5.1认识方程 学历案 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

数学核心素养：抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 5.1认识方程 2024--2025学年新北师大版七年级上册 班别： 姓名： 自评： 。 【课程名称】5.1 认识方程 【课标要求】 1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型； 2.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念。 【学习目标】 1.通过对多种实际问题数量关系的分析，感受方程式刻画现实世界的模型； 2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念； 【评价任务】1.任务一指向目标1 2.任务二、三指向目标2 【学习过程】 任务一：问题引入（指向目标1） 1.已知某长方形操场的面积是750，长和宽之差为15，如果设这个操场的宽为，可以得到表示量相等的式子： 。 2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为34厘米，栽种后每周树苗长高约3厘米，如果设周后树苗升高到1米，那么可得到表示量相等的式子： 。 3.某电影院一天共售出74张电影票，总收入为2000元，其中成人票每张30元，儿童票每张25元，假设儿童有人，那么可得到表示量相等的式子： 。 任务二：探究新知（指向目标2） 4.上述几个表示量相等的式子有什么特征? 归纳： （1）上述这些含有 的表示量相等的 称为方程。 （2）在一个方程中，只含有 ，且方程中的代数式都是 ，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 5.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1)-2+5=3 ( ) (2)( ) (3)( ) (4) ( ) (5)( ) (6)( ) (7) ( ) 任务三：方程的解（指向目标2） 6.能使方程左右两边的值相等吗？ 解：当时， 左边： ， 右边： ， 左边 右边（填） ∴能使方程左右两边的值 。 7.当时，方程成立吗？ 归纳概念： （1）方程的解：使方程左、右两边的值 的 。 （2）解方程：求方程的解的过程。 【学后反思】一分耕耘，一分收获。通过本节课的学习你解决了哪些疑问，学会了哪些知识？猜一猜下节课我们又将解决哪些问题呢? 【检测与作业】 8. 下列方程中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 9.是下列哪个方程的解（ ） A. B. C. D. 10.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 解：设甲队胜了 场，则平了 场，可列方程： 3 学科网（北京）股份有限公司 $$