第一节 长度和时间的测量（分层作业）物理新教材北师大版（北京）八年级全一册

5.1 长度和时间的测量 目录 2 考点01 长度和时间的单位换算 2 考点02 常见的长度和时间的估测 3 考点03 长度和时间的测量 4 考点04 测量长度的特殊方法 5 考点05 误差与错误 8 10 17 考点01 长度和时间的单位换算 1．3×10²cm= m，720min= h。课间十分钟时间，老师用手机帮学生计时，此时显示为 s，此计时器的分度值为 s。 【答案】 3 12 23.88 0.01 【详解】[1]因为 所以 [2]因为 所以 [3]由图知，此时显示时间为 [3]由图知，最后一位精确值为0.08s,故分度值为0.01s。 2．单位换算： (1)560mm= m= km； (2)15min= s。 【答案】(1) 0.56 5.6×10-4 (2)900 【详解】（1）[1]因为1mm=10-3m，所以 [2]因为1mm=10-6m，所以 （2）因为1min=60s，所以 3．完成下列单位换算 (1)2m= cm= nm； (2)120s= min。 【答案】(1) 200 2×109 (2)2 【详解】（1）[1][2]根据长度单位的换算方法可知 则 （2）根据时间的单位换算方法可知 则 4．完成下列单位之间的换算： （1） km； （2） nm； （3） s。 【答案】 1.68 1.68×10-3 7.3×102 7.3×1011 360 21600 【详解】（1）[1][2]长度的单位换算168cm=1.68×10-2m=1.68m，168cm=168×10-5km=1.68×10-3km （2）[3][4]长度的单位换算7.3×105mm=7.3×105×10-3m=7.3×102m=7.3×102×109nm=7.3×1011nm （3）[5][6]时间的单位换算6h=6×60min=360min，6h=6×3600s=21600s 考点02 常见的长度和时间的估测 5．下列估测最接近实际的是（　　） A．一支新2B铅笔的长度约为18mm B．中学生跑100 m一般用时30 s C．教室的门高2dm D．中学生脉搏正常跳动75次所用时间约为1min 【答案】D 【详解】A．一支新2B铅笔的长度约为18cm，故A不符合题意； B．中学生跑100 m一般用时16s，故B不符合题意； C．教室的门高约2m，故C不符合题意； D．中学生脉搏正常跳动一次约需1s，跳动75次所用时间约为1min，故D符合题意。 故选D。 6．下列估测数据符合实际的是（   ） A．九年级学生百米成绩约为6s B．人脉搏1s跳动约70次 C．成年人步行百步大约200m D．一支新的2B铅笔的长度约为18cm 【答案】D 【详解】A．男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能小于10s，一般在15s左右，故A不符合题意；　 B．常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75次左右，跳动一次的时间接近1s，即脉搏1s跳动约1次，故B不符合题意； C．成年人步行的幅度约为0.6m，因此成年人步行百步大约60m，故C不符合题意； D．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离（一拃）大约15cm，一支新的2B铅笔的长度略大于此数值，约为18cm，故D符合题意。 故选D。 7．关于一些物理量的估计，下列数据最接近实际的是（　　） A．你的脉搏每跳动一次的时间约1min B．物理课本中一张纸的厚度约为1mm C．中学生使用的课桌高度大约80cm D．人正常步行1min约能走2km 【答案】C 【详解】A．脉搏每跳动一次的时间约为0.6s至1s之间，故A不符合题意； B．物理课本中一张纸的厚度约80，合0.08mm，故B不符合题意； C．中学生使用的课桌高度大约学生身高的一半，为80cm左右，故C符合题意； D．人正常步行1s约能走2步，每一步约0.5m，则1min约能走60m，故D不符合题意。 故选C。 8．一名学生在测量过程中忘了写单位，请帮他补完整： (1)物理课本的厚度约20 ； (2)一个中学生的身高为165 ； (3)1节课的时间是45 。 【答案】(1)mm (2)cm (3)min 【详解】（1）一个手指的宽度约1cm，物理课本的厚度约等于2个手指的宽度，物理课本的厚度约2cm=20mm （2）成年人的身高约170cm，中学生的的身高比成年人低一些，一个中学生的身高为165cm。 （3）国家课程标准规定，1节课的时间是45min。 考点03 长度和时间的测量 9． (1)如图甲所示，所测物体的长度为 cm； (2)如图乙所示停表的读数为 s。 【答案】(1)2.55 (2)99.8 【详解】（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。物体左侧与2.00cm对齐，右侧与4.55cm刻度对齐，所以物体的长度为 L=4.55cm-2.00cm=2.55cm （2）在秒表的小表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，偏向“2”一侧，所以指示的时间为1min。在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在39.8s处，所以秒针指示的时间为39.8s，即秒表的读数为1min+39.8s=60s+39.8s=99.8s 10．图1中的物体长度为 cm；图2中秒表的读数为 s。 【答案】 3.40 398 【详解】[1]图1中的物体长度为 [2]如图2所示，分针过了6min半，秒针盘需要读30s开外，故秒针盘读38s，读数为6min38s，合398s。 11．下图中物体的长度为 cm；秒表的读数为 s。 【答案】 3.80 228.7 【详解】[1]刻度尺分度值为1mm，物体的长度为3.80cm。 [2]由图知，秒表的小表盘是分针盘，分度值为0.5min，分针指在“3”和“4”之间，且靠近“4”，大表盘为秒针盘，分度值为0.1s，对应刻度为48.7s，所以秒表的示数为3min48.7s，合228.7s。 12．如图所示，小明同学用刻度尺测得物理课本的厚度为 ；体育课上测试小杨同学长跑的时间，秒表指针如图所示，为 s。 【答案】 0.60 277.5 【详解】[1]图中刻度尺的分度值是0.1cm，物理课本的厚度为 [2]秒表的小刻盘分度值是0.5min，读数是4min，且超过4-5min中间的半刻线；大刻盘分度值是0.1s，读数是37.5s，则停表的读数为 考点04 测量长度的特殊方法 13．如图所示的长度测量中不合理的是（　　） A．图甲，使用三角板和刻度尺测出硬币的直径为2.30cm B．图乙，把金属丝密绕n圈在铅笔上，测出n圈总长度，则金属丝直径 C．图丙，用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度乘以比例尺得到实际路线长 D．图丁，测出轮子的周长，推轮子沿操场走一周，滚动圈数为n，则操场周长 【答案】A 【详解】A．图甲，使用三角板和刻度尺测出硬币的直径，硬币的一端没有与零刻度对齐，测量结果不准确，故A符合题意； B．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数n，则金属丝直径，故B不符合题意； C．测量地图上的路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，拉直棉线后再用刻度尺测量棉线长度，棉线长度乘以比例尺得到实际路线长，故C不符合题意； D．车轮的周长可以测出，要测量车轮行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数n，再乘以车轮的周长L，推轮子沿操场走一周，滚动圈数为n，则操场周长，故D不符合题意。 故选A。 14．如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。 【答案】 1mm 183 【详解】[1]使用刻度尺测量长度时，要在精确值后估读一位，测得所用细棉线的长度为18.30cm，所以刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm。 [2]比例尺为1︰1000000，表示的是地图上1cm，实地距离为1000000cm，细棉线的长度为18.30cm，所以A、B两城市间的距离为 15．硬币作为我们日常交易的常见货币， 尤其是一元硬币， 因其便利性被广泛使用。请完成下列对一元硬币的相关物理量的测量（一元硬币有若干个）。 (1)如图所示是用一把刻度尺和两块三角板测一枚硬币直径的示意图，由图可知硬币的直径是 cm； (2)在测量一枚硬币厚度时， 用刻度尺分别测出10个 1元硬币的厚度，然后求平均值， 这样测量硬币厚度的方法， 测量结果较 （选填“准确”或“不准确”）。 【答案】(1)2.23 (2)不准确 【详解】（1）此刻度尺的分度值为1mm，本次测量起始端没从0开始，把2.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值4.23，减去1.50cm，即为物体长度，即物体长度=4.23cm-2.00cm=2.23cm （2）用刻度尺仔细地测量1个硬币的厚度；由于一枚硬币的厚度很小，不易直接测量，若直接测量则误差会很大。 16．图甲测量长度的工具叫滚尺，多用于跑道、农业等道路测量。滚尺主要由计数器和滚轮组成，当滚轮沿着路径滚动时，通过滚轮滚动的圈数可以得出路径长度，长度在计数器上直接显示。小明想利用滚尺和秒表，测量自己步行的平均速度。 (1)将滚尺的示数清零后，推动滚尺，秒表同时计时，测出某次步行的距离如图乙所示，其距离为 m，他用秒表记录的对应时间如图丙所示，读数为 s，该段时间内他步行的平均速度为 m/s； (2)已知该滚尺滚轮直径为D，用s表示滚尺测出的距离，则上述测量中轮子滚过的圈数n＝ （用题中的字母表示）； (3)长期使用后，滚轮的轮胎磨损严重将导致测量出的步行速度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 25.8 21.5 1.2 (2) (3)偏大 【详解】（1）[1]由图乙知道，其距离为s=25.8m [2]测量时间时，根据分钟盘，指针位置在0到1分钟中间，靠近0，读取秒钟盘示数时没有超过30秒，结合秒钟指针位置为21.5秒，所用时间为t=21.5s [3]该段时间内他步行的平均速度为 （2）已知该滚尺的直径为D，则该滚尺的周长为L=πD，则上述测量中轮子滚过的圈数为 （3）滚轮的轮胎磨损严重，滚轮转过的圈数增多，所测得的实际路程小于测量的路程，由知道,测量的步行速度会偏大。 考点05 误差与错误 17．如图所示，小亮使用一把测量范围为的刻度尺测量铅笔长度，下列说法正确的是（　　） A．图中铅笔的长度为5.15cm B．读数时，图中的视线是正确的 C．小亮只要认真测量，就可以避免误差 D．若零刻度线磨损，用它仍可以测量铅笔长度 【答案】D 【详解】A．铅笔的左侧没有对准零刻度线，所以铅笔的长度大于5.15cm，故A错误； B．读数时，视线要与刻度线相垂直，所以图中视线是错误的，故B错误； C．误差只能减小，不能避免，故C错误； D．使用刻度尺测量物体的长度时，物体不一定要对准零刻度线，只要对准某个刻度就好，所以零刻度线磨损，用它仍可以测量铅笔长度，故D正确。 故选D。 18．小明五次测量物理课本的宽度，结果分别为：18.52cm、18.52cm、18.10cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（   ） A．小明所用刻度尺的分度值是0.1cm B．18.50cm中最后一位“0”无意义，可以去掉 C．最后结果应记作18.5125cm D．多次测量的目的是消除误差 【答案】A 【详解】A．刻度尺在使用时要估读到分度值的下一位，由记录的数据知，小明所用刻度尺的分度值是0.1cm，故A正确； B．18.50cm中最后一位“0”是估计值，长度测量时，要估读到分度值的下一位，当刻度正好在整数刻度时，就应估读为“0”，故B错误； C．五次测量数据中，第三次的实验数据18.10cm与其余四次测量数据相差较大，为错误数据，应该去掉，则物理课本的宽度应为 故C错误； D．误差只能减小，不能消除，多次测量取平均值是为了减小误差，故D错误。 故选A。 19．关于误差的说法正确的是（　　） A．多次测量取平均值可以减小误差 B．选用更加精密的测量工具、采用更加科学的测量方法可以有效的减小测量误差 C．测量中虽然有误差，但只要认真规范地测量，就可以避免误差 D．错误可以避免，误差可以减小 【答案】ABD 【详解】A．测量过程中不可避免的存在误差，可以采取多次测量取平均值可以减小误差，故A正确； B．由于测量的工具和测量的方法不合适，导致误差比较大，可以选用更加精密的测量工具、采用更加科学的测量方法可以有效的减小测量误差，故B正确； C．测量中虽然有误差，但只要认真规范地测量，不可以避免误差，误差是不可避免的，只能减小，故C错误； D．错误可以避免，只要规范使用仪器，而误差不可以避免，只能减小，故D正确。 故选ABD。 20．有5名同学，使用同一刻度尺测量同一作业本的长度，5次测量记录是：（1）18.82cm；（2）18.83cm；（3）18.28cm；（4）18.81cm；（5）18.80cm；则： (1)其中测量结果错误的数据是 ； (2)这本作业本的长度是 。 【答案】(1)18.28cm (2)18.82cm 【详解】（1）从5个测量结果看，18.28cm的准确值与其它测量结果偏差太大，是错误数据。 （2）为了减小误差，应该将剩余四组数据求平均值，可得这本作业本的长度是 一、单选题 1．图为某同学用麦杆做的《千里江山图》，请你估测该作品的长度约为（   ） A．100cm B．20mm C．20cm D．5cm 【答案】C 【详解】人的手掌的长度约为20cm，麦秆画与手掌作对比，长度差不多，约20cm左右，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．使用任何一种测量工具时，都要首先了解他的（　　） A．制造的结构 B．他的零刻度在哪里 C．量程和分度值 D．精确程度 【答案】C 【详解】使用测量工具时，为了迅速地读出测量结果。测量前要根据测量要求选择合适的量程，确定测量工具是否满足要求。还要确定测量工具的分度值，分度值是测量所能达到的准确程度，最后还要观察零刻度线在哪里，是否磨损，以确定测量的起始位置。所以，使用任何一种测量工具时，都要首先了解它的量程和分度值，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．粗心的学生测量记录中忘写单位，他的记录数据中，哪一个数据的单位是m？（　　） A．一枚壹角硬币的厚度0.24 B．一名同学的高度：164 C．一支新铅笔的长度：0.175 D．一本外文字典的厚度1.35 【答案】C 【详解】A．一元硬币的厚度在2mm左右，一角硬币的厚度与此差不多，应该为2.4mm=0.24cm，故A不符合题意； B．根据常见物体的长度可知，中学生的身高在165cm=1.65m左右，所以此同学的身高为1.64m=164cm，故B不符合题意； C．张开手掌，中指指尖到大拇指指尖大约是20cm=0.2m，一支新铅笔的长度比此长度小一些，应该为17.5cm=0.175m，故C符合题意； D．中学生拳头的宽度在15cm左右，外文字典的厚度与此差不多，应该是13.5cm=1.35dm，故D不符合题意。 故选C。 4．下列计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】换算时，把数字和单位看作相乘的关系，数字不变，单位换成目标单位。 A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确。 故选D。 5．下列有关长度和时间的测量，说法错误的是（　　） A．测量任何物理量都必须首先规定它的单位 B．记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位 C．在长度测量时，如果刻度尺的零刻度线磨损了，也可以进行测量 D．多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法，都可以减小并消除误差 【答案】D 【详解】AB．根据物理量必须有单位，因而测量任何物理量都必须首先规定它的单位，记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位，故AB正确，不符合题意； C．使用刻度尺时，如果零刻度线磨损可以从下一个清晰的刻度进行测量，故C正确，不符合题意； D．多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法，都可以减小误差，不能消除误差，故D错误，符合题意。 故选D。 6．在使用刻度尺时，下列操作正确的是（　　） A．甲和丙 B．乙和丁 C．甲和丁 D．乙和丙 【答案】C 【详解】刻度尺使用时，刻度线应与被测物体边缘重合或平行，读数时视线应与刻度尺尺面垂直。图乙刻度尺放置时歪斜，放置方法不正确；图丙读数时视线未与刻度尺尺面垂直，视线不正确；甲和丁放置和读数方法正确。故ABD错误，C正确。 故选C。 7．如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，下列说法不正确的是（　　） A．采用A刻度尺读数更精确些 B．用A刻度尺测量物体的方法更准确 C．刻度尺B的分度值是1mm D．用A刻度尺测量物体长度为2.20cm 【答案】C 【详解】A．A刻度尺的分度值比较小，精确度更高，故A正确，A不符合题意； B．用A刻度尺精确度更高，测量物体的方法更准确，故B正确，故B不符合题意； C．将1cm平均分成了5等分，故分度值为0.2cm，合2mm，故C错误，C符合题意； D．A刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值下一位，故用A刻度尺测量物体长度为2.20cm，故D正确，D不符合题意。 故选C。 8．小牟同学用分度值为0.1cm的刻度尺测量了一物体长度，共测量了6次，记录的结果为6.32cm、6.58cm、6.34cm、6.327cm、6.33cm、6.35cm。则该物体的长度是（   ） A．6.335cm B．6.34cm C．6.37cm D．6.384cm 【答案】B 【详解】测量数据中6.58cm的准确值与其他组数据不同，说明是错误数据；6.327cm数据的位数不同，说明所用刻度尺的分度值与其他数据不同，将剩余的数据求平均值可得物体的长度为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．人的身体中藏有很多“尺”， 如图所示， 可以帮助我们估测物体的长度， 身高170cm的小明对身边事物的估测， 最接近实际的是（　　） A．单人课桌长3拃（zhǎ），约0.6m B．黑板长1庹（tuǒ），约10m C．教室长20步，约35m D．文具盒宽4指，约0.5cm 【答案】A 【详解】A．一拃约20cm，单人课桌长3拃，所以单人课桌长约为60cm=0.6m，故A符合题意； B．1庹约为人的身高，所以一庹约1.7m，而黑板的长度大约4m，故B不符合题意； C．1步幅约0.6m，5步幅应该在3m左右，教室长约9m，故C不符合题意； D．1指宽约1cm，文具盒宽4指，约为4cm，故D不符合题意。 故选A。 10．用刻度尺测量如图所示铁块的长度，方法正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】用刻度尺测量物体长度时，物体的一边要与刻度尺的零刻度线对齐，刻度尺与物体平行放置，不能倾斜；刻度线要紧贴被测物体，所以D正确，ABC错误。 故选D。 11．下列测量仪器中适合用于测量百米赛跑成绩的是（    ） A．停表 B．卷尺 C．托盘天平 D．温度计 【答案】A 【详解】百米赛是通过相同路程，比较时间得出成绩的，因此测量百米赛跑成绩的仪器应用秒表，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 12．如图甲所示，被测物体的长度是 cm；如图乙停表的读数是 秒。 【答案】 3.80 337.5 【详解】[1]由图甲可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm 即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与6.00cm对齐，物体右侧与9.80cm对齐，则所测物体的长度 L=9.80cm-6.00cm=3.80cm [2]由图乙可知，小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间，分针指示的时间为5min；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在37.5s，因此秒表的读数为5min37.5s=337.5s 13．如图所示，小东用此刻度尺测量出成入口罩的宽度为 cm。若有一把金属材料制成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量该口罩的宽度时（假设被测物体不受热胀冷缩影响），其测量结果将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 9.10 偏大 【详解】[1]如图，口罩左端与0刻度线对齐，口罩的宽度为9.10cm。 [2]在严冬季节，金属刻度尺受冷收缩，相邻刻度线之间的距离变小，但刻度值不变，所以，用它测量该口罩的宽度时，其测量结果将偏大。 14．小明同学用同一根刻度尺测一个正方体的边长，先后测量五次，测得的数值分别是：17.46cm、17.44cm、17.44cm、17.62cm、17.45cm，在以上测量值中，错误的是 cm，该同学使用的刻度尺的分度值是 mm，该物体的长度应记录为 cm。 【答案】 17.62 1 17.45 【详解】[1][2][3]长度测量时，要估读到分度值的下一位，根据题中数据可知，估读到了厘米的后两位，所以该同学使用的刻度尺的分度值是1mm；测量时，毫米位应该是准确值，应是相同的，故错误的数据是17.62cm。将错误数据剔除后，将其余数据求平均值，即为该物体的长度，长度为 15．为了测出细铜丝的直径，小黄同学把铜丝在铅笔上紧密排绕50圈，如图所示，用刻度尺测得50圈细铜丝的总宽度为 cm，细铜丝的直径约为 mm。 【答案】 4.95 1.0 【详解】[1]由图可知，刻度尺上1cm之间分为10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值位1mm。长度测量读数时应估读到分度值的下一位，所以线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与14.95cm对齐，所以线圈的宽度为 [2]细铜丝的直径为 三、实验题 16．某同学想测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度； B．如图所示，将细铜丝紧密排绕在粗细均匀的圆铅笔上，并数出排绕在铅笔上的细铜丝的圈数n； C．用刻度尺测出铅笔上铜丝线圈的总长度； D．计算细铜丝的直径d。 (1)以上步骤中，没有必要的步骤是 （选填字母）； (2)铜丝的直径 （用所测量物理量的符号表示）； (3)若铜丝缠绕松散，测得的铜丝直径比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)A (2) (3)偏大 【详解】（1）正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将细铜丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数所得的商就是细铜丝的直径，即，所以没有必要的步骤是A。 （2）细铜丝的直径过小，直接测量误差较大，所以采用累积测量法，根据实验步骤，将线圈长除以圈数所得的商就是细铜丝的直径，即。 （3）若铜丝缠绕松散，测得的线圈长偏大，根据，铜丝直径比真实值偏大。 17．在进行长度和时间的测量时： (1)有甲、乙、丙、丁、戊五位同学选用同一把刻度尺测同一支钢笔的长度，测得的结果分别物理学科试卷是12.82cm、12.83cm、12.81cm、14.82cm、12.80cm。其中错误的数据是 ，钢笔的长度应该记录为 cm。 (2)图甲中量筒的读数是 mL。 (3)一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是 （用D1、D2和n的表达式表示）。如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)如图丙所示，秒表示数为 s。 【答案】(1) 14.82cm 12.82 (2)20mL (3) 偏大 (4)337.5 【详解】（1）14.82cm与其他数据相差太大，是错误的，应舍去。则铅笔的长度为 （2）由图甲可知，量筒的分度值为1mL，则图中量筒的读数为20mL。 （3）[1]本题用累积法来完成测量，将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，则纸带厚度是 [2]在实验时纸带如果不紧密地环绕在铅笔上，纸带之间会有间隙，会使测量值偏大。 （4）在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为5min，在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以小格代表0.1s，指针在37.5s处，所以秒针指示的时间为37.5s，即秒表的读数为5min37.5s=337.5s。 四、计算题 18．甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为多少？（用上面的字母表示） 【答案】 【详解】设纸的宽度为a，纸的厚度为d， 则纸的总体积可表示为：V总纸=aLd① 且纸的体积也可标示为：V总纸=S卷筒纸总的截面积×a=aπ（R2-r2）② 联立①②可解d= ③ 用掉长度为L0的纸后，卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0， 则纸张厚度d的另一个表达式为： V用纸=adL0④ V用纸= S用掉的卷纸横截面积×a=aπ（R2-R02）⑤ 联立④⑤可解d=⑥ 又∵③=⑥ 所以解得L= 1．小金从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，如果解开来直接测量，极不方便。于是，他找来了量筒（铜线可放入）、最小刻度为1mm的直尺、水、铅笔等器材（器材可以不全用），设计并进行了实验（圆面积为πr2，r为半径）。 （1）写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的量（用合适的字母表示）； （2）用步骤中的量，写出粗铜线长度的表达式。 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）测量步骤为：①先截下一段铜线，然后将铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量线管的长度L0，②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1，③将粗铜线捆浸没到量筒中的水里，读出水和粗铜线的总体积V2， ④计算出粗铜线的长度L。 （2）粗铜线的直径为 则粗铜线的横截面积为 则粗铜线捆的体积为 粗铜线捆的长度为 2．如图所示： （1）在测物体的长度时，两种方式中正确的是 图。图丙所示，秒表的读数为 s； （2）用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 。若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为25.98cm、26.02cm、26.03cm、26.03cm，其中错误的数据是 ，该物理课本的长度应为 ； （3）若有一把刻度尺是用金属材料做成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 甲 275.1 取平均值减小误差 25.98cm 26.03cm 偏大 【详解】（1）[1]读图可知，乙刻度尺在读数时，视线并未与尺面末端刻度垂直，因此乙是错误的，甲是正确的。 [2]由图丙可知，小表盘的分度值是0.5min，指针在4min和5min之间，偏向5min；大表盘的分度值是0.1s，而大表盘指针在35.1s，因此秒表读数为4min35.1s=275.1s。 （2）[3]用刻度尺测物理课本的长度的过程中，需要多次测量，多次测量的目的是取平均值减小误差。 [4]四次读数中，25.98cm的准确值是25.9cm，26.02cm、26.03cm、26.03cm三次的准确值都是26.0cm，故25.98cm属错误数据，应去除； [5]则物理课本的长度为 （3）[6]由于金属的热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 长度和时间的测量 目录 2 考点01 长度和时间的单位换算 2 考点02 常见的长度和时间的估测 2 考点03 长度和时间的测量 3 考点04 测量长度的特殊方法 3 考点05 误差与错误 5 6 9 考点01 长度和时间的单位换算 1．3×10²cm= m，720min= h。课间十分钟时间，老师用手机帮学生计时，此时显示为 s，此计时器的分度值为 s。 2．单位换算： (1)560mm= m= km； (2)15min= s。 3．完成下列单位换算 (1)2m= cm= nm； (2)120s= min。 4．完成下列单位之间的换算： （1） km； （2） nm； （3） s。 考点02 常见的长度和时间的估测 5．下列估测最接近实际的是（　　） A．一支新2B铅笔的长度约为18mm B．中学生跑100 m一般用时30 s C．教室的门高2dm D．中学生脉搏正常跳动75次所用时间约为1min 6．下列估测数据符合实际的是（   ） A．九年级学生百米成绩约为6s B．人脉搏1s跳动约70次 C．成年人步行百步大约200m D．一支新的2B铅笔的长度约为18cm 7．关于一些物理量的估计，下列数据最接近实际的是（　　） A．你的脉搏每跳动一次的时间约1min B．物理课本中一张纸的厚度约为1mm C．中学生使用的课桌高度大约80cm D．人正常步行1min约能走2km 8．一名学生在测量过程中忘了写单位，请帮他补完整： (1)物理课本的厚度约20 ； (2)一个中学生的身高为165 ； (3)1节课的时间是45 。 考点03 长度和时间的测量 9． (1)如图甲所示，所测物体的长度为 cm； (2)如图乙所示停表的读数为 s。 10．图1中的物体长度为 cm；图2中秒表的读数为 s。 11．下图中物体的长度为 cm；秒表的读数为 s。 12．如图所示，小明同学用刻度尺测得物理课本的厚度为 ；体育课上测试小杨同学长跑的时间，秒表指针如图所示，为 s。 考点04 测量长度的特殊方法 13．如图所示的长度测量中不合理的是（　　） A．图甲，使用三角板和刻度尺测出硬币的直径为2.30cm B．图乙，把金属丝密绕n圈在铅笔上，测出n圈总长度，则金属丝直径 C．图丙，用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度乘以比例尺得到实际路线长 D．图丁，测出轮子的周长，推轮子沿操场走一周，滚动圈数为n，则操场周长 14．如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。 15．硬币作为我们日常交易的常见货币， 尤其是一元硬币， 因其便利性被广泛使用。请完成下列对一元硬币的相关物理量的测量（一元硬币有若干个）。 (1)如图所示是用一把刻度尺和两块三角板测一枚硬币直径的示意图，由图可知硬币的直径是 cm； (2)在测量一枚硬币厚度时， 用刻度尺分别测出10个 1元硬币的厚度，然后求平均值， 这样测量硬币厚度的方法， 测量结果较 （选填“准确”或“不准确”）。 16．图甲测量长度的工具叫滚尺，多用于跑道、农业等道路测量。滚尺主要由计数器和滚轮组成，当滚轮沿着路径滚动时，通过滚轮滚动的圈数可以得出路径长度，长度在计数器上直接显示。小明想利用滚尺和秒表，测量自己步行的平均速度。 (1)将滚尺的示数清零后，推动滚尺，秒表同时计时，测出某次步行的距离如图乙所示，其距离为 m，他用秒表记录的对应时间如图丙所示，读数为 s，该段时间内他步行的平均速度为 m/s； (2)已知该滚尺滚轮直径为D，用s表示滚尺测出的距离，则上述测量中轮子滚过的圈数n＝ （用题中的字母表示）； (3)长期使用后，滚轮的轮胎磨损严重将导致测量出的步行速度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考点05 误差与错误 17．如图所示，小亮使用一把测量范围为的刻度尺测量铅笔长度，下列说法正确的是（　　） A．图中铅笔的长度为5.15cm B．读数时，图中的视线是正确的 C．小亮只要认真测量，就可以避免误差 D．若零刻度线磨损，用它仍可以测量铅笔长度 18．小明五次测量物理课本的宽度，结果分别为：18.52cm、18.52cm、18.10cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（   ） A．小明所用刻度尺的分度值是0.1cm B．18.50cm中最后一位“0”无意义，可以去掉 C．最后结果应记作18.5125cm D．多次测量的目的是消除误差 19．关于误差的说法正确的是（　　） A．多次测量取平均值可以减小误差 B．选用更加精密的测量工具、采用更加科学的测量方法可以有效的减小测量误差 C．测量中虽然有误差，但只要认真规范地测量，就可以避免误差 D．错误可以避免，误差可以减小 20．有5名同学，使用同一刻度尺测量同一作业本的长度，5次测量记录是：（1）18.82cm；（2）18.83cm；（3）18.28cm；（4）18.81cm；（5）18.80cm；则： (1)其中测量结果错误的数据是 ； (2)这本作业本的长度是 。 一、单选题 1．图为某同学用麦杆做的《千里江山图》，请你估测该作品的长度约为（   ） A．100cm B．20mm C．20cm D．5cm 2．使用任何一种测量工具时，都要首先了解他的（　　） A．制造的结构 B．他的零刻度在哪里 C．量程和分度值 D．精确程度 3．粗心的学生测量记录中忘写单位，他的记录数据中，哪一个数据的单位是m？（　　） A．一枚壹角硬币的厚度0.24 B．一名同学的高度：164 C．一支新铅笔的长度：0.175 D．一本外文字典的厚度1.35 4．下列计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列有关长度和时间的测量，说法错误的是（　　） A．测量任何物理量都必须首先规定它的单位 B．记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位 C．在长度测量时，如果刻度尺的零刻度线磨损了，也可以进行测量 D．多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法，都可以减小并消除误差 6．在使用刻度尺时，下列操作正确的是（　　） A．甲和丙 B．乙和丁 C．甲和丁 D．乙和丙 7．如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，下列说法不正确的是（　　） A．采用A刻度尺读数更精确些 B．用A刻度尺测量物体的方法更准确 C．刻度尺B的分度值是1mm D．用A刻度尺测量物体长度为2.20cm 8．小牟同学用分度值为0.1cm的刻度尺测量了一物体长度，共测量了6次，记录的结果为6.32cm、6.58cm、6.34cm、6.327cm、6.33cm、6.35cm。则该物体的长度是（   ） A．6.335cm B．6.34cm C．6.37cm D．6.384cm 9．人的身体中藏有很多“尺”， 如图所示， 可以帮助我们估测物体的长度， 身高170cm的小明对身边事物的估测， 最接近实际的是（　　） A．单人课桌长3拃（zhǎ），约0.6m B．黑板长1庹（tuǒ），约10m C．教室长20步，约35m D．文具盒宽4指，约0.5cm 10．用刻度尺测量如图所示铁块的长度，方法正确的是（　　） A．B．C．D． 11．下列测量仪器中适合用于测量百米赛跑成绩的是（    ） A．停表 B．卷尺 C．托盘天平 D．温度计 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 12．如图甲所示，被测物体的长度是 cm；如图乙停表的读数是 秒。 13．如图所示，小东用此刻度尺测量出成入口罩的宽度为 cm。若有一把金属材料制成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量该口罩的宽度时（假设被测物体不受热胀冷缩影响），其测量结果将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 14．小明同学用同一根刻度尺测一个正方体的边长，先后测量五次，测得的数值分别是：17.46cm、17.44cm、17.44cm、17.62cm、17.45cm，在以上测量值中，错误的是 cm，该同学使用的刻度尺的分度值是 mm，该物体的长度应记录为 cm。 15．为了测出细铜丝的直径，小黄同学把铜丝在铅笔上紧密排绕50圈，如图所示，用刻度尺测得50圈细铜丝的总宽度为 cm，细铜丝的直径约为 mm。 三、实验题 16．某同学想测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度； B．如图所示，将细铜丝紧密排绕在粗细均匀的圆铅笔上，并数出排绕在铅笔上的细铜丝的圈数n； C．用刻度尺测出铅笔上铜丝线圈的总长度； D．计算细铜丝的直径d。 (1)以上步骤中，没有必要的步骤是 （选填字母）； (2)铜丝的直径 （用所测量物理量的符号表示）； (3)若铜丝缠绕松散，测得的铜丝直径比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 17．在进行长度和时间的测量时： (1)有甲、乙、丙、丁、戊五位同学选用同一把刻度尺测同一支钢笔的长度，测得的结果分别物理学科试卷是12.82cm、12.83cm、12.81cm、14.82cm、12.80cm。其中错误的数据是 ，钢笔的长度应该记录为 cm。 (2)图甲中量筒的读数是 mL。 (3)一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是 （用D1、D2和n的表达式表示）。如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)如图丙所示，秒表示数为 s。 四、计算题 18．甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为多少？（用上面的字母表示） 1．小金从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，如果解开来直接测量，极不方便。于是，他找来了量筒（铜线可放入）、最小刻度为1mm的直尺、水、铅笔等器材（器材可以不全用），设计并进行了实验（圆面积为πr2，r为半径）。 （1）写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的量（用合适的字母表示）； （2）用步骤中的量，写出粗铜线长度的表达式。 2．如图所示： （1）在测物体的长度时，两种方式中正确的是 图。图丙所示，秒表的读数为 s； （2）用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 。若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为25.98cm、26.02cm、26.03cm、26.03cm，其中错误的数据是 ，该物理课本的长度应为 ； （3）若有一把刻度尺是用金属材料做成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$