第六单元组合图形的面积·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 11 篇首寄语 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 12 月 4 日 2 / 11 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元组合图形的面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：组合图形的面积。 计算组合图形面积的基本方法： （1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积， 再把面积相加； （2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 知识点二：成长的脚印。 不规则图形的面积：估计不规则图形面积的方法（1）数方格，不满 1格按半格 计算；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面 积。 知识点三：公顷、平方千米。 公顷和平方千米的认识：常用面积单位间的进率要记清。 3 / 11 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】面积单位的选择和换算。 1．在括号里填上合适的面积单位。 我国陆地面积约 9600000( )，也就是 960000000( )。 标准篮球场的面积是 420( )。 2．在括号里填上适当的数或面积单位。 天安门广场占地面积约 40( ) 成都市总面积约 1.434万( ) 486000m2＝( )公顷 0.08km2＝( )m2 3．90000平方米＝( )公顷 8.1平方千米＝( )公顷 4．2.05公顷＝( )平方米 80公顷＝               平方千米 【高频考题 02】公顷和平方千米面积单位的实际应用。 1．一块三角形草地，底 400m，高 350m，面积是多少公顷？ 2．淘气家在一块上底是 68米，下底是 82米，高是 100米的空地上种满了鲜花， 如果每公顷的土地鲜花卖 300元，这块土地的鲜花可以卖多少钱？ 3．梦笔苗圃恰好是一块 1公顷的正方形，现业主扩大经营规模，在原有的基础 上将每条边长再增加 200米，苗圃的面积会增加多少平方米？ 4 / 11 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】多边形的面积与生活实际应用。 1．学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放 16根，上面每一层都比下一层少 1根，最上面一层放 8根，刚好放完。这堆原 木一共有多少根？ 2．一块平行四边形的麦田，底是 300米，高是 240米，共收小麦 48600千克， 平均每公顷收小麦多少千克？ 3．一块三角形空地，底边长是 13米，高是 8米。在这块地上种了 468棵白菜， 平均每平方米种多少棵白菜？ 4．小区有一块直角三角形的绿地，这块绿地里有一条小路（如图中虚线所示）。 请你用学过的知识，帮忙算出这条小路有多长？ 5 / 11 5．学校靠围墙边围成了一个花坛（如图所示），围花坛的篱笆长 56米，求这个 花坛的面积。 6．我们经常见到圆木、钢管、砖块等堆成像下图的形状。列式计算图中砖块的 总块数。 【高频考题 02】不规则及组合图形的面积。 1．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模 型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？ 6 / 11 2．2023年 12月 5日是第 38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志 愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每 个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 3．工程队计划修建公园，在一块梯形的地里挖出一条景观河（如图），其余地 方铺上草皮，铺草皮的面积是多少平方米？ 7 / 11 一、填空题。 1．（2023·浙江金华·期末）第 19届亚运会于 2023年 9月 23日至 10月 8日在 杭州举办。主会场在杭州奥体博览城，占地 1543700平方米，合( )公顷， 建筑总面积达 272万( )；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地 面积达 113( )。 2．（2023·浙江衢州·期末）6平方千米＝( )公顷 3.07平方千米＝ ( )平方米 3．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）估计下图面积。（每个小方格的边长是 1cm） ( ) 4．（2023·浙江·期末）如图，将四条长 2分米、宽 2厘米的长方形纸条垂直相 交平放在桌面上，桌面被盖住的面积是( )平方厘米。 5．（2023·浙江金华·期末）四边形 ABCD的面积是 20cm2，E、F分别为 AD、 BC的中点。图中阴影部分的面积是( )cm2。 8 / 11 6．（2022·辽宁锦州·期末）新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积 是( )平方米。 二、计算题。 7．（2023·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 三、解答题。 8．（2023·安徽亳州·期末）正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬 挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方 分米？ 9 / 11 9．（2023·浙江金华·期末）设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。 经测量，两条平行街道之间的距离为 300米。 （1）第一次设计了一个梯形广场，上底和下底之和为 900米，这个梯形广场的 面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了 100米，正好设计成平行四边形，这个平 行四边形广场的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 10．（2023·浙江·期末）计算组合图形的面积。（单位：厘米） （1）你知道小丁是分成两个什么图形来计算的吗？请在图上分一分。 小丁的想法： （12＋18）×（12－6）÷2＝90（平方厘米） 18×6＝108（平方厘米） 90＋108＝198（平方厘米） （2）你还有其他方法吗？试着画一画，算一算。 10 / 11 11．（2023·浙江金华·期末）某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为 54平方米的三角形区域 种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 12．（2023·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽 2米的 道路将果园分割成一个梯形 A和一个三角形 B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每 2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园 B的面积是 200平方米，求梯形果园 A的上底。 11 / 11 13．（2022·广东惠州·期末）学校要组织五（1）班 56人，五（2）班 48人到北 京颐和园进行研学活动。从简介中我们可以了解到：北京颐和园，是中国清朝时 期皇家园林，全园占地 3.009平方千米，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被 誉为“皇家园林博物馆”。 （1）北京颐和园的占地面积是( )公顷。 （2）如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班 每个小组的人数相同，每组最多有( )人，各自可以分为( )个小 组和( )个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 篇首寄语 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年12月4日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元组合图形的面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：组合图形的面积。 计算组合图形面积的基本方法： （1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加； （2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 知识点二：成长的脚印。 不规则图形的面积：估计不规则图形面积的方法（1）数方格，不满1格按半格计算；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 知识点三：公顷、平方千米。 公顷和平方千米的认识：常用面积单位间的进率要记清。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】面积单位的选择和换算。 1．在括号里填上合适的面积单位。 我国陆地面积约9600000( )，也就是960000000( )。 标准篮球场的面积是420( )。 2．在括号里填上适当的数或面积单位。 天安门广场占地面积约40( )             成都市总面积约1.434万( ) 486000m2＝( )公顷                   0.08km2＝( )m2 3．90000平方米＝( )公顷        8.1平方千米＝( )公顷 4．2.05公顷＝( )平方米      80公顷＝平方千米 【高频考题02】公顷和平方千米面积单位的实际应用。 1．一块三角形草地，底400m，高350m，面积是多少公顷？ 2．淘气家在一块上底是68米，下底是82米，高是100米的空地上种满了鲜花，如果每公顷的土地鲜花卖300元，这块土地的鲜花可以卖多少钱？ 3．梦笔苗圃恰好是一块1公顷的正方形，现业主扩大经营规模，在原有的基础上将每条边长再增加200米，苗圃的面积会增加多少平方米？ 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】多边形的面积与生活实际应用。 1．学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放16根，上面每一层都比下一层少1根，最上面一层放8根，刚好放完。这堆原木一共有多少根？ 2．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米，共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？ 3．一块三角形空地，底边长是13米，高是8米。在这块地上种了468棵白菜，平均每平方米种多少棵白菜？ 4．小区有一块直角三角形的绿地，这块绿地里有一条小路（如图中虚线所示）。请你用学过的知识，帮忙算出这条小路有多长？ 5．学校靠围墙边围成了一个花坛（如图所示），围花坛的篱笆长56米，求这个花坛的面积。 6．我们经常见到圆木、钢管、砖块等堆成像下图的形状。列式计算图中砖块的总块数。 【高频考题02】不规则及组合图形的面积。 1．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？ 2．2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 3．工程队计划修建公园，在一块梯形的地里挖出一条景观河（如图），其余地方铺上草皮，铺草皮的面积是多少平方米？ 一、填空题。 1．（2023·浙江金华·期末）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办。主会场在杭州奥体博览城，占地1543700平方米，合( )公顷，建筑总面积达272万( )；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地面积达113( )。 2．（2023·浙江衢州·期末）6平方千米＝( )公顷    3.07平方千米＝( )平方米 3．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm） ( ) 4．（2023·浙江·期末）如图，将四条长2分米、宽2厘米的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，桌面被盖住的面积是( )平方厘米。 5．（2023·浙江金华·期末）四边形ABCD的面积是20cm2，E、F分别为AD、BC的中点。图中阴影部分的面积是( )cm2。 6．（2022·辽宁锦州·期末）新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )平方米。 二、计算题。 7．（2023·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）        （2） 三、解答题。 8．（2023·安徽亳州·期末）正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 9．（2023·浙江金华·期末）设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。经测量，两条平行街道之间的距离为300米。 （1）第一次设计了一个梯形广场，上底和下底之和为900米，这个梯形广场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了100米，正好设计成平行四边形，这个平行四边形广场的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 10．（2023·浙江·期末）计算组合图形的面积。（单位：厘米） （1）你知道小丁是分成两个什么图形来计算的吗？请在图上分一分。 小丁的想法： （12＋18）×（12－6）÷2＝90（平方厘米） 18×6＝108（平方厘米） 90＋108＝198（平方厘米） （2）你还有其他方法吗？试着画一画，算一算。 11．（2023·浙江金华·期末）某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为54平方米的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 12．（2023·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 13．（2022·广东惠州·期末）学校要组织五（1）班56人，五（2）班48人到北京颐和园进行研学活动。从简介中我们可以了解到：北京颐和园，是中国清朝时期皇家园林，全园占地3.009平方千米，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。 （1）北京颐和园的占地面积是( )公顷。 （2）如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有( )人，各自可以分为( )个小组和( )个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年12月4日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元组合图形的面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：组合图形的面积。 计算组合图形面积的基本方法： （1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加； （2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 知识点二：成长的脚印。 不规则图形的面积：估计不规则图形面积的方法（1）数方格，不满1格按半格计算；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 知识点三：公顷、平方千米。 公顷和平方千米的认识：常用面积单位间的进率要记清。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】面积单位的选择和换算。 1．在括号里填上合适的面积单位。 我国陆地面积约9600000( )，也就是960000000( )。 标准篮球场的面积是420( )。 【答案】 平方千米 公顷 平方米 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据的大小认识可知，计量我国的陆地领土面积应用“平方千米”作单位，再依据1平方千米＝100公顷据此换算单位；计量标准篮球场的占地面积应用“平方米”作单位。 【详解】我国陆地面积约9600000平方千米，也就是960000000公顷。 标准篮球场的面积是420平方米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。 2．在括号里填上适当的数或面积单位。 天安门广场占地面积约40( )             成都市总面积约1.434万( ) 486000m2＝( )公顷                   0.08km2＝( )m2 【答案】 公顷 平方千米/km2 48.6 80000 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答，第一小题、第二小题据此解答； 1公顷＝10000m2；1km2＝1000000m2；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，第三、四小题据此解答。 【详解】天安门广场占地面积约是40公顷 成都市面积约1.434万平方千米 486000m2＝4.86公顷 0.08km2＝80000m2 【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择；单位换算要熟记进率解答问题。 3．90000平方米＝( )公顷        8.1平方千米＝( )公顷 【答案】 9 810 【分析】90000平方米转化为公顷，是小单位变为大单位，除以进率10000；8.1平方千米转化为公顷，是大单位变为小单位，要乘进率100。据此解答。 【详解】90000平方米＝90000÷10000＝9（公顷） 8.1平方千米＝8.1×100＝810（公顷） 【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答本题的关键。 4．2.05公顷＝( )平方米      80公顷＝平方千米 【答案】20500； 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进律；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】2.05公顷＝20500平方米 80公顷＝平方千米 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 【高频考题02】公顷和平方千米面积单位的实际应用。 1．一块三角形草地，底400m，高350m，面积是多少公顷？ 【答案】7公顷 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2；代入数据求出三角形面积；1公顷＝10000平方米，再把平方米化成公顷，即可。 【详解】400×350÷2 ＝140000÷2 ＝70000（平方米） 70000平方米＝7公顷 答：面积是7公顷。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，以及单位名数的互换。 2．淘气家在一块上底是68米，下底是82米，高是100米的空地上种满了鲜花，如果每公顷的土地鲜花卖300元，这块土地的鲜花可以卖多少钱？ 【答案】225元 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这块地的面积，再用地的面积×300元，就是这块地的鲜花可以卖多少钱，据此解答。 【详解】（68＋82）×100÷2 ＝150×100÷2 ＝15000÷2 ＝7500（平方米） 7500平方米＝0.75公顷 0.75×300＝225（元） 答：这块土地的鲜花可以卖225元。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。 3．梦笔苗圃恰好是一块1公顷的正方形，现业主扩大经营规模，在原有的基础上将每条边长再增加200米，苗圃的面积会增加多少平方米？ 【答案】80000平方米 【分析】面积是1公顷的正方形的边长是100米，每条边长再增加200米，则正方形的边长变为100＋200＝300米，由此求出扩大后的面积，再减去原来的面积即可得解。 【详解】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000 所以这个正方形苗圃的边长是100米， （100＋200）×（100＋200）－10000 ＝90000－10000 ＝80000（平方米） 答：苗圃的面积会增加80000平方米。 【点睛】解答本题的关键是求出原来正方形苗圃的边长。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】多边形的面积与生活实际应用。 1．学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放16根，上面每一层都比下一层少1根，最上面一层放8根，刚好放完。这堆原木一共有多少根？ 【答案】108根 【分析】可以采用拼接法，把这堆原木倒过来放置，再跟原来的原木放置在一起，如下图所示： 原木摆放的层数就用最下层的原木根数减去最上层的原木根数，再除以2，就是原木摆放的层数，根据平行四边形的面积＝底×高，即（16＋8）×层数，算出两份原木一共有多少根，再除以2就是一份原木的根数。据此解答即可。 【详解】16－8＋1＝9（层） （8＋16）×9 ＝24×9 ＝216（根） 216÷2＝108（根） 答：这堆原木一共有108根。 2．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米，共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？ 【答案】6750千克 【分析】利用平行四边形的面积公式，先求得麦田的面积，是以平方米为单位，把它化成以公顷为单位的数；再用48600千克除以麦田面积，得到平均每公顷收小麦多少千克。 【详解】300×240＝72000（平方米）＝7.2公顷 48600÷7.2＝6750（千克） 答：平均每公顷收小麦6750千克。 【点睛】考查了学生利用面积公式，小数除法运算，解决生活中的实际问题的能力。 3．一块三角形空地，底边长是13米，高是8米。在这块地上种了468棵白菜，平均每平方米种多少棵白菜？ 【答案】9棵 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此先列式求出这块地的面积。将白菜的总数除以三角形的面积，求出平均每平方米种多少棵白菜。 【详解】468÷（13×8÷2） ＝468÷52 ＝9（棵） 答：平均每平方米种9棵白菜。 【点睛】本题考查了三角形的面积，解题关键是熟记三角形的面积公式。 4．小区有一块直角三角形的绿地，这块绿地里有一条小路（如图中虚线所示）。请你用学过的知识，帮忙算出这条小路有多长？ 【答案】24米 【分析】观察图形可知，这条小路的长度就是三角形的高，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，用30乘40再除以2，即可求出三角形的面积；然后用三角形的面积乘2，再除以50即可求出三角形的高，也就是小路的长度。 【详解】30×40÷2×2÷50 ＝1200÷2×2÷50 ＝600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（米） 答：这条小路长为24米。 【点睛】本题考查三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。 5．学校靠围墙边围成了一个花坛（如图所示），围花坛的篱笆长56米，求这个花坛的面积。 【答案】360平方米 【分析】求这个花坛的面积实际上是求一个梯形的面积，用围花坛的篱笆总长56米减去这个梯形的高20米，求出这个梯形的上底和下底的长度之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个花坛的面积。 【详解】（56－20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝360（平方米） 答：这个花坛的面积是360平方米。 【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出梯形的上下底之和。 6．我们经常见到圆木、钢管、砖块等堆成像下图的形状。列式计算图中砖块的总块数。 【答案】20块 【分析】根据图示，近似梯形，利用堆成梯形的物品的计算方法：块数＝（上层块数＋下层块数）×层数÷2，代入数据求出砖块的总块数，据此解答。 【详解】（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（块） 答：图中砖块有20块。 【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出砖块的总块数。 【高频考题02】不规则及组合图形的面积。 1．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？ 【答案】528平方厘米 【分析】要给这个模型的两侧贴彩纸美化，求需要彩纸的面积，就是求这个模型两侧的面积； 如下图，这个模型一侧的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出模型一侧的面积，再乘2，即是这个模型两侧的面积。 【详解】梯形的下底：12＋15＋12＝39（厘米） 梯形的面积： （20＋39）×12÷2 ＝59×12÷2 ＝708÷2 ＝354（平方厘米） 长方形的面积：15×6＝90（平方厘米） 模型两侧的面积： （354－90）×2 ＝264×2 ＝528（平方厘米） 答：至少需要528平方厘米的彩纸。 2．2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 【答案】915平方厘米 【分析】由图可知，指示牌的面积是由长为30厘米，宽15厘米的长方形、长40厘米，宽6厘米的长方形和底为30厘米，高为15厘米的三角形组成，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】30×15＋40×6＋30×15÷2 ＝450＋240＋450÷2 ＝450＋240＋225 ＝690＋225 ＝915（平方厘米） 答：每个指示牌的面积是915平方厘米。 3．工程队计划修建公园，在一块梯形的地里挖出一条景观河（如图），其余地方铺上草皮，铺草皮的面积是多少平方米？ 【答案】3250平方米 【分析】观察图形可知，铺草皮的面积合起来就是一个上底为（30＋20）米，下底为80米，高为50米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】[（30＋20）＋80]×50÷2 ＝[50＋80]×50÷2 ＝130×50÷2 ＝6500÷2 ＝3250（平方米） 答：铺草皮的面积是3250平方米。 一、填空题。 1．（2023·浙江金华·期末）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办。主会场在杭州奥体博览城，占地1543700平方米，合( )公顷，建筑总面积达272万( )；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地面积达113( )。 【答案】 154.37 平方米/m2 公顷/hm2 【分析】根据1公顷＝10000平方米，低级单位化为高级单位除以进率；建筑面积通常用平方米作单位，用地面积一般可用平方米或公顷作单位，结合生活经验113平方米差不多是一套房子的面积，这里是说亚运村，明显不对，所以应以公顷作单位。 【详解】（公顷） 主会场在杭州奥体博览城，占地1543700平方米，合154.37公顷，建筑总面积达272万平方米；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地面积达113公顷。 2．（2023·浙江衢州·期末）6平方千米＝( )公顷    3.07平方千米＝( )平方米 【答案】 600 3070000 【分析】1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】6平方千米＝6×100＝600公顷 3.07平方千米＝3.07×1000000＝3070000平方米 3．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm） ( ) 【答案】16cm2 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，据此解答。 【详解】整格是8格，半格是16格。 1×1×（8＋16÷2） ＝1×（8＋8） ＝1×16 ＝16（cm2） 图形面积是16cm2。 4．（2023·浙江·期末）如图，将四条长2分米、宽2厘米的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，桌面被盖住的面积是( )平方厘米。 【答案】144 【分析】由图可知，桌面被盖住的面积就是图中空白组合图形的面积，为四个长方形的面积之和减去重叠部分4个边长为2厘米的小正方形的面积。先把单位分米转化为厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 2分米＝20厘米，故桌面被盖住的面积是20×2×4－2×2×4＝144（平方厘米）。 【详解】2分米＝20厘米 20×2×4－2×2×4 ＝144（平方厘米） 桌面被盖住的面积是144平方厘米。 5．（2023·浙江金华·期末）四边形ABCD的面积是20cm2，E、F分别为AD、BC的中点。图中阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】10 【分析】 连接DB，因为E、F分别为AD、BC的中点，则△AEB与△DEB以及△FBD与△FCD是等底等高的三角形，则△DEB是△ADB的一半，△FBD是△DBC的一半，所以阴影部分就是四边形ABCD面积的一半，据此分析求解。 【详解】20÷2＝10（cm2） 图中阴影部分的面积是10cm2。 6．（2022·辽宁锦州·期末）新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )平方米。 【答案】1860 【分析】菜地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米） 这块菜地的面积是1860平方米。 二、计算题。 7．（2023·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）        （2） 【答案】（1）48cm2；（2）20cm2 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 三、解答题。 8．（2023·安徽亳州·期末）正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】1720平方厘米；17.2平方分米 【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。 【详解】（16＋24）×8÷2＋65×24 ＝40×8÷2＋1560 ＝320÷2＋1560 ＝160＋1560 ＝1720（平方厘米） 1720平方厘米＝17.2平方分米 答：这样的灯箱侧面的面积是1720平方厘米，合17.2平方分米。 9．（2023·浙江金华·期末）设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。经测量，两条平行街道之间的距离为300米。 （1）第一次设计了一个梯形广场，上底和下底之和为900米，这个梯形广场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了100米，正好设计成平行四边形，这个平行四边形广场的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 【答案】（1）135000平方米；13.5公顷 （2）150000平方米；0.15平方千米 【分析】（1）根据题意可知，这个梯形广场的上底和下底之和为900米，高为300米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形广场的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 （2）已知上底增加了100米，正好设计成平行四边形，那么这个平行四边形的高不变，两条底边之和是（900＋100）米，再除以2，即是这个平行四边形的底；根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个平行四边形广场的面积，再根据进率“1平方千米＝1000000平方米”换算单位。 【详解】（1）900×300÷2 ＝270000÷2 ＝135000（平方米）      135000平方米＝13.5公顷 答：这时梯形广场的面积是135000平方米，合13.5公顷。 （2）（900＋100）÷2×300 ＝1000÷2×300 ＝500×300 ＝150000（平方米）      150000平方米＝0.15平方千米 答：这时平行四边形广场的面积是150000平方米，合0.15平方千米。 10．（2023·浙江·期末）计算组合图形的面积。（单位：厘米） （1）你知道小丁是分成两个什么图形来计算的吗？请在图上分一分。 小丁的想法： （12＋18）×（12－6）÷2＝90（平方厘米） 18×6＝108（平方厘米） 90＋108＝198（平方厘米） （2）你还有其他方法吗？试着画一画，算一算。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；198平方厘米 【分析】（1）观察小丁的算式可知，小丁把图形分成了一个梯形和一个长方形，梯形的上底是12厘米、下底是18厘米、高是（12－6）厘米；长方形的长是18厘米、宽是6厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出两个图形的面积，再相加即是组合图形的面积。 （2）还可以分成一个正方形和一个梯形，正方形的边长是12厘米，梯形的上底是6厘米、下底是12厘米、高是（18－12）厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个图形的面积，再相加即是组合图形的面积。 【详解】（1）小丁是分成一个梯形和一个长方形来计算的，如图： （2）还可以这样分： 12×12＋（6＋12）×（18－12）÷2 ＝12×12＋18×6÷2 ＝144＋54 ＝198（平方厘米） 答：组合图形的面积是198平方厘米。 （分法不唯一） 11．（2023·浙江金华·期末）某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为54平方米的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 【答案】（1）花卉种植区的占地面积大，大9平方米；（2）见详解；梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为12米、高为9米的三角形区域比较方便 【分析】（1）花卉种植区的下底是（30－12）米，根据平行四边形的面积＝底×高和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出蔬菜种植区与花卉种植区的面积，比较它们的面积大小，再用减法求出它们的差。 （2）根据三角形的面积×2÷高，用54×2÷9即可求出这个三角形的底，也就是12米，据此这个三角形的区域可以是一个底为12米，高为9米的三角形，据此作图。 【详解】（1）12×9＝108（平方米） 30－12＝18（米） （8＋18）×9÷2 ＝26×9÷2 ＝234÷2 ＝117（平方米） 117＞108 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积大，大9平方米。 （2）54×2÷9＝12（米） 梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为12米、高为9米的三角形区域比较方便。 12．（2023·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 【答案】（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 13．（2022·广东惠州·期末）学校要组织五（1）班56人，五（2）班48人到北京颐和园进行研学活动。从简介中我们可以了解到：北京颐和园，是中国清朝时期皇家园林，全园占地3.009平方千米，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。 （1）北京颐和园的占地面积是( )公顷。 （2）如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有( )人，各自可以分为( )个小组和( )个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 【答案】（1）300.9 （2）8；7；6 （3） （4）400平方厘米 【分析】（1）1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答； （2）求每组最多人数，就是求56和48的最大公因数；根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积；再用各班人数除以最大公因数，即可解答； （3）用五（2）班人数÷五（1）班人数，即可求出五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几； （4）把指示牌分成一个长是30厘米，宽是10厘米的长方形面积＋底是20厘米，高是10厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.009平方千米＝3.009×100＝300.9公顷 北京颐和园的占地面积是300.9公顷。 （2）56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 56和48的最大公因数是：2×2×2＝8，每组最多8人。 56÷8＝7（个）；48÷8＝6（个） 每组最多8人，各自可以分为7个小组和6个小组。 （3）48÷56＝ 答：五（2）班人数是五（1）班人数的。 （4）30×10＋20×10÷2 ＝300＋200÷2 ＝300＋100 ＝400（平方厘米） 答：这个指示牌的面积是400平方厘米。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 22 篇首寄语 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 12 月 4 日 2 / 22 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元组合图形的面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：组合图形的面积。 计算组合图形面积的基本方法： （1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积， 再把面积相加； （2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 知识点二：成长的脚印。 不规则图形的面积：估计不规则图形面积的方法（1）数方格，不满 1格按半格 计算；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面 积。 知识点三：公顷、平方千米。 公顷和平方千米的认识：常用面积单位间的进率要记清。 3 / 22 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】面积单位的选择和换算。 1．在括号里填上合适的面积单位。 我国陆地面积约 9600000( )，也就是 960000000( )。 标准篮球场的面积是 420( )。 【答案】 平方千米 公顷 平方米 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据的大小认识可知，计量我国的陆地领 土面积应用“平方千米”作单位，再依据 1平方千米＝100公顷据此换算单位；计 量标准篮球场的占地面积应用“平方米”作单位。 【详解】我国陆地面积约 9600000平方千米，也就是 960000000公顷。 标准篮球场的面积是 420平方米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单 位和数据的大小灵活选择。 2．在括号里填上适当的数或面积单位。 天安门广场占地面积约 40( ) 成都市总面积约 1.434万( ) 486000m2＝( )公顷 0.08km2＝( )m2 【答案】 公顷 平方千米/km2 48.6 80000 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答，第一小 题、第二小题据此解答； 1公顷＝10000m2；1km2＝1000000m2；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级 单位换算成高级单位，除以进率，第三、四小题据此解答。 【详解】天安门广场占地面积约是 40公顷 成都市面积约 1.434万平方千米 486000m2＝4.86公顷 4 / 22 0.08km2＝80000m2 【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单 位和数据的大小，灵活的选择；单位换算要熟记进率解答问题。 3．90000平方米＝( )公顷 8.1平方千米＝( )公顷 【答案】 9 810 【分析】90000平方米转化为公顷，是小单位变为大单位，除以进率 10000；8.1 平方千米转化为公顷，是大单位变为小单位，要乘进率 100。据此解答。 【详解】90000平方米＝90000÷10000＝9（公顷） 8.1平方千米＝8.1×100＝810（公顷） 【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答本题 的关键。 4．2.05公顷＝( )平方米 80公顷＝               平方千米 【答案】20500； 45 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单 位，乘进律；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】2.05公顷＝20500平方米 80公顷＝ 45 平方千米 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 【高频考题 02】公顷和平方千米面积单位的实际应用。 1．一块三角形草地，底 400m，高 350m，面积是多少公顷？ 【答案】7公顷 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2；代入数据求出三角形面积；1公顷＝ 10000平方米，再把平方米化成公顷，即可。 【详解】400×350÷2 ＝140000÷2 ＝70000（平方米） 70000平方米＝7公顷 5 / 22 答：面积是 7公顷。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，以及单位名数的互换。 2．淘气家在一块上底是 68米，下底是 82米，高是 100米的空地上种满了鲜花， 如果每公顷的土地鲜花卖 300元，这块土地的鲜花可以卖多少钱？ 【答案】225元 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这块地的面积，再用 地的面积×300元，就是这块地的鲜花可以卖多少钱，据此解答。 【详解】（68＋82）×100÷2 ＝150×100÷2 ＝15000÷2 ＝7500（平方米） 7500平方米＝0.75公顷 0.75×300＝225（元） 答：这块土地的鲜花可以卖 225元。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。 3．梦笔苗圃恰好是一块 1公顷的正方形，现业主扩大经营规模，在原有的基础 上将每条边长再增加 200米，苗圃的面积会增加多少平方米？ 【答案】80000平方米 【分析】面积是 1公顷的正方形的边长是 100米，每条边长再增加 200米，则正 方形的边长变为 100＋200＝300米，由此求出扩大后的面积，再减去原来的面积 即可得解。 【详解】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000 所以这个正方形苗圃的边长是 100米， （100＋200）×（100＋200）－10000 ＝90000－10000 ＝80000（平方米） 答：苗圃的面积会增加 80000平方米。 【点睛】解答本题的关键是求出原来正方形苗圃的边长。 6 / 22 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】多边形的面积与生活实际应用。 1．学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放 16根，上面每一层都比下一层少 1根，最上面一层放 8根，刚好放完。这堆原 木一共有多少根？ 【答案】108根 【分析】可以采用拼接法，把这堆原木倒过来放置，再跟原来的原木放置在一起， 如下图所示： 原木摆放的层数就用最下层的原木根数减去最上层的原木根数，再除以 2，就是 原木摆放的层数，根据平行四边形的面积＝底×高，即（16＋8）×层数，算出两 份原木一共有多少根，再除以 2就是一份原木的根数。据此解答即可。 【详解】16－8＋1＝9（层） （8＋16）×9 ＝24×9 ＝216（根） 216÷2＝108（根） 答：这堆原木一共有 108根。 2．一块平行四边形的麦田，底是 300米，高是 240米，共收小麦 48600千克， 平均每公顷收小麦多少千克？ 【答案】6750千克 【分析】利用平行四边形的面积公式，先求得麦田的面积，是以平方米为单位， 把它化成以公顷为单位的数；再用 48600千克除以麦田面积，得到平均每公顷收 小麦多少千克。 【详解】300×240＝72000（平方米）＝7.2公顷 48600÷7.2＝6750（千克） 答：平均每公顷收小麦 6750千克。 【点睛】考查了学生利用面积公式，小数除法运算，解决生活中的实际问题的能 7 / 22 力。 3．一块三角形空地，底边长是 13米，高是 8米。在这块地上种了 468棵白菜， 平均每平方米种多少棵白菜？ 【答案】9棵 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此先列式求出这块地的面积。将白菜的总数 除以三角形的面积，求出平均每平方米种多少棵白菜。 【详解】468÷（13×8÷2） ＝468÷52 ＝9（棵） 答：平均每平方米种 9棵白菜。 【点睛】本题考查了三角形的面积，解题关键是熟记三角形的面积公式。 4．小区有一块直角三角形的绿地，这块绿地里有一条小路（如图中虚线所示）。 请你用学过的知识，帮忙算出这条小路有多长？ 【答案】24米 【分析】观察图形可知，这条小路的长度就是三角形的高，根据三角形的面积公 式：S＝ab÷2，用 30乘 40再除以 2，即可求出三角形的面积；然后用三角形的 面积乘 2，再除以 50即可求出三角形的高，也就是小路的长度。 【详解】30×40÷2×2÷50 ＝1200÷2×2÷50 ＝600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（米） 答：这条小路长为 24米。 【点睛】本题考查三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。 5．学校靠围墙边围成了一个花坛（如图所示），围花坛的篱笆长 56米，求这个 8 / 22 花坛的面积。 【答案】360平方米 【分析】求这个花坛的面积实际上是求一个梯形的面积，用围花坛的篱笆总长 56米减去这个梯形的高 20米，求出这个梯形的上底和下底的长度之和，再根据 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个花坛的面积。 【详解】（56－20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝360（平方米） 答：这个花坛的面积是 360平方米。 【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出梯形的上下底之和。 6．我们经常见到圆木、钢管、砖块等堆成像下图的形状。列式计算图中砖块的 总块数。 【答案】20块 【分析】根据图示，近似梯形，利用堆成梯形的物品的计算方法：块数＝（上层 块数＋下层块数）×层数÷2，代入数据求出砖块的总块数，据此解答。 【详解】（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（块） 答：图中砖块有 20块。 【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出砖块的总块数。 9 / 22 【高频考题 02】不规则及组合图形的面积。 1．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模 型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？ 【答案】528平方厘米 【分析】要给这个模型的两侧贴彩纸美化，求需要彩纸的面积，就是求这个模型 两侧的面积； 如下图，这个模型一侧的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝ （上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出模型一侧 的面积，再乘 2，即是这个模型两侧的面积。 【详解】梯形的下底：12＋15＋12＝39（厘米） 梯形的面积： （20＋39）×12÷2 ＝59×12÷2 ＝708÷2 ＝354（平方厘米） 长方形的面积：15×6＝90（平方厘米） 模型两侧的面积： （354－90）×2 ＝264×2 10 / 22 ＝528（平方厘米） 答：至少需要 528平方厘米的彩纸。 2．2023年 12月 5日是第 38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志 愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每 个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 【答案】915平方厘米 【分析】由图可知，指示牌的面积是由长为 30厘米，宽 15厘米的长方形、长 40厘米，宽 6厘米的长方形和底为 30厘米，高为 15厘米的三角形组成，根据 长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】30×15＋40×6＋30×15÷2 ＝450＋240＋450÷2 ＝450＋240＋225 ＝690＋225 ＝915（平方厘米） 答：每个指示牌的面积是 915平方厘米。 3．工程队计划修建公园，在一块梯形的地里挖出一条景观河（如图），其余地 方铺上草皮，铺草皮的面积是多少平方米？ 【答案】3250平方米 【分析】观察图形可知，铺草皮的面积合起来就是一个上底为（30＋20）米，下 底为 80米，高为 50米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代 11 / 22 入数值进行计算即可。 【详解】[（30＋20）＋80]×50÷2 ＝[50＋80]×50÷2 ＝130×50÷2 ＝6500÷2 ＝3250（平方米） 答：铺草皮的面积是 3250平方米。 12 / 22 一、填空题。 1．（2023·浙江金华·期末）第 19届亚运会于 2023年 9月 23日至 10月 8日在 杭州举办。主会场在杭州奥体博览城，占地 1543700平方米，合( )公顷， 建筑总面积达 272万( )；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地 面积达 113( )。 【答案】 154.37 平方米/m2 公顷/hm2 【分析】根据 1公顷＝10000平方米，低级单位化为高级单位除以进率；建筑面 积通常用平方米作单位，用地面积一般可用平方米或公顷作单位，结合生活经验 113平方米差不多是一套房子的面积，这里是说亚运村，明显不对，所以应以公 顷作单位。 【详解】1543700 10000 154.37  （公顷） 主会场在杭州奥体博览城，占地 1543700平方米，合 154.37公顷，建筑总面积 达 272万平方米；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地面积达 113公顷。 2．（2023·浙江衢州·期末）6平方千米＝( )公顷 3.07平方千米＝ ( )平方米 【答案】 600 3070000 【分析】1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；高级单位换算成 低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】6平方千米＝6×100＝600公顷 3.07平方千米＝3.07×1000000＝3070000平方米 3．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）估计下图面积。（每个小方格的边长是 1cm） ( ) 13 / 22 【答案】16cm2 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不 足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，据此解答。 【详解】整格是 8格，半格是 16格。 1×1×（8＋16÷2） ＝1×（8＋8） ＝1×16 ＝16（cm2） 图形面积是 16cm2。 4．（2023·浙江·期末）如图，将四条长 2分米、宽 2厘米的长方形纸条垂直相 交平放在桌面上，桌面被盖住的面积是( )平方厘米。 【答案】144 【分析】由图可知，桌面被盖住的面积就是图中空白组合图形的面积，为四个长 方形的面积之和减去重叠部分 4个边长为 2厘米的小正方形的面积。先把单位分 米转化为厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代 入数据计算即可。 2分米＝20厘米，故桌面被盖住的面积是 20×2×4－2×2×4＝144（平方厘米）。 【详解】2分米＝20厘米 20×2×4－2×2×4 40 4 4 4    160 16  ＝144（平方厘米） 桌面被盖住的面积是 144平方厘米。 5．（2023·浙江金华·期末）四边形 ABCD的面积是 20cm2，E、F分别为 AD、 BC的中点。图中阴影部分的面积是( )cm2。 14 / 22 【答案】10 【分析】 连接 DB，因为 E、F分别为 AD、BC的中点， 则△AEB 与△DEB 以及△FBD 与△FCD 是等底等高的三角形，则△DEB 是 △ADB 的一半，△FBD 是△DBC 的一半，所以阴影部分就是四边形 ABCD 面 积的一半，据此分析求解。 【详解】20÷2＝10（cm2） 图中阴影部分的面积是 10cm2。 6．（2022·辽宁锦州·期末）新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积 是( )平方米。 【答案】1860 【分析】菜地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高， 三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米） 这块菜地的面积是 1860平方米。 15 / 22 二、计算题。 7．（2023·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）48cm2；（2）20cm2 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形 的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是 12cm，所以阴影部 分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图： ，阴影部分面积＝长是 6cm，宽是 2cm的长方 形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积 公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是 48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是 20cm2。 三、解答题。 8．（2023·安徽亳州·期末）正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬 挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方 分米？ 16 / 22 【答案】1720平方厘米；17.2平方分米 【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝ （a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。 【详解】（16＋24）×8÷2＋65×24 ＝40×8÷2＋1560 ＝320÷2＋1560 ＝160＋1560 ＝1720（平方厘米） 1720平方厘米＝17.2平方分米 答：这样的灯箱侧面的面积是 1720平方厘米，合 17.2平方分米。 9．（2023·浙江金华·期末）设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。 经测量，两条平行街道之间的距离为 300米。 （1）第一次设计了一个梯形广场，上底和下底之和为 900米，这个梯形广场的 面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了 100米，正好设计成平行四边形，这个平 行四边形广场的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 【答案】（1）135000平方米；13.5公顷 （2）150000平方米；0.15平方千米 【分析】（1）根据题意可知，这个梯形广场的上底和下底之和为 900米，高为 300米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这 个梯形广场的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 （2）已知上底增加了 100米，正好设计成平行四边形，那么这个平行四边形的 高不变，两条底边之和是（900＋100）米，再除以 2，即是这个平行四边形的底； 根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个平行四边形广场 的面积，再根据进率“1平方千米＝1000000平方米”换算单位。 17 / 22 【详解】（1）900×300÷2 ＝270000÷2 ＝135000（平方米） 135000平方米＝13.5公顷 答：这时梯形广场的面积是 135000平方米，合 13.5公顷。 （2）（900＋100）÷2×300 ＝1000÷2×300 ＝500×300 ＝150000（平方米） 150000平方米＝0.15平方千米 答：这时平行四边形广场的面积是 150000平方米，合 0.15平方千米。 10．（2023·浙江·期末）计算组合图形的面积。（单位：厘米） （1）你知道小丁是分成两个什么图形来计算的吗？请在图上分一分。 小丁的想法： （12＋18）×（12－6）÷2＝90（平方厘米） 18×6＝108（平方厘米） 90＋108＝198（平方厘米） （2）你还有其他方法吗？试着画一画，算一算。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；198平方厘米 【分析】（1）观察小丁的算式可知，小丁把图形分成了一个梯形和一个长方形， 梯形的上底是 12厘米、下底是 18厘米、高是（12－6）厘米；长方形的长是 18 厘米、宽是 6厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝ 长×宽，分别求出两个图形的面积，再相加即是组合图形的面积。 （2）还可以分成一个正方形和一个梯形，正方形的边长是 12厘米，梯形的上底 是 6厘米、下底是 12厘米、高是（18－12）厘米；根据梯形的面积＝（上底＋ 18 / 22 下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个图形的面积，再相加 即是组合图形的面积。 【详解】（1）小丁是分成一个梯形和一个长方形来计算的，如图： （2）还可以这样分： 12×12＋（6＋12）×（18－12）÷2 ＝12×12＋18×6÷2 ＝144＋54 ＝198（平方厘米） 答：组合图形的面积是 198平方厘米。 （分法不唯一） 11．（2023·浙江金华·期末）某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为 54平方米的三角形区域 种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 【答案】（1）花卉种植区的占地面积大，大 9平方米；（2）见详解；梯形的高 度和三角形的高度相同，画一个底为 12米、高为 9米的三角形区域比较方便 19 / 22 【分析】（1）花卉种植区的下底是（30－12）米，根据平行四边形的面积＝底× 高和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出蔬菜种植区与花卉 种植区的面积，比较它们的面积大小，再用减法求出它们的差。 （2）根据三角形的面积×2÷高，用 54×2÷9即可求出这个三角形的底，也就是 12 米，据此这个三角形的区域可以是一个底为 12米，高为 9米的三角形，据此作 图。 【详解】（1）12×9＝108（平方米） 30－12＝18（米） （8＋18）×9÷2 ＝26×9÷2 ＝234÷2 ＝117（平方米） 117＞108 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积大，大 9平方米。 （2）54×2÷9＝12（米） 梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为 12米、高为 9米的三角形区域比 较方便。 12．（2023·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽 2米的 道路将果园分割成一个梯形 A和一个三角形 B。（单位：米） 20 / 22 （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每 2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园 B的面积是 200平方米，求梯形果园 A的上底。 【答案】（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路 的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行 四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以 2.5，即可求出一共可 以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用 200乘 2再除以 25，即可求出三角形果 园 B的底。用整个梯形果园的上底 30米减去三角形果园 B的底和小路的宽，即 可求出梯形果园 A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是 950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种 380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园 A的上底是 12米。 13．（2022·广东惠州·期末）学校要组织五（1）班 56人，五（2）班 48人到北 京颐和园进行研学活动。从简介中我们可以了解到：北京颐和园，是中国清朝时 期皇家园林，全园占地 3.009平方千米，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被 21 / 22 誉为“皇家园林博物馆”。 （1）北京颐和园的占地面积是( )公顷。 （2）如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班 每个小组的人数相同，每组最多有( )人，各自可以分为( )个小 组和( )个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 【答案】（1）300.9 （2）8；7；6 （3） 6 7 （4）400平方厘米 【分析】（1）1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此 解答； （2）求每组最多人数，就是求 56和 48的最大公因数；根据最大公因数的求法： 两个数的公有质因数的连乘积；再用各班人数除以最大公因数，即可解答； （3）用五（2）班人数÷五（1）班人数，即可求出五（2）班人数是五（1）班人 数的几分之几； （4）把指示牌分成一个长是 30厘米，宽是 10厘米的长方形面积＋底是 20厘米， 高是 10厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公 式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.009平方千米＝3.009×100＝300.9公顷 北京颐和园的占地面积是 300.9公顷。 （2）56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 56和 48的最大公因数是：2×2×2＝8，每组最多 8人。 56÷8＝7（个）；48÷8＝6（个） 22 / 22 每组最多 8人，各自可以分为 7个小组和 6个小组。 （3）48÷56＝ 6 7 答：五（2）班人数是五（1）班人数的 6 7 。 （4）30×10＋20×10÷2 ＝300＋200÷2 ＝300＋100 ＝400（平方厘米） 答：这个指示牌的面积是 400平方厘米。