课时梯级训练(6) 实验：验证动量守恒定律（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(6)　实验：验证动量守恒定律 1．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置： (1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则(　　) A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2 C．m1>m2，r1＝r2 D．m1<m2，r1＝r2 (2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________。 A．直尺　B．游标卡尺　C．天平　D．弹簧测力计　E.停表 (3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)所得“验证动量守恒定律”的结论为____________________________。(用装置图中的字母表示) 答案：(1)C　(2)AC　(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N 解析：(1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即m1>m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同，C正确。 (2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′。由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′。所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、停表。由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺。 (3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N。 2．气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3。若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为__________________________________________、 ______________，两滑块的总动量大小为_______________________________； 碰撞后两滑块的总动量大小为____________。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。 答案：0.2abx1　0.2abx3　0.2ab(x1－x3)　0.4abx2 解析：打点周期为，打x1、x2、x3均用时。碰前其中一个滑块的动量p1＝mv1＝m＝a＝0.2abx1，碰前另一个滑块的动量p2＝mv2＝m＝a＝0.2abx3，故碰前总动量p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)，同理碰后总动量p′＝2m＝0.4abx2。 3．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。 甲 　　乙 (1)碰撞后B球的水平射程应取________cm。 (2)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有________________________________。 A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球及B球落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比) E．测量O点相对于水平槽面的高度 (3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的位置对实验影响的说法正确的是(　　) A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小 B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确 C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 答案：(1)65.7(65.6～65.8均正确)　(2)ABD　(3)C 解析：(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是65.7 cm，这也是小球落点的平均位置。 (2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D。 (3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，C正确。 4．2023年10月26日11时14分，神舟十七号飞船搭载航天员杨洪波、唐胜杰和江新林，成功发射，并与空间站核心舱顺利对接。神舟十七号飞行乘组将利用位于问天实验舱的气闸舱实施两到三次出舱活动，并将继续开展天宫课堂。假设杨洪波想用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒，粗糙导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块A、B被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧A滑块通过左侧的光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧B滑块通过右侧的光电计时器，记录时间为0.060 s，A、B质量未知。质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。 (1)如图所示，假如航天员在A、B两滑块中间夹了一个质量不计的压力传感器，现让舱壁支架给B滑块一个恒力F，此时压力传感器示数为N1。将A、B对换位置，给A施加相同的恒力F，压力传感器示数为N2。据此可知A、B两滑块的质量之比mA∶mB＝________。(用N1、N2表示) (2)在计算机设定的恒力F作用下，物体由静止开始运动，用测量装置能够测量出支架作用距离x和时间t，从而计算出加速度a＝________(用x、t表示)。 (3)若测出左侧A滑块质量为100 g，A滑块m1v1的大小为________kg·m/s，右侧B滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________kg·m/s。 (4)对于在天宫二号完成这个实验，下列说法正确的是________。 A．可以用天平测出A、B物块的质量 B．因导轨粗糙，验证碰撞中的动量守恒，先要平衡摩擦力 C．这个实验可以估算出弹簧的弹性势能Ep＝m1v＋m2v D．两滑块的质量与速度乘积的矢量和m1v1＋m2v2式中的v1、v2都是速度的大小 答案：(1)N1∶N2　(2)　(3)0.022 5　0　(4)C 解析：(1)现让舱壁支架给B滑块一个恒力F，此时压力传感器示数为N1，满足F＝(mA＋mB)a，N1＝mAa，将A、B对换位置，给A施加相同的恒力F，压力传感器示数为N2，满足F＝(mA＋mB)a，N2＝mBa，据此可知A、B两滑块的质量之比mA∶mB＝N1∶N2。 (2)在计算机设定的恒力F作用下，物体由静止开始运动，用测量装置能够测量出支架作用距离x和时间t，则x＝at2，从而计算出加速度a＝。 (3)规定向左为正方向，左侧A滑块的速度为v1＝ m/s＝0.225 m/s，则m1v1＝0.1 kg×0.225 m/s＝0.022 5 kg·m/s，规定向左为正方向，右侧B滑块的速度为v2＝－ m/s＝－0.15 m/s，则m2v2＝0.150 kg×(－0.15)m/s＝－0.022 5 kg·m/s，因为m1v1和m2v2等大、反向，则两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0。 (4)天宫二号中所有以重力为工作原理的都不能工作，所以不可以用天平测出物块的质量，A错误；导轨虽然粗糙，因无正压力，没有摩擦力，所以不需要平衡摩擦力，B错误；这个实验可以估算出弹簧的弹性势能Ep＝m1v＋m2v，C正确；两滑块的质量与速度乘积的矢量和m1v1＋m2v2式中的v1、v2都是速度，D错误。 5．如图所示的装置中，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。O点到A球球心的距离为l。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。 (1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。 (2)为了探究碰撞中的不变量，应测得________________________________物理量(用字母表示)。 (3)用测得的物理量表示mAvA＝____________________________； mAvA′＝______________；mBvB′＝____________________________________。 答案：(1)B球平均落点 (2)mA、mB、α、β、l、h、x (3)mA　mA　mBx 解析：(1)小球A在碰撞前后摆动，满足机械能守恒。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。 (2)要得到碰撞前后的mv，需测量mA、mB、α、β、l、h、x等。 (3)对A，由机械能守恒得 mAgl(1－cos α)＝mAv， 则mAvA＝mA。 碰后对A，有mAgl(1－cos β)＝mAvA′2， 则mAvA′＝mA。 碰后B做平抛运动，有x＝vB′t，h＝gt2， 所以mBvB′＝mBx。 学科网（北京）股份有限公司 $$