课时梯级训练(8) 动量和能量的综合应用（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(8)　动量和能量的综合应用 1．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于(　　) A． B． C．2 D．2 C　解析：设碰前A的速度为v0，根据动量守恒定律得mv0＝2mv，则压缩最紧(A、B有相同的速度)时的速度为v＝，由系统的机械能守恒得：mv＝·2mv2＋Ep，解得：v0＝2。 2．如图所示，小车B静止于水平轨道上，其左端固定一根劲度系数为k的轻弹簧，小车B的质量为m2。小车A的质量为m1，从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B发生相互作用。若轨道是光滑的，则弹簧压缩量最大时，A车的速度vA和弹簧的弹性势能Ep分别为(　　) A．vA＝，Ep＝m1gh B．vA＝，Ep＝ C．vA＝，Ep＝ D．vA＝，Ep＝ B　解析：小车A下滑至水平面时，速度为v0＝，弹簧压缩至最短时，A、B两车速度相同，由动量守恒定律得：m1v0＝(m1＋m2)vA，解得vA＝，由能量的转化与守恒得：Ep＝m1v－(m1＋m2)v＝，B正确，A、C、D错误。 3．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后(　　) A．由于机械能损耗最终两者的速度均为零 B．两者的碰撞会永远进行下去，不会形成共同的速度 C．盒子的最终速度为，方向水平向右 D．盒子的最终速度为，方向水平向右 D　解析：系统水平方向不受力，故动量守恒可知最终两物体以共同速度向右运动，由mv0＝(m＋M)v可得，两物体的末速度为v＝，D正确。 4．如图所示，质量为M的木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s，已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，则子弹射入木块前的速度大小为(　　) A． B． C． D． A　解析：子弹射入木块过程，系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv1＝(M＋m)v，解得v＝，子弹射入木块后，二者做匀减速直线运动，对子弹与木块组成的系统，由动能定理得－μ(M＋m)gs＝0－(M＋m)v2，解得v1＝·，A正确。 5．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹均留在木块中不穿出)(　　) A． B． C． D． C　解析：设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块组成的系统为研究对象。系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件。以子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝，C正确。 6．(多选)如图所示，一个质量M＝8.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝2.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g取10 m/s2。则在整个过程中，下列说法正确的是(　　) A．小木块A的速度减为零时，长木板 B 的速度大小为3.75 m/s B．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零 C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3 m/s D．长木板的长度可能为10 m ACD　解析：小木块与长木板组成的系统动量守恒，由于初速度均为v0＝5.0 m/s，所以长木板的动量大于小木块的动量，系统合动量方向向右，所以小木块A先向左做减速运动，速度减为零后反向向右做加速运动，最后小木块与长木板一起做匀速直线运动，以向右为正方向，由动量守恒定律得，当小木块A的速度减为零时，Mv0－mv0＝MvB，代入数据解得vB＝3.75 m/s，A正确，B错误；最终小木块与长木板速度相等，根据动量守恒定律可得Mv0－mv0＝(M＋m)v，代入数据解得v＝3 m/s，C正确；最终小木块与长木板相对静止，一起做匀速直线运动，对系统由能量守恒定律可知Mv＋mv－(M＋m)v2＝μmgx，代入数据解得x＝8 m，长木板的最小长度为8 m，可能为10 m，D正确。 7．(多选)光滑水平面上，轻质弹簧一端固定在墙上。如图甲所示，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x，现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示。物体A以3v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，下列判断正确的是(　　) A．图乙所示的运动过程中，物体A和物体B组成的系统机械能守恒 B．物体A的质量为8m C．弹簧压缩量最大时物体B的速度为 D．弹簧的压缩量最大时其弹性势能为 BC　解析：题图乙所示的运动过程中，弹簧被压缩，物体A、B的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，物体A、B组成的系统机械能不守恒，A错误；设物体A的质量为M，题图甲中物体A压缩弹簧，最大压缩量为x时，A的动能全部转化为弹簧的弹性势能，设为Ep，则有Ep＝Mv，题图乙中物体A以3v0的速度向右压缩弹簧过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，当A、B共速时，弹簧达到最大压缩量x，取向右为正方向，由动量守恒定律有M·3v0＝(M＋m)v，水平面光滑，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有M(3v0)2－(M＋m)v2＝Ep，联立解得M＝8m，v＝v0，Ep＝4mv，B、C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$