专题02：位置与方向（二）（复习课件）-2024-2025学年人教版六年级数学上册复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版 六年级数学上册复习讲练测 专题02：位置与方向（二） 知识点01：确定物体的位置 1、确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2、确定物体位置的方法： （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 3、物体位置关系的相对性 （1）描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的北偏西约60°方向上”和“B在A的南偏东约60°方向上”。 这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。 （2）两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 【例1】如图所示：小林看小强在（ ）。 A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40° D．南偏西40 根据图片信息可知方向为“上北下南左西右东”，小林看小强，则是以小林为观测点，根据方向角度即可确定小强位置。以小林为观测点，可看到小强在小林的南偏西50°方向（或西偏南40°方向）。 C 【例2】如图，轮船在灯塔的（ ）。 A．西偏北20°方向30千米处 B．北偏西20°方向60千米处 C．西偏北20°方向60千米处 根据图示，以向上为正北方向，向左为正西方向，向右为正东方向，向下为正南方向；图中对应的线段表示实际距离20千米。以轮船为原点，轮船在左上方，即西偏北方向，又已知正西方向与轮船方向的夹角是20°，距离是3个20千米，3×20＝60（千米） 所以轮船在灯塔的西偏北20°方向60千米处。 C 【例3】小明从游乐场到动物园，他向（ ）偏（ ）（ ）°步行了（ ）米，到达动物园（图上1厘米表示500米）。 图中1小段表示500米，从游乐场到动物园有2小段，表示是（2×500）米；以游乐场为观测点，动物园在北偏东45度（或东偏北45度）方向上，距离游乐场有2×500＝1000（米），所以小明从游乐场到动物园，他向北偏东45°（或东偏北45 °）步行了1000米，到达动物园。 北 东 45 1000 【例4】如图表示了某地区博物馆、体育馆和图书馆之间的位置关系。下面描述中错误的是（ ）。 A．体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处 B．博物馆在体育馆南偏西45°方向500米处 C．图书馆在体育馆西偏南30°方向1500米处 1×500＝500（米），3×500＝1500（米） A．体育馆在图书馆的西偏北30°或者北偏西60°方向1500米，说法正确； B．博物馆在体育馆的南偏西45°或西偏南45°方向500米，说法正确； C．图书馆在体育馆东偏南30°或南偏东60°方向1500米，说法错误。 C 【例5】图中，A在B的（ ）方向。 A．西偏北55° B．西偏北35° C．北偏西35° D．东偏南55° ∠AOB＝90°－35°＝55° ∠ABO＝180°－90°－55°＝35° 以B点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，A在B的西偏北35°方向。 B 【例6】体育馆在图书馆的南偏西38°方向700米处，则图书馆在体育馆的（ ）。 A．西偏南38°方向700米处 B．北偏东38°方向700米处 C．北偏东52°方向700米处 根据“上北下南，左西右东”确定方向，以图书馆为观测点时，体育馆在图书馆正南方向偏西38°方向上，如果以体育馆为观测点，那么图书馆在体育馆正北方向偏东38°或正东方向偏北52°方向上，两地之间的距离不变。 B 【例7】李叔叔在图书馆上班，李叔叔从家出发，沿着东偏南30°方向，步行1200米到达图书馆。李叔叔下班回家，原路返回，要往（ ）方向走。 A．南偏东30° B．东偏北30° C．西偏北30° 李叔叔从家去图书馆和从图书馆回家方向正好相反。与东相反的方向是西，与南相反的方向是北，与东偏南30°相反的方向是西偏北30°。如下图，李叔叔从家去图书馆，沿东偏南30°方向走；原路返回时，李叔叔从图书馆回家，沿西偏北30°（或北偏西60°）方向走。 C 知识点02：在平面图上标出物体位置 在平面图上标明物体位置的方法: （1）确定观测点和方向（方位角）：确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）换算距离：根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离； （3）标出位置：根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 【例8】在游乐园中，碰碰车在过山车的东偏南20°方向120米处，请在平面图上标出碰碰车的位置。 图上1厘米表示实际距离40米，120÷40＝3（厘米），根据方向和角度，以过山车为观察点，在图上过山车的东偏南20°方向3厘米处标出碰碰车的位置。 碰碰车 20° 【例9】根据下面的描述，在平面图上标出科技大厦的位置。科技大厦在市政广场的西偏南35°方向900米处。 观察平面图，一小格的单位长度表示实际距离300米，科技大厦离市政广场有900米，即在图上有900÷300＝3（个）个单位长度；按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以市政广场为观测点，根据方向、角度、距离确定科技大厦的位置即可，并在图上标出科技大厦的位置及名称。 科技大厦 35° 知识点03：路线图 1、描述路线图。 （1）描述路线图时，观测点变化了，就要以新的观测点为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。 （2）描述运动路线时先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说到达什么位置，也就是终点。 2、绘制路线图。 （1）确定方向标和单位长度； （2）确定起点的位置； （3）根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。 （4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，据此判断下一段的方向和距离。 【例10】如图是小明从家到学校的路线图，写出小明从家到学校的路线。 【解析】以小明家为观测点即可确定商场的方向，图上小明家到商场的距离为2厘米，再根据图上1厘米表示实际200米，即可确定小明家和商场的实际距离；以商场为观测点即可确定电力广场的方向，图上商场到电力广场的距离为3厘米，即可确定商场和电力广场的实际距离；以电力广场为观测点即可确定学校的方向，图上电力广场到学校的距离为4厘米，即可确定电力广场和学校的实际距离。 【例10】如图是小明从家到学校的路线图，写出小明从家到学校的路线。 【解答】2×200＝400（米） 3×200＝600（米） 4×200＝600（米） 小明从家出发，先向东走400米到达商场，再向北偏东30°方向走600米到达电力广场，最后向东走800米到达学校。 【例11】朵朵从家出发，先向东偏北60°走到超市，再向（ ）到学校。 A．北偏东60° B．北偏东30° C．东偏南60° D．东偏南30° 以朵朵家为观测点，超市在朵朵家的东偏北60°方向，以超市为观测点，学校在超市的东偏南30°方向或南偏东60°方向。 朵朵从家出发，先向东偏北60°走到超市，再向东偏南30°到学校。 D 【例12】根据图中信息，说说从甲港到乙港怎么走？ 【解析】图上一格的单位长度代表20海里，从甲港到A点有2个单位长度，从A点到B点有3个单位长度，从B点到C点有3个单位长度，从C点到乙港有2个单位长度，先计算出它们之间的实际距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地点，观测点随之发生改变，根据方向、角度、距离确定A点、B点、C点、乙港的位置并描述出从甲港到乙港的路线图。 【例12】根据图中信息，说说从甲港到乙港怎么走？ 【解答】2×20＝40（海里），2×30＝60（海里） 2×30＝60（海里），2×20＝40（海里） 从甲港出发先沿东偏北30°方向行驶40海里到达A点，接着沿正北方向行驶60海里到达B点，接着沿正东方向行驶60海里到达C点，最后沿南偏东50°行驶40海里到达乙港。 【例13】小兔串门。 （1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？ （2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？ （1）【解析】小兔需先向正东走340米到草坪，再向东偏南60°方向走280米到达森林广场。以此类推，再经过小山坡、石岭，最终到达小熊家； 【例13】小兔串门。 （1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？ （2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？ （1）【解答】答：先向正东方向行340米到达草坪，再向东偏南60°方向行280米到达森林广场，再向正东方向行380米到达小山坡，再向东偏北30°方向行500米到达石岭，再向西偏北40°方向行280米到达小熊家。 【例13】小兔串门。 （1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？ （2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？ （2）【解析】将各段路程相加，求出小兔从家到小熊家的总路程。路程÷速度＝时间，据此列式求出它从家到小熊家共用多少分钟。 【例13】小兔串门。 （1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？ （2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？ （2）【解答】（340＋280＋380＋500＋280）÷178 ＝1780÷178 ＝10（分钟） 答：它从家到小熊家共用10分钟。 【例14】（1）小玲从家去书店，她先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达商场，用时16分钟；再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达书店，用时9分钟。 （1）200×5＝1000（米），200×2＝400（米），小玲从家去书店，她先向西偏北30°方向走1000米到达商场，用时16分钟；再向南偏西45°方向走400米到达书店，用时9分钟。 西 北 30 1000 南 西 45 400 【例14】（2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ （2）【解析】根据小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），求平均速度即可。 【例14】（2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ （2）【解答】（1000＋400）÷（16＋9） ＝1400÷25 ＝56（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。 【例15】根据路线图，完成下面各题。 （1）在图中标出书店的位置，书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处。 （1）根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，图上单位长度表示200米，以涛涛家为观测点，在涛涛家正北方向偏东30°上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注书店； 书店 30° 【例15】根据路线图，完成下面各题。 （2）涛涛从家出发，先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达公园，再沿（ ）偏（ ） （ ） °方向行走（ ）米到达学校。 （2）200×4＝800（米） 200×2＝400（米） 涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。 书店 30° 西 北 30 800 南 西 45 400 1、学校里的荷花池在升旗台的南偏东25°方向200米处。下面（ ）图符合这句话的描述。 2、图中以车站为观测点，超市在车站（ ）方向上。 A．南偏东45° B．北偏东45° C．北偏西45° D．南偏西45° C B 3、花园在凉亭的南偏西35°的方向上，那么凉亭在花园（ ）的方向上。 A．东偏北35° B．南偏东35° C．东偏北55° D．南偏西35° 4、根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。 C 小明从家出发先向西偏南40°方向走150米到达游乐场，再向正西方走200米到达广场，接着向西偏北35°方向走350米到达超市，然后向正南方走100米到达书亭，最后再向西偏南15°方向走200米到达电影院。 每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！ $$