《建筑力学与结构平法识图》项目二任务一 平面汇交力系平衡问题的求解（2） 45分钟专题训练

浙江省单独招生考试《建筑力学与结构平法识图》45分钟专题训练专辑，共22份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《建筑材料》《建筑识图》《建筑工程测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《建筑力学与结构平法识图》 项目二：平面力系的平衡 任务一：平面汇交力系平衡问题的求解（2） 时间:45分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.平面汇交力系是平面一般力系的一种特殊情况，其特点是（ ）。 A.所有力的作用线在同一平面内且相互平行 B.所有力的作用线在同一平面内且汇交于一点 C.所有力的作用线在同一平面内且力的大小相等 D.所有力的作用线在同一平面内且力的方向相同 答案：B 解析：平面汇交力系的定义明确指出各力作用线在同一平面内且汇交于一点，A 选项是平面平行力系的特点，C 和 D 选项均不是平面汇交力系的本质特征，所以答案是 B。 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是（ ）。 A.力系中各力在任意坐标轴上投影的代数和等于零 B.力系中各力在两个相互垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零 C.力系的合力等于零 D.力系的合力偶等于零 答案：C 解析：平面汇交力系平衡意味着整个力系对物体的作用效果相互抵消，即合力为零。A 选项只是平衡的必要条件之一；B 选项是平面汇交力系平衡方程的形式，但不是平衡的本质条件；D 选项合力偶是针对力偶系而言，平面汇交力系不存在合力偶，所以答案是 C。 3.作用于物体上的三个共点力，其大小分别为3N、4N和5N，则这三个力的合力的最大值为（ ）。 A.0N B.5N C.12N D.无法确定 答案：C 解析：当三个力方向相同时，合力最大，即合力最大值为3 + 4 + 5 = 12N，所以答案是 C。 4.已知一个物体在平面汇交力系作用下处于平衡状态，其中一个力F1 = 10N，与x轴正方向夹角为30°，那么在x轴方向上的分力F{1x}为（ ）。 A.5√3N B.5N C.10√3N D.10N 答案：A 解析：根据力的分解， ，所以答案是 A。 5.下列哪种情况不能简化为平面汇交力系求解（ ）。 A.用两根绳子悬挂一个重物 B.放在斜面上静止的物体受到重力、支持力和摩擦力 C.一个小球在光滑水平面上被多根绳子牵拉 D.屋顶的桁架在节点处承受多个杆件的作用力且各力在同一平面内，但节点处有外力偶作用 答案：D 解析：平面汇交力系中不存在力偶，而 D 选项中节点处有力偶作用，不能简化为平面汇交力系，A、B、C 选项均符合平面汇交力系的特点，所以答案是 D。 6.三个共点力F1、F2、F3作用于物体使物体平衡，若F1与F2的夹角为90°，且F1 = 3N，F2 = 4N，则F3的大小为（ ）。 A.1N B.5N C.7N D.25N 答案：B 解析：根据勾股定理，，所以答案是 B。 7.平面汇交力系的平衡方程在直角坐标系中可表示为，若某力系在x轴上的投影代数和为3N，在y轴上的投影代数和为-4N，则该力系（ ）。 A.平衡 B.不平衡，合力大小为1N C.不平衡，合力大小为5N D.不平衡，合力大小为7N 答案：C 解析：合力大小，力系不平衡，所以答案是 C。 8.在工程中，起重机吊起货物时，若将吊钩和货物视为一个质点，忽略绳索重量，其受力可简化为平面汇交力系，其中主要的力有（ ）。 A.重力、绳索拉力、空气阻力 B.重力、绳索拉力 C.重力、绳索拉力、风力 D.重力、绳索拉力、摩擦力 答案：B 解析：在理想情况下，吊起货物时主要受到重力和绳索拉力，空气阻力、风力、摩擦力在简化模型中通常可忽略不计，所以答案是 B。 9.若平面汇交力系中各力构成封闭的多边形，则该力系（ ）。 A.一定平衡 B.不一定平衡 C.一定不平衡 D.无法判断 答案：A 解析：平面汇交力系各力构成封闭多边形，根据力的多边形法则，其合力为零，所以一定平衡，答案是 A。 10.已知三个共点力F1、F2、F3平衡，F1与F2的夹角为α，且F1 = F2 = F，则F3的大小为（ ）。 答案：C 解析：根据力的合成的平行四边形法则，，所以答案是 C。 二、判断题(本题共5小题,每题2分，共10分) 11.平面汇交力系中所有力的作用线都在同一平面内且相交于一点，所以只要力的大小相等，该力系就平衡。（ ） 答案：B 解析：平面汇交力系平衡的条件是合力为零，仅力的大小相等不能保证合力为零，还需考虑力的方向等因素，例如，三个大小相等且互成 120°角的力作用于一点时合力才为零，若三个大小相等的力方向相同则合力不为零，所以该说法错误。 12.一个物体受三个共点力作用处于平衡状态，若其中两个力相互垂直，则这两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。（ ） 答案：A 解析：根据三力平衡汇交定理，当物体受三个共点力平衡时，任意两个力的合力与第三个力必定大小相等、方向相反且共线。若其中两个力垂直，同样满足此定理，所以该说法正确。 13.平面汇交力系的平衡方程只适用于直角坐标系，不能用于其他坐标系。（ ） 答案：B 解析：虽然平面汇交力系的平衡方程通常在直角坐标系下表示为，但在其他坐标系下也可以通过相应的投影和分解来建立平衡方程，只是表达式可能不同，但本质都是合力为零，所以该说法错误。 14.在工程中，简单的屋顶桁架结构在节点处的受力都可精确地简化为平面汇交力系进行分析，不需要考虑任何其他因素。（ ） 答案：B 解析：虽然屋顶桁架结构在很多情况下可简化为平面汇交力系，但实际工程中还可能存在一些次要因素，如节点处的微小摩擦、杆件自重分布不均匀等，在一些高精度要求或特殊情况下，这些因素可能不能完全忽略，所以不能说不需要考虑任何其他因素，该说法错误。 15.若平面汇交力系中各力的矢量和为零，则该力系对物体的转动效应也一定为零。（ ） 答案：A 解析：平面汇交力系合力为零意味着物体不会产生平动，因为力系汇交于一点，不存在力偶矩，所以也不会产生转动效应，所以该说法正确。 三、填空题(本题共5小题,每题2分，共10分) 16.平面汇交力系中，若三个力F1 = 2N，F2 = 3N，F3 = 4N，且F1与F2夹角为90°，则它们的合力大小为______N。 答案：√29 17.一个物体受平面汇交力系作用，已知力系在x轴上投影的代数和为5N，在y轴上投影的代数和为-12N，则该力系的合力大小为______N。 答案：13 18.在求解三个共点力平衡问题时，若已知其中两个力的大小和方向，可通过______法则确定第三个力的大小和方向。 答案：力的三角形 19.工程中，简易起重机吊起货物时，货物受到重力、绳索拉力，若将货物视为质点，其受力属于平面汇交力系，当货物匀速上升时，绳索拉力______货物重力（填“大于”“等于”或“小于”）。 答案：等于 20.平面汇交力系平衡时，力系中各力在任选的两个不平行坐标轴上投影的代数和分别______零。 答案：等于 四、计算题(本题共5小题，每题10分，共50分) 21.已知均布线荷载q=10 kN/m,求图所示均布线荷载q对A点的力矩。 第21题图 答案：(a)MA(q)=-80 kN·m (b)MA(q)=-90 kN·m (c)MA(q)=-92.38 kN·m 22.已知 F=5 kN,A、B、C为铰接,杆自重均不计,求如图所示三角支架中 AB、AC 两杆的作用力。 第22题图 答案：(a)FNAC≈5.77 kN(拉力) FNAB≈-2.89 kN(压力) (b)FNAB≈4.33 kN(拉力) FNAC=-2.5 kN(压力) 23.求图所示各梁 A、B处的支座反力。 第23题图 答案：(a)FAx=0 FAy=1kN(↑) FNB=21 kN(↑) (b)FAX=17.32 kN(→) FAy=30 KN(↑) (↑)FNB=34.64 kN(↖) 24.如图所示,结构中作用一个集中力和一个均布线荷载,F=10kN,9=4 kN/m,试求A、B处的支座反力。 第24题图 答案：(a)FAx=-10 kN(←) FAy=8 kN(↑) McA=28 kN·m(↺) (b)FAx=-5kN(←) FAy≈7.66kN(↑) FNB=9 kN(↑) 25.求图所示组合梁中 A、B处的支座反力。 第25题图 答案：(a)FAx=0 FAy=13 kN(↑) McA=36 kN·m(↺) FNB=5 kN(↑) (b)FAx=-5kN(←) FAy=-5 kN(↓) F=7.07 kN(↖) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省单独招生考试《建筑力学与结构平法识图》45分钟专题训练专辑，共22份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《建筑材料》《建筑识图》《建筑工程测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《建筑力学与结构平法识图》 项目二：平面力系的平衡 任务一：平面汇交力系平衡问题的求解（2） 时间:45分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.平面汇交力系是平面一般力系的一种特殊情况，其特点是（ ）。 A.所有力的作用线在同一平面内且相互平行 B.所有力的作用线在同一平面内且汇交于一点 C.所有力的作用线在同一平面内且力的大小相等 D.所有力的作用线在同一平面内且力的方向相同 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是（ ）。 A.力系中各力在任意坐标轴上投影的代数和等于零 B.力系中各力在两个相互垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零 C.力系的合力等于零 D.力系的合力偶等于零 3.作用于物体上的三个共点力，其大小分别为3N、4N和5N，则这三个力的合力的最大值为（ ）。 A.0N B.5N C.12N D.无法确定 4.已知一个物体在平面汇交力系作用下处于平衡状态，其中一个力F1 = 10N，与x轴正方向夹角为30°，那么在x轴方向上的分力F{1x}为（ ）。 A.5√3N B.5N C.10√3N D.10N 5.下列哪种情况不能简化为平面汇交力系求解（ ）。 A.用两根绳子悬挂一个重物 B.放在斜面上静止的物体受到重力、支持力和摩擦力 C.一个小球在光滑水平面上被多根绳子牵拉 D.屋顶的桁架在节点处承受多个杆件的作用力且各力在同一平面内，但节点处有外力偶作用 6.三个共点力F1、F2、F3作用于物体使物体平衡，若F1与F2的夹角为90°，且F1 = 3N，F2 = 4N，则F3的大小为（ ）。 A.1N B.5N C.7N D.25N 7.平面汇交力系的平衡方程在直角坐标系中可表示为，若某力系在x轴上的投影代数和为3N，在y轴上的投影代数和为-4N，则该力系（ ）。 A.平衡 B.不平衡，合力大小为1N C.不平衡，合力大小为5N D.不平衡，合力大小为7N 8.在工程中，起重机吊起货物时，若将吊钩和货物视为一个质点，忽略绳索重量，其受力可简化为平面汇交力系，其中主要的力有（ ）。 A.重力、绳索拉力、空气阻力 B.重力、绳索拉力 C.重力、绳索拉力、风力 D.重力、绳索拉力、摩擦力 9.若平面汇交力系中各力构成封闭的多边形，则该力系（ ）。 A.一定平衡 B.不一定平衡 C.一定不平衡 D.无法判断 10.已知三个共点力F1、F2、F3平衡，F1与F2的夹角为α，且F1 = F2 = F，则F3的大小为（ ）。 二、判断题(本题共5小题,每题2分，共10分) 11.平面汇交力系中所有力的作用线都在同一平面内且相交于一点，所以只要力的大小相等，该力系就平衡。（ ） 12.一个物体受三个共点力作用处于平衡状态，若其中两个力相互垂直，则这两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。（ ） 13.平面汇交力系的平衡方程只适用于直角坐标系，不能用于其他坐标系。（ ） 14.在工程中，简单的屋顶桁架结构在节点处的受力都可精确地简化为平面汇交力系进行分析，不需要考虑任何其他因素。（ ） 15.若平面汇交力系中各力的矢量和为零，则该力系对物体的转动效应也一定为零。（ ） 三、填空题(本题共5小题,每题2分，共10分) 16.平面汇交力系中，若三个力F1 = 2N，F2 = 3N，F3 = 4N，且F1与F2夹角为90°，则它们的合力大小为______N。 17.一个物体受平面汇交力系作用，已知力系在x轴上投影的代数和为5N，在y轴上投影的代数和为-12N，则该力系的合力大小为______N。 18.在求解三个共点力平衡问题时，若已知其中两个力的大小和方向，可通过______法则确定第三个力的大小和方向。 19.工程中，简易起重机吊起货物时，货物受到重力、绳索拉力，若将货物视为质点，其受力属于平面汇交力系，当货物匀速上升时，绳索拉力______货物重力（填“大于”“等于”或“小于”）。 20.平面汇交力系平衡时，力系中各力在任选的两个不平行坐标轴上投影的代数和分别______零。 四、计算题(本题共5小题，每题10分，共50分) 21.已知均布线荷载q=10 kN/m,求图所示均布线荷载q对A点的力矩。 第21题图 22.已知 F=5 kN,A、B、C为铰接,杆自重均不计,求如图所示三角支架中 AB、AC 两杆的作用力。 第22题图 23.求图所示各梁 A、B处的支座反力。 第23题图 24.如图所示,结构中作用一个集中力和一个均布线荷载,F=10kN,9=4 kN/m,试求A、B处的支座反力。 第24题图 25.求图所示组合梁中 A、B处的支座反力。 第25题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$