期末常考易错专题08（数学广角—集合）-2024-2025学年三年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

期末常考易错专题08（数学广角——集合） 专 题 目 录 第一部分 数学核心素养目标 第二部分 知识清单 第三部分 真题演练 1、选择题 2、填空题 3、解答题（集合问题） 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 数 学 核 心 素 养 目 标 会用数学眼光 观察现实世界 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维 思考现实世界 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言 表达现实世界 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 1、重叠问题的解题策略 先从已知条件入手进行分析，画出集合图，再借助集合图进行思考。 2、重叠问题的解题方法 （1）方法一：两部分相加后减去重复部分； （2）方法二：一部分减去重复部分，再加上另一部分。 3、两量重叠问题 A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数－既是A类又是B类的元素个数。 4、三量重叠问题 A类、B类与C类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数＋C类元素个数－既是A类又是B类的元素个数－既是B类又是C类的元素个数－既是A类又是C类的元素个数＋同时是A类、B类、C类的元素个数。 . 一、选择题 1．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）三（一）班有10人参加绘画比赛，有15人参加书法比赛，其中有7人既参加绘画比赛又参加书法比赛，只参加书法比赛的有（    ）人。 A．3 B．5 C．8 2．（23-24三年级上·山西忻州·期末）三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试，第一次得100分的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学号是7，9，16，27，36，40，48，51，56，两次都得100分的有（    ）人。 A．3 B．4 C．5 3．（23-24三年级上·新疆喀什·期末）三（1）班有19人参加舞蹈队，34人参加合唱队，两队都参加的有10人（全班每人至少参加其中一队）。三（1）班一共有（    ）人。 A．43 B．34 C．53 4．（23-24三年级上·河南三门峡·期末）某班调查学生喜欢两种球类的情况如图，下面的说法错误的是（    ）。 A．喜欢足球的有13人 B．只喜欢篮球的有6人 C．一共调查了18人 5．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）“大江大河大武汉，好山好水好黄陂。”一个30人组成的旅行团到黄陂旅游，游览木兰山的有24人，游览木兰天池的有19人，两个景点都游览的有（    ）人。（每人至少游览这两个景点中的一个） A．13 B．43 C．5 6．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）学校歌舞小组共有20人，其中会唱歌的有14人，会跳舞的有10人，既会唱歌又会跳舞的有（    ）人。 A．4 B．5 C．6 7．（23-24三年级上·湖南怀化·期末）世纪通贸易公司有16人会说法语，25人会说俄语，两种语言都会说的有6人，会说法语和会说俄语的一共有（    ）人。 A．47 B．41 C．35 8．（23-24三年级上·新疆哈密·期末）三（1）班参加科学社团的有26人，参加数学社团的有18人，两个社团都参加的有9人。三（1）班一共有（    ）人。 A．44 B．35 C．53 9．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）三（2）班有30人完成了语文作业，有25人完成了数学作业，两项作业都完成的有19人。三（2）班没有语文、数学作业都不完成的学生，这个班一共有（    ）人。 A．55 B．49 C．36 10．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）三（1）班42名学生都参加了语文、数学两门学科的期末考试，所有学生至少有一门学科获得优秀。其中语文获优秀的有27人，数学获优秀的有31人，两门学科都获优秀的有（    ）人 A．11 B．15 C．16 11．（23-24三年级上·江西宜春·期末）三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李晶、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲，参加这两项比赛的共有（    ）人。 A．10 B．9 C．11 D．12 12．（23-24三年级上·广东汕尾·期末）学校开展数学节活动，三（1）班参加“趣味说数学”活动的有20人，参加“巧手画数学”活动的有30人，两项都参加的有8人，参加数学节活动的共有（    ）人。 A．42 B．50 C．58 13．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）如图，两个完全相同的长方形粘贴在一起，重叠部分的长度为2厘米，粘贴好的大长方形周长是（    ）厘米。 A．38 B．34 C．30 14．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）三年级举办“经典诵读”活动，其中三（2）班共有45人参加。参加古诗词诵读的有27人，参加美文诵读的有29人，那么三（2）两项都参加的有（    ）人。 A．11 B．16 C．18 二、填空题 15．（21-22三年级上·河南信阳·期末）下图是三一班参加两个社团的人数情况，根据图意填空。 三一班参加美术社团的有( )人；只参加舞蹈社团的有( )人； 参加这两个社团的一共有( )人。 16．（23-24三年级上·福建莆田·期末）三（1）班同学喜欢跳绳的有28人，喜欢跑步的有34人，两种都喜欢的有17人，三（1）班共有学生( )人。 17．（23-24三年级上·云南玉溪·期末）三（3）班有36人参加了测试，其中答对第一题的有25人，答对第二题的有24人，两题都答对的有21人，有( )人两题都没有答对。 18．（23-24三年级上·山东济南·期末）仔细观察，看图填空。 (1)乐乐和聪聪都喜欢吃的水果是( )。 (2)他俩一共喜欢吃( )种水果。 19．（23-24三年级上·河北张家口·期末）学校歌舞兴趣小组共有24人，其中有15人会唱歌，13人会跳舞，那么既会唱歌又会跳舞的有( )人。 20．（23-24三年级上·江西宜春·期末）三（1）班有42人，其中喜欢跳绳的有28人，喜欢打篮球的有32人，每人至少喜欢一种，既喜欢跳绳又喜欢打篮球的有( )人。 21．（23-24三年级上·江西宜春·期末）三（1）班有25人参加体操比赛，28人参加合唱比赛，有13人两项比赛都参加了，三（1）班参加体操和合唱比赛的共有( )人。 22．（23-24三年级上·江西宜春·期末）在课外兴趣小组活动中，三（1）班有15人参加了绘画小组，有18人参加了书法小组，两样都参加的有4人，三（1）班参加绘画和书法小组的共有( )人。 23．（22-23三年级上·宁夏固原·期末）三（1）班有45人，其中参加舞蹈兴趣小组的有26人，参加绘画兴趣小组的有28人，两项都参加的有14人，有( )人两项都没参加。 24．（23-24三年级上·山东济南·期末）下图是三（1）班喜欢篮球和喜欢足球的情况。 (1)两种球类都喜欢的有( )人。 (2)一共有( )人。 25．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）下图是三（1）班参加学校午餐、下午延时服务的情况统计，参加这两项的共有( )人。 26．（23-24三年级上·广东东莞·期末）三年级参加体育小组和舞蹈小组的共有30人，其中参加体育小组的有18人，参加舞蹈小组的有20人，两个小组都参加的有( )人。 27．（22-23三年级上·山西晋中·期末）为培养学生创新思维和实践能力，实验小学举办创客大赛。三（1）班参加七巧板项目比赛的有12人，参加汉诺塔项目比赛的有10人，两个项目都参加的有3人，三（1）班参加这两个项目的一共有( )人。 28．（22-23三年级上·甘肃天水·期末）三一班参加体育兴趣小组的有10人，参加音乐兴趣小组的有12人，两个兴趣小组同时参加的有5人。参加这两项运动的一共有( )人。 29．（22-23三年级上·云南玉溪·期末）三（1）班有25人参加篮球社团，有18人参加足球社团，其中有9人，既参加篮球社团，又参加足球社团，三（1）一共有( )人参加社团。 30．（22-23三年级上·福建莆田·期末）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”一亮相，好评不断。某班共45人，其中30人喜爱冰墩墩，25人喜爱雪容融，1人对这两个吉祥物都不喜爱，则既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的有( )人。 31．（23-24三年级上·全国·期末）五（1）班有23位同学参加合唱和排球兴趣小组，其中参加合唱小组的有17人，参加排球小组的有12人，两个兴趣小组都参加的有( )人。 32． （23-24三年级上·贵州黔南·期末）三（1）班同学共45人，喜欢打篮球的有27人，喜欢画画的有30人，两样都喜欢的有( )人。 三、解答题 33．（23-24三年级上·湖南张家界·期末）学校科技节，三（1）班有18人的小制作获奖，有24人的科幻画获奖。这其中有7人这两项都获了奖。三（1）班在这次学校科技节小制作和科幻画获奖的一共是多少人？ 34．（23-24三年级上·江西赣州·期末）周老师出了两道题给这个班45个学生思考，所有学生要么答对一题，要么答对两题。答对第一题的有25人，答对第二题的有30人，两道题都答对的有多少人？ 35．（23-24三年级上·广东云浮·期末）同学们参加课外活动小组，参加文艺小组的有27人，参加科技小组的有25人，两项都参加的有8人。参加课外活动小组的同学共有多少人？ 36．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）学校“课后服务”开展了多种社团活动，要求每个学生最少参加一个社团。 三（1）的女生有16人参加了剪纸小组，9人参加了踢毽子小组，4人同时参加了这两个小组。三（1）班有多少名女生？ 37．（22-23三年级上·江西吉安·期末）三（3）班同学订《作文报》和《数学报》，每人至少订了一种，有30人订了《作文报》，34人订了《数学报》，两种都订了的有20人。三（3）班一共有多少人？ 38．（22-23三年级上·贵州铜仁·期末）三（1）班有40名学生，每人至少参加赛跑或跳绳比赛中的一项。已知参加赛跑的有26人，参加跳绳的有28人，两项比赛都参加的有多少人？ 39．（22-23三年级上·辽宁盘锦·期末）三年级有234人去郊游，带面包的有158人，带方便面的有189人，每人至少带这两种食品中的一种，两种食品都带的有多少人？ 40．（23-24三年级上·黑龙江佳木斯·期末）在一次测试中，三年一班有30人获得语文A，有32人获得数学A，其中语文、数学均获得A的有25人，三年一班共有多少名学生？ 41．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）三年级（1）班有52人，一天，快放学时，班主任问：“谁做完了语文作业？请举手！”有32人举手；又问：“谁做完了数学作业？请举手！”有35人举手；最后说：“谁语文、数学都完成了？”有20人举手，那么这个班，语文、数学作业都没有完成的有多少人？ 42．（22-23三年级上·河北石家庄·期末）周日，小林和小冬两家约好一起去郊游。小林准备了5种食物，小冬比小林多准备了4种，他们俩买的食物中有3种是相同的。他们一共准备了多少种食物？ 43．（23-24三年级上·四川凉山·期末）为了解同学们的兴趣爱好，课后服务学生兴趣社团对三（1）班同学进行“你喜欢的体育运动项目”调查，其中喜欢打篮球的同学有28人，喜欢踢足球的同学有22人，两种都喜欢的同学有10人。三（1）班共有多少人？ 44．（23-24三年级上·湖南株洲·期末）三年级共有100名同学参加了科技兴趣小组和体育兴趣小组，其中参加科技兴趣小组的有42人，参加体育兴趣小组的有68人，那么既参加科技兴趣小组又参加体育兴趣小组的有多少人？ 45．（23-24三年级上·山东济宁·期末）学校积极开展“我会做家务”活动，三（1）班同学每人至少选择“扫地”和“洗碗”中的一项，其中扫地的有32人，洗碗的有28人，既扫地又洗碗的有15人，三（1）班有多少人？ 46．（23-24三年级上·河北保定·期末）三年级共有208人，喜欢吃苹果的129人，喜欢吃西瓜的156人。已知每人至少喜欢这两种水果中的一种，那么既喜欢吃苹果又喜欢吃西瓜的一共有多少人？ 47．（23-24三年级上·四川凉山·期末）三（1）班的小朋友到游乐园游玩（每人至少坐一种），坐旋转木马的有32人，坐小火车的有28人，两样都坐的有15人。三（1）班去游乐园的一共有多少人？ 48．（23-24三年级上·山东济南·期末）李老师给三（2）班出了两道数学题，批改后发现，全班每人至少做对一题，第1题做对的有26人，第2题做对的有24人，两道题都做对的有8人，三（2）班一共有多少人？ 49．（23-24三年级上·江西宜春·期末）三（1）班共有45人，参加美术小组的有30人，参加合唱小组的有22人，每人至少报一个小组。两个小组都参加的有多少人？ 50．（23-24三年级上·山东临沂·期末）希望小学三年级1班有学生36人，其中参加美术班的有24人，参加书法班的有18人，这两个班都没有参加的有4人，两个班都参加的有多少人？ 51．（22-23三年级上·湖南湘西·期末）为丰富同学们的校园生活，芙蓉学校特地开办了少年宫活动，参加美术班的有25人，参加音乐班的有37人，参加舞蹈班的有49人，参加书法班的有34人，参加武术班的有28人，即参加美术班又参加音乐班的有11人，既参加舞蹈班又参加书法班的有18人，参加舞蹈班和书法班的一共有多少人？ 52．（24-25三年级上·全国·单元测试）有两块一样长的木板，各长130厘米，中间钉在一起成了一块长木板，中间的重叠部分长为10厘米，则这块长木板的长是多少厘米？ 53．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）书法是中国传统文化的国粹之一，承载着中国人的智慧和情感。学校开展的书法比赛中，三年级硬笔书法有18人获奖，软笔书法有10获奖，两项都获奖的有5人，三年级书法获奖的一共有多少人？ 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末常考易错专题08（数学广角——集合） 专 题 目 录 第一部分 数学核心素养目标 第二部分 知识清单 第三部分 真题演练 1、选择题 2、填空题 3、解答题（集合问题） 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 数 学 核 心 素 养 目 标 会用数学眼光 观察现实世界 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维 思考现实世界 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言 表达现实世界 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 1、重叠问题的解题策略 先从已知条件入手进行分析，画出集合图，再借助集合图进行思考。 2、重叠问题的解题方法 （1）方法一：两部分相加后减去重复部分； （2）方法二：一部分减去重复部分，再加上另一部分。 3、两量重叠问题 A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数－既是A类又是B类的元素个数。 4、三量重叠问题 A类、B类与C类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数＋C类元素个数－既是A类又是B类的元素个数－既是B类又是C类的元素个数－既是A类又是C类的元素个数＋同时是A类、B类、C类的元素个数。 . 一、选择题 1．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）三（一）班有10人参加绘画比赛，有15人参加书法比赛，其中有7人既参加绘画比赛又参加书法比赛，只参加书法比赛的有（    ）人。 A．3 B．5 C．8 【答案】C 【分析】根据题意可知，用参加书法比赛的人数减去既参加绘画比赛又参加书法比赛，即可求出只参加书法比赛的人数。 【详解】15－7＝8（人） 则只参加书法比赛的有8人。 故答案为：C 2．（23-24三年级上·山西忻州·期末）三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试，第一次得100分的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学号是7，9，16，27，36，40，48，51，56，两次都得100分的有（    ）人。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】把两次都得100分的学号挑出来，就是两次都得100分的人，据此作答。 【详解】根据上述分析，两次都得100分的学号为：9，16，27，56，所以两次都得100分的有4人。 故答案为：B 3．（23-24三年级上·新疆喀什·期末）三（1）班有19人参加舞蹈队，34人参加合唱队，两队都参加的有10人（全班每人至少参加其中一队）。三（1）班一共有（    ）人。 A．43 B．34 C．53 【答案】A 【分析】根据题意，用参加舞蹈队的人数加上参加合唱队的人数，再减去两队都参加的人数，即可求出班级一共有多少人。 【详解】19＋34－10 ＝53－10 ＝43（人） 三（1）班一共有43人。 故答案为：A 4．（23-24三年级上·河南三门峡·期末）某班调查学生喜欢两种球类的情况如图，下面的说法错误的是（    ）。 A．喜欢足球的有13人 B．只喜欢篮球的有6人 C．一共调查了18人 【答案】C 【分析】根据题意可知，只喜欢足球的有12人，只喜欢篮球的有6人，既喜欢篮球又喜欢足球的有1人，据此选择即可。 【详解】A．喜欢足球的有12＋1＝13（人），选择说法正确； B．只喜欢篮球的有6人，选项说法正确； C．一共调查了12＋1＋6＝13＋6＝19（人），选项说法错误。 说法错误的是一共调查了18人。 故答案为：C 5．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）“大江大河大武汉，好山好水好黄陂。”一个30人组成的旅行团到黄陂旅游，游览木兰山的有24人，游览木兰天池的有19人，两个景点都游览的有（    ）人。（每人至少游览这两个景点中的一个） A．13 B．43 C．5 【答案】A 【分析】把游览木兰山的人数与游览木兰天池的人数相加，再减去旅行团的总人数，即可求出两个景点都游览的人数；据此列式计算即可。 【详解】24＋19－30 ＝43－30 ＝13（人） 即两个景点都游览的有13人。 故答案为：A 6．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）学校歌舞小组共有20人，其中会唱歌的有14人，会跳舞的有10人，既会唱歌又会跳舞的有（    ）人。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【分析】用会唱歌的人数加上会跳舞的人数，再减去歌舞小组的总人数，即为既会唱歌又会跳舞的人数，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 10＋14－20 ＝24－20 ＝4（人） 所以既会唱歌又会跳舞的有4人。 故答案为：A 7．（23-24三年级上·湖南怀化·期末）世纪通贸易公司有16人会说法语，25人会说俄语，两种语言都会说的有6人，会说法语和会说俄语的一共有（    ）人。 A．47 B．41 C．35 【答案】C 【分析】 用会说法语的人数加上会说俄语的人数，然后再减去两种语言都会说的人数，即可求出会说法语和会说俄语的一共有多少人。由此解答即可。 【详解】 16＋25－6 ＝41－6 ＝35（人） 会说法语和会说俄语的一共有35人。 故答案为：C 8．（23-24三年级上·新疆哈密·期末）三（1）班参加科学社团的有26人，参加数学社团的有18人，两个社团都参加的有9人。三（1）班一共有（    ）人。 A．44 B．35 C．53 【答案】B 【分析】 先用26加上18求出参加科学社团和参加数学社团的人数和，再减去既参加数学社团，又参加科学社团的9人（即重复计算的人数），就是参加这两个社团活动的人数。 【详解】26＋18－9 ＝44－9 ＝35（名） 所以，三（2）班参加这两个社团活动的共有35人。 故答案为：B 9．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）三（2）班有30人完成了语文作业，有25人完成了数学作业，两项作业都完成的有19人。三（2）班没有语文、数学作业都不完成的学生，这个班一共有（    ）人。 A．55 B．49 C．36 【答案】C 【分析】用完成语文作业的人数加上完成数学作业的人数，再减去两种作业都完成的人数，即等于三（2）班学生的总人数，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 30＋25－19 ＝55－19 ＝36（人） 所以这个班一共有36人。 故答案为：C 10．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）三（1）班42名学生都参加了语文、数学两门学科的期末考试，所有学生至少有一门学科获得优秀。其中语文获优秀的有27人，数学获优秀的有31人，两门学科都获优秀的有（    ）人 A．11 B．15 C．16 【答案】C 【分析】语文获优秀的有27人，数学获优秀的有31人，先求出31与27的和是58，这58人中将两门学科都优秀的学生多算了1次，所以再用这个和减学生总数42，即可求出两科都优秀的学生数。 【详解】27＋31－42 ＝58－42 ＝16（人） 两门学科都获优秀的有16人。 故答案为：C 11．（23-24三年级上·江西宜春·期末）三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李晶、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲，参加这两项比赛的共有（    ）人。 A．10 B．9 C．11 D．12 【答案】B 【分析】根据题意可知，姓名重复的即为两项比赛都参加的人数，用参加跑步的人数加上参加跳远的人数减去两项都参加的人数，即可求出参加这两项比赛的共有多少人，据此选择即可。 【详解】参加跑步的有5人，参加跳远的有6人，两项比赛都参加的有2人。 5＋6－2 ＝11－2 ＝9（人） 参加这两项比赛的共有9人。 故答案为：B 12．（23-24三年级上·广东汕尾·期末）学校开展数学节活动，三（1）班参加“趣味说数学”活动的有20人，参加“巧手画数学”活动的有30人，两项都参加的有8人，参加数学节活动的共有（    ）人。 A．42 B．50 C．58 【答案】A 【分析】先用20加上30求出参加“趣味说数学”活动和参加“巧手画数学”活动的人数和，再减去两项都参加的8人（即重复计算的人数），就是参加数学节活动的人数。 【详解】20＋30－8 ＝50－8 ＝42（人） 参加数学节活动的共有42人。 故答案为：A 13．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）如图，两个完全相同的长方形粘贴在一起，重叠部分的长度为2厘米，粘贴好的大长方形周长是（    ）厘米。 A．38 B．34 C．30 【答案】B 【分析】用两个长方形的长相加，再减去重叠部分的长度，即为粘贴后纸条的总长度；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据计算即可求出粘贴好的大长方形周长是多少，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 粘贴后纸条的总长度： 8＋8－2 ＝16－2 ＝14（厘米） （14＋3）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 所以粘贴好的大长方形周长是34厘米。 故答案为：B 14．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）三年级举办“经典诵读”活动，其中三（2）班共有45人参加。参加古诗词诵读的有27人，参加美文诵读的有29人，那么三（2）两项都参加的有（    ）人。 A．11 B．16 C．18 【答案】A 【分析】两项都参加的人数等于参加古诗词诵读的人数和参加美文诵读的人数加起来，再减去三（2）班的人数，据此解答。 【详解】27＋29＝56（人） 56－45＝11（人） 三（2）两项都参加的有11人。 故答案为：A 二、填空题 15．（21-22三年级上·河南信阳·期末）下图是三一班参加两个社团的人数情况，根据图意填空。 三一班参加美术社团的有( )人；只参加舞蹈社团的有( )人； 参加这两个社团的一共有( )人。 【答案】 15 8 23 【分析】三（1）班参加美术社团的有（11＋4）人；既参加美术社团又参加舞蹈社团的有4人；只参加舞蹈社团的有8人；将只参加美术社团、只参加舞蹈社团以及既参加美术社团又参加舞蹈社团的人数全部相加，就是参加两个社团的总人数。据此列式解答即可。 【详解】美术社团：11＋4＝15（人） 只参加舞蹈社团：8人 总人数：11＋4＋8＝23（人） 三一班参加美术社团的有（15）人；只参加舞蹈社团的有（8）人； 参加这两个社团的一共有（23）人。 16．（23-24三年级上·福建莆田·期末）三（1）班同学喜欢跳绳的有28人，喜欢跑步的有34人，两种都喜欢的有17人，三（1）班共有学生( )人。 【答案】45 【分析】用28＋34求出至少喜欢一种运动的同学的总人数，再减去两种运动都喜欢的人数就是总人数。 【详解】28＋34－17 ＝62－17 ＝45（人） 三（1）班共有学生45人。 17．（23-24三年级上·云南玉溪·期末）三（3）班有36人参加了测试，其中答对第一题的有25人，答对第二题的有24人，两题都答对的有21人，有( )人两题都没有答对。 【答案】8 【分析】答对第一题的25人加上答对第二题的24人，再减去两题都答对的21人，得到至少答对一道题的人数，总人数减去答对一题的人数，得到两题都没有答对的人数，据此解答。 【详解】36－（25＋24－21） ＝36－（49－21） ＝36－28 ＝8（人） 则有8人两题都没有答对。 18．（23-24三年级上·山东济南·期末）仔细观察，看图填空。 (1)乐乐和聪聪都喜欢吃的水果是( )。 (2)他俩一共喜欢吃( )种水果。 【答案】(1)苹果 (2)5 【分析】（1）根据图示可知，两个椭圆相交部分内的水果，就是乐乐和聪聪都喜欢吃的水果。 （2）乐乐和聪聪一共喜欢吃的水果有：西瓜、香蕉、苹果、桃、草莓，依此解答。 【详解】（1）乐乐和聪聪都喜欢吃的水果是苹果。 （2）他俩一共喜欢吃5种水果。 19．（23-24三年级上·河北张家口·期末）学校歌舞兴趣小组共有24人，其中有15人会唱歌，13人会跳舞，那么既会唱歌又会跳舞的有( )人。 【答案】4 【分析】根据题意，用会唱歌的人数加上会跳舞的人数，再减去共有的24人，即可求出既会唱歌又会跳舞的人数。 【详解】（15＋13）－24 ＝28－24 ＝4（人） 既会唱歌又会跳舞的有4人。 20．（23-24三年级上·江西宜春·期末）三（1）班有42人，其中喜欢跳绳的有28人，喜欢打篮球的有32人，每人至少喜欢一种，既喜欢跳绳又喜欢打篮球的有( )人。 【答案】18 【分析】喜欢跳绳的人数加上喜欢打篮球的人数，再减去三（1）班的总人数即等于既喜欢跳绳又喜欢打篮球的人数。 【详解】28＋32－42 ＝60－42 ＝18（人） 既喜欢跳绳又喜欢打篮球的有18人。 21．（23-24三年级上·江西宜春·期末）三（1）班有25人参加体操比赛，28人参加合唱比赛，有13人两项比赛都参加了，三（1）班参加体操和合唱比赛的共有( )人。 【答案】40 【分析】先用25加上28求出参加体操比赛与参加合唱比赛的人数和，再减去两项都参加的13人（即重复计算的人数），就是三（1）班参加体操和合唱比赛一共的人数。 【详解】25＋28－13 ＝53－13 ＝40（人） 三（1）班参加体操和合唱比赛的共有40人。 22．（23-24三年级上·江西宜春·期末）在课外兴趣小组活动中，三（1）班有15人参加了绘画小组，有18人参加了书法小组，两样都参加的有4人，三（1）班参加绘画和书法小组的共有( )人。 【答案】29 【分析】根据题意，将参加了绘画小组和书法小组的人数相加，再减去两样都参加的就是参加绘画和书法小组的共有的人数。据此解答即可。 【详解】15＋18－4 ＝33－4 ＝29（人） 所以三（1）班参加绘画和书法小组的共有29人。 23．（22-23三年级上·宁夏固原·期末）三（1）班有45人，其中参加舞蹈兴趣小组的有26人，参加绘画兴趣小组的有28人，两项都参加的有14人，有( )人两项都没参加。 【答案】5 【分析】根据“参加舞蹈兴趣小组的有26人，参加绘画兴趣小组的有28人”可知：（26＋28）人包括三部分：只参加舞蹈兴趣小组的人数、只参加绘画兴趣小组的人数、两项都参加的人数的2倍，所以参加舞蹈兴趣小组和参加绘画兴趣小组的总人数是：26＋28－14＝40（人），然后用总人数45减去40，即可求得有多少人两项都没参加。 【详解】26＋28－14 ＝54－14 ＝40（人） 45－40＝5（人） 有5人两项都没参加。 24．（23-24三年级上·山东济南·期末）下图是三（1）班喜欢篮球和喜欢足球的情况。 (1)两种球类都喜欢的有( )人。 (2)一共有( )人。 【答案】(1)8 (2)23 【分析】（1）根据上图可知两种球类都喜欢的人数就是他们重叠部分的人数； （2）用喜欢篮球和喜欢足球的人数和减去两种球类都喜欢的人数即可解答。 【详解】（1）两种球类都喜欢的有8人。 （2）16＋15－8 ＝31－8 ＝23（人） 一共有23人。 25．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）下图是三（1）班参加学校午餐、下午延时服务的情况统计，参加这两项的共有( )人。 【答案】47 【分析】根据题意，只参加学校午餐的有10人，只参加下午延时服务的有13人，两项都参加的有24人，三者相加就是参加这两项的总人数。 【详解】10＋13＋24 ＝23＋24 ＝47（人） 所以参加这两项的共有47人。 26．（23-24三年级上·广东东莞·期末）三年级参加体育小组和舞蹈小组的共有30人，其中参加体育小组的有18人，参加舞蹈小组的有20人，两个小组都参加的有( )人。 【答案】8 【分析】根据题意可知，把参加体育小组的人数和参加跳舞小组的人数相加，再减去三年级参加体育小组和舞蹈小组的共有的人数，即可求出两个小组都参加的有多少人。 【详解】18＋20－30 ＝38－30 ＝8（人） 即两个小组都参加的有8人。 27．（22-23三年级上·山西晋中·期末）为培养学生创新思维和实践能力，实验小学举办创客大赛。三（1）班参加七巧板项目比赛的有12人，参加汉诺塔项目比赛的有10人，两个项目都参加的有3人，三（1）班参加这两个项目的一共有( )人。 【答案】19 【分析】参加七巧板的人数加上参加汉诺塔的人数，再减去两项都参加的人数，等于参加这两个项目一共的人数。 【详解】12＋10－3＝19（人） 所以三（1）班参加这两个项目的一共有19人。 28．（22-23三年级上·甘肃天水·期末）三一班参加体育兴趣小组的有10人，参加音乐兴趣小组的有12人，两个兴趣小组同时参加的有5人。参加这两项运动的一共有( )人。 【答案】17 【分析】根据容斥原理，用参加体育兴趣小组的人数加上音乐兴趣小组的人数，减去两项都参加的人数，即可求出参加这两项运动的人数。 【详解】10＋12－5 ＝22－5 ＝17（人） 三一班参加体育兴趣小组的有10人，参加音乐兴趣小组的有12人，两个兴趣小组同时参加的有5人。参加这两项运动的一共有17人。 29．（22-23三年级上·云南玉溪·期末）三（1）班有25人参加篮球社团，有18人参加足球社团，其中有9人，既参加篮球社团，又参加足球社团，三（1）一共有( )人参加社团。 【答案】34 【分析】先把参加篮球社团人数与参加足球社团人数相加，再减去重复计算的9人，即可求出三（1）一共有多少人参加社团；据此解答。 【详解】18＋25－9 ＝43－9 ＝34（人） 即三（1）班有25人参加篮球社团，有18人参加足球社团，其中有9人，既参加篮球社团，又参加足球社团，三（1）一共有34人参加社团。 30．（22-23三年级上·福建莆田·期末）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”一亮相，好评不断。某班共45人，其中30人喜爱冰墩墩，25人喜爱雪容融，1人对这两个吉祥物都不喜爱，则既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的有( )人。 【答案】11 【分析】先用45减去1计算出至少喜爱冰墩墩、雪容融中的一种的人数；喜爱冰墩墩的人数＋喜爱雪容融的人数－至少喜爱冰墩墩、雪容融中的一种的人数＝既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的人数，据此解答。 【详解】根据分析： 45－1＝44（人） 30＋25－44 ＝55－44 ＝11（人） 所以既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的有11人。 31．（23-24三年级上·全国·期末）五（1）班有23位同学参加合唱和排球兴趣小组，其中参加合唱小组的有17人，参加排球小组的有12人，两个兴趣小组都参加的有( )人。 【答案】6 【分析】根据集合问题，先将参加合唱小组的人数和参加排球小组的人数相加，再减去班级总人数即可求出两个兴趣小组都参加的有多少人。 【详解】17＋12－23 ＝29－23 ＝6（人） 两个兴趣小组都参加的有6人。 32．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）三（1）班同学共45人，喜欢打篮球的有27人，喜欢画画的有30人，两样都喜欢的有( )人。 【答案】12 【分析】根据容斥原理，用喜欢打篮球的人数加上喜欢画画的人数，求出喜欢打篮球和喜欢画画的总人数，再用喜欢打篮球和喜欢画画的总人数减去三（1）班同学的总人数，即可求出两样都喜欢的有多少人。 【详解】27＋30－45 ＝57－45 ＝12（人） 三（1）班同学共45人，喜欢打篮球的有27人，喜欢画画的有30人，两样都喜欢的有12人。 三、解答题 33．（23-24三年级上·湖南张家界·期末）学校科技节，三（1）班有18人的小制作获奖，有24人的科幻画获奖。这其中有7人这两项都获了奖。三（1）班在这次学校科技节小制作和科幻画获奖的一共是多少人？ 【答案】35人 【分析】根据题干可得，三（1）班有18人的小制作获奖，有24人的科幻画获奖，一共有18＋24＝42人，这42人中有7人这两项都获奖了，说明42人中有7人重复加了1次，由此从42人里面减去7人，就是获奖总人数。 【详解】18＋24＝42（人） 42－7＝35（人） 答：三（1）班在这次学校科技节小制作和科幻画获奖的一共是35人。 34．（23-24三年级上·江西赣州·期末）周老师出了两道题给这个班45个学生思考，所有学生要么答对一题，要么答对两题。答对第一题的有25人，答对第二题的有30人，两道题都答对的有多少人？ 【答案】10人 【分析】将答对第一题和第二题的人数相加，再减去这个班级的总人数，即为两道题都答对的人数。 【详解】25＋30－45 ＝55－45 ＝10（人） 答：两道题都答对的有10人。 35．（23-24三年级上·广东云浮·期末）同学们参加课外活动小组，参加文艺小组的有27人，参加科技小组的有25人，两项都参加的有8人。参加课外活动小组的同学共有多少人？ 【答案】44人 【分析】用参加文艺小组的人数加上参加科技小组的人数，再减去两项都参加的人数，即为参加课外活动小组的同学共有多少人。据此解答即可。 【详解】27＋25﹣8 ＝52﹣8 ＝44（人） 答：参加课外活动小组的同学共有44人。 36．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）学校“课后服务”开展了多种社团活动，要求每个学生最少参加一个社团。 三（1）的女生有16人参加了剪纸小组，9人参加了踢毽子小组，4人同时参加了这两个小组。三（1）班有多少名女生？ 【答案】21名 【分析】参加剪纸小组的人数加参加踢毽子小组的人数减两个小组都参加的人数，就是三（1）班的女生人数。 【详解】16＋9－4＝21（名） 答：三（1）班有21名女生。 37．（22-23三年级上·江西吉安·期末）三（3）班同学订《作文报》和《数学报》，每人至少订了一种，有30人订了《作文报》，34人订了《数学报》，两种都订了的有20人。三（3）班一共有多少人？ 【答案】44人 【分析】先计算出订阅两种报的总人数：30＋34＝64（人），因为其中有20人两种都订了，所以重复数了2次，要减去才是班级实际人数。 【详解】30＋34－20 ＝64－20 ＝44（人） 答：三（3）班一共有44人。 【点睛】本题主要考查集合问题的灵活应用。要明确两种报都订阅的人数重复数了2次，所以实际人数＝订阅两种报的总人数－两种报都订阅的人数。 38．（22-23三年级上·贵州铜仁·期末）三（1）班有40名学生，每人至少参加赛跑或跳绳比赛中的一项。已知参加赛跑的有26人，参加跳绳的有28人，两项比赛都参加的有多少人？ 【答案】14人 【分析】参加赛跑的人数＋参加跳绳的人数－三（1）班的总人数＝两项比赛都参加的人数，依此计算。 【详解】26＋28－40 ＝54－40 ＝14（人） 答：两项比赛都参加的有14人。 【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。 39．（22-23三年级上·辽宁盘锦·期末）三年级有234人去郊游，带面包的有158人，带方便面的有189人，每人至少带这两种食品中的一种，两种食品都带的有多少人？ 【答案】113人 【分析】用带面包的人数加上带方便面的人数，再减去总人数，求出两种食品都带的人数。 【详解】158＋189－234＝113（人） 答：两种食品都带的有113人。 40．（23-24三年级上·黑龙江佳木斯·期末）在一次测试中，三年一班有30人获得语文A，有32人获得数学A，其中语文、数学均获得A的有25人，三年一班共有多少名学生？ 【答案】37名 【分析】用获得语文A的人数加上获得数学A的人数，再减去语文、数学均获得A的人数，即可求出三年一班的学生人数。 【详解】30＋32－25 ＝62－25 ＝37（名） 答：三年一班共有37名学生。 41．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）三年级（1）班有52人，一天，快放学时，班主任问：“谁做完了语文作业？请举手！”有32人举手；又问：“谁做完了数学作业？请举手！”有35人举手；最后说：“谁语文、数学都完成了？”有20人举手，那么这个班，语文、数学作业都没有完成的有多少人？ 【答案】5人 【分析】由题意可知，有32人完成了语文作业，有35人完成了数学作业，完成语文和数学作业的总人数是32＋35＝67（人），但在这67人中，有20人是语文、数学作业都完成了，所以教室里已有67－20＝47（人）至少完成了一样作业，则语文、数学作业都没有完成的人数＝总人数－语文、数学作业至少做完一门的人数，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 32＋35－20 ＝67－20 ＝47（人）   52－47＝5（人） 答：语文、数学作业都没有完成的有5人。 42．（22-23三年级上·河北石家庄·期末）周日，小林和小冬两家约好一起去郊游。小林准备了5种食物，小冬比小林多准备了4种，他们俩买的食物中有3种是相同的。他们一共准备了多少种食物？ 【答案】11种 【分析】小林准备了5种食物，小冬比小林多准备了4种，那么小冬买了4＋5＝9（种）食物，根据容斥原理，一共准备了多少种食物＝小林准备的食物数量＋小冬准备的食物数量－他们俩买的相同的食物数量，即可求出他们一共准备了多少种食物。 【详解】4＋5＝9（种） 5＋9－3 ＝14－3 ＝11（种） 答：他们一共准备了11种食物。 43．（23-24三年级上·四川凉山·期末）为了解同学们的兴趣爱好，课后服务学生兴趣社团对三（1）班同学进行“你喜欢的体育运动项目”调查，其中喜欢打篮球的同学有28人，喜欢踢足球的同学有22人，两种都喜欢的同学有10人。三（1）班共有多少人？ 【答案】40人 【分析】根据题意，用喜欢打篮球的同学人数加上喜欢踢足球的同学人数，再减去两种都喜欢的同学人数，求出三（1）班共有多少人，据此解答。 【详解】 （人） 答：三（1）班共有40人。 44．（23-24三年级上·湖南株洲·期末）三年级共有100名同学参加了科技兴趣小组和体育兴趣小组，其中参加科技兴趣小组的有42人，参加体育兴趣小组的有68人，那么既参加科技兴趣小组又参加体育兴趣小组的有多少人？ 【答案】10人 【分析】根据题意，将分别参加科技兴趣小组和体育兴趣小组的人数相加，再减三年级同学总人数，计算即可解答。 【详解】42＋68－100 ＝110－100 ＝10（人） 答：既参加科技兴趣小组又参加体育兴趣小组的有10人。 45．（23-24三年级上·山东济宁·期末）学校积极开展“我会做家务”活动，三（1）班同学每人至少选择“扫地”和“洗碗”中的一项，其中扫地的有32人，洗碗的有28人，既扫地又洗碗的有15人，三（1）班有多少人？ 【答案】45人 【分析】根据容斥原理，三（1）班有多少人＝扫地的人数＋洗碗的人数－既扫地又洗碗的人数，即可求出三（1）班有多少人，据此解答即可。 【详解】32＋28－15 ＝60－15 ＝45（人） 答：三（1）班有45人。 46．（23-24三年级上·河北保定·期末）三年级共有208人，喜欢吃苹果的129人，喜欢吃西瓜的156人。已知每人至少喜欢这两种水果中的一种，那么既喜欢吃苹果又喜欢吃西瓜的一共有多少人？ 【答案】77人 【分析】根据题意可知，喜欢吃苹果和西瓜的总人数比三年级总人数多的部分，就是既喜欢吃苹果又喜欢吃西瓜的人数，因此用喜欢吃苹果的人数加喜欢吃西瓜的人数后，再减三年级的总人数即可，依此解答。 【详解】129＋156－208 ＝285－208 ＝77（人） 答：既喜欢吃苹果又喜欢吃西瓜的一共有77人。 47．（23-24三年级上·四川凉山·期末）三（1）班的小朋友到游乐园游玩（每人至少坐一种），坐旋转木马的有32人，坐小火车的有28人，两样都坐的有15人。三（1）班去游乐园的一共有多少人？ 【答案】45人 【分析】当两部分有重复时，从和中减去重复的部分，就是原来的总数。因此用坐旋转木马的人数加坐小火车的人数后，再减去两样都坐的人数即可，依此解答。 【详解】32＋28－15 ＝60－15 ＝45（人） 答：三（1）班去游乐园的一共有45人。 48．（23-24三年级上·山东济南·期末）李老师给三（2）班出了两道数学题，批改后发现，全班每人至少做对一题，第1题做对的有26人，第2题做对的有24人，两道题都做对的有8人，三（2）班一共有多少人？ 【答案】42人 【分析】将第1题做对的人数加上第2题做对的人数，再减去两道题都做对的人数，计算出三（2）班一共有多少人；据此解答。 【详解】（人） 答：三（2）班一共有42人。 49．（23-24三年级上·江西宜春·期末）三（1）班共有45人，参加美术小组的有30人，参加合唱小组的有22人，每人至少报一个小组。两个小组都参加的有多少人？ 【答案】7人 【分析】先用参加美术小组的人数加上参加合唱小组的人数，再减去三（1）班的人数，即可算出两个小组都参加的有多少人。据此解答。 【详解】30＋22－45 ＝52－45 ＝7（人） 答：两个小组都参加的有7人。 50．（23-24三年级上·山东临沂·期末）希望小学三年级1班有学生36人，其中参加美术班的有24人，参加书法班的有18人，这两个班都没有参加的有4人，两个班都参加的有多少人？ 【答案】10人 【分析】根据题意，先用36－4求出参加这两个兴趣班的学生人数，用参加美术班的人数加上参加书法班的人数，再减去参加这两个兴趣班的学生人数，即可求出两个班都参加的有多少人，据此解答即可。 【详解】36－4＝32（人） 24＋18－32 ＝42－32 ＝10（人） 答：两个班都参加的有10人。 51．（22-23三年级上·湖南湘西·期末）为丰富同学们的校园生活，芙蓉学校特地开办了少年宫活动，参加美术班的有25人，参加音乐班的有37人，参加舞蹈班的有49人，参加书法班的有34人，参加武术班的有28人，即参加美术班又参加音乐班的有11人，既参加舞蹈班又参加书法班的有18人，参加舞蹈班和书法班的一共有多少人？ 【答案】65人 【分析】参加舞蹈班的人数和参加书法班的人数和是49＋34＝83（人），其中把两项活动都参加的18人加了两次，所以要减去重复计算的18人即可求解。 【详解】49＋34－18 ＝83－18 ＝65（人） 答：参加舞蹈班和书法班的一共有65人。 52．（24-25三年级上·全国·单元测试）有两块一样长的木板，各长130厘米，中间钉在一起成了一块长木板，中间的重叠部分长为10厘米，则这块长木板的长是多少厘米？ 【答案】250厘米 【分析】由题目可知，用两块木板的长度相加－重叠部分的长度＝钉成的木板长，即可解题。 【详解】由分析可知： 130＋130－10 ＝260－10 ＝250（厘米） 答：这块长木板的长是250厘米。 53．（23-24三年级上·贵州黔南·期末）书法是中国传统文化的国粹之一，承载着中国人的智慧和情感。学校开展的书法比赛中，三年级硬笔书法有18人获奖，软笔书法有10获奖，两项都获奖的有5人，三年级书法获奖的一共有多少人？ 【答案】23人 【分析】硬笔书法获奖人数加软笔书法获奖人数减去两项都获奖的人数就求出了三年级书法获奖的一共有多少人，据此解答。 【详解】18＋10－5 ＝28－5 ＝23（人） 答：三年级书法获奖的一共有23人。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$