《建筑力学与结构平法识图》项目二任务一 平面汇交力系平衡问题的求解（1） 45分钟专题训练

浙江省单独招生考试《建筑力学与结构平法识图》45分钟专题训练专辑，共22份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《建筑材料》《建筑识图》《建筑工程测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《建筑力学与结构平法识图》 项目二：平面力系的平衡 任务一：平面汇交力系平衡问题的求解（1） 时间:45分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.平面汇交力系是指（ ）。 A.作用线都是在一个平面内且方向相同 B.作用线都在一个平面内 C.作用线都在一个平面内且汇交于一点 D.作用线都在一个平面内，且方向相反 答案：C 解析：平面汇交力系的定义就是各力的作用线都在同一平面内，并且汇交于一点，所以选 C。 2.作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = -F2，则表明这两个力（ ）。 A.必处于平衡，大小相等 B.方向相同 C.大小相等方向相反，但不一定平衡 D.必不平衡 答案：C 解析：仅F1 = -F2说明大小相等、方向相反，但二力平衡还需作用线在同一直线上，题中没明确这点，所以不一定平衡，选 C。 3.平面汇交力系平衡是指该力系的（ ）为零。 A.合力 B.合力偶 C.主矢 D.主矢和主矩 答案：A 解析：平面汇交力系平衡意味着力系的合力为零，合力偶针对力偶系等情况，主矢、主矩不是判断平面汇交力系平衡的直接指标，所以选 A。 4.利用平面汇交力系的平衡方程，最多能求解（ ）未知量。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案：B 解析：平面汇交力系的平衡方程在平面直角坐标系下可列两个独立方程（一般是ΣFx=0和ΣFy=0），所以最多能求解 2 个未知量，选 B。 5.平面汇交力系中，若三个力的大小分别为F1 = 3N，F2 = 4N，F3 = 5N，且它们相互垂直，则这三个力的合力大小为（ ）。 A.0N B.12N C.5√2N D.7N 答案：C 解析：根据勾股定理，先将相互垂直的两个力合成，，此合力与F3再次合成，合力，所以选 C。 6.一个物体受平面汇交力系作用处于平衡状态，已知其中一个力F1的大小为10N，方向水平向右，另一个力F2与F1夹角为60°，则F2的大小为（ ）。 A.5N B.10N C.10√3N D.20N 答案：C 解析：因为物体平衡，合力为零。以F1方向为x轴， 7.下列工程实例中，可简化为平面汇交力系平衡问题求解的是（ ）。 A.起重机吊起货物时吊臂的受力 B.桥梁在车辆和自身重力作用下桥墩的受力 C.简易三脚架支撑重物时各杆的受力 D.高楼大厦在风力和地震力作用下的受力 答案：C 解析：简易三脚架支撑重物时，各杆的作用力可看作汇交于一点，且在同一平面内，可简化为平面汇交力系；起重机吊臂受力、桥梁桥墩受力、高楼大厦受力都较为复杂，涉及空间力系等多种情况，不能简单简化为平面汇交力系，所以选 C。 8.平面汇交力系有四个力作用于一点，已知其中三个力的合力大小为10N，方向正东，若整个力系平衡，则第四个力的大小为（ ）。 A.10N，方向正东 B.10N，方向正西 C.0N D.无法确定 答案：B 解析：因为力系平衡，合力为零，已知部分力的合力为10N正东，那么第四个力应与这个合力大小相等方向相反，即10N正西，所以选 B 9.当三个共点力F1、F2、F3使物体平衡时，若F1与F2的夹角为\alpha，则F3的大小与F1、F2的关系为（ ）。 答案：C 解析：根据力的合成的余弦定理，三个共点力平衡时，F3与F1、F2构成封闭三角形，所以，选 C。 10.已知平面汇交力系的平衡方程为，若某平面汇交力系作用下物体在x方向的力分别为F1x=3N，F2x=-5N，F3x=4N，在y方向的力分别为F1y=4N，F2y=3N，F3y=-5N，则该力系（ ）。 A.平衡 B.不平衡，合力大小为2N C.不平衡，合力大小为√2N D.不平衡，合力大小为5N 答案：A 解析： 二、判断题(本题共5小题,每题2分，共10分) 11.平面汇交力系中所有力的作用线都在同一平面内且相交于同一点，所以平面汇交力系一定是共面且共点的力系。（ ） 答案：A 解析：这是平面汇交力系的定义，所有力既在同一平面内又汇交于一点，必然是共面且共点的力系，所以该说法正确。 12.只要物体在平面汇交力系作用下保持静止，就说明该力系平衡，无需考虑力的具体情况。（ ） 答案：B 解析：物体静止只是平面汇交力系平衡的一种表现形式，但不能仅据此就判定力系平衡而不考虑力的大小、方向等具体情况。力系平衡的充要条件是合力为零，需要通过分析力系中各力在坐标轴上的投影或运用力的合成法则来确定，所以该说法错误。 13.三个共点力作用下物体平衡时，若已知其中两个力的大小和方向，就一定能确定第三个力的大小和方向。（ ） 答案：A 解析：根据平面汇交力系平衡的条件，三个共点力平衡时，任意一个力都与另外两个力的合力大小相等、方向相反。已知其中两个力的大小和方向，就可以通过力的合成求出它们的合力，进而确定第三个力的大小和方向，所以该说法正确。 14.平面汇交力系的平衡方程只有这一种形式，不能用其他方程表示。（ ） 答案：B 解析：虽然是平面汇交力系平衡方程在直角坐标系下的常用形式，但根据具体问题和力系的特点，也可以采用其他形式，比如力的三角形封闭条件等也可用于判断平面汇交力系是否平衡，所以该说法错误。 15.在工程应用中，所有的结构受力都能简化为平面汇交力系进行分析。（ ） 答案：B 解析：工程中的结构受力情况复杂多样，很多结构的受力是空间力系，或者存在力偶、分布力等情况，不能简单地都简化为平面汇交力系，只有符合平面汇交力系特点的部分受力情况才可以这样简化，所以该说法错误。 三、填空题(本题共5小题,每题2分，共10分) 16.平面一般力系按力的作用线分布情况可分为平面汇交力系、平面平行力系和______。 答案：平面任意力系 17.当平面汇交力系平衡时，力系中各力在任选的两个______坐标轴上投影的代数和分别等于零。 答案：相互垂直 18.三个共点力F1、F2、F3作用于物体使其平衡，若F1 = 2N，F2 = 3N，F1与F2夹角为60°，则F3的大小为______N。 答案：√7 19.在工程中，桥梁的拉索与桥塔连接处的受力可简化为平面汇交力系，若已知拉索拉力F1、F2，拉索与水平方向夹角分别为α、β，则桥塔对连接处的作用力在水平方向的分力为______（用F1、F2、α、β表示）。 答案：F1cosα - F2cosβ 20.平面汇交力系平衡时，以力系汇交点为原点建立坐标系，若某力F与x轴正方向夹角为θ，则F在y轴上的投影为______。 答案：Fsinθ 四、计算题(本题共5小题，每题10分，共50分) 21.已知 P=10 kN,A、B、C三处都是铰链,杆件的自重不计,求图示中的三角支架各杆所受的力。 第21题图 答案：FAB=5.774 kN(拉力) FAC=5.774 kN(压力) 22.已知 P=20 kN,A、B、C三处都是铰接,杆的自重不计,求图示中的三角支架所受的力。 第22题图 答案：FAB=17.32 kN(拉力) FAC=10 kN(压力) 23.如下图所示,已知α=30°,球重为W=100 N,悬挂于绳上,并与光滑墙相接触,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 第23题图 答案：绳的拉力:115.5N墙所受的压力:57.7 N 24.如图所示为铰接三角形支架,已知F=10 kN,计算 AB、BC·两杆的作用力。 第24题图 答案：FNBC=-8.66 kN(压力) FNBA=5 kN(拉力) 25.如图所示结构中,已知F=10kN,求 AB杆作用力以及铰C处的约束力。 第25题图 答案： FNBA=10kN(拉力) FCy=5 kN(↑) FCx≈8.66 kN(→) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省单独招生考试《建筑力学与结构平法识图》45分钟专题训练专辑，共22份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《建筑材料》《建筑识图》《建筑工程测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《建筑力学与结构平法识图》 项目二：平面力系的平衡 任务一：平面汇交力系平衡问题的求解（1） 时间:45分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.平面汇交力系是指（ ）。 A.作用线都是在一个平面内且方向相同 B.作用线都在一个平面内 C.作用线都在一个平面内且汇交于一点 D.作用线都在一个平面内，且方向相反 2.作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = -F2，则表明这两个力（ ）。 A.必处于平衡，大小相等 B.方向相同 C.大小相等方向相反，但不一定平衡 D.必不平衡 3.平面汇交力系平衡是指该力系的（ ）为零。 A.合力 B.合力偶 C.主矢 D.主矢和主矩 4.利用平面汇交力系的平衡方程，最多能求解（ ）未知量。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.平面汇交力系中，若三个力的大小分别为F1 = 3N，F2 = 4N，F3 = 5N，且它们相互垂直，则这三个力的合力大小为（ ）。 A.0N B.12N C.5√2N D.7N 6.一个物体受平面汇交力系作用处于平衡状态，已知其中一个力F1的大小为10N，方向水平向右，另一个力F2与F1夹角为60°，则F2的大小为（ ）。 A.5N B.10N C.10√3N D.20N 7.下列工程实例中，可简化为平面汇交力系平衡问题求解的是（ ）。 A.起重机吊起货物时吊臂的受力 B.桥梁在车辆和自身重力作用下桥墩的受力 C.简易三脚架支撑重物时各杆的受力 D.高楼大厦在风力和地震力作用下的受力 8.平面汇交力系有四个力作用于一点，已知其中三个力的合力大小为10N，方向正东，若整个力系平衡，则第四个力的大小为（ ）。 A.10N，方向正东 B.10N，方向正西 C.0N D.无法确定 9.当三个共点力F1、F2、F3使物体平衡时，若F1与F2的夹角为\alpha，则F3的大小与F1、F2的关系为（ ）。 10.已知平面汇交力系的平衡方程为，若某平面汇交力系作用下物体在x方向的力分别为F1x=3N，F2x=-5N，F3x=4N，在y方向的力分别为F1y=4N，F2y=3N，F3y=-5N，则该力系（ ）。 A.平衡 B.不平衡，合力大小为2N C.不平衡，合力大小为√2N D.不平衡，合力大小为5N 二、判断题(本题共5小题,每题2分，共10分) 11.平面汇交力系中所有力的作用线都在同一平面内且相交于同一点，所以平面汇交力系一定是共面且共点的力系。（ ） 12.只要物体在平面汇交力系作用下保持静止，就说明该力系平衡，无需考虑力的具体情况。（ ） 13.三个共点力作用下物体平衡时，若已知其中两个力的大小和方向，就一定能确定第三个力的大小和方向。（ ） 14.平面汇交力系的平衡方程只有这一种形式，不能用其他方程表示。（ ） 15.在工程应用中，所有的结构受力都能简化为平面汇交力系进行分析。（ ） 三、填空题(本题共5小题,每题2分，共10分) 16.平面一般力系按力的作用线分布情况可分为平面汇交力系、平面平行力系和______。 17.当平面汇交力系平衡时，力系中各力在任选的两个______坐标轴上投影的代数和分别等于零。 18.三个共点力F1、F2、F3作用于物体使其平衡，若F1 = 2N，F2 = 3N，F1与F2夹角为60°，则F3的大小为______N。 19.在工程中，桥梁的拉索与桥塔连接处的受力可简化为平面汇交力系，若已知拉索拉力F1、F2，拉索与水平方向夹角分别为α、β，则桥塔对连接处的作用力在水平方向的分力为______（用F1、F2、α、β表示）。 20.平面汇交力系平衡时，以力系汇交点为原点建立坐标系，若某力F与x轴正方向夹角为θ，则F在y轴上的投影为______。 四、计算题(本题共5小题，每题10分，共50分) 21.已知 P=10 kN,A、B、C三处都是铰链,杆件的自重不计,求图示中的三角支架各杆所受的力。 第21题图 22.已知 P=20 kN,A、B、C三处都是铰接,杆的自重不计,求图示中的三角支架所受的力。 第22题图 23.如下图所示,已知α=30°,球重为W=100 N,悬挂于绳上,并与光滑墙相接触,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 第23题图 24.如图所示为铰接三角形支架,已知F=10 kN,计算 AB、BC·两杆的作用力。 第24题图 25.如图所示结构中,已知F=10kN,求 AB杆作用力以及铰C处的约束力。 第25题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$