专项训练：欧姆定律的计算及应用 ----2024-2025学年人教版物理九年级上学期

专项训练：欧姆定律的计算及应用 专项题型归纳 专项训练（一）：串、并联电路中的简单计算 专项训练（二）：开关闭合、断开类的计算 专项训练（三）：电路中含滑动变阻器的计算 专项训练（四）：欧姆定律在动态电路中的计算 专项训练（五）：欧姆定律在生活中的应用及计算 专项题型训练 专项训练（一）：串、并联电路中的简单计算 1．如图所示的电路电源电压不变，已知，，当开关S闭合时，电压表V1的示数为4V。求： （1）通过R1的电流； （2）R2两端的电压。 【答案】（1）解：如图所示，两电阻串联，电压表测R1两端电压，通过R1的电流为。 （2）解：根据串联电路电流规律及欧姆定律可知R2两端的电压为。 【解析】【分析】（1）如图所示，两电阻首尾依次相连，属于串联，电压表测R1两端电压4V， ，根据欧姆定律计算通过R1的电流。 （2）由（1）可知电流，根据串联电路电流相等的规律及欧姆定律可计算R2两端的电压。 （1）如图所示，两电阻串联，电压表测R1两端电压，通过R1的电流为 （2）根据串联电路电流规律及欧姆定律可知R2两端的电压为 2．如图所示，电路中电源电压为3V，闭合开关S后，电流表A的示数为0.9A，电流表A1的示数为0.6A。求： （1）电阻R2的电流； （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）如图，闭合开关S后，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流，根据并联电路电流规律可知，通过电阻R2的电流为 （2）电阻R2的阻值为 【解析】【分析】（1）结合并联电路电流规律，计算支路电流； （2）根据，计算电阻。 3．如图所示电路中，电源电压不变。电阻的阻值为，闭合开关S，电流表A1的示数为0.4A， （1）求R1两端的电压； （2）如果的阻值为，只将、对调位置，此时电流表A1的示数为多少?。 【答案】（1）解：由电路图知道，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路的电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由知道，电源的电压 （2）解：如果的阻值为，只将、对调位置，则电流表A1测R2支路的电流，由知道，此时电流表A1的示数为 【解析】【分析】（1）根据U=IR，计算电压； （2）根据，计算电流大小。 （1）由电路图知道，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路的电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由知道，电源的电压 （2）如果的阻值为，只将、对调位置，则电流表A1测R2支路的电流，由知道，此时电流表A1的示数为 4．如图所示，电阻的阻值为。闭合开关S，电阻两端的电压为10V，电阻两端的电压为5V。求： （1）电源两端的电压。 （2）通过电阻的电流。 （3）的阻值。 【答案】解：（1）由电路图知，电路为R1与R2的串联电路，电源两端的电压为 （2）根据欧姆定律可得，通过电阻R1的电流 串联电路中电流处处相等，则通过电阻R2的电流 （3）根据欧姆定律可得，电阻R2的阻值为 答：（1）电源两端的电压为15V； （2）通过电阻R2的电流为1A； （3）电阻R2的阻值为。 【解析】【分析】由电路图可知，R1与R2串联。 （1）知道R1两端的电压和R2的电压，根据串联电路电压特点计算电源电压。 （2）知道R1两端的电压和电阻，根据欧姆定律求出电流，然后根据串联电路的电流特点求出通过电阻R2的电流。 （3）根据欧姆定律可得R2的阻值。 5．如图所示，把10Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2并联起来。闭合开关S后，电流表的示数为0.2A。求： （1）电路的总电阻； （2）电源电压； （3）通过电阻R1的电流。 【答案】（1）利用并联电路得 （2）由欧姆定律得电源电压 （3）由欧姆定律得通过电阻的电流 【解析】【分析】(1)由图示可知，两电阻并联，根据并联电路总电阻公式求出电路的总电阻； 电流表测通过电阻R2的电流，所以电源电压为 U=I2R2=0.2A×15Ω=3V (2) 图可知，电流表测量R2电流， 由欧姆定律变形求得电源电压U=U1=U2=I2R2； （3）由欧姆定律变形得求出通过电阻R1的电流。 6．如图电路，电源电压恒为闭合开关，电压表示数为，电流表示数为求： （1）电压表的示数； （2）的阻值。 【答案】（1）解： 由电路图可知，两电阻串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电压表的示数：； 答：电压表的示数为； （2）解： 由可得，两电阻的阻值分别为：。 答：阻值为。 【解析】【分析】1）由图可知，R1和R2串联，电压表V1测量R1的电压，电压表V2测量R2的电压，根据串联电路总电压为各用电器电压之和可知U2=U-U1； 2）根据串联电路电流处处相等可知，通过R2的电流为0.4A，欧姆定律可知 专项训练（二）：开关闭合、断开类的计算 7．如图所示电路中，电源两端电压保持不变，R1和R2为两个定值电阻，其中R2=20Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.9A，然后只将开关S2断开，电流表示数减小了0.6A．求： （1）电源电压U； （2）电阻R1的阻值。 【答案】解：（1）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测量干路电流，电流表示数为0.9A，当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量通过电路的电流，电流表示数减小了0.6A，由并联电路各元件独立工作、互不影响知道，通过R2的电流为0.6A，并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律知道，电源电压 U=I2R2=0.6A×20Ω=12V （2）根据并联电路的电流特点可知通过R1的电流为 I1=I﹣I2=0.9A﹣0.6A=0.3A 由欧姆定律知道，电阻R1的阻值 答：（1）电源电压U为12V； （2）电阻R1的阻值为40Ω。 【解析】【分析】1）据题可知，当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量通过电路的电流，电流表示数减小了0.6A，当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测量干路电流，电流表示数为0.9A，由并联电路各元件独立工作、互不影响知道，通过R2的电流为0.6A，并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律知道，电源电压U=I2R2 2）根据并联电路的电流特点可知通过R1的电流为I1=I﹣I2由欧姆定律计算电阻R1 8．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝20Ω。闭合开关S，电流表的示数为1.5A，再闭合开关S1，电流表的示数变为2.1A。求： （1）电源电压； （2）通过R2的电流； （3）R2的阻值。 【答案】（1）解：只闭合开关S时，电路中只有R1，电源电压为。 （2）解：再闭合开关S1，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路中电流规律，可得通过R2的电流为 。 （3）解：R2的阻值为。 【解析】【分析】（1）据图分析可知只闭合开关S时，R2断路，电路中只有R1，通过R1的电流为1.5A， R1＝20Ω 根据欧姆定律电源电压。 （2）闭合开关S1，R1与R2首首相连，尾尾相接，属于并联，电流表位于干路，根据并联电路中电流规律，可计算通过R2的电流。 （3）由前提分析计算得出通过R2的电流和电压，根据欧姆定律计算R2的阻值。 （1）只闭合开关S时，电路中只有R1，电源电压为 （2）再闭合开关S1，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路中电流规律，可得通过R2的电流为 （3）R2的阻值为 9． 如图所示，电源电压U保持不变，、为定值电阻，其中。当只闭合开关时，电流表示数为；当同时闭合开关、时，电流表的示数变为，求： （1）电源电压U； （2）通过的电流； （3）的阻值。 【答案】（1）解：由电路图可知，当只闭合开关时，电路为的简单电路，此时两端的电压即电源电压，根据欧姆定律可得，电源电压 答：电源电压U是； （2）解：当同时闭合开关、时，、并联，电流表测量干路中的电流，因为并联电路各支路互不影响，所以再闭合开关后，通过的电流不变，仍为 因为并联电路干路中的电流等于各支路中电流之和，所以通过的电流，即 答：通过的电流； （3）解：因为并联电路各支路两端的电压相等，所以的阻值为 答：的阻值。 【解析】【分析】（1）由电路图可知，当只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，已知R1的阻值和电流表的示数，根据欧姆定律求得R1两端的电压即为电源电压； （2）当同时闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路的工作特点可知通过R1的电流不变，再根据并联电路的电流规律求出通过R2的电流； （3）根据并联电路的电压规律可知R2两端的电压，再根据欧姆定律求出R2的阻值 10．如图所示电路，电源电压不变，R2=30Ω，R3=20Ω。当S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.4A。当S1，S2都断开时，电流表的示数为0.3A。求： （1）电源电压； （2）R1阻值； （3）当S1，S2都闭合时，电流表的示数。 【答案】（1）解： 当S1闭合，S2断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，电源电压 答：电源电压为12V； （2）解： 当S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，此时电路的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1的阻值 答：R1阻值为10Ω； （3）解： 当S1、S2都闭合时，R1被短路，R2与R3并联，电流表测干路的电流，此时电流表的示数 答：当S1，S2都闭合时，电流表的示数为1A。 【解析】【分析】（1） 当S1闭合，S2断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律的变形式U=IR可求电源电压； （2）当S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律的变形式可求此时电路的总电阻； （3）当S1、S2都闭合时，R1被短路，R2与R3并联，电流表测干路的电流，此时电流表的示数即为总电流；根据欧姆定律以及干路电流等于各支路电流之和，即可求出总电路。 11．如图所示电路，电源电压恒定为3V，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开，电流表示数为0.6A。 求：（1）R1阻值为多少？ （2）当S2闭合，S1、S3断开时，电压表示数为多少？ （3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为多少？ 【答案】解：（1）由电路图知，当S1闭合，S2、S5断开时，只有R1连入电路中，电流表测通过R1的电流，R1两端电压为电源电压，由欧姆定律可得R1阻值为。 （2）由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表V测R2两端的电压，电流表测量电路的电流，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻。 电路中电流为。 电压表测R2两端电压，此时电压表实数U2为。 （3）当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测通过R1的电流，并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，根据欧姆定律可得通过R1的电流。 答：（1）R1阻值为5Ω； （2）当S2闭合，S1、S3断开时，电压表示数为2V； （3）当S1、S3闭合，S2断开时， 电流表示数为0.6A； 【解析】【分析】（1）由电路图知，当S1闭合，S2、S5断开时，电路为R1的简单电路， 电流表示数为0.6A ，R1两端电压为3V，根据欧姆定律可计算R1阻值； （2）由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2首尾相连，为串联，电压表V测R2两端的电压，根据串联分压可知，，其中 R2＝10Ω ，由（1）知道，R1，据此计算U2. （3）当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测通过R1的电流，R1两端电压为电源电压3V，根据欧姆定律计算 电流表示数 。 12． 在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为0.6A。求： （1）R1的电阻； （2）当开关S1、S2闭合、S3断开时，电流表的示数； （3）当开关S2闭合，S1、S3断开时，电压表的示数为2V，R2阻值是多少? 【答案】（1）解：当开关S2断开，S1、S3闭合时，两个电阻并联，电流表测R1的电流，电流表示数为0.6A，R1的电阻 （2）当开关S1、S2闭合、S3断开时，电路为R1的简单电路，电流表的示数 （3）当开关S2闭合，S1、S3断开时，两个电阻并联，电压表测R1两端的电压，电压表的示数为2V，R2两端的电压 电路中的电流 R2阻值是 【解析】【分析】1）据题可知 当开关S2断开，S1、S3闭合时，两个电阻并联，电流表测R1的电流，电流表示数为0.6A ，电压为6V，根据欧姆定律计算R1 2） 当开关S1、S2闭合、S3断开时，电路为R1的简单电路 ，电压为6V，根据欧姆定律U=IR计算电流表的示数 3） 当开关S2闭合，S1、S3断开时，两个电阻并联，电压表测R1两端的电压，电压表的示数为2V，R2两端的电压U2=U-U1，根据欧姆定律U=IR可计算电路中的电流I，以及 专项训练（三）：电路中含滑动变阻器的计算 13．如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V，开关S闭合后。求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻为40Ω时，通过电阻R1的电流I1？ （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻为40Ω时，加在电阻R1两端的电压U1？ （3）为了使通过电阻R1的电流为0.2A，则滑动变阻器接入电路的电阻阻值为多大？ 【答案】（1）解：R和串联，电路的总电阻为 通过的电流为 （2）解：加在电阻的电压为 （3）解：当电路的电流为0.2A时，电路的总电阻为 滑动变阻器接入电路的电阻阻值为 【解析】【分析】（1）由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R1串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻R为40Ω时电路中的电流，即为通过电阻R1的电流； （2）根据U=IR算出加在电阻R1的电压U1； （3）根据的变形公式求出通过电阻R1的电流为0.2A时的总电阻，然后即可根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的电阻。 14．如图电路，电源电压6V保持不变，定值电阻R1为20Ω，当滑动变阻器R2滑片处于某位置时，电流表的示数为0.9A，求： （1）通过电阻R1的电流； （2）通过滑动变阻器的电流； （3）滑动变阻器接入电路中的电阻值。 【答案】（1）R1､R2并联，所以 通过电阻R1电流 （2）通过滑动变阻器的电流 （3）滑动变阻器接入电路中的电阻值 【解析】【分析】1） R1､R2并联，所以电压相等，根据欧姆定律计算电阻R1电流 ； 2） 并联电路总电流为各支路电流之和，通过滑动变阻器的电流 3）根据欧姆定律的变形式可直接求解 15．如图所示的电路中，电源电压为 18V 不变，滑动变阻器 R2上标“20Ω 2A”的字样，闭合开关 S 后，电流表的示数为 1A，电压表的示数为 4V。求： （1）电阻 R1的阻值； （2）电路中的最小电流； （3）电流表量程为 0～3A，在电压表量程0～15V，为使电路正常工作，滑动变阻器 R2连入电路的阻值范围。 【答案】（1）解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 电流表的示数为 1A，电压表的示数为 4V，根据欧姆定律可得电阻R1的阻值为 答：电阻R1的阻值为4Ω； （2）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则最大总电阻为R总= R1+ R2=4Ω+20Ω=24Ω 所以，电路中的最小电流 答：电路中的最小电流为0.75A； （3）解：由题意可知，电流表量程为0～3A，而滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为I大=2A 此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律可得此时电压表示数为U1大=I大R1=2A×4Ω=8V<15V故电压表是安全的；由欧姆定律，则此时电路中的最小总电阻 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值R2小=R总小- R1=9Ω-4Ω=5Ω 当变阻器接入电路中的电阻最大为20Ω时，电路中电流最小，电压表示数最小，各电路元件是安全的，所以变阻器R2的阻值范围为5～20Ω。 答：滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为5～20Ω。 【解析】【分析】（1）利用电压和电流的比值， 计算电阻； （2）根据串联电路电阻规律，计算总电阻，根据电压和电阻的比值， 计算电流； （3）利用电流和电阻的乘积，计算电压；结合最大电流计算最小电阻；根据串联电路电阻规律，计算部分电阻。 16．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝20Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片置于中点，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.2A，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，电流表A的示数。 【答案】解：由电路图可知：闭合开关，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流。 （1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流 因并联电路中各支路两端的电压相等，由得，电源的电压。 （2）由得，由可得R2接入电路的电阻为，由于滑动变阻器滑片置于中点，则电阻R2的最大阻值。 （3）滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，通过R2支路的电流为，根据并联电路各支路之间互不影响的特点可知：通过R1的电流不变，所以，干路电流。 答：（1）电源电压为6V； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω； （3）滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，电流表A的示数是0.4A。 【解析】【分析】（1）闭合开关，R1与R2并联，A位于干路，测量干路电流，电流表A1测R2支路的电流。根据并联电路规律可知并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过R1的电流， 电阻R1＝20Ω ，根据欧姆定律计算电源的电压。 （2） 滑动变阻器滑片置于中点，此时通过其电流为0.2A，根据欧姆定律计算 R2中接入电路的电阻，，电阻R2的最大阻值。 （3）滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，根据欧姆定律计算通过R2支路的电流，通过R1的电流不变，所以，干路电流。 17．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻的阻值为30Ω，滑动变阻器上标有“60Ω 0.5A”字样。闭合开关S，滑片P位于b端时，电流表示数为0.2A。求： （1）电源电压； （2）移动滑片，当电压表的示数为6V时，连入电路的阻值； （3）若电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。 【答案】解：（1）分析电路可知，闭合开关S，、串联，电压表测电压，电流表测电路电流。滑片P位于b端时，连入最大阻值，则电源电压为 （2）移动滑片，当电压表的示数为6V时，根据串联电压规律，电压为 则电路电流为 则连入电路的阻值为 （3）滑动变阻器上标有“60Ω 0.5A”字样，则电路电流最大为0.5A，此时总电阻为 则滑动变阻器接入电路中的阻值最小为 电压表的量程为0~15V，则电压表最大为15V，此时电路电流为 则滑动变阻器接入电路中的阻值最大为 所以滑动变阻器接入电路中的阻值最大为。则滑动变阻器接入电路中的阻值范围为。 答：（1）电源电压为18V； （2）移动滑片，当电压表的示数为6V时，连入电路的阻值为； （3）若电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，为保护电路安全，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为。 【解析】【分析】（1）根据U=IR，计算电压； （2）利用串联电路电压规律，计算分压，根据，计算电流，利用，计算电阻； （3）根据，计算电阻，利用，计算电流。 专项训练（四）：欧姆定律在动态电路中的计算 18．如图所示电路，电源电压恒为6V，、均为定值电阻，其中的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为。开关、均闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表示数为。求： （1）定值电阻的阻值； （2）开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数。 【答案】解：（1）开关、均闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，、并联，电流表测干路电流，电流： 电流 电阻： （2）开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片P移到b端时，、串联，，电流表测干路电流 答：（1）定值电阻的阻值是； （2）开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数是。 【解析】【分析】（1）根据，计算电流的大小，结合并联电路电流规律，计算支路电流，利用，计算电阻； （2）利用，计算总电流。 19．如图，电源电压恒定，小灯泡正常发光需要电压6V，灯丝电阻为10Ω且不变。变阻器R2标有“20Ω 0.5A”字样，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V。当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为1A。求： （1）小灯泡正常发光时的电流； （2）定值电阻R1的电阻； （3）S2断开、S和S1闭合时，在保证各元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【答案】解：（1）小灯泡正常发光需要电压6V，灯丝电阻为10Ω且不变， 所以小灯泡正常发光时的电流为。 答：小灯泡正常发光时的电流为0.6A。 （2）当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，电路为只有灯泡和并联的电路，此时小灯泡恰好正常发光， 则此时灯泡的电流为0.6A，同时说明电源电压为6V， 根据并联电路的电压规律，的电压也为6V； 此时电流表示数为1A，即干路电流为1A， 则定值电阻R1的电流为； 所以定值电阻R1的电阻为。 答：定值电阻R1的电阻为15Ω。 （3）S2断开、S和S1闭合时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测电压，电流表测电路中电流。 ①小灯泡正常发光时的电流为0.6A，变阻器R2标有“20Ω 0.5A”字样， 所以电路中电流最大为0.5A，当电流为最大值时，电路总电阻最小， 则滑动变阻器阻值最小，此时总电阻为； 则滑动变阻器最小阻值为。 ②电压表量程为0~3V，根据串联电路的分压规律，当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器阻值最大， 此时灯泡的电压也为， 和灯泡分压一样，所以阻值相同， 所以滑动变阻器最大阻值为。 综上，滑动变阻器接入电路的阻值范围为。 答：S2断开、S和S1闭合时，在保证各元件安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围为2~10Ω。 【解析】【分析】 （1）小灯泡正常发光需要电压6V，灯丝电阻为10Ω且不变，根据欧姆定律计算小灯泡正常发光时的电流； （2）当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，灯泡和定值电阻并联接入电路，电流表测干路电流，小灯泡恰好正常发光，根据并联电路电压特点确定电源电压； 根据并联电路电流规律计算通过定值电阻的电流，根据欧姆定律计算定值电阻R1的电阻； （3）S2断开、S和S1闭合时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流，变阻器R2标有“20Ω 0.5A”字样，电流表量程为0～3A，为保证各元件安全工作，电表的示数不能超出其量程，且电流不能超出用电器允许通过的最大电流； ①根据串联电路电流特点确定通过电路的最大电流，根据欧姆定律计算此时电路总电阻，根据串联电路的电阻规律计算滑动变阻器接入电路的最小阻值； ②当滑动变阻器R2连入电路的阻值最大时，由串联电路分压的特点可知此时R2两端的电压最大，根据电压表的量程可知R2两端的最大电压，由串联电路的电压特点可知灯L两端的电压，利用欧姆定律求出通过灯L的电流，即电路中的电流，再利用求出滑动变阻器连入电路的最大阻值； 由上述分析可知滑动变阻器接入电路的阻值范围。 20．如图所示，电源电压保持不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω，1A”。 （1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压； （2）闭合开关S1、S2、S3，滑动变阻器的滑片置于最左端时，求电流表的示数； （3）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器的滑片置于中点位置时，电压表的示数为5V，求R3的阻值。 【答案】（1）解： 闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，电源电压为 答：电源电压为8V； （2）解： 闭合开关S1、S2、S3，R1与R2并联，R3短路，滑动变阻器的滑片置于最左端时，R2=100Ω，电流表的示数为 答：闭合开关S1、S2、S3，滑动变阻器的滑片置于最左端时，电流表的示数为0.48A； （3）解：闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2与R3串联，电压表测R2两端电压，滑动变阻器的滑片置于中点位置时，则 电压表的示数为5V，则电路中电流为 R3的阻值为 答：R3的阻值为30Ω。 【解析】【分析】 1） 闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，根据欧姆定律计算电源电压为 2）闭合开关S1、S2、S3，R1与R2并联，R3短路，滑动变阻器的滑片置于最左端时，R2=100Ω，电流表的示数为 3） 闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2与R3串联，电压表测R2两端电压，滑动变阻器的滑片置于中点位置时，则电压表的示数为5V，则电路中电流为R3的阻值为 21． 如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻，滑动变阻器的规格为“40Ω 0.5A”。电压表和电流表接入电路的量程分别为0~3V和0~0.6A。 （1）只闭合，电流表的示数为0.1A，求电源电压： （2）同时闭合、、，当P置于中点时，并暂时断开电压表，求通过电流表的电流； （3）只闭合，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器可调节的阻值范围。 【答案】（1）解：只闭合开关S1，R1、R2串联，电流表测量电路电流，电流表的示数为0.1A，因串联电路各处电流相等，且总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律知道，电源电压 答：电源电压大小为4.5V； （2）解：闭合S1、S2、S3，R2被短路，R1、R3并联，电流表测量干路电流，并联电路各支路两端电压相等，此时通过R1的电流 当P置于R3中点时，通过R3的电流 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过电流表的电流 答：通过电流表的电流为0.375A； （3）解：只闭合开关S2，R2、R3串联，电压表测量R3两端的电压，电流表测量电路电流。当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路为R2的简单电路，此时电路中的电流 电流表的量程为0～0.6A，故电路各元件安全； 电压表的量程为0-3V，故滑动变阻器两端的电压最大为3V，根据串联电路的电压特点知道，定值电阻两端的电压为 此时电路中的电流 根据欧姆定律知道，电路的总电阻 根据电阻串联的特点可知滑动变阻器接入电路的阻值 故滑动变阻器R3可调节的阻值范围为0～30Ω。 答：滑动变阻器可调节的阻值范围为0～30Ω。 【解析】【分析】（1）只闭合开关S1，R1、R2串联，电流表测量电路电流，电流表的示数为0.1A ，根据 计算此时的电源电压， （2）闭合S1、S2、S3，R2被短路，R1、R3并联，电流表测量干路电流，并联电路各支路两端电压相等。根据计算出通过R1的电流，根据计算通过R3的电流，然后两个电流相加得到干路电流。 （3）只闭合开关S2，R2、R3串联，电压表测量R3两端的电压，电流表测量电路电流。当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路为R2的简单电路。根据计算出此时电流，并与电流表的量程比较，确认电路是否安全。 电压表的量程为0-3V，故滑动变阻器两端的电压最大为3V， 根据 计算定值电阻的电压，根据 计算此时总电阻，根据 计算变阻器接入的阻值即可。 22． 如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为 6V，滑动变阻器R2的规格为“100 Ω 1A ”，电压表的量程为 0~15V，电流表的量程为 0~0.6A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的 I-U图像。求： （1）电源电压； （2）R1的电阻； （3）闭合S1、S2、S3时，滑动变阻器允许接入的最小电阻； 【答案】（1）解：当断开开关 ， 闭合 时， 灯泡 与滑动变阻器 串联， 答：电源电压为 ； （2）解：由图乙可知， 电阻 两端的电压 时通过的电流 ， 由 可得， 的电阻 答： 的电阻为 ； （3）解：闭合 时， 灯泡 被短路， 与 并联， 通过 支路的最大电流 则滑动变阻器允许接入的最小电阻 答：闭合 时， 滑动变阻器允许接入的最小电阻为 ； 【解析】【分析】⑴.在要求的开关状态下，对电路进行分析，确定是串联电路.再应用串联电路中电压规律计算. ⑵.在电流电压图像中找到对应的物理量，根据欧姆定律进行有关计算. ⑶.在要求的开关状态下对电路进行分析，确定是并联电路.应用并联电路中电流规律和欧姆定律进行有关计算. 23．如图所示，电源电压恒为9V，R2=50Ω，滑动变阻器R3最大阻值为12Ω。当滑动变阻器R3的滑片调至最右端，S1、S4闭合，S2、S3断开时，电流表A1的示数为1.8A，求： （1）R1的阻值为多少； （2）S1、S2、S3、S4闭合时，当滑动变阻器的滑片位于中点时，电流表A的示数为多少； （3）若用电阻箱R替换电压表V1，电压表V2所选量程为0~3V，电流表A、A1所选量程均为0~0.6A，当电阻箱调到某一阻值R0，滑动变阻器的滑片P移到合适位置以保证电路安全，闭合开关S4，断开开关S1、S2、S3，移动滑动变阻器的滑片，使电流表和电压表均能达到最大值，则电阻箱的最大值和最小值分别是多少？ 【答案】解：（1）当滑动变阻器R3的滑片调至最右端，S1、S4闭合，S2、S3断开时，电路中只有R1，由可得，R1的阻值 （2） S1、S2、S3、S4闭合时，电阻R2与R3并联，电流表A1测R2的电流，电流表A测干路电流，通过R2的电流为 通过滑动变阻器的电流 电流表A的示数为 （3）按题中要求更改电路后，电路状态为电阻箱R与滑动变阻器R3串联，电压表测量滑动变阻器电压，移动滑动变阻器的滑片，使电流表和电压表均能达到最大值，当移动滑片若使电流表能达到最大值，即此时电路中的总电阻 若此时滑动变阻器的阻值为0Ω，电阻箱的阻值为最大值为15Ω时，此时电路中的电流最大，当滑片慢慢往左移动时，电压表的示数慢慢变大，直至为电压表的示数为最大值值3V时，此时电阻箱分得的电压为 此时电阻箱与滑动变阻器的两端的电压之比为 此时滑动变阻器的阻值为 7.5Ω小于滑动变阻器的最大值，故可以实现电压表的示数和电流表的示数均达到最大值； 当变阻器的阻值慢慢变小时，电路中的电流为0.6A，电压表的示数为3V，则电阻箱分担的电压为6V，则此时电阻箱的阻值为 答：（1）R1的阻值为5Ω； （2）S1、S2、S3、S4闭合时，当滑动变阻器的滑片位于中点时，电流表A的示数为1.68A； （3）电阻箱的最大值是15Ω，最小值是10Ω。 【解析】【分析】（1）当滑动变阻器R3的滑片调至最右端，S1、S4闭合，S2、S3断开时，电路中只有R1， 电流表A1的示数为1.8A ，此时电阻R1的电压为9V，由可计算R1的阻值 （2） S1、S2、S3、S4闭合时，电流表A测干路电流，电流表A1测R2的电流，电阻R2与R3并联，所以通过R2与R3的电压为9V，根据欧姆定律I=U/R计算通过R2的电流I2、变阻器的电流I3，电流表A的示数为 （3）按题中要求更改电路后，电压表测量滑动变阻器电压，电阻箱R与滑动变阻器R3串联，当移动滑片若使电流表能达到最大值，即此时电路中的总电阻，滑动变阻器的阻值为0Ω，当滑片慢慢往左移动时，根据串联分压可知电压表的示数慢慢变大，电压表的示数为3V时，电阻箱分得的电压为此时电阻箱与滑动变阻器的两端的电压之比为，滑动变阻器的阻值为，当电路中的电流为0.6A，电压表的示数为3V，则电阻箱分担的电压为6V，则此时电阻箱的阻值为 专项训练（五）：欧姆定律在生活中的应用及计算 24．小亮设计了一个用电压表的示数变化反映被测温度变化的电路。其电路原理图如图甲。电压表量程为0～3V，定值电阻R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示.闭合开关S后，当环境温度为40℃时，电压表的示数为2.4V，求： （1）当环境温度为40°℃时，通过R0的电流； （2）电源电压； （3）为保证电路元件安全，电路能测的最高温度。 【答案】（1）环境温度为40℃时电压表的示数为2.4V，根据欧姆定律可得通过R0的电流： （2）由图乙可知，当环境温度为40℃时，热敏电阻的阻值： R1 = 200Ω 串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得此时R1两端的电压： 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压： （3）电压表量程为0~ 3V，则定值电阻两端的电压最大为3V，此时电路电流： 总电阻： 根据电阻串联的特点可知热敏电阻的阻值： 所以电路能测的最高温度为80℃。 【解析】【分析】由甲电路图可知，R1与R0串联，电压表测R0两端电压。 （1）当环境温度为40℃时，知道此时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R0的电流。 （2）由图乙可知，当环境温度为40℃时，热敏电阻的阻值，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压。 （3）电压表量程为0～3V，则定值电阻两端的电压最大为3V，根据欧姆定律得出此时电路电流，并得出总电阻，根据电阻串联的特点可知热敏电阻的阻值，从图中可知电路能测的最高温度。 25．张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表为4V时，求： （1）通过R0的电流； （2）此时电路总电阻的阻值； （3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数是多少API？ 【答案】解：（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。当电压表示数U0＝4V时，通过电阻R0的电流 （2）串联电路中，各处的电流相等，电路电流 ， 此时电路总电阻： ； （3）当电路中电流I'＝1.2A时，电路中的总电阻为： 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知 ， 则。 由图乙可知，此时空气污染指数为50API。 答：（1）通过R0的电流为0.8A。 （2）此时电路总电阻的阻值为15Ω。 （3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数为50API。 【解析】【分析】（1）根据，计算电流； （2）根据，计算电阻； （3）根据，计算电路的总电阻；结合串联电路电阻规律，计算部分电阻。 26．某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB∶OB＝5∶1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 F/N 0 4 8 12 16 20 23 … R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 … （1）定值电阻R0的阻值； （2）当平板上物体重120N时，电压表的示数； （3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？ 【答案】解：（1）压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由表格可知当平板空载时，压力传感器的阻值为70Ω，因串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，则由欧姆定律可得： 即 解得。 （2）平板上物体对平板的压力， 由题知AB：OB=5：1则OA∶OB＝6∶1，由杠杆平衡条件FA×OA＝FB×OB， 得杠杆A点受到的压力 ， 由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N， 由表格可知压敏电阻的阻值R'＝20Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和， 由欧姆定律得 此时电压表的示数 ； （3）电源用久后电压变小，电路中电流变小，若要求此时平板上重为120N的物体对应的电压表示数和电源电压为12V的情况下相同，则需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向右移动B触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R''，因为此时电压表示数和R0的阻值不变，所以由欧姆定律可知电路中电流不变，仍然为0.4A，则此时的电源电压 即 解得 ； 由表格可知可知传感器受到的压力为23N， 由于力的作用是相互的，杠杆A点受到的压力为 ， 由杠杆平衡条件可得 ， 即 解得 。 答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω； （2）当平板空载时，电压表的示数为4V； （3）如果只水平调节杠杆上触点B的位置，则触点B应向右移动，移动3cm。 【解析】【分析】(1)压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由表格可知当平板空载时压力传感器的阻值，根据串联电路电压规律和电流特点，结合欧姆定律计算定值电阻z的阻值； (2)平板上物体对平板的压力等于自身的重力，根据杠杆平衡条件可得杠杆B点受到的压力，由力的作用是相互的可知压力传感器受到的压力，由表格可知此时压敏电阻的阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算此时电压表的示数； (3)电池组用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向右调节B触点，设调节距离为工，此时压力传感器阻值为R”，利用欧姆定律求其大小；从图象可知传感器受到的压力，由于力的作用是相互的，可求杠杆A点受到的压力，利用杠杆平衡条件求工的大小。 27． 为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示深度表。图乙是深度表的工作原理简化电路图，电源电压为6V且恒定不变，定值电阻R0=10Ω、电压表量程为0～3V，RP的阻值随水深度变化而变化，其变化关系如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.5A。求： （1）深度表在水面上时，求电路中的电流？ （2）电压表示数为2.4V时，潜水员下潜的深度？ （3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度？ 【答案】（1）解：分析乙电路图可知，RP和R0串联，电压表测R0电压。深度表在水面上时，即时，由丙图可知此时，则电路中的电流为 答：深度表在水面上时，电路中的电流为0.12A； （2）解：电压表示数为2.4V时，电路中的电流为 则电路总电阻为 则此时阻值为 由丙图可知时，潜水员下潜的深度。 答：电压表示数为2.4V时，潜水员下潜的深度为40m； （3）解：电压表量程为0～3V，则电压表示数为3V时，电流为 RP允许通过的最大电流为0.5A，所以在保证电路安全的情况下，电路中最大电流为0.3A，此时浸入水中的深度最大。此时总电阻为 则此时阻值为 由丙图可知时，该深度表能浸入水中的最大深度。 答：在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为60m。 【解析】【分析】（1）根据，计算电流的大小； （2）根据，计算电阻，结合串联电路电阻规律，计算部分电阻； （3）利用，计算电流，结合，计算电阻。 28． 某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： （1）检测板不受压力时，电压表的示数； （2）该装置所能测量的最大压力； （3）若要提高该装置所测最大压力为7102N，小红提出的方案是仅增大R0的阻值；小明提出的方案是仅增大电压表的量程。请你选择其中一种方案，并通过计算说明该方案是否可行。 【答案】（1）解：由图乙可知，当检测板不受压力时，R的阻值：R=80Ω，根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻R总=R+R0=80Ω+20Ω=100Ω 此时电路中的电流 由可知，R0两端的电压U0=IR0=0.06A×20Ω=1.2V 答： 检测板不受压力时，电压表的示数为1.2V； （2）解：根据电压表量程可知，R0两端的最大电压：U0大=3V，电路中的最大电流 由可知，电路中的最小总电阻 根据串联电路的电阻特点可知，R的最小阻值R小=R总小﹣R0=40Ω﹣20Ω=20Ω 由图乙可知，当R小=20Ω时，该装置所能测量的最大压力为600N。 答： 该装置所能测量的最大压力为600N； （3）解：小红方案：由图乙可知，当最大压力Fʹ=7×102N时，Rʹ=10Ω， 此时，， 电流 此时 10Ω＜20Ω 所以小红的方案不可行。 小明的方案：由图乙可知，当最大压力Fʹ=7×102N时，Rʹ=10Ω，此时总电阻R总ʹ=Rʹ+ R0=10Ω+20Ω=30Ω 电流 R两端电压URʹ=I'R=0.2A×10Ω=2V U0ʹ=U-URʹ=6V-2V=4V 4V＞3V ，所以小明的方案可行。 答： 小明的方案可行，小红的方案不可行。 【解析】【分析】（1）在串联电路中，总电阻等于各电阻之和；根据，计算电流，利用U=IR，计算分压； （2）利用，计算电阻，结合串联电路电阻规律，计算部分电阻； （3）根据不同压力时，电阻不同，计算电流；再计算电阻的大小；根据串联电路电阻，计算总电阻；利用U=IR，计算分压。 29．如图甲所示为小允同学设计的创新“测温”电路，电源电压恒定，为定值电阻，电压表V的量程为，电流表A的量程为；R为热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图乙A图线所示。求： （1）测量温度为时热敏电阻R的阻值； （2）闭合开关S，当测温为，电流表A的示数为；测温为时，电流表A的示数为，则电路中电源电压； （3）闭合开关S，将热敏电阻R换成如图乙B图线特点的热敏电阻，为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的最低温度。 【答案】（1）由图乙可知，测量温度为时热敏电阻R的阻值为 （2）闭合开关S，定值电阻与热敏电阻R串联，当测温为时，热敏电阻R的阻值为，电流表A的示数为， 电源电压为， 测温为时，热敏电阻R的阻值为，电流表A的示数为， 电源电压为， 联立以上两式，解得， （3）为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的温度越低，热敏电阻的电阻R越大，电压表的是数越大，电压表的量程为，若电压表的示数为3V，则定值电阻两端的电压， 电路中的最小电流， 热敏电阻的阻值， 由图线B可知，温度越低热敏电阻的阻值越大，电阻与温度的关系为， 由图像中的数据可得，， 联立两式解得，， 电阻与温度的关系为， 此时可得电阻与温度的关系为， 解得：“测温”电路可测量的最低温度 【解析】【分析】（1）闭合开关S，定值电阻R0与热敏电阻R串联，电压表测量R两端电压，利用图乙图像可知不同温度时热敏电阻的阻值，根据欧姆定律和串联电路电压的规律进行计算； （2）知道保证电路电表安全的意义是不能超出任何一个电表的量程，电压表最大示数最大3V，电路中电流最小，利用图像确定最低温度 30．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像，根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。 (1)当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压？ (2)电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度？ (3)为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为多少？ 【答案】解：(1)由图甲知，当环境温度为20℃时，半导体电阻的阻值为50Ω，由图乙知，两电阻串联，根据串联电路电压的特点可得电源电压 (2)当电流表的示数为0.4A时，电路中的总电阻为 根据串联电路电阻的特点可得，半导体电阻的阻值 由图甲知，当半导体电阻的阻值为20Ω时，环境温度为40℃。 (3)为保证电路安全，因电流的量程为，故电路中的最大电流为0.6A，则此时电路中的总电阻为 由串联电路电压的特点可得半导体电阻的阻值 由图甲知，当半导体电阻的阻值为10Ω时，环境温度为100℃，故电路中最高温度为100℃。 答：(1)电源的电压为12V； (2)电流表的读数为0.4A时，当时环境温度为40℃； (3)为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为100℃。 【解析】【分析】（1）根据U=IR，计算电压； （2）利用，计算电阻，结合串联电路电阻规律，计算部分电阻； （3）根据，计算电阻，利用串联电路电阻，计算半导体电阻。 31．如图甲是物理兴趣小组设计的身高体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB电压恒定，R2为定值电阻。水平脚踏板下方有压敏电阻R1，其阻值随压力F大小变化图像如图乙所示。滑动变阻器R是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动。同时闭合开关S1、S2，小华站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，A2的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电压表示数为3V；小明站在踏板上时，电压表示数为3.6V，电流表A2的示数为0.24A。问： （1）小华和小明的身高更高的是？ （2）小华的体重是多少？ （3）滑动变阻器R的最大阻值是多大？ （4）电源UB的电压和R2的阻值分别是多大？ 【答案】解：（1）由图甲中左图可知，升高越高，滑动变阻器的阻值越大，根据欧姆定律可知，在电压一定时，电阻越大，电流越小。因为 说明小明站上去滑动变阻器的阻值更大，滑片P在更上方，则小明的身高更高。 （2）由图甲中右图可知，电路中只有R1，电流表A1测量电路电流，则 由图乙知此时的压力F=500N，由于压力大小等于小华受到重力的大小，所以小华的体重为 （3）根据甲图中左图电路可知，滑动变阻器与R2串联，电流表A2测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，小华站在踏板上时，电流表A2的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电压表示数为3V，滑动变阻器一半的电阻为 滑动变阻器的最大电阻为 （4）小华站在上面时，A2的示数为0.3A，电压表示数为3V，UB为 小明站在踏板上时，A2的示数为0.24A，电压表示数为3.6V，UB为 所以 得到 则 答：（1）小明的身高更高； （2）小华的体重是500N； （3）滑动变阻器R的最大阻值是20Ω； （4）电源UB的电压为6V，R2的阻值为10Ω。 【解析】【分析】1）由图甲中左图可知，身高越高，滑动变阻器的阻值越大，电流越小。因为 说明小明的身高更高。 2）由图甲中右图可知，电路中只有R1，电流表A1测量电路电流，则由图乙知此时的压力F=500N，由于压力大小等于小华受到重力的大小，所以小华的体重为 3）根据甲图中左图电路可知，滑动变阻器与R2串联，电流表A2测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，小华站在踏板上时，电流表A2的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电压表示数为3V，滑动变阻器一半的电阻为滑动变阻器的最大电阻为 4）小华站在上面时，A2的示数为0.3A，电压表示数为3V，小明站在踏板上时，A2的示数为0.24A，电压表示数为3.6V，，连列求解电压和R2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项训练：欧姆定律的计算及应用 专项题型归纳 专项训练（一）：串、并联电路中的简单计算 专项训练（二）：开关闭合、断开类的计算 专项训练（三）：电路中含滑动变阻器的计算 专项训练（四）：欧姆定律在动态电路中的计算 专项训练（五）：欧姆定律在生活中的应用及计算 专项题型训练 专项训练（一）：串、并联电路中的简单计算 1．如图所示的电路电源电压不变，已知，，当开关S闭合时，电压表V1的示数为4V。求： （1）通过R1的电流； （2）R2两端的电压。 2．如图所示，电路中电源电压为3V，闭合开关S后，电流表A的示数为0.9A，电流表A1的示数为0.6A。求： （1）电阻R2的电流； （2）电阻R2的阻值。 3．如图所示电路中，电源电压不变。电阻的阻值为，闭合开关S，电流表A1的示数为0.4A， （1）求R1两端的电压； （2）如果的阻值为，只将、对调位置，此时电流表A1的示数为多少?。 4．如图所示，电阻的阻值为。闭合开关S，电阻两端的电压为10V，电阻两端的电压为5V。求： （1）电源两端的电压。 （2）通过电阻的电流。 （3）的阻值。 5．如图所示，把10Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2并联起来。闭合开关S后，电流表的示数为0.2A。求： （1）电路的总电阻； （2）电源电压； （3）通过电阻R1的电流。 6．如图电路，电源电压恒为闭合开关，电压表示数为，电流表示数为求： （1）电压表的示数； （2）的阻值。 专项训练（二）：开关闭合、断开类的计算 7．如图所示电路中，电源两端电压保持不变，R1和R2为两个定值电阻，其中R2=20Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.9A，然后只将开关S2断开，电流表示数减小了0.6A．求： （1）电源电压U； （2）电阻R1的阻值。 8．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝20Ω。闭合开关S，电流表的示数为1.5A，再闭合开关S1，电流表的示数变为2.1A。求： （1）电源电压； （2）通过R2的电流； （3）R2的阻值。 9． 如图所示，电源电压U保持不变，、为定值电阻，其中。当只闭合开关时，电流表示数为；当同时闭合开关、时，电流表的示数变为，求： （1）电源电压U； （2）通过的电流； （3）的阻值。 10．如图所示电路，电源电压不变，R2=30Ω，R3=20Ω。当S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.4A。当S1，S2都断开时，电流表的示数为0.3A。求： （1）电源电压； （2）R1阻值； （3）当S1，S2都闭合时，电流表的示数。 11．如图所示电路，电源电压恒定为3V，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开，电流表示数为0.6A。 求：（1）R1阻值为多少？ （2）当S2闭合，S1、S3断开时，电压表示数为多少？ （3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为多少？ 12． 在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为0.6A。求： （1）R1的电阻； （2）当开关S1、S2闭合、S3断开时，电流表的示数； （3）当开关S2闭合，S1、S3断开时，电压表的示数为2V，R2阻值是多少? 专项训练（三）：电路中含滑动变阻器的计算 13．如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V，开关S闭合后。求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻为40Ω时，通过电阻R1的电流I1？ （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻为40Ω时，加在电阻R1两端的电压U1？ （3）为了使通过电阻R1的电流为0.2A，则滑动变阻器接入电路的电阻阻值为多大？ 14．如图电路，电源电压6V保持不变，定值电阻R1为20Ω，当滑动变阻器R2滑片处于某位置时，电流表的示数为0.9A，求： （1）通过电阻R1的电流； （2）通过滑动变阻器的电流； （3）滑动变阻器接入电路中的电阻值。 15．如图所示的电路中，电源电压为 18V 不变，滑动变阻器 R2上标“20Ω 2A”的字样，闭合开关 S 后，电流表的示数为 1A，电压表的示数为 4V。求： （1）电阻 R1的阻值； （2）电路中的最小电流； （3）电流表量程为 0～3A，在电压表量程0～15V，为使电路正常工作，滑动变阻器 R2连入电路的阻值范围。 16．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝20Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片置于中点，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.2A，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，电流表A的示数。 17．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻的阻值为30Ω，滑动变阻器上标有“60Ω 0.5A”字样。闭合开关S，滑片P位于b端时，电流表示数为0.2A。求： （1）电源电压； （2）移动滑片，当电压表的示数为6V时，连入电路的阻值； （3）若电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。 专项训练（四）：欧姆定律在动态电路中的计算 18．如图所示电路，电源电压恒为6V，、均为定值电阻，其中的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为。开关、均闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表示数为。求： （1）定值电阻的阻值； （2）开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数。 19．如图，电源电压恒定，小灯泡正常发光需要电压6V，灯丝电阻为10Ω且不变。变阻器R2标有“20Ω 0.5A”字样，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V。当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为1A。求： （1）小灯泡正常发光时的电流； （2）定值电阻R1的电阻； （3）S2断开、S和S1闭合时，在保证各元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 20．如图所示，电源电压保持不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω，1A”。 （1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压； （2）闭合开关S1、S2、S3，滑动变阻器的滑片置于最左端时，求电流表的示数； （3）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器的滑片置于中点位置时，电压表的示数为5V，求R3的阻值。 21． 如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻，滑动变阻器的规格为“40Ω 0.5A”。电压表和电流表接入电路的量程分别为0~3V和0~0.6A。 （1）只闭合，电流表的示数为0.1A，求电源电压： （2）同时闭合、、，当P置于中点时，并暂时断开电压表，求通过电流表的电流； （3）只闭合，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器可调节的阻值范围。 22． 如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为 6V，滑动变阻器R2的规格为“100 Ω 1A ”，电压表的量程为 0~15V，电流表的量程为 0~0.6A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的 I-U图像。求： （1）电源电压； （2）R1的电阻； （3）闭合S1、S2、S3时，滑动变阻器允许接入的最小电阻； 23．如图所示，电源电压恒为9V，R2=50Ω，滑动变阻器R3最大阻值为12Ω。当滑动变阻器R3的滑片调至最右端，S1、S4闭合，S2、S3断开时，电流表A1的示数为1.8A，求： （1）R1的阻值为多少； （2）S1、S2、S3、S4闭合时，当滑动变阻器的滑片位于中点时，电流表A的示数为多少； （3）若用电阻箱R替换电压表V1，电压表V2所选量程为0~3V，电流表A、A1所选量程均为0~0.6A，当电阻箱调到某一阻值R0，滑动变阻器的滑片P移到合适位置以保证电路安全，闭合开关S4，断开开关S1、S2、S3，移动滑动变阻器的滑片，使电流表和电压表均能达到最大值，则电阻箱的最大值和最小值分别是多少？ 专项训练（五）：欧姆定律在生活中的应用及计算 24．小亮设计了一个用电压表的示数变化反映被测温度变化的电路。其电路原理图如图甲。电压表量程为0～3V，定值电阻R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示.闭合开关S后，当环境温度为40℃时，电压表的示数为2.4V，求： （1）当环境温度为40°℃时，通过R0的电流； （2）电源电压； （3）为保证电路元件安全，电路能测的最高温度。 25．张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表为4V时，求： （1）通过R0的电流； （2）此时电路总电阻的阻值； （3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数是多少API？ 26．某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB∶OB＝5∶1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 F/N 0 4 8 12 16 20 23 … R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 … （1）定值电阻R0的阻值； （2）当平板上物体重120N时，电压表的示数； （3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？ 27． 为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示深度表。图乙是深度表的工作原理简化电路图，电源电压为6V且恒定不变，定值电阻R0=10Ω、电压表量程为0～3V，RP的阻值随水深度变化而变化，其变化关系如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.5A。求： （1）深度表在水面上时，求电路中的电流？ （2）电压表示数为2.4V时，潜水员下潜的深度？ （3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度？ 28． 某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： （1）检测板不受压力时，电压表的示数； （2）该装置所能测量的最大压力； （3）若要提高该装置所测最大压力为7102N，小红提出的方案是仅增大R0的阻值；小明提出的方案是仅增大电压表的量程。请你选择其中一种方案，并通过计算说明该方案是否可行。 29．如图甲所示为小允同学设计的创新“测温”电路，电源电压恒定，为定值电阻，电压表V的量程为，电流表A的量程为；R为热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图乙A图线所示。求： （1）测量温度为时热敏电阻R的阻值； （2）闭合开关S，当测温为，电流表A的示数为；测温为时，电流表A的示数为，则电路中电源电压； （3）闭合开关S，将热敏电阻R换成如图乙B图线特点的热敏电阻，为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的最低温度。 30．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像，根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。 (1)当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压？ (2)电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度？ (3)为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为多少？ 31．如图甲是物理兴趣小组设计的身高体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB电压恒定，R2为定值电阻。水平脚踏板下方有压敏电阻R1，其阻值随压力F大小变化图像如图乙所示。滑动变阻器R是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动。同时闭合开关S1、S2，小华站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，A2的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电压表示数为3V；小明站在踏板上时，电压表示数为3.6V，电流表A2的示数为0.24A。问： （1）小华和小明的身高更高的是？ （2）小华的体重是多少？ （3）滑动变阻器R的最大阻值是多大？ （4）电源UB的电压和R2的阻值分别是多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$