专题04 三大性质力力【3大考点+11大题型】 -2024～2025学年高一上学期物理期末复习重难点讲与练（人教版（2019）必修第一册）

专题04 三大性质力（44题） 考点1：重力 2 考点2：弹力 3 考点3：摩擦力 4 1：力的概念及性质 6 2：受力分析 7 3：物体的重心 8 4：判断物体是否受到弹力 9 5：弹簧的串并联关系 11 6：F-x的图像问题 12 7：弹簧弹力作用下的多解问题 13 8：静摩擦力的判断 14 9：复杂受力情况下静摩擦力的计算 17 10：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 18 考点1：重力 一、力和力的图示 1. 力 （1）定义：力是物体与物体之间的相互作用； （2）单位：牛顿，简称牛，符号为N； （3）力的作用效果：①使物体发生形变；②改变物体的运动状态，即产生加速度； （4）力按命名方式的不同有不同分类 ①按效果命名：压力、拉力、推力、向心力、动力、阻力、回复力、支持力等； ②按性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等； （5）力的三要素：大小、方向、作用点 2. 力的图示和力的示意图 （1）力的图示：力可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示力的大小，线段的指向表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，线段所在的直线叫力的作用线，这种表示力的方法，叫力的图示. （2）力的示意图：只需画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力. 二、重力 1. 重力 （1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的施力物体是地球。 （2）大小：重力G 的大小跟物体的质量m 成正比，即G=mg, 式中的g 取9.8 m/s², 叫重力加速度.重力的大小可以用弹簧测力计测出， （3）方向：重力总是竖直向下的，和水平面垂直，不一定和接触面垂直，不一定指向地心. （4）作用点：重心 ① 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心； ②物体的重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；质量分布不均匀的物体的重心既与物体的形状有关，又与质量的分布有关； ③对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的薄板物体，可采用悬挂法来确定物体的重心，如图所示 确定薄板的重心 2. 四种基本相互作用 考点2：弹力 一、弹力 1. 弹性形变 （1） 形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变； （2） 弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫弹性形变； （3）弹性限度：如果外力使物体在形变过程中超过一定限度，在撤去外力后形变不能完全恢复，这个限度就叫弹性限度 2. 弹力 （1） 弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力； （2） 弹力产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变 （3）五种常见模型中弹力的方向 3. 胡克定律 （1） 内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧的形变量成正比； （2） 公式：F=kx （3） 理解： ①k：弹簧的劲度系数，单位：N/m，生活中说的弹簧的软硬，指的是弹簧的劲度系数，弹簧的进度系数只与弹簧本身有关，一般情况下，弹簧不一样，劲度系数不同； ②x：弹簧的形变量，包括伸长量和压缩量。 二、小结：弹力的分析与计算 （1）弹力有无的判断“三法” 假 设 法 思 路 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力 例 证 图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力 替 换 法 思 路 用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态.如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力 例 证 图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力 状 态 法 思 路 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力 例 证 升降机以a＝g加速下降时物体不受底板的弹力作用 （2）弹力方向的判断 ①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断. ②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向. （3）计算弹力大小的三种方法 ①根据胡克定律进行求解. ②根据力的平衡条件进行求解. ③根据牛顿第二定律进行求解. 考点3：摩擦力 一、静摩擦力与滑动摩擦力 项目 名称 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm(最大静摩擦力率大于滑动摩擦力) Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 二、摩擦力的分析与计算 1. 静摩擦力的有无和方向的判断方法 （1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下： （2）状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向. （3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向. 2. 静摩擦力大小的计算 （1）物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小. （2）物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力. 3. 滑动摩擦力大小的计算 滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点： （1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力. （2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关. 三、小结：方法归纳 （1）分析技巧 ①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析. ②要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向. 2.摩擦力的计算 ①在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力. ②滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等. ③“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力. 1：力的概念及性质 1．（23-24高一上·山西临汾·期末）下列关于力的说法正确的是（　　） A．打出空拳只有施力物体，而没有受力物体 B．打出的排球在空中飞行的过程受到一个向前的推力 C．空中悬挂的吊灯受重力，说明力可以脱离物体而独立存在 D．踢球时脚感到疼痛说明力是物体间的相互作用 2．（多选）（23-24高一上·陕西西安·期末）关于常见的力，下列说法正确的是（    ） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是竖直向下的 C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，一定存在弹力 D．两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 3．（23-24高一上·四川泸州·期末）如图所示，一物体在粗糙的水平面上处于静止状态。下列关于物体的受力情况，判断正确的是（　　） A．物体受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用 B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力 C．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力 D．物体对地面的压力就是物体所受的重力 4．（22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·期末）一根轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，下端悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，下列说法正确的是（　　） A．F2的反作用力是F3 B．F1的施力者是弹簧 C．F4的反作用力是F1 D．F3的施力者是弹簧 2：受力分析 5．（22-23高一上·全国·期末）请在图中画出杆或球所受的弹力。 甲图：杆靠在墙上； 乙图：杆一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上； 丙图：球用细线悬挂在竖直墙上； 丁图：点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上。 6．（24-25高一上·北京西城·期中）按照要求作图 (1)沿着滑梯下滑小孩，受到滑梯的支持力为150N，请画出支持力的图示。 (2)在力F作用下， A、B一起向右做匀速直线运动，请分别画出A、B两物体受到力的示意图。 7．（24-25高一上·全国·）画出各个图中静止物体A所受的弹力的示意图，各个接触点或面均光滑。 8．（24-25高一上·全国·）画出下图中A物体所受弹力的示意图（图2细线竖直，图5接触面光滑）。 3：物体的重心 9．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下面说法正确的是（    ） A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高 C．瓶的重心可能在瓶口 D．瓶的重心一定在瓶底 10．（23-24高一上·河北石家庄·期末）2023年杭州亚运运会上，来自中国天才选手全红婵频频上演“水花消失术”，10米台决赛第二轮的第二跳，7名裁判全部给出10分，下列说法正确的是（　　） A．跳水过程全红婵的重心一直都在自己身上且重心位置相对自己是不变的 B．跳台受到的压力就是运动员的重力 C．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点 D．全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的 11．（23-24高一上·福建漳州·期末）一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则（　　） A．钢管重心上升的高度为L B．钢管重心上升的高度为 C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上 D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上 12．（23-24高一上·广东揭阳·期末）“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（　　） A．骏马的马蹄大 B．骏马受到的重力较小 C．骏马的重心在飞燕上 D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 4：判断物体是否受到弹力 13．（23-24高二上·湖南娄底·期末）如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　） A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 C．球A受两个弹力作用，一个由挡板的向右的形变而产生的，一个由斜面的垂直斜面向上的形变而产生的 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下 14．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M一定受到6个力 B．物体N可能受到4个力 C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 15．（23-24高一上·云南昆明·期末）车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．斜面倾角。关于小球的受力，下列说法正确的是（    ） A．若小车做匀速直线运动，斜面对小球有弹力作用 B．若小车向右做匀加速直线运动，斜面对小球没有弹力作用 C．无论小车运动的加速度为多少，细线对小球都有拉力作用 D．若小车向右做加速度的匀加速直线运动，细线对小球无拉力作用 16．（22-23高一上·天津河西·期末）如图所示的三个图中，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触。关于这三个球的受力情况，下列说法正确的是（    ）    A．甲球受到两个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到两个弹力的作用 D．甲、乙、丙三球都只受到一个力的作用 5：弹簧的串并联关系 17．（22-23高一下·河南濮阳·期末）某同学通过实验探究两弹簧串联后的弹性系数。他把弹性系数分别为和的不同轻弹簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，竖直悬挂。测量a和b弹簧原长，计算串接后弹簧a和b的总长度；在b的下端悬挂一定质量的钩码，再次测量弹簧a和b的长度，计算总长度，使用悬挂钩码重力与总形变量之比记为两弹簧串联后的等效弹性系数，则等效弹性系数的表达式正确的是（　　）    A． B． C． D． 18．（22-23高一上·浙江衢州·期末）如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 19．（22-23高一上·四川成都·期末）一根轻质弹性绳（产生的弹力与其伸长量满足胡克定律）的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的长度为72cm，若将一钩码挂在弹性绳的下端点，平衡时弹性绳的总长度为80cm；若将弹性绳的两端固定在天花板上的同一点，用同样的钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（　　） A．74cm B．76cm C．80cm D．88cm 20．（22-23高一上·广东广州·期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中，为原长相等、对应劲度系数的不同轻质弹簧。当垫片缓慢向右移动时（  ） A．弹簧产生的弹力较大 B．弹簧产生的弹力较大 C．弹簧产生的压缩量较大 D．弹簧产生的压缩量较大 6：F-x的图像问题 21．（23-24高二下·河北·期末）一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系如图所示，根据图像判断，正确的结论有（　　） A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的原长为6 cm C．弹簧伸长8 cm时，弹力为2 N D．当弹力为4 N时，弹簧长度一定为10 cm 22．（23-24高一上·江西南昌·期末）两条弹簧的弹力与长度的关系如图所示。弹簧a和弹簧b的原长分别为 两弹簧的劲度系数分别为ka、kb，则下列表述正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（23-24高一上·四川南充·期末）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时，弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）    A．弹簧原长为5cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左 D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧长度成正比 24．（22-23高一下·江苏连云港·期末）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。取O点为坐标原点、向右为正方向，在物块从A到B的过程中，弹簧对物块的弹力F、物块的加速度a和速度v、弹簧弹性势能Ep随位移x（相对于坐标原点）变化的关系图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   7：弹簧弹力作用下的多解问题 25．（多选）（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 26．（多选）（22-23高一上·四川泸州·期中）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木块竖直向上移动的距离为（　　） A． B． C． D． 27．（23-24高一上·福建莆田·）图所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上。现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于时，求A点上升的高度。      28．如图所示，质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c（均可视为质点）与两个原长均为x0=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，小物块均处于静止状态．现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到小物块c刚要离开水平地面为止，g=10m/s2，不计空气阻力，试分析回答下列问题： (1)开始时q弹簧的长度x1=？ (2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T=？ (3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中，p弹簧的左端向左移动的距离d=？ 8：静摩擦力的判断 29．（23-24高二下·吉林·期末）新春佳节，小强把红纸铺在水平桌面上写“福”字，如图所示，为防止红纸滑动，在其左侧放一镇纸压住，当毛笔的速度方向水平向右时，下列说法正确的是（　　） A．红纸对毛笔的摩擦力向右 B．红纸对桌面的摩擦力向右 C．镇纸和毛笔对红纸的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对红纸的支持力和镇纸对红纸的压力是一对平衡力 30．（23-24高二下·河南新乡·期末）如图所示，AB为一段完全固定且不变形的钢丝，一杂技演员手握长杆正在“走钢丝”，演员从A端缓慢走到B端的过程中，先“下坡”后“上坡”，下列说法正确的是（　　） A．演员“下坡”过程中受到的静摩擦力逐渐增大 B．演员“下坡”过程中钢丝对他的作用力逐渐增大 C．演员“上坡”过程中对钢丝的压力逐渐减小 D．演员“上坡”过程中所受的静摩擦力方向沿“坡”向下 31．（23-24高一上·广东深圳·期末）如图，甲、乙两位同学分别站在轻质薄板上在“草地”上进行“拔河”游戏。薄板与“草地”间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙双方各自缓慢向两侧拖拉。若甲的质量大于乙的质量，则在“拔河”过程中，下列判断正确的是（　　） A．薄板和“草地”间的摩擦力较大 B．薄板和“草地”间的摩擦力较大 C．薄板和“草地”间不会有相对滑动 D．甲、乙“拔河”的力属于作用力与反作用力 32．（多选）（23-24高二下·吉林长春·期末）如图所示，用磁扣将卡纸“吸”在竖直黑板上并处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A．卡纸一共受到4个力的作用 B．磁扣对卡纸的摩擦力方向竖直向下 C．卡纸与黑板的摩擦力跟卡纸的重力大小相等 D．磁扣对卡纸的压力与卡纸对磁扣的支持力大小相等 9：复杂受力情况下静摩擦力的计算 33．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，在水平桌面上叠放着相同的、质量均为m的、足够长的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量也为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与桌面之间的动摩擦因数μ相同。若用水平方向逐渐增大的力F向右拉动木板A，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．当F足够小时，C不受摩擦力的作用 B．当F足够小时，桌面受到的摩擦力水平向左 C．当F足够大时，B最终做匀加速直线运动 D．当F足够大时，桌面受到的摩擦力为3μmg 34．（多选）（23-24高二下·甘肃白银·期末）如图所示，一个质量的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则（　　） A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用 C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N 35．（多选）（23-24高二下·湖北武汉·期末）打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（　　） A．搓纸轮对1张纸的摩擦力为，方向向右 B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为 C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为 D．一定大于 36．（23-24高一上·河南驻马店·期末）如图所示，物块P放在水平地面上，与物块、用跨过光滑定滑轮的细线相连，三个物块均静止。和的质量均为，的质量为，细线和与竖直方向的夹角分别为和。已知物块与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，，。 （1）求地面对物块的摩擦力大小和方向； （2）若要物块对地面的摩擦力变为0，只增加一个物块的质量，需要将哪个物块的质量至少增加多少； （3）接第（2）问，若继续慢慢增加该物块的质量，最终物块将开始滑动，求此时该物块的质量。 10：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 37．（23-24高一上·江苏连云港·期末）如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A．B．C． D． 38．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 39．（多选）（23-24高一上·海南·期末）图1为用力传感器研究摩擦力大小变化的装置，木板放在水平桌面上。用力拉木板，与传感器相连的计算机绘出如图2所示的F—t图像。已知木块与木板间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2，棉线平行于木板且不可伸长，下列说法正确的是（　　）    A．木块与木板间的最大静摩擦力约为3.2N B．木块与木板间的滑动摩擦力约为2.0N C．用力拉木板的过程中，木块始终相对桌面静止 D．木块的质量约为0.8kg 40．（多选）（23-24高一上·四川广安·期末）如图所示，木块A、B分别重40N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，系统置于水平地面处于静止状态。已知弹簧的劲度系数为400N/m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用的水平拉力作用在木块B上，则力F作用后（　　）    A．木块A所受摩擦力大小是10N B．木块A所受摩擦力大小是8N C．木块B所受摩擦力大小是9N D．木块B所受摩擦力大小是7N 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 三大性质力（44题） 考点1：重力 2 考点2：弹力 3 考点3：摩擦力 4 1：力的概念及性质 6 2：受力分析 8 3：物体的重心 10 4：判断物体是否受到弹力 12 5：弹簧的串并联关系 15 6：F-x的图像问题 17 7：弹簧弹力作用下的多解问题 20 8：静摩擦力的判断 20 9：复杂受力情况下静摩擦力的计算 26 10：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 29 考点1：重力 一、力和力的图示 1. 力 （1）定义：力是物体与物体之间的相互作用； （2）单位：牛顿，简称牛，符号为N； （3）力的作用效果：①使物体发生形变；②改变物体的运动状态，即产生加速度； （4）力按命名方式的不同有不同分类 ①按效果命名：压力、拉力、推力、向心力、动力、阻力、回复力、支持力等； ②按性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等； （5）力的三要素：大小、方向、作用点 2. 力的图示和力的示意图 （1）力的图示：力可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示力的大小，线段的指向表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，线段所在的直线叫力的作用线，这种表示力的方法，叫力的图示. （2）力的示意图：只需画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力. 二、重力 1. 重力 （1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的施力物体是地球。 （2）大小：重力G 的大小跟物体的质量m 成正比，即G=mg, 式中的g 取9.8 m/s², 叫重力加速度.重力的大小可以用弹簧测力计测出， （3）方向：重力总是竖直向下的，和水平面垂直，不一定和接触面垂直，不一定指向地心. （4）作用点：重心 ① 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心； ②物体的重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；质量分布不均匀的物体的重心既与物体的形状有关，又与质量的分布有关； ③对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的薄板物体，可采用悬挂法来确定物体的重心，如图所示 确定薄板的重心 2. 四种基本相互作用 考点2：弹力 一、弹力 1. 弹性形变 （1） 形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变； （2） 弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫弹性形变； （3）弹性限度：如果外力使物体在形变过程中超过一定限度，在撤去外力后形变不能完全恢复，这个限度就叫弹性限度 2. 弹力 （1） 弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力； （2） 弹力产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变 （3）五种常见模型中弹力的方向 3. 胡克定律 （1） 内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧的形变量成正比； （2） 公式：F=kx （3） 理解： ①k：弹簧的劲度系数，单位：N/m，生活中说的弹簧的软硬，指的是弹簧的劲度系数，弹簧的进度系数只与弹簧本身有关，一般情况下，弹簧不一样，劲度系数不同； ②x：弹簧的形变量，包括伸长量和压缩量。 二、小结：弹力的分析与计算 （1）弹力有无的判断“三法” 假 设 法 思 路 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力 例 证 图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力 替 换 法 思 路 用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态.如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力 例 证 图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力 状 态 法 思 路 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力 例 证 升降机以a＝g加速下降时物体不受底板的弹力作用 （2）弹力方向的判断 ①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断. ②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向. （3）计算弹力大小的三种方法 ①根据胡克定律进行求解. ②根据力的平衡条件进行求解. ③根据牛顿第二定律进行求解. 考点3：摩擦力 一、静摩擦力与滑动摩擦力 项目 名称 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm(最大静摩擦力率大于滑动摩擦力) Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 二、摩擦力的分析与计算 1. 静摩擦力的有无和方向的判断方法 （1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下： （2）状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向. （3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向. 2. 静摩擦力大小的计算 （1）物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小. （2）物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力. 3. 滑动摩擦力大小的计算 滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点： （1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力. （2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关. 三、小结：方法归纳 （1）分析技巧 ①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析. ②要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向. 2.摩擦力的计算 ①在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力. ②滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等. ③“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力. 1：力的概念及性质 1．（23-24高一上·山西临汾·期末）下列关于力的说法正确的是（　　） A．打出空拳只有施力物体，而没有受力物体 B．打出的排球在空中飞行的过程受到一个向前的推力 C．空中悬挂的吊灯受重力，说明力可以脱离物体而独立存在 D．踢球时脚感到疼痛说明力是物体间的相互作用 【答案】D 【详解】A．力的作用是相互的，受力物体是空气，施力物体和受力物体同时存在，故A错误； B．打出的排球在空中飞行是由于惯性，不再受到向前的推力，故B错误； C．力不可以离开物体而存在，空中悬挂的吊灯受重力是由于地球的吸引而产生的，即重力的产生不可能脱离地球而独立存在，故C错误； D．踢球时脚感到疼痛说明力是物体间的相互作用，故D正确。 故选D。 2．（多选）（23-24高一上·陕西西安·期末）关于常见的力，下列说法正确的是（    ） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是竖直向下的 C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，一定存在弹力 D．两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 【答案】BD 【详解】A．任何力都有施力物体和受力物体，故重力有施力物体，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，故B正确； C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，如果没有发生弹性形变，两物体间不存在弹力作用，故C错误； D．根据产生摩擦力的条件可知，两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力，故D正确。 故选BD。 3．（23-24高一上·四川泸州·期末）如图所示，一物体在粗糙的水平面上处于静止状态。下列关于物体的受力情况，判断正确的是（　　） A．物体受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用 B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力 C．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力 D．物体对地面的压力就是物体所受的重力 【答案】C 【详解】A．物体处于平衡状态，对物体进行受力分析，物体受到竖直向下的重力，水平面给的向上的支持力，二力平衡。物体不受摩擦力的作用，否则在水平方向不能平衡。故A错误； BC．物体对地面的压力和地面对物体的支持力，等大反向共线且作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，故B错误，C正确； D．物体对地面的压力和物体所受的重力，大小相等，方向相同，但作用物体不同，且压力和重力分别属于不同性质的力，不能说压力就是重力。故D错误。 故选C。 4．（22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·期末）一根轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，下端悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，下列说法正确的是（　　） A．F2的反作用力是F3 B．F1的施力者是弹簧 C．F4的反作用力是F1 D．F3的施力者是弹簧 【答案】A 【详解】A．是弹簧拉小球的力，是小球拉弹簧的力；的反作用力是，故A正确； B．是小球所受的重力，施力物体是地球，故B错误； C．是天花板拉弹簧的力，反作用力是弹簧对天花板的拉力，故C错误； D．是小球拉弹簧的力，施力物体是小球，故D错误。 故选A。 2：受力分析 5．（22-23高一上·全国·期末）请在图中画出杆或球所受的弹力。 甲图：杆靠在墙上； 乙图：杆一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上； 丙图：球用细线悬挂在竖直墙上； 丁图：点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上。 【答案】 【详解】甲图：杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的切面垂直。如图甲所示； 乙图：杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，所以C处弹力方向过圆心且垂直于杆向上；杆的D端与地面接触，弹力方向垂直于地面向上.如图乙所示； 丙图：球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上.如图丙所示； 丁图：当重心不在球心时，弹力作用也必通过球心2，如图丁所示.应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 6．（24-25高一上·北京西城·期中）按照要求作图 (1)沿着滑梯下滑小孩，受到滑梯的支持力为150N，请画出支持力的图示。 (2)在力F作用下， A、B一起向右做匀速直线运动，请分别画出A、B两物体受到力的示意图。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）如图为支持力的图示 （2）A、B两物体受到力的示意图如图所示 7．（24-25高一上·全国·）画出各个图中静止物体A所受的弹力的示意图，各个接触点或面均光滑。 【答案】见解析 【详解】如图所示。 甲图中台阶处弹力有无的确定，可采用假设法；丙图中斜壁对球无弹力，道理同甲。 8．（24-25高一上·全国·）画出下图中A物体所受弹力的示意图（图2细线竖直，图5接触面光滑）。 【答案】见解析 【详解】图1中，O位置杆所受弹力垂直于OB指向杆，C位置弹力垂直于杆指向左上方；图2中，若斜面对小球有弹力，小球不能够处于平衡，可知，小球仅仅受到绳向上的弹力；图3中，斜面对A的弹力垂直于斜面指向左上方；图4中，左侧竖直面对小球弹力垂直于竖直面向右，右侧顶点对小球的弹力垂直于该点的切线，即经过球心指向左上方；图5中若上侧墙面有弹力，球体不能够静止，可知，只有水平面有向上的弹力；图6中绳对小球弹力沿绳，半球体对小球弹力沿两球心连线指向右上方。作出其所受弹力的示意图如图所示 3：物体的重心 9．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下面说法正确的是（    ） A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高 C．瓶的重心可能在瓶口 D．瓶的重心一定在瓶底 【答案】A 【详解】A．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故A正确； B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误； CD．瓶的重心一定在瓶口的下方，在瓶底的上方，故CD错误； 故选A。 10．（23-24高一上·河北石家庄·期末）2023年杭州亚运运会上，来自中国天才选手全红婵频频上演“水花消失术”，10米台决赛第二轮的第二跳，7名裁判全部给出10分，下列说法正确的是（　　） A．跳水过程全红婵的重心一直都在自己身上且重心位置相对自己是不变的 B．跳台受到的压力就是运动员的重力 C．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点 D．全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的 【答案】D 【详解】A．跳水过程，由于动作的不断变化，全红婵的重心不一定一直都在自己身上且重心位置相对自己是改变的，故A错误； B．跳台受到的压力作用在跳台上，运动员的重力作用在运动员上，所以跳台受到的压力不是运动员的重力，故B错误； C．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵的形状大小不能忽略不计，全红婵不可看作质点，故C错误； D．全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的，故D正确。 故选D。 11．（23-24高一上·福建漳州·期末）一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则（　　） A．钢管重心上升的高度为L B．钢管重心上升的高度为 C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上 D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上 【答案】B 【详解】AB．钢管平放在水平地面上，重心在其中心位置，将其竖直立起重心在距离地面处，故钢管重心上升的高度为。故A错误，B正确； CD．地面对钢管的弹力方向始终垂直地面向上。故CD错误。 故选B。 12．（23-24高一上·广东揭阳·期末）“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（　　） A．骏马的马蹄大 B．骏马受到的重力较小 C．骏马的重心在飞燕上 D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 【答案】D 【详解】飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小、重力没关系，而是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，马的重心在马身上，飞燕的重心在飞燕上，因马的重力的作用点在马的重心，所以马的重心位置和飞燕在一条直线上。 故选D。 4：判断物体是否受到弹力 13．（23-24高二上·湖南娄底·期末）如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　） A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 C．球A受两个弹力作用，一个由挡板的向右的形变而产生的，一个由斜面的垂直斜面向上的形变而产生的 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下 【答案】B 【详解】小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上，故小球受两个弹力：一个水平向右，一个垂直斜面向上。一个由挡板的向左的形变而产生的，一个由斜面的垂直斜面向下的形变而产生的。 故选B。 14．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M一定受到6个力 B．物体N可能受到4个力 C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 【答案】D 【详解】M、N两物体一起向上做匀速直线运动，合力为零，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则水平方向合力不为零； A．物体M受到重力、推力F、N对M的压力和摩擦力4个力，故A错误； BD．对N进行受力分析，N受到重力，M对N的支持力，还受到M对N向上的静摩擦力，共3个力；故B错误，D正确； C．对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，也就没有摩擦力，故C错误。 故选D。 15．（23-24高一上·云南昆明·期末）车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．斜面倾角。关于小球的受力，下列说法正确的是（    ） A．若小车做匀速直线运动，斜面对小球有弹力作用 B．若小车向右做匀加速直线运动，斜面对小球没有弹力作用 C．无论小车运动的加速度为多少，细线对小球都有拉力作用 D．若小车向右做加速度的匀加速直线运动，细线对小球无拉力作用 【答案】D 【详解】A．若小车做匀速直线运动，小球受到重力和绳子拉力，处于平衡状态，斜面对小球没有弹力作用，A错误； BCD．若小车向右做匀加速直线运动，当细线恰好没有拉力时，受力如图所示 水平方向由牛顿第二定律可知，解得 在竖直方向上，解得 此时细线对小球无拉力，斜面对小球有弹力作用，BC错误，D正确。 故选D。 16．（22-23高一上·天津河西·期末）如图所示的三个图中，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触。关于这三个球的受力情况，下列说法正确的是（    ）    A．甲球受到两个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到两个弹力的作用 D．甲、乙、丙三球都只受到一个力的作用 【答案】C 【详解】A．甲图中，假设斜面不存在，甲球仍然保持静止，因此斜面与甲球之间无弹力，若水平面不存在，甲球不能静止，所以甲球受到一个弹力的作用；故A错误； B．乙图中，假设右边小球不存在，乙球仍然保持静止，因此右边小球与乙小球之间无弹力，若水平面不存在，两小球都不能静止，所以乙球受到一个弹力的作用；故B错误； CD．丙图中，假设右边小球不存在，丙球不能保持静止，因此右边小球与丙小球之间有弹力，若下面的曲面不存在，两小球都不能静止，所以丙球受到两个弹力的作用，故C正确，D错误。 故选C。 5：弹簧的串并联关系 17．（22-23高一下·河南濮阳·期末）某同学通过实验探究两弹簧串联后的弹性系数。他把弹性系数分别为和的不同轻弹簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，竖直悬挂。测量a和b弹簧原长，计算串接后弹簧a和b的总长度；在b的下端悬挂一定质量的钩码，再次测量弹簧a和b的长度，计算总长度，使用悬挂钩码重力与总形变量之比记为两弹簧串联后的等效弹性系数，则等效弹性系数的表达式正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】总形变量等于两弹簧形变量之和，弹簧b形变量 选弹簧b与钩码为整体，弹簧a形变量 所以等效弹性系数为 故选A。 18．（22-23高一上·浙江衢州·期末）如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】B 【详解】两个轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中弹力相等，有 解得P端向右移动的距离为 故选B。 19．（22-23高一上·四川成都·期末）一根轻质弹性绳（产生的弹力与其伸长量满足胡克定律）的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的长度为72cm，若将一钩码挂在弹性绳的下端点，平衡时弹性绳的总长度为80cm；若将弹性绳的两端固定在天花板上的同一点，用同样的钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（　　） A．74cm B．76cm C．80cm D．88cm 【答案】B 【详解】将轻质弹性绳看为两个一半长度的弹性绳串联，半个轻质绳的原长设为x0，劲度系数设为k，则第一次悬挂重物时，有 第二次悬挂重物时，有，解得 故此时长度为 故选B。 20．（22-23高一上·广东广州·期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中，为原长相等、对应劲度系数的不同轻质弹簧。当垫片缓慢向右移动时（  ） A．弹簧产生的弹力较大 B．弹簧产生的弹力较大 C．弹簧产生的压缩量较大 D．弹簧产生的压缩量较大 【答案】D 【详解】AB．当垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力大小相等，故AB错误； CD．当垫片向右移动时，垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力相等，由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同，故两弹簧长度不相等，劲度系数小的弹簧，形变量大，所以k2弹簧产生的压缩量较大，故C错误，D正确； 故选D。 【点睛】两弹簧串联，弹力相等。再根据胡克定律进行分析。 6：F-x的图像问题 21．（23-24高二下·河北·期末）一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系如图所示，根据图像判断，正确的结论有（　　） A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的原长为6 cm C．弹簧伸长8 cm时，弹力为2 N D．当弹力为4 N时，弹簧长度一定为10 cm 【答案】B 【详解】A．由胡克定律得弹簧的劲度系数为 故A错误； B．由图可知F = 0时，弹簧处于原长，即x0 = 6 cm，故B正确； C．伸长8 cm时的弹力为F = k·Δx = 8 N 故C错误； D．由图可知，当弹力为4 N时弹簧长2 cm或10 cm，故D错误。 故选B。 22．（23-24高一上·江西南昌·期末）两条弹簧的弹力与长度的关系如图所示。弹簧a和弹簧b的原长分别为 两弹簧的劲度系数分别为ka、kb，则下列表述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据胡克定律 可知，在图像中，斜率表示劲度系数k，横轴的截距表示原长，因此就有， 故选D。 23．（23-24高一上·四川南充·期末）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时，弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）    A．弹簧原长为5cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左 D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧长度成正比 【答案】C 【详解】A．当F=0时，弹簧处于自然长度状态，即弹簧原长为15cm，A错误； B．由胡克定律可得弹簧的劲度系数为 B错误； C．由图乙可知，l=10cm时，水平外力F是正值，方向向左，弹簧处于压缩状态，因此弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，C正确； D．在弹性限度内，由胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧的形变量成正比关系，D错误。 故选C。 24．（22-23高一下·江苏连云港·期末）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。取O点为坐标原点、向右为正方向，在物块从A到B的过程中，弹簧对物块的弹力F、物块的加速度a和速度v、弹簧弹性势能Ep随位移x（相对于坐标原点）变化的关系图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】A．小物块的位移是相对于坐标原点的位移，位移大小即为弹簧的形变量，当物块在O点左侧运动时，位移为负值，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力方向向右，为正值；当物块在O点右侧运动时，位移为正值，弹簧处于拉伸状态，弹簧弹力方向向左，为负值，则有 斜率为负值，图中斜率为正值，故A错误； B．物块从A到B的过程中，摩擦力方向向左，为负值，根据牛顿第二定律有，解得 可知，加速度与位移是线性关系，图像为一条不经过原点的倾斜直线，故B错误； D．根据上述有F=-kx，弹簧弹力大小与位移大小成正比，则弹性势能 即图像为一条过原点的开口向上抛物线，因运动过程中有摩擦生热，物块到达B点的弹性势能小于A点弹性势能，故D错误； C．令AO长为x0，则物块在A位置时，弹性势能为 物块从A向B运动过程中，根据能量守恒定律有 解得 可知，速度大小随位移变化的图像是一条曲线，物块从A向B运动过程中，速度方向向右，速度为正值，物块在AO之间运动时，弹簧处于压缩状态，当弹簧弹力大于摩擦力时，做加速运动，当弹簧弹力小于摩擦力时，做减速运动，物块越过O点后向右运动时，弹簧处于拉伸状态，物块一直减速至B点，即物块的最大速度位置在AO之间，令该位置为C点，可知，物块从A运动到C点加速，速度增大，从C运动到B点减速，速度减小，速度最大位置在O点左侧，故C正确。 故选C。 7：弹簧弹力作用下的多解问题 25．（多选）（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为 弹簧2的压缩量为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为 对B分析可得 所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，则此时2弹簧的伸长量为 对B分析可得 所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为 故选AD。 26．（多选）（22-23高一上·四川泸州·期中）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木块竖直向上移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为 弹簧2的压缩量为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为 对B分析可得 所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状态，则此时2弹簧的拉伸量为 对B分析可得 所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为 综上所述，这过程中A木块移动的距离可能为或。 故选AD。 27．（23-24高一上·福建莆田·）图所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上。现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于时，求A点上升的高度。      【答案】或 【详解】在没有向上提弹簧甲时，物块受重力和弹簧乙的支持力，二力平衡，有F2=mg 向上提弹簧甲，当乙处于压缩状态时，物块受重力mg、弹簧乙向上的支持力，弹簧甲向上的拉力F1，则有 ， 则A点上升的高度为，解得 当乙处于伸长状态时，物块受重力mg、弹簧乙向下的拉力F4和弹簧甲向上的拉力F5，则有 ， 则A点上升的高度为 解得 28．如图所示，质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c（均可视为质点）与两个原长均为x0=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，小物块均处于静止状态．现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到小物块c刚要离开水平地面为止，g=10m/s2，不计空气阻力，试分析回答下列问题： (1)开始时q弹簧的长度x1=？ (2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T=？ (3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中，p弹簧的左端向左移动的距离d=？ 【答案】（1）x1=6.0cm（2）T=50N（3）d=20cm 【详解】(1)刚开始弹簧处于压缩状态，设其压缩量为，则：解得： 刚开始弹簧的长度： (2)最终木块刚好离开水平地面时，绳子对的拉力大小为： (3)最终木块刚好离开水平地面，弹簧处于拉伸状态，设其拉伸量为，则： 解得： 最终木块刚好离开水平地面时，拉弹簧的水平拉力大小为： 则簧的伸长量为： 弹簧左端向左移动的距离： 8：静摩擦力的判断 29．（23-24高二下·吉林·期末）新春佳节，小强把红纸铺在水平桌面上写“福”字，如图所示，为防止红纸滑动，在其左侧放一镇纸压住，当毛笔的速度方向水平向右时，下列说法正确的是（　　） A．红纸对毛笔的摩擦力向右 B．红纸对桌面的摩擦力向右 C．镇纸和毛笔对红纸的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对红纸的支持力和镇纸对红纸的压力是一对平衡力 【答案】B 【详解】AB．当毛笔的速度方向水平向右时，则红纸对毛笔的摩擦力向左，根据相互作用力可知，毛笔对红纸的摩擦力向右，根据受力平衡可知，桌面对红纸的摩擦力向左，则红纸对桌面的摩擦力向右，故A错误，B正确； C．以镇纸为对象，根据受力平衡可知，红纸与镇纸没有摩擦力作用，以红纸为对象，桌面和毛笔对红纸的摩擦力是一对平衡力，故C错误； D．以红纸为对象，竖直方向受力重力、镇纸对红纸的压力、毛笔对红纸的压力以及桌面对红纸的支持力，可知桌面对红纸的支持力和镇纸对红纸的压力不是一对平衡力，故D错误。 故选B。 30．（23-24高二下·河南新乡·期末）如图所示，AB为一段完全固定且不变形的钢丝，一杂技演员手握长杆正在“走钢丝”，演员从A端缓慢走到B端的过程中，先“下坡”后“上坡”，下列说法正确的是（　　） A．演员“下坡”过程中受到的静摩擦力逐渐增大 B．演员“下坡”过程中钢丝对他的作用力逐渐增大 C．演员“上坡”过程中对钢丝的压力逐渐减小 D．演员“上坡”过程中所受的静摩擦力方向沿“坡”向下 【答案】C 【详解】A．钢丝可看成一个倾角不断变化的斜面，则根据受力分析可知，演员受到的支持力 摩擦力 则演员“下坡”过程中受到的静摩擦力逐渐减小，故A错误； B．演员缓慢“下坡”过程中钢丝对他的作用力大小与演员和长杆的总重力大小相等，故B错误； C．演员“上坡”过程相当于斜面倾角越来越大，对钢丝的压力逐渐减小，故C正确； D．演员“上坡”过程中有沿坡向下的运动趋势，故所受静摩擦力方向沿“斜面”向上，故D错误。 故选C。 31．（23-24高一上·广东深圳·期末）如图，甲、乙两位同学分别站在轻质薄板上在“草地”上进行“拔河”游戏。薄板与“草地”间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙双方各自缓慢向两侧拖拉。若甲的质量大于乙的质量，则在“拔河”过程中，下列判断正确的是（　　） A．薄板和“草地”间的摩擦力较大 B．薄板和“草地”间的摩擦力较大 C．薄板和“草地”间不会有相对滑动 D．甲、乙“拔河”的力属于作用力与反作用力 【答案】C 【详解】ABC．因甲的质量大于乙的质量，且薄板与“草地”间的动摩擦因数均相同，可知薄板a与草地间的最大静摩擦力大于薄板b与草地间的最大静摩擦力；甲、乙双方各自缓慢向两侧拖拉时，薄板b与草地间首先产生相对滑动，薄板和“草地”间相对静止，此时绳子的拉力等于薄板b与草地间的滑动摩擦力，也等于薄板a与草地间的静摩擦力，即薄板和薄板a 与“草地”间的摩擦力大小相等，选项AB错误，C正确； D．甲、乙“拔河”的力同时作用在绳上，不属于作用力与反作用力，故选项D错误。 故选C。 32．（多选）（23-24高二下·吉林长春·期末）如图所示，用磁扣将卡纸“吸”在竖直黑板上并处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A．卡纸一共受到4个力的作用 B．磁扣对卡纸的摩擦力方向竖直向下 C．卡纸与黑板的摩擦力跟卡纸的重力大小相等 D．磁扣对卡纸的压力与卡纸对磁扣的支持力大小相等 【答案】BD 【详解】A．卡纸受到重力、磁扣的压力和摩擦力、黑板的支持力和摩擦力5个力作用，故A错误； B．根据共点力平衡可知，磁扣受到卡纸的摩擦力与重力等大反向，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，磁扣对卡纸的摩擦力方向竖直向下，故B正确； C．卡纸受到竖直向下的重力，磁扣对卡纸竖直向下的摩擦力和黑板对卡纸竖直向上的摩擦力，根据共点力平衡可知，卡纸的重力和磁扣对卡纸的摩擦力的合力等于黑板对卡纸的摩擦力，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，磁扣对卡纸的压力与卡纸对磁扣的支持力大小相等，故D正确。 故选BD。 9：复杂受力情况下静摩擦力的计算 33．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，在水平桌面上叠放着相同的、质量均为m的、足够长的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量也为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与桌面之间的动摩擦因数μ相同。若用水平方向逐渐增大的力F向右拉动木板A，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．当F足够小时，C不受摩擦力的作用 B．当F足够小时，桌面受到的摩擦力水平向左 C．当F足够大时，B最终做匀加速直线运动 D．当F足够大时，桌面受到的摩擦力为3μmg 【答案】A 【详解】AB．当F足够小时，A、B、C均保持静止状态，根据平衡条件可知，C不受摩擦力的作用，B受到桌面水平向左的摩擦力，则桌面受到的摩擦力水平向右，故A正确，B错误； CD．当F足够大时，对木块B受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受A对B向右的摩擦力和地面对B向左的摩擦力，A对B的最大静摩擦力 地面对B的最大静摩擦力 A对B的最大静摩擦力小于地面对B的最大静摩擦力，故物体B一定保持静止，桌面受到的摩擦力为2μmg，故CD错误。 故选A。 34．（多选）（23-24高二下·甘肃白银·期末）如图所示，一个质量的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则（　　） A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用 C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N 【答案】AD 【详解】AB．滑块一定受到重力、支持力和摩擦力，假设弹簧对滑块的作用力为零，则物体受到的最大静摩擦为 此时重力的下滑分力 则滑块不可能静止，所以滑块一定受到弹簧的压力作用，所以滑块一定受到四个力作用，故A正确，B错误； CD．滑块受到斜面的摩擦力为静摩擦力，则沿斜面方向的合力为零，静摩擦力等于重力的下滑分力，即 故C错误，D正确； 故选AD。 35．（多选）（23-24高二下·湖北武汉·期末）打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（　　） A．搓纸轮对1张纸的摩擦力为，方向向右 B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为 C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为 D．一定大于 【答案】CD 【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f，方向向右，大小不确定，故A错误； D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力，方向向左，即有 F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足 由题知，故必有，故D正确； BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为 故B错误，C正确。 故选CD。 36．（23-24高一上·河南驻马店·期末）如图所示，物块P放在水平地面上，与物块、用跨过光滑定滑轮的细线相连，三个物块均静止。和的质量均为，的质量为，细线和与竖直方向的夹角分别为和。已知物块与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，，。 （1）求地面对物块的摩擦力大小和方向； （2）若要物块对地面的摩擦力变为0，只增加一个物块的质量，需要将哪个物块的质量至少增加多少； （3）接第（2）问，若继续慢慢增加该物块的质量，最终物块将开始滑动，求此时该物块的质量。 【答案】（1），摩擦力方向沿地面向右；（2）须将的质量增加到0.5kg；（3） 【详解】（1）对物块作受力分析，如图所示。由平衡条件有 解得摩擦力大小 摩擦力方向沿地面向右 （2）欲使对地面的摩擦力变为0，须将的质量增加到，则有 至少需要增加的质量为 此时，地面对物块的支持力大小为 说明此时物块仍平衡 （3）若继续增加的质量，受到的摩擦力将向左，设的质量增加到时，恰好滑动，则有 解得 10：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 37．（23-24高一上·江苏连云港·期末）如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着恒力的逐渐减小，小物体的最大静摩擦也减小，当小于重力时突变为滑动摩擦，而且滑动摩擦小于最大静摩擦，根据 可知与恒力成正比逐渐减小到零。 故选B。 38．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 【答案】B 【详解】AB．木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，根据平衡条件可知 木块受到的静摩擦力为方向向左； 若撤去F1保留F2，由于 可知木块仍然保持静止，则木块受到的静摩擦力为 方向向右，故A错误，B正确； CD．若撤去F2保留F1，由于 可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向向左，故CD错误。 故选B。 39．（多选）（23-24高一上·海南·期末）图1为用力传感器研究摩擦力大小变化的装置，木板放在水平桌面上。用力拉木板，与传感器相连的计算机绘出如图2所示的F—t图像。已知木块与木板间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2，棉线平行于木板且不可伸长，下列说法正确的是（　　）    A．木块与木板间的最大静摩擦力约为3.2N B．木块与木板间的滑动摩擦力约为2.0N C．用力拉木板的过程中，木块始终相对桌面静止 D．木块的质量约为0.8kg 【答案】ACD 【详解】A．根据图2所示，可知，木块与木板间的最大静摩擦力约为 故A正确； B．当木板与木块发生相对运动后，两者之间是大小一定、方向水平向左的滑动摩擦力，其与传感器的拉力平衡，根据图2可知，块与木板间的滑动摩擦力约为 故B错误； C．根据图1可知，木块在棉线的拉力作用下始终处于静止平衡状态，即用力拉木板的过程中，木块始终相对桌面静止，故C正确； D．根据上述可知，滑动摩擦力大小为2.4N，木块与木板间的动摩擦因数为0.3，则有， 解得 故D正确。 故选ACD。 40．（多选）（23-24高一上·四川广安·期末）如图所示，木块A、B分别重40N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，系统置于水平地面处于静止状态。已知弹簧的劲度系数为400N/m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用的水平拉力作用在木块B上，则力F作用后（　　）    A．木块A所受摩擦力大小是10N B．木块A所受摩擦力大小是8N C．木块B所受摩擦力大小是9N D．木块B所受摩擦力大小是7N 【答案】BC 【详解】根据题意可知，A、B与水平地面之间的最大静摩擦力分别为， 弹簧的弹力为 用的水平拉力作用在木块B上，则有 可知，木块B仍静止，弹簧形变量不变，木块A也静止，由平衡条件可得，木块A所受摩擦力大小是 木块B所受摩擦力大小是 故选BC。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$