周测17总体取值规律的估计、总体百分位数的估计- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

若总体由差异明累的几部分组成,则采用分层随机拙样的方 (1+n+29+n+7-100. 法进行抽样,且分层随机抽样的比例相同,但现在该社团有 14.解:(1)由题意{n+76-2 20 男生30名,女生20名,拍到2名男生和3名女生,比例不 2. 同,故B正确: 解得 (-12, n-51. 所以特级品的频率为51007-0.58. 51计7 为,故前者小于后者,故C.D不正确,故选AB. 所以可估计这批水果中特级品的比例为58%. 8.ACD 解析:由于总体按型号分为三个子总体,所以应采用 (2)选用方案A,种植户的效益为20000×6.5-130000 分层随机抽样抽取,故A正确; (元); 设三种型号的轿车依次抽取x辆,y辆,:辆 选用方案B,由题意可得种植户的收益为20000× =6. 2 20×(#3- 12 x4十 29 十y+:-46. 2-10. (元). 所以三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆,故C正确; 由分层随机抽样的意义可知D正确,故选ACD. 由132000一130000,可得选择B方案种植户的收益更高 9.分层随机抽样 简单随机抽样 解析:①四所学校,学生有 15.解:(1)设登山组人数为工,游冰纽中,青年人、中年人、老年 差异,故①使用分层随机抽样;②在回一所学校,且人数较 人所占比例分别为a,b,c, 则有X40%+3xb 47.5%-:x10%+3:_10%. 少,应使用简单随机抽样 4 20×1.6+10×22+10×1.8 4r 10.3600 解析:平均每条鱼的质量为- 20+10+10 解得6-50%.c-10%. 1.8(kg),因为成活的鱼的总数约为2500×80%-2000 故a-100%-50%-10%-40%. (条),所以总度量约是2000×1.8-3600(kg). 即游冰组中,青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%, 50%,10%. 1 解析:因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可 (2)游冰纽中, 抽取的青年人人数为200××40%-60; 因为此抽样是不放回抽样,所以第一次抽样时,每个小球被 抽取的中年人人数为200×3×50%-75: 抽到的可能性均为-:第二次抽取时,剩余5个小球中每个 抽取的老年人人数为200×3×10%-15. 即游泳组中,青年人,中年人,老年人分别应抽取的人数为 60.75,15. 中每个小球被抽到的可能性均为. 周测17 总体取值规律的估计。 总体百分位数的估计 1.A 解析:第三组的频数x=100-(10十13十14十15十13+ 社团的人数占总人数的子,所以“剪纸”社团的人数为 12+9)-100-86=14,频率为100-0.14.故选A. 14 2.A 解析:抽出的100人中平均每天看电视的时间在[2.5,3] ③0 时间段内的颊率是0.5×0.5-0.25,所以这10000人中平 十2+3十5-,所以“育纸”杜园中高二年级人数 。 均每天看电视的时间在[2.5,3时间段内的人数是10000× 501 0.25-2500,抽样比是10000 100·对在[2.5.3]时间段内 396.由题意知,抽样比为500 16所以从高二 1001 为320 应拙出的人数是2500×100-25. 1. 13.解:(1)'0 m 72 n,A,B两所高校中共抽取3名教授。 3.D 解析:参加活动次数为3场的学生约有1000×26%一 '高校B中抽取2人. 260(人),A错误; .高校A中拍取1人,高校C中拙取3人 参加活动次数为2场或4场的学生约有1000×(20%十 18%)-380(人),B错误; 参加活动次数不高于2场的学生约有1000×(8%十10%十 (2).高校B中抽取的教技总数是高校A和C中拙取的教 20%)-380(人).C错误; 参加活动次数不低于4场的学生约有1000×(18%十 12%+4%+2%)-360(人).D正确 4.D 解析;因为9759,5148,3629,6845,所以在某市 这22天的空气质量中,按平均数来考察,最后4天的空气质 &.三所高校的教授的总人数为m十n十72-180. 量优于最前面4天的空气质量,即选项A正确; 周周测 数学 必修第二册 A版 .96. AQ1不低于100的数据有3个:143,225,145,所以在某市这 $4$ 50%-7,14×80%=11.2.所以第50百分位数是第7 22天的空气质量中,有3天达到污染程度,即选项B正确; 项和第8项数据的平均数,即×(23十23)-23,第80百 因为12月29日的AQ1为225,为重度污染,该天的空气质 量最差,即选项C正确; 分位数是第12项数据34. 11.16.5 AQ1在[0,50)的数据有6个:36,47,49,48,29,45,即达到空 解析:设成绩的第70百分位数为x,因为 1+3计7 13+7十6+3-0.55.+37763-0. 85,所以r6 气质量优的天数有6天,所以选项D错误。 1+3+7+6 5.B 解析:由题图2知水、电开支占水、电、交通开支的比例为 16,17). 200+450 13 200+450+150 1由题图1知水,电、交通开支占总开支 所以0.55十(&-16)×1+3+7+6+3=0.70,解得*= 6 的比例为-,因此,该学期的水,电开支占总开支的百分比为 16.5. 12.0.030 3 解析;,5个矩形面积之和为1. 13.113 16×-80-16.25%,故选B. 即(0.005+0.010+0.020+a+0.035)×10-1 6.ACD 解析:由颊率分布直方图,可得月收入低于5000元 '0.070×10+10-1 的有10 000×(0.00010+0.00020+0.00025)× ..-0.030. .三组内学生数的频率分别为0.3,0.2,0.1. 1000-5500(名),A正确;如果个税起征点调整至5000 .三组内学生的人数分别为30,20,10 元,由(0.00025+0.00015+0.000 05)×1000×100% 45%,可估计有45%的当地职工会被征税,B不正确;月收入 高于或等于7000元的职工约占0.00005×1000×100% 13.解:(1)根据分层抽样原则,容量为100的样本中,患病者的 5%,C正确:月收入低于5000元的频率为0.55,低于6000 元的频率为0.8,D正确 11 a-1-0.10-0.35-0.25-015-0.10-0.05,b-1- 7.ACD解析:A选项:“不支持”部分所占2π一 0.10-0.20-0.30-0.40. ) (2)指标检测值不低于5的样本中, 1 有惠病者40X(0.30+0.40)-28(人),未卷病者60× (0.10+0.05)-9(人),共37人 此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数约为 般”部分所占比例为一-,所以占的人数估计是2400× 100×85 000-31450(人). 17 。 14.解;(1)由题意可知,第2组的频数为0.35×100-35,第3 组的频率为30 30 -0.30,故①处应填35,②处应填0.30. 短率分布直方图如图所示 11 所占比例共有 11 ×2400-1100人,正确,故 选ACD. ._.. 8.ACD 解析:由扇形统计图可知青年人占比45%是老年人 占比20%的2倍多,故A正确; 0来 其中满意的青年人占总人数的0.45×0.4×100%-18% 满意的中年人占总人数的0.35×0.7×100%-24.5%. 0~160 165170175 180185 成续/分 满意的老年人占总人数的0.2×0.8×100%-16%,故B错 (2)园为第3,1.5组共有60名学生,所以利用分层随机扣 误,C正确 样在60名学生中抽取6名学生,抽样比为-1故第3 61 总满意率为18%+24.5%+16%-58.5% 50%,故D正 确,故选ACD. 寸1 -3(名)学生,第4组应抽取20×10-2 组应抽取30X 1 9.21 解析:根据题意,设分布在[40,50),[50,60)内的数拼个 10 数分别为r,y. .样本中数据在[20,60)内的频率为0.6,样本容量为50 5组应抽取的学生人数分别为3,2,1. 0 15.解:(1)从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大, 即样本在[40,50),[50,60)内的数据个数之和为21. 为50%. 10.23 34 解析:把14台自动售货机的销售额按从小到大排 (2)总销售量为1200-50%-2400(个) B品牌的销售量为2400-1200-400-800(个). 序,得8.8.10.12.20.22,23,23,31.32,34,34.42,43.因为 .97. 答案全解全析 补全围1中的条形统计图如下: 定,故选项C正确 1400{销售量个 对于选项D,由选项C知,小刚的成绩波动性最大,方差最 1200 1200- 大,故选项D错误,故选C. 1000-- ........ 6.AD 解析:对于A,因为中位数是1,设五个工作日内每天体 将进来 800 温超过37.5C的人数按从小到大的顺序排列为a,6,1 400 c,d. _品 0 因为平均数是1,所以a十b十1+c十d-5,若d-4,则a= A品牌 品牌 C品 b-c-0,与中位数是1矛盾,故A正确; (3)A品牌棕子在图2中所对应的圈心角的度数为360× 对于B.设五个工作日内每天体温超过37.5C的人数按从 (400-2400)-60”. 小到大的顺序排列为0.0.1,2,4. (4)因为C品牌的销量最大,所以建议C品牌的标子应该 满足中位数是1,众数是0,但有一天超过3人,故B错误; 多进货, 对于C,设五个工作日内每天体温超过37.5C的人数按从 周测18 总体集中趋势的估计 小到大的顺序排列为0.2.2,3,4. 满足中位数是2,众数是2,但有一天超过3人,故C错误; 1.A 解析:由于次品数为0的频率最大,所以众数为0;数据 对于D.设五个工作日内每天体温超过37.5C的人数按从 r.出现的频率为(i一1,2,.,n),则x。.1..,1。的平 均数为x&+x::+.+x.-1×0.2+2×0.05+3x 小到大的顺序排列为a,b,c,d,e, 因为平均数是2,方差是0.8,则a十b十c十d十e-10. 0.2+4×0.05-1.1.故选A. 2.B 解析:产品的中位数出现在频率是0.5的位置,从左至右 各小矩形的面积依次为0.1.0.2,0.4.0.15,0.15,设中位 0.8. 是r,则由0.1+0.2+0.08×(x-20)-0.5,得x-22.5.故 即(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)-4. 选B. 别 4,若一4,从方差角度来说一小一c一d一2,不满 3.C 解析.3x+2,3x。+2,..,3x+2的平均数是3x+2,由 a+6+c+d+e-10. 于数据x.r..,r。的方差为s,所以3x十2.3x+2,.... 所以e4,同理a,b,c,a均小于4,故D正确 3r.十2的方差为9.故选C. 7.AC 解析:对于A:从折线统计图可知2015年开始城镇居 4.B 解析:由题中数搭的分布,可知极差不同 141816. 民的恩格尔系数均低于30%, 16+21 -18.5,乙的中位数为一 甲的中位数为 即从2015年开始进入“最富裕”水平,故A正确; 2 对于B:农村居民恩格尔系数只有2017,2018,2019这三年在 30%到32%之间. 6 3 二.1+6+14+18+38+3958 其余年份均大于32%,且2012,2013这两年大于(等 3 于)34%. 6 所以甲、乙的平均数相同,故选B. 故农村居民恩格尔系数的平均数高于32%,故B错误; 5.C 解析:对于选项A,9月份月考数学成续的平均分为 对于C:城镇居民恩格尔系数从小到大排列(所对应的年份 135+132+140407 前5位分别为2019,2018,2017,2021,2020,因为10× 3 45%-4.5. 所以第45百分位数为第5位,即2020年的恩格尔系数,由 10月份月考数学成绩的平均分为131+140+130_401 。 3 图可知2020年的愿格尔系数高于29%,故C正确; 133+136+135404 11.月份月考数学成绩的平均分为 对于D,由于无法确定农村居民与域镇居民的比例, 故不能用农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平 选项A错误; 均数作为全国居民恩格尔系数,故D错误,故选AC. 对千选项B,三次月考数学成绩中,小明平均分 8.BC 解析:对于A.由(0.050+0.075+0.075+n+ 135+131+133 399 _133. 0.200)X2-1,解得n-0.100,故A错误; 3 132+140+136408_136, 对于B,由频率分布直方图可知,女观众收看时长在[3,5)的 小红的平均分 频率为0.1×2-0.2,在[5,7)的频率为0.2×2-0.4.所以 。 140+130+135405 女观众收看时长的中位数落在[5,7)中,不妨设为工, 小刚的平均分 -135,故选项B错误: 3 则0.2+0.2X(x-5)-0.5,解得x-6.5,则女观众收看时 (135一 对于选项C,三次月考数学成绩中,小明的方差为一 133)+(131-133)+(133-133)~2.67. 对于C.男性观众收看节目的平均时长为0.1×4十0.15× 小红的方差为[(132-136)*+(140-136)*+(136- 6+0.4×8+0.2×10+12×0.15-8.3(小时),女性观众收 看节目的平均时长为0.2×4+0.4×6十0.3×8+0.1× 136)~10.67. 10-6.6(小时),故C正确; 小刚的方羞为寸[(140-135)*+(130-135)*+(135- 对于D,由频率直方图可知,男性观众收看到达9小时人数 为200×60%×(0.2十0.15)-42(人),女性观众收看达到9 135){ ]~16.67,因为2.67 10.6716.67,所以小明最稳 小时人数为200×40%×0.1-8(人),故D错误.故选BC. 周周测 数学 必修第二册 A版 .98.5某校在+个学月的开支如周1所示，在流学期的水，电，交通开支{单位：万元)如图2所示，南该 周测17总体取值规律的估计、总体百分位数的估计 学周的本，电开支占总开支的百分比为 并支力元 (叶间，G0分种分值，100分) 430 一，达择题《本题共小是，每小是5分，具以分，在母小题给出的四个选项中，只有一项是杆合驱 目要求的) 佩1.容量为100的样本数据，龙从小罚大的照序分为8组.如下表： 装后腾样支 12 图t 国2 第三组的翼数和朝率分别是 A1名5% 长16,35% C.1l.5% D9.25% 二，选桶（本题共3小最，每小别6分，共18分.在每小题出出的四个进填中，有多项是符合题日 A.14和0,14 品0,14箱14 名和t n和 要求的，全部选对的得后分，透对但不全的得部分分，有这错的不得分1 名，为了解电说对生活的题响，一个建公到在机传微平均每天看电 气为征求个人所复悦法修改建汉，某机相碍在了 卡领中组面 机的时闻时某境居见调直了10000人，并根据所得数据再出样 100用名当地夏工的月牧人情况，并型探所得数累 本的领毕分布直方因（如图），为了分析该地居民平均每天看电4 检制了样本顿卡分春直方图，期下列说法正确的是 催的时闻与年脸学历，职业等方面的关系，要从这10000人中 再用比例分配的分层抽样方法抽出100人做进一步调查，爆在0： A.月收人低于9000元的要工有5500名 [2.5,a门时间夏（单位，）内应精出的人数是 且如果个风越证点到整至百G00无，计有0%的a A.25 H.30 当电明工金被征候 用34海1响专国1非事期月2人定 C.5 电视出 D.75 C.月收入高于或等于了00无的职工约为当地即工 3.为双扬中华风找传统文化，某中学学生会对本校高一年顷1000名学生课余时同参加传统文化 的3% 活动的情况，随机物取和名学生进行调查，将数影分整理后，列表如下： 1B制据此次周查，为使0%以上的职工不用嫩第个晚.起任点应位于[500,6000)内 参加场鞋 1 7 7:某市2月1了日至1日期间岁气置量早现重度及以上污染水平，轻库政府 肚准，该尚品动了空气重丙用红色顶警，期间实行帆动车“单红号限行等精 随，某服社金國查中心联合河卷网，对2的人注行间垂周查，并根据调查结 估计度校高一学生参如传统文化活动情况正硫的 装智到饼代图.下列结论正确的星 州 A参如话动放数是3场的学生的为60人 贵精 我参知桥动次数是2场或4场的学生的为0人 人不支势”部分所占的比例大约是整体约日 C.参加话动次数不真于？场的学生约为即人 且·一假”福分屏占的人数估计是00人 D参加活动次数不低于4写的学生约为0人 新4.空气威量指数（简称，AQ是定量指述空气质 心供图中如果周的华径为2，则非常支持”常分摩形的面积是云器 罐审过22天5气项址份量 量状况的无量粥指数，空气颜量按阻AQ1大小 24 D“支持”军分所古的人数估计是100人 分为次级：[0,50)为优，[0,100)为良，[00 点，为术富优质像密资源，释收除游清变滑力：推诗整游雪落人数比电 150》为轻度污集，[10,200)为中度污染.[200. 业高质量发展，某地政府从年国厌期可到孩地 250)为重度污染，「250,300于为严重污兔。下面 缘尊的善客中，随机前取不分谦客进行测查，视到答 记录了某市2天的空气质量指数.根据图表·◆ 年龄段游客的人数和对候区服务是否澜意的数居，月 下列结论量误的是 绘山能计图如W所尽，耗用数暴统计图估计，下列的 A在某市这空天的空气颗量中，按平均致来考察，最酯天的空气质量使于最前面4人的空气 结论正确的是 口中海人 威量 A,曾客巾，青年人是老年人的2信多 口去年人 长在某巾这22天的空气质量中，有3天达可污染程度 B老年人的湾室人数是青年人的？信 C在某市这型天的空气质址中，2月型目空气质量最力 C到该地旅游的游客中情意的中年人占总都客人数的24.兴 几，在某市这2天的空气质量中，达到空气聚量优的天数有？天 D到孩流业游的善客清意人教回过一帝 ·9 司测9立体取值视津的估行，卫集百》位数的估计 三，填空题本题共4小题，每小盈5分，共的分) 14,〔本小题满分12分)某高校在某年的自主招生考试成情中阅机箱取100名学生的笔试成淡满 ,一个凝数分布表（样本容量为5动不小心被提坏了一部分，具记得得本中数起在[0，印》内的规 分00分)。授域情分至.得到的期率分有表如下： 率为0.8，刚样本在[0,50)，[50，的)内的数据个数之和是 面号 分馆 细数 量车 什插33期1为0了 第1重 C10,150 00 期数，4 0 10.从某域市随机抽和14台白动售货机，对其销售氧进行统计，数据如下：8,8.10,18,22,2对，29， 军名国 1,甲 23,3过，3,31,31.2,3.瑞这14台自动售凭航的销售额的第0,3百分位数分别为 第4国 16,1加0 005 常正 , 2 1L.某年漫19名学生在一次百米测试中，成靖全富介干13秒与18秒之可，将测试结果分成5朝： 合对 g时情内w或城袋 [18,14),[14,1?,L18,16,L16,17),17,181,得判如图所示的潮率分布直方周，如果从左鲜 (1)请先求出厢率分每表中①②处应填写的数摆，并完成如图所示的顿率分布直方用： 右的行个小距思的直积之比为1133了：6：3.想么成做的第0百分位数约为 (2)为了健选线出最优秀的学生，高校决定在笔试成镇商的第3，，5粗中用分层轴样的方达抽 取年名学生进人第二轮面试，求第3,4,5组每组各应抽取多少名学生进人第二轮面试 0a5 005 0145#70以有种 第计题国 第1草延阴 12,从某小学用机抽取100名学生，将他们的身高〔单位：厘米)数绘制成期摩分布直方阴（如 牙 图).由图中数据可知w一 .若要从身高在[120,130).[180.140).140,150]三维内的 学生中，用分层随机抽样的方法这取18人参和一项话动，则从身高在10,10]纳的学生中这 35(本小赠满分3分)某南场对今年端午节这天胡售A、B,C三种品牌棕子的情况进行了笼计： 取的学生人数应为 铃制如周1和图所示的统计图.根围图中信息解答下列问避 四、解答题《本酸共3小慧，共37分，解答应写出文学说用，证钥过程减演算步骤) 13.本小题调分12分》在某地区，某填取业的从重者共约8.5万人，其中约3.4万人患有果种明 位转，为了解这种积业病与某项身体霜标（检湖值为不超过6的正整数）司的关系，依居是否患 10 有职业病，桂用分层抽样的方法随机挂取了10名从业者，己录德们该瑰身体奶标的检测值， 整星得列管计图如图所示 朝半 A凸释牌昌界 43g (1)厚一种品牌帮千的佰得量最大？ (2)补全周1中的条形统什图： 瑞 (3)写出A品峰棕子在闭2中所对成的帽心角的度数： 口末怎病转 口速的界 (山酸据上述饶计信息，明年缩午节刷闻该商场对A.B.C三种品弹的解子如何进货？请你揭 1》求样木中患病者的人数和图中“，语的值： 一最合理化的建议 ()试估计此城区该瑰身体指标检酒值不年于5的从业者的人数 风风测数学必梯第二看A服 0