第七单元 生活中的负数（知识清单）-2024-2025学年四年级数学上学期期末复习讲练测（北师大版）

第七单元 生活中的负数（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、以 0℃为分界线，写0℃以上的温度在数字前面加上符号“+”，写0℃以下的温度在数字前面加上符号“-”。 2、在同一个温度计上，越往上表示温度越高，越往下表示温度越低。 3、0℃是零上温度和零下温度的分界线。 4、标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃。 5、“+”是正号，读作：正;“-”是负号，读作：负。 6、正数的数在左侧写上“+”，也可以省略不写;负数在数的左侧写上“-”，“-”不能省略。 02 重点提炼 1、探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号(“+”或“-”)的数表示温度的方法。 2、通过温度计上温度活动，明确零上温度、0℃和零下温度的位置关系。 3、掌握比较两个零下温度大小的方法。 4、了解整数包括正整数，0和负整数，明确0是正数和负数的分界线。 03 易错集锦 易错点：温度的书写方法。 误区点拨： （1）没有掌握温度的书写方法，认为表示零下温度的数字前面也省去“-”号。 （2）温度的书写方法：零上温度的数字前面可以省去“+”号，零下温度的数字前 面不可以省去“-”号。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．潜水艇在水下20米处记作米，那么它上浮8米后的位置可记作　　米。 A．米 B．米 C．米 2．在14，20，0，，11，中负数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是　　 A．克 B．克 C．克 D．克 4．如果把一个人先向东走，记作，那么接下来这个人又走了，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是　　 A． B． C． D． 5．由于世界各国家与地区经度不同，地方时也有所不同，因此会划分为不同的时区，全球共分为24个时区。若以北京时间为标准，新西兰时间早4小时，记作时；科威特时间晚5小时，记作时；那么可以表示为时的是　　时间。 A．伦敦 B．东京 C．悉尼 二．判断题（共5小题） 6．一个数不是正数就是负数． 　　． 7．海拔表示比海平面低。 　　 8．比温度低。 　　 9．中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”其中的“盈三”可用“”表示；“不足四”可用“”表示。 　　 10．如果把85分记作分，78分记作分，那么分表示的实际分数是76分。　　 三．填空题（共10小题） 11．汽车到站后下去10人记作人，那么上来20人记作　 　． 12．一般情况下，如果水结冰，那么说明温度在 　　以下，水沸腾的温度是 　　。一壶水已经烧至，再烧 　　就达到沸腾。 13．、18、0、、、14、、1025这些数中，正数有 　　个，负数有 　　个。 14．前进和后退是恰恰舞的两个基本动作。如果小淘在练习恰恰舞时向前走2步记作步，那么他走步表示 　　。 15．如果把海平面的高度记作，泰山作为五岳之首，其主峰玉皇顶比海平面高约，记作；那么位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作 　　。 16．体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有 　　名，成绩最好的女生做了 　　个。 姓名 刘佳 陈晨 曲丽 李乐欣 冯珂 刘莎 王家怡 吴晗 成绩个 0 17．五（1）班同学某次数学练习的平均成绩是90分，明明考了95分，记作分，那么红红考了100分，应记作 　　分，兰兰的得分记作分，她实际考了 　　分。 18．在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作 　　个。 19．一种袋装食品标准净重为，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 　　。 20．某品牌的面粉包装袋上标有”，说明这种面粉一袋的质量最重不超过 　　，最轻不低于 　　。 四．操作题（共1小题） 21．涂色表示下面温度计上的温度。 哈尔滨 滁州 南沙 五．解答题（共6小题） 22．某班数学考试90分以上为优秀，以90分为基准记数，张老师将5名学生的数学成绩分别简记为：分，分，0分，分，分．你能用学过的正、负数的知识，巧算出这5位学生的平均成绩吗？ 23．下面是5月份欣欣家的收入与支出情况记录，根据“项目”栏提供的信息，请在“收支”一栏内填上正、负数。 项目 收支 爸爸工资4500元 妈妈工资3000元 购买衣服1000元 水电费支出300元 购买食品1400元 其他支出900元 24．与北京时间相比，比北京时间快记作“”，慢记作“”．请根据下面的提示，画出下面地区的时刻（单位：小时）． 25．下面是公交32路的载客数量记录表，假设上车人数记为正数，下车人数记为负数。 站点 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 第7站 第8站 上车人数 0 0 下车人数 0 （1）　　上车的人数最多，　　下车的人数最多。 （2）请分别计算出第2站到第6站上、下车后车内的乘客数量，填入下表。 站点 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 上、下车后乘客数量人 　　 　　 　　 　　 　　 26．乐乐家、欢欢家、学校、超市、书店在一条直线上。格表示 （1）乐乐家在学校的正西边，书店在学校的哪边？距学校几千米？ （2）如果学校的位置用0表示，超市的位置用2表示，那么乐乐家和欢欢家的位置分别用什么数来表示？ （3）欢欢从家里出发先走了，再走了，欢欢现在的位置在哪里？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 生活中的负数（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、以 0℃为分界线，写0℃以上的温度在数字前面加上符号“+”，写0℃以下的温度在数字前面加上符号“-”。 2、在同一个温度计上，越往上表示温度越高，越往下表示温度越低。 3、0℃是零上温度和零下温度的分界线。 4、标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃。 5、“+”是正号，读作：正;“-”是负号，读作：负。 6、正数的数在左侧写上“+”，也可以省略不写;负数在数的左侧写上“-”，“-”不能省略。 02 重点提炼 1、探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号(“+”或“-”)的数表示温度的方法。 2、通过温度计上温度活动，明确零上温度、0℃和零下温度的位置关系。 3、掌握比较两个零下温度大小的方法。 4、了解整数包括正整数，0和负整数，明确0是正数和负数的分界线。 03 易错集锦 易错点：温度的书写方法。 误区点拨： （1）没有掌握温度的书写方法，认为表示零下温度的数字前面也省去“-”号。 （2）温度的书写方法：零上温度的数字前面可以省去“+”号，零下温度的数字前 面不可以省去“-”号。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．潜水艇在水下20米处记作米，那么它上浮8米后的位置可记作　　米。 A．米 B．米 C．米 【分析】正负数表示一组意义相反的数量，水上记为正，则水下就记为负，由此解答即可。 【解答】解：如果把潜水艇在水下20米处记作米，那么它上浮8米后，（米，这时它的位置可记作米。 故选：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清哪个量规定为正，和它意义相反的就为负。 2．在14，20，0，，11，中负数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据正负数的意义解答即可，任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“”标记．注意0既不是正数也不是负数． 【解答】解：在14，20，0，，11，中负数有、共两个； 故选：． 【点评】此题主要考查了正、负数的特征以及运用． 3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是　　 A．克 B．克 C．克 D．克 【分析】以标准质量为标准，等于标准质量记为0，哪个选项与0相差最小，哪个最接近标准产品。 【解答】解：．与0相差0.8； 与0相差1.8； 与0相差1.2； 与0相差0.5。 ，所以从轻重的角度看，最接近标准的是选项。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 4．如果把一个人先向东走，记作，那么接下来这个人又走了，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走5米，就是米，向西走6米，就是米，用米和米相加即可得出距离出发点的距离。 【解答】解：向东为正，向西就是负，所以： 一个人向东走，记作，向西走，记作， （米 即：这时这个人距离出发点。 故选：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 5．由于世界各国家与地区经度不同，地方时也有所不同，因此会划分为不同的时区，全球共分为24个时区。若以北京时间为标准，新西兰时间早4小时，记作时；科威特时间晚5小时，记作时；那么可以表示为时的是　　时间。 A．伦敦 B．东京 C．悉尼 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负。 【解答】解：若以北京时间为标准，新西兰时间早4小时，记作时；科威特时间晚5小时，记作时；那么可以表示为时的是伦敦时间。 故选：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 二．判断题（共5小题） 6．一个数不是正数就是负数． 　　． 【分析】像1，0.5，大于0的数是正数，像，，小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误． 【解答】解：因为0不大于0，也不小于0， 所以0既不是正数也不是负数， 故原说法错误， 故答案为：． 【点评】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数． 7．海拔表示比海平面低。 　　 【分析】比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 【解答】解：海拔表示比海平面高。所以原题说法是错误的。 故答案为：。 【点评】本题考查了正负数的意义。 8．比温度低。 　　 【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：比温度高。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了负数的大小比较。 9．中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”其中的“盈三”可用“”表示；“不足四”可用“”表示。 　　 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，盈利的用正数表示，亏损的用负数表示。 【解答】解：中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”其中的“盈三”可用“”表示；“不足四”可用“”表示。说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了正负数表示的意义。 10．如果把85分记作分，78分记作分，那么分表示的实际分数是76分。　　 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选成绩80分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【解答】解：如果把85分记作分，78分记作分，所以选成绩80分作为标准记为0，所以分表示的实际分数是76分。题干说法正确。 故答案为：。 【点评】本题的解答关键在于先判断出以几分作为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 三．填空题（共10小题） 11．汽车到站后下去10人记作人，那么上来20人记作　人　． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：下车为负，则上车就记为正，由此解答即可． 【解答】解：汽车到站后下去10人记作人，那么上来20人记作人； 故答案为：人． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 12．一般情况下，如果水结冰，那么说明温度在 　0　以下，水沸腾的温度是 　　。一壶水已经烧至，再烧 　　就达到沸腾。 【分析】水结冰，那么说明温度在以下，水沸腾的温度是。，所以一壶水已经烧至，再烧就达到沸腾。 【解答】解： 一般情况下，如果水结冰，那么说明温度在以下，水沸腾的温度是。一壶水已经烧至，再烧就达到沸腾。 故答案为：0，100，25。 【点评】本题考查了正负数的意义。 13．、18、0、、、14、、1025这些数中，正数有 　4　个，负数有 　　个。 【分析】数字前面是“”号时是负数，是“”（可以省略）号时是正数，0既不是正数也不是负数。 【解答】解：、18、0、、、14、、1025这些数中，正数有4个，负数有3个。 故答案为：4，3。 【点评】此题考查了正、负数的意义，属于基础知识，要掌握。 14．前进和后退是恰恰舞的两个基本动作。如果小淘在练习恰恰舞时向前走2步记作步，那么他走步表示 　后退1步　。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向前走记为正，则向后走就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：前进和后退是恰恰舞的两个基本动作。如果小淘在练习恰恰舞时向前走2步记作步，那么他走步表示后退1步。 故答案为：后退1步。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．如果把海平面的高度记作，泰山作为五岳之首，其主峰玉皇顶比海平面高约，记作；那么位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作 　　。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高记为正，则比海平面低就记为负，由此得出比海平面低7米是负数，直接得出结论即可。 【解答】解：位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 16．体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有 　5　名，成绩最好的女生做了 　　个。 姓名 刘佳 陈晨 曲丽 李乐欣 冯珂 刘莎 王家怡 吴晗 成绩个 0 【分析】因为达标的用正数表示，所以记录个数为正数或0的就是达标的，所以有5人达标；成绩最好的同学是李刘莎，所以做了（个。 【解答】解：体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有5名，成绩最好的女生做了36个。 故答案为：5，36。 【点评】本题主要考查了学生根据统计表分析数量关系，解答问题的能力。 17．五（1）班同学某次数学练习的平均成绩是90分，明明考了95分，记作分，那么红红考了100分，应记作 　　分，兰兰的得分记作分，她实际考了 　　分。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负。由此得解。 【解答】解：（分 （分 答：红红考了100分，应记作：分，兰兰的得分记作分，她实际考了83分。 故答案为：；83。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作 　　个。 【分析】平均数是把所有的数的和除以数的个数，先求出这五个数的平均数，然后把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数是8，然后用8减去平均数即可。 【解答】解： （个 。 答：他们中最少的进球数应该记作个。 故答案为：。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 19．一种袋装食品标准净重为，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 　　。 【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“”，则少于这种袋装食品标准净重记为“”，据此判断出食品净重498克就记为多少克即可。 【解答】解：因为（克，所以食品净重498克就记为克。 答：食品净重498克就记为克。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“”，则少于这种袋装食品标准净重记为“”。 20．某品牌的面粉包装袋上标有”，说明这种面粉一袋的质量最重不超过 　655　，最轻不低于 　　。 【分析】“”表示以645为标准，超过的部分为正，少于的部分为负，最重不超过，最轻不低于，据此得解。 【解答】解：（千克） （千克） 答：面粉包装袋上标有”，说明这种面粉一袋的质量最重不超过，最轻不低于。 故答案为：655；635。 【点评】此题考查了正、负数的意义，以及考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号。 四．操作题（共1小题） 21．涂色表示下面温度计上的温度。 哈尔滨 滁州 南沙 【分析】根据题意，在温度计上表示出需要的温度，即可解答。 【解答】解： 哈尔滨 滁州 南沙 【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。 五．解答题（共6小题） 22．某班数学考试90分以上为优秀，以90分为基准记数，张老师将5名学生的数学成绩分别简记为：分，分，0分，分，分．你能用学过的正、负数的知识，巧算出这5位学生的平均成绩吗？ 【分析】首先根据正、负数的运算方法，求出：分，分，0分，分，分的和是多少；然后用所得的和除以5，再用所得的商加上90，求出这5位学生的平均成绩是多少即可． 【解答】解： （分 答：这5位学生的平均成绩是88分． 【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握． 23．下面是5月份欣欣家的收入与支出情况记录，根据“项目”栏提供的信息，请在“收支”一栏内填上正、负数。 项目 收支 爸爸工资4500元 妈妈工资3000元 购买衣服1000元 水电费支出300元 购买食品1400元 其他支出900元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量。根据表格中给出的爸爸工资是4500元，可以明确欣欣家的收入用正数表示，支出用负数表示，据此填空即可． 【解答】解： 项目 收支 爸爸工资4500元 妈妈工资3000元 购买衣服1000元 水电费支出300元 购买食品1400元 其他支出900元 故答案为：，，， 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 24．与北京时间相比，比北京时间快记作“”，慢记作“”．请根据下面的提示，画出下面地区的时刻（单位：小时）． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，快的记为正，则慢的就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：6时小时时， 6时小时时， 6时小时时， 6时小时时 画时刻如下： 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 25．下面是公交32路的载客数量记录表，假设上车人数记为正数，下车人数记为负数。 站点 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 第7站 第8站 上车人数 0 0 下车人数 0 （1）　第1站　上车的人数最多，　　下车的人数最多。 （2）请分别计算出第2站到第6站上、下车后车内的乘客数量，填入下表。 站点 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 上、下车后乘客数量人 　　 　　 　　 　　 　　 【分析】（1）分别比较出各站上车人数和下车人数的多少，即可确定出哪个站上车的人数最多，哪个站下车的人数最多； （2）用第1站的上车人数减去第二站的下车人数，求出第二站上、下车后乘客人数；再用第2站车上的人数加上车人数，然后减去下车人数，求出第3站上、下车后乘客人数，据此解答。 【解答】解：（1），所以第1站上车人数最多；，所以第6站下车的人数最多； （2）（人 （人 （人 （人 人） 站点 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 上、下车后乘客数量人 17 15 21 23 9 故答案为：第1站，第6站；17，15，21，23，9。 【点评】解答本题需熟练掌握正负数的意义、正负数大小的比较及正负数加减运算方法，灵活解答。 26．乐乐家、欢欢家、学校、超市、书店在一条直线上。格表示 （1）乐乐家在学校的正西边，书店在学校的哪边？距学校几千米？ （2）如果学校的位置用0表示，超市的位置用2表示，那么乐乐家和欢欢家的位置分别用什么数来表示？ （3）欢欢从家里出发先走了，再走了，欢欢现在的位置在哪里？ 【分析】（1）由图可知，向右是东，则向左是西，据此不难得到书店在学校的哪边；观察图中书店和学校间隔的距离，根据1格表示即可解答； （2）学校的位置用0表示，超市的位置用2表示，则学校向右是正数表示，向左是负数表示，进而即可解答； （3）先走，再走，结合欢欢原来的位置即可得到现在的位置。 【解答】解：（1）乐乐家在学校的正西边，书店在学校的正西边，距学校1格表示1千米。 （2）如果学校的位置用0表示，超市的位置用2表示，那么乐乐家的位置用表示，欢欢家的位置用表示。 （3）（千米），所以欢欢现在的位置在书店。 【点评】本题是一道有关负数的认识、辨认方向的题目。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$