专题08 数据的分析（八大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

专题08 数据的分析 平均数的计算 1．（23-24 八年级上·广东潮州·期末）一组数据： 5， 7， 4， 3， 1的平均数是 （   ） A．4 B．3 C．5 D．6 2．（23-24 八年级上·河南信阳·期末）第七届全国人民代表大会常务委员会第十七次会议审议通过的《中华人民共和国残疾人保障法》第14条规定：“每年五月第三个星期日，为全国助残日．”在第33个“全国助残日”到来之际，某校举行了捐款活动，并调查了某班30名同学的捐款情况如下表： 捐款 5元 10元 15元 20元 25元 30元 人数 11 9 6 2 1 1 则该班同学捐款的平均数为（   ） A．11元 B．13元 C．15元 D．20元 3．（23-24 八年级上·四川达州·期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（   ） A．93 B．95 C．94 D．96 4．（23-24 八年级上·重庆沙坪坝·期末）已知一组数、3、a、1、5的平均数为7，则 ． 5．（23-24 八年级上·湖北襄阳·期末）某柑橘苗圃培育了一批树苗，从中抽取20 棵测量其高度，以60cm为标准，超过的厘米数记为正，不足的记为负. 记录如下表： 与 60cm的差值 0 抽取树苗数/棵 4 6 1 4 5 (1)所抽取的20棵树苗中，最高的一棵比最矮的一棵高多少厘米? (2)计算所抽取的 20 棵树苗的平均高度． 6．（23-24 八年级上·陕西西安·期末）已知一组数据：9，，，8，7，11，7，6的平均数为7，其中，求，的值 利用己知的平均数求相关数据的平均数 7．（23-24 八年级上·广东茂名·期末）某班共有50名学生，平均身高为，其中30名男生的平均身高为，则20名女生的平均身高为 ． 8．（23-24 八年级上·河北邢台·期末）已知一组数据、、、、的平均数是5，则另一组新数据、、、、的平均数是 ． 9．（23-24 八年级上·广东汕头·期末）这学期小华、小茜和小萌三位同学分别长高了、和，若开学初他们的平均身高为，则学期末他们的平均身高是 ． 10．（23-24 八年级上·广西玉林·期末）已知，，…，的平均数是10；，，…，的平均数是13，则，，…，的平均数是 ． 加权平均数的计算 11．（23-24 八年级上·福建泉州·期末）某公司招聘，笔试和面试成绩各占成绩的和，应聘者芃芃笔试成绩x分，面试成绩y分，应聘者宁宁笔试成绩y分，面试成绩x分，而他们的总成绩相差4分，则的值为（   ） A．6 B．4 C．10 D．20 12．（23-24 八年级上·辽宁抚顺·期末）某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得分（综合荣誉）和分（现场演讲）的成绩，则小明的最终成绩为 分． 13．（23-24 八年级上·福建泉州·期末）某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占、物理占计算，若小安物理得分为分，综合得分为分，则小安数学得分是 分． 14．（23-24 八年级上·浙江台州·期末）某校欲招聘一名初中数学教师．对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示： 专业知识 教育理论 模拟课堂 甲 67 73 86 乙 75 65 86 丙 72 71 75 如果将每位应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是 ． 15．（23-24 八年级上·浙江嘉兴·期末）某校在一次演讲比赛中，甲，乙的各项得分如表． 演讲内容 语言表达 临场表现 甲 90 85 80 乙 84 83 91 (1)如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两位同学的排名顺序怎样？ (2)若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“临场表现”三个项目在总分中的占比为，那么两位同学的排名顺序又怎样？ 16．（23-24 八年级上·河北邯郸·期末）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示： 候选人 通识知识 专业知识 实践能力 甲 乙 (1)如果学校认为这三项素质测试成绩同等重要，谁会被录取； (2)如果学校根据实际需要，将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按的比例确定最终成绩，部分看不清楚，最后甲被录取，通过计算说明被覆盖的部分最小值． 出错情况下的平均数问题 17．（23-24 八年级上·广西河池·期末）某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多（    ） A．1 B．10 C．2 D． 18．（23-24 八年级上·辽宁葫芦岛·期末）某地区100个家庭收入按从高到低是5800，……，10000元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多（     ） A．900元 B．942元 C．90000元 D．9000元 19．（23-24 八年级上·广东肇庆·期末）已知某校女子田径队23人年龄的平均数是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记出现错误，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，则a 13（在横线上填上“＞”或“＝”或“＜”）． 中位数和众数的计算 20．（23-24 八年级上·山东济宁·期末）4月23日是世界读书日．习总书记说“希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长，”读书正当时，莫负好时光，某校积极开展全员阅读活动，小明为了解本组同学4月份的课外阅读量，对本组同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），下列说法中，错误的是（    ） A．小明这组共有14名同学 B．本组同学4月份的课外阅读量的中位数是3本 C．本组同学4月份的课外阅读量的众数是3本 D．本组同学4月份的课外阅读量的平均数是本 21．（23-24 八年级上·辽宁葫芦岛·期末）一组数据19，15，10，x，4，它的中位数是13，则这组数据的平均数是 ． 22．（2023·江苏徐州·模拟预测）点点同学对数据26，36，26，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 23．（23-24 八年级上·辽宁铁岭·期末）已知一组从小到大排列的数据2，5，x，9，10，11的平均数是7，则这组数据的中位数是 ． 24．（23-24 八年级上·广东广州·期末）一组数据：、、、、、的众数是，在这组数据的中位数是 ； 25．（2024八年级上·浙江·期末）某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.8 26．（23-24 八年级上·福建泉州·期末）清溪中学八年级个班级开展了一次黑板报设计比赛，校学生会组织对这个班级的黑板报作品按分制进行评分，并绘制成如下统计表： 成绩（分） 班级数 已知八年级成绩的中位数为分， 请根据以上信息，解答下列问题： (1)________，________． (2)八年级成绩的众数为________分； (3)计算八年级的平均成绩． 方差、标准差的计算 27．（23-24 八年级上·浙江绍兴·期末）设有个数，其标准差为．另有个数，其标准差为．其中，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 28．（23-24 八年级上·重庆荣昌·期末）已知一组数据：、、、、的平均数是1，则这组数据的方差是（　　） A．1 B．2 C．3 D．10 29．（23-24 八年级上·安徽铜陵·期末）某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试．老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩恰为90分，该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是（    ） A．平均分和方差都不变 B．平均分不变，方差变大 C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都改变 30．（23-24 八年级上·贵州黔南·期末）小睿在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的平均数和样本容量分别是（   ）． A．4，5 B．3，3 C．2，4 D．3，5 31．（23-24 八年级上·江苏南京·期末）若一组数据1、3、5、7、x的方差比另一组数据11、13、15、17、19的方差小，则x不可以是（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 32．（23-24 八年级上·河北保定·期末）一组数据3，2，4，2，6，5，6的平均数为，方差为．再添加一个数据4，得到一组新数据，新数据平均数为，方差为，则 ， （填“＞”“＝”或“＜”）． 33．（23-24 八年级上·四川广安·期末）给出一组数据：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7 则这组数据的方差是 ． 34．（23-24 八年级上·江西吉安·期末）在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，上述公式中的“38”是这组数据 ． 根据方差、标准差判断稳定性 35．（23-24 八年级上·辽宁抚顺·期末）为了解甲，乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（    ） A．甲种甜玉米平均产量大 B．乙种甜玉米平均产量大 C．甲种甜玉米产量波动大 D．乙种甜玉米产量波动大 36．（23-24 八年级上·浙江台州·期末）水果超市售卖一批散装苹果，苹果大小不一，某顾客从中选购了部分大小均匀的苹果．设原有苹果质量（单位：）的方差为，该顾客选购的苹果质量的方差为，则与的大小关系是（    ）． A． B． C． D．它们的大小关系不确定 37．（23-24 八年级上·吉林延边·期末）甲、乙、丙三名运动员在5 次射击训练中，平均成绩都是8.5 环，方差分别是，，，则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）． 根据统计量作决策 38．（23-24 八年级上·贵州毕节·期末）某校七（4）班同学在新学期通过无记名投票的方式选一名同学担任班长，最后小明以高票当选．这里运用的统计量是（     ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 39．（23-24 八年级上·广东深圳·期末）某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了棵，每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示： 统计量 甲 乙 丙 丁 该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是 ． 40．（23-24 八年级上·贵州贵阳·期末）在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析下面给出了部分信息：甲品种：，，，，，，，，，；乙品种：如图所示： 甲、乙品种产量统计表： 品种 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空： ______， ______； (2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； (3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好． 41．（23-24 八年级上·四川内江·期末）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，他们两人的5次测试成绩记录如下（单位：分）： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 94 90 88 乙 91 89 92 86 92 (1)甲成绩的中位数与乙成绩的众数分别是多少？ (2)已知甲成绩的方差为6，计算乙成绩的方差； (3)现要从甲、乙两人中选派一人参加操作技能比赛，若只从平均数与方差的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由． 一、单选题 1．（23-24 八年级上·广东梅州·期末）教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 2．（23-24 八年级上·河北石家庄·期末）如表是长沙市一中现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（    ） 年龄/岁 15 16 17 18 频数/名 5 6 A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 3．（23-24 八年级上·黑龙江牡丹江·期末）一组数据，，，的平均数与中位数相同，则的值是（    ） A．1或3或7 B．1或3或5 C．或3或7 D．或3或5 4．（23-24 八年级上·福建泉州·期末）某班举办“校园安全”知识答题竞赛活动，规定：共道题，答对一道得分，答错或不答不得分．现将全班名学生的成绩进行统计，制作成如下不完整的形统计图，已知分和分的学生共有人，分的学生超过人，分的学生在形统计图中所对应的圆心角是钝角．根据扇形统计图中的信息，下列判断正确的是（    ） A．众数、平均数分别是分与分 B．众数、中位数分别是分与分 C．众数、中位数分别是分与分 D．中位数、平均数分别是分与分 5．（23-24 八年级上·吉林·期末）若三个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数分别是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（23-24 八年级上·安徽阜阳·期末）若一组数据3，，x，，3的众数是3，则这组数据的方差为 ． 7．（23-24 八年级上·山西运城·期末）已知一组不全等的数据：，平均数是2016，方差是2017．则新数据：的平均数是 ，方差 2017（填“＝、＞或＜”）． 8．（23-24 八年级上·辽宁大连·期末）我国2024年六五环境日的主题是“全面推进美丽中国建设”，旨在提高人们保护生态环境意识，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容包含保护“自然环境”，“人类环境”，“生态环境”，“地球生物”四个项目，小红四项成绩（百分制）依次是95，90，85，100.若以上四个项目按的比确定综合成绩，则小红的综合成绩为 分． 9．（23-24 八年级上·河北石家庄·期末）在一次引体向上测试中，某小组名男生的成绩分别为：，，，，，，，，若这组数据的唯一众数为，则这组数据的中位数为 ． 三、解答题 10．（23-24 八年级上·陕西咸阳·期末）某学校八年级班和班进行了一次数学测试，各班前名的成绩（满分：分）分别是：八班：，，，，；    八班：，，，，． 两班前5名成绩的有关统计数据见表： 平均分 中位数 众数 八 八 请解决下面问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)计算八年级班前名成绩的方差； (3)已知八年级班前名成绩的方差为，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好． 11．（23-24 八年级上·河北保定·期末）某班老师要求每生每学期读本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题： (1)老师随机抽查了______名学生，阅读6册书的人数为_______人； (2)已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人； 小明说：条形图中阅读5册的人数为5． 小亮说：条形图中阅读5册的人数为6． ①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因； ②求出阅读7册的人数； (3)随后又进行了补查，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是5，则最多又补查了_________人． 12．（23-24 八年级上·云南昆明·期末）为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下， （数据分为4组：，，，）． b．八年级学生测试成绩在这一组的是：81   83   84   84   84   86   89 c．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 83.1 88 89 八 83.5 m 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为______，八年级学生测试成绩在这一组的众数是______； (2)八年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）； (3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数． 13．（23-24 八年级上·安徽黄山·期末）年月日是第十六个世界海洋日．世界海洋日的设立是为了提醒公众对海洋环境的认识，呼吁全球行动保护海洋环境，为此， 我校举行了海洋知识竞赛．竞赛结束后，随机在八年级抽取名学生的成绩，并将他们的成绩（满分分）进行整理、描述和分析，按成绩分为如下组，组：，组：，组：，组：，组：，下面给出了部分信息． 信息：随机抽取的八年级学生竞赛成绩频数分布直方图如下图所示： 信息：八年级学生在这一组的位同学的竞赛成绩是： ． 信息：八年级学生在这一组的位同学的竞赛成绩是：. 信息：八年级成绩的平均分、中位数、众数（注：众数在这一组里）如表： 平均分 中位数 众数 请根据以上信息，解决以下问题： (1)补全频数分布直方图； (2)表中 ， ； (3)请计算八年级学生在这一组的位同学竞赛成绩的方差； (4)已知该校参加知识竞赛的学生共有人，试估计该校成绩在组的人数． 14．（23-24 八年级上·四川成都·期末）为全面落实“双减”政策，某中学调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题． (1)请你补全条形统计图； (2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时； (3)若该校共有名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天作业时间在小时内（含小时）的同学共有多少人？ 15．（23-24 八年级上·云南红河·期末）某公司研发了A，B两款智能阅卷，并将其投放到各学校进行调研，工作人员从学校对A，B两款的满意度评分中各随机抽取了20份，并对数据进行整理，描述和分析．分数用x表示，分为四个等级：优、良，中，差．下面给出了部分信息： 对B款的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100； 对A款的评分数据中“良”等级包含的所有数据：83，85，85，87，87，89． 抽取的A，B两款阅卷评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “优”所占百分比 A 88 m 96 B 88 87 n 抽取的A款评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空：表格中__________，__________，__________； (2)5月份，有120所学校对A款进行评分，估计其中对A款评“良”的学校数量． (3)根据以上数据，你认为哪一款阅卷更受学校欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 16．（23-24 八年级上·湖南岳阳·期末）4月23日是人民海军成立75周年纪念日，逐梦深蓝，向海图强．为进一步增强海洋国防意识，强化国防教育，营造关心国防、热爱国防、建设国防、保卫国防的浓厚氛围，某校举行了“向海图强当先锋”国防教育知识竞赛，为了了解学生对国防教育知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对成绩进行了统计． 组别 成绩/分 频数 频率 A 6 0.1 12 0.2 0.25 18 9 0.15 请根据以上信息，解答下列问题： (1) ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”问甲同学的成绩在哪个范围内？ ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 数据的分析 平均数的计算 1．（23-24 八年级上·广东潮州·期末）一组数据： 5， 7， 4， 3， 1的平均数是 （   ） A．4 B．3 C．5 D．6 【答案】A 【详解】解：； 故选A． 2．（23-24 八年级上·河南信阳·期末）第七届全国人民代表大会常务委员会第十七次会议审议通过的《中华人民共和国残疾人保障法》第14条规定：“每年五月第三个星期日，为全国助残日．”在第33个“全国助残日”到来之际，某校举行了捐款活动，并调查了某班30名同学的捐款情况如下表： 捐款 5元 10元 15元 20元 25元 30元 人数 11 9 6 2 1 1 则该班同学捐款的平均数为（   ） A．11元 B．13元 C．15元 D．20元 【答案】A 【详解】解：（元）， 故选：A． 3．（23-24 八年级上·四川达州·期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（   ） A．93 B．95 C．94 D．96 【答案】A 【详解】解：分， ∴小华的数学成绩为93分， 故选；A． 4．（23-24 八年级上·重庆沙坪坝·期末）已知一组数、3、a、1、5的平均数为7，则 ． 【答案】28 【详解】解：由题意知，， 解得． 故答案为：28． 5．（23-24 八年级上·湖北襄阳·期末）某柑橘苗圃培育了一批树苗，从中抽取20 棵测量其高度，以60cm为标准，超过的厘米数记为正，不足的记为负. 记录如下表： 与 60cm的差值 0 抽取树苗数/棵 4 6 1 4 5 (1)所抽取的20棵树苗中，最高的一棵比最矮的一棵高多少厘米? (2)计算所抽取的 20 棵树苗的平均高度． 【答案】(1)厘米 (2)所抽取的 20 棵树苗的平均高度厘米 【详解】（1）解：最高的一棵比最矮的一棵高： （厘米）， 答：最高的一棵比最矮的一棵高厘米； （2）解：厘米． 答：所抽取的棵树苗的平均高度厘米． 6．（23-24 八年级上·陕西西安·期末）已知一组数据：9，，，8，7，11，7，6的平均数为7，其中，求，的值 【答案】 【详解】解：∵9，，，8，7，11，7，6的平均数为7， ∴， 即， ∴ 解得：． 利用己知的平均数求相关数据的平均数 7．（23-24 八年级上·广东茂名·期末）某班共有50名学生，平均身高为，其中30名男生的平均身高为，则20名女生的平均身高为 ． 【答案】162 【详解】解：全班总身高： 男生全班总身高： 女生总身高： 女生平均身高： 故答案为：162． 8．（23-24 八年级上·河北邢台·期末）已知一组数据、、、、的平均数是5，则另一组新数据、、、、的平均数是 ． 【答案】8 【详解】解：数、、、、的平均数为5 ， 、、、、的平均数 ． 故答案为：8． 9．（23-24 八年级上·广东汕头·期末）这学期小华、小茜和小萌三位同学分别长高了、和，若开学初他们的平均身高为，则学期末他们的平均身高是 ． 【答案】165 【详解】解：∵小华、小茜和小萌三位同学分别长高了、和，若开学初他们的平均身高为， ∴学期末他们的平均身高为：． 故答案为：165． 10．（23-24 八年级上·广西玉林·期末）已知，，…，的平均数是10；，，…，的平均数是13，则，，…，的平均数是 ． 【答案】12 【详解】解：根据题意有：，，…，的平均数为：， 故答案为：12． 加权平均数的计算 11．（23-24 八年级上·福建泉州·期末）某公司招聘，笔试和面试成绩各占成绩的和，应聘者芃芃笔试成绩x分，面试成绩y分，应聘者宁宁笔试成绩y分，面试成绩x分，而他们的总成绩相差4分，则的值为（   ） A．6 B．4 C．10 D．20 【答案】D 【详解】解：芃芃成绩：；宁宁成绩：． 由题意得， 即， ∴， 故选：D． 12．（23-24 八年级上·辽宁抚顺·期末）某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得分（综合荣誉）和分（现场演讲）的成绩，则小明的最终成绩为 分． 【答案】 【详解】解：小明的最终比赛成绩为：（分）， 故答案为：． 13．（23-24 八年级上·福建泉州·期末）某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占、物理占计算，若小安物理得分为分，综合得分为分，则小安数学得分是 分． 【答案】 【详解】解：设小安数学得分为分， 则， 解得， ∴小安数学得分是分， 故答案为：． 14．（23-24 八年级上·浙江台州·期末）某校欲招聘一名初中数学教师．对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示： 专业知识 教育理论 模拟课堂 甲 67 73 86 乙 75 65 86 丙 72 71 75 如果将每位应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是 ． 【答案】乙 【详解】解：由题意可得， 甲的成绩为： 乙的成绩为： 丙的成绩为： ∵， ∴乙将被录取， 故答案为：乙． 15．（23-24 八年级上·浙江嘉兴·期末）某校在一次演讲比赛中，甲，乙的各项得分如表． 演讲内容 语言表达 临场表现 甲 90 85 80 乙 84 83 91 (1)如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两位同学的排名顺序怎样？ (2)若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“临场表现”三个项目在总分中的占比为，那么两位同学的排名顺序又怎样？ 【答案】(1)根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙第一，甲第二 (2)两个的排名顺序发生变化，甲第一，乙第二 【详解】（1）解：甲的算术平均数：， 乙的算术平均数：． 因此第一名是乙，第二名是甲， 答：根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙第一，甲第二． （2）解：甲班的总评成绩：， 乙班的总评成绩：， ， ∴甲高于乙， 答：两个的排名顺序发生变化，甲第一，乙第二． 16．（23-24 八年级上·河北邯郸·期末）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示： 候选人 通识知识 专业知识 实践能力 甲 乙 (1)如果学校认为这三项素质测试成绩同等重要，谁会被录取； (2)如果学校根据实际需要，将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按的比例确定最终成绩，部分看不清楚，最后甲被录取，通过计算说明被覆盖的部分最小值． 【答案】(1)乙将被录取； (2)最小值为． 【详解】（1）解：甲的平均成绩为分， 乙的平均成绩为分， ∵， ∴乙将被录取； （2）解：设被覆盖的部分为，则， 解得， ∴的最小值为． 出错情况下的平均数问题 17．（23-24 八年级上·广西河池·期末）某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多（    ） A．1 B．10 C．2 D． 【答案】A 【详解】解：设这10个数的和为x，则平均数为，由将其中一个数据12输入为22，可知输出错误后的和为， ∴此时的平均数为， ∴求出的平均数比实际平均数多1； 故选A． 【点睛】本题主要考查平均数，熟练掌握求一组数据的平均数是解题的关键． 18．（23-24 八年级上·辽宁葫芦岛·期末）某地区100个家庭收入按从高到低是5800，……，10000元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多（     ） A．900元 B．942元 C．90000元 D．9000元 【答案】A 【详解】设除家庭收入为10000元的另外99个家庭收入的和为a元, 把最大的数10000错误地输成100000元时这100个家庭收入的平均值为 (元) 实际这100个家庭收入的平均值为 (元)， 所以依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多 (元)， 故选:A. 【点睛】考查平均数的计算，把设除家庭收入为10000元的另外99个家庭收入的和为a元，是解题的关键. 19．（23-24 八年级上·广东肇庆·期末）已知某校女子田径队23人年龄的平均数是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记出现错误，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，则a 13（在横线上填上“＞”或“＝”或“＜”）． 【答案】＜ 【详解】解：∵原数据中所有人的总年龄比实际总年龄大，而总人数不变， 所以正确的平均年龄小于原计算的平均年龄， 即a＜13. 故答案为：＜． 【点睛】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 中位数和众数的计算 20．（23-24 八年级上·山东济宁·期末）4月23日是世界读书日．习总书记说“希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长，”读书正当时，莫负好时光，某校积极开展全员阅读活动，小明为了解本组同学4月份的课外阅读量，对本组同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），下列说法中，错误的是（    ） A．小明这组共有14名同学 B．本组同学4月份的课外阅读量的中位数是3本 C．本组同学4月份的课外阅读量的众数是3本 D．本组同学4月份的课外阅读量的平均数是本 【答案】A 【详解】解：A、随机选取了（名）同学，原说法错误，符合题意； B、将数据从小到大排列，位于第8个位置的阅读量为3本，则中位数为3本，原说法正确，不符合题意； C、课外阅读量为3的出现次数最多，则众数为3本，原说法正确，不符合题意； D、该组数据的平均数为（本），原说法正确，不要符合题意． 故选：A． 21．（23-24 八年级上·辽宁葫芦岛·期末）一组数据19，15，10，x，4，它的中位数是13，则这组数据的平均数是 ． 【答案】12.2 【详解】解：∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为13， ∴， ∴这组数据为4，19，10，13，15， ∴这组数据的平均数．　 故答案为：． 22．（2023·江苏徐州·模拟预测）点点同学对数据26，36，26，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 【答案】B 【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与被涂污数字无关． 故选：B． 23．（23-24 八年级上·辽宁铁岭·期末）已知一组从小到大排列的数据2，5，x，9，10，11的平均数是7，则这组数据的中位数是 ． 【答案】7 【详解】解：根据平均数的定义可知，， 解得：， 把这组数据从小到大的顺序排列为2，5，5，9，10，11，处于中间位置的2个数是5，9， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是． 故答案为：7． 24．（23-24 八年级上·广东广州·期末）一组数据：、、、、、的众数是，在这组数据的中位数是 ； 【答案】 【详解】解：∵、、、、、的众数是， ∴， 即、、、、、的中位数为， 故答案为：． 25．（2024八年级上·浙江·期末）某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.8 【答案】D 【详解】解：把这组数据从小到大排列为4.5，4.6，4.8，4.8，5.0，排在中间的数是4.8，故中位数是4.8； 这组数据中4.8出现的次数最多，故众数为4.8． 故选：D． 26．（23-24 八年级上·福建泉州·期末）清溪中学八年级个班级开展了一次黑板报设计比赛，校学生会组织对这个班级的黑板报作品按分制进行评分，并绘制成如下统计表： 成绩（分） 班级数 已知八年级成绩的中位数为分， 请根据以上信息，解答下列问题： (1)________，________． (2)八年级成绩的众数为________分； (3)计算八年级的平均成绩． 【答案】(1)，； (2)； (3)分． 【详解】（1）解：∵八年级共有个班级， ∴八年级成绩按照由小到大的顺序排列，中位数为第和第个数的平均数， ∵八年级成绩的中位数为分， ∴， ∴， 故答案为：，； （2）解：由统计表可知，分出现的次数最多， ∴八年级成绩的众数为分， 故答案为：； （3）解：八年级的平均成绩分 方差、标准差的计算 27．（23-24 八年级上·浙江绍兴·期末）设有个数，其标准差为．另有个数，其标准差为．其中，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∵ ∴ ， ∴ ∴． 故选：B． 28．（23-24 八年级上·重庆荣昌·期末）已知一组数据：、、、、的平均数是1，则这组数据的方差是（　　） A．1 B．2 C．3 D．10 【答案】B 【详解】解：由题意知， 解得， 则这组数据为， 所以其方差为， 故选：B． 29．（23-24 八年级上·安徽铜陵·期末）某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试．老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩恰为90分，该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是（    ） A．平均分和方差都不变 B．平均分不变，方差变大 C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都改变 【答案】C 【详解】解：小亮的成绩和其他19人的平均数相同，都是90分， 训练队20人的测试成绩的平均分为90分不变， 根据方差的计算公式， ， ， 可得方差变小了， 故选：C． 30．（23-24 八年级上·贵州黔南·期末）小睿在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的平均数和样本容量分别是（   ）． A．4，5 B．3，3 C．2，4 D．3，5 【答案】D 【详解】解：根据题意可得该组样本的平均数为3，样本容量为5， 故选：D． 31．（23-24 八年级上·江苏南京·期末）若一组数据1、3、5、7、x的方差比另一组数据11、13、15、17、19的方差小，则x不可以是（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 【答案】A 【详解】数据11、13、15、17、19中，相邻两个数相差为2，一组数据1，3，5，7，前4个数据也是相差2，数据波动一致， ∴若或时，两组数据方差相等， 当时1，3，5，7，的数据波动比11、13、15、17、19小，即方差更小， 当或时1，3，5，7，的数据波动比11、13、15、17、19大，即方差更大， 则的值不可能是10． 故选：A． 32．（23-24 八年级上·河北保定·期末）一组数据3，2，4，2，6，5，6的平均数为，方差为．再添加一个数据4，得到一组新数据，新数据平均数为，方差为，则 ， （填“＞”“＝”或“＜”）． 【答案】 = > 【详解】解：一组数据3，2，4，2，6，5，6的平均数为，方差为．再添加一个数据4，得到一组新数据．新数据平均数为，方差为， ，， ，， ，， 故答案为：，． 33．（23-24 八年级上·四川广安·期末）给出一组数据：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7 则这组数据的方差是 ． 【答案】3 【详解】解：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7的平均数为： ， ∴ ． 故答案为：3． 34．（23-24 八年级上·江西吉安·期末）在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，上述公式中的“38”是这组数据 ． 【答案】平均数 【详解】∵我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：， ∴上述公式中的“38”是这组数据平均数． 故答案为：平均数． 根据方差、标准差判断稳定性 35．（23-24 八年级上·辽宁抚顺·期末）为了解甲，乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（    ） A．甲种甜玉米平均产量大 B．乙种甜玉米平均产量大 C．甲种甜玉米产量波动大 D．乙种甜玉米产量波动大 【答案】C 【详解】从图中看到，甲，乙两种甜玉米平均产量相近，甲种甜玉米产量的波动比乙的波动大． 故选：C． 36．（23-24 八年级上·浙江台州·期末）水果超市售卖一批散装苹果，苹果大小不一，某顾客从中选购了部分大小均匀的苹果．设原有苹果质量（单位：）的方差为，该顾客选购的苹果质量的方差为，则与的大小关系是（    ）． A． B． C． D．它们的大小关系不确定 【答案】B 【详解】解：∵水果超市的苹果大小不一，而该顾客选购大小均匀的苹果， ∴说明顾客选购苹果的质量比水果超市的波动较小， ∴超市苹果质量的方差大于顾客选购苹果的方差，即， 故选：B． 37．（23-24 八年级上·吉林延边·期末）甲、乙、丙三名运动员在5 次射击训练中，平均成绩都是8.5 环，方差分别是，，，则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）． 【答案】乙 【详解】解：∵，，，， ∴这三名运动员中5次射击训练成绩最稳定的是乙， 故答案为：乙． 根据统计量作决策 38．（23-24 八年级上·贵州毕节·期末）某校七（4）班同学在新学期通过无记名投票的方式选一名同学担任班长，最后小明以高票当选．这里运用的统计量是（     ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 【答案】B 【详解】解：由题知，投小明票的学生人数是最多的，即所有投票中，小明出现的次数最多，所以这里运用的统计量是众数． 故选：B． 39．（23-24 八年级上·广东深圳·期末）某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了棵，每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示： 统计量 甲 乙 丙 丁 该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是 ． 【答案】甲 【详解】解：由题可知，甲乙的平均数比丙丁的平均数大，而甲的方差比乙的小， ∴甲品种产量既高又稳定； 故答案为： 甲． 40．（23-24 八年级上·贵州贵阳·期末）在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析下面给出了部分信息：甲品种：，，，，，，，，，；乙品种：如图所示： 甲、乙品种产量统计表： 品种 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空： ______， ______； (2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； (3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好． 【答案】(1)， (2)估计其产量不低于千克的棵数有棵 (3)乙品种更好，产量稳定 【详解】（1）解：把甲品种的产量从小到大排列：，，，，，，，，，，中位数是， 乙品种的产量千克的最多有棵，所以众数为， 故答案为：， （2）解：根据题意，得 （棵）； 答：估计其产量不低于千克的棵数有棵． （3）解：因为甲品种的方差为，乙品种的方差为， 乙的方差更小些， 所以乙品种更好，产量稳定． 41．（23-24 八年级上·四川内江·期末）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，他们两人的5次测试成绩记录如下（单位：分）： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 94 90 88 乙 91 89 92 86 92 (1)甲成绩的中位数与乙成绩的众数分别是多少？ (2)已知甲成绩的方差为6，计算乙成绩的方差； (3)现要从甲、乙两人中选派一人参加操作技能比赛，若只从平均数与方差的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由． 【答案】(1)甲成绩的中位数是90 分，乙成绩的众数是92分； (2)； (3)选派乙工人参加合适，理由见解析 【详解】（1）解：甲的成绩从小到大为：87，88，90，91，94， ∴ 甲成绩的中位数是90分 ∵乙成绩的92分出现次数最多， ∴乙成绩的众数是92分； （2）解：乙成绩的平均数（分）， 乙成绩的方差； （3）解：选派乙工人参加合适，理由如下： 甲成绩的平均数（分）， ∴选派乙工人参加合适． 一、单选题 1．（23-24 八年级上·广东梅州·期末）教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 【答案】B 【详解】解：根据题意，将这25名同学在一周内累计做家务的时间从小到大排列，中位数数位于第13位， ∵， ∴由图中数据可以看出这25名学生近一周累计户外活动的时间的中位数为小时． 故选：B． 2．（23-24 八年级上·河北石家庄·期末）如表是长沙市一中现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（    ） 年龄/岁 15 16 17 18 频数/名 5 6 A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 【答案】C 【详解】解：由于17岁和18岁的人数不确定，所以平均数、方差和众数就不确定， 因为该组数据有20个，中位数为第10个和11个的平均数：， 所以仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是中位数． 故选：C． 3．（23-24 八年级上·黑龙江牡丹江·期末）一组数据，，，的平均数与中位数相同，则的值是（    ） A．1或3或7 B．1或3或5 C．或3或7 D．或3或5 【答案】C 【详解】解：由题意可得：平均数为， 分四种情况如下： ①将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是3，5， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ②将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是3，， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ③将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是，3， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ④将这组数据从小到大的顺序排列为，1，，， ∵这组数据处于中间位置的数是1，3， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； 故的值是或3或7， 故选：C． 4．（23-24 八年级上·福建泉州·期末）某班举办“校园安全”知识答题竞赛活动，规定：共道题，答对一道得分，答错或不答不得分．现将全班名学生的成绩进行统计，制作成如下不完整的形统计图，已知分和分的学生共有人，分的学生超过人，分的学生在形统计图中所对应的圆心角是钝角．根据扇形统计图中的信息，下列判断正确的是（    ） A．众数、平均数分别是分与分 B．众数、中位数分别是分与分 C．众数、中位数分别是分与分 D．中位数、平均数分别是分与分 【答案】C 【详解】由全班共有人，分和分的学生共有人，分学生超过人， ∵分学生的扇形统计图中对应的圆心角是钝角，而， ∴分学生人数大于等于人， ∵分和分的学生共有人，剩下四种分数的也有人，按照分数从小到大排序，则在第位和第位的是分和分， ∴中位数是分， 根据扇形统计图，只有分的是钝角，其余都是锐角，因此得分的人数最多，∴众数是分， 由分和分的学生共有人，分学生超过人，分学生人数大于等于人，因此分学生最少人，分学生最多人，分学生最少人，此时设分学生人，则分学生人，分学生： 人，平均数为 ， ∵， ∴平均数大于， ∴众数分，中位数分，平均数大于分， 故选：． 5．（23-24 八年级上·吉林·期末）若三个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵个正数的平均数是， ， 的平均数为， 把数据从大到小排列为， ∴中位数为 故选： B. 二、填空题 6．（23-24 八年级上·安徽阜阳·期末）若一组数据3，，x，，3的众数是3，则这组数据的方差为 ． 【答案】6 【详解】解：∵数据3，，x，，3的众数是3 ∴， 则数据为3，，3，，3 ∴这组数据的平均数为：， ∴这组数据的方差为：， 故答案为：6． 7．（23-24 八年级上·山西运城·期末）已知一组不全等的数据：，平均数是2016，方差是2017．则新数据：的平均数是 ，方差 2017（填“＝、＞或＜”）． 【答案】 2016 < 【详解】解：∵，平均数是2016，方差是2017， ∴， ， ∴，， 则的平均数是， 即， 故答案为：2016，<． 8．（23-24 八年级上·辽宁大连·期末）我国2024年六五环境日的主题是“全面推进美丽中国建设”，旨在提高人们保护生态环境意识，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容包含保护“自然环境”，“人类环境”，“生态环境”，“地球生物”四个项目，小红四项成绩（百分制）依次是95，90，85，100.若以上四个项目按的比确定综合成绩，则小红的综合成绩为 分． 【答案】 【详解】解：小红的综合成绩为， 故答案为：． 9．（23-24 八年级上·河北石家庄·期末）在一次引体向上测试中，某小组名男生的成绩分别为：，，，，，，，，若这组数据的唯一众数为，则这组数据的中位数为 ． 【答案】 【详解】∵在这组数据，，，，，，，中，有唯一众数为， ∴， ∴这名男生的成绩从小到大的顺序排列后为，，，，，，，， 处于中间位置的第四个数和第五个数分别是，， ∴这组数据的中位数为， 故答案为． 三、解答题 10．（23-24 八年级上·陕西咸阳·期末）某学校八年级班和班进行了一次数学测试，各班前名的成绩（满分：分）分别是：八班：，，，，；    八班：，，，，． 两班前5名成绩的有关统计数据见表： 平均分 中位数 众数 八 八 请解决下面问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)计算八年级班前名成绩的方差； (3)已知八年级班前名成绩的方差为，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好． 【答案】(1)，，； (2)； (3)八年级班较好． 【详解】（1）解：八班的成绩从高到低依次是：，，，，； 五个数中处在中间的是，， 出现次数最多的是，， 八班的成绩是：，，，，， ， ； （2）八班的方差是: ； （3）八年级班和八年级班的前五名同学的成绩的中位数与众数相同；八年级班的平均分比八年级的平均分高；八年级班的方差比八年级的方差小，说明八年级班前五名的成绩比较移稳定，所以八年级班前五名的整体成绩较好． 【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差．解决本题的关键是掌握这些数据的定义并会根据定义列式计算． 11．（23-24 八年级上·河北保定·期末）某班老师要求每生每学期读本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题： (1)老师随机抽查了______名学生，阅读6册书的人数为_______人； (2)已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人； 小明说：条形图中阅读5册的人数为5． 小亮说：条形图中阅读5册的人数为6． ①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因； ②求出阅读7册的人数； (3)随后又进行了补查，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是5，则最多又补查了_________人． 【答案】(1)20；6 (2)①小亮说的对；理由见解析  ②3人 (3)1 【详解】（1）解：老师随机抽查了（名学生， 阅读6册的人数为（人）， 故答案为：20，6； （2）解：①小亮说的正确， 理由：学生总数为20名， 册数的中位数是第10个数和第11个数的平均数， 册数的中位数是5， ∴阅读4册、5册的人数和11人， 条形图中阅读5册的人数为（人）， 故小亮说的正确； ②阅读7册的人数为（人）． （3）解：册和5册的人数和为11，中位数没有改变， 总人数不能超过21，即最多补查了1人， 故答案为：1． 12．（23-24 八年级上·云南昆明·期末）为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下， （数据分为4组：，，，）． b．八年级学生测试成绩在这一组的是：81   83   84   84   84   86   89 c．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 83.1 88 89 八 83.5 m 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为______，八年级学生测试成绩在这一组的众数是______； (2)八年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）； (3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数． 【答案】(1)，84 (2)小宇 (3)180 【详解】（1）解：八年级一共有20名同学，中位数是成绩数据由小到大排列后第10，11个数据分别为83、84， 故中位数， 八年级学生测试成绩在这一组的众数是84， 故答案为：，84； （2）解：小宇在本年级成绩排名更靠前， ∵小亮的成绩为86分低于八年级学生成绩的中位数88分， 故小亮的成绩低于八年级一半的学生成绩； ∵小宇的成绩为86分高于八年级学生成绩的中位数分， 故小宇的成绩高于八年级一半的学生成绩， ∴学生小宇的成绩在本年级排名更靠前， 故答案为：小宇； （3）解： （人）， ∴估计八年级获得优秀奖的学生人数180人． 13．（23-24 八年级上·安徽黄山·期末）年月日是第十六个世界海洋日．世界海洋日的设立是为了提醒公众对海洋环境的认识，呼吁全球行动保护海洋环境，为此， 我校举行了海洋知识竞赛．竞赛结束后，随机在八年级抽取名学生的成绩，并将他们的成绩（满分分）进行整理、描述和分析，按成绩分为如下组，组：，组：，组：，组：，组：，下面给出了部分信息． 信息：随机抽取的八年级学生竞赛成绩频数分布直方图如下图所示： 信息：八年级学生在这一组的位同学的竞赛成绩是： ． 信息：八年级学生在这一组的位同学的竞赛成绩是：. 信息：八年级成绩的平均分、中位数、众数（注：众数在这一组里）如表： 平均分 中位数 众数 请根据以上信息，解决以下问题： (1)补全频数分布直方图； (2)表中 ， ； (3)请计算八年级学生在这一组的位同学竞赛成绩的方差； (4)已知该校参加知识竞赛的学生共有人，试估计该校成绩在组的人数． 【答案】(1)频数分布直方图见解析； (2)，； (3)； (4)估计该校成绩在组的人数有人． 【详解】（1）解：组：人数为：（人）， 补全频数分布直方图， （2）解：中位数为第个和第个同学成绩的平均数， 根据题意可知中位数为组，第个和第个同学成绩的平均数， ∴， ∵众数在这一组里， ∴出现次，次数最多， ∴， 故答案为：，； （3）八年级学生在这一组的位同学竞赛成绩为，，，，，， 平均数为， ∴方差为： ； （4）解：估计该校成绩在组的人数有（人） 答：估计该校成绩在组的人数有人． 14．（23-24 八年级上·四川成都·期末）为全面落实“双减”政策，某中学调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题． (1)请你补全条形统计图； (2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时； (3)若该校共有名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天作业时间在小时内（含小时）的同学共有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2)，， (3)人 【详解】（1）解：每天作业用时是小时的人数是：（人）， 补全条形统计图如图所示： （2）每天作业用时是小时的人数最多，有人， 众数是小时； 从小到大排列后排在第和第位的人每天作业用时都是小时， 中位数是小时； 平均数是（小时）， 故答案为：，，； （3）（人）， 故估计该校全体学生每天作业时间在小时内（含小时）的同学共有人． 【点睛】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，众数的定义，样本估计总体，解题的关键是掌握相关知识． 15．（23-24 八年级上·云南红河·期末）某公司研发了A，B两款智能阅卷，并将其投放到各学校进行调研，工作人员从学校对A，B两款的满意度评分中各随机抽取了20份，并对数据进行整理，描述和分析．分数用x表示，分为四个等级：优、良，中，差．下面给出了部分信息： 对B款的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100； 对A款的评分数据中“良”等级包含的所有数据：83，85，85，87，87，89． 抽取的A，B两款阅卷评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “优”所占百分比 A 88 m 96 B 88 87 n 抽取的A款评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空：表格中__________，__________，__________； (2)5月份，有120所学校对A款进行评分，估计其中对A款评“良”的学校数量． (3)根据以上数据，你认为哪一款阅卷更受学校欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)45，； (2)对A款评“良”的学校数量为48所 (3)见解析 【详解】（1）解：由题意得，款的评分数据中，“良”的人数为6人， “中”的人数为：（人）， “差”的人数为：（人）， “优”的人数为：（人）， “优”所占百分比为：， 故； 把款的评分数据从小到大排列，故排在中间的两个数是在“良”的最后两个数，即87，89， 故中位数； 在款的评分数据中，出现的次数最多， 故众数． 故答案为：45，；； （2）解：由题意得，（所）， 答：对A款评“良”的学校数量为48所； （3）解：（答案不唯一）只要言之有理，答对其中一方面即可． A款更受消费者欢迎， 理由如下：因为两款的评分数据的平均数相同，但款的评分数据的中位数比款高， 款更受消费者欢迎． 16．（23-24 八年级上·湖南岳阳·期末）4月23日是人民海军成立75周年纪念日，逐梦深蓝，向海图强．为进一步增强海洋国防意识，强化国防教育，营造关心国防、热爱国防、建设国防、保卫国防的浓厚氛围，某校举行了“向海图强当先锋”国防教育知识竞赛，为了了解学生对国防教育知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对成绩进行了统计． 组别 成绩/分 频数 频率 A 6 0.1 12 0.2 0.25 18 9 0.15 请根据以上信息，解答下列问题： (1) ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”问甲同学的成绩在哪个范围内？ 【答案】(1)15，0.3 (2)见解析 (3)甲同学的成绩x应该是 【详解】（1）解：抽取调查的学生总数为， C组的频数为，即， D组的频率为，即； 故答案为：15，0.3 （2）解：补全直方图为： （3）解：∵一共有60个数据， ∴中位数应该是第30，31个数的平均数， ∵， ∴中位数落在C组； ∴甲同学的成绩x应该是． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$