专题08 牛顿第二定律的应用【3大考点+8大题型】 -2024～2025学年高一上学期物理期末复习重难点讲与练（人教版（2019）必修第一册）

专题08 牛顿第二定律的应用（32题） 考点1：超重和失重 2 考点2：等时圆模型 3 考点3：动力学图像问题 3 1：超失重现象分析 4 2：根据超失重现象判断物体的运动状态 6 3：完全失重 9 4：利用F-t图像计算升降机的位移 11 5：等时圆模型 13 6：动力学中的图像问题 17 7：物体在斜面上的运动问题 21 8：斜面模型中的临界问题 24 考点1：超重和失重 1. 超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向上的加速度． 2. 失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向下的加速度． 3. 完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下． 4. 实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关 (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重． 5. 超、失重的比较 项 目 超重 失重 完全失重 定义 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态 产生条件 物体有向上的加速度 物体有向下的加速度 加速度大小为g，方向竖直向下 视重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0 6. 情景拓展 考点2：等时圆模型 1. 定义 所谓“等时圆”模型，是指物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间 2. 基本规律 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示． (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示． (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示． 3. 解题思路 (1)设置顶点。上端相交:交点为圆的最高点；下端相交:交点为圆的最低点。 (2)作等时圆。a.过顶点作竖直线；b.以某条轨道为弦作圆心在竖直线上的圆。 (3)比较时间。a.轨道端点都在圆周上，质点的运动时间相等；b.端点在圆内的轨道，质点运动时间短些端点在圆外的轨道，质点运动时间长些 考点3：动力学图像问题 1. 常见的动力学图象 v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等. 2. 图象问题的类型 （1）已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况. （2）已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况. （3）由已知条件确定某物理量的变化图象. 3. 小结：方法总结 （1）分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点. （2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等. （3）明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断. 1：超失重现象分析 1．（23-24高一上·天津·期末）在升降电梯的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为65kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为52kg，已知重力加速度为g，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　） A．该同学所受的重力变小了；所以处于失重状态 B．该同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度大小为，方向一定是竖直向下 D．这段时间内，该电梯一定是在竖直向下加速运动 2．（22-23高一上·内蒙古乌海·期末）如图，电梯与水平地面成角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度向上启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为和。若电梯启动加速度改为（人与电梯仍相对静止），则下面结论正确的是（    ） A．水平梯板对人的摩擦力变为 B．水平梯板对人的支持力变为 C．电梯加速启动过程中，人处于失重状态 D．水平梯板对人的摩擦力方向向左 3．（23-24高一上·广西桂林·期末）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，王一同学站在体重计上，体重计示数为“60kg”。电梯在运动过程中，某一段时间内王一同学发现体重计示数如图所示，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（  ） A．王一同学所受的重力变小了 B．此时电梯一定正在竖直向下加速运动 C．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 D．若王一同学体重计示数为“80kg”，则电梯一定正在向上运动 4．（23-24高一上·新疆阿勒泰·期末）如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时测力计的示数为10N。在某时刻测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取）（　　） A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 2：根据超失重现象判断物体的运动状态 5．（23-24高一下·广东揭阳·期末）在电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然绳子断了，由此可以判断电梯此时的运动情况是（　　） A．电梯可能是加速上升 B．电梯可能是减速上升 C．电梯可能是匀速上升 D．电梯的加速度方向一定向下 6．（23-24高一上·江苏无锡·期末）某同学站在力传感器上连续做“下蹲-站起-下蹲-站起…”的动作。截取力传感器某一时段内的采集数据如图，D点和A点对应的力值之比约4：3。下列说法中正确的是（　　） A．D点对应人正在站起，处于超重 B．D点和A点对应的人加速度之比约4：3 C．B点对应人正在站起，处于失重 D．图示的时间内该同学完成两次下蹲、起立的动作 7．（23-24高一上·河南许昌·期末）某探究小组通过这样的一个实验来研究物体的超重和失重状态：把一个压力传感器固定在水平地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程压力传感器的压力大小F随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t1~t2时间内，小球始终处于超重状态 B．t1~t2时间内，小球始终处于失重状态 C．t2~t3时间内，小球先处于超重状态、再处于失重状态 D．t2~t3时间内，小球先处于失重状态、再处于超重状态 8．（23-24高一上·安徽六安·期末）如图甲所示，在升降机的底部安装了一个传感器，传感器上有一质量为m的物体，通过传感器能够显示物体对升降机底部的压力F的大小。重力加速度大小为g，t=0时，升降机由静止开始运动，传感器的示数F随着时间t变化的规律如图乙所示。若升降机只在竖直方向运动，下列判断正确的是（　　） A．0~t2的时间内，升降机向上运动 B．t1~t2的时间内，物体处于失重状态 C．t2~t4的时间内，物体处于超重状态 D．t=t2时，物体处于静止状态 3：完全失重 9．（23-24高三上·云南曲靖·开学考试）如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（    ）    A．容器自由下落时，小孔向下漏水 B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水 C．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都向下漏水 D．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都不向下漏水 10．（22-23高一上·安徽蚌埠·期末）2021年12月9日，在中国空间站首次太空授课中，王亚平做了浮力伴随重力消失的实验：在微重力的空间站中，浮力几乎消失，乒乓球在水中不会上浮（如图甲）。假设在地面进行如图乙所示的实验：弹簧上端固定在烧杯口的支架上端，下端悬挂重为的铁球浸没在水里，弹簧的拉力为，将整个装置由静止释放，在装置稳定自由下落的过程中（铁球始终浸没在水中），不计空气阻力，弹簧的拉力为，则（　　） A． B． C． D． 11．（22-23高三上·安徽蚌埠·期末）如图所示，充满某种液体的密闭容器用绳子悬挂在天花板上，轻弹簧A下端固定在容器底部，轻弹簧B上端固定在容器顶部。甲、乙、丙是三个不同材质的实心球，甲连在A的上端，乙连在B的下端，丙悬浮在液体中。已知甲、乙、丙和液体的密度关系为乙<丙＝液＜甲，则剪断绳的瞬间相对于容器（不计空气阻力）（　　） A．甲球将向上运动，乙、丙球将向下运动 B．甲、丙球将向上运动，乙球将向下运动 C．甲球将向上运动，乙球将向下运动，丙球不动 D．甲球将向下运动，乙球将向上运动，丙球不动 12．（22-23高一上·山东菏泽·期末）弹簧高跷是一种新型的运动器材，如图甲。某次，当人抓住扶手用力向下蹬踏板压缩弹簧后，人就竖直向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙，则下列说法正确的是（忽略空气阻力）（　　） A．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 B．人竖直向上弹起过程中，一直处于超重状态 C．人竖直向上弹起过程中，踏板对人的作用力大小等于人对踏板的作用力大小 D．人和高跷离开地面上升过程中处于完全失重状态 4：利用F-t图像计算升降机的位移 13．（22-23高一上·湖南益阳·期末）小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动 C．小红在内匀速运动的速度为 D．小红在内位移为22m 14．（22-23高一上·福建福州·期末）如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　　） A． B． C． D． 15．（22-23高一上·云南保山·期末）图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（　　）    A．到的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态 B．人的重力可由点读出，约为 C．点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点 D．人上升的最大高度约为 16．如图所示，是某同学站在压力传感器上做下蹲或起立的动作时记录的力随时间变化的图线，由图线可以得到正确的信息是（  ） A．该同学做了两次下蹲动作 B．该同学做了四次下蹲动作 C．下蹲过程中人处于先失重后超重的状态 D．起立过程中人处于先失重后超重的状态 5：等时圆模型 17．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2上，三块板都通过两圆的切点，在圆上，在圆内，在圆外。从、、三处同时由静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2上的球是（　　） A．从处释放的球 B．从处释放的球 C．从处释放的球 D．从、、三处释放的球同时到达 18．（24-25高三上·湖北·阶段练习）某儿童立体游乐场，在水平一、二、三层平台之间建造了三个滑梯BA、CA、CB，三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内。侧视图如图所示，滑梯可看作光滑的斜面。其中AB与水平面的夹角、CA与CB间的夹角均为。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑，到达该滑梯底端所用的时间分别为、、。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．a滑块运动的时间较长 B．a滑块的加速度较小 C．a滑块受到的弹力较小 D．a滑块受到的合力较大 20．（22-23高三上·广西百色·阶段练习）如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），四个环都从O点由静止释放，分别沿OA、OB、OC、OD下滑，设滑到斜面上所用的时间依次为、、、。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6：动力学中的图像问题 21．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图甲所示，一质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中不正确的是（　　）。 A．t＝1s时物体开始做减速运动 B．t＝2s时物体做减速运动的加速度大小为1m/s2 C．t≥3s时物体处于静止状态 D．t≥3s内做匀速直线运动 22．（24-25高三上·河北邢台·期中）如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向上的恒力F作用下沿斜面上滑。a随F变化关系如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。下列说法正确的是（　　） A．当F=32N时，小木块的加速度为 B．当F=20N时，小木块的加速度为 C．小木块的质量为3kg D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.35 23．（2025高三·全国·专题练习）如图甲所示，一质量为的物体在平行于斜面向下的拉力作用下沿粗糙的斜面向下做匀加速直线运动，斜面的倾角为，物体与斜面之间的动摩擦因数为，物体运动的加速度随拉力的变化图像如图乙所示，斜面足够长，则下列说法正确的是（    ） A．物体的质量 B．动摩擦因数 C．撤去拉力后物体继续向下做匀减速运动 D．如果增大斜面的倾角图像的斜率将变大 24．（24-25高三上·福建·期中）如图甲所示，倾角为的光滑斜面上有一质量为的物体，物体始终受到沿斜面向上的变力的作用，物体的加速度随外力变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，根据图乙中所提供的信息可知（　　） A． B． C． D． 7：物体在斜面上的运动问题 25．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则木板与斜面之间的动摩擦因数是（　　）。 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 26．（23-24高一上·河南·期末）如图所示，倾角的光滑斜面MN与光滑水平面平滑连接，滑块甲（可视为质点）从斜面上高的点由静止释放，同时滑块乙（可视为质点）自点沿水平面向左匀速运动，点与斜面底端处的距离，重力加速度取.若释放滑块甲后经过刚好追上乙，下列说法正确的是（　　） A．滑块甲在光滑斜面上运动的加速度大小为5m/s2 B．滑块甲在光滑斜面上运动的时间为0.4s C．滑块甲到达底端的速度大小为1m/s D．乙向左匀速运动的速度大小为0.8m/s 27．（23-24高一上·山东潍坊·期末）哈尔滨国际冰雪节吸引人们参与冰雪运动，如图所示游乐场中一滑梯abc倾角为α，滑梯ab段和bc段长度均为L，ab段结冰光滑，bc段粗糙，一个质量为m的小朋友从a点无初速沿滑梯滑下，小朋友滑到底端c点时速度恰好为0。重力加速度为g，则（　　） A．小朋友下滑的最大速度为 B．小朋友从a到c下滑的时间为 C．小朋友与滑梯bc段间的动摩擦因数为 D．在bc段下滑的过程中滑梯对小朋友的作用力大小为 28．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，在倾角为的足够长斜面上，有一质量可视为质点的物块，在平行斜面的力F的作用下从静止开始沿斜面向上运动，。经后将F反向，再经后物块速度刚好为0。已知加速位移大小是减速位移大小的9倍。取，重力加速度g取。求： （1）物块与斜面间动摩擦因数； （2）若后将F撤去，再经过时间物块速度为0，求。 8：斜面模型中的临界问题 29．（2021上·黑龙江牡丹江·高一海林市高级中学校考期末）如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球（重力加速度为g）。当滑块以a′＝2g的加速度向左加速运动时，线中拉力为下列哪个值（　　） A． B． C．mg D． 30．为了在平直公路上运送一个质量的圆柱形容器，把它放置于卡车的专用支架上，斜面倾角为37°，保持水平，保持竖直，静止时容器顶部与有一小的间隙，如图所示，求以下三种情况中的容器对、和的压力（一切摩擦与形变均不计，，。取）： (1)卡车匀速行驶： (2)卡车以的加速度向右匀加速行驶； (3)卡车以的负加速度匀减速制动。 31．（2022上·内蒙古乌兰察布·高一集宁一中校考期末）长方体的密闭车厢内有一倾角为37°的光滑斜面，在斜面和车厢左侧之间有一质量为1.5kg的光滑小球，车厢和小球一起向左加速运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，。 （1）要使小球在斜面底端相对车厢静止，求加速度的取值范围。 （2）若小车向左运动的加速度，当小球稳定时，求小球分别对斜面和车厢顶部的压力大小。 32．（多选）如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（　　） A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零 B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 牛顿第二定律的应用（32题） 考点1：超重和失重 2 考点2：等时圆模型 3 考点3：动力学图像问题 3 1：超失重现象分析 4 2：根据超失重现象判断物体的运动状态 6 3：完全失重 9 4：利用F-t图像计算升降机的位移 11 5：等时圆模型 13 6：动力学中的图像问题 17 7：物体在斜面上的运动问题 21 8：斜面模型中的临界问题 24 考点1：超重和失重 1. 超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向上的加速度． 2. 失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向下的加速度． 3. 完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下． 4. 实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关 (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重． 5. 超、失重的比较 项 目 超重 失重 完全失重 定义 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态 产生条件 物体有向上的加速度 物体有向下的加速度 加速度大小为g，方向竖直向下 视重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0 6. 情景拓展 考点2：等时圆模型 1. 定义 所谓“等时圆”模型，是指物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间 2. 基本规律 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示． (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示． (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示． 3. 解题思路 (1)设置顶点。上端相交:交点为圆的最高点；下端相交:交点为圆的最低点。 (2)作等时圆。a.过顶点作竖直线；b.以某条轨道为弦作圆心在竖直线上的圆。 (3)比较时间。a.轨道端点都在圆周上，质点的运动时间相等；b.端点在圆内的轨道，质点运动时间短些端点在圆外的轨道，质点运动时间长些 考点3：动力学图像问题 1. 常见的动力学图象 v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等. 2. 图象问题的类型 （1）已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况. （2）已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况. （3）由已知条件确定某物理量的变化图象. 3. 小结：方法总结 （1）分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点. （2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等. （3）明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断. 1：超失重现象分析 1．（23-24高一上·天津·期末）在升降电梯的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为65kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为52kg，已知重力加速度为g，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　） A．该同学所受的重力变小了；所以处于失重状态 B．该同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度大小为，方向一定是竖直向下 D．这段时间内，该电梯一定是在竖直向下加速运动 【答案】C 【详解】A．该同学处于不平衡状态，有竖直方向的加速度，所受重力没变，是支持力变小了，故A错误； B．人对体重计的压力与体重计对人的支持力是作用力与反作用力的关系，大小总相等，故B错误； C．由牛顿第二定律，以竖直向下为正方向 计算可得 故C正确； D．电梯加速度方向是竖直向下的，但速度方向可能向上，也可能向下，故D错误。 故选C。 2．（22-23高一上·内蒙古乌海·期末）如图，电梯与水平地面成角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度向上启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为和。若电梯启动加速度改为（人与电梯仍相对静止），则下面结论正确的是（    ） A．水平梯板对人的摩擦力变为 B．水平梯板对人的支持力变为 C．电梯加速启动过程中，人处于失重状态 D．水平梯板对人的摩擦力方向向左 【答案】A 【详解】D．对人做受力分析，由于人由沿斜面向上的加速度，故摩擦力方向水平向右，如图所示 故D错误； AB．电梯以恒定加速度a向上启动过程中，由牛顿第二定律得 故当加速度变为时 故A正确，B错误； C．由于人受到的支持力大于重力，竖直方向加速度向上，故人处于超重状态，故C错误。 故选A。 3．（23-24高一上·广西桂林·期末）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，王一同学站在体重计上，体重计示数为“60kg”。电梯在运动过程中，某一段时间内王一同学发现体重计示数如图所示，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（  ） A．王一同学所受的重力变小了 B．此时电梯一定正在竖直向下加速运动 C．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 D．若王一同学体重计示数为“80kg”，则电梯一定正在向上运动 【答案】C 【详解】A．王一同学处于不平衡状态，有竖直方向的加速度，所受重力没变，是支持力变小了，故A错误； B．同学处于失重状态，可能加速下降，也可能减速上升，故B错误； C．由牛顿第二定律，以竖直向下为正方向 电梯的加速度大小为 故C正确； D．若王一同学体重计示数为“80kg”，同学处于超重状态，可能减速下降，也可能加速上升，故D错误。 故选C。 4．（23-24高一上·新疆阿勒泰·期末）如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时测力计的示数为10N。在某时刻测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取）（　　） A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 【答案】BC 【详解】根据题意，物体质量 电梯中的人观察到弹簧秤的示数变小了，物体所受的拉力小于重力，合力竖直向下，处于失重状态，可能加速下降，也可能减速上升。设电梯的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得 G-F=ma 代入解得 a=2m/s2 故选BC。 2：根据超失重现象判断物体的运动状态 5．（23-24高一下·广东揭阳·期末）在电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然绳子断了，由此可以判断电梯此时的运动情况是（　　） A．电梯可能是加速上升 B．电梯可能是减速上升 C．电梯可能是匀速上升 D．电梯的加速度方向一定向下 【答案】A 【详解】D．突然绳子断了，表明细绳的弹力突然增大，即细绳的弹力大于重力，即电梯的加速度方向向上故D错误； ABC．由于电梯的初速度为0，加速度方向向上，可知，电梯可能是加速上升，故A正确，BC错误。 故选A。 6．（23-24高一上·江苏无锡·期末）某同学站在力传感器上连续做“下蹲-站起-下蹲-站起…”的动作。截取力传感器某一时段内的采集数据如图，D点和A点对应的力值之比约4：3。下列说法中正确的是（　　） A．D点对应人正在站起，处于超重 B．D点和A点对应的人加速度之比约4：3 C．B点对应人正在站起，处于失重 D．图示的时间内该同学完成两次下蹲、起立的动作 【答案】C 【详解】A．下蹲过程应先向下加速后向下减速，则先失重后超重，对应压力先减小后增大，D点对应人正在下蹲，处于超重，故A错误； B．根据牛顿第二定律，设人的质量为，D点对应人的加速度大小为 A点对应的人加速度大小为 可知无法计算D点和A点对应的人加速度之比，故B错误； C．站起过程应先向上加速后向上减速，则先超重再失重，对应压力先增大后减小，B点对应人正在站起，处于失重，故C正确； D．站起过程应先向上加速后向上减速，则先超重再失重；下蹲过程应先向下加速后向下减速，则先失重后超重，可知图示的时间内该同学完成一次下蹲、起立的动作，故D错误。 故选C。 7．（23-24高一上·河南许昌·期末）某探究小组通过这样的一个实验来研究物体的超重和失重状态：把一个压力传感器固定在水平地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程压力传感器的压力大小F随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t1~t2时间内，小球始终处于超重状态 B．t1~t2时间内，小球始终处于失重状态 C．t2~t3时间内，小球先处于超重状态、再处于失重状态 D．t2~t3时间内，小球先处于失重状态、再处于超重状态 【答案】C 【详解】AB．由乙图可知，t1~t2时间内，压力传感器的压力大小F一直增大，对应小球从接触弹簧到压缩弹簧到最低点过程，此过程小球先加速下降（重力大于弹簧弹力）再减速下降（重力小于弹簧弹力），所以小球先处于失重状态、再处于超重状态。故AB错误； CD．同理，t2~t3时间内，压力传感器的压力大小F一直减小，对应小球从压缩弹簧最低点运动到离开弹簧，此过程小球先加速上升（重力小于弹簧弹力）再减速上升（重力大于弹簧弹力）所以小球先处于超重状态、再处于失重状态。故C正确；D错误。 故选C。 8．（23-24高一上·安徽六安·期末）如图甲所示，在升降机的底部安装了一个传感器，传感器上有一质量为m的物体，通过传感器能够显示物体对升降机底部的压力F的大小。重力加速度大小为g，t=0时，升降机由静止开始运动，传感器的示数F随着时间t变化的规律如图乙所示。若升降机只在竖直方向运动，下列判断正确的是（　　） A．0~t2的时间内，升降机向上运动 B．t1~t2的时间内，物体处于失重状态 C．t2~t4的时间内，物体处于超重状态 D．t=t2时，物体处于静止状态 【答案】BC 【详解】AB．0~t2的时间内，升降机对物体的支持力小于物体的重力，物体有向下的加速度，t=0时，升降机由静止开始运动，故0~t2的时间内，升降机向下运动，t1~t2的时间内，物体处于失重状态，故A错误，B正确； C．t2~t4的时间内，升降机对物体的支持力大于物体的重力，物体有向上的加速度，物体处于超重状态，故C正确； D．t=t2时，升降机对物体的支持力等于物体的重力，物体的速度不为零，物体做匀速直线运动，故D错误。 故选BC。 3：完全失重 9．（23-24高三上·云南曲靖·开学考试）如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（    ）    A．容器自由下落时，小孔向下漏水 B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水 C．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都向下漏水 D．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都不向下漏水 【答案】D 【详解】无论是让容器自由下落，还是竖直上抛，水和容器都是处于完全失重状态，运动情况相同。所以不管怎样，水都不会漏下来，所以ABC错误，D正确。 故选D。 10．（22-23高一上·安徽蚌埠·期末）2021年12月9日，在中国空间站首次太空授课中，王亚平做了浮力伴随重力消失的实验：在微重力的空间站中，浮力几乎消失，乒乓球在水中不会上浮（如图甲）。假设在地面进行如图乙所示的实验：弹簧上端固定在烧杯口的支架上端，下端悬挂重为的铁球浸没在水里，弹簧的拉力为，将整个装置由静止释放，在装置稳定自由下落的过程中（铁球始终浸没在水中），不计空气阻力，弹簧的拉力为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在装置稳定自由下落的过程中处于完全失重状态，因此弹簧的拉力为 故选D。 11．（22-23高三上·安徽蚌埠·期末）如图所示，充满某种液体的密闭容器用绳子悬挂在天花板上，轻弹簧A下端固定在容器底部，轻弹簧B上端固定在容器顶部。甲、乙、丙是三个不同材质的实心球，甲连在A的上端，乙连在B的下端，丙悬浮在液体中。已知甲、乙、丙和液体的密度关系为乙<丙＝液＜甲，则剪断绳的瞬间相对于容器（不计空气阻力）（　　） A．甲球将向上运动，乙、丙球将向下运动 B．甲、丙球将向上运动，乙球将向下运动 C．甲球将向上运动，乙球将向下运动，丙球不动 D．甲球将向下运动，乙球将向上运动，丙球不动 【答案】C 【详解】依题意，由于乙<丙＝液＜甲，根据浮力公式 可知，轻弹簧A、B均处于压缩状态，剪断绳的瞬间，系统处于完全失重状态，由于弹簧的弹力不会发生突变，根据牛顿第二定律可知，甲的加速度小于g，乙的加速度大于g，丙的加速度等于g，所以三者相对于容器，甲球将向上运动，乙球将向下运动，丙球保持不动。 故选C。 12．（22-23高一上·山东菏泽·期末）弹簧高跷是一种新型的运动器材，如图甲。某次，当人抓住扶手用力向下蹬踏板压缩弹簧后，人就竖直向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙，则下列说法正确的是（忽略空气阻力）（　　） A．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 B．人竖直向上弹起过程中，一直处于超重状态 C．人竖直向上弹起过程中，踏板对人的作用力大小等于人对踏板的作用力大小 D．人和高跷离开地面上升过程中处于完全失重状态 【答案】ACD 【详解】A．人从最低点加速竖直向上弹起，说明高跷对人的作用力大于人的重力，A正确； B．加速上升过程中，人处于超重状态；减速上升过程中，人的加速度向下，处于失重状态，B错误； C．踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是相互作用，所以大小相等，C正确； D．人和高跷离开地面上升过程中，仅受重力作用，处于完全失重状态，D正确。 故选ACD。 4：利用F-t图像计算升降机的位移 13．（22-23高一上·湖南益阳·期末）小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动 C．小红在内匀速运动的速度为 D．小红在内位移为22m 【答案】C 【详解】A．由图像可知，小红在内处于超重状态，但小红的重力保持不变，故A错误； B．由题意可知在内由静止开始匀加速运动，小红在这段时间内处于超重状态，加速度方向向上，可知升降电梯在小明观察的这段时间内向上运动，故B错误； C．小红在内的加速度大小为 可知小红在时的速度为 则小红在内匀速运动的速度为，故C正确； D．小红在内的位移为 小红在内的位移为 小红在时停止，则的位移为 小红在内位移为 故D错误。 故选C。 14．（22-23高一上·福建福州·期末）如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】下蹲过程，钩码先向下加速再向下减速，则加速度方向先向下后向上，则钩码先处于失重状态，再处于超重状态，传感器受到的拉力先小于钩码的重力再大于钩码的重力。 起立过程，钩码先向上加速再向上减速，则加速度方向先向上后向下，则钩码先处于超重状态，再处于失重状态，传感器受到的拉力先大于钩码的重力再小于钩码的重力。 故选C。 15．（22-23高一上·云南保山·期末）图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（　　）    A．到的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态 B．人的重力可由点读出，约为 C．点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点 D．人上升的最大高度约为 【答案】AD 【详解】AB．人的重力从a点读出约为1000N，质量约为100kg；b到c的过程中，压力从400N增加到2000N，压力先小于重力后大于重力，所以人先处于失重状态再处于超重状态，故A正确，B错误； C．从d点到e点压力等于零，表明在d点是人双脚离开地板的一瞬间，从d点到e点人在空中运动，e点是人落回地板的一瞬间，故C错误； D．从d点到e点人在空中运动，人在空中运动的时间 人上升的最大高度约为 故D正确。 故选AD。 16．如图所示，是某同学站在压力传感器上做下蹲或起立的动作时记录的力随时间变化的图线，由图线可以得到正确的信息是（  ） A．该同学做了两次下蹲动作 B．该同学做了四次下蹲动作 C．下蹲过程中人处于先失重后超重的状态 D．起立过程中人处于先失重后超重的状态 【答案】AC 【详解】人下蹲过程中有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重；起立过程中对应先超重再失重，对应图象可知，该同学做了两次下蹲-起立的动作。 故选AC。 5：等时圆模型 17．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2上，三块板都通过两圆的切点，在圆上，在圆内，在圆外。从、、三处同时由静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2上的球是（　　） A．从处释放的球 B．从处释放的球 C．从处释放的球 D．从、、三处释放的球同时到达 【答案】B 【详解】假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆2上，板与竖直方向的夹角为，圆1的半径为，圆2的半径为，则圆内轨道的长度为 对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得 解得下滑时小球的加速度为 根据位移时间公式得 解得 可知当板的端点在圆上时，小球沿不同板下滑到底端所用的时间相同。由题意可知，在圆上，在圆内，在圆外，可知从处释放的球下滑的时间最短，B正确。 故选B。 18．（24-25高三上·湖北·阶段练习）某儿童立体游乐场，在水平一、二、三层平台之间建造了三个滑梯BA、CA、CB，三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内。侧视图如图所示，滑梯可看作光滑的斜面。其中AB与水平面的夹角、CA与CB间的夹角均为。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑，到达该滑梯底端所用的时间分别为、、。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图，以ABC三点构建一个竖直面内的圆，A为圆与第一层水平面的切点，由题可知弦切角等于圆周角，所以A为最低点，AB、AC为圆的两条弦，根据等时圆知识可知 故选D。 19．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．a滑块运动的时间较长 B．a滑块的加速度较小 C．a滑块受到的弹力较小 D．a滑块受到的合力较大 【答案】CD 【详解】设滑轨与竖直直径的夹角为θ，圆环的半径为R，对滑块受力分析可得，滑块所受的支持力大小为 所受合外力大小为 根据牛顿第二定律可得滑块的加速度大小为 滑块沿滑轨运动的位移为 根据位移时间关系有 可得滑块沿滑轨运动的时间为 两滑块运动时间相等，a滑块加速度大。a滑块受到的弹力较小，a滑块受到的合力较大。 故选CD。 20．（22-23高三上·广西百色·阶段练习）如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），四个环都从O点由静止释放，分别沿OA、OB、OC、OD下滑，设滑到斜面上所用的时间依次为、、、。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】以OA为直径画圆 由等时圆模型，对小圆环分析，受重力和支持力，将重力沿杆和垂直杆的方向正交分解，由牛顿第二定律得小圆环做初速为零的匀加速直线运动，加速度为 （为杆与竖直方向的夹角）。由图知，小圆环的位移为 所以 t与无关，可知从图上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同，故沿OA和OC滑到底的时间相同，即 OB不是一条完整的弦，时间最短，即 OD长度超过一条弦，时间最长，即 故选AD。 6：动力学中的图像问题 21．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图甲所示，一质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中不正确的是（　　）。 A．t＝1s时物体开始做减速运动 B．t＝2s时物体做减速运动的加速度大小为1m/s2 C．t≥3s时物体处于静止状态 D．t≥3s内做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．物体在开始在F作用下做匀速直线运动，由图可知，滑动摩擦力的大小为4N，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动，即在1s时物体开始做减速运动，故A正确不符合题意； B．拉力随时间均匀减小，1s时拉力为4N，3s时拉力为2N，所以t=2s时，拉力大小为3N，则加速度大小 故B正确不符合题意； CD．3s后，摩擦力随F的减小而减小，可知物体在t=3s时刚好停止，然后静摩擦力的大小等于拉力的大小，故C正确不符合题意，D错误符合题意。 故选D。 22．（24-25高三上·河北邢台·期中）如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m的小木块在沿斜面向上的恒力F作用下沿斜面上滑。a随F变化关系如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。下列说法正确的是（　　） A．当F=32N时，小木块的加速度为 B．当F=20N时，小木块的加速度为 C．小木块的质量为3kg D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.35 【答案】A 【详解】CD．由题意可知，以木块为研究对象，根据牛顿第二定律有 则有 由题图乙可得 纵轴截距 解得 m=2kg， 故CD错误； B．当F=20N时，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； A．当F=32N时，由图可得 故A正确。 故选A。 23．（2025高三·全国·专题练习）如图甲所示，一质量为的物体在平行于斜面向下的拉力作用下沿粗糙的斜面向下做匀加速直线运动，斜面的倾角为，物体与斜面之间的动摩擦因数为，物体运动的加速度随拉力的变化图像如图乙所示，斜面足够长，则下列说法正确的是（    ） A．物体的质量 B．动摩擦因数 C．撤去拉力后物体继续向下做匀减速运动 D．如果增大斜面的倾角图像的斜率将变大 【答案】BC 【详解】A．物体下滑过程，根据牛顿第二定律有 变换得 从的函数关系可得图线的斜率为 解得 选项A错误。 B．从图乙可得图线与纵轴的截距为 解得 选项B正确。 C．撤去外力后，根据牛顿第二定律有 从题图乙可得图线与纵轴的截距为负值，即 则 所以加速度 即物体向下做匀减速运动，选项C正确。 D．从的函数关系式可得图线的斜率为，即图像的斜率与斜面的倾角无关，选项D错误。 故选BC。 24．（24-25高三上·福建·期中）如图甲所示，倾角为的光滑斜面上有一质量为的物体，物体始终受到沿斜面向上的变力的作用，物体的加速度随外力变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，根据图乙中所提供的信息可知（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】由牛顿第二定律 可得 由图像可知斜率为 解得 纵轴截距 解得 则 故选BD。 7：物体在斜面上的运动问题 25．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则木板与斜面之间的动摩擦因数是（　　）。 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】A 【详解】木板固定，平衡时，对小球分析有 木板运动后稳定时，对整体分析有 则 根据牛顿第二定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态。对小球有 而 计算可得 μ= 故选A。 26．（23-24高一上·河南·期末）如图所示，倾角的光滑斜面MN与光滑水平面平滑连接，滑块甲（可视为质点）从斜面上高的点由静止释放，同时滑块乙（可视为质点）自点沿水平面向左匀速运动，点与斜面底端处的距离，重力加速度取.若释放滑块甲后经过刚好追上乙，下列说法正确的是（　　） A．滑块甲在光滑斜面上运动的加速度大小为5m/s2 B．滑块甲在光滑斜面上运动的时间为0.4s C．滑块甲到达底端的速度大小为1m/s D．乙向左匀速运动的速度大小为0.8m/s 【答案】AC 【详解】A．设滑块甲在光滑斜面上运动的加速度为，运动时间为，运动到N处时的速度为，从处到追上小球乙所用时间为，根据牛顿第二定律可得 A正确； B．根据位移一时间公式 代入数据解得 B错误； C．在水平面运动的时间 甲到达底端的速度 C正确； D．在水平面运动的时间 追上时，甲、乙在水平面的位置相等 代入数据解得 方向水平向左，D错误。 故选AC。 27．（23-24高一上·山东潍坊·期末）哈尔滨国际冰雪节吸引人们参与冰雪运动，如图所示游乐场中一滑梯abc倾角为α，滑梯ab段和bc段长度均为L，ab段结冰光滑，bc段粗糙，一个质量为m的小朋友从a点无初速沿滑梯滑下，小朋友滑到底端c点时速度恰好为0。重力加速度为g，则（　　） A．小朋友下滑的最大速度为 B．小朋友从a到c下滑的时间为 C．小朋友与滑梯bc段间的动摩擦因数为 D．在bc段下滑的过程中滑梯对小朋友的作用力大小为 【答案】ACD 【详解】A．由题意可知，小朋友在ab段加速运动，在bc段减速，所以其最大速度出现在b点，在ab段有 解得 故A项正确； B．在ab段有 在bc段有 总时间为 故B项错误； C．在bc段有 由牛顿第二定律有 解得 故C项正确； D．在bc段滑梯对小朋友的作用力有支持力和摩擦力，两个力的方向相互垂直，由力的合成有 故D项正确。 故选ACD。 28．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，在倾角为的足够长斜面上，有一质量可视为质点的物块，在平行斜面的力F的作用下从静止开始沿斜面向上运动，。经后将F反向，再经后物块速度刚好为0。已知加速位移大小是减速位移大小的9倍。取，重力加速度g取。求： （1）物块与斜面间动摩擦因数； （2）若后将F撤去，再经过时间物块速度为0，求。 【答案】（1）0.05；（2）2.5s 【详解】（1）一开始物块在外力F的作用下从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 经过后F反向，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律 经后物块速度刚好为0，根据匀变速直线运动规律可知 因，解得 （2）由第（1）小问可得物块沿斜面向上做匀加速直线运动的加速度 撤去F后，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律 解得 经后物块速度刚好为0，根据匀变速直线运动规律可知 解得 8：斜面模型中的临界问题 29．（2021上·黑龙江牡丹江·高一海林市高级中学校考期末）如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球（重力加速度为g）。当滑块以a′＝2g的加速度向左加速运动时，线中拉力为下列哪个值（　　） A． B． C．mg D． 【答案】D 【分析】当滑块向左匀加速直线运动时，小球和光滑楔形滑块A具有相同的加速度，先判断小球是否离开斜面，再结合牛顿第二定律和平行四边形定则求出绳子的拉力。 【详解】当球与滑块一起向左运动且与滑块间作用力恰好为0时，小球受到重力、拉力作用，如图所示； 根据牛顿第二定律可得加速度a0＝＝g 当滑块以加速度a′＝2g向左加速运动时，小球已经离开斜面，对小球受力分析如图所示 根据几何关系可得，，故ABC错误，D正确； 故选D。 30．（2020·高一课时练习）为了在平直公路上运送一个质量的圆柱形容器，把它放置于卡车的专用支架上，斜面倾角为37°，保持水平，保持竖直，静止时容器顶部与有一小的间隙，如图所示，求以下三种情况中的容器对、和的压力（一切摩擦与形变均不计，，。取）： (1)卡车匀速行驶： (2)卡车以的加速度向右匀加速行驶； (3)卡车以的负加速度匀减速制动。 【答案】(1)，，0；(2)，，0；(3)0，约，约 【详解】（1）车辆匀速行驶时，容器的受力图如图所示，由平衡条件得FABcos37°=mg 解得 FAD＝mgtan37°＝7.5×103N 此时球不予CD接触，作用力FCD=0 （2）卡车以1m/s2的加速度向右匀加速行驶，对求受力分析，根据牛顿第二定律可知 FAD-FABsin37°=ma FABcos37°-mg=0 联立解得FAB＝1.25×104N，FAD=8500N 此时球不予CD接触，作用力FCD=0 （3）设球对AD无刚好无作用力时，则球的加速度为a′，根据牛顿第二定律可知，mgtan37°=ma′ 解得a′=7.5m/s2＜10m/s2 故球脱离AD，对CD有作用力，则根据牛顿第二定律可知，FABcos37°-mg-FCD=0，FABsin37°=ma 联立解得FAB≈16700N，FCD≈3300N 此时A、D的作用力为零。 31．（2022上·内蒙古乌兰察布·高一集宁一中校考期末）长方体的密闭车厢内有一倾角为37°的光滑斜面，在斜面和车厢左侧之间有一质量为1.5kg的光滑小球，车厢和小球一起向左加速运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，。 （1）要使小球在斜面底端相对车厢静止，求加速度的取值范围。 （2）若小车向左运动的加速度，当小球稳定时，求小球分别对斜面和车厢顶部的压力大小。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）受力分析如图所示 当小球加速度取最大值时，小球只受到弹力和重力，此时 解得 故加速度取值范围为 （2）若小车向左运动的加速度时，小球顶到车厢顶部，受力分析如图所示 则有水平方向 竖直方向 解得， 由牛顿第三定律可得， 32．（多选）（2022上·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考期末）如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（　　） A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零 B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零 【答案】BCD 【详解】A．若斜面体以临界加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零，则小球只受到重力和细线的拉力，将细线拉力正交分解后有 又由牛顿第二定律有 代入数据解得小球刚好离开斜面的零临界加速度为 若斜面体以加速度向右加速运动时，此时向右的加速度小于临界加速度，则小球对滑块压斜面仍然有压力，故A错误； B．若斜面体以加速度向右加速运动时，由牛顿第二定律有水平方向的合力大小为 对小球受力分析可知，小球受力分析如下 水平和竖直方向分别满足如下关系， 代入数据解得细线的拉力大小为，故B正确； C．当斜面体以加速度向右加速运动时，超过临界加速度，小球离开斜面，由牛顿第二定律有水平方向绳子的分力大小为 由勾股定理可知线中拉力为，故C正确； D．若斜面体以临界加速度向左加速运动时，细线对小球的拉力为零，则小球只受到重力和斜面的支持力，将支持力正交分解后如图所示 满足 又由牛顿第二定律有 代入数据解得细线刚好没有拉力的零临界加速度为 当斜面体以加速度向左加速运动时，可知超过临界加速度，细线对小球没有拉力，故D正确。 故选BCD。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$