专题03 磁场（期末复习知识清单）高二物理上学期教科版

专题03 磁场 考点01 磁场 磁感线 磁感应强度 考点02 安培力 考点03 洛伦兹力 考点04 带电粒子在匀强磁场中的运动 考点05 速度选择器 磁流体发电机等 考点06 质谱仪 回旋加速器 ▉考点01磁场 磁感线 磁感应强度 一、电和磁的联系 1．奥斯特实验：把导线沿南北方向放置在指向南北的磁针上方，通电时磁针发生了偏转。 2．实验意义：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首先揭示了电与磁的联系。 二、磁场 磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用，是通过磁场发生的。 三、磁感线 1．定义：在磁场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点磁场的方向一致。 2．特点 (1)磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏。 (2)磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。 四、安培定则 电流的磁场方向可以用安培定则(右手螺旋定则)判断。 (1)直线电流的磁场方向的判断：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。 (2)环形(螺线管)电流的磁场方向的判断：让右手弯曲的四指与环形(或螺线管)电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线(或螺线管)轴线上磁场的方向。 五、安培分子电流假说 1．安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 2．当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性。 六、磁感应强度 1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。 2．磁感应强度：将电流元Il垂直放入磁场，它受到的磁场力F与Il之比叫磁感应强度。 (1)关系式B＝。 (2)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T，1 T＝1。 3．磁感应强度的方向：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 七、匀强磁场 1．定义：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同。 2．磁感线：间隔相等的平行直线。 3．实例：两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场。 八、磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。 2．拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。 3．单位：国际单位制中单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 ▉考点02安培力 一、安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系：F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。 二、安培力的大小 三种情形 三、磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动。螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 (2)线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可以判断通过电流的大小；电流方向改变时，指针的偏转方向也随着改变，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3．特点：表盘刻度均匀。 4．优、缺点 (1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 (2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 ▉考点03洛伦兹力 一、洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力。 2．电子束在磁场中的偏转 (1)没有磁场时，电子束是一条直线。 (2)电子束在蹄形磁铁的磁场中会发生偏转。 (3)改变蹄形磁铁磁场方向，电子束偏转方向发生改变。 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 4．洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B与v所决定的平面。 二、洛伦兹力的大小 1．电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度B方向垂直，则F＝qvB。 2．如果电荷运动的方向与磁场方向夹角为θ，F＝qvBsin__θ。 三、电子束的磁偏转 1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2．原理 (1)电子枪发射电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。 ▉考点04带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在匀强磁场中的运动理论分析 所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．洛伦兹力演示仪：电子枪能产生电子束，玻璃泡内的稀薄气体能显示电子的径迹，励磁线圈能产生与两线圈中心连线平行的匀强磁场。 2．演示仪中电子轨迹特点 (1)不加磁场时，电子束的径迹是一条直线。 (2)给励磁线圈通电后，电子束的轨迹是圆。 (3)磁感应强度或电子的速度改变时，圆的半径发生变化。 3．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 (1)公式：qvB＝m。 (2)周期：T＝。 (3)半径：r＝。 4．几种常见的不同边界磁场中的运动规律 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图甲、乙、丙所示) (2)平行边界(存在临界条件，如图丁、戊、己所示) (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图庚所示) 5．解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法 解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小，以及与半径相关的几何关系是解题的关键。解决此类问题时应注意下列结论： (1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。 (3)当比荷相同，速率v变化时，在匀强磁场中运动的带电粒子圆心角越大，运动时间越长。 ▉考点05速度选择器 磁流体发电机等 一、速度选择器 1．装置及要求 如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力． 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝. 3．速度选择器的特点 (1)v的大小等于E与B的比值，即v＝.速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求． (2)当v＞时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． (3)当v＜时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． (4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器． 二、磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示． 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv. 根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E电源＝U＝Bdv. 根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极． 三、电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图． 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝. 四、霍尔效应 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应． 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场．电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧面之间就会形成稳定的电势差．电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势低于下侧面A′的电势． (2)电子所受洛伦兹力的大小为evB． (3)当导体板上、下两侧面之间的电势差为UH时，电子所受静电力的大小为e． (4)导体板上、下两侧面产生的稳定的电势差U＝Bhv ▉考点06质谱仪 回旋加速器 一、质谱仪 1．原理图：如图所示。 2．加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得 qU＝mv2①。 3．偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qvB＝②。 4．由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等。其中由r＝ 可知电荷量相同时，半径将随质量变化。 5．质谱仪的应用 可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 二、回旋加速器 1．回旋加速器的结构 两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示。 2．回旋加速器原理：带电粒子在D形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达D形盒狭缝，并被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一D形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r＝ 知，它运动的半径将增大，由周期公式T＝ 可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速。 一、单选题 1．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直纸面向外。O为直导线与纸面的交点，是以O为圆心的圆周上的四个点。通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小为，且满足，式中k为比例系数，为电流大小，r为该点到导线的距离，则下列说法中正确的是（　　） A．比例系数的单位为 B．圆周上点的磁感应强度最大 C．四周上点的磁感应强度最小 D．圆周上两点的磁感应强度相同 2．宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关“磁星”的磁场说法正确的是（　　） A．“磁星”表面的磁感线可能相交 B．磁感线是真实存在的有方向的曲线 C．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场 D．“磁星”表面某点静止一小磁针，小磁针的N极指向为该点磁场方向 3．如图所示，天花板下方用轻绳系着长直导线，水平桌面有一条形磁铁放在导线的正中下方，磁铁正上方吊着导线与磁铁垂直，当导线中通入向纸内的电流时，则（　　） A．悬线上的拉力变大 B．悬线上的拉力变小 C．条形磁铁对桌面压力不变 D．条形磁铁对桌面压力变大 4．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，与导轨间的动摩擦因数为，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．金属杆ab所受安培力水平向左 B．金属杆ab所受安培力大小为 C．金属杆受到的摩擦力 D．若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小 5．如图所示，为高中物理实验室常用的磁电式电流表的内部结构，基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈，其物理原理就是通电线圈因受安培力而转动。电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。关于磁电式电流表，下列说法正确的是（　　） A．铁质圆柱内部磁感应强度为零 B．如图所示的电流表指针只能顺时针转动 C．线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动 D．电流不为零，线圈停止转动后不再受到安培力 6．电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长，宽，发射的炮弹质量为，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为，轨道间匀强磁场时，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（    ） A．磁场方向为竖直向下 B．炮弹的加速度大小为 C．炮弹在轨道中加速的时间为 D．炮弹发射过程中安培力的最大功率为 7．如图所示，足够长的粗糙细杆CD水平置于空中，且处在垂直向里的水平永强磁场中。一质量为m、电荷量为的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度，圆环运动的图像不可能是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力 B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大 C．提起过程，机械手对纸箱的作用力方向竖直向上 D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 9．洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能不变 B．乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C．丙图中，A极板是磁流体发电机的正极 D．丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转 10．如图所示，P、Q、S是三个带同种电荷完全相同的带电小球，现将P、Q、S三小球从同一水平面上静止释放，P小球经过有界的匀强电场落到地面上，Q小球经过有界的匀强磁场落到地面上，S小球直接落到地面上，O点是它们释放点在地面上的投影点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．只有S小球能落在O点上，且P、Q小球可以落在O点的异侧 B．只有S小球能落在O点上，且P、Q小球一定落在O点的同侧 C．三小球落地时，动能大小关系为EkP>EkQ=EkS D．三小球所用的时间关系为tP=tS>tQ 11．通电长直导线中电流大小为，方向如图所示。边长为的正方形通电线圈中的电流大小也为，方向如图所示。图中长直导线与线圈平行，边与导线的距离，，是线圈的中轴。已知长直导线在其周围某点产生的磁感应强度满足，是已知的常数，是该点到导线的距离。关于线圈受到的磁力距（以中轴为参考轴）的判断正确的有（　　） A．沿方向 B．沿方向 C．大小为 D．大小为 12．1月3日，由我国自主研制的AG60E电动飞机在千岛湖通用机场圆满完成首飞。其依靠电动机而非内燃机工作，工作原理可简化如图，通过电刷和换向环电流总是从矩形线框右侧导线流入、左侧导线流出，电路电流恒为i，匀强磁场的磁感应强度为B，线框的匝数为N，左边长为L，则在图示位置时（　　） A．线框将沿顺时针方向转动 B．线框将沿逆时针方向转动 C．左侧导线受到的安培力大小为NBiL D．线框转过时左侧导线受到的安培力大小为 三、解答题 13．如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框垂直固定在磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，将M、N两点接电源两端，通过电源的电流I=3A，导体框受到的安培力大小F=3N，已知电源（内阻不计）的电动势E=6V，求： （1）导体框中MN边受到的安培力大小； （2）电阻丝单位长度的电阻。    14．电磁炮是将电磁能转化成动能的装置。我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以2580m/s的出口速度，击中了220km外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨M、N的间距，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒ab（含弹体）的质量，在导轨M、N间部分的电阻，可控电源的内阻。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab提供的电流恒为，不计空气阻力，导体棒ab由静止加速到后发射弹体。求： (1)导轨至少多长； (2)该过程系统产生的总焦耳热。 15．如图所示，以O为圆心，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b为圆的一条直径，a处有一粒子源，能沿垂直于磁场的各个方向，向磁场发射质量为m、电荷量大小为q、速度不同的负电荷，已知某一从a点沿aOb方向射入磁场的负电荷P，恰好从c点离开磁场，Ob与Oc间夹角α=60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 (1)求负电荷P射入磁场的初速度大小v0； (2)若另一负电荷Q沿与aOb成30°角的方向斜向上射入磁场后仍从c点离开，求电荷Q入射的速度大小和在磁场中运动的时间； (3)要使所有负电荷只能从∠aOc所对应的磁场边界射出，求射入负电荷的初速度大小满足的要求。 16．如图所示，一个质量为、带负电荷粒子的电荷量为、不计重力的带电粒子从轴上的点以速度沿与轴成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于轴射出第一象限。已知。 （1）求匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）让大量这种带电粒子同时从轴上的点以速度沿与轴成0到的方向垂直磁场射入第一象限内，求轴上有带电粒子穿过的区域范围； （3）为了使该粒子能以速度垂直于轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于平面、磁感强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，试求这矩形磁场区域的最小面积。 17．如图甲为某型号的回旋加速器的工作原理，图乙为俯视图，回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为、，D形盒装在真空容器里，盒内充满与底面垂直的强大匀强磁场。加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计，质子从粒子源O处进入加速电场的初速度为零。已知D形盒的半径为R，磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为＋q，不考虑相对论效应和重力作用，求： (1)质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的速度大小和进入D形盒后运动的轨迹半径。 (2)质子被加速后获得的最大动能和高频交变电压的频率f。 (3)通过必要的推导演算，说明质子在回旋加速器中运动时，随轨迹半径r的增大，同一D形盒中相邻轨迹的半径之差将如何变化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 磁场 考点01 磁场 磁感线 磁感应强度 考点02 安培力 考点03 洛伦兹力 考点04 带电粒子在匀强磁场中的运动 考点05 速度选择器 磁流体发电机等 考点06 质谱仪 回旋加速器 ▉考点01磁场 磁感线 磁感应强度 一、电和磁的联系 1．奥斯特实验：把导线沿南北方向放置在指向南北的磁针上方，通电时磁针发生了偏转。 2．实验意义：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首先揭示了电与磁的联系。 二、磁场 磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用，是通过磁场发生的。 三、磁感线 1．定义：在磁场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点磁场的方向一致。 2．特点 (1)磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏。 (2)磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。 四、安培定则 电流的磁场方向可以用安培定则(右手螺旋定则)判断。 (1)直线电流的磁场方向的判断：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。 (2)环形(螺线管)电流的磁场方向的判断：让右手弯曲的四指与环形(或螺线管)电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线(或螺线管)轴线上磁场的方向。 五、安培分子电流假说 1．安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 2．当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性。 六、磁感应强度 1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。 2．磁感应强度：将电流元Il垂直放入磁场，它受到的磁场力F与Il之比叫磁感应强度。 (1)关系式B＝。 (2)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T，1 T＝1。 3．磁感应强度的方向：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 七、匀强磁场 1．定义：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同。 2．磁感线：间隔相等的平行直线。 3．实例：两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场。 八、磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。 2．拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。 3．单位：国际单位制中单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 ▉考点02安培力 一、安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系：F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。 二、安培力的大小 三种情形 三、磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动。螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 (2)线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可以判断通过电流的大小；电流方向改变时，指针的偏转方向也随着改变，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3．特点：表盘刻度均匀。 4．优、缺点 (1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 (2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 ▉考点03洛伦兹力 一、洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力。 2．电子束在磁场中的偏转 (1)没有磁场时，电子束是一条直线。 (2)电子束在蹄形磁铁的磁场中会发生偏转。 (3)改变蹄形磁铁磁场方向，电子束偏转方向发生改变。 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 4．洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B与v所决定的平面。 二、洛伦兹力的大小 1．电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度B方向垂直，则F＝qvB。 2．如果电荷运动的方向与磁场方向夹角为θ，F＝qvBsin__θ。 三、电子束的磁偏转 1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2．原理 (1)电子枪发射电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。 ▉考点04带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在匀强磁场中的运动理论分析 所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．洛伦兹力演示仪：电子枪能产生电子束，玻璃泡内的稀薄气体能显示电子的径迹，励磁线圈能产生与两线圈中心连线平行的匀强磁场。 2．演示仪中电子轨迹特点 (1)不加磁场时，电子束的径迹是一条直线。 (2)给励磁线圈通电后，电子束的轨迹是圆。 (3)磁感应强度或电子的速度改变时，圆的半径发生变化。 3．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 (1)公式：qvB＝m。 (2)周期：T＝。 (3)半径：r＝。 4．几种常见的不同边界磁场中的运动规律 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图甲、乙、丙所示) (2)平行边界(存在临界条件，如图丁、戊、己所示) (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图庚所示) 5．解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法 解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小，以及与半径相关的几何关系是解题的关键。解决此类问题时应注意下列结论： (1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。 (3)当比荷相同，速率v变化时，在匀强磁场中运动的带电粒子圆心角越大，运动时间越长。 ▉考点05速度选择器 磁流体发电机等 一、速度选择器 1．装置及要求 如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力． 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝. 3．速度选择器的特点 (1)v的大小等于E与B的比值，即v＝.速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求． (2)当v＞时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． (3)当v＜时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． (4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器． 二、磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示． 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv. 根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E电源＝U＝Bdv. 根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极． 三、电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图． 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝. 四、霍尔效应 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应． 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场．电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧面之间就会形成稳定的电势差．电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势低于下侧面A′的电势． (2)电子所受洛伦兹力的大小为evB． (3)当导体板上、下两侧面之间的电势差为UH时，电子所受静电力的大小为e． (4)导体板上、下两侧面产生的稳定的电势差U＝Bhv ▉考点06质谱仪 回旋加速器 一、质谱仪 1．原理图：如图所示。 2．加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得 qU＝mv2①。 3．偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qvB＝②。 4．由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等。其中由r＝ 可知电荷量相同时，半径将随质量变化。 5．质谱仪的应用 可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 二、回旋加速器 1．回旋加速器的结构 两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示。 2．回旋加速器原理：带电粒子在D形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达D形盒狭缝，并被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一D形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r＝ 知，它运动的半径将增大，由周期公式T＝ 可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速。 一、单选题 1．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直纸面向外。O为直导线与纸面的交点，是以O为圆心的圆周上的四个点。通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小为，且满足，式中k为比例系数，为电流大小，r为该点到导线的距离，则下列说法中正确的是（　　） A．比例系数的单位为 B．圆周上点的磁感应强度最大 C．四周上点的磁感应强度最小 D．圆周上两点的磁感应强度相同 【答案】A 【解析 】A．根据 ， 可知 结合 得 A正确； BC．根据安培定则知，导线在圆周上d点形成的磁场方向水平向右，与水平向右的匀强磁场同向，由场的叠加原理可知此处的磁感应强度最大，故BC错误； D．根据安培定则可得导线在圆周上两点形成的磁场方向分别向下和向上，与匀强磁场叠加后方向分别为右下方和右上方，大小相等，方向不同，如图，故D错误。 故选A 。 2．宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关“磁星”的磁场说法正确的是（　　） A．“磁星”表面的磁感线可能相交 B．磁感线是真实存在的有方向的曲线 C．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场 D．“磁星”表面某点静止一小磁针，小磁针的N极指向为该点磁场方向 【答案】D 【解析 】A．磁场中某点不可能有两个磁场方向，故而磁感线不能相交，故A错误； B．磁感线是假想的有方向的闭合曲线，故B错误； C．感线为闭合曲线，故而在“磁星”内部仍然存在磁场，故C错误； D．磁感线某点处的切线方向为该点的磁场方向，而小磁针N极所指的方向就是该点的磁感线切线方向，故D正确。 故选D。 3．如图所示，天花板下方用轻绳系着长直导线，水平桌面有一条形磁铁放在导线的正中下方，磁铁正上方吊着导线与磁铁垂直，当导线中通入向纸内的电流时，则（　　） A．悬线上的拉力变大 B．悬线上的拉力变小 C．条形磁铁对桌面压力不变 D．条形磁铁对桌面压力变大 【答案】A 【解析 】AB．以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向水平向右，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向竖直向下，悬线拉力变大，故A正确，B错误； CD．由牛顿第三定律得知，导线对磁铁的磁场力方向竖直向上，则磁铁对桌面的力变小，故CD错误。 故选A。 4．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，与导轨间的动摩擦因数为，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．金属杆ab所受安培力水平向左 B．金属杆ab所受安培力大小为 C．金属杆受到的摩擦力 D．若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小 【答案】D 【解析 】A．由左手定则可知，金属杆ab所受安培力斜向左上，选项A错误； B．金属杆ab所受安培力大小为 选项B错误； C．金属杆受到的摩擦力 选项C错误； D．导轨对导体棒的支持力 若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小，选项D正确。 故选D。 5．如图所示，为高中物理实验室常用的磁电式电流表的内部结构，基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈，其物理原理就是通电线圈因受安培力而转动。电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。关于磁电式电流表，下列说法正确的是（　　） A．铁质圆柱内部磁感应强度为零 B．如图所示的电流表指针只能顺时针转动 C．线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动 D．电流不为零，线圈停止转动后不再受到安培力 【答案】C 【解析 】A．铁质圆柱没有将磁场屏蔽，内部有磁场，即铁质圆柱内部磁感应强度不为零，故A错误； B．当没有通入电流时，如图所示的电流表指针不转动，停在中间，当通入方向不同的电流时，指针顺时针转动或逆时针转动，故B错误； CD．线圈中通电流时，线圈受到安培力的作用使线圈转动，螺旋弹簧被扭紧，阻碍线圈转动，随着弹力的增加，当弹力与安培力平衡时线圈停止转动，故C正确，D错误。 故选C。 6．电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长，宽，发射的炮弹质量为，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为，轨道间匀强磁场时，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（    ） A．磁场方向为竖直向下 B．炮弹的加速度大小为 C．炮弹在轨道中加速的时间为 D．炮弹发射过程中安培力的最大功率为 【答案】C 【解析 】A．根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．根据位移公式有 结合上述解得 故C正确； D．炮弹发射过程中的最大速度 炮弹发射过程中安培力的最大功率 结合上述解得 故D错误。 故选C。 7．如图所示，足够长的粗糙细杆CD水平置于空中，且处在垂直向里的水平永强磁场中。一质量为m、电荷量为的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度，圆环运动的图像不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析 】A．带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，若满足重力与洛伦兹力相等，即圆环做匀速直线运动，则图像如选项A所示，故A正确，不符合题意； C．若重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，做减速运动，竖直方向有 水平方向上有 随着速度的减小，支持力增大，摩擦力增大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零，则图像如选项C所示，故C正确，不符合题意； D．若洛伦兹力大于重力，圆环受到摩擦力的作用，做减速运动，竖直方向有 水平方向上有 随着速度的减小，支持力减小，摩擦力减小，圆环做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与洛伦兹力相等时，做匀速直线运动，则图像如选项D所示，故D正确，不符合题意； B．圆环不可能做匀加速直线运动， B选项所示图像不存在，故B错误，符合题意。 故选B。 二、多选题 8．智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力 B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大 C．提起过程，机械手对纸箱的作用力方向竖直向上 D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 【答案】CD 【解析 】A．重力是地球施加的，机械手对纸箱的作用力的施力物体是机械手，可知，机械手对纸箱的作用力与纸箱的重力不是同一个力，故A错误； B．纸箱匀速向上提起过程，根据平衡条件，静摩擦力与重力平衡，静摩擦力与压力大小无关，故B错误； C．纸箱匀速向上提起过程，根据平衡条件，机械手对纸箱的作用力与重力平衡，可知，机械手对纸箱的作用力与重力方向相反，其方向竖直向上，故C正确； D．机械手发生形变，对与之接触的纸箱有压力作用，即机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的，故D正确。 故选CD。 9．洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能不变 B．乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C．丙图中，A极板是磁流体发电机的正极 D．丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转 【答案】AB 【解析 】A．图甲，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 可得最大动能 可知粒子离开加速器时的动能与加速电压无关，A项正确； B．图乙所有粒子通过粒子速度选择器后速度相同，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则在磁场中运动的轨道半径越小，由 可得 可知粒子的比荷越大，B项正确； C．丙图中，由左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，即极板是磁流体发电机的负极，C项错误； D．丁图中，带负电的粒子从左侧射入，受向上的电场力和向下的洛伦兹力，若速度 即 则粒子将向上极板偏转，D项错误。 故选AB。 10．如图所示，P、Q、S是三个带同种电荷完全相同的带电小球，现将P、Q、S三小球从同一水平面上静止释放，P小球经过有界的匀强电场落到地面上，Q小球经过有界的匀强磁场落到地面上，S小球直接落到地面上，O点是它们释放点在地面上的投影点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．只有S小球能落在O点上，且P、Q小球可以落在O点的异侧 B．只有S小球能落在O点上，且P、Q小球一定落在O点的同侧 C．三小球落地时，动能大小关系为EkP>EkQ=EkS D．三小球所用的时间关系为tP=tS>tQ 【答案】BC 【解析 】AB．假设P、Q、S三个小球都带正电，则P小球进入电场受到水平向右的电场力，故P小球不能落到O点，降落到O点的右侧；Q小球由左手定则可知，将受到向右的洛伦兹力，向右发生偏转，故Q小球不能落到O点，降落到O点的右侧；S小球做自由落体运动，能落到O点上，故A错误，B正确； C．三个小球下落过程重力做功相同，而P小球有电场力做正功，Q小球洛伦兹力不做功，由动能定理可知，合外力对P小球做功最多，Q、S小球做功相同，故动能大小关系为 故C正确； D．P、S小球竖直方向均做自由落体运动，故时间相同，Q小球受洛伦兹力发生偏转，偏转过程中受到洛伦兹力竖直向上的分力，故下落的加速度变小，时间变大，故三小球所用的时间关系为 故D错误。 故选D。 11．通电长直导线中电流大小为，方向如图所示。边长为的正方形通电线圈中的电流大小也为，方向如图所示。图中长直导线与线圈平行，边与导线的距离，，是线圈的中轴。已知长直导线在其周围某点产生的磁感应强度满足，是已知的常数，是该点到导线的距离。关于线圈受到的磁力距（以中轴为参考轴）的判断正确的有（　　） A．沿方向 B．沿方向 C．大小为 D．大小为 【答案】BC 【解析 】边所处位置磁感应强度大小为 则边所受的安培力大小为 代入数据解得 产生的力矩为 边所处位置磁感应强度大小为 则边所受的安培力大小为 代入数据解得 产生的力矩为 故线框所受的磁力矩为 根据右手螺旋可知方向为沿方向。 故选BC。 12．1月3日，由我国自主研制的AG60E电动飞机在千岛湖通用机场圆满完成首飞。其依靠电动机而非内燃机工作，工作原理可简化如图，通过电刷和换向环电流总是从矩形线框右侧导线流入、左侧导线流出，电路电流恒为i，匀强磁场的磁感应强度为B，线框的匝数为N，左边长为L，则在图示位置时（　　） A．线框将沿顺时针方向转动 B．线框将沿逆时针方向转动 C．左侧导线受到的安培力大小为NBiL D．线框转过时左侧导线受到的安培力大小为 【答案】AC 【解析 】AB．由左手定则可知，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线受到的安培力向下，故线框顺时针转动，故A正确，B错误； C．图示位置时，满足电流方向和磁场方向相互垂直，故左侧导线受到的安培力大小为 故C正确； D．线框转过时，仍满足电流方向与磁场方向垂直，左侧导线受到的安培力大小仍为 故D错误。 故选AC。 三、解答题 13．如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框垂直固定在磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，将M、N两点接电源两端，通过电源的电流I=3A，导体框受到的安培力大小F=3N，已知电源（内阻不计）的电动势E=6V，求： （1）导体框中MN边受到的安培力大小； （2）电阻丝单位长度的电阻。    【答案】（1）2N；（2） 【解析 】 （1）设三角形的边长为L，通过MON的电流为I＇，则通过MN的电流为2I＇，有 解得 （2）设导体框每边的电阻为R，则有 解得 14．电磁炮是将电磁能转化成动能的装置。我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以2580m/s的出口速度，击中了220km外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨M、N的间距，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒ab（含弹体）的质量，在导轨M、N间部分的电阻，可控电源的内阻。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab提供的电流恒为，不计空气阻力，导体棒ab由静止加速到后发射弹体。求： (1)导轨至少多长； (2)该过程系统产生的总焦耳热。 【答案】(1)20m (2) 【解析 】（1）依题意，导体棒ab所受安培力为 由动能定理可得 联立，解得 （2）根据动量定理，可得 由焦耳定律，有 联立，解得 15．如图所示，以O为圆心，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b为圆的一条直径，a处有一粒子源，能沿垂直于磁场的各个方向，向磁场发射质量为m、电荷量大小为q、速度不同的负电荷，已知某一从a点沿aOb方向射入磁场的负电荷P，恰好从c点离开磁场，Ob与Oc间夹角α=60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 (1)求负电荷P射入磁场的初速度大小v0； (2)若另一负电荷Q沿与aOb成30°角的方向斜向上射入磁场后仍从c点离开，求电荷Q入射的速度大小和在磁场中运动的时间； (3)要使所有负电荷只能从∠aOc所对应的磁场边界射出，求射入负电荷的初速度大小满足的要求。 【答案】(1) (2)， (3) 【解析 】（1）作出轨迹图，如图所示 根据几何关系可知电荷P在磁场中做圆周运动的半径 根据 解得 （2）电荷Q在磁场中运动轨迹如图所示 由几何关系可知Q在磁场中做圆周运动的半径 r=R 根据 解得 由几何关系可知Q在磁场中做圆周运动的圆心角 Q在磁场中运动的时间 （3）要使所有粒子从∠aOc所对应的磁场边界射出，则弦ac为速度最大的粒子的轨迹的直径，对应的最大半径 根据 解得 所以入射的电荷的速度应满足 16．如图所示，一个质量为、带负电荷粒子的电荷量为、不计重力的带电粒子从轴上的点以速度沿与轴成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于轴射出第一象限。已知。 （1）求匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）让大量这种带电粒子同时从轴上的点以速度沿与轴成0到的方向垂直磁场射入第一象限内，求轴上有带电粒子穿过的区域范围； （3）为了使该粒子能以速度垂直于轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于平面、磁感强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，试求这矩形磁场区域的最小面积。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析 】（1）粒子运动轨迹半径设为，如图所示 根据几何关系可得 解得 由洛伦兹力提供向心力可得 解得 （2）粒子从轴上之间射出，设点纵坐标为为轨迹圆的直径，如图所示，由几何关系得 解得 可知轴上有带电粒子穿过的区域范围为 （3）为了使该粒子能以速度垂直于轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于平面、磁感强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，粒子在此磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力可得 解得 如图所示，由几何关系可得矩形磁场区域的最小面积为 解得 17．如图甲为某型号的回旋加速器的工作原理，图乙为俯视图，回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为、，D形盒装在真空容器里，盒内充满与底面垂直的强大匀强磁场。加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计，质子从粒子源O处进入加速电场的初速度为零。已知D形盒的半径为R，磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为＋q，不考虑相对论效应和重力作用，求： (1)质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的速度大小和进入D形盒后运动的轨迹半径。 (2)质子被加速后获得的最大动能和高频交变电压的频率f。 (3)通过必要的推导演算，说明质子在回旋加速器中运动时，随轨迹半径r的增大，同一D形盒中相邻轨迹的半径之差将如何变化。 【答案】(1)， (2)， (3)见解析 【解析 】（1）质子第一次经过狭缝被加速后的速度大小为，则 解得 （2）当质子在磁场中轨迹半径为R时，动能最大，设此时速度为，则 解得 交变电压频率f等于质子在磁场中运动的频率 则 （3）由动能定理得 根据半径公式有 解得 同理 因为 故 即随着r的增大而减小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$