第七单元 百分数的应用（复习课件）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习讲练测（北师大版）

北师大版六年级上册 数学 期末讲练测 第七单元 百分数的应用 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。求一个数比另一个数多或少百分之几时有两种方法，一是先求出一个数比另一个数多或少的具体值，再用这个具体值除以单位“1”的量。二是把一个数看作单位“1”，即 100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。 2、求“比一个数增加或减少百分之几的数是多少”有两种方法，一是先求出增加或减少部分的具体值，再加上这个数或用这个数减去减少的具体值；二是先求出增加或减少后的数量是单位“1”的百分之儿，再利用单位“1”所对应的具体数乘这个百分数。 知识梳理 3、在遇到单位“1”的具体值未知时，可采用设未知数的方法解题。如“已知两个部分对应的百分率和两部分的差，求总量”的问题设总量是x，可列方程为较大部分量所占的百分率×总量-较小部分量所占的百分率×总量=两个部分的差。或对于“已知一部分量占总量的百分之几及一部分量，求总量”也可设总量是x，可根据等量关系：总量×(1一已知部分量占总量的百分率)=另一部分量或总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量列方程。 知识梳理 4、本金是指存入银行的钱，利息是取款时银行多支付的钱，利率是单位时间内利息与本金的比值。利率按年计算称为年利率，按月计算称为月利率，年利率是一年利息占本金的百分之几。算利息时可根据利息的计算公式；利息=本金×利率×时间。 02 重点提炼 重点提炼 1、理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，能解决“求一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的实际问题。 2、会解决“已知增加或减少的百分比，求原数或改变后的数”的实际问题。 3、能根据百分数的意义列方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、掌握利息的计算方法，理解本金、利率、利息的含义及三者之间的关系。能利用百分数的相关知识解决一些与利率有关的实际问题。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：百分数问题中单位“1”的确定。 误区点拨： （1）计算过程中找错单位“1”。 （2）正确理解百分数在题目中的具体意义。找关键词，“占、比、是”等关键词后面的那个量就是单位“1”。 易错集锦 易错点2：折扣的理解与计算 误区点拨： （1）不理解打折的含义，不会计算含有折扣的实际问题。 （2）打折是一种降价销售商品的方式，打几折就是按原价的百分之几十出售商品。因为现价=原价x折扣，所以节省的钱=原价-现价，也就是节省的钱=原价-原价x折扣。 04 巩固拔高 1.某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%，估一估，大约有( ____ ) 名观众看了比赛。 A.6800 B.1500 C.20000 D.206000 【解析】解：30000×68%=20400(名) 20400≈20000 答：大约有20000名观众观看了比赛。故选：C。 C 13 2.一套衣服原价480元，现在打七五折出售，这套衣服打折后便宜了多少钱？下面列式正确的是( ____ ) A.480×75% B.480×(1-75%) C.480÷75% D.480÷(1-75%) 【解析】解：这套衣服打折后便宜了480×(1-75%)元。 故选：B。 B 14 3.纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产( ____ ) A.二成 B.八成 C.一成二 【解析】解：(30000-25000)÷25000 =5000÷25000 =0.2 =20% 20%=二成答：3月份比2月份增产二成。 故选：A。 A 15 4.妈妈把3万元存入银行，存三年定期，年利率是3.25%，求到期后一共可从银行取回本息多少元，列式为( ____ ) A.30000×3.25% B.30000×3.25%×3 C.30000×3.25%×3+30000 D.30000+30000×3.25% 【解析】解：到期后一共可从银行取回本息多少元可列式为：30000+30000×3.25%×3。 故选：C。 C 16 5.商家花费760元购进某种水果80kg,根据以往经验，销售过程中有5%的水果损耗，为了避免亏本，这种水果的售价不能低于每千克 ____ 元。 【解析】解：(1-5%)x=760÷80 95%x=9.5 x=9.5÷95% x=10 答：这种水果的售价不能低于每千克10元。 故答案为：10。 10 17 6.一件商品打七五折销售。“七五折”表示销售价是原价的 ____ %。如果原价是a元，那么销售价比原价便宜 ________ 元。 【解析】解：打七五折销售是指现价是原价的75%。 a×(1-75%)=0.25a(元) 答：“七五折”表示销售价是原价的75%，如果原价是a元，那么销售价比原价便宜0.25a元。 故答案为：75，0.25a。 75 0.25a 18 7.小明家买了一辆汽车，如果分期付款要多付原价的10%，如果一次性全额付款可打9折，小明算了算发现，分期付款要比一次性全额付款多付4万元，这辆汽车的原价是多少万元？ 【解析】解：设这辆汽车的原价是x万元，那么分期付款是x×(1+10%)万元，一次性全额付款是90%x万元。 x×(1+10%)-90%x=4 110%x-90%x=4 20%x=4 x=20 答：这辆汽车的原价是20万元。 19 8.神舟飞船是中国自行研制的空间载人飞船。2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，用时约8.5小时。比神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时缩短了百分之几？(百分号前保留一位小数) 【解析】解：(28.5-8.5)÷28.5×100% =20÷28.5×100% ≈70.5% 答：比神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时缩短了70.5%。 20 9.商店卖一种运动鞋，如果每双售价为150元，那么售价的60%是进价。售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一双鞋赚的钱不少于15元，应怎样确定折扣？ 【解析】解：(150×60%+15)÷150 =105÷150 =0.7 =70% =七折 答：为保证一个书包赚的钱不少于15元，应打七折或者七折以上。 21 10.学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。 大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。 面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。 (1)如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？ (2)请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。 【解析】解：130÷50=2(辆)......30(人) (10×80%)×50×2+10×30 =8×100+300 22 =800+300 =1100(元) 答：只租大客车，租车总费用是1100元。 130÷10=13(辆) 12×75%×10×13 =9×10×13 =1170(元) 答：只租面包车，租车总费用是1170元。 (10×80%)×50×2+(130-50×2)×12×0.75 =8×50×2+30×12×0.75 =800+270 23 =1070(元) 1070＜1100＜1170，所以租两辆大客车3辆面包车最省钱。 答：租两辆大客车3辆面包车最省钱。 24 11.税收对于国家经济生活和社会文明具有重要作用，根据《中华人民共和国个人所得税法》：居民每一纳税年度的收入额减除费用6万元作为居民的应纳税所得额。例如：张三全年收入10万元，减除6万元，剩余的4万元需缴纳该部分10%的税款。龙龙哥哥经营了一家玩具网店，该网店2023年每月平均收入为6500元，龙龙哥哥的网店2023年应缴纳的税款是多少元？ 级数 每年应纳税所得额 税率 1 不超过36000元的部分 3% 2 超过36000元，不超过144000元的部分 10% 3 超过144000元，不超过300000元的部分 20% 4 超过300000元，不超过420000元的部分 25% 25 【解析】解：6500×12=78000(元) 78000-60000=18000(元) 18000＜36000 18000×3%=540(元) 答：龙龙哥哥的网店2023年应缴纳的税款是540元。 26 $$