1.1小数乘整数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 1.1小数乘整数 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 五年级 上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2024年7月 教材分析 “小数乘小数” 是人教版五年级上册第一单元 “小数乘法” 中的重点内容，是在学生掌握了整数乘法、小数的意义以及小数点位置移动引起小数大小变化规律的基础上进行教学的。它既是小数乘法学习的关键转折点，又为后续学习小数除法、小数四则混合运算等知识奠定基础，起到承上启下的衔接作用。生活中诸多实际问题，如物品单价与数量计算总价、房屋面积计算等，常涉及小数乘小数运算，凸显其应用价值。 教学目标 知识与技能目标：让学生理解小数乘小数算理，熟练掌握小数乘小数计算方法，能正确计算小数乘小数题目，且能解决简单实际问题。 过程与方法目标：通过自主探究、小组合作、观察比较等活动，提升学生分析、归纳及推理能力，体会转化思想在数学学习中的运用。 情感态度与价值观目标：培养学生认真细致计算习惯，感受数学与生活紧密联系，增强学习数学自信心与兴趣。 教学重难点 教学重点：精准理解小数乘小数算理，熟练运用计算方法准确计算。算理是算法基石，唯有透彻理解，学生方能举一反三、灵活运用。 教学难点：小数位数确定及积小数点位置确定。因数中小数位数增多会加大计算难度，小数点位置稍有偏差就致结果错误，学生易混淆、出错。 教学过程 （一）课程导入 同学们好！今天老师要带大家走进生活场景解决一个小问题。大家看，小明家最近在装修新房，这是一间长方形卧室（PPT 展示卧室平面图，标注长 3.6 米、宽 2.8 米），要是想知道卧室地面面积，该怎么算呀？对，用长乘宽，算式就是 3.6×2.8。大家仔细瞧瞧这个算式，和之前学的乘法有啥不一样？没错，因数都是小数，这就是咱们今天要攻克的新知识 —— 小数乘小数。 （二）探究算理 估算铺垫 先别着急算，咱们先来估算一下。3.6 接近 4，2.8 接近 3，那 4×3 = 12，所以这个卧室面积肯定比 12 平方米小一些。估算能帮咱们心里有个大概数，检验后面计算结果是否合理。 那到底准确面积是多少呢？咱们回想下长方形面积计算，还能用数方格方法。（PPT 展示方格图，把长、宽按 0.1 米为单位划分方格）这长方形长 3.6 米，就占 36 个小方格边长；宽 2.8 米，占 28 个小方格边长。整个长方形面积就是这些小方格总数，大家数数看，一共有多少个完整小方格呀？有些同学发现不太好数，因为有不满一格的。别慌，咱们换个思路。 转化思想引入 把 3.6 看成 36 个 0.1，2.8 看成 28 个 0.1，那 3.6×2.8 能不能转化成咱们熟悉整数乘法呢？对，就相当于 36×28。大家快速算算 36×28 结果是多少？（学生回答 1008）算得真快！可这不是原来算式结果呀，咱们刚才把因数都扩大了，3.6 扩大 10 倍成 36，2.8 扩大 10 倍成 28，总共扩大了 10×10 = 100 倍。所以要得到原来算式积，得把 1008 缩小 100 倍，也就是把小数点向左移动两位，结果是 10.08 平方米。大家看，通过转化成整数乘法，再还原调整，咱们就求出小数乘小数结果啦，这背后藏着重要转化思想呢。 （三）小组合作探究算法 刚才咱们一起算出这道题，那是不是所有小数乘小数都这么算呢？小组活动开始，老师给大家准备几道题（PPT 展示：4.2×3.1、5.3×1.2、2.7×0.4），小组内成员分工，一人计算、一人检查、其他人观察思考计算过程，重点讨论因数小数位数和积小数位数关系，待会每组派代表汇报。（小组热烈讨论，教师巡视指导） （四）汇报交流，归纳算法 好啦，哪个小组先来分享成果？一组代表请说。（一组代表上台展示计算过程，讲解因数小数位数相加得积小数位数）非常棒！一组不光算对，还找到关键规律。其他组有补充或不同发现吗？三组代表有话说，（三组代表补充特殊情况处理，如积末尾有 0 化简问题）真细心！综合大家讨论，咱们总结下小数乘小数计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点。要是积末尾有 0，要先化简再点小数点。大家把方法记在心里，以后做题就有 “法宝” 啦。 （五）课堂总结 同学们，这节课快接近尾声，谁来说说收获？你先来，（学生回答学会小数乘小数计算方法）没错，这是重要收获。还有吗？后面同学说，（学生补充体会转化思想）真会总结！咱们不仅掌握算法，还领悟转化思想，用旧知解新知。生活里小数乘小数用处大着呢，课后大家留意观察，找一找身边这类数学问题，下次课分享。今天作业是课后习题 1 - 3 题，认真书写，明天咱们讲评。下课！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$