专题04 电磁感应（期末复习知识清单）高二物理上学期教科版

专题04 电磁感应 考点01电磁感应现象及其应用 考点02电磁波的发现及其应用 考点03楞次定律 考点04 法拉第电磁感应定律 考点05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 考点06 微观世界的量子化 ▉考点01电磁感应现象及其应用 一、划时代的发现 1．奥斯特发现的电流的磁效应，震动了整个科学界，它证实电现象与磁现象是有联系的。 2．1831年，法拉第领悟到“磁生电”，并把这种现象定名为电磁感应，产生的电流叫作感应电流。 二、产生感应电流的条件 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。 三、电磁感应现象的应用 生产、生活中广泛使用的变压器、电磁炉等也是根据电磁感应制造的。 ▉考点02电磁波的发现及其应用 一、电磁场 1．麦克斯韦认为 (1)变化的磁场产生电场。 (2)变化的电场产生磁场。 2．变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场。 二、电磁波 1．麦克斯韦预言空间存在电磁波并推算电磁波的速度等于光速。 2．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论。 三、电磁波谱 1．波速、波长、频率三者之间的关系是波速＝波长×频率。 2．电磁波的波速c与λ、f的关系是c＝λf。 3．电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，都是电磁波。 四、电磁波的能量 电磁波具有能量，电磁波是一种物质。 五、电磁波通信 1．互联网信息通过电磁波来传递。 2．电磁波携带的信息既可以有线传播，也可以无线传播。 ▉考点03楞次定律 一、楞次定律 1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2．从能量角度理解楞次定律 感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能． 二、右手定则 如图所示，内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． ▉考点04法拉第电磁感应定律 一、电磁感应定律 1．感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈的匝数． (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)． 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv. 甲　　　　 　　　 乙 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blvsin θ. 3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能． 三．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 当B、S互相垂直时的大小 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ 注意 若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS.Φ为抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零 在Φ－t图像中，可用图线的斜率表示 2.公式E＝n的理解 感应电动势的大小E由磁通量变化的快慢，即磁通量的变化率决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关． 四、导体棒切割磁感线时的感应电动势的理解 对公式的理解 (1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E＝0. (2)当l垂直于B且l垂直于v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blvsin θ. (3)若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度． 图甲中的有效切割长度为：l＝sin θ； 图乙中的有效切割长度为：l＝； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R. 五、导体棒转动切割磁感线产生的电动势 导体棒转动切割磁感线：E＝Bl2ω. 如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出． 方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比．故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算． ＝，E＝Bl＝Bl2ω. 方法二：设经过Δt时间，ab棒扫过的扇形面积为ΔS， 则ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt， 磁通量的变化ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt， 所以E＝n＝n＝Bl2ω(n＝1)． ▉考点05涡流 电磁阻尼 电磁驱动 自感 互感 一、电磁感应现象中的感生电场 1．感生电场 麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场． 2．感生电动势 由感生电场产生的电动势叫感生电动势． 3．电子感应加速器 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速． 二、涡流 1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流． 2．金属块中的涡流会产生热量，利用涡流产生的热量可以冶炼金属． 三、电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼． 四、电磁驱动 若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动． 五、互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 六、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 七、自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 八、磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质． ▉考点06微观世界的量子化 一、热辐射 1．定义：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。 2．黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体。 二、能量子 1．定义：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的整数倍，这个不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子。 2．能量子ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h 是一个常量，称为普朗克常量。 3．爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为 hν，这些能量子被叫作光子。 三、能级 1．定义：原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫作能级。 2．原子处于能量最低的状态，这是最稳定的。 3．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。 一、单选题 1．空间存在一无限大匀强磁场，一正方形闭合导线框在磁场中以不同的形式运动，下列四种情况中，导线框中可以产生感应电流的是（　　） A．图甲中，匀强磁场垂直于纸面，导线框在纸面内水平向右加速运动 B．图乙中，匀强磁场垂直于纸面，导线框在纸面内绕顶点O逆时针匀速转动 C．图丙中，匀强磁场垂直于纸面，导线框绕轴匀速转动 D．图丁中，匀强磁场水平向右，导线框绕轴匀速转动 2．如图所示，闭合矩形金属线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，以速度v向右匀速运动,cd边未出磁场。下列说法正确的是（　　） A．线框中没有感应电流，且a点电势等于b点电势 B．线框中没有感应电流，且a点电势不等于b点电势 C．ab中有向上的电流，且a点电势低于b点电势 D．ab中有向上的电流，且a点电势高于b点电势 3．对讲机是深山探险爱好者必备的通信工具，原理如图甲所示，不使用时高频振荡器产生的高频等幅振荡如图乙所示，在正常使用的过程中，即探险者对话筒喊话时产生的低频振荡如图丙所示。则该对讲机发射的无线电波的波形图像应为下列选项中的（　　） A． B． C． D． 4．四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是（    ） A．温度升高，各波段的辐射强度均增大 B．温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C．英国物理学家瑞利按波长分布提出的辐射强度公式与实验符合得很好 D．德国物理学家维恩借助能量子的假说，提出的黑体辐射强度公式与实验符合得很好 5．如图所示，无限长通电直导线与右侧的矩形导线圈ABCD在同一平面内，线圈的AB边与直导线平行。现用外力使线圈向直导线靠近且始终保持AB边与直导线平行，在AB边靠近直导线的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈内产生的感应电流方向是ABCDA B．直导线对AB边和CD边的安培力等大反向 C．直导线对AD边和BC边的安培力等大同向 D．直导线在线圈内部产生的磁场方向为垂直于线圈所在平面向外 6．图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。图乙是利用这种发电机给电阻R供电的电路图，半径为r的铜盘安装在水平轴上，外电路通过M、N分别与盘边缘和转轴相连接，铜盘接入电路的等效电阻为R，导线电阻不计。空间中存在垂直于铜盘平面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆盘沿顺时针方向（从左向右看）以角速度匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．M点电势低于N点电势 B．M、N两点间电势差为 C．圆盘转动一周，通过R的电荷量为 D．仅将圆盘的转速变为原来的3倍，电阻R上消耗的功率也变为原来的3倍 7．如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　） A．流过金属棒的最大电流为 B．通过金属棒的电荷量为 C．克服安培力所做的功为mgh D．金属棒内产生的焦耳热为 8．对于下列教材中所列的实验和生活用品，说法正确的是（　　） A．码头边轮胎对船舶的保护作用是通过反冲实现的 B．两根通电方向相反的长直导线存在斥力，两斥力是一对平衡力 C．法拉第利用如图所示的实验装置发现了电流的磁效应 D．人们常用电磁炉来加热食物，不可以用陶瓷做成的锅炒菜 二、多选题 9．某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设闭合线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（　　） A．当电梯突然坠落时，该安全装置不可能使电梯悬停在线圈A、B之间 B．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，线圈A、B中的电流方向相同 C．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，线圈A、B均在阻碍电梯下落 D．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，线圈A在阻碍电梯下落，线圈B在促进电梯下落 10．若通以电流的圆环形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直于线圈平面的匀强磁场，其大小（的数量级为），现有横截面半径为的导线构成半径为的圆环形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通以的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和1年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．线圈的感应电动势大小的数量级为 B．线圈的感应电动势大小的数量级为 C．1年后电流减小量的数量级为 D．1年后电流减小量的数量级为 11．将四根绝缘硬质细导线顺次绕成如图甲、乙、丙、丁所示的线圈，其中大圆面积均为S₁，小圆面积均为S₂，垂直线圈平面有一向里的随时间t变化的磁场。磁场磁感应强度大小，B₀和k均为大于零的常量，下列说法正确的是（　　） A．甲图的大圆中感应电流方向沿顺时针方向 B．乙图的大圆和小圆总电动势为 C．丙图的大圆和小圆总电动势为 D．丁图的大圆和小圆所受安培力的合力为零 12．如图所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，下列说法正确的有（　　） A．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 B．金属圆盘中的涡流只存在于磁场边界附近 C．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 D．若所加匀强磁场穿过整个圆盘，圆盘也会减速 三、解答题 13．如图，足够长水平U形光滑导轨固定在地面上，电阻不计，左端连接电阻。质量、宽度、阻值的杆ab垂直放置在导轨上，匀强磁场的磁感应强度，方向竖直向上，现给杆ab一个向右的水平初速度1m/s，杆ab运动的过程中始终和导轨垂直。求： (1)杆ab刚开始运动时，电阻R两端电压的大小； (2)杆ab从开始运动到停下来，电阻R上产生的焦耳热。 14．在如图所示的电路中，为一直流电阻可以忽略不计的自感线圈。断开开关，自感线圈中的电流从最大值减小到零所经历的时间为，产生的感应电动势为，可使氖管发光；那么如果电流在内减小到零，则氖管两端可得到多大电压？ 15．如图甲所示，在倾角θ = 30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为L = 0.2 m，空间分布着磁感应强度大小为B = 2 T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将两根始终与导轨垂直且接触良好的金属棒a、b放置在导轨上。已知两棒的长度均为L，电阻均为R = 0.2 Ω，质量均为m = 0.2 kg，不考虑其他电阻，不计绳与滑轮间摩擦，重力加速度大小为g = 10 m/s2。 (1)若给金属棒b一个沿导轨向上的初速度v0，同时静止释放金属棒a，发现释放瞬间金属棒a恰好无运动趋势，求v0大小。 (2)将金属棒a锁定，将b用轻绳通过定滑轮和物块c连接，如图乙，同时由静止释放金属棒b和物块c，c质量为m = 0.2 kg，求金属棒b的最大速度。 (3)在第（2）问的基础上，金属棒b速度达到最大时剪断细线，同时解除a的锁定，经t = 0.32 s后金属棒b到达最高点，此时金属棒a下滑了xa = 0.1 m，求：金属棒b沿导轨向上滑动的最大距离xb及剪断细线到金属棒b上升到最高点时间内回路产生的热量Q。 16．如图所示，两平行金属导轨弯折成90度角的两部分，导轨接有电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源，定值电阻，导轨间距L＝0.5m，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒ab，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒ab质量m＝100g，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，求： (1)要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多少？ (2)若将竖直向上的匀强磁场绕以金属棒ab为轴逆时针转过90°的过程中（保证金属棒静止且与导轨接触良好），要使金属棒最后仍能处于静止状态，则磁感应强度最后为多少？ 17．如图甲所示，间距为0.25m的平行虚线PQ与MN间有沿水平方向的匀强磁场，磁场磁感应强度大小随时间变化规律如图乙所示，电阻为0.2Ω的矩形金属线框abcd竖直放置，ab边在磁场下方、cd在磁场上方，磁场方向与线框平面垂直，在时刻，由静止释放线框，线框运动过程中始终在同一竖直面内，且ab边始终水平，线框cd边在时刻进入磁场并刚好能匀速通过磁场，cd边长为0.2m，重力加速度g取，求： (1)线框的质量； (2)整个过程线框中产生的焦耳热。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 电磁感应 考点01电磁感应现象及其应用 考点02电磁波的发现及其应用 考点03楞次定律 考点04 法拉第电磁感应定律 考点05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 考点06 微观世界的量子化 ▉考点01电磁感应现象及其应用 一、划时代的发现 1．奥斯特发现的电流的磁效应，震动了整个科学界，它证实电现象与磁现象是有联系的。 2．1831年，法拉第领悟到“磁生电”，并把这种现象定名为电磁感应，产生的电流叫作感应电流。 二、产生感应电流的条件 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。 三、电磁感应现象的应用 生产、生活中广泛使用的变压器、电磁炉等也是根据电磁感应制造的。 ▉考点02电磁波的发现及其应用 一、电磁场 1．麦克斯韦认为 (1)变化的磁场产生电场。 (2)变化的电场产生磁场。 2．变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场。 二、电磁波 1．麦克斯韦预言空间存在电磁波并推算电磁波的速度等于光速。 2．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论。 三、电磁波谱 1．波速、波长、频率三者之间的关系是波速＝波长×频率。 2．电磁波的波速c与λ、f的关系是c＝λf。 3．电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，都是电磁波。 四、电磁波的能量 电磁波具有能量，电磁波是一种物质。 五、电磁波通信 1．互联网信息通过电磁波来传递。 2．电磁波携带的信息既可以有线传播，也可以无线传播。 ▉考点03楞次定律 一、楞次定律 1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2．从能量角度理解楞次定律 感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能． 二、右手定则 如图所示，内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． ▉考点04法拉第电磁感应定律 一、电磁感应定律 1．感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈的匝数． (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)． 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv. 甲　　　　 　　　 乙 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blvsin θ. 3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能． 三．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 当B、S互相垂直时的大小 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ 注意 若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS.Φ为抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零 在Φ－t图像中，可用图线的斜率表示 2.公式E＝n的理解 感应电动势的大小E由磁通量变化的快慢，即磁通量的变化率决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关． 四、导体棒切割磁感线时的感应电动势的理解 对公式的理解 (1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E＝0. (2)当l垂直于B且l垂直于v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blvsin θ. (3)若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度． 图甲中的有效切割长度为：l＝sin θ； 图乙中的有效切割长度为：l＝； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R. 五、导体棒转动切割磁感线产生的电动势 导体棒转动切割磁感线：E＝Bl2ω. 如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出． 方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比．故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算． ＝，E＝Bl＝Bl2ω. 方法二：设经过Δt时间，ab棒扫过的扇形面积为ΔS， 则ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt， 磁通量的变化ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt， 所以E＝n＝n＝Bl2ω(n＝1)． ▉考点05涡流 电磁阻尼 电磁驱动 自感 互感 一、电磁感应现象中的感生电场 1．感生电场 麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场． 2．感生电动势 由感生电场产生的电动势叫感生电动势． 3．电子感应加速器 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速． 二、涡流 1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流． 2．金属块中的涡流会产生热量，利用涡流产生的热量可以冶炼金属． 三、电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼． 四、电磁驱动 若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动． 五、互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 六、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 七、自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 八、磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质． ▉考点06微观世界的量子化 一、热辐射 1．定义：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。 2．黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体。 二、能量子 1．定义：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的整数倍，这个不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子。 2．能量子ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h 是一个常量，称为普朗克常量。 3．爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为 hν，这些能量子被叫作光子。 三、能级 1．定义：原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫作能级。 2．原子处于能量最低的状态，这是最稳定的。 3．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。 一、单选题 1．空间存在一无限大匀强磁场，一正方形闭合导线框在磁场中以不同的形式运动，下列四种情况中，导线框中可以产生感应电流的是（　　） A．图甲中，匀强磁场垂直于纸面，导线框在纸面内水平向右加速运动 B．图乙中，匀强磁场垂直于纸面，导线框在纸面内绕顶点O逆时针匀速转动 C．图丙中，匀强磁场垂直于纸面，导线框绕轴匀速转动 D．图丁中，匀强磁场水平向右，导线框绕轴匀速转动 【答案】C 【解析 】ABD．线框运动过程中，磁通量未发生变化，则不会产生感应电流,故ABD错误； C．线框转动过程中，磁通量发生改变，会产生感应电流，故C正确。 故选C。 2．如图所示，闭合矩形金属线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，以速度v向右匀速运动,cd边未出磁场。下列说法正确的是（　　） A．线框中没有感应电流，且a点电势等于b点电势 B．线框中没有感应电流，且a点电势不等于b点电势 C．ab中有向上的电流，且a点电势低于b点电势 D．ab中有向上的电流，且a点电势高于b点电势 【答案】B 【解析 】线框运动的过程，磁通量不变，故回路中没有感应电流；根据右手定则，整个导体向右切割磁场，导体的a端电势高于b端的电势。 故选B。 3．对讲机是深山探险爱好者必备的通信工具，原理如图甲所示，不使用时高频振荡器产生的高频等幅振荡如图乙所示，在正常使用的过程中，即探险者对话筒喊话时产生的低频振荡如图丙所示。则该对讲机发射的无线电波的波形图像应为下列选项中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析 】高频振荡器产生高频等幅振荡，话筒里有碳膜电阻，它的阻值随压力变化而变化。当我们对着它说话时，空气对它的压力随着声音而变化，那么它的电阻也就随声音信号而变化，振荡电流的振幅也就随着声音信号而变化，这就是调制。它不但影响了正半周，也影响了负半周,B正确。 故选B。 4．四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是（    ） A．温度升高，各波段的辐射强度均增大 B．温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C．英国物理学家瑞利按波长分布提出的辐射强度公式与实验符合得很好 D．德国物理学家维恩借助能量子的假说，提出的黑体辐射强度公式与实验符合得很好 【答案】A 【解析 】A．由图可知，随着温度升高，各波段的辐射强度均增大，A正确； B．由图可知，随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，B错误； CD．德国物理学家普朗克借助于能量子假说，提出的黑体辐射强度公式与实验相符，CD错误。 故选A。 5．如图所示，无限长通电直导线与右侧的矩形导线圈ABCD在同一平面内，线圈的AB边与直导线平行。现用外力使线圈向直导线靠近且始终保持AB边与直导线平行，在AB边靠近直导线的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈内产生的感应电流方向是ABCDA B．直导线对AB边和CD边的安培力等大反向 C．直导线对AD边和BC边的安培力等大同向 D．直导线在线圈内部产生的磁场方向为垂直于线圈所在平面向外 【答案】A 【解析 】AD．根据右手定则，直导线在右手边的磁场方向垂直纸面向里，在AB边靠近直导线的过程中，线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈内产生的感应电流方向是ABCDA，所以A正确，D错误； B．直导线周围的磁场的磁感应强度，离直导线越近磁感应强度越大，则对AB边和CD边的安培力不等大但是方向是相反的，所以B错误； C．由对称性可知，直导线对AD边和BC边的安培力等大反向，所以C错误。 故选A。 6．图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。图乙是利用这种发电机给电阻R供电的电路图，半径为r的铜盘安装在水平轴上，外电路通过M、N分别与盘边缘和转轴相连接，铜盘接入电路的等效电阻为R，导线电阻不计。空间中存在垂直于铜盘平面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆盘沿顺时针方向（从左向右看）以角速度匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．M点电势低于N点电势 B．M、N两点间电势差为 C．圆盘转动一周，通过R的电荷量为 D．仅将圆盘的转速变为原来的3倍，电阻R上消耗的功率也变为原来的3倍 【答案】C 【解析 】A．由右手定则可知，电流从M点流出，经电阻R流向N点，因此M点电势高于N点电势，A错误； B．由电磁感应定律可知，感应电动势为 由闭合电路欧姆定律，可得回路中的电流为 M、N两点间电势差为 B错误；      C．由电荷量公式可知，圆盘转动一周的时间内，通过R的电荷量是 q=It C正确； D．由电功率公式可得，电阻R上消耗的功率为 ， 由上式可知，仅将圆盘的转速变为原来的3倍，电阻R上消耗的功率将变为原来的9倍，D错误。 故选C。 7．如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　） A．流过金属棒的最大电流为 B．通过金属棒的电荷量为 C．克服安培力所做的功为mgh D．金属棒内产生的焦耳热为 【答案】D 【解析 】A．金属棒下滑到弯曲部分底端时，根据动能定理有 金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势 E = BLv 流过金属棒的电流 当金属棒刚进入磁场中时，感应电流最大，分析可得 故A错误； B．金属棒穿过磁场区域的过程中通过金属棒的电荷量 故B错误； CD．对整个过程由动能定理得 mgh − W安 − μmgd = 0 金属棒克服安培力做的功 W安 = mgh − μmgd 金属棒内产生的焦耳热 故C错误，D正确。 故选D。 8．对于下列教材中所列的实验和生活用品，说法正确的是（　　） A．码头边轮胎对船舶的保护作用是通过反冲实现的 B．两根通电方向相反的长直导线存在斥力，两斥力是一对平衡力 C．法拉第利用如图所示的实验装置发现了电流的磁效应 D．人们常用电磁炉来加热食物，不可以用陶瓷做成的锅炒菜 【答案】D 【解析 】A．码头边轮胎对船舶的保护作用是通过缓冲实现的，故A错误； B．图中，两根通电方向相反的长直导线产生的磁场方向相反，所以两导线相互吸引，是相互作用力，故B错误； C．奥斯特利用丙图实验装置发现了电流的磁效应现象，故C错误； D．丁图中，电磁炉利用在金属锅底中产生的涡流来加热食物，不可以用陶瓷做成的锅炒菜，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设闭合线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（　　） A．当电梯突然坠落时，该安全装置不可能使电梯悬停在线圈A、B之间 B．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，线圈A、B中的电流方向相同 C．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，线圈A、B均在阻碍电梯下落 D．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，线圈A在阻碍电梯下落，线圈B在促进电梯下落 【答案】AC 【解析 】ACD．若电梯突然坠落，线圈内的磁通量发生变化，将在两个线圈中产生感应电流，根据楞次定律，两个线圈的感应电流都会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，可起到应急避险作用，但不可能使电梯悬停在线圈A、B之间。故AC正确，D错误； B．根据楞次定律，当电梯坠落时，磁铁在线圈A中产生向上的磁场减弱，故线圈A中会产生逆时针电流（俯视），磁铁在线圈B中产生向上的磁场增强，则B中产生顺时针电流（俯视），则A和B中电流方向相反，故B错误。 故选AC。 10．若通以电流的圆环形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直于线圈平面的匀强磁场，其大小（的数量级为），现有横截面半径为的导线构成半径为的圆环形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通以的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和1年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．线圈的感应电动势大小的数量级为 B．线圈的感应电动势大小的数量级为 C．1年后电流减小量的数量级为 D．1年后电流减小量的数量级为 【答案】AD 【解析 】线圈中电流I（t）的减小将在线圈内产生自感电动势，故 其中L为线圈的自感系数，根据题意B=kI，可得 根据电阻定律有 联立解得 则线圈的感应电动势大小的数量级为10-19V，一年后电流减小量的数量级为10-6A。 故选AD。 11．将四根绝缘硬质细导线顺次绕成如图甲、乙、丙、丁所示的线圈，其中大圆面积均为S₁，小圆面积均为S₂，垂直线圈平面有一向里的随时间t变化的磁场。磁场磁感应强度大小，B₀和k均为大于零的常量，下列说法正确的是（　　） A．甲图的大圆中感应电流方向沿顺时针方向 B．乙图的大圆和小圆总电动势为 C．丙图的大圆和小圆总电动势为 D．丁图的大圆和小圆所受安培力的合力为零 【答案】CD 【解析 】AB．根据楞次定律和甲、乙两图中的绕线方式可判断，甲、乙两图中大圆和小圆中产生的感应电流、感应电动势方向均相反，实际线圈中感应电流方向应以大圆中感应电流方向为准，大圆中感应电流方向为逆时针方向，大圆和小圆总电动势为两电动势之差 选项AB错误； C．根据楞次定律和丙图中的绕线方式可知，丙图中大圆和小圆中产生感应电动势方向相同，大圆和小圆总电动势为两电动势之和 选项C正确； D．由左手定则和对称性可知，丁图的大圆和小圆所受安培力的合力均为零，所以大圆和小圆所受安培力的合力为零，选项D正确。 故选CD。 12．如图所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，下列说法正确的有（　　） A．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 B．金属圆盘中的涡流只存在于磁场边界附近 C．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 D．若所加匀强磁场穿过整个圆盘，圆盘也会减速 【答案】AC 【解析 】A．所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，故A正确； B．金属圆盘中的涡流是由于磁通量的变化而产生的环形电流存在于磁场所扫过的区域，故B错误； C．把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，故C正确； D．若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，故D错误。 故选AC。 三、解答题 13．如图，足够长水平U形光滑导轨固定在地面上，电阻不计，左端连接电阻。质量、宽度、阻值的杆ab垂直放置在导轨上，匀强磁场的磁感应强度，方向竖直向上，现给杆ab一个向右的水平初速度1m/s，杆ab运动的过程中始终和导轨垂直。求： (1)杆ab刚开始运动时，电阻R两端电压的大小； (2)杆ab从开始运动到停下来，电阻R上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) 【解析 】（1）杆ab向右运动切割磁感线，此时杆ab产生的电动势为 回路感应电流为 此时两端的电压为 （2）整个过程，根据能量守恒 再根据 解得 14．在如图所示的电路中，为一直流电阻可以忽略不计的自感线圈。断开开关，自感线圈中的电流从最大值减小到零所经历的时间为，产生的感应电动势为，可使氖管发光；那么如果电流在内减小到零，则氖管两端可得到多大电压？ 【答案】 【解析 】自感线圈充当电源给氖管供电，氖管两端的电压 由自感电动势的公式得 所以 ， 联立上面两个式子并代入数据得 15．如图甲所示，在倾角θ = 30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为L = 0.2 m，空间分布着磁感应强度大小为B = 2 T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将两根始终与导轨垂直且接触良好的金属棒a、b放置在导轨上。已知两棒的长度均为L，电阻均为R = 0.2 Ω，质量均为m = 0.2 kg，不考虑其他电阻，不计绳与滑轮间摩擦，重力加速度大小为g = 10 m/s2。 (1)若给金属棒b一个沿导轨向上的初速度v0，同时静止释放金属棒a，发现释放瞬间金属棒a恰好无运动趋势，求v0大小。 (2)将金属棒a锁定，将b用轻绳通过定滑轮和物块c连接，如图乙，同时由静止释放金属棒b和物块c，c质量为m = 0.2 kg，求金属棒b的最大速度。 (3)在第（2）问的基础上，金属棒b速度达到最大时剪断细线，同时解除a的锁定，经t = 0.32 s后金属棒b到达最高点，此时金属棒a下滑了xa = 0.1 m，求：金属棒b沿导轨向上滑动的最大距离xb及剪断细线到金属棒b上升到最高点时间内回路产生的热量Q。 【答案】(1)2.5 m/s (2)2.5 m/s；沿导轨向上 (3)0.35 m；0.326 J 【解析 】（1）金属棒a恰好无运动趋势，处于平衡状态，有 金属棒b切割磁感线，有 联立解得 （2）设物块c和金属棒b运动的加速度大小为a，速度大小为v，对物块c受力分析得 对金属棒b受力分析得 当加速度大小为0时，金属棒b速度达到最大值，即 解得 方向沿导轨向上。 （3）对金属棒b由动量定理得 其中 根据法拉第电磁感应定律可得 联立解得 对金属棒a由动量定理得 联立解得 由能量守恒得 解得 16．如图所示，两平行金属导轨弯折成90度角的两部分，导轨接有电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源，定值电阻，导轨间距L＝0.5m，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒ab，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒ab质量m＝100g，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，求： (1)要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多少？ (2)若将竖直向上的匀强磁场绕以金属棒ab为轴逆时针转过90°的过程中（保证金属棒静止且与导轨接触良好），要使金属棒最后仍能处于静止状态，则磁感应强度最后为多少？ 【答案】(1)4T (2)2T 【解析 】（1）由受力分析，根据共点力平衡条件得 且 而 故有 由闭合电路欧姆定律有 联立解得 所以所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少为4T。 （2）当B逆时针转过90°时，安培力竖直向上，则 解得 故磁感应强度最后的大小为2T。 17．如图甲所示，间距为0.25m的平行虚线PQ与MN间有沿水平方向的匀强磁场，磁场磁感应强度大小随时间变化规律如图乙所示，电阻为0.2Ω的矩形金属线框abcd竖直放置，ab边在磁场下方、cd在磁场上方，磁场方向与线框平面垂直，在时刻，由静止释放线框，线框运动过程中始终在同一竖直面内，且ab边始终水平，线框cd边在时刻进入磁场并刚好能匀速通过磁场，cd边长为0.2m，重力加速度g取，求： (1)线框的质量； (2)整个过程线框中产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) 【解析 】（1）已知平行虚线间距，，cd边长，在线框的速度 此时产生电动势 电流 由受力平衡得 代入数据得线框的质量 （2）内线框中产生的电动势 内线框中产生的热量 线框cd边匀速通过磁场过程中，由能量守恒可知，重力势能的减少量转化为线框中的焦耳热 整个过程线框中产生的焦耳热 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 $$