基巩固练5 二元一次方程组-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 0冠吗 ②当∠PAB=90时，如图所示 (元)，.两种水果的总利润为600+300=900（元 /=+4 19.解：(1)设忆与x的函数关系式是忆=红+ “点E(0,16),F(2,0)在函数y乙=：+b的图象上， B 1=1 (60.解得么 23方右就 忆与x的函数关系式是yz=-8x+16 当x=0.5时，yz=-8×0.5+16=12. ,两人相遇地点与A地的距离是12km (2)设线段0P对应的y甲与x的函数关系式是y甲=m -6 “点(0.5,12)在函数yp=m的图象上，0.5a=12. 2 △ABP为直角三角形AP+AB=PB(x+4)2+x2+32= 解得a=24y甲与x的函数关系式是y=24(0<x≤了)， +(4-x)2x=-2,,点P的坐标是(-2，-2)： (3)根据题意，得124x-(-8x+16)1=4, ③当∠PBA=90时，如图所示. 4 B米4 六经过。h或。h时，甲，乙两人相距4km 基础巩固练5二元一次方程组 654-32 5村 一、选择题 题号12345678 答案ACCBCDDD -6 7.D解析)设小长方形的长为cm,宽为ycm由题意，得 △ABP为直角三角形，AB+BP=P,x2+(4-x)2+ 32=(x+4)2+x2,x=2,.点P的坐标是(2,2). 仁5解0》5×03-6x72k2)6 综上所述，点P的坐标是(0,0)或(-2，-2)或(2,2) 9×2=57,即图中阴影部分的总面积为57m2 三、解答题 15.解：(1)设y与x的函数关系式为y=:,将x=2,y=12代人，得 8.D 解桥关于xy的二元一次方程组+3三4-“，①。 y=3②0+②. 12=2弘，解得k=6,.y与x的函数关系式为y=6x 得2+2y=4+2a,即x+y=2+a当方程组的解x,y的值互为相反数 (2)将y=60代人y=6r,得60=6，解得x=10,,该装置最多可计时 时，即x+y=0时，2+a=0,∴a=-2,放①正确：原方程组的解满足x+ 10h. y=2+a,当4=1时x+y=3,而方程x+y=4+2a的解满足x+y=6 16.解：(1)把点A(-3,3)代入直线1：y=1x+6,得-3k1+6=3, 解得k=1,∴.直线1的表达式为y=x+6,令x=0,则y=6,∴B 放②不正确：解方程组+4-·得+从+2=24十 1-y=3a, 1y=1-a, (0,6),六0B=6.0B=20C,40C=3,C(0,-3.将点 4(-3,3),C(0.-3)代人y=与+6，得{-3站6=3·解得 1+2-24=3,故3是正确的：方程任，0方①.得 x-y=3a. 1b=-3, {6=-直线4的表达式为y=-2x-3 fk=-2, 4-*-3,③把3代人方程2，得r-y=3(4--3y),即y=-子+ (2)由(1)知0B=6,0C=3,BC=9.设点D到y轴的距离为m 子，放④是正确的，放底D 由S△=9，得子×9m=9,六m=2分两种情况讨论：①当x=2 二、填空题 时，y=2+6=8:②当x=-2时，y=-2+6=4,.D(2,8)或 9.x-2y=0(答案不唯-）10.411.912.号 -2,4). 三、解答题 17.(1)①0②-12 (2)如图所示. 13.解：(1)5+3=，四①×2，得2x+4y=14.③ L3x-4y=1.② 2+③，得5x=15,解得x=3.把x=3代人①，得3+2y=7,解得 =2.故琼方程组的解是厂=3， 1y=2. (2)整理，得，0，得y=54红③把3代人②， 得3x+2(5-4x)=15,解得x=-1.把x=-1代入①，得y=9.放 54321可 原方程组的解为二。1， 【y=9. 14.解：(1)受立 甲工程队整治河道用的天数乙工程队整治河 (3)①4②函数y=-x|+4的图象关于y轴对称（答案不唯一） 道用的天数 18.解：(1)20 (2)选小明阿学的解题思路.解答如下：设整治任务完成后甲工程 (2)当0≤x≤30时，设y关于x的函数表达式为y=.把(30,750)代 队整治河道xm,乙工程队整治河道ym由题意，得 人y=t,得750=30m.解得m=25.∴.y=25x 当30<x≤120时，设y关于x的函数表达式为y=kx+6,把(30， 750).(120,2100)代人y=k+b, +方=20，阳[0， tx+y=180, ly=60. 得220om解得650y=5+0 容：甲工程队整治河道120m,乙工程队整治河道60m (3)箱售这两种水果的利润和为900元，解析根据图象，得当甲 15.解：(1)厂*=2， 1y=2 种水果销售120kg时，销售额为2400元，故单价为2400÷120= (2)-2 20(元)，∴，甲的表达式为y=20x.由题意，得20x=15x+300,解得 (3)8解析)令x=0,则3=-2x+6=6,点B的坐标为 x=60,∴.甲种水果的销售额y=20x=1200(元)：乙种水果的销售 (06),令x=0,则1=2x-2=-2,点A的坐标为(0，-2)， 额y=15x+300=1200(元)，∴.甲种水果的销售利润为1200-10 ×60=600(元)，乙种水果的销售利润为1200-15×60=300 六AB=8六SAc=Zx8×2=8. 3 ▲·八年级·数学·上册 国8恩 (4)设点P坐标为，2中-2)，期Sam=2×8pl=4pl,Sac= 2a)=108°-2a,.∠BEC=∠BE/+∠MEC=108-2a+2a=10⑧ 专项1计算与实际应用 S公m4lpl=8.解得1pl=2,∴p=2(舍去)或P=-2,点P 1.解：(1)原式=-3-5+2+3=2-5 的坐标为(-2，-6). (2)原式=23-1+3-23+3=5. 基础巩固练6数据的分析 一、选择题 (3)原式=6-26+1-(9-5)=3-26. 题号1 2 2.解：(1)2-y=5,① 17x-3y=20.② 容案D B D ②-①×3.得=5， 二、填空题 把x=5代人①，得10-y=5.解得y=5. 4.15.乙 六原方程组的解为：=5 三、解答题 ly=5. 6.解：(1)25(2)5.86 (2)原方程组整理，得3-2=8，① 10+8+4 12x-4y=6.2 (3)320×6+2+10+8+4=176(名). ①×2-②，得4x=0,x=2 5 答：该校320名男生中该项日良好的人数大约为16名. (4)达到该项日良好的男生给未达到良好的男生传授练习经验 将=子代入①，得3×子-2=8，解得y=-子 《答案不唯一，合理即可) 5 7.解：(1)甲29 (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更 ÷原方程组的解为 x=2 稳定，所以甲队员表现更好.（答案不唯一，合理即可） (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=365（分） 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38（分） 3新：山由短意g阳8。 1b=-2 因为38>36.5，所以乙队员表现更好 基础巩固练7平行线的证明 (2)由(1)知*+y=3,① x+2y=5.② “、选择题 ①-②，得-y=-2,y=2 题号123456 将y=2代人①，得=1. 答案DBACCB 一原方程组的解为厂工=1， Ly=2. 二、填空题 4.解：(1)依题意，得ym=30×0.6+20×3=18x+60,z=30x 7.100°8.719 9.15°或60或150°解析)分三种情况讨论：①如图1，当AD∥BE时。 (2)联立=18+60，解每=5 1y=30x, 1y=150 延长BE交AC于点F,则∠BFC=∠A=30°，.∠ACE=∠CEB 点A的坐标为(5,50)，点A表示的实际意义是当采摘量为5kg ∠EFC=45°-30°=15 时，到两家果园采摘所需总费用相同，均为150元 (3)由(2)知点A的坐标为(5,150)，观察图象知：当采摘量大于5 kg时，到甲果园采摘更合算：当采摘量等于5kg时，两家果园所需 总费用相同，所以到甲、乙哪家果园采摘都可以：当采摘量小于5kg 时，到乙果园采摘更合算 图1 图2 5.解：任务一： ②如图2，当AD∥BC时，延长CE交AD于点G,则∠AGC=∠BCE 设甲类图书每本进价为m元，乙类图书每本进价为元 =90°，.∠ACE=90°-∠A=60 由素材可解 3③如图3，当AD∥CE时，则∠ACE=180°-∠A=150 1=45. 综上所述，满足条件的∠ACE的度数为15或60°或150 答：甲类图书每本进价为36元，乙类图书每本进价为45元 任务二： 三、解答题 10.解：(I)如果AB=AC,AD平分∠E4C,那么AD∥BC:如果AB=AC, ①根据题意，得36x+45y=4500. 4 AD∥BC,那么AD平分∠EAC:如果AD平分∠EAC,AD∥BC,那么 .y=- 5t+100. AB =AC. (2)已知：在△ABC中，AB=AC,AD平分∠E4C ②根据题意，得=(38-6)x+(50-45)×(-号+100）= 求证：AD∥BC 证明：：AB=AC,.∠B=∠C:AD平分∠EAC,∠EAD=∠CAD -2x+500.,-2<0,∴.e随x的增大而减小.x≥60，∴.当x=60 ∠EAC=∠B+∠C,∠EAC=∠EAD+∠CAD,÷.∠B=∠EAD 时w取最大值，最大值为-2×0+500=380（元），此时y=一号× .AD∥BC,(答案不唯一，合理即可)】 11.解：(1)∠EAB180 60+100=52(本).e=-2x+500,当购进甲类图书60本，乙类图 (2)如图2，过点E作EF∥AB:AB∥CD..CD∥ 书52木时，书店所获利润最大，最大利润是380元 EF,.∠FEC=∠C,AB∥EF,∠B+∠BEF= 6.解：(1)4080120 180°，÷∠BEF=180°-∠B.:∠BEC=80 (2)由题图可知.B.C两地之间的距离为320-120=20(km),甲车速度 .∠FEC+∠BEF=80°，：∠C+180°-∠B=80° 为0km/h, .∠B-∠C=180°-80°=100°. 图2 六甲车从B地到C地所用时间为20 =5(h). 0 (3)如图3，过点E作EH∥AB.AB∥CD,.EM ∥CD,.∠MEC=∠DE,CG平分∠DCE 故点F(4.120).点G(9.320) .∠ECG=∠DCG.设∠ECG=∠DCG=a,则 设线段FG对应的函数表达式为y=:+6把点F,G坐标代入y= ∠DCE=2a,.∠MEC=2a.AB∥CD,FH∥AB 在+b,得h6=130解得=0， ∴，CD∥FH,∴.∠HFC=∠DCG=.∠BFC= 19k+b=320. 1b=-40. 36°，.∠BFH=∠BFC+∠IFC=36°+aFH∥ 线段FG对应的函数表达式为y=40r-40(4≤x≤9). AB,.∠ABF=∠BFH=36°+&.BF平分 (3)乙车返回到C地之前，两车出发2h或弩h或5h或7h时，距 ∠ABE,∴.∠ABE=2∠ABF=2(36°+a)=72+2a..EM∥AB B地的距离相等 .∠ABE+∠BEM=180P,.∠BEM=180°-∠ABE=180r-(72°+ 解析)当0≤x≤3时，甲车距A地的距离y与时间x的函数表达式 ●● 4▲·八年级·数学·上册 派运恩 基础巩固练5二元一次方程组 一、选择题 1.若(4-m)xm-引+2y=0是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 A.2 B.4 C.0 D.2或4 「=-1 2.已知 是关于x,y的方程mx+3y=2的解，则m的值为 y=2 A.8 B.-8 C.4 D.-4 2x+y=-k, 3.若方程组 的解中x与y的差等于5，则k的值为 x+2y=1+2k A.2 B.3 C.-2 D.-3 4.“践行垃圾分类·助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米 乐说：“我比你多收集了7节废电池.”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就 是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池， 根据题意可列方程组为 [x-y=7, 「x-y=7, [x-y=7, 「y-x=7, A. B. C. x-8=2(y+8) 2(x-8)=y+8 2(x-8)=y x-8=2(y-8) x-y=-1, 5.如图，直线l,y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b),则方程组 的解是 mx-y=-n x=1, x=1, x=1 1x=1, B. C. D y=4 y=3 y=2 y=1 7(:T 15cm 第5题图 第6题图 第7题图 6.用8个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案.已知点A(5,8), 则点B的坐标是 A.(-6,4) B.(-6,5) C.(-6,3) D.(-6,7) 7.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为15cm和 7cm,则图中阴影部分的总面积为 A.36 cm2 B.43 cm2 C.47 cm2 D.57 em2 13 河洛芸熙·期末考试必刷卷 面云腿 x+3y=4-a, 8.已知关于x,y的二元一次方程组 下列结论中正确的是 x-y=3a, ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2: ②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用表示y则=登+号 A.①② B.②3 C.②3④ D.①③④ 二、填空题 x=2, 9.写出一个解为 的二元一次方程： y=1 10.李康用20元全部购买羽毛球和乒乓球，并且两种球都需要购买，已知羽毛球每个4元，乒 乓球每个2元，则李康的购买方案有 种。 2x+3y=3,3x-2y=11 11.若关于x,y的方程组 和 有相同的解，则(a-b)2的值为 ax-by =-5bx -ay =1 12.对于实数a,b,定义运算“◆”和“*”：a◆b= √后+B(a≥b),例如4◆3，因为4>3，所以 ab(a<b). 4◆3=√42+32=5，x*y=mx+y+1,m,n为常数，若4*（-1)=1,1*2=4，则m◆n= 三、解答题 x+2y=7, 4x+y=5, 13.解方程组：(1) 3x-4y=1; (2)x-1+￥=2. 2 3 14 ▲·八年级·数学·上册 派运恩 14.某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治，现有一段长为180m的河道 整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治8m,乙工程队每天整治 12m,共用时20天 (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道xm,乙工程队整治河道ym. x+y=180, 根据题意，得 )+( ）=20. 小华同学：设整治任务完成后，m表示 ,n表示 m+n=20, 根据题意，得 8m+12n=180. 请你补全括号及横线部分的内容 (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路，并写出完整的解 答过程 15.如图，直线y1=2x-2与y轴交于点A,直线y2=ax+6与y轴交于点B,两直线交于点C, 且点C的横坐标为2 2x-2=y, (1)关于x,y的方程组 的解是 ax-y=-6 (2)a的值为 (3)△ABC的面积为 (4)在直线y1=2x-2的图象上存在异于点C的另一点P,使得△ABC与△ABP的面积相等，请 求出点P的坐标 Y=2x-2 x+6 15