专题02 简单机械和功作图实验计算专题（考题猜想）（60题14大类型）-2024-2025学年九年级物理上学期期末考点大串讲（苏科版）

专题02 简单机械和功作图实验计算专题 【作图1 力和力臂的画法】 1 【作图2 滑轮组的设计与组装】 3 【实验3 探究杠杆的平衡条件的实验】 4 【实验4 测量滑轮组的机械效率的实验】 7 【实验5 斜面机械效率的测量实验】 11 【实验6 杠杆的平衡条件的计算】 13 【实验7 滑轮相关计算】 14 【题型8 功的简单计算】 16 【题型9 功率的计算】 18 【题型10 功率的推导式P＝Fv】 19 【题型11 功、功率的图像问题】 21 【题型12 机械效率的简单计算】 22 【题型13 斜面机械效率的计算】 24 【题型14 含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算】 26 【作图1 力和力臂的画法】 1．（2024•海口三模）如图甲所示，桔槔是我国古代汲水的一种器具，可看作杠杆，并画出力F1的力臂l1。 2．（2024秋•碑林区校级期中）如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出F1的力臂l1。 3．（2024秋•江都区校级月考）如图是小张用笤帚在水平地面扫地，以O为支点，作用在A点的动力为F1请在图中画出作用在笤帚上B点摩擦力的示意图及其力臂L2 4．（2024春•顺德区期末）如图所示，钓鱼竿可视为以O为支点的杠杆，请在A点画出动力F1，在B点画出阻力F2，并画出阻力臂L2。 5．（2024春•安溪县期末）如图，O是轻杠杆OA的支点，A为动力作用点。请在图中画出动力的力臂L1及阻力F2的示意图。 6．（2024秋•新城区校级期中）如图甲所示是一名中学生用笤帚清扫落叶的情景，图乙是其简化示意图，O为支点，请在图乙中画出阻力F的力臂l。 7．（2024春•肇庆期末）如图甲是《天工开物》中的舂米工具图，如图是其结构示意图，请在图乙中画出舂米工具脚踏板上的动力F1的力臂L1及A点所受阻力F2的示意图。 【作图2 滑轮组的设计与组装】 8．（2023秋•溧阳市期末）工人用滑轮组把重物提升，请在如图所示的滑轮组上画出最省力的绕线方法并标上F。 9．（2024春•凉山州期末）如图所示，站在地面上的小明利用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，请画出最省力的绳子绕法。 10．（2023秋•秦淮区期末）要利用滑轮组把物体吊上楼，请在图中画出最省力的绕线方式。 11．（2024春•沙坪坝区校级期末）如图所示为输电线牵引装置的简化图，为使输电线绷直，请你在乙图中画出滑轮组的绕线方式。 12．（2024春•沈阳期末）如图所示，汽车陷入淤泥中，要用滑轮组将汽车拉出来，请在图中画出最省力的绕绳方式。 【实验3 探究杠杆的平衡条件的实验】 13．（2024春•内丘县期末）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 （1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡。 （2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。 实验次数 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F2/N 阻力臂l/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 ①分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 　 　（用符号表示）。 ②第3次实验的杠杆类型属于 　 　（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，日常生活中经常会用到这类杠杆，请举一例：　 　。 （3）课后小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1：l2＝　 　，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 　 （选填“左”或“右”）端将下沉。 14．（2024春•兴宁区校级期末）小明在“探究杠杆平衡条件的实验”中： （1）实验前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆 　 　（选填“是”或“不是”）平衡状态，应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）实验过程中也要使杠杆在水平位置平衡，这样操作的目的是为了 　 　 ； （3）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂 　 　个相同的钩码； （4）如图丙所示，用弹簧测力计由a到b的过程中，其示数大小将 　 　； （5）探究过程中必须多次实验，这是为了 　 　； （6）如图丁所示，是小明设计的利用实验室的砝码和一支圆柱形铅笔测量刻度尺的质量的实验，实验步骤如下： ①先将刻度尺（上面没放砝码）垂直放置在圆柱形铅笔上左右移动，直至刻度尺在铅笔支撑下在水平位置平衡，读出刻度尺重心位置对应的刻度为d1； ②如图丁，再在刻度尺的某刻度处放置砝码，旋动铅笔，使刻度尺重新在水平位置平衡； ③读出砝码底面中心所在位置的刻度为d2，再读出铅笔中心所在位置的刻度为d3； ④若砝码的质量为m，则刻度尺的质量为：　 　（用d1、d2、d3及m表示）。 15．（2024春•中江县期末）小张同学为“探究杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 （1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 　 　（选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节。 （2）调节好杠杆后，为了获取实验数据，在图乙、丙两个方案中，按 　 　（选填“乙”或“丙”）方案进行实验能更加方便地测出力臂。 （3）图乙所示杠杆一直处于水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 　 　N，当弹簧测力计由图乙旋转至图丙所示位置时，弹簧测力计的示数 　 　（选填“变小”、“变大”或“不变”）。 16．（2024春•梁溪区校级期末）如图所示是同学们探究杠杆的平衡条件的实验过程，实验中所用钩码的规格均相同。 （1）将安装好的杠杆放在水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于 　 　（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 （2）为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡的目的是 　 　。 （3）如图乙所示，在调节好的杠杆左端A点处挂三个钩码，为使杠杆继续在水平位置保持平衡，则应该在杠杆右端B点处挂 　个钩码，杠杆平衡后，将杠杆两端的钩码向远离支点的方向同时移动一格，则杠杆将 　 　（选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。 （4）如图丙所示，若将右侧的钩码换成弹簧测力计进行实验，依次将弹簧测力计挂在从1到5的位置竖直向下施加拉力，始终保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会逐渐 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （5）如图丁所示，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当钩码悬挂在杠杆上 　 　（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，且杠杆在图示的位置处于平衡状态时，弹簧测力计的示数最小。 17．（2024春•陵城区期末）某实验小组在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：质量和刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 （1）为排除杠杆自重对实验的影响，实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图1（a）所示位置，此时杠杆 　 　（是/不是）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 　 　调节（左/右）； （2）如图1（b）所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其还在水平位置平衡，目的是 　 　，弹簧测力计的示数为 　 N； （3）如图1（c），左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变其与水平方向的夹角θ，仍使杠杆水平方向平衡，能描述测力计示数F与θ关系的大致图像是图2中的 　 。 （4）若要使图1（d）状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点 　 　（顺时针/逆时针）方向转动一个小角度； （5）如图1（e），小刚实验时发现，当杠杆水平平衡时，与其他小组得出的杠杆平衡条件不相符，可能的原因是 　 　。 【实验4 测量滑轮组的机械效率的实验】 18．（2023秋•金寨县期末）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η 1 1.0 10 0.6 30 55.6% 2 2.0 10 1.0 30 3 4.0 10 1.6 30 83.3% （1）第二次实验中，滑轮组的机械效率为 　 （保留一位小数）； （2）分析1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越 　 　（选填“重”或“轻”），滑轮组的机械效率越高。 19．（2023秋•利辛县期末）小明用如图甲所示的滑轮组进行“测定滑轮组机械效率”实验，实验数据如下表： 实验次数 物重G/N 物体上升的高度h/cm 测力计的示数F/N 测力计移动的距离s/cm 1 6 3 2.5 9 2 6 5 2.5 15 3 6 8 2.5 27 （1）在测量测力计移动的距离时，有一个数据的记录错误，错误的数据是 　 　； （2）如图乙所示，小红在小明的实验基础上多使用一个滑轮做实验，当他们使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率 　 　。（选填“相同”或“不同”） 20．（2023秋•礼泉县期末）提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：猜想I：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关； 猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关； 猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关。 根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 4 4 0.2 1.50 0.5 88.9% （1）实验时应沿竖直方向 　 缓慢向上拉动弹簧测力计； （2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图 　 　的装置完成的，它的机械效率η＝　 ； （3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想1是 　 　（选填“正确”或“错误”）的； （4）通过比较 　 　（填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高； （5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 　 　。 21．（2023秋•泗阳县期末）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 —— （1）小雨是用图中的 　 　（选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的； （2）实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 　 　； （3）在第3次实验中，滑轮组的机械效率是 　 　； （4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是 　A　； （5）小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法是 　 　（选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效率将 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 22．（2024春•泊头市期末）某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。（每个滑轮的质量相等） 实验次数 1 2 3 钩码重G/N 4 4 6 钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.2 绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4 绳端上撑的距离s/m 0.3 0.4 机械效率 74.1% 62.5% （1）通过表中数据可分析出第2次实验是用图 　 　（选填“甲”或“乙”）所示装置做的实验； （2）通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的质量越大，滑轮组的机械效率 　 　（选填“越高”、“不变”或“越低”）； （3）该小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为：绳端上移的距离s＝　 　m，机械效率η＝　 　（结果保留一位小数）； （4）采用图丙装置，改变动滑轮重G动，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像。分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为 　 　N。（忽略绳重和摩擦） 【实验5 斜面机械效率的测量实验】 23．（2024春•卢龙县期末）如表是李明用如图所示装置探究斜面机械效率的实验数据。 实验次数 物块重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 机械效率/η 1 4 0.3 2 1 60% 2 8 0.3 4 1 3 12 0.3 6 1 60% 4 8 0.4 5 1 64% 5 8 0.5 5.6 1 71.4% （1）在第2次实验中，斜面的机械效率为 　 　，物块与斜面间的摩擦力为 　 　N。 （2）实验1、2、3是探究斜面机械效率与 　 　的关系。由表中数据可知，当斜面粗糙程度和倾斜程度不变时，沿斜面向上均匀拉动不同重力的物体，机械效率 　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）实验 　 　是探究斜面机械效率与斜面倾斜角度的关系。由表中数据可知，在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率 　 　。 24．（2024春•瑞金市期末）如图所示，某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A，收集了表中的实验数据： 次数 斜面的倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% （1）实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 　 　移动（选填“左”或“右”）。分析表中的数据可得出：斜面越缓越 　 　力（选填“省”或“费”），斜面的机械效率越 　 　； （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.0N，与第二次实验相比，有用功 　 　（选填“相同”或“不同”）、而拉力做的总功 　 　（选填“变大”或“变小”），这种情况下斜面的机械效率将变 　 　（选填“变大”或“变小”）； （3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和 　 　有关。 25．（2024春•西岗区期末）小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力：b.斜面的倾斜程度：c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行了分析论证。 （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向 　 　移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如表。 实验次数 频角θ 物块重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 W有/J W总/J 械效率 ① 30 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （2）根据表格中数据可知：第①次实验斜面的机械效率为 　 　%，第②次实验中物块所受的摩擦力为 　 　N。 （3）通过对比实验①、②数据，可知斜面的机械效率与物体的重力 　 　（选填“有关”或“无关”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是 　 　。 （4）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将 　 　。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【实验6 杠杆的平衡条件的计算】 26．（2024春•徐汇区校级期末）如图所示，质量为9kg，棱长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO＝3BO，在C端用F＝20N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直。（细绳重力不计，g取10N/kg）求： （1）B端细绳的拉力F拉； （2）物体A对地面的压强； （3）当F等于多少牛时，物体A对地面的压力恰好为零？ 27．（2024春•重庆期末）杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计杆和秤盘自重，当在秤盘处放置被称物体后处于平衡状态，已知AO＝2cm，OB＝20cm，秤砣的重力为10N。求： （1）秤砣的质量； （2）被称物体的重力； （3）若这杆秤所称量物体的最大重力为200N，求这杆秤OC至少多长。 28．（2024春•义安区期末）图甲是小浩同学做俯卧撑时的情形，可将身体等效为杠杆如图乙所示，点A为重心，已知小明双手支撑力F为350N，他自身的重力为G，利用图甲中的数据，计算他的重力G的大小。 29．（2024春•玉田县期末）如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N．当OC＝10cm时，G1对水平地面的压强为2×104Pa。 （1）求G1的重力。 （2）现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右做匀速直线运动，求经过多长时间后，可使G1对水平地面的压力恰好为零。 【实验7 相关计算】 30．（2024春•凉州区期末）如图所示，工人用滑轮组吊起质量为10kg的箱子，动滑轮重为10N，箱子10s内被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： （1）工人所施加的拉力是多少？ （2）绳子自由端移动的速度是多少？ （3）若人的重力为600N，那么人使用该滑轮组能够提升的最大重物为多少N？ 31．（2024春•博罗县期末）体重600N的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料。他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，不计绳重及摩擦。求： （1）绳子自由端移动的速度； （2）动滑轮的重力； （3）他最多可以提起多重的物体。 32．（2024春•南丹县期末）如图，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体匀速提高2m。不计绳重和摩擦，求： （1）绳自由端移动的距离； （2）动滑轮的重力； （3）若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力。 33．（2024春•凉州区期末）一辆质量为2×103kg的汽车陷入泥潭中，救援队现用如图所示装置匀速拉动汽车移动2m，汽车移动过程中受到地面的摩擦力是车重的0.12倍。（g取10N/kg）求： （1）绳头需要拉动多少距离？ （2）汽车受到的摩擦力是多少？ （3）至少要用多大的拉力才能拉动汽车？ 【题型8 功的简单计算】 34．（2024春•萨尔图区校级期末）2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，来来回回运送铁饼的电子机器狗成了“显眼包”，这是世界上首次使用机器狗在赛场运输铁饼。如图甲所示，工作人员将质量为2kg的铁饼装在机器狗背部后，机器狗在1min内的运动图象如图乙所示。若机器狗的质量为14kg，四条腿与地面的总接触面积为64cm2，运动过程中所受水平阻力为6N，g取10N/kg，求：（1）装上铁饼的机器狗静止在水平地面上时，对地面产生的压强。 （2）机器狗在1min内的平均速度。 （3）1min时间内机器狗的牵引力所做的功。 35．（2024春•曲靖期末）某地区连续干旱，政府派出抗旱送水车为某校师生送水。如果一辆送水空车的质量是6t，水罐容积为5m3。装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，汽车受到的阻力为车总重的0.06倍，学校距取水处12km，汽车匀速直线行驶20min到达学校。（）求 （1）该车装满水后，水的质量？ （2）汽车取满水送到学校，汽车的牵引力做的功？ （3）装满水时，车对地面的压强？ 36．（2024春•章贡区期末）如图甲所示，是一款无人智能四轮配送车，某次配送过程0～8min的速度与时间图像如图乙所示，配送车在第5min时刚好到达0～8min行驶总路程的中点。已知配送车匀速行驶过程所受阻力为车总重的0.1倍。配送车总重为2×103N，单个轮子与地面的接触面积为1×10﹣2m2。求： （1）配送车的总质量是多少？ （2）配送车在0～8min内的总路程是多少？ （3）配送车对水平地面的压强是多少？ （4）5﹣8min匀速行驶过程中配送车牵引力所做的功是多少？ 37．（2024春•邯郸期末）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力与F物体运动速度v的关系如图所示，求： ①物体上升的速度是多少m/s？ ②这个过程动力F对物体做了多少功？ （2）机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？ 38．（2024春•鲤城区校级期末）小华利用斜面搬运水下重物。如图所示，重物沉在水中的斜面上（斜面与水平面的夹角为30°），此时重物受到的浮力为150N。在沿斜面向上的拉力作用下，重物以0.2m/s的速度沿斜面移动了0.4m后仍浸没在水中。水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）重物沿斜面移动0.4m所需的时间。 （2）重物的体积。 （3）这段时间浮力做的功。 【题型9 功率的计算】 39．（2024春•黔东南州期末）质量为70kg的骑车者，骑着质量为5kg自行车沿着平直的水平路面，以5m/s的速度匀速行驶1000米，骑行过程中受到的阻力为人和车总重力的0.02倍。（g＝10N/kg） （1）骑行过程中人和车受到的阻力是多少？ （2）骑车者做功的功率是多少？ 40．（2024春•凉州区期末）如图所示为我军在一次军事演习中，在满载排水量为2万吨的“昆仑山”号船坞登陆舰上，用直升机将一名重为600N的解放军战士匀速提升50m的过程，所用的时间为5s，取g＝10N/kg。通过计算回答： （1）该舰满载时所受的浮力是多少？ （2）此过程中，该直升机对这名解放军战士做的功是多少？ （3）该直升机对解放军战士做功的功率是多少？ 41．（2023秋•金寨县期末）如图所示，水平地面上M点有一重量为60N的箱子，现用水平向左的推力将箱子沿直线匀速推至N点，所用时间30s，MN间的距离为15m。求： （1）箱子运动的速度； （2）若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的0.2倍，则从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率。 42．（2024春•鲅鱼圈区期末）“绿色环保、低碳出行”的意识已经深入人心。小杨的爸爸为尽量减少驾驶机动车，每天坚持骑自行车上下班。如果人和自行车的总质量为90kg，自行车总的着地面积为0.005m2，当他以5m/s的速度在水平的公路上匀速骑行时，所受阻力是人和自行车总重的0.03倍（g＝10N/kg）。求： （1）正常行驶的自行车对路面的压强？ （2）小杨爸爸以5m/s匀速骑行1000米，动力所做的功？ （3）小杨爸爸的骑行功率？ 【题型10 功率的推导式P＝Fv】 43．（2024春•鼓楼区校级期末）如图是我国首艘国产大型邮轮“爱达•魔都号”。邮轮满载时的总质量约为1.36×108kg，某次该邮轮满载，以10m/s的速度匀速行驶，所受阻力为船重的，此时吃水深度为8m。海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）邮轮满载时受到的浮力； （2）邮轮底部受到海水的压强； （3）邮轮发动机的功率。 44．（2024春•兴宁区校级期末）如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车重力为4000N，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。空车静止在水平地面时，地面的总受力面积为200cm2，某次空车以1.5m/s的速度匀速行驶10s的过程中，牵引力的功率为900W。求： （1）空车静止时，对水平地面的压强； （2）该清扫车在10s内牵引力所做的功； （3）清扫车匀速行驶时受到的牵引力。 45．（2024春•夏县期末）俗话说：科技要发展，全靠一个“懒”。扫地机器人（如图所示）已经成为居家生活的家用电器。它通过安装在身体底部的三个轮子与地面接触，清扫中利用软毛刷和吸气孔收集灰尘，遇到障碍物能够自动改变方向继续行进，某次机器人开始扫地1min后遇到障碍物旋转20s，然后继续扫地2min，总行驶路程为36m。已知机器人重38N，圆形身体半径0.2m，三个轮子与地面接触的总有效面积为2×10﹣4m2，行进中受地面的摩擦阻力大小恒为10N，忽略灰尘质量、毛刷支撑以及气流的影响，取g＝10N/kg。求： （1）机器人清扫工作中对地面的压强； （3）若机器人某段时间以0.5m/s的速度做匀速直线运动，计算机器人该段时间内牵引力的功率。 46．（2024春•临沂期末）如图所示，2024年1月1日，首艘国产大型邮轮“爱达•魔都号”在上海正式开启商业首航。游轮全长323.6米，满载排水量13.39万吨。已知，g＝10N/kg，求： （1）“爱达•魔都号”满载时受到的浮力和它浸在海水中的体积； （2）若“爱达•魔都号”的输出功率为104kW，其匀速巡航180km，需要5个小时，计算此过程中它受到的牵引力。 【题型11 功、功率的图像问题】 47．（2024春•连江县期末）电梯的简化模型如图甲所示，考虑到安全、舒适等因素，电梯运行过程中拉力的大小会发生变化。某次电梯挤满人（重约800kg），电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示，这个过程用时20s，求这个过程中： （1）电梯对人做的功； （2）拉力做的功； （3）拉力做功的功率。 48．（2024春•商水县校级期末）图A是一艘依靠太阳能驱动的船，其排水量是60t，船的表面安装有太阳能电池板。接收的太阳能用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间：的变化关系如图B甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图B乙所示，求：（g取10N/kg，） （1）该船漂浮在水面时，船舱某处距水面1.5m，水对该处产生的压强。 （2）这艘船满载时船底受到液体的压力。 （3）船在航行过程中，第50﹣70s内牵引力做的功及功率。 49．（2024春•濉溪县期末）2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg） （1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强； （2）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。 【题型12 机械效率的简单计算】 50．（2024春•阜阳期末）如图甲所示，这是由滑轮和斜面组成的用来提升重物的一种简单机械，工人通过该装置向下施加拉力即可将放在斜面上的重物拉升。为测量该装置提升重物时的机械效率，将一重为20N的物块放在斜面的底端，轻绳跨过滑轮将物块与沙桶相连，如图2所示。当沙子与桶的总质量增加到1.2kg时，恰能将重物匀速拉动。求沙桶从斜顶端位置匀速下落至地面的过程中：（g取10N/kg，轻绳重及摩擦忽略不计） （1）轻绳对重物的拉力做的功； （2）该机械的机械效率。 51．（2024春•平顶山期末）如图甲所示是某品牌扫地机器人，与地面接触有四个万向轮，机器人整体质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。g取10N/kg，求： （1）机器人每个轮子与地面接触面积为2.5cm2，当机器人静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推力的功率； （3）若该机器人的总功率恒为100W，当机器人所提供的水平推力为120N时，在水平地面上匀速直线运动3m，此时机器人的机械效率。 52．（2023秋•惠城区校级期末）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J。g取10N/kg。求此次取水的过程中： （1）人做的有用功为多少？ （2）辘轳的机械效率多大？ 53．（2024春•兴文县期末）骑行是青少年最喜欢的项目之一。4月22日，2023年环四川公路自行车联赛在宜宾市翠屏区李庄镇开赛。本次活动以“骑遍四川•悦动翠屏”为主题，来自全国各地的参赛选手相聚翠屏，环绕秀丽的长江之滨骑行角逐。某选手的山地自行车采用了新型材料碳纤维，表格中是该选手的山地自行车相关数据，选手质量为50kg。在盐李路某段水平直道上，该选手匀速直线骑行900m用时1min，求此过程中：（g＝10N/kg） 车架材料 碳纤维 车架材料体积V/cm3 2500 整车质量m/kg 10 车与地面接触总面积S/cm2 8 （1）骑行时自行车对水平地面的压强； （2）若匀速直线骑行时人和车受到的总阻力是20N，求克服阻力做功的功率； （3）根据科学的测量得知，此时人实际做功为2.4×104J，求此过程中人骑车的机械效率。 【题型13 斜面机械效率的计算】 54．（2024春•昌乐县期末）如图是为了上山方便而修建的盘山公路。我们把盘山公路简化为一个斜面模型。一辆重为6.3×104N的小型货车以10m/s的速度匀速行驶，经过6min从山脚到达竖直高度为500m的山顶。已知从山脚开上山顶，货车受的牵引力和摩擦力保持不变，且牵引力大小为2.5×104N。求： （1）小货车从山脚开到山顶的过程中，牵引力所做的功； （2）该盘山公路的机械效率； （3）行驶过程中汽车所受摩擦力的大小。 55．（2024春•宣城期末）工人用沿斜面向上，大小为500N的推力F，将质量为80kg的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力F1使其沿水平台面匀速运动到C点；图乙为物体从A点经B点到达C点的s﹣t图像。（g＝10N/kg）求： （1）水平推力做功的功率； （2）斜面的机械效率； （3）货物在斜面上受的摩擦力大小。 56．（2023秋•安州区期末）如图，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的推力把重1600N的木箱匀速推到车上，推力对木箱斜面的机械效率是多少？木箱受到的摩擦力为多少？ 57．（2024春•子洲县校级期末）如图﹣1所示，工人把一个质量为45kg的货物从地面搬到1.2m高的车上。 （1）货物所受的重力是多大？（g取10N/kg） （2）此过程中，工人克服货物重力做了多少功？ （3）在搬运另一个相同的货物时，为了省力他采用3m的长木板搭了一个斜面（如图﹣2）。搬运过程中，他用沿斜面向上240N的推力，将货物匀速地从底部推到车上。此斜面的机械效率是多大？ 【题型14 含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算】 58．（2024春•海拉尔区期末）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 59．（2024春•开州区期末）中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 60．（2023秋•渭滨区校级期末）玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”的结构示意图，若吸盘及支架的总质量为45kg，每个滑轮的质量为15kg，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为90kg的玻璃以0.4m/s的速度吊高2m。求： （1）本次吊装过程中所做的有用功； （2）本次吊装过程中，电动机对绳子自由端的拉力及做功的功率； （3）本次吊装过程中，该装置的机械效率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 简单机械和功作图实验计算专题 【作图1 力和力臂的画法】 1 【作图2 滑轮组的设计与组装】 6 【实验3 探究杠杆的平衡条件的实验】 10 【实验4 测量滑轮组的机械效率的实验】 16 【实验5 斜面机械效率的测量实验】 22 【实验6 杠杆的平衡条件的计算】 25 【实验7 滑轮相关计算】 28 【题型8 功的简单计算】 32 【题型9 功率的计算】 36 【题型10 功率的推导式P＝Fv】 39 【题型11 功、功率的图像问题】 42 【题型12 机械效率的简单计算】 45 【题型13 斜面机械效率的计算】 48 【题型14 含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算】 52 【作图1 力和力臂的画法】 1．（2024•海口三模）如图甲所示，桔槔是我国古代汲水的一种器具，可看作杠杆，并画出力F1的力臂l1。 【答案】 【解答】解：从O点做F1的垂线，该垂线段为动力的力臂l1，如图所示： 2．（2024秋•碑林区校级期中）如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出F1的力臂l1。 【答案】 【解答】解：从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1，如图所示： 3．（2024秋•江都区校级月考）如图是小张用笤帚在水平地面扫地，以O为支点，作用在A点的动力为F1请在图中画出作用在笤帚上B点摩擦力的示意图及其力臂L2 【答案】 【解答】解：由图可知，动力F1的作用是使杠杆沿顺时针方向转动，所以摩擦力F2的作用是阻碍其转动，方向与F1相反，从B点开始，沿水平向左的方向画出摩擦力F2的示意图； 从支点O作摩擦力作用线的垂线，垂线段为其力臂L2，如图所示： 4．（2024春•顺德区期末）如图所示，钓鱼竿可视为以O为支点的杠杆，请在A点画出动力F1，在B点画出阻力F2，并画出阻力臂L2。 【答案】 【解答】解：分别从A、B点开始，沿垂直于OA向上、竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并在线段末尾标上相关字母，即为动力和阻力示意图； 从支点O向阻力F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离为动力臂L2。如图所示： 5．（2024春•安溪县期末）如图，O是轻杠杆OA的支点，A为动力作用点。请在图中画出动力的力臂L1及阻力F2的示意图。 【答案】 【解答】解：阻力F2作用点在点B，方向竖直向下；定滑轮改变力的方向，所以动力作用点为A点，动力臂为支点O到动力F作用线的距离，标出L1，如图所示： 6．（2024秋•新城区校级期中）如图甲所示是一名中学生用笤帚清扫落叶的情景，图乙是其简化示意图，O为支点，请在图乙中画出阻力F的力臂l。 【答案】 【解答】解：从支点O向动力F的作用线作垂线段，即为动力臂l，如图所示： 7．（2024春•肇庆期末）如图甲是《天工开物》中的舂米工具图，如图是其结构示意图，请在图乙中画出舂米工具脚踏板上的动力F1的力臂L1及A点所受阻力F2的示意图。 【答案】 【解答】解：从支点O向动力F1的作用线作垂线段，垂线段的长即为其力臂L1； 动力F的作用是使杠杆沿逆时针方向转动，而阻力F2的作用是阻碍其转动，所以F2的方向与F1相反，即竖直向下，作用点在A点，如图所示： 【作图2 滑轮组的设计与组装】 8．（2023秋•溧阳市期末）工人用滑轮组把重物提升，请在如图所示的滑轮组上画出最省力的绕线方法并标上F。 【答案】 【解答】解：根据题意知道，使拉力为物体重的时最省力，所以滑轮组由3段绳子承担物重。需要从动滑轮上端的挂钩绕起，滑轮组绕法如图所示： 9．（2024春•凉山州期末）如图所示，站在地面上的小明利用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，请画出最省力的绳子绕法。 【答案】 【解答】解：由题意和图示可知，人站在地面拉绳子，因此人对绳子的拉力方向应向下，从而确定绳子的自由端，然后依次向内绕过动滑轮、再绕过另一只定滑轮，最后将绳子系在动滑轮的上面挂钩上。如下图所示： 10．（2023秋•秦淮区期末）要利用滑轮组把物体吊上楼，请在图中画出最省力的绕线方式。 【答案】 【解答】解：图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两段绳子承担物重，另一种是由三段绳子承担物重；要想最省力，应选用三段绳子承担的绕法，即绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后依次绕线，如图所示： 11．（2024春•沙坪坝区校级期末）如图所示为输电线牵引装置的简化图，为使输电线绷直，请你在乙图中画出滑轮组的绕线方式。 【答案】 【解答】解：图中滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，为使输电线绷直，应使拉力的方向向下，故绳子首先系在定滑轮右边的挂钩上，然后依次绕过动滑轮、定滑轮，如图所示： 12．（2024春•沈阳期末）如图所示，汽车陷入淤泥中，要用滑轮组将汽车拉出来，请在图中画出最省力的绕绳方式。 【答案】 【解答】解：只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示： 【实验3 探究杠杆的平衡条件的实验】 13．（2024春•内丘县期末）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 （1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡。 （2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。 实验次数 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F2/N 阻力臂l/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 ①分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 　F1l1＝F2l2　（用符号表示）。 ②第3次实验的杠杆类型属于 　费力　（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，日常生活中经常会用到这类杠杆，请举一例：　扫帚　。 （3）课后小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1：l2＝　2：1　，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 　右　（选填“左”或“右”）端将下沉。 【答案】（1）右；（2）①F1l1＝F2l2；②费力；扫帚；（3）2：1；右。 【解答】解：（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，根据左偏右调可知，应将杠杆的平衡螺母向右调节； （2）①通过分析实验数据，可知杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可写作F1l1＝F2l2； ②第3次实验的杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆，属于费力杠杆，例如扫帚，原因是扫帚使用时，动力臂小于阻力臂； （3）根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2， 设每个硬币的重力为G，则由图可得，2Gl1＝4Gl2， 则l1：l2＝2：1； 若两边同时各取走—枚硬币，则左边为：Gl1＝2Gl2，右边为3Gl2， 由于2Gl2＜3Gl2，所以杠杆的右端将下沉。 故答案为：（1）右；（2）①F1l1＝F2l2；②费力；扫帚；（3）2：1；右。 14．（2024春•兴宁区校级期末）小明在“探究杠杆平衡条件的实验”中： （1）实验前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆 　是　（选填“是”或“不是”）平衡状态，应将平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）实验过程中也要使杠杆在水平位置平衡，这样操作的目的是为了 　便于读出力臂大小，避免杠杆自身重力对实验结果的影响　； （3）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂 　6　个相同的钩码； （4）如图丙所示，用弹簧测力计由a到b的过程中，其示数大小将 　变大　； （5）探究过程中必须多次实验，这是为了 　使实验结论具有普遍性　； （6）如图丁所示，是小明设计的利用实验室的砝码和一支圆柱形铅笔测量刻度尺的质量的实验，实验步骤如下： ①先将刻度尺（上面没放砝码）垂直放置在圆柱形铅笔上左右移动，直至刻度尺在铅笔支撑下在水平位置平衡，读出刻度尺重心位置对应的刻度为d1； ②如图丁，再在刻度尺的某刻度处放置砝码，旋动铅笔，使刻度尺重新在水平位置平衡； ③读出砝码底面中心所在位置的刻度为d2，再读出铅笔中心所在位置的刻度为d3； ④若砝码的质量为m，则刻度尺的质量为：　•m　（用d1、d2、d3及m表示）。 【答案】（1）是；右；（2）便于读出力臂大小，避免杠杆自身重力对实验结果的影响；（3）6；（4）变大；（5）使实验结论具有普遍性；（6）•m。 【解答】解：（1）（2）杠杆静止或匀速转动时，处于平衡状态，故此时杠杆静止，处于平衡状态； 如图甲，杠杆右端高，所以应向右调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置静止，这样便于读出力臂大小，还能避免杠杆自身重力对实验结果的影响，提高实验结果的准确性。 （3）设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，设在B处挂了n个钩码，则4G×3L＝nG×2L，解得：n＝6，应在B点挂6个钩码； （4）由图丙可知，弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动过程中，动力臂变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，由于阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将变大； （5）探究过程中必须多次实验，是为了得出普遍结论，避免偶然性； （6）设刻度尺质量m尺，尺子水平平衡时，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得： mg（d3﹣d2）＝m尺g（d1﹣d3）； 整理得出：m尺＝•m。 故答案为：（1）是；右；（2）便于读出力臂大小，避免杠杆自身重力对实验结果的影响；（3）6；（4）变大；（5）使实验结论具有普遍性；（6）•m。 15．（2024春•中江县期末）小张同学为“探究杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 （1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 　平衡　（选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节。 （2）调节好杠杆后，为了获取实验数据，在图乙、丙两个方案中，按 　乙　（选填“乙”或“丙”）方案进行实验能更加方便地测出力臂。 （3）图乙所示杠杆一直处于水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 　1.5　N，当弹簧测力计由图乙旋转至图丙所示位置时，弹簧测力计的示数 　变大　（选填“变小”、“变大”或“不变”）。 【答案】（1）平衡；右；（2）乙；（3）1.5；变大。 【解答】解：（1）杠杆的平衡状态包括静止状态、匀速转动状态，所以图甲中杠杆处于平衡状态；若要使杠杆在水平位置平衡，根据“左高左调、右高右调”的原则，应当将平衡螺母向右调节； （2）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，图乙所示实验，测力计拉力与杠杆垂直，可以直接从杠杆上读取测力计拉力力臂，图丙所示实验，拉力与杠杆不垂直，不便于测量测力计拉力力臂，图乙中竖直向上拉动实验操作更方便； （3）弹簧测力计的分度值为0.1N，指针在1和2之间的第5格，读数为1.5N； 保持杠杆一直处于水平位置平衡，当弹簧测力计由图乙逐渐旋转至图丙所示位置时，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，故弹簧测力计的示数变大。 故答案为：（1）平衡；右；（2）乙；（3）1.5；变大。 16．（2024春•梁溪区校级期末）如图所示是同学们探究杠杆的平衡条件的实验过程，实验中所用钩码的规格均相同。 （1）将安装好的杠杆放在水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于 　平衡　（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 （2）为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡的目的是 　消除杠杆自重的影响，便于测量力臂　。 （3）如图乙所示，在调节好的杠杆左端A点处挂三个钩码，为使杠杆继续在水平位置保持平衡，则应该在杠杆右端B点处挂 　2　个钩码，杠杆平衡后，将杠杆两端的钩码向远离支点的方向同时移动一格，则杠杆将 　左端下沉　（选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。 （4）如图丙所示，若将右侧的钩码换成弹簧测力计进行实验，依次将弹簧测力计挂在从1到5的位置竖直向下施加拉力，始终保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会逐渐 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （5）如图丁所示，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当钩码悬挂在杠杆上 　B　（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，且杠杆在图示的位置处于平衡状态时，弹簧测力计的示数最小。 【答案】（1）平衡；（2）左；消除杠杆自重的影响，便于测量力臂；（3）2；左端下沉；（4）变小；（5）B。 【解答】解：（1）图中杠杆处于静止状态，因而该杠杆处于平衡状态； （2）杠杆不在水平位置平衡，右端向下倾斜，则重心应向左移动，故应向左调节左端或右端的平衡螺母；使杠杆在水平位置平衡的目的是消除杠杆自重的影响，便于测量力臂； （3）设杠杆一个格的长度是L，一个钩码重是G，设在B处挂了n个钩码，则3G×2L＝nG×3L，解得：n＝2，应在B点挂2个钩码； 若将两边的钩码同时朝远离支点方向移动一格， 则左边＝3G×3L＝9GL， 右边＝2G×4L＝8GL， 因为9GL＞8GL， 所以杠杆不能平衡，左端下沉，右端上升； （4）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，左边钩码重力与力臂的乘积不变即F1L1不变，弹簧测力计对杠杆的拉力F2＝，按1到5的顺序L2逐渐增大，故弹簧测力计的示数会逐渐变小； （5）由图知，O为支点，动力（测力计竖直向上的拉力）作用在B点，若钩码挂在C点或D点，则动力和阻力都会使杠杆顺时针转动，则杠杆不能处于平衡状态； 由图可知，杠杆平衡时，动力臂大小不变，阻力（等于钩码的重力）的大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，当阻力臂最小时，动力是最小的；当钩码挂在B点时，根据力臂的定义可知，此时的阻力臂是最小的，则此时动力最小，测力计的示数最小。 故答案为：（1）平衡；（2）左；消除杠杆自重的影响，便于测量力臂；（3）2；左端下沉；（4）变小；（5）B。 17．（2024春•陵城区期末）某实验小组在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：质量和刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 （1）为排除杠杆自重对实验的影响，实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图1（a）所示位置，此时杠杆 　是　（是/不是）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 　右　调节（左/右）； （2）如图1（b）所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其还在水平位置平衡，目的是 　便于直接从杠杆上读出力臂　，弹簧测力计的示数为 　1.5　N； （3）如图1（c），左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变其与水平方向的夹角θ，仍使杠杆水平方向平衡，能描述测力计示数F与θ关系的大致图像是图2中的 　B　。 （4）若要使图1（d）状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点 　顺时针　（顺时针/逆时针）方向转动一个小角度； （5）如图1（e），小刚实验时发现，当杠杆水平平衡时，与其他小组得出的杠杆平衡条件不相符，可能的原因是 　杠杆自重对实验有影响　。 【答案】（1）是；右；（2）便于直接从杠杆上读出力臂；1.5；（3）B；（4）顺时针；（5）杠杆自重对实验有影响。 【解答】解：（1）实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆是平衡状态； 为排除杠杆自重对实验的影响，实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆右端的螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡； （2）调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂大小； 一钩码重为0.5N，设杠杆的分度值为L，根据杠杆平衡条件由甲图可知：2×0.5N×3L＝FB×2L，所以FB＝1.5N； （3）当测力计和杠杆的角度从0°逐渐增加到90°时，动力臂越来越大，动力越来越小，当测力计和杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力最小，当测力计和杠杆的角度从 90°逐渐增加到180°时，角度越大，动力臂越小，动力越大；由于θ达到180°时，动力臂为0，杠杆不可能平衡，90°时，动力臂最长，但必须有动力才能平衡，故拉力不可能为0，故ACD错误，B正确，故选：B； （4）由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可使动力减小，将弹簧测力计绕B点顺时针转动一个小角度，可以增大它对杠杆拉力的力臂，这样弹簧测力计的示数将减小； （5）图（e）中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。 故答案为：（1）是；右；（2）便于直接从杠杆上读出力臂；1.5；（3）B；（4）顺时针；（5）杠杆自重对实验有影响。 【实验4 测量滑轮组的机械效率的实验】 18．（2023秋•金寨县期末）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η 1 1.0 10 0.6 30 55.6% 2 2.0 10 1.0 30 3 4.0 10 1.6 30 83.3% （1）第二次实验中，滑轮组的机械效率为 　66.7%　（保留一位小数）； （2）分析1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越 　重　（选填“重”或“轻”），滑轮组的机械效率越高。 【答案】（1）66.7%；（2）重。 【解答】（1）由表中数据可得，第二次实验中滑轮组的机械效率为： η＝＝＝≈66.7%； （2）纵向分析数据可得结论：用同一滑轮组，提升的物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高。 故答案为：（1）66.7%；（2）重。 19．（2023秋•利辛县期末）小明用如图甲所示的滑轮组进行“测定滑轮组机械效率”实验，实验数据如下表： 实验次数 物重G/N 物体上升的高度h/cm 测力计的示数F/N 测力计移动的距离s/cm 1 6 3 2.5 9 2 6 5 2.5 15 3 6 8 2.5 27 （1）在测量测力计移动的距离时，有一个数据的记录错误，错误的数据是 　27　； （2）如图乙所示，小红在小明的实验基础上多使用一个滑轮做实验，当他们使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率 　相同　。（选填“相同”或“不同”） 【答案】（1）27；（2）相同。 【解答】解：（1）由图甲所示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n＝3，由表中实验数据可知，第23实验时，钩码上升高度为8cm，测力计移动距离s＝nh＝3×8cm＝24cm，而表中实验数据是测力计移动距离为27cm，则数据27错误，正确的数据为24； （2）小红在小明的实验基础上多使用一个滑轮做实验，当他们使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，他们做的有用功相同，额外功也一样，因此总功相同，也就是机械效率不变。 故答案为：（1）27；（2）相同。 20．（2023秋•礼泉县期末）提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：猜想I：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关； 猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关； 猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关。 根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 4 4 0.2 1.50 0.5 88.9% （1）实验时应沿竖直方向 　匀速　缓慢向上拉动弹簧测力计； （2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图 　丙　的装置完成的，它的机械效率η＝　80%　； （3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想1是 　错误　（选填“正确”或“错误”）的； （4）通过比较 　1、2　（填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高； （5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 　低　。 【答案】（1）匀速；（2）丙；80%；（3）错误；（4）1、2；（5）低 【解答】解：（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使物体匀速升高，此时系统处于平衡状态，测力计示数才等于拉力大小； （2）由表中数据可得，钩码移动的距离为0.1m时，绳子端移动的距离为0.4m，则绳子的股数为 n＝＝＝4， 即动滑轮上有4股绳，所以丙图符合题意， 由表中数据可得，有用功为： W有＝G3h3＝4N×0.1m＝0.4J 总功为： W总＝F3s3＝1.25N×0.4m＝0.5J， 机械效率为： η＝×100%＝×100%＝80%。 （3）对比2、4的数据发现，其它条件不变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想一是错误的。 （4）根据绳子自由端移动的距离与物体升高的高度的关系：s＝nh，在实验1、2、3中，绳子的有效段数分别为3、3、4，通过比较1、2两次实验数据，绳子段数不同，提升的重物相同，效率相同，可得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关； 比较第2、3次的实验数据，同一滑轮组提升不同重物，物重不同，机械效率不同，可得出结论：同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高； （5）比较第2、3次的实验数据，不同滑轮组提升相同重物，动滑轮重不同，机械效率不同，可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 故答案为：（1）匀速；（2）丙；80%；（3）错误；（4）1、2；（5）低。 21．（2023秋•泗阳县期末）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 —— （1）小雨是用图中的 　乙　（选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的； （2）实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 　刻度尺　； （3）在第3次实验中，滑轮组的机械效率是 　83.3%　； （4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是 　A　； （5）小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法是 　错误　（选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效率将 　偏大　（选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 【答案】（1）乙；（2）刻度尺；（3）83.3%；（4）A；（5）错误；偏大。 【解答】解：（1）由表中数据可知，绳子的有效段数为： n＝＝＝2； 小皇是利用图中的乙滑轮组完成实验的； （2）因表中要测量长度，故实验中用到的测量工具有弹簧测力计和刻度尺； （3）在第③次实验中，滑轮组的机械效率是： η＝＝＝×100%≈83.3%； （4）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大； 同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合的图是A； 故选：A； （5）实验中应匀速缓慢竖直拉动测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于作用在绳子自由端的拉力大小。乐乐同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，若该静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，测量值偏小，她的想法是错误，如果这样做，求出的总功偏小，测得的机械效率将偏大。 故答案为：（1）乙；（2）刻度尺；（3）83.3%；（4）A；（5）错误；偏大。 22．（2024春•泊头市期末）某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。（每个滑轮的质量相等） 实验次数 1 2 3 钩码重G/N 4 4 6 钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.2 绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4 绳端上撑的距离s/m 0.3 0.4 机械效率 74.1% 62.5% （1）通过表中数据可分析出第2次实验是用图 　乙　（选填“甲”或“乙”）所示装置做的实验； （2）通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的质量越大，滑轮组的机械效率 　越低　（选填“越高”、“不变”或“越低”）； （3）该小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为：绳端上移的距离s＝　0.6　m，机械效率η＝　83.3%　（结果保留一位小数）； （4）采用图丙装置，改变动滑轮重G动，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像。分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为 　12　N。（忽略绳重和摩擦） 【答案】（1）乙；（2）越低；（3）0.6；83.3%；（4）12。 【解答】解：（1）实验2中，物体升高0.1m，绳端移动距离为0.4m，，物体和动滑轮的总重由4段绳子承担，所以第2次实验是用乙滑轮组做的实验； （2）根据表中数据，由n＝可知，实验1中n＝3，实验2中n＝4，实验1是选择甲图进行实验的，实验2是选择乙图进行实验的，乙图动滑轮的个数多，动滑轮的质量大，且提升物体的重力相同，实验1的机械效率大于实验2的机械效率，故可得出的结论是：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的质量越大，滑轮组的机械效率越低； （3）由图得，第1次实验的滑轮组n＝3，绳端上移的距离为： s＝nh＝3×0.2m＝0.6m； 滑轮组的机械效率为： η＝＝＝×100%≈83.3%； （4）忽略绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝可知，则A点被提升物体所受的重力为： 。 故答案为：（1）乙；（2）越低；（3）0.6；83.3%；（4）12。 【实验5 斜面机械效率的测量实验】 23．（2024春•卢龙县期末）如表是李明用如图所示装置探究斜面机械效率的实验数据。 实验次数 物块重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 机械效率/η 1 4 0.3 2 1 60% 2 8 0.3 4 1 3 12 0.3 6 1 60% 4 8 0.4 5 1 64% 5 8 0.5 5.6 1 71.4% （1）在第2次实验中，斜面的机械效率为 　60%　，物块与斜面间的摩擦力为 　1.6　N。 （2）实验1、2、3是探究斜面机械效率与 　物体重力　的关系。由表中数据可知，当斜面粗糙程度和倾斜程度不变时，沿斜面向上均匀拉动不同重力的物体，机械效率 　不变　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）实验 　2、4、5　是探究斜面机械效率与斜面倾斜角度的关系。由表中数据可知，在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率 　越大　。 【答案】（1）60%；1.6。 （2）物体重力；不变。 （3）2、4、5；越大。 【解答】解：（1）在第2次实验中，做的有用功是：W有用＝Gh＝8N×0.3m＝2.4J；做的总功是：W总＝Fs＝4N×1m＝4J； 所以机械效率为：η＝×100%＝×100%＝60%。 额外功W额＝W总﹣W有用＝4J﹣2.4J＝1.6J，根据W额＝fs知， 摩擦力为f＝＝＝1.6N。 （2）对比实验1、2、3中的数据可以发现，三次的物重不同，但斜面长和高均相同，说明这三次实验是探究斜面机械效率与物重的关系；而三次的机械效率都是60%，说明当斜面粗糙程度和倾斜程度不变时，机械效率与物重大小无关。 （3）在实验2、4、5中，物块的重力都是8N，但斜面长相同而高度不同，说明斜面倾斜角度不同，因此这三次实验是探究机械效率与斜面倾斜角度的关系；比较三次的机械效率可知，斜面越陡，机械效率越大。 故答案是：（1）60%；1.6。 （2）物体重力；不变。 （3）2、4、5；越大。 24．（2024春•瑞金市期末）如图所示，某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A，收集了表中的实验数据： 次数 斜面的倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% （1）实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 　左　移动（选填“左”或“右”）。分析表中的数据可得出：斜面越缓越 　省　力（选填“省”或“费”），斜面的机械效率越 　小　； （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.0N，与第二次实验相比，有用功 　相同　（选填“相同”或“不同”）、而拉力做的总功 　变大　（选填“变大”或“变小”），这种情况下斜面的机械效率将变 　变小　（选填“变大”或“变小”）； （3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和 　粗糙程度　有关。 【答案】（1）左；省；小；（2）相同；变大；变小；（3）粗糙程度。 【解答】解：（1）实验时要使木板的倾斜角变大，即斜面长度不变，h变大，故应该把木板下面的木块向左移动； 分析表中第2列与第5列，对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越省力；对比第2列与第7列数据可知，斜面越缓，斜面的机械效率越小； （2）第4次实验与第2次实验相比，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，两次实验做的有用功为： W有＝Gh＝5N×0.5m＝2.5J，即两次实验有用功相同； 与第2次实验相比拉力变大，由W总＝Fs可知，拉力做的总功变大；有用功相同，总功变大，由可知，斜面的机械效率将变小； （4）分析表格中的第2列和第7列可知，斜面的机械效率与倾斜程度有关，分析第2次和第4次实验数据可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关；故斜面的机械效率与斜面倾斜程度和斜面粗糙程度有关。 故答案为：（1）左；省；小；（2）相同；变大；变小；（3）粗糙程度。 25．（2024春•西岗区期末）小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力：b.斜面的倾斜程度：c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行了分析论证。 （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向 　左　移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如表。 实验次数 频角θ 物块重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 W有/J W总/J 械效率 ① 30 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （2）根据表格中数据可知：第①次实验斜面的机械效率为 　60　%，第②次实验中物块所受的摩擦力为 　1　N。 （3）通过对比实验①、②数据，可知斜面的机械效率与物体的重力 　无关　（选填“有关”或“无关”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是 　在其他条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高　。 （4）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将 　变大　。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】（1）左；（2）60；1；（3）无关；在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高；（4）变大。 【解答】解：（1）斜面的倾角靠长木板下面的垫木左右移动来改变，所以木块向左移，倾角变大； （2）第①次实验斜面的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝60%，第②次实验中的额外功为：W额＝W总﹣W有＝3.0J﹣1.8J＝1.2J，则摩擦力为：f＝＝＝1N； （3）通过对比实验①、②数据，发现两次实验倾角相同，物块重力不同，机械效率都是60%，所以可知斜面的机械效率与物体的重力无关，通过对比实验②、③数据，控制物体的重力相同，改变的是斜面的倾角，且倾角越大机械效率越高，故可得结论：在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高； （4）滑动摩擦力大于滚动摩擦力，若将物块换成等质量的有轮小车做实验，小车受到的摩擦力变小，每组数据中测力计的示数将变小，所做的额外功变小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，则机械效率变大。 故答案为：（1）左；（2）60；1；（3）无关；在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高；（4）变大。 【实验6 杠杆的平衡条件的计算】 26．（2024春•徐汇区校级期末）如图所示，质量为9kg，棱长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO＝3BO，在C端用F＝20N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直。（细绳重力不计，g取10N/kg）求： （1）B端细绳的拉力F拉； （2）物体A对地面的压强； （3）当F等于多少牛时，物体A对地面的压力恰好为零？ 【答案】（1）B端细绳的拉力F拉是60N； （2）物体A对地面的压强是1.2×104Pa； （3）当F等于30N时，物体A对地面的压力恰好为零。 【解答】解：（1）在C端用F＝20N的力竖直向下拉杠杆，动力臂的长为OC， 由杠杆平衡条件得F拉×OB＝F×OC，且CO＝3BO，则B端细绳的拉力 ； （2）物体A的质量为m＝9kg，重力G1＝mg＝9kg×10N/kg＝90N； 物体A对地面的压力F压＝G1﹣F拉＝90N﹣60N＝30N； 物体A与地面的接触面积，即受力面积S＝5cm×5cm＝25cm2＝2.5×10﹣3m2 物体A对地面的压强 ； （3）物体A对地面的压力恰好为零，物体刚刚被拉起，它受到的拉力F拉′＝G1＝90N 由杠杆平衡条件得F拉′×OB＝F′×OC， 则此时右侧的拉力 。 答：（1）B端细绳的拉力F拉是60N； （2）物体A对地面的压强是1.2×104Pa； （3）当F等于30N时，物体A对地面的压力恰好为零。 27．（2024春•重庆期末）杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计杆和秤盘自重，当在秤盘处放置被称物体后处于平衡状态，已知AO＝2cm，OB＝20cm，秤砣的重力为10N。求： （1）秤砣的质量； （2）被称物体的重力； （3）若这杆秤所称量物体的最大重力为200N，求这杆秤OC至少多长。 【答案】（1）秤砣的质量为1kg； （2）被称物体的重力为100N； （3）若这杆秤所称量物体的最大重力为200N，则杆秤OC的长至少为40cm。 【解答】解：（1）秤砣的质量：m砣＝＝＝1kg； （2）不计杆和秤盘自重，F1＝G砣＝10N，根据杠杆的平衡条件可得， F1×OB＝F2×OA，即：10N×20cm＝F2×2cm， 解得，F2＝100N， 即被称物体的重力：G物＝F2＝100N； （3）根据杠杆的平衡条件可知，物重最大时，F1的力臂最大，此时有： F1×OC＝F2′×OA，即：10N×OC＝200N×2cm， 解得，杆秤OC的长：OC＝40cm。 答：（1）秤砣的质量为1kg； （2）被称物体的重力为100N； （3）若这杆秤所称量物体的最大重力为200N，则杆秤OC的长至少为40cm。 28．（2024春•义安区期末）图甲是小浩同学做俯卧撑时的情形，可将身体等效为杠杆如图乙所示，点A为重心，已知小明双手支撑力F为350N，他自身的重力为G，利用图甲中的数据，计算他的重力G的大小。 【答案】G的大小为560N。 【解答】解：从支点到力的作用线的距离叫做力臂；由图可知，动力和阻力都是竖直方向，因而力臂都是水平方向， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2； 由GL2＝FL1，G×1m＝350N×（1m+0.6m）； 解得：G＝560N。 答：G的大小为560N。 29．（2024春•玉田县期末）如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N．当OC＝10cm时，G1对水平地面的压强为2×104Pa。 （1）求G1的重力。 （2）现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右做匀速直线运动，求经过多长时间后，可使G1对水平地面的压力恰好为零。 【答案】（1）G1的重力是60N； （2）经过10s，可使G1对水平地面的压力恰好为零。 【解答】解：（1）当OC＝10cm时，由平衡条件知道G2×OC＝F×OA 即20N×10cm＝FA×20cm 解得FA＝10N，故F拉＝FA＝10N 又因为G1对地面的压强为2×104Pa，即 ＝2×104Pa， 根据题意知道，物体与地面的接触面积 S＝0．05m×0．05m＝2．5×10﹣3m2 解得G1＝60N （2）当G1对地面的压力为零时，G1×OA＝G2×L，即 60N×20cm＝20N×L 解得L＝60cm 根据题意知道 OC+vt＝L 即10cm+5cm/s•t＝60cm 解得t＝10s 答： （1）G1的重力是60N； （2）经过10s，可使G1对水平地面的压力恰好为零。 【实验7 相关计算】 30．（2024春•凉州区期末）如图所示，工人用滑轮组吊起质量为10kg的箱子，动滑轮重为10N，箱子10s内被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： （1）工人所施加的拉力是多少？ （2）绳子自由端移动的速度是多少？ （3）若人的重力为600N，那么人使用该滑轮组能够提升的最大重物为多少N？ 【答案】（1）工人所施加的拉力是55N； （2）绳子自由端移动的速度是0.4m/s； （3）若人的重力为600N，那么人使用该滑轮组能够提升的最大重物为1190N。 【解答】解：（1）箱子质量为10kg，箱子的重力为 G物＝mg＝10kg×10N/kg＝100N， 由图可知，绕过动滑轮的绳子段数为2段，所以工人所施加的拉力为 ； （2）绳子自由端移动的距离为 s绳＝ns物＝2×2m＝4m， 绳子自由端移动的速度为 ； （3）人对绳子施加的最大拉力为600N，所以人使用该滑轮组能够提升的最大重物为 G最大＝2F最大﹣G动＝2×600N﹣10N＝1190N。 答：（1）工人所施加的拉力是55N； （2）绳子自由端移动的速度是0.4m/s； （3）若人的重力为600N，那么人使用该滑轮组能够提升的最大重物为1190N。 31．（2024春•博罗县期末）体重600N的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料。他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，不计绳重及摩擦。求： （1）绳子自由端移动的速度； （2）动滑轮的重力； （3）他最多可以提起多重的物体。 【答案】（1）绳子自由端移动的速度是1.5m/s； （2）动滑轮的重力是100N； （3）他最多可以提起1700N的物体。 【解答】解：（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×10m＝30m；拉绳子的速度v＝＝1.5m/s； （2）不计绳重及摩擦，由根据F＝（G+G动）得， 动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝3×200N﹣500N＝100N； （3）重600N的李师傅最大拉力F＝G＝600N； 由根据F＝（G+G动）得， 他最多可以提起物体重力：G'＝nF﹣G动＝3×600N﹣100N＝1700N。 答：（1）绳子自由端移动的速度是1.5m/s； （2）动滑轮的重力是100N； （3）他最多可以提起1700N的物体。 32．（2024春•南丹县期末）如图，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体匀速提高2m。不计绳重和摩擦，求： （1）绳自由端移动的距离； （2）动滑轮的重力； （3）若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力。 【答案】（1）绳自由端移动的距离为6m； （2）动滑轮的重力为120N； （3）若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力为240N。 【解答】解：（1）由图可知，承担物重的绳子股数n＝3，则绳子自由端移动距离 s＝nh＝3×2m＝6m （2）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力G动＝3F﹣G＝3×200N﹣480N＝120N （3）不计绳重和摩擦，若G1＝600N，作用在绳自由端的拉力 答：（1）绳自由端移动的距离为6m； （2）动滑轮的重力为120N； （3）若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力为240N。 33．（2024春•凉州区期末）一辆质量为2×103kg的汽车陷入泥潭中，救援队现用如图所示装置匀速拉动汽车移动2m，汽车移动过程中受到地面的摩擦力是车重的0.12倍。（g取10N/kg）求： （1）绳头需要拉动多少距离？ （2）汽车受到的摩擦力是多少？ （3）至少要用多大的拉力才能拉动汽车？ 【答案】（1）绳头需要拉动距离为6m； （2）汽车受到的摩擦力是2400N； （3）至少要用800N的拉力才能拉动汽车。 【解答】解： （1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝3， 绳头需要拉动的距离：s＝ns车＝3×2m＝6m； （2）汽车移动过程中受到地面的摩擦力是车重的0.12倍， 所以f＝0.12G车＝0.12m车g＝0.12×2×103kg×10N/kg＝2400N； （3）不计绳重、滑轮重和摩擦时，拉力最小， 所以拉动汽车的最小拉力： F＝f＝×2400N＝800N。 答：（1）绳头需要拉动距离为6m； （2）汽车受到的摩擦力是2400N； （3）至少要用800N的拉力才能拉动汽车。 【题型8 功的简单计算】 34．（2024春•萨尔图区校级期末）2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，来来回回运送铁饼的电子机器狗成了“显眼包”，这是世界上首次使用机器狗在赛场运输铁饼。如图甲所示，工作人员将质量为2kg的铁饼装在机器狗背部后，机器狗在1min内的运动图象如图乙所示。若机器狗的质量为14kg，四条腿与地面的总接触面积为64cm2，运动过程中所受水平阻力为6N，g取10N/kg，求：（1）装上铁饼的机器狗静止在水平地面上时，对地面产生的压强。 （2）机器狗在1min内的平均速度。 （3）1min时间内机器狗的牵引力所做的功。 【答案】（1）机器狗对地面的压强为2.5×104Pa； （2）机器狗在1min内的平均速度为0.92m/s； （3）1min时间内机器狗的牵引力所做的功为331.2J。 【解答】解：（1）机器狗对地面的压力等于总重力，即F＝G＝mg＝（14kg+2kg）×10N/kg＝160N， 机器狗对地面的压强：p＝＝＝2.5×104Pa； （2）机器狗在1min内的行驶的路程：s＝s1+s2＝v1t1+v2t2＝1m/s×0.6×60s+0.8m/s×（1×60s﹣0.6×60s）＝55.2m；机器狗在1min内的平均速度：v＝＝＝0.92m/s； （3）机器狗匀速运动过程中所受牵引力水平等于阻力大小为6N； 1min时间内机器狗的牵引力所做的功：W牵＝F牵s＝6N×55.2m＝331.2J。 答：（1）机器狗对地面的压强为2.5×104Pa； （2）机器狗在1min内的平均速度为0.92m/s； （3）1min时间内机器狗的牵引力所做的功为331.2J。 35．（2024春•曲靖期末）某地区连续干旱，政府派出抗旱送水车为某校师生送水。如果一辆送水空车的质量是6t，水罐容积为5m3。装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，汽车受到的阻力为车总重的0.06倍，学校距取水处12km，汽车匀速直线行驶20min到达学校。（）求 （1）该车装满水后，水的质量？ （2）汽车取满水送到学校，汽车的牵引力做的功？ （3）装满水时，车对地面的压强？ 【答案】（1）该车装满水后，水的质量为5×103kg； （2）汽车取满水送到学校，汽车的牵引力做的功为7.92×107J； （3）装满水时，车对地面的压强为2.2×105Pa。 【解答】解：（1）该车装满水后，水的质量为 （2）水的重力为 汽车的重力为 总的重力为 汽车受到的阻力为车总重的0.06倍，由于汽车匀速直线行驶，则牵引力大小等于汽车受到的阻力 汽车的牵引力做的功 （3）装满水时，车对地面压力为 车对地面压强为 答：（1）该车装满水后，水的质量为5×103kg； （2）汽车取满水送到学校，汽车的牵引力做的功为7.92×107J； （3）装满水时，车对地面的压强为2.2×105Pa。 36．（2024春•章贡区期末）如图甲所示，是一款无人智能四轮配送车，某次配送过程0～8min的速度与时间图像如图乙所示，配送车在第5min时刚好到达0～8min行驶总路程的中点。已知配送车匀速行驶过程所受阻力为车总重的0.1倍。配送车总重为2×103N，单个轮子与地面的接触面积为1×10﹣2m2。求： （1）配送车的总质量是多少？ （2）配送车在0～8min内的总路程是多少？ （3）配送车对水平地面的压强是多少？ （4）5﹣8min匀速行驶过程中配送车牵引力所做的功是多少？ 【答案】（1）配送车的总质量是200kg； （2）配送车在0～8min内的总路程是3600m； （3）配送车对水平地面的压强是5×104Pa； （4）5﹣8min匀速行驶过程中配送车牵引力所做的功是3.6×105J。 【解答】解：（1）配送车的总质量为 ； （2）由图乙可知，5～8min内配送车做匀速直线运动，速度为v＝10m/s，则此时间段配送车行驶的路程s＝vt＝10m/s×3×60s＝1800m， 结合题意，0～8min内的总路程是 s总＝2s＝2×1800m＝3600m； （3）配送车对水平地面的压力 F＝G＝2×103N， 配送车与地面的受力面积 S＝4×1×10−2m2＝4×10−2m2， 配送车对水平地面的压强 ； （4）配送车匀速行驶过程所受阻力 f＝0．1G＝0．1×2×103N＝200N， 因为配送车匀速行驶，所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即 F牵＝f＝200N， 则5∼8min匀速行驶过程中配送车牵引力所做的功W＝F牵s＝200N×1800m＝3.6×105J。 答：（1）配送车的总质量是200kg； （2）配送车在0～8min内的总路程是3600m； （3）配送车对水平地面的压强是5×104Pa； （4）5﹣8min匀速行驶过程中配送车牵引力所做的功是3.6×105J。 37．（2024春•邯郸期末）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力与F物体运动速度v的关系如图所示，求： ①物体上升的速度是多少m/s？ ②这个过程动力F对物体做了多少功？ （2）机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？ 【答案】（1）①物体上升的速度是0.2m/s； ②这个过程动力F对物体做了15000J功； （2）该力的大小是450N。 【解答】解：（1）①物体上升的速度： v＝＝＝0.2m/s； ②由图像可知，当速度为0.2m/s时，动力F＝500N，则这个过程动力F对物体做的功： W＝Fs＝500N×30m＝15000J； （2）物体受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3＝300N， 物体受到的重力： G＝mg＝ρVg＝2.5×103kg/m3×0.03m3×10N/kg＝750N； 对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、机器人向上的举力F举作用处于静止状态，所以，机器人对物体的举力： F举＝G﹣F浮＝750N﹣300N＝450N。 答：（1）①物体上升的速度是0.2m/s； ②这个过程动力F对物体做了15000J功； （2）该力的大小是450N。 38．（2024春•鲤城区校级期末）小华利用斜面搬运水下重物。如图所示，重物沉在水中的斜面上（斜面与水平面的夹角为30°），此时重物受到的浮力为150N。在沿斜面向上的拉力作用下，重物以0.2m/s的速度沿斜面移动了0.4m后仍浸没在水中。水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）重物沿斜面移动0.4m所需的时间。 （2）重物的体积。 （3）这段时间浮力做的功。 【答案】（1）重物沿斜面移动0.4m所需时间是2s； （2）重物的体积为0.015m3； （3）浮力做的功为30J。 【解答】解：（1）由v＝得重物沿斜面移动0.4m所需时间是： t＝＝＝2s； （2）已知浮力大小F浮＝150N，根据公式F浮＝ρ水gV排可知， V排＝＝＝0.015m3， 由于重物完全浸没在水中，所以重物的体积与重物排开水的体积相等，即V物＝V排＝0.015m3； （3）已知斜面的倾角为30°，所以重物上升的高度h＝s＝×0.4m＝0.2m， 则这段时间浮力做的功为： W＝F浮h＝150N×0.2m＝30J。 答：（1）重物沿斜面移动0.4m所需时间是2s； （2）重物的体积为0.015m3； （3）浮力做的功为30J。 【题型9 功率的计算】 39．（2024春•黔东南州期末）质量为70kg的骑车者，骑着质量为5kg自行车沿着平直的水平路面，以5m/s的速度匀速行驶1000米，骑行过程中受到的阻力为人和车总重力的0.02倍。（g＝10N/kg） （1）骑行过程中人和车受到的阻力是多少？ （2）骑车者做功的功率是多少？ 【答案】（1）骑行过程中人和车受到的阻力是15N； （2）骑车者做功的功率是75W。 【解答】解： （1）由题意可得，人和车受到的阻力为：f＝0.02G总＝0.02m总g＝0.02×（70kg+5kg）×10N/kg＝15N； （2）自行车做匀速直线运动，人的动力与车和人受到的阻力平衡，二力大小相等，即F＝f＝15N， 骑车者做功的功率为：P＝＝＝Fv＝15N×5m/s＝75W。 答：（1）骑行过程中人和车受到的阻力是15N； （2）骑车者做功的功率是75W。 40．（2024春•凉州区期末）如图所示为我军在一次军事演习中，在满载排水量为2万吨的“昆仑山”号船坞登陆舰上，用直升机将一名重为600N的解放军战士匀速提升50m的过程，所用的时间为5s，取g＝10N/kg。通过计算回答： （1）该舰满载时所受的浮力是多少？ （2）此过程中，该直升机对这名解放军战士做的功是多少？ （3）该直升机对解放军战士做功的功率是多少？ 【答案】（1）该舰满载时所受的浮力是2×108N； （2）该直升机对这名解放军战士做的功是3×104J； （3）该直升机对解放军战士做功的功率是6×103W。 【解答】解：（1）根据阿基米德原理可得，该舰满载时所受的浮力： F浮＝G排＝m排g＝2×104×103kg×10N/kg＝2×108N； （2）直升机克服这名解放军战士重力做的功：W＝Gh＝600N×50m＝3×104J； （3）该直升机对解放军战士做功的功率：P＝＝＝6×103W。 答：（1）该舰满载时所受的浮力是2×108N； （2）该直升机对这名解放军战士做的功是3×104J； （3）该直升机对解放军战士做功的功率是6×103W。 41．（2023秋•金寨县期末）如图所示，水平地面上M点有一重量为60N的箱子，现用水平向左的推力将箱子沿直线匀速推至N点，所用时间30s，MN间的距离为15m。求： （1）箱子运动的速度； （2）若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的0.2倍，则从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率。 【答案】（1）箱子运动的速度为0.5m/s： （2）从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率60W。 【解答】解：（1）箱子运动的速度为：v＝＝＝0.5m/s； （2）箱子所受的重力为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的0.2倍，则阻力为：f＝G×0.2＝600N×0.2＝120N； 由于箱子做匀速直线运动，则水平方向上受力平衡，根据二力平衡条件可知，推力F＝f＝120N； 则推力的功率为：P＝Fv＝120N×0.5m/s＝60W。 答：（1）箱子运动的速度为0.5m/s： （2）从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率60W。 42．（2024春•鲅鱼圈区期末）“绿色环保、低碳出行”的意识已经深入人心。小杨的爸爸为尽量减少驾驶机动车，每天坚持骑自行车上下班。如果人和自行车的总质量为90kg，自行车总的着地面积为0.005m2，当他以5m/s的速度在水平的公路上匀速骑行时，所受阻力是人和自行车总重的0.03倍（g＝10N/kg）。求： （1）正常行驶的自行车对路面的压强？ （2）小杨爸爸以5m/s匀速骑行1000米，动力所做的功？ （3）小杨爸爸的骑行功率？ 【答案】（1）正常行驶的自行车对路面的压强为1.8×105Pa； （2）小杨爸爸以5m/s匀速骑行1000米，动力所做的功为27000J； （3）小杨爸爸的骑行功率为135W。 【解答】解：（1）人和车的总重力：G总＝m总g＝90kg×10N/kg＝900N， 自行车对水平路面的压力：F＝G总＝900N， 正常行驶的自行车对路面的压强：p＝＝＝1.8×105Pa； （2）当他以5m/s的速度在水平的公路上匀速骑行时，动力与所受阻力平衡，大小相等， 故动力：F动＝f＝0.03G总＝0.03×900N＝27N， 动力做的功：W＝F动s＝27N×1000m＝27000J； （3）根据P＝＝＝Fv可得，小杨爸爸的骑行功率：P＝F动v＝27N×5m/s＝135W。 答：（1）正常行驶的自行车对路面的压强为1.8×105Pa； （2）小杨爸爸以5m/s匀速骑行1000米，动力所做的功为27000J； （3）小杨爸爸的骑行功率为135W。 【题型10 功率的推导式P＝Fv】 43．（2024春•鼓楼区校级期末）如图是我国首艘国产大型邮轮“爱达•魔都号”。邮轮满载时的总质量约为1.36×108kg，某次该邮轮满载，以10m/s的速度匀速行驶，所受阻力为船重的，此时吃水深度为8m。海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）邮轮满载时受到的浮力； （2）邮轮底部受到海水的压强； （3）邮轮发动机的功率。 【答案】（1）满载时受到的浮力约为1.36×109N； （2）底部受到海水的压强为8×104Pa； （3）发动机的功率为2.72×109W。 【解答】解：（1）满载的邮轮在水上行驶时处于漂浮状态，满载时受到的浮力等于邮轮的重力，邮轮满载时的浮力为 F浮＝mg＝1.36×108kg×10N/kg＝1.36×109N （2）吃水深度为8m，邮轮底部受到海水的压强为 p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa （3）“爱达•魔都号”邮轮匀速运动时，牵引力大小等于阻力，即 F＝f＝mg＝×1.36×108kg×10N/kg＝2.72×108N 故“爱达•魔都号”邮轮发动机的功率为P＝＝＝Fv＝2.72×108N×10m/s＝2.72×109W。 答：（1）满载时受到的浮力约为1.36×109N； （2）底部受到海水的压强为8×104Pa； （3）发动机的功率为2.72×109W。 44．（2024春•兴宁区校级期末）如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车重力为4000N，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。空车静止在水平地面时，地面的总受力面积为200cm2，某次空车以1.5m/s的速度匀速行驶10s的过程中，牵引力的功率为900W。求： （1）空车静止时，对水平地面的压强； （2）该清扫车在10s内牵引力所做的功； （3）清扫车匀速行驶时受到的牵引力。 【答案】（1）空车静止时，对水平地面的压强为2×105Pa； （2）该清扫车在10s内牵引力所做的功为9000J； （3）清扫车匀速行驶时受到的牵引力为600N。 【解答】解：（1）空车静止时，对水平地面的压力等于车的重力，即：F＝G＝4000N， 空车静止时，对水平地面的压强：p＝＝＝2×105Pa； （2）该清扫车在10s内牵引力所做的功：W＝Pt＝900W×10s＝9000J； （3）根据P＝＝＝Fv可得，清扫车匀速行驶时受到的牵引力：F牵＝＝＝600N。 答：（1）空车静止时，对水平地面的压强为2×105Pa； （2）该清扫车在10s内牵引力所做的功为9000J； （3）清扫车匀速行驶时受到的牵引力为600N。 45．（2024春•夏县期末）俗话说：科技要发展，全靠一个“懒”。扫地机器人（如图所示）已经成为居家生活的家用电器。它通过安装在身体底部的三个轮子与地面接触，清扫中利用软毛刷和吸气孔收集灰尘，遇到障碍物能够自动改变方向继续行进，某次机器人开始扫地1min后遇到障碍物旋转20s，然后继续扫地2min，总行驶路程为36m。已知机器人重38N，圆形身体半径0.2m，三个轮子与地面接触的总有效面积为2×10﹣4m2，行进中受地面的摩擦阻力大小恒为10N，忽略灰尘质量、毛刷支撑以及气流的影响，取g＝10N/kg。求： （1）机器人清扫工作中对地面的压强； （3）若机器人某段时间以0.5m/s的速度做匀速直线运动，计算机器人该段时间内牵引力的功率。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）机器人对水平地面的压力为：F＝G＝38N； 机器人对地面的压强为： p＝＝＝1.9×105Pa； （2）因为机器人做匀速直线运动，所以牵引力与阻力平衡，则F牵＝f＝10N； 由P＝＝＝Fv＝Fv可得，机器人牵引力的功率为： P＝F牵v＝10N×0.5m/s＝5W。 答：（1）机器人清扫工作中对地面的压强为1.9×105Pa； （2）机器人牵引力的功率为5W。 46．（2024春•临沂期末）如图所示，2024年1月1日，首艘国产大型邮轮“爱达•魔都号”在上海正式开启商业首航。游轮全长323.6米，满载排水量13.39万吨。已知，g＝10N/kg，求： （1）“爱达•魔都号”满载时受到的浮力和它浸在海水中的体积； （2）若“爱达•魔都号”的输出功率为104kW，其匀速巡航180km，需要5个小时，计算此过程中它受到的牵引力。 【答案】（1）“爱达•魔都号”满载时受到的浮力是1.339×109N，它浸在海水中的体积是1.3×105m3； （2）此过程中它受到的牵引力是106N。 【解答】解：（1）满载时排开海水重 ， 满载时受到的浮力 ， 满载时浸在海水中的体积 ； （2）5小时做的功 W＝Pt＝104×103W×5×3600s＝1.8×1011J， 它的牵引力 。 答：（1）“爱达•魔都号”满载时受到的浮力是1.339×109N，它浸在海水中的体积是1.3×105m3； （2）此过程中它受到的牵引力是106N。 【题型11 功、功率的图像问题】 47．（2024春•连江县期末）电梯的简化模型如图甲所示，考虑到安全、舒适等因素，电梯运行过程中拉力的大小会发生变化。某次电梯挤满人（重约800kg），电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示，这个过程用时20s，求这个过程中： （1）电梯对人做的功； （2）拉力做的功； （3）拉力做功的功率。 【答案】（1）电梯对人做的功为3.84×105J； （2）拉力做的功为9.6×105J； （3）拉力做功的功率为4.8×104W。 【解答】解：（1）电梯挤满人的总重力： G＝mg＝800kg×10N/kg＝8×103N； 由图像知，用时20s电梯上升高度h＝48m， 电梯对人做的功： W＝Gh＝8×103N×48m＝3.84×105J； （2）由图可知：电梯上升0～4m时，电梯所受拉力F1＝2.5×104N， 拉力做功：W1＝F1h1＝2.5×104N×4m＝1×105J， 电梯上升4～44m时，电梯所受拉力F2＝2.0×104N， 拉力做功：W2＝F2h2＝2.0×104N×（44m﹣4m）＝8×105J； 电梯上升44～48m时，电梯所受拉力F3＝1.5×104N， 拉力做功：W3＝F3h3＝1.5×104N×（48m﹣44m）＝0.6×105J， 这个过程中，拉力做的功W＝W1+W2+W3＝1×105J+8×105J+0.6×105J＝9.6×105J； （3）拉力做功的功率： P＝＝＝4.8×104W。 答：（1）电梯对人做的功为3.84×105J； （2）拉力做的功为9.6×105J； （3）拉力做功的功率为4.8×104W。 48．（2024春•商水县校级期末）图A是一艘依靠太阳能驱动的船，其排水量是60t，船的表面安装有太阳能电池板。接收的太阳能用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间：的变化关系如图B甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图B乙所示，求：（g取10N/kg，） （1）该船漂浮在水面时，船舱某处距水面1.5m，水对该处产生的压强。 （2）这艘船满载时船底受到液体的压力。 （3）船在航行过程中，第50﹣70s内牵引力做的功及功率。 【答案】（1）水对该处产生的压强1.5×104Pa； （2）这艘船满载时受到液体的压力为6×105N； （3）船在航行过程中，第50～70s内牵引力做的功为8×105J，及功率分别4×104W。 【解答】解：（1）水对该处产生的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5m＝1.5×104Pa； （2）船的排水量，即满载时排开水的质量：m排＝60t＝60×103kg＝6×104kg， 根据阿基米德原理可得船满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝6×104kg×10N/kg＝6×105N， 这艘船满载时船底受到液体的压力等于船满载时受到的浮力：F＝F浮＝6×105N； （3）由图乙可知，在第50s～70s内，船匀速行驶，速度v＝0.5m/s，行驶时间：t＝70s﹣50s＝20s， 由可得船行驶的距离：s＝vt＝0.5m/s×20s＝10m， 由图甲可知，在第50s～70s内，船的牵引力F＝8×104N，则牵引力做的功：W＝Fs＝8×104N×10m＝8×105J， 牵引力做功功率：。 答：（1）水对该处产生的压强1.5×104Pa； （2）这艘船满载时受到液体的压力为6×105N； （3）船在航行过程中，第50～70s内牵引力做的功为8×105J，及功率分别4×104W。 49．（2024春•濉溪县期末）2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg） （1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强； （2）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。 【答案】（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强为2×104Pa； （2）此段时间内智能机器人牵引力做功的功率为18W。 【解答】解：（1）智能机器人的重力G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N， 静止在水平地面上时，对地面产生的压强p＝＝＝＝2×104Pa； （2）在0～6s内，智能机器人做匀速直线运动，速度v＝1.2m/s， 所受牵引力F牵＝f＝0.05G＝0.05×300N＝15N， 此段时间内智能机器人牵引力做功的功率P＝F牵v＝15N×1.2m/s＝18W。 答：（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强为2×104Pa； （2）此段时间内智能机器人牵引力做功的功率为18W。 【题型12 机械效率的简单计算】 50．（2024春•阜阳期末）如图甲所示，这是由滑轮和斜面组成的用来提升重物的一种简单机械，工人通过该装置向下施加拉力即可将放在斜面上的重物拉升。为测量该装置提升重物时的机械效率，将一重为20N的物块放在斜面的底端，轻绳跨过滑轮将物块与沙桶相连，如图2所示。当沙子与桶的总质量增加到1.2kg时，恰能将重物匀速拉动。求沙桶从斜顶端位置匀速下落至地面的过程中：（g取10N/kg，轻绳重及摩擦忽略不计） （1）轻绳对重物的拉力做的功； （2）该机械的机械效率。 【答案】（1）轻绳对重物的拉力做的功是12J； （2）该机械的机械效率是55.6%。 【解答】解：（1）轻绳重及摩擦忽略不计，轻绳的拉力： F＝G总＝m总g＝1.2kg×10N/kg＝12N， 沙桶从斜顶端位置匀速下落至地面的过程中，拉力做的功： W总＝Fs＝12N×1m＝12J； （2）斜面顶端使用的是定滑轮，沙桶从斜顶端位置匀速下落至地面的距离是1m，重物移动的距离是1m，上升的高度为h′，则， 解得， 克服沙桶做的有用功： ， 该机械的机械效率： 。 答：（1）轻绳对重物的拉力做的功是12J； （2）该机械的机械效率是55.6%。 51．（2024春•平顶山期末）如图甲所示是某品牌扫地机器人，与地面接触有四个万向轮，机器人整体质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。g取10N/kg，求： （1）机器人每个轮子与地面接触面积为2.5cm2，当机器人静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推力的功率； （3）若该机器人的总功率恒为100W，当机器人所提供的水平推力为120N时，在水平地面上匀速直线运动3m，此时机器人的机械效率。 【答案】（1）当机器人静止在水平地面上时，对地面的压强3×104Pa； （2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推力的功率30W； （3）此时机器人的机械效率72%。 【解答】解：（1）机器人静止在水平地面上时，压力等于重力，而四个万向轮，对地面的压强 ； （2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，由图乙可知推力为60N，则水平推力的功率 P＝＝＝Fv＝60N×0.5m/s＝30W； （3）当机器人所提供的水平推力为120N时，由图乙可知机器人的v＝0.6m/s， 速度公式v＝知； 机器人行驶的时间为 ； 此时机器人的效率为 。 答：（1）当机器人静止在水平地面上时，对地面的压强3×104Pa； （2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推力的功率30W； （3）此时机器人的机械效率72%。 52．（2023秋•惠城区校级期末）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J。g取10N/kg。求此次取水的过程中： （1）人做的有用功为多少？ （2）辘轳的机械效率多大？ 【答案】（1）人做的有用功为400J； （2）辘轳的机械效率80%。 【解答】解：（1）拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水的重力 G水＝m水g＝10kg×10N/kg＝100N， 做的有用功：W有用＝G水h水＝100N×4m＝400J； （2）辘轳的机械效率η＝＝×100%＝80%。 答：（1）人做的有用功为400J； （2）辘轳的机械效率80%。 53．（2024春•兴文县期末）骑行是青少年最喜欢的项目之一。4月22日，2023年环四川公路自行车联赛在宜宾市翠屏区李庄镇开赛。本次活动以“骑遍四川•悦动翠屏”为主题，来自全国各地的参赛选手相聚翠屏，环绕秀丽的长江之滨骑行角逐。某选手的山地自行车采用了新型材料碳纤维，表格中是该选手的山地自行车相关数据，选手质量为50kg。在盐李路某段水平直道上，该选手匀速直线骑行900m用时1min，求此过程中：（g＝10N/kg） 车架材料 碳纤维 车架材料体积V/cm3 2500 整车质量m/kg 10 车与地面接触总面积S/cm2 8 （1）骑行时自行车对水平地面的压强； （2）若匀速直线骑行时人和车受到的总阻力是20N，求克服阻力做功的功率； （3）根据科学的测量得知，此时人实际做功为2.4×104J，求此过程中人骑车的机械效率。 【答案】（1）骑行时自行车对水平地面的压强为7.5×105Pa； （2）克服阻力做功的功率300W； （3）此过程中人骑车的机械效率75%。 【解答】解：（1）根据题意可知，骑行时自行车对水平地面的压力为 F＝G总＝（m人+m车）g＝（50kg+10kg）×10N/kg＝600N， 则骑行时自行车对水平地面的压强为 ； （2）则该选手骑行的速度为 ， 克服阻力做功的功率为 P＝＝＝Fv＝fv＝20N×15m/s＝300W； （3）匀速直线骑行时，人和车受到的总阻力是20N，则骑行时受到的牵引力为20N，可得骑行做的有用功为 W＝Fs＝20N×900m＝1.8×104J， 此过程中人骑车的机械效率为 。 答：（1）骑行时自行车对水平地面的压强为7.5×105Pa； （2）克服阻力做功的功率300W； （3）此过程中人骑车的机械效率75%。 【题型13 斜面机械效率的计算】 54．（2024春•昌乐县期末）如图是为了上山方便而修建的盘山公路。我们把盘山公路简化为一个斜面模型。一辆重为6.3×104N的小型货车以10m/s的速度匀速行驶，经过6min从山脚到达竖直高度为500m的山顶。已知从山脚开上山顶，货车受的牵引力和摩擦力保持不变，且牵引力大小为2.5×104N。求： （1）小货车从山脚开到山顶的过程中，牵引力所做的功； （2）该盘山公路的机械效率； （3）行驶过程中汽车所受摩擦力的大小。 【答案】（1）小货车从山脚开到山顶的过程中，牵引力所做的功为9×107J； （2）该盘山公路的机械效率为35%； （3）行驶过程中汽车所受摩擦力的大小为1.625×104N。 【解答】解：（1）由v＝可得货车行驶的距离： s＝vt＝10m/s×6×60s＝3600m， 牵引力做的功（总功）： W总＝Fs＝2.5×104N×3600m＝9×107J； （2）牵引力做的有用功： W有＝Gh＝6.3×104N×500m＝3.15×107J； 该盘山公路的机械效率： η＝×100%＝×100%＝35%； （3）牵引力做的额外功： W额＝W总﹣W有＝9×107J﹣3.15×107J＝5.85×107J， 由W额＝fs得货车行驶过程中汽车所受摩擦力的大小： f＝＝＝1.625×104N。 答：（1）小货车从山脚开到山顶的过程中，牵引力所做的功为9×107J； （2）该盘山公路的机械效率为35%； （3）行驶过程中汽车所受摩擦力的大小为1.625×104N。 55．（2024春•宣城期末）工人用沿斜面向上，大小为500N的推力F，将质量为80kg的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力F1使其沿水平台面匀速运动到C点；图乙为物体从A点经B点到达C点的s﹣t图像。（g＝10N/kg）求： （1）水平推力做功的功率； （2）斜面的机械效率； （3）货物在斜面上受的摩擦力大小。 【答案】（1）水平推力做功的功率为15W； （2）斜面的机械效率为80%； （3）货物在斜面上受的摩擦力大小为100N。 【解答】解： （1）由图乙可知，货物在水平面上运动时间t＝16s﹣6s＝10s时，运动的路程s＝4.5m﹣3m＝1.5m， 货物在水平面上运动的速度： v＝＝＝0.15m/s， 水平推力做功的功率： P＝F1v＝100N×0.15m/s＝15W； （2）由图乙可知，斜面长sAB＝3m，在直角三角形中，30°角所对的斜面高等于斜面长的，则h＝sAB＝×3m＝1.5m， 在斜面上推力做的总功： W总＝FsAB＝500N×3m＝1500J； 推力做的有用功： W有＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×1.5m＝1200J； 斜面的机械效率： η＝＝×100%＝80%； （3）克服斜面对物体摩擦力所做的额外功： W额＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J， 则货物在斜面上受的摩擦力： f＝＝＝100N。 答：（1）水平推力做功的功率为15W； （2）斜面的机械效率为80%； （3）货物在斜面上受的摩擦力大小为100N。 56．（2023秋•安州区期末）如图，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的推力把重1600N的木箱匀速推到车上，推力对木箱斜面的机械效率是多少？木箱受到的摩擦力为多少？ 【答案】推力对木箱斜面的机械效率是80%；木箱受到的摩擦力为80N。 【解答】解：所做的有用功： W有用＝Gh＝1600N×1m＝1600J； 推力对木箱做的功（总功）： W总＝Fs＝400N×5m＝2000J； 斜面的机械效率： η＝×100%＝×100%＝80%； 克服摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝2000J﹣1600J＝400J， 由W额＝fs可得木箱受到的摩擦力： f＝＝＝80N。 答：推力对木箱斜面的机械效率是80%；木箱受到的摩擦力为80N。 57．（2024春•子洲县校级期末）如图﹣1所示，工人把一个质量为45kg的货物从地面搬到1.2m高的车上。 （1）货物所受的重力是多大？（g取10N/kg） （2）此过程中，工人克服货物重力做了多少功？ （3）在搬运另一个相同的货物时，为了省力他采用3m的长木板搭了一个斜面（如图﹣2）。搬运过程中，他用沿斜面向上240N的推力，将货物匀速地从底部推到车上。此斜面的机械效率是多大？ 【答案】（1）货物所受的重力是450N； （2）此过程中，工人克服货物重力做的功为540J； （3）此斜面的机械效率是75%。 【解答】解：（1）货物所受的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N； （2）工人克服货物重力做的功：WG＝Gh＝450N×1.2m＝540J； （3）使用斜面时，推力做的总功：W总＝Fs＝240N×3m＝720J， 搬运同样的货物，所以克服货物重力所做的有用功：W有＝WG＝540J， 则斜面的机械效率：η＝。 答：（1）货物所受的重力是450N； （2）此过程中，工人克服货物重力做的功为540J； （3）此斜面的机械效率是75%。 【题型14 含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算】 58．（2024春•海拉尔区期末）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【答案】（1）克服钢板重力做的功W有用为3.6×105J；（2）钢丝绳的拉力F为1.125×104N；（3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。 【解答】解： （1）钢板重力为G钢板＝m钢板g＝3600kg×10N/kg＝3.6×104N； 提升钢板的有用功为W有用＝G钢板•h＝3.6×104N×10m＝3.6×105J。 （2）滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故拉力移动距离为物体提升高度的4倍，即s＝40m； 拉力做的功为：； 拉力大小为：。 （3）； 动滑轮重为； 当载重最大时，质量为5t＝5000kg，G最大＝mg＝50000N； 则此时机械效率。 答：（1）克服钢板重力做的功W有用为3.6×105J；（2）钢丝绳的拉力F为1.125×104N；（3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。 59．（2024春•开州区期末）中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 【答案】（1）提升物体时做的有用功为6000J； （2）10s内拉力F的功率为750W； （3）此时滑轮组的机械效率为80%。 【解答】解：（1）物体的重力为：G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N， 有用功为：W有＝Gh＝1200N×5m＝6000J； （2）由由图可知n＝3，不计绳重和一切阻力，绳子自由端拉力：； 绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×5m＝15m， 拉力所做的功：W总＝Fs＝500N×15m＝7500J， 拉力F的功率：； （3）滑轮组的机械效率：。 答：（1）提升物体时做的有用功为6000J； （2）10s内拉力F的功率为750W； （3）此时滑轮组的机械效率为80%。 60．（2023秋•渭滨区校级期末）玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”的结构示意图，若吸盘及支架的总质量为45kg，每个滑轮的质量为15kg，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为90kg的玻璃以0.4m/s的速度吊高2m。求： （1）本次吊装过程中所做的有用功； （2）本次吊装过程中，电动机对绳子自由端的拉力及做功的功率； （3）本次吊装过程中，该装置的机械效率。 【答案】（1）本次吊装过程中所做的有用功是1800J； （2）本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为600W； （2）在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为60%。 【解答】解：（1）一块玻璃的重力： G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N， 则吊装过程中所做的有用功是W＝Gh＝900N×2m＝1800J； （2）吸盘、支架和动滑轮的总重力： G动总＝（m架+m动）g＝（45kg+15kg）×10N/kg＝600N， 由图可知n＝2，绳子自由端的速度： v＝nv物＝2×0.4m/s＝0.8m/s， 因为不计抽气管和绳重，利用不计绳子与滑轮的摩擦，所以绳子自由端的拉力： F＝（G+G动总）＝（600N+900N）＝750N， 则拉力做功的功率：P＝＝＝Fv＝750N×0.8m/s＝600W； （3）因为不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，所以滑轮组的机械效率： η＝＝＝＝＝＝60%。 答：（1）本次吊装过程中所做的有用功是1800J； （2）本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为600W； （3）在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为60%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$