第三章 机械波【速记清单】-2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第一册）

第三章 机械波 一、波的形成 1．波的形成 （1）定义：振动的传播称为波动，简称波。 （2）波的形成：波源带动________质点振动，前面的质点带动后面的质点振动后面质点的振动要________前面质点的振动，形成凹凸(或疏密)相间的波形。 （3）波的传播方向与质点的振动方向的判断： 方法 内容 图像 上下坡法 沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动 同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由某一位置的两波形曲线上的点来判定 （4）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互________的波，如绳波。 ①波峰：横波中________的最高处； ②波谷：横波中________的最低处。 （5）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在________的波，如声波。 ①密部：纵波中质点分布________的位置； ②疏部：纵波中质点分布________的位置。 （6）振动图像和波的图像的比较： 图像类型 振动图像 波的图像 研究对象 ________ 沿传播方向________ 研究内容 某一质点的________随________的变化规律 某时刻所有质点的________规律 图像 物理意义 一质点在________的位移 ________各质点的位移 图像变化 已有图形不变 图像随时间沿传播方向________ 质点振动方向的确定方法 下一时刻的位置 重复前一质点的振动 一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个________ 表示一个________ 2．机械波 （1）定义： 机械振动在介质中的传播。 （2）形成条件： 波源+介质 （3）特点： ①传播的只是________这种运动形式； ②机械波是传递________的一种方式； ③机械波可以传递________。 （4）介质： 波借以传播的物质，常见的介质有空气、水、绳等。 二、波的描述 1．波的图像 （1）定义： 用横坐标表示在波的传播方向上各质点的________，纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的________，规定质点振动的某一个方向为轴正方向，由此得到的图像就是这一时刻波的图像，波的图像有时也称为波形图。 （2）物理意义： 波的图像描述各个质点在________的位移。 （3）简谐波： 如果波的图像是________曲线,这样的波叫正弦波，也叫简谐波。 （4）波的图像： 项目 波的图像 振动图像 横轴 各质点的平衡位置 时间 纵轴 各质点的位移 位移 研究对象 多个质点 单个质点 物理意义 描述某时刻各质点的位移 描述某质点在多个时刻的位移 可获取信息 振幅、波长 振幅、周期 联系 2．波的描述 （1）波长： ①定义：在波的传播方向上，振动________总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长，通常用表示； ②横波波长：两个相邻________或两个相邻________之间的距离； ③纵波波长：两个相邻________或两个相邻________之间的距离。 （2）周期和频率： ①在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫波的周期或频率； ②同一列波从一种介质进入另一种介质时，波的________不变； ③波的周期和频率由________决定，与________无关。 （3）波速： ①定义:波在介质中传播的速度叫波速； ②表达式：，经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长； ③决定因素：机械波在介质中的传播速度由________的性质决定,在不同的介质中,波速是________。 3．波的多解性 （1）周期性： ①时间周期性：________与________的倍数关系不明； ②空间周期性：________与________的倍数关系不明。 波经由质点传到相距的质点，两质点振动情况始终相同，则，。 （2）双向性： ①传播方向双向性：无法确定________时,两个方向都要考虑； ②振动方向双向性：无法确定________或________时要考虑正、负两个方向。 （3）波形的隐含性： 只给出完整波形的一部分，或只给出几个质点的振动情况和质点之间的联系，而其余信息处于隐含状态，这时波形可能有多种情况。 例：波上恰好处于平衡位置的两质点间只有一个波峰。 三、波的反射、折射与衍射 1．波的反射 波在传播过程中遇到障碍物会________继续传播的现象，叫波的反射。入射角等于________。 2．波的折射 波在传播过程中，从________进入________时，传播方向会发生________的现象叫波的折射。一切波都会发生折射现象。波速大________。 3．波的衍射 （1）定义： 波可以________障碍物继续传播,这种现象叫波的衍射。 （2）发生明显衍射现象的条件： 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长________，或者比波长________时，才能观察到明显的射现象。 （3）一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 四、波的干涉 1．波的独立传播特性 两列波相遇时，各自________的运动特性。 2．波的叠加原理 （1）波的叠加原理： 几列波相遇时能够________继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________。 （2）说明： ①波的传播具有________； ②波相遇时质点的位移可以________。 3．波的干涉 （1）定义： ________、________、________的两列波叠加时，某些区域的振动总是________，某些区城的振动总是________，这种现象叫波的干涉，形成的稳定图样叫干涉图样。 （2）产生稳定干涉图样的条件： ①频率相同； ②相位差恒定； ③振动方向相同。 （3）干涉是波________的现象。 4．波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断 （1）公式法 ①当两波源步调一致时，若，振动________；若，振动________； ②当两波源步调相反时，若，振动________；若，振动________； （2）图像法 5．波的干涉和衍射现象的比较 波的衍射 波的干涉 定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同的两列波叠加，某些区域的振幅总是增大、某些区域的振幅总是减小的现象 现象 波偏离直线而传播到直线传播以外的空间 两列波叠加区域形成相互间隔的振幅增大和减小的图样 产生条件 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长小 两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同 相同点 干涉和衍射是波特有的现象 6．声音降噪 被动降噪和主动降噪。 五、多普勒效应 1．多普勒效应定义： 波源与观察者相互靠近或远离时，观察者接收到波的频率________的现象 2．条件： 声源和观察者之间有________(距离发生变化)。 3．实质： 声源频率________,观察者接收到的频率________。 4．对多普勒效应的理解 （1）接收频率： 观测者接收到的频率等于观测者在单位时间内接收到的完整波的个数，当波以速度通过观测者时，时间内通过的完整波的个数为。 （2）多普勒效应的两种情况： 5．应用： （1）超声波测速： 交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。 （2）医用“彩超”： 医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化,就能知道血流的速度。 （3）测量星球速度： 测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出星球靠近或远离我们的速度。 一、波的形成易错易混点分析 1．波传播过程中，质点只在自己的平衡位置附近振动，不会随波迁移。 2．不会利用“上下坡法”、“同侧法”进行波传播方向与质点振动方向互判，不会用波的最前沿判断波源起振方向。 3．波的周期是指介质中的质点完成一次全振动所需要的时间，而不是波从一个位置传播到另一个位置的时间。 例：判断下列说法的正误。 (1)质点的振动位置不断转换即形成波。( ) (2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动。( ) (3)物体做机械振动，一定产生机械波。( ) (4)质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波。( ) （4）物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波，称作横波，所以质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波不一定是横波。故质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波的说法错误。 1．一根粗细均匀的较长绳子，右侧固定。现使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻第一次形成了如图所示的波形。下列说法中正确的是（　　） A．此时S点向下运动 B．S点的起始振动方向是向下的 C．该波的波长逐渐增大 D．该波的频率逐渐增大 2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻波传播到处的质点C，此时处的质点A在负方向最大位移处，在时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则（　　） A．该简谐横波的波速等于5m/s B．质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．在时间内，处的质点B通过的路程为4.0cm D．在时刻，位于处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动 二、波的描述易错易混点分析 1．波速由介质的性质决定，波的频率由波源决定。 2．从波形图判断波长时，若对波形图的理解不准确，会出现错误。 3．波形图表示某一时刻介质中各个质点的位移情况，而振动图像表示的是某一个质点位移随时间的变化情况，容易把这两种图像弄混。 4．由于波具有周期性和双向传播的特点，在求解波的问题时往往会有多个答案。 例：关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是（　　） A．均处于波峰位置的质点间的距离为一个波长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由空气进入水时，波长要改变 1．一列简谐横波沿轴传播，时刻该波波形如图中实线所示，此时处的质点沿轴负向振动；时刻波形如图中虚线所示。则（   ） A．波的传播速度可能为 B．波的传播速度可能为 C．此列波的波长为0.8m D．此列波沿轴负向传播 2．图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m 处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A．t=0.10s时，质点P的速度方向向下 B．该波的传播速度为20 m/s C．质点P的振动方程：cm D．从t=0.10 s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm 3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，P是平衡位置在处的一个质点，该质点振动的频率为0.25Hz，该质点在2s内通过的路程为4cm，则下列说法正确的是（    ） A．时刻，坐标原点处的质点正沿y轴负方向运动 B．波传播的速度大小为 C．时刻，质点P的加速度最大 D．质点P的振动方程为 4．如图所示，实线是一列简谐波在t=0时刻的波形曲线，虚线是在t=1s时刻的波形曲线。 (1)求该波的周期； (2)若波速是7m/s，判断波的传播方向。 三、波的反射、折射与衍射易错易混点分析 1．波的反射遵循反射定律，即反射角等于入射角。 2．波的折射是从一种介质进入另一种介质中。 3．波发生衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相当。 例：如图所示，挡板M是可以左右移动，挡板N是固定的。现在把M、N两块挡板中的缝隙当作一个“小孔”来做水波的衍射实验，出现了如下图所示的图样，P点的水没有动起来（　　） A．为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向右移动 B．为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向左移动 C．为了使挡板下边的振动传到P点，可以增大水波的频率 D．移动挡板M使下边的振动传到P点，通过“小孔”从下边传到上边的能量更多了 1．水波通过窄缝时发生图示现象，这是水波的（    ） A．干涉现象 B．衍射现象 C．反射现象 D．折射现象 2．已知空气中的声速为340m/s。现有几种声波：①周期为s；②频率为104Hz；③波长为12m。它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生明显的衍射现象的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 3．对于波的折射现象下列说法正确的是（   ） A．当入射速度小于折射速度时，折射后波长变大 B．当波垂直于界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变 C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变 D．波发生折射时一定不会发生反射现象 四、波的干涉易错易混点分析 1．波的干涉需要两列波满足相干条件，即频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 2．加强、减弱是加强、减弱振幅，在加强区，合振幅是两列波振幅之和；在减弱区，合振幅是两列波振幅之差。在加强区质点不是始终在波峰，减弱区质点不是始终不振动。 例：同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　） A．质点N是振动加强点，其始终处于波谷 B．质点P是振动减弱点，其振幅会随时间变化 C．质点M是振动加强点，其振幅始终等于2A D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置不是稳定不变的 1．如图所示为某一时刻的波形图，实线为向左传播的波，虚线为向右传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。下列说法中正确的是（　　） A．图中时刻质点c的速度方向向上 B．质点b、d为振动加强点 C．质点a、c、e为振动减弱点 D．质点a、c、e始终静止不动 2．主动降噪耳机的工作原理是基于声波的叠加相消原理。如图所示，某中学课外小组在直线上的M点放置一个做简谐运动的声源，其振动方程为，声音在空气中的传播速度为340m/s，实验者耳朵P距M点的距离为6.8m，在MP的中点N处放置一个降噪声源，让人耳处听不到声音，不考虑声波传播过程中的强度衰减，则降噪声源的振动方程应为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，介质中有两个相距6 m的波源S1和S2，两波源的振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25 m/s。图2是S1的振动图像，图3是S2的振动图像。M点在S1和S2的连线上，与波源S1相距2.5 m，N和S1的连线与S1和S2的连线垂直，N点到S1的距离为8 m。下列说法正确的是（　　） A．M是振动加强点 B．N是振动加强点 C．M和N的连线上必定有一振动加强点 D．S1和S2振动步调相反，不能形成稳定的干涉图样 4．甲、乙两列横波在同种均匀介质中沿x轴传播，时刻两列波的波形及传播方向如图所示，若乙波的周期，则（　　） A．乙波的波速为4m/s B．在两列波叠加区域内能产生稳定的干涉图样 C．从时刻起再经过0.425s，甲波的波谷与乙波的波峰第一次相遇 D．从时刻起再经过0.625s，处的质点处在负方向最大位移处 五、多普勒效应易错易混点分析 1．波源与观察者间的相对运动有多普勒效应，二者相对静止时无多普勒效应。 2．对于波源和观察者沿垂直二者连线方向运动时不会产生多普勒效应。 3．波源与观察者有相对运动，靠近时，接收频率高于波源频率，音调变高；远离时，接收频率低于波源频率，音调变低。 例：汽车无人驾驶技术常用的是ACC自适应巡航控制，其使用的传感器主要有毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波。如图所示，无人车与前车沿同一道路同一方向做匀速直线运动，无人车上的雷达发射和接收的无线电波的频率分别为f和fʹ，则不正确的是（　　） A．无人车与前车都静止时，fʹ一定等于f B．无人车速度等于前车的速度时，fʹ一定等于f C．无人车速度大于前车的速度时，fʹ一定小于f D．无人车速度小于前车的速度时，fʹ一定小于f 1．物理是源自于生活的科学，只要细心观察，生活中处处皆是物理。下列情景中说法正确的是（　　） A．平衡木运动员在着地过程中屈腿是为了减小地面对运动员的冲量 B．声音可以震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振 C．火车鸣笛出站时，站台上的旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛的频率低 D．由于能量不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能源意义不大 2．如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，当女同学靠近或远离男同学时，她感觉的哨音有变化吗？ 1 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描述某时刻各质点的位移 描述某质点在多个时刻的位移 可获取信息 振幅、波长 振幅、周期 联系 2．波的描述 （1）波长： ①定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长，通常用表示； ②横波波长：两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离； ③纵波波长：两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离。 （2）周期和频率： ①在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫波的周期或频率； ②同一列波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变； ③波的周期和频率由波源决定，与介质无关。 （3）波速： ①定义:波在介质中传播的速度叫波速； ②表达式：，经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长； ③决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速是不同的。 3．波的多解性 （1）周期性： ①时间周期性：时间间隔与周期的倍数关系不明； ②空间周期性：传播距离与波长的倍数关系不明。 波经由质点传到相距的质点，两质点振动情况始终相同，则，。 （2）双向性： ①传播方向双向性：无法确定传播方向时,两个方向都要考虑； ②振动方向双向性：无法确定质点位移方向或振动方向时要考虑正、负两个方向。 （3）波形的隐含性： 只给出完整波形的一部分，或只给出几个质点的振动情况和质点之间的联系，而其余信息处于隐含状态，这时波形可能有多种情况。 例：波上恰好处于平衡位置的两质点间只有一个波峰。 三、波的反射、折射与衍射 1．波的反射 波在传播过程中遇到障碍物会返回来继续传播的现象，叫波的反射。入射角等于反射角。 2．波的折射 波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，传播方向会发生偏折的现象叫波的折射。一切波都会发生折射现象。波速大角度大。 3．波的衍射 （1）定义： 波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫波的衍射。 （2）发生明显衍射现象的条件： 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的射现象。 （3）一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 四、波的干涉 1．波的独立传播特性 两列波相遇时，各自保持原来的运动特性。 2．波的叠加原理 （1）波的叠加原理： 几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 （2）说明： ①波的传播具有独立性； ②波相遇时质点的位移可以叠加。 3．波的干涉 （1）定义： 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区城的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉，形成的稳定图样叫干涉图样。 （2）产生稳定干涉图样的条件： ①频率相同； ②相位差恒定； ③振动方向相同。 （3）干涉是波特有的现象。 4．波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断 （1）公式法 ①当两波源步调一致时，若，振动加强；若，振动减弱； ②当两波源步调相反时，若，振动减弱；若，振动加强； （2）图像法 5．波的干涉和衍射现象的比较 波的衍射 波的干涉 定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同的两列波叠加，某些区域的振幅总是增大、某些区域的振幅总是减小的现象 现象 波偏离直线而传播到直线传播以外的空间 两列波叠加区域形成相互间隔的振幅增大和减小的图样 产生条件 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长小 两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同 相同点 干涉和衍射是波特有的现象 6．声音降噪 被动降噪和主动降噪。 五、多普勒效应 1．多普勒效应定义： 波源与观察者相互靠近或远离时，观察者接收到波的频率发生改变的现象 2．条件： 声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。 3．实质： 声源频率不变,观察者接收到的频率变化。 4．对多普勒效应的理解 （1）接收频率： 观测者接收到的频率等于观测者在单位时间内接收到的完整波的个数，当波以速度通过观测者时，时间内通过的完整波的个数为。 （2）多普勒效应的两种情况： 5．应用： （1）超声波测速： 交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。 （2）医用“彩超”： 医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化,就能知道血流的速度。 （3）测量星球速度： 测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出星球靠近或远离我们的速度。 一、波的形成易错易混点分析 1．波传播过程中，质点只在自己的平衡位置附近振动，不会随波迁移。 2．不会利用“上下坡法”、“同侧法”进行波传播方向与质点振动方向互判，不会用波的最前沿判断波源起振方向。 3．波的周期是指介质中的质点完成一次全振动所需要的时间，而不是波从一个位置传播到另一个位置的时间。 例：判断下列说法的正误。 (1)质点的振动位置不断转换即形成波。( ) (2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动。( ) (3)物体做机械振动，一定产生机械波。( ) (4)质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波。( ) 【答案】(1)错误 (2)错误 (3)错误 (4)错误 【详解】（1）波的形成是前一个质点带动后一个质点振动，但是每个质点的平衡位置不变。故绳上各质点振动的平衡位置不断转换即形成波说法错误； （2）根据机械波的形成可知，在波的形成过程中，前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复前面质点的振动。所以前面的质点先运动，各质点在平衡位置附近做变速运动，故在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动说法错误； （3）物体进行机械振动时，并不必然引发机械波，尚需媒介以传播振动，故物体做机械振动，一定产生机械波的说法错误； （4）物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波，称作横波，所以质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波不一定是横波。故质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波的说法错误。 1．一根粗细均匀的较长绳子，右侧固定。现使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻第一次形成了如图所示的波形。下列说法中正确的是（　　） A．此时S点向下运动 B．S点的起始振动方向是向下的 C．该波的波长逐渐增大 D．该波的频率逐渐增大 【答案】D 【详解】A．波向右传播，根据波形平移法可知，此时S点向上运动，故A错误； B．由图根据波形平移法可知，此时右边刚要起振的质点向上振动，则S点的起始振动方向是向上的，故B错误； CD．根据 同一介质中机械波的传播速度不变，由图可知该波的波长逐渐减小，则频率逐渐增大，故C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻波传播到处的质点C，此时处的质点A在负方向最大位移处，在时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则（　　） A．该简谐横波的波速等于5m/s B．质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．在时间内，处的质点B通过的路程为4.0cm D．在时刻，位于处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动 【答案】ACD 【详解】A．由图可知，波长，质点A经过0.2s第一次到达正方向最大位移处，所以 解得 所以 故A正确； B．波向x轴正方向传播，所以C开始振动的运动方向沿y轴正方向，故B错误； C．，B由平衡位置向下运动到负方向最大位移处后回到平衡位置，通过的路程为4cm，故C正确； D．时间，波传播的距离是1m，所以D质点开始振动，振动方向沿轴正方向，故D正确。 故选ACD。 二、波的描述易错易混点分析 1．波速由介质的性质决定，波的频率由波源决定。 2．从波形图判断波长时，若对波形图的理解不准确，会出现错误。 3．波形图表示某一时刻介质中各个质点的位移情况，而振动图像表示的是某一个质点位移随时间的变化情况，容易把这两种图像弄混。 4．由于波具有周期性和双向传播的特点，在求解波的问题时往往会有多个答案。 例：关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是（　　） A．均处于波峰位置的质点间的距离为一个波长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由空气进入水时，波长要改变 【答案】BD 【详解】A．两相邻波峰位置的质点间的距离为一个波长，故A错误； B．波的频率与波源的振动频率相等。故B正确； C．波源振动的速度与波的传播速度是两个不同的速度。故C错误； D．波由空气进入水时，波的频率不变，波速改变，根据公式可得，波长也同时改变。故D正确。 故选BD。 1．一列简谐横波沿轴传播，时刻该波波形如图中实线所示，此时处的质点沿轴负向振动；时刻波形如图中虚线所示。则（   ） A．波的传播速度可能为 B．波的传播速度可能为 C．此列波的波长为0.8m D．此列波沿轴负向传播 【答案】B 【详解】AB．根据题意得 所以波速为 ， 当0时，当时，A错误，B正确； C．此列波的波长为 C错误； D．因为处的质点沿轴负向振动，根据平移法可知，此列波沿轴正向传播，D错误。 故选B。 2．图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m 处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A．t=0.10s时，质点P的速度方向向下 B．该波的传播速度为20 m/s C．质点P的振动方程：cm D．从t=0.10 s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm 【答案】C 【详解】A．由乙图找到t=0.10s时，质点Q向下振动；结合甲图，能判断这列波沿x轴的负方向传播，则t=0.10s时，质点P的速度方向向上，故A错误； B．由图甲可知波长为8m，由图乙可知周期为0.20s，波速为 故B错误； C．波动方程为 将P点横坐标代入可知 cm 设质点P的振动方程为 将t=0.10s，cm代入解得 则质点P的振动方程为 （cm） 故C正确； D．只有在波峰或波谷的质点，每时间通过路程才为一个振幅A，t=0.10s，P运动方向为y轴正方向，经过离平衡位置最大位移的速度较小，所以从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程一定小于30cm，故D错误。 故选C。 3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，P是平衡位置在处的一个质点，该质点振动的频率为0.25Hz，该质点在2s内通过的路程为4cm，则下列说法正确的是（    ） A．时刻，坐标原点处的质点正沿y轴负方向运动 B．波传播的速度大小为 C．时刻，质点P的加速度最大 D．质点P的振动方程为 【答案】BD 【详解】A．波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，时刻，坐标原点处的质点正沿y轴正方向运动，故A错误； B．由图可知，该波的波长为 所以波传播的速度大小为 故B正确； C．由题意可知，该波的周期为 所以时刻，质点P正在平衡位置，则加速度最小，故C错误； D．由题意可知，质点在2s内通过的路程为4cm，则 所以振幅为 则质点P的振动方程为 故D正确。 故选BD。 4．如图所示，实线是一列简谐波在t=0时刻的波形曲线，虚线是在t=1s时刻的波形曲线。 (1)求该波的周期； (2)若波速是7m/s，判断波的传播方向。 【答案】(1)见解析 (2)向左传播 【详解】（1）若该波是向右传播，则 解得周期 若该波向左传播，则 解得周期 （2）由波动图像可知波长，若该波向右传播，则 解得 不是整数，则该波不是向右传播；若该波向左传播，则 解得 是整数则假设成立，该波向左传播。 三、波的反射、折射与衍射易错易混点分析 1．波的反射遵循反射定律，即反射角等于入射角。 2．波的折射是从一种介质进入另一种介质中。 3．波发生衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相当。 例：如图所示，挡板M是可以左右移动，挡板N是固定的。现在把M、N两块挡板中的缝隙当作一个“小孔”来做水波的衍射实验，出现了如下图所示的图样，P点的水没有动起来（　　） A．为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向右移动 B．为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向左移动 C．为了使挡板下边的振动传到P点，可以增大水波的频率 D．移动挡板M使下边的振动传到P点，通过“小孔”从下边传到上边的能量更多了 【答案】A 【详解】ABC．若波长不变，则小孔尺寸越小衍射现象越明显，若小孔尺寸不变，则波长越大衍射现象越明显，为了使挡板下边的振动传到P点，可以把挡板M向右移动，也可以增大波长即减小频率，故A正确，B、C错误； D．移动挡板M使下边的振动传到P点，即小孔尺寸变小，通过“小孔”从下边传到上边的能量会变少，故D错误。 故选A。 1．水波通过窄缝时发生图示现象，这是水波的（    ） A．干涉现象 B．衍射现象 C．反射现象 D．折射现象 【答案】B 【详解】水波通过窄缝时，能绕过阻碍物，窄缝处相当于一个新的波源，使波能继续向前传播。因此属于衍射现象。 故选B。 2．已知空气中的声速为340m/s。现有几种声波：①周期为s；②频率为104Hz；③波长为12m。它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生明显的衍射现象的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 【答案】C 【详解】发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多。 根据公式，有 可知题中三种声波的波长分别为 ，， 它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，因为大于障碍物的宽度，所以能发生明显的衍射现象；远小于障碍物的宽度，因而不能发生明显的衍射现象；与障碍物的宽度相差不多，也能发生明显的衍射现象。故能产生明显的衍射现象的是①和③。 故选C。 3．对于波的折射现象下列说法正确的是（   ） A．当入射速度小于折射速度时，折射后波长变大 B．当波垂直于界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变 C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变 D．波发生折射时一定不会发生反射现象 【答案】AC 【详解】AC．波从一种介质进入另一种介质时周期频率是不变的，则当入射速度小于折射速度时，根据，折射后波长变大，即在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变，选项AC正确； B．当波垂直于界面入射时，传播方向不改变，但波速和波长都要改变，选项B错误； D．波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象，故D错误。 故选AC。 四、波的干涉易错易混点分析 1．波的干涉需要两列波满足相干条件，即频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 2．加强、减弱是加强、减弱振幅，在加强区，合振幅是两列波振幅之和；在减弱区，合振幅是两列波振幅之差。在加强区质点不是始终在波峰，减弱区质点不是始终不振动。 例：同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　） A．质点N是振动加强点，其始终处于波谷 B．质点P是振动减弱点，其振幅会随时间变化 C．质点M是振动加强点，其振幅始终等于2A D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置不是稳定不变的 【答案】C 【详解】A．质点N是振动加强点，其不是始终处于波谷，做振幅是2A的运动，故A错误； B． 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波相遇，P为波峰与波谷相遇点，质点P是振动减弱点，其振幅为0，故B错误； C． 质点M是振动加强点，其振幅始终等于2A，故C正确； D． 频率相同、振幅均为A的两列水波，振动加强和减弱的区域在水面上的位置是稳定不变的，故D错误。 故选C。 1．如图所示为某一时刻的波形图，实线为向左传播的波，虚线为向右传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。下列说法中正确的是（　　） A．图中时刻质点c的速度方向向上 B．质点b、d为振动加强点 C．质点a、c、e为振动减弱点 D．质点a、c、e始终静止不动 【答案】A 【详解】A．根据“同侧法”可知两列波在c点引起的振动都是向上的，可知图中时刻质点c的速度方向向上，故A正确； BC．根据“同侧法”分析可知对向右传播的波来说，质点a和e此时的振动方向是向下，质点c的振动方向向上。对向左传播的波来说，质点a和e此时的振动方向向下，质点c的振动方向向上，所以质点a、c、e为振动加强点；质点b、d此时都是峰谷相遇点，则为振动减弱点，故BC错误； D．由上面的分析可知质点a、c、e为振动加强点，它们的位移也是在随时间做周期性变化，不是始终静止不动，故D错误。 故选A。 2．主动降噪耳机的工作原理是基于声波的叠加相消原理。如图所示，某中学课外小组在直线上的M点放置一个做简谐运动的声源，其振动方程为，声音在空气中的传播速度为340m/s，实验者耳朵P距M点的距离为6.8m，在MP的中点N处放置一个降噪声源，让人耳处听不到声音，不考虑声波传播过程中的强度衰减，则降噪声源的振动方程应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据质点振动方程可知质点振动周期为 由波长公式可知声波的波长为 与的距离之差即波程差为 所以当波程差为半波长的奇数倍时，利用波的干涉原理可知两波源振动步调一致即可使P点振动减弱，则降噪声源的振动方程应为 故选A。 3．如图所示，介质中有两个相距6 m的波源S1和S2，两波源的振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25 m/s。图2是S1的振动图像，图3是S2的振动图像。M点在S1和S2的连线上，与波源S1相距2.5 m，N和S1的连线与S1和S2的连线垂直，N点到S1的距离为8 m。下列说法正确的是（　　） A．M是振动加强点 B．N是振动加强点 C．M和N的连线上必定有一振动加强点 D．S1和S2振动步调相反，不能形成稳定的干涉图样 【答案】C 【详解】A．根据图像可知波的传播周期为T = 4 s，所以波长为 两波源到M点的波程差为 由于两波源振动是反相位，所以M点为减弱点，故A错误； B．两波源到N点的波程差为 由于两波源振动是反相位，所以N点为减弱点，故B错误； C．在S1和S2之间，且距S1或S2距离为处开始，做以S1和S2为焦点的双曲线与M和N的连线的交点就是加强点，故C正确； D．S1和S2两波源同频，振动方向相同，振动步调相反，能形成稳定的干涉图样，故D错误。 故选C。 4．甲、乙两列横波在同种均匀介质中沿x轴传播，时刻两列波的波形及传播方向如图所示，若乙波的周期，则（　　） A．乙波的波速为4m/s B．在两列波叠加区域内能产生稳定的干涉图样 C．从时刻起再经过0.425s，甲波的波谷与乙波的波峰第一次相遇 D．从时刻起再经过0.625s，处的质点处在负方向最大位移处 【答案】AD 【详解】A．由于两波在同种均匀介质中沿x轴传播，则甲、乙两波的波速相等，则有 故A正确； B．由于两列波的波速相同，波长不同，则两列波的频率不同，因此在两列波叠加区域内不能产生稳定的干涉图样，故B错误； C．由题图可知时刻甲的第一个波谷与乙波的第一个波峰相距 则甲波的波谷与乙波的波峰第一次相遇所用时间为 故C错误； D．从时刻起再经过0.625s，甲、乙两波传播的距离均为 由题图可知，时刻处乙波波谷振动和处甲波波谷振动刚好都在时传到处，则从时刻起再经过0.625s，处的质点处在负方向最大位移处，故D正确。 故选AD。 五、多普勒效应易错易混点分析 1．波源与观察者间的相对运动有多普勒效应，二者相对静止时无多普勒效应。 2．对于波源和观察者沿垂直二者连线方向运动时不会产生多普勒效应。 3．波源与观察者有相对运动，靠近时，接收频率高于波源频率，音调变高；远离时，接收频率低于波源频率，音调变低。 例：汽车无人驾驶技术常用的是ACC自适应巡航控制，其使用的传感器主要有毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波。如图所示，无人车与前车沿同一道路同一方向做匀速直线运动，无人车上的雷达发射和接收的无线电波的频率分别为f和fʹ，则不正确的是（　　） A．无人车与前车都静止时，fʹ一定等于f B．无人车速度等于前车的速度时，fʹ一定等于f C．无人车速度大于前车的速度时，fʹ一定小于f D．无人车速度小于前车的速度时，fʹ一定小于f 【答案】C 【详解】A．根据多普勒效应可知，无人车与前车都静止时，fʹ一定等于f，故A正确，不符合题意； B．根据多普勒效应可知，无人车速度等于前车的速度时，fʹ一定等于f，故B正确，不符合题意； C．无人车速度大于前车的速度时，两车靠近，根据多普勒效应可知，fʹ一定大于f，故C错误，符合题意； D．无人车速度小于前车的速度时，两车远离，根据多普勒效应可知，fʹ一定小于f，故D正确，不符合题意。 故选C。 1．物理是源自于生活的科学，只要细心观察，生活中处处皆是物理。下列情景中说法正确的是（　　） A．平衡木运动员在着地过程中屈腿是为了减小地面对运动员的冲量 B．声音可以震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振 C．火车鸣笛出站时，站台上的旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛的频率低 D．由于能量不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能源意义不大 【答案】BC 【详解】A．平衡木运动员在着地过程中屈腿是为了增大作用时间，减小地面对运动员的支持力，冲量不变，A错误； B．当声音的频率等于玻璃杯的固有频率时，玻璃杯会产生共振，振幅达到最大，玻璃杯可能会碎裂，B正确； C．根据多普勒效应可知：火车鸣笛出站时，站台上的旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛的频率低，C正确； D．能量都转化为不能利用或不易利用的能源，所以这样会减少可利用资源的数量，因此应该节约能源，D错误。 故选BC。 2．如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，当女同学靠近或远离男同学时，她感觉的哨音有变化吗？ 【答案】见解析 【详解】在女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的运动，根据多普勒效应，她都感觉哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她都感觉哨声音调变低。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$