第五单元 解决问题的策略（知识清单）-2024-2025学年三年级数学上学期期末复习讲练测（苏教版）

第五单元 解决问题的策略（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、用从条件出发思考的策略解决问题.要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，从条件开始思考，确定先算什么，再算什么，最后列式计算或列表找出答案。 2、用从条件出发思考的策略解决实际问题，可以用线段图表示题中的已知条件和所求问题，这样能清楚地分析数量关系，有助于分析问题、理解问题，从而更快地找到解决问题的方法。 3、两种物体一个隔一个地排成一行，它们的数量可能相等，也可能相差1。 4、一组一组地圈一圈，容易发现间隔排列物体间的数量关系。 02 重点提炼 1、能用从条件出发思考的策略解决问题。 2、应用策略分析题中的数量关系，探究解题思路，解决实际问题。 3、经历探究规律的过程，掌握发现的规律，并能准确表达。 03 易错集锦 易错点：理不清题中给的数量关系。 误区点拨： （1）读题后，不能理清题中的数量关系，不能正确地列出算式。 （2）做题时，应该认真读题，弄清题中的数量关系，列出表格，仔细填写信息，分 析数量关系，列出正确的算式解决问题。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．张老师买了3盒铅笔和一些橡皮一共花了50元，其中铅笔每盒5支，每盒10元。根据以上信息，不能解决的问题是　　 A．张老师买铅笔一共花了多少元？ B．每块橡皮多少元？ C．每支铅笔多少元？ 【分析】买铅笔的钱数每盒钱数盒数，每支铅笔的钱数一盒的钱数每盒的数量，买橡皮的钱数一共花的钱数买铅笔的钱数，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，能解答的问题：买铅笔的钱数每盒钱数盒数，每支铅笔的钱数一盒的钱数每盒的数量，买橡皮的钱数一共花的钱数买铅笔的钱数。 故选：。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 2．妈妈买了4箱牛奶，每盒牛奶2元，一共花了多少钱？应补充的条件是　　 A．每盒牛奶250克 B．妈妈买了3箱饮料 C．每箱牛奶的价格是饮料的2倍 D．每箱牛奶12盒 【分析】一共花的钱数每箱牛奶钱数箱数，每箱牛奶钱数每盒牛奶钱数盒数，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，需要补充的条件是每箱牛奶12盒。 故选：。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 3．学校花坛里有月季花和玫瑰花共114棵，玫瑰花的棵数是月季花的一半，月季花有　　棵。 A．72 B．38 C．76 【分析】玫瑰花的棵数是月季花的一半，可以理解为月季花是玫瑰花棵数的2倍，学校花坛里有月季花和玫瑰花共114棵，即玫瑰花棵数的倍是114棵，由此根据已知一个数的几倍的多少，求这个数，用除法求出玫瑰花的棵数，进而求出月季花的棵数。 【解答】解： （棵 答：月季花有76棵。 故选：。 【点评】明确玫瑰花棵数的倍是114棵，由此根据已知一个数的几倍的多少，求这个数，用除法求出玫瑰花的棵数，是解答此题的关键。 4．小明和爸爸去旅游，买2张火车票一共用去240元。爸爸的火车票票价是小明的2倍。小明的火车票票价是　　元。 A．120 B． C．80 【分析】把小明的火车票票价看作1份，则爸爸的火车票票价是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，计算出小明的火车票票价是多少元。 【解答】解： （元 答：小明的火车票票价是80元。 故选：。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。 5．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒　　克，两瓶果汁就一样重． A．400 B．300 C．200 【分析】由“甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，”得出两瓶的果汁的质量相差克，再把相差的质量平均分为两份求出应从乙瓶向甲瓶倒的质量． 【解答】解：1千克克； ， ， （克， 答：应从乙瓶向甲瓶倒200克，两瓶果汁就一样重； 故选：． 【点评】解答本题的关键是先求出两瓶相差的质量，再把相差的质量平均分为两份即可． 二．填空题（共11小题） 6．知道下面条件中 　①　和 　　，就可以求出：“一共运来了多少瓶矿泉水”（写出符合条件的序号）①一共运来50箱矿泉水；②每瓶矿泉水5元；③每箱矿泉水12瓶；④还有120箱矿泉水没有运来。 【分析】要求一共运来多少瓶矿泉水，就要知道运来了多少箱，每箱多少瓶。 【解答】解：要求一共运来多少瓶矿泉水，就要知道运来了多少箱，每箱多少瓶。 故答案为：①，③。 【点评】明确数量间的关系是解决本题的关键。 7．根据已知条件提出一个两步计算的问题，并解答．我的问题是：　足球有多少个？　． 【分析】观察图可知：篮球有50个，排球比篮球多15个，足球比排球多20个；用篮球的个数加上15个就是排球的个数，再用排球的个数加上20个，就是足球的个数，所以可以提问：足球有多少个，并进行解答即可． 【解答】解：问题：足球有多少个？ （个 答：足球有85个． 故答案为：足球有多少个？ 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此进行求解． 8．要想知道20元钱够不够买5支同样的钢笔，还要知道什么信息？把你认为所需要的信息写在横线上：　每支钢笔的价钱是多少　． 【分析】总钱数一定，买的钢笔的支数已知，要知道够不够，需要知道每支钢笔的价钱是多少．这样才能求出需要的总钱数，再看够不够． 【解答】解：所需要的信息是：每支钢笔的价钱是多少． 故答案为：每支钢笔的价钱是多少． 【点评】本题考查了填条件应用题，解答本题应该明确，每支铅笔的价钱乘以支数，就是总的钱数． 9．小明骑车去某地，想知道他30分钟是否能到达，还需要调查哪两条信息？请填在下面的横线上． 信息一：　小明骑车去某地的总路程　； 信息二：　 　． 【分析】想知道他30分钟是否能到达，要知道他用的时间，所以还需要调查小明骑车去某地的总路程，骑车的速度，才能根据时间路程速度，求出所需时间． 【解答】解：还需要调查小明骑车去某地的总路程，骑车的速度． 故答案为：小明骑车去某地的总路程，骑车的速度． 【点评】本题考查了填条件应用题，用到时间路程速度． 10．小华看一本故事书，随手打开书后，左右两页的页码之和是181。小华打开的页码为 　90　和 　　。 【分析】根据题意可知，左右两页的页码相差1，再根据左右两页的页码之和是181，由和差公式进行解答即可。 【解答】解： 答：小华打开的页码为90和91。 故答案为：90，91。 【点评】本题的关键是左右两页的页码相差1，然后再根据和差公式进一步解答即可。 11．在“雏鹰争章”活动中，王平得了32颗星，李芳比王平少得5颗星，张小红比李芳多得12颗星。张小红得了 　39　颗星。 【分析】用32减去5，求出李芳的星星数量，再加上12，即可求出张小红的星星数量。 【解答】解： （颗 答：张小红得了39颗星。 故答案为：39。 【点评】本题考查了整数的加减运算，要熟练掌握。 12．水果店里有苹果和梨一共240千克，卖掉苹果50千克后，剩下的苹果和梨一样多。水果店里原来有苹果 　145　千克。 【分析】根据题意，苹果和梨的质量和是240千克，质量差是50千克，再根据和差问题的解题公式：（和差）小数，计算出梨的质量，再用苹果和梨的质量和减去梨的质量，计算出苹果的质量。 【解答】解： （千克） （千克） 答：水果店里原来有苹果145千克。 故答案为：145。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）小数，列式计算。 13．两个水桶共盛水48千克，如果把第一桶里的水往第二桶里倒入5千克后，两个水桶中的水就一样多．第一桶原盛水　29　千克．第二桶原来比第一桶少盛水　 　千克． 【分析】根据“如果把第一桶里的水往第二桶里倒入5千克后，两个水桶中的水就一样多”，知道两桶的水相差千克，由此根据和差公式解决问题． 【解答】解：（千克） （千克）；： 答：第一桶原盛水29千克．第二桶原来比第一桶少盛水10千克． 故答案为：29、10． 【点评】此题主要考查了和差公式（和差）大数，（和差）小数的实际应用． 14．小方和小乐是集邮爱好者，他们一共有72枚邮票，小方的邮票枚数是小乐的一半，小乐有 　48　枚邮票，小方有 　　枚邮票。 【分析】把小方的邮票枚数看作1份量，则小乐的邮票枚数为2份量，两人合计份量，共计72枚邮票，用两人的邮票枚数除以两人的邮票份数即可求出1份量，即小方的邮票枚数，进而求出小乐的邮票枚数，据此解答。 【解答】解： （枚 （枚 答：小乐有48枚邮票，小方有24枚邮票。 故答案为：48；24。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 15．小明和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元。妈妈的火车票是小明的2倍。小明的火车票 　32　元。 【分析】妈妈的火车票是小明的2倍，那么妈妈一张票就相当于小明的2张票，96元就是买了3张小明票，用96除以3即可求出小明的火车票价是多少元。 【解答】解： （元 答：小明的火车票32元。 故答案为：32。 【点评】解决本题把妈妈的火车票需要的钱数转化成2张小明火车票需要的钱数，再根据除法平均分的意义求解。 16．爸爸今年的年龄是儿子年龄的6倍，爸爸比儿子又大30岁，儿子今年　6　岁． 【分析】根据题意设儿子今年岁，爸爸今年是岁，根据爸爸比儿子大30岁，就是比多30，列式计算即可． 【解答】解：设儿子今年岁，爸爸今年是岁， ， 答：儿子今年6岁． 故答案为：6． 【点评】本题用方程解答比较容易，要认真分析题意，找出等量关系式是解答的关键． 三．应用题（共11小题） 17．植树节到了，四年级有25个小组参加植树活动，每组种了6棵树苗，要求每棵树苗多少钱，还缺少一个信息。 （1）需要补充的信息是 　③　。（填序号） ①每组有6个人 ②四年级一共有300个人 ③买树苗一共花了750元 （2）列式解答。 【分析】要求每棵树苗多少钱，就需要知道买树苗一共花了多少钱，所以需补充条件③；求出树苗总数后再列除法算式解答。 【解答】解：（1）需要补充的信息是：③买树苗一共花了750元。 （2） （元 答：每棵树苗5元。 故答案为：③。 【点评】解答本题的关键是综合理解题目中的信息，根据问题选择合适的条件。 18．请根据已知条件先提出合适的问题，再解答。 我的问题是： 【分析】根据题意，可提问题：桃树有多少棵？桃树的数量是梨树的3倍，用乘法计算即可。（答案不唯一） 【解答】解：问题：桃树有多少棵？ （棵 答：桃树有72棵。（答案不唯一） 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 19．李大爷种了7行梨树和5行苹果树，梨树每行有8棵。 （1）一共种了多少棵梨树？ （2）要求一共种了多少棵苹果树，需要补充什么条件？请你先补充条件，再列式计算。条件：　苹果树每行6棵　 【分析】（1）根据整数乘法的意义，用每行梨树的棵数乘梨树的行数即可。 （2）要求一共种了多少棵苹果树，需要补充条件是：苹果树每行6棵，根据整数乘法的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）（棵 答：一共种了56棵梨树。 （2）答案不唯一，补充的条件是：苹果树每行6棵。 （棵 答：一共种了30棵苹果树。 故答案为：苹果树每行6棵。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义，掌握表内乘法的计算法则及应用。 20． （1）排球的价格是篮球的2倍，一个排球多少元？ （2）买一个篮球和一个足球，大约需要多少元？ （3）请你再提出一个含乘法和加法运算的数学问题并解答。 【分析】（1）排球的价格是篮球的2倍，要求排球的单价，用篮球价格乘倍数。 （2）先用加法求出一个篮球和一个足球的价钱，再求出总价的近似数。 （3）买2个篮球和1个足球大约需要多少钱？先用单价乘数量求出篮球价钱，再用加法求出总价钱及近似数。（答案不唯一） 【解答】解：（1）（元 答：一个排球256元。 （2）（元 答：大约需要400元。 （3）买2个篮球和1个足球大约需要多少钱？ （元 答：买2个篮球和1个足球大约需要500元钱。（答案不唯一） 【点评】熟悉倍数的意义是解决本题的关键。 21．条件：①月季花有28盆；②鸡冠花比菊花多28盆；③花坛里有7盆菊花；④玫瑰花的盆数是月季花的3倍 问题1：月季花的盆数是菊花的几倍？选择条件　①　和　　。（填条件的序号） 列式解答：　　。 问题2：玫瑰花有多少盆？选择条件　　和　　。（填条件的序号） 列式解答：　　。 【分析】问题1：首先要找出和问题相关的量来选择条件，问题是月季花和菊花有关，因此①和③和问题的信息相符。 算式：。 问题2：问题求玫瑰花多少盆？根据这个问题，去找和玫瑰花有关的条件，因此选择条件是①和④。 算式：（盆。 【解答】解：问题1：选择条件是①和③。 。 答：月季花的盆数是菊花的4倍。 问题2：条件是①和④。 （盆。 【点评】这类题型一定要根据问题，找准所给问题和条件，然后选择合适的条件填空并解答。 22．一只羊的重量是76千克。比一只猪少16千克。一头牛的重量是一只猪的5倍。这头牛的重量是多少千克？ 【分析】用76加上16求猪的重量；再乘5，求牛的重量即可。 【解答】解： （千克） 答：这头牛的重量是460千克。 【点评】本题主要考查带括号是四则运算的应用，关键注意运算顺序。 23．一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。牛奶和酸奶各卖出多少箱？ 【分析】根据题意由牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍，可知求出牛奶比酸奶多的箱数，再除以8即为剩下的酸奶箱数，再根据减法的意义求出各卖出多少箱即可。 【解答】解： （箱 （箱 答：苹果和橘子各卖出37箱。 【点评】考查了整数的除法及应用，关键是理解牛奶比酸奶多的箱数是剩下的酸奶箱数的8倍，结合题意分析解答即可。 24．一根绳子长300米，第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍．剪去两次后，这根绳子短了多少米？ 【分析】第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍，据此可以算出第二次剪去的米数，把两次剪去的米数合起来，就是剪了两次后短的米数．300米是一个多余的条件． 【解答】解： （米 答：这根绳子短了189米． 【点评】对于这类题目，要先认真审题，正确理解问题的问法，不要受多余条件的影响． 25．小明和妈妈去超市买了一袋苹果和一个西瓜，共重15千克。一个西瓜的重量是一袋苹果的2倍少3千克，这袋苹果和西瓜各重多少千克？ 【分析】根据题意，用一袋苹果和一个西瓜的总重量千克）加上3千克，这时一个西瓜的重量就是一袋苹果的2倍，即千克与倍数对应，据此用除法即可求出一袋苹果的重量，再进一步即可求出一个西瓜的重量。 【解答】解： （千克） （千克） 答：这袋苹果重6千克，一个西瓜重9千克。 【点评】本题考查了和倍问题的灵活运用。 26．学校有科技书和故事书共480本。故事书的本数是科技书的本数的一半，两种书各有多少本？ 【分析】根据题意可知学校有科技书和故事书共480本，把故事书的本数看作1份，科技书的本数看作2份，合起来是3份，3份480本就能求出其中一份的本数，从而得到两种书的本数。 【解答】解： （本 （本 答：故事书160本，科技书320本。 【点评】此题考查学生对倍数的认识，也可以用线段图解答这题。 27．星光小学美术社团和音乐社团去年一共有164人，今年美术社团增加了6人，两个社团的人数刚好相等。音乐社团有多少人？ 【分析】美术社团增加了6人后两个社团人数相等，说明2个社团的人数差是6，而人数和是164，根据和差公式“大数（和差）”即可求解。 【解答】解： （人 答：音乐社团有85人。 【点评】本题考查了简单的和差问题的应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元 解决问题的策略（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、用从条件出发思考的策略解决问题.要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，从条件开始思考，确定先算什么，再算什么，最后列式计算或列表找出答案。 2、用从条件出发思考的策略解决实际问题，可以用线段图表示题中的已知条件和所求问题，这样能清楚地分析数量关系，有助于分析问题、理解问题，从而更快地找到解决问题的方法。 3、两种物体一个隔一个地排成一行，它们的数量可能相等，也可能相差1。 4、一组一组地圈一圈，容易发现间隔排列物体间的数量关系。 02 重点提炼 1、能用从条件出发思考的策略解决问题。 2、应用策略分析题中的数量关系，探究解题思路，解决实际问题。 3、经历探究规律的过程，掌握发现的规律，并能准确表达。 03 易错集锦 易错点：理不清题中给的数量关系。 误区点拨： （1）读题后，不能理清题中的数量关系，不能正确地列出算式。 （2）做题时，应该认真读题，弄清题中的数量关系，列出表格，仔细填写信息，分 析数量关系，列出正确的算式解决问题。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．张老师买了3盒铅笔和一些橡皮一共花了50元，其中铅笔每盒5支，每盒10元。根据以上信息，不能解决的问题是　　 A．张老师买铅笔一共花了多少元？ B．每块橡皮多少元？ C．每支铅笔多少元？ 2．妈妈买了4箱牛奶，每盒牛奶2元，一共花了多少钱？应补充的条件是　　 A．每盒牛奶250克 B．妈妈买了3箱饮料 C．每箱牛奶的价格是饮料的2倍 D．每箱牛奶12盒 3．学校花坛里有月季花和玫瑰花共114棵，玫瑰花的棵数是月季花的一半，月季花有　　棵。 A．72 B．38 C．76 4．小明和爸爸去旅游，买2张火车票一共用去240元。爸爸的火车票票价是小明的2倍。小明的火车票票价是　　元。 A．120 B． C．80 5．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒　　克，两瓶果汁就一样重． A．400 B．300 C．200 二．填空题（共11小题） 6．知道下面条件中 　　和 　　，就可以求出：“一共运来了多少瓶矿泉水”（写出符合条件的序号）①一共运来50箱矿泉水；②每瓶矿泉水5元；③每箱矿泉水12瓶；④还有120箱矿泉水没有运来。 7．根据已知条件提出一个两步计算的问题，并解答．我的问题是：　　． 8．要想知道20元钱够不够买5支同样的钢笔，还要知道什么信息？把你认为所需要的信息写在横线上：　 　． 9．小明骑车去某地，想知道他30分钟是否能到达，还需要调查哪两条信息？请填在下面的横线上． 信息一：　 　； 信息二：　 　． 10．小华看一本故事书，随手打开书后，左右两页的页码之和是181。小华打开的页码为 　　和 　　。 11．在“雏鹰争章”活动中，王平得了32颗星，李芳比王平少得5颗星，张小红比李芳多得12颗星。张小红得了 　　颗星。 12．水果店里有苹果和梨一共240千克，卖掉苹果50千克后，剩下的苹果和梨一样多。水果店里原来有苹果 　　千克。 13．两个水桶共盛水48千克，如果把第一桶里的水往第二桶里倒入5千克后，两个水桶中的水就一样多．第一桶原盛水　 　千克．第二桶原来比第一桶少盛水　 　千克． 14．小方和小乐是集邮爱好者，他们一共有72枚邮票，小方的邮票枚数是小乐的一半，小乐有 　　枚邮票，小方有 　　枚邮票。 15．小明和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元。妈妈的火车票是小明的2倍。小明的火车票 　　元。 16．爸爸今年的年龄是儿子年龄的6倍，爸爸比儿子又大30岁，儿子今年　 　岁． 三．应用题（共11小题） 17．植树节到了，四年级有25个小组参加植树活动，每组种了6棵树苗，要求每棵树苗多少钱，还缺少一个信息。 （1）需要补充的信息是 　　。（填序号） ①每组有6个人 ②四年级一共有300个人 ③买树苗一共花了750元 （2）列式解答。 18．请根据已知条件先提出合适的问题，再解答。 我的问题是： 19．李大爷种了7行梨树和5行苹果树，梨树每行有8棵。 （1）一共种了多少棵梨树？ （2）要求一共种了多少棵苹果树，需要补充什么条件？请你先补充条件，再列式计算。条件：　　 20． （1）排球的价格是篮球的2倍，一个排球多少元？ （2）买一个篮球和一个足球，大约需要多少元？ （3）请你再提出一个含乘法和加法运算的数学问题并解答。 21．条件：①月季花有28盆；②鸡冠花比菊花多28盆；③花坛里有7盆菊花；④玫瑰花的盆数是月季花的3倍 问题1：月季花的盆数是菊花的几倍？选择条件　　和　　。（填条件的序号） 列式解答：　　。 问题2：玫瑰花有多少盆？选择条件　　和　　。（填条件的序号） 列式解答：　　。 22．一只羊的重量是76千克。比一只猪少16千克。一头牛的重量是一只猪的5倍。这头牛的重量是多少千克？ 23．一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。牛奶和酸奶各卖出多少箱？ 24．一根绳子长300米，第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍．剪去两次后，这根绳子短了多少米？ 25．小明和妈妈去超市买了一袋苹果和一个西瓜，共重15千克。一个西瓜的重量是一袋苹果的2倍少3千克，这袋苹果和西瓜各重多少千克？ 26．学校有科技书和故事书共480本。故事书的本数是科技书的本数的一半，两种书各有多少本？ 27．星光小学美术社团和音乐社团去年一共有164人，今年美术社团增加了6人，两个社团的人数刚好相等。音乐社团有多少人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$