《建筑力学与结构平法识图》项目二任务二 力的投影和力矩（1） 45分钟专题训练

浙江省单独招生考试《建筑力学与结构平法识图》45分钟专题训练专辑，共22份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《建筑材料》《建筑识图》《建筑工程测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《建筑力学与结构平法识图》 项目二：平面力系的平衡 任务二：力的投影和力矩（1） 时间:45分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.已知力F = 5N，与x轴正方向夹角为30°，则力F在x轴上的投影为（ ）。 2.力在坐标轴上投影的正负号取决于（ ）。 A.力的大小 B.力与坐标轴的夹角 C.坐标轴的方向 D.力的方向 3.关于力偶和力矩，下列说法正确的是（ ）。 A.力偶和力矩是完全相同的概念 B.力偶是一对大小相等、方向相反且作用线平行的力，力矩是力与力臂的乘积 C.力偶可以用一个力来等效替换，力矩不可以 D.力矩只存在于转动的物体上，力偶在静止物体上也存在 4.一个力F = 10N，作用点到某轴的垂直距离d = 2m，则该力对轴的力矩为（ ）。 A.5N·m B.10N·m C.20N·m D.40N·m 5.若力F在x轴和y轴上的投影分别为Fx=3N，Fy=4N，则力F的大小为（ ）。 A.1N B.5N C.7N D.12N 6.当力的作用线通过矩心时，力矩的值为（ ）。 A.力的大小 B.无穷大 C.零 D.无法确定 7.下列哪种情况力在坐标轴上的投影不变（ ）。 A.力的大小不变，方向改变 B.力的作用点沿力的作用线移动 C.力的作用点改变，方向不变 D.力的大小改变，方向不变 8.力偶对物体的作用效果取决于（ ）。 A.力偶矩的大小 B.力偶中力的大小 C.力偶中力的方向 D.力偶中力的作用点 9.已知力F与x轴夹角为α，与y轴夹角为β，则cos2α+cos2β =的值为（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.不确定 10.两个力偶等效的条件是（ ）。 A.力偶矩大小相等 B.力偶中力的大小相等 C.力偶中力的方向相同 D.力偶矩大小相等且转向相同 二、判断题(本题共5小题,每题2分，共10分) 11.力在相互垂直的两个坐标轴上的投影的平方和等于该力大小的平方。( ) 12.力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不改变对刚体的作用效果。( ) 13.一个力对某轴的力矩为零，那么这个力一定与该轴平行。( ) 14.力在斜坐标轴（非直角坐标轴）上的投影，同样可以按照直角坐标轴投影的计算方法（力与坐标轴夹角的余弦值乘以力的大小）来计算。( ) 15.如果两个力对同一点的力矩相等，那么这两个力一定大小相等、方向相同。（ ） 三、填空题(本题共5小题,每题2分，共10分) 16.已知力F = 6N，与x轴正方向夹角为60°，则力F在y轴上的投影为______N。 17.力偶矩的大小等于力与______的乘积。 18.一力F作用在某刚体上，作用点坐标为(3,4)（单位：m），若力F=(2i - 3j)N，该力对原点的力矩为______N·m。 19.力F = 10N，力臂d = 2m，若力F与力臂d的夹角为30°，则该力对相应点的力矩为______N·m。 20.若某力F在x轴投影为3N，在y轴投影为4N，则力F的大小为______N。 四、计算题(本题共5小题，每题10分，共50分) 21.用秤称物如图所示,物重 G=4 kN,平衡时 OA:OB=1:4。设秤杆、秤盘等重最不计,求手的拉力N。 第21题图 22.一块均匀木板 MN长L=15 m,重G1=400 N,搁在相距 D=8 m的两个支架A、B上,MA-NA,重G2=600N的人从A点向B点走去，如图所示。求: (1)人走过 B点多远木板会翘起来? (2)为使人走到 N点时木板不翘起来,支架 B应放在离N 多远处? 第22题图 23.已知g=10 kN/m,求图所示结构中A、B处的支座反力及铰C处的约束力。 第23题图 24.图所示为一简单的拔桩装置,在木桩的点A上系一绳子,将绳的另一端固定在点C绳的点B系上另一组BE,BE绳的另一端固定在点E上。然后在绳BE的点D处用力向下拉,并使绳的BD段水平,AB段铅直,DE段与水平线成角α=0.1rad,CB段与铅直线成角α=0.1rad。若向下的拉力F=IkN,则求组AB作用于桩上的拉力有多大? 第24题图 25.某桥梁施工过程中,一吊车正在匀速吊装钢筋笼,如图 2-15 所示。已知钢筋笼自重 W=10kN,钢丝索与钢筋笼的水平夹角 0=75°。试间(1)确定钢筋笼的计算简图并计算钢丝索受到的拉力多大?(2)若钢丝索受到的拉力是钢筋笼自重的2倍,此时的水平夹角θ多大?(3)钢丝索受到的拉力与水平夹角θ之间有何关系?(4)当吊装大跨度的构件(如大跨度屋架、桥梁)时,为了防止钢丝索被拉断,同时又能减少吊装高度,结合工程实际提出解决方案。 第25题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省单独招生考试《建筑力学与结构平法识图》45分钟专题训练专辑，共22份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《建筑材料》《建筑识图》《建筑工程测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《建筑力学与结构平法识图》 项目二：平面力系的平衡 任务二：力的投影和力矩（1） 时间:45分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.已知力F = 5N，与x轴正方向夹角为30°，则力F在x轴上的投影为（ ）。 答案：D 解析：力F在x轴上的投影，所以选 D。 2.力在坐标轴上投影的正负号取决于（ ）。 A.力的大小 B.力与坐标轴的夹角 C.坐标轴的方向 D.力的方向 答案：B 解析：当力与坐标轴正方向夹角小于90^{\circ}时，投影为正；大于90°时，投影为负，所以投影正负号取决于力与坐标轴的夹角，选 B。 3.关于力偶和力矩，下列说法正确的是（ ）。 A.力偶和力矩是完全相同的概念 B.力偶是一对大小相等、方向相反且作用线平行的力，力矩是力与力臂的乘积 C.力偶可以用一个力来等效替换，力矩不可以 D.力矩只存在于转动的物体上，力偶在静止物体上也存在 答案：B 解析：力偶是特殊的力系，是一对大小相等、方向相反且作用线平行的力；力矩是力对物体转动效应的度量，是力与力臂的乘积，二者概念不同，A 错误，B 正确。力偶不能用一个力等效替换，C 错误。力矩和力偶在静止和转动物体上都可能存在，取决于物体是否受力且有力臂，D 错误，所以选 B。 4.一个力F = 10N，作用点到某轴的垂直距离d = 2m，则该力对轴的力矩为（ ）。 A.5N·m B.10N·m C.20N·m D.40N·m 答案：C 解析：力矩M = Fd = 10×2 = 20N·m，所以选 C。 5.若力F在x轴和y轴上的投影分别为Fx=3N，Fy=4N，则力F的大小为（ ）。 A.1N B.5N C.7N D.12N 答案：B 解析：根据力的合成公式，所以选 B。 6.当力的作用线通过矩心时，力矩的值为（ ）。 A.力的大小 B.无穷大 C.零 D.无法确定 答案：C 解析：力矩M = Fd，当力的作用线通过矩心时，力臂d = 0，所以力矩为零，选 C。 7.下列哪种情况力在坐标轴上的投影不变（ ）。 A.力的大小不变，方向改变 B.力的作用点沿力的作用线移动 C.力的作用点改变，方向不变 D.力的大小改变，方向不变 答案：B 解析：力在坐标轴上的投影取决于力的大小和方向与坐标轴的夹角，当力的作用点沿力的作用线移动时，力的大小和方向与坐标轴的夹角不变，投影不变，所以选 B。 8.力偶对物体的作用效果取决于（ ）。 A.力偶矩的大小 B.力偶中力的大小 C.力偶中力的方向 D.力偶中力的作用点 答案：A 解析：力偶对物体的作用效果只与力偶矩的大小有关，力偶矩等于力与力偶臂的乘积，与力偶中力的大小、方向、作用点单独的情况无关，所以选 A。 9.已知力F与x轴夹角为α，与y轴夹角为β，则cos2α+cos2β =的值为（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.不确定 答案：B 解析：根据力的投影关系，cos2α+cos2β = 1，这是力的投影的一个重要性质，所以选 B。 10.两个力偶等效的条件是（ ）。 A.力偶矩大小相等 B.力偶中力的大小相等 C.力偶中力的方向相同 D.力偶矩大小相等且转向相同 答案：D 解析：两个力偶等效的条件是力偶矩大小相等且转向相同，与力偶中力的大小、方向单独情况无关，所以选 D。 二、判断题(本题共5小题,每题2分，共10分) 11.力在相互垂直的两个坐标轴上的投影的平方和等于该力大小的平方。( ) 答案：A 解析：根据力的分解以及勾股定理，若力F在x轴投影为Fx，在y轴投影为Fy，那么，移项可得，所以该说法正确。 12.力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不改变对刚体的作用效果。( ) 答案：A 解析：力偶的特性就是只要力偶矩大小、方向不变，在其作用面内不管怎样移动或者转动位置，对刚体产生的转动效果都不会改变，所以该说法正确。 13. 一个力对某轴的力矩为零，那么这个力一定与该轴平行。( ) 答案：B 解析：一个力对某轴的力矩为零，有可能是力的作用线通过该轴（也就是力臂为零的情况），不一定是力与轴平行，所以该说法错误。 14.力在斜坐标轴（非直角坐标轴）上的投影，同样可以按照直角坐标轴投影的计算方法（力与坐标轴夹角的余弦值乘以力的大小）来计算。( ) 答案：B 解析：直角坐标轴投影用上述方法计算，但在斜坐标轴上投影需要根据相应的矢量分解法则结合斜坐标轴之间的夹角等关系来计算，不能简单沿用直角坐标轴投影的计算方法，所以该说法错误。 15.如果两个力对同一点的力矩相等，那么这两个力一定大小相等、方向相同。( ) 答案：B 解析：力矩等于力与力臂的乘积，两个力对同一点力矩相等，有可能是力臂不同但力的大小等情况不同导致的，不一定力的大小相等、方向相同，所以该说法错误。 三、填空题(本题共5小题,每题2分，共10分) 16.已知力F = 6N，与x轴正方向夹角为60°，则力F在y轴上的投影为______N。 答案：3√3 17.力偶矩的大小等于力与______的乘积。 答案：力偶臂 18.一力F作用在某刚体上，作用点坐标为(3,4)（单位：m），若力F=(2i - 3j)N，该力对原点的力矩为______N·m。 答案：17 19.力F = 10N，力臂d = 2m，若力F与力臂d的夹角为30°，则该力对相应点的力矩为______N·m。 答案：10 20.若某力F在x轴投影为3N，在y轴投影为4N，则力F的大小为______N。 答案：5 四、计算题(本题共5小题，每题10分，共50分) 21.用秤称物如图所示,物重 G=4 kN,平衡时 OA:OB=1:4。设秤杆、秤盘等重最不计,求手的拉力N。 第21题图 答案：FxA=0 kN, FyA=23/3 kN, FNB=7/3 kN 22.一块均匀木板 MN长L=15 m,重G1=400 N,搁在相距 D=8 m的两个支架A、B上,MA-NA,重G2=600N的人从A点向B点走去，如图所示。求: (1)人走过 B点多远木板会翘起来? (2)为使人走到 N点时木板不翘起来,支架 B应放在离N 多远处? 第22题图 答案：FNA=30 kN, FyB=10 kN, FYb=0 kN 23.已知g=10 kN/m,求图所示结构中A、B处的支座反力及铰C处的约束力。 第23题图 答案：FAx=90 kN(→), FAy=60 kN(↑), FBx=90 kN(←), FBy=60 kN(↑), FCx=90 kN, FCy=0 24.图所示为一简单的拔桩装置,在木桩的点A上系一绳子,将绳的另一端固定在点C绳的点B系上另一组BE,BE绳的另一端固定在点E上。然后在绳BE的点D处用力向下拉,并使绳的BD段水平,AB段铅直,DE段与水平线成角α=0.1rad,CB段与铅直线成角α=0.1rad。若向下的拉力F=IkN,则求组AB作用于桩上的拉力有多大? 第24题图 答案：T≈100N 25.某桥梁施工过程中,一吊车正在匀速吊装钢筋笼,如图 2-15 所示。已知钢筋笼自重 W=10kN,钢丝索与钢筋笼的水平夹角 0=75°。试间(1)确定钢筋笼的计算简图并计算钢丝索受到的拉力多大?(2)若钢丝索受到的拉力是钢筋笼自重的2倍,此时的水平夹角θ多大?(3)钢丝索受到的拉力与水平夹角θ之间有何关系?(4)当吊装大跨度的构件(如大跨度屋架、桥梁)时,为了防止钢丝索被拉断,同时又能减少吊装高度,结合工程实际提出解决方案。 第25题图 答案：(1)FT≈5.18kN (2)θ=14.48° (3)钢丝索受到的拉力随着水平夹角0的减少而增大 (4)采用横吊梁吊装大跨度的构件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$