《建筑力学与结构平法识图》项目二任务三 平面一般力系平衡问题的求解（1） 45分钟专题训练

浙江省单独招生考试《建筑力学与结构平法识图》45分钟专题训练专辑，共22份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《建筑材料》《建筑识图》《建筑工程测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《建筑力学与结构平法识图》 项目二：平面力系的平衡 任务三：平面一般力系平衡问题的求解（1） 时间:45分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.各力的作用线均汇交于同一点的平面力系称为（ ）。 A.平面汇交力系 B.平面平行力系 C.平面力偶系 D.平面一般力系 2.平面汇交力系的平衡条件是（ ）为零。 A.合力 B.合力偶 C.合力偶矩 D.力矩 3.一个物体受到四个不为零的力作用，其中F1与F2共线反向，F3与F4不共线但反向平行，则该物体（ ）。 A.处于平衡状态 B.处于不平衡状态 C.可能平衡，也可能不平衡 D.无法确定其状态 4.利用平面一般力系平衡方程，最多能求解（ ）个未知量。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.对物体的运动效果与其作用的位置无关的是（ ）。 A.力 B.力矩 C.力偶 D.力偶矩 6.平面一般力系的平衡条件是（ ）。 A.力系中所有各力在x轴上的投影代数和为零 B.力系中所有各力在y轴上的投影代数和为零 C.力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零 D.力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零，力系中所有各力对任一点的力矩代数和为零 7.关于力对某点的矩，下列说法错误的是（ ）。 A.力沿其作用线移动，对某点的力矩不变 B.力使物体转动的效果用力矩来度量 C.相互平衡的两个力，对同一点的矩的代数和恒为零 D.力对点的矩只与力的大小与方向有关，而与矩心位置无关 8.下列属于矢量的是（ ）。 A.力的投影 B.分力 C.力矩 D.力臂 9.关于力偶，下列说法正确的是（ ）。 A.力偶可以合成为一个合力 B.力偶在特殊条件下可以与力平衡 C.只要两个力偶的力偶矩大小相等，转向相同，这两个力偶就等效 D.力偶仅使物体产生转动 10.关于力在坐标轴上的投影，下列说法正确的是（ ）。 A.力的投影与坐标轴的选取无关 B.力沿其作用线移动后，在坐标轴上的投影不变 C.两个力在同一坐标轴上的投影相等，则这两个力大小相等 D.同一个力在相互平行的两个坐标轴上的投影相等 二、判断题(本题共5小题,每题2分，共10分) 11.两个共点力之间的夹角越小，其合力越大。（ ） 12.平面力偶系的合成结果是一个合力偶。（ ） 13.力在坐标轴上的投影等于力在该坐标轴上的分力。（ ） 14.力偶中的两个力在其作用面内任意坐标轴上的投影的代数和恒为零。（ ） 15.力偶的合力为零。（ ） 三、填空题(本题共5小题,每题2分，共10分) 16.平面汇交力系的平衡条件是力系中所有各力在坐标轴上的投影代数和分别为 。 17.力垂直于某轴，则力在该轴上的投影为 。力沿其作用线移动时，力在坐标轴上的投影 ，力偶对物体的转动效果用 表示。 18.力偶的三要素是力偶矩的 、 、 ，所以不能用一个力来代替，力偶只能与 平衡。 19.力偶没有 ，所以不能用一个力来代替，力偶只能与 平衡。 20.平面一般力系的平衡方程的基本形式，由两个 方程与一个 方程组成。 四、计算题(本题共5小题，每题10分，共50分) 21.三铰拱刚架如图所示,受一力偶作用,其矩M=50kN·m,不计自重,试求A、B处的约束反力。 第21题图 22.如图所示,A、B、C三处均为铰接,已知F=20kN,求AB、BC两杆的作用力。 第22题图 23.某现浇钢筋混凝土板式楼梯如图所示。已知沿水平方向作用于楼梯斜板上的均布线荷载 g=11.2 kN/m,斜板两端支承在平台梁上,近似按简支计算,试确定斜板的计算简图并计算两端的支座反力(提示:斜板的计算跨度l=3.84m)。 第23题图 24.求 AB 梁的支座反力。 第24题图 25.如图所示,已知F1=F2=F4=10 kN,F3=F5=15 kN,F6=20 kN,求合力在x、y 轴上的投影。 第25题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省单独招生考试《建筑力学与结构平法识图》45分钟专题训练专辑，共22份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《建筑材料》《建筑识图》《建筑工程测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《建筑力学与结构平法识图》 项目二：平面力系的平衡 任务三：平面一般力系平衡问题的求解（1） 时间:45分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.各力的作用线均汇交于同一点的平面力系称为（ ）。 A.平面汇交力系 B.平面平行力系 C.平面力偶系 D.平面一般力系 答案：A 解析：平面汇交力系的定义就是各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，所以选择 A 选项；平面平行力系是各力作用线在同一平面内且相互平行；平面力偶系是由多个力偶组成的力系；平面一般力系是指各力作用线在同一平面内，分布任意的力系，不符合本题描述。 2.平面汇交力系的平衡条件是（ ）为零。 A.合力 B.合力偶 C.合力偶矩 D.力矩 答案：A 解析：平面汇交力系平衡意味着整个力系对物体的作用效果相互抵消，也就是合力为零，所以选 A 选项。合力偶是针对力偶系相关情况；合力偶矩是描述力偶系转动效果的量；力矩是力对某点产生转动效果的度量，均不符合平面汇交力系平衡条件的描述。 3.一个物体受到四个不为零的力作用，其中F1与F2共线反向，F3与F4不共线但反向平行，则该物体（ ）。 A.处于平衡状态 B.处于不平衡状态 C.可能平衡，也可能不平衡 D.无法确定其状态 答案：B 解析：判断物体是否平衡，要看物体所受的力系整体的作用效果是否相互抵消。虽然F1与F2共线反向，但F3与F4不共线反向平行，这四个力构成的力系合力不为零，所以物体处于不平衡状态，选择 B 选项。 4.利用平面一般力系平衡方程，最多能求解（ ）个未知量。 A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 解析：平面一般力系的平衡方程在直角坐标系下常用的基本形式为∑Fx=0，∑Fy=0，∑MO=0（O为平面内任一点），共三个独立方程，所以最多能求解 3 个未知量，选择 C 选项。 5.对物体的运动效果与其作用的位置无关的是（ ）。 A.力 B.力矩 C.力偶 D.力偶矩 答案：C 解析：力偶对物体的作用效果只取决于力偶矩的大小、转向和作用平面，与力偶在作用平面内的具体位置无关，所以选择 C 选项。力的作用效果与作用点位置有关；力矩的大小和力的作用位置（力臂）相关；力偶矩是力偶的一个属性，本身不是描述作用效果与位置关系的主体，不符合题意。 6.平面一般力系的平衡条件是（ ）。 A.力系中所有各力在x轴上的投影代数和为零 B.力系中所有各力在y轴上的投影代数和为零 C.力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零 D.力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零，力系中所有各力对任一点的力矩代数和为零 答案：D 解析：平面一般力系平衡的充分必要条件是力系中各力在两个任选的相互垂直坐标轴（通常选x、y轴）上投影的代数和分别等于零，同时各力对平面内任一点的力矩代数和也为零，所以选择 D 选项。A、B、C 选项都只是部分平衡条件，不全面。 7.关于力对某点的矩，下列说法错误的是（ ）。 A.力沿其作用线移动，对某点的力矩不变 B.力使物体转动的效果用力矩来度量 C.相互平衡的两个力，对同一点的矩的代数和恒为零 D.力对点的矩只与力的大小与方向有关，而与矩心位置无关 答案：D 解析：力矩等于力与力臂的乘积，力臂是矩心到力作用线的垂直距离，所以力对点的矩与力的大小、方向以及矩心位置都有关系，D 选项说法错误，选择 D 选项。A 选项，力沿作用线移动力臂不变，所以力矩不变，说法正确；B 选项符合力矩的物理意义，正确；C 选项，平衡的两个力对同一点力矩大小相等、方向相反，代数和为零，正确。 8.下列属于矢量的是（ ）。 A.力的投影 B.分力 C.力矩 D.力臂 答案：C 解析：矢量是既有大小又有方向的物理量。力矩是矢量，其方向由右手螺旋定则确定，垂直于力和力臂所确定的平面，所以选择 C 选项。力的投影是代数量，只有大小和正负；分力虽然是矢量，但本题从基本物理量属性角度来看，力矩更符合考查意图；力臂是矩心到力作用线的垂直距离，是标量，只有大小。 9.关于力偶，下列说法正确的是（ ）。 A.力偶可以合成为一个合力 B.力偶在特殊条件下可以与力平衡 C.只要两个力偶的力偶矩大小相等，转向相同，这两个力偶就等效 D.力偶仅使物体产生转动 答案：C 解析：力偶的性质决定了，只要两个力偶的力偶矩大小相等、转向相同且作用在同一平面内，这两个力偶就是等效的，所以选择 C 选项。力偶不能合成为一个合力，它是一种特殊的力系，只能使物体产生转动效果，A 选项错误；力偶不能与一个力平衡，因为力偶的作用效果是转动，力的作用效果是平动或有平动趋势，B 选项错误；力偶主要使物体产生转动，但严格说在某些复杂的物体系统中会引起连锁的运动变化等情况，不过从基本原理角度说主要体现转动效果，D 选项表述不够准确。 10.关于力在坐标轴上的投影，下列说法正确的是（ ）。 A.力的投影与坐标轴的选取无关 B.力沿其作用线移动后，在坐标轴上的投影不变 C.两个力在同一坐标轴上的投影相等，则这两个力大小相等 D.同一个力在相互平行的两个坐标轴上的投影相等 答案：B 解析：力在坐标轴上的投影取决于力的大小、方向以及坐标轴的方向，力沿其作用线移动时，其与坐标轴的夹角等关系不变，所以投影不变，选择 B 选项。A 选项，投影与坐标轴选取有关，不同方向的坐标轴投影结果不同；C 选项，投影相等不一定力大小相等，还与力和坐标轴夹角有关；D 选项，同一个力在相互平行的两个坐标轴上投影一般不相等，除非力与坐标轴有特殊的角度关系。 二、判断题(本题共5小题,每题2分，共10分) 11.两个共点力之间的夹角越小，其合力越大。（ ） 答案：A 解析：根据力的合成的平行四边形定则，两个共点力的合力大小可以用公式（其中F1、F2为两个共点力大小，θ为两力夹角）来表示。当F1、F2大小不变时，在0°到180°这个区间内，θ越小，的值越大，从而合力F合也就越大，所以该说法正确。 12.平面力偶系的合成结果是一个合力偶。（ ） 答案：A 解析：平面力偶系中多个力偶合成时，其合成结果依然是力偶，力偶矩等于各分力偶矩的代数和，也就是最终合成得到一个合力偶，所以该说法正确。 13.力在坐标轴上的投影等于力在该坐标轴上的分力。（ ） 答案：B 解析：力在坐标轴上的投影是代数量，有正负之分，其大小等于力的大小乘以力与坐标轴夹角的余弦值；而力沿坐标轴方向的分力是矢量，二者有着本质区别，只有在直角坐标系下，力在坐标轴上的投影的绝对值才等于该力沿此坐标轴方向分力的大小，所以该说法错误。 14.力偶中的两个力在其作用面内任意坐标轴上的投影的代数和恒为零。（ ） 答案：A 解析：力偶是由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成，设这两个力为F和-F，对于任意坐标轴，它们投影后一个为正值，一个为与之绝对值相等的负值，二者代数和必然为零，所以该说法正确。 15.力偶的合力为零。（ ） 答案：B 解析：力偶不能等效为一个合力，它是一种特殊的力系，其作用效果是使物体产生转动，强调的是力偶矩带来的转动效应，并非是像平衡力系那样合力为零，所以该说法错误。 三、填空题(本题共5小题,每题2分，共10分) 16.平面汇交力系的平衡条件是力系中所有各力在坐标轴上的投影代数和分别为 。 答案：零 17.力垂直于某轴，则力在该轴上的投影为 。力沿其作用线移动时，力在坐标轴上的投影 ，力偶对物体的转动效果用 表示。 答案：零；不变；力偶矩 18.力偶的三要素是力偶矩的 、 、 ，所以不能用一个力来代替，力偶只能与 平衡。 答案：大小；转向；作用平面；力偶 19.力偶没有 ，所以不能用一个力来代替，力偶只能与 平衡。 答案：合力；力偶 20.平面一般力系的平衡方程的基本形式，由两个 方程与一个 方程组成。 答案：力的投影；力矩 四、计算题(本题共5小题，每题10分，共50分) 21.三铰拱刚架如图所示,受一力偶作用,其矩M=50kN·m,不计自重,试求A、B处的约束反力。 第21题图 答案：FNA=17.7kN(↙) FNB=17.7kN(↗) 22.如图所示,A、B、C三处均为铰接,已知F=20kN,求AB、BC两杆的作用力。 第22题图 答案：FAX=-1.5 kN(←) FBX=0.5 kN(←) FAY=0 FBY=4 kN(↑) 23.某现浇钢筋混凝土板式楼梯如图所示。已知沿水平方向作用于楼梯斜板上的均布线荷载 g=11.2 kN/m,斜板两端支承在平台梁上,近似按简支计算,试确定斜板的计算简图并计算两端的支座反力(提示:斜板的计算跨度l=3.84m)。 第23题图 答案： FNA=FNB≈21.50 kN(↑) 24.求 AB 梁的支座反力。 第24题图 答案：FYA=8kN(↑) 25.如图所示,已知F1=F2=F4=10 kN,F3=F5=15 kN,F6=20 kN,求合力在x、y 轴上的投影。 第25题图 答案：Fx=25.49kN Fy=-21.47kN 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$