第3章 第5节 波的干涉与衍射（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第5节　波的干涉与衍射 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道波的干涉和衍射现象。 2．了解波的叠加原理、掌握波的干涉现象及产生的条件。 3．知道波的衍射现象和发生明显衍射的条件。 1.能够从波的叠加原理探究波发生干涉的原因。 2．能够利用波的干涉理论解释有关波传播的现象。 3．能够解释实际生活中明显的衍射现象。 了解波的反射和折射在实际生产生活中的应用，能够解释自然界中波的反射和折射现象。 [对应学生用书P80] 一、波的独立传播原理 几列波相遇后，仍保持各自的特性(振幅、频率、振动方向、传播方向等)不变，继续传播，不会受其他波的影响。 二、波的叠加原理 在几列波重叠的区域内，质点同时参与由几列波引起的振动，质点的位移等于各列波单独存在时在该处引起振动位移的矢量和。 三、波的干涉 1．两列波发生干涉的条件：频率相同，相位差恒定。 2．干涉现象：两列波重叠的区域内，某些区域的质点的振动总是加强，某些区域的质点的振动总是减弱，并且这两种区域互相间隔，保持不变，形成稳定的干涉现象。 3．加强区：两列波在该处引起的振动总是同相。 减弱区：两列波在该处引起的振动总是反相。 四、波的衍射 1．衍射现象：波绕到障碍物后面传播的现象。 2．发生明显衍射的条件：缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或者比波长小。 五、干涉和衍射是波特有的现象 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)两列波只要在某一点引起的振动方向相同，该点就是加强点。(　　×　　) (2)处于减弱区的质点总是处于静止状态。(　　×　　) (3)加强区的质点的位移不可能为零。(　　×　　) (4)加强区的质点做简谐振动，振幅等于两列波振幅之和。(　　√　　) (5)减弱区的质点做简谐振动，振幅等于两列波振幅之差。(　　√　　) (6)只有波长足够小，才能发生明显的衍射现象。(　　×　　) (7)只有缝的宽度或障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才能发生衍射现象。(　　×　　) [对应学生用书P81] 探究点一 波的干涉 在一片平静的水面上，有两个相同的波源，从某时刻同时开始振动，振动情况完全相同(同相)，经过一段时间后，发现水面上出现稳定的图样，即有些地方振动强烈，振幅较大的波形向外传播。有些地方振动减弱，甚至不振动。 [问题设计] 为什么某些地方的振动是加强的？这种振动加强产生的原因是什么？加强区的质点一直处于波峰的位置吗？如何理解加强区和减弱区相互间隔且稳定这句话？ 提示：两列波在某点引起的振动方向相同，由于两列波的周期相同，因此两列波在该处引起的振动总是相同的，即该处的质点以两列波的振幅之和作为振幅做简谐振动，且符合振动加强条件的质点在一定的区域内，符合振动减弱的质点在另一区域，这种间隔和位置由到两振源的距离决定，因此是稳定的图样。 1．波的独立传播原理 在几列波重叠的区域，每一列波在空间某点引起的振动情况都是独立的，与其他波没有关系。 2．波的叠加原理 在几列波重叠的区域，每一列波都将引起空间某点的振动，该点的振动位移是所有波在该点引起位移的矢量和。 3．波的干涉 (1)干涉现象：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫作波的干涉。所形成的图样叫作干涉图样。 (2)干涉条件：两列波的频率相同，相位差恒定。 (3)振动加强区和减弱区的判断方法 ①波峰与波峰相遇或者波谷与波谷相遇的点为加强点，波峰与波谷相遇的点为减弱点。 ②如果两个波的波源振动情况总是相同(同相)，那么与两波源的路程差等于半波长的偶数倍的点为加强点，与两波源的路程差等于半波长的奇数倍的点为减弱区。 ③如果两个波源的振动情况总是完全相反(反相)，那么与两波源的路程差等于半波长的奇数倍的点为加强点，与两波源的路程差等于半波长的偶数倍的点为减弱区。 4．加强区和减弱区的质点振动情况 加强区的质点以两列波的振幅之和为振幅做简谐振动。减弱区的质点以两列波的振幅之差为振幅做简谐振动。注意，加强区的质点并不总是在波峰；如果两列波的振幅相等，减弱区的质点不振动。 5．波的干涉图样 图中实线是加强区的波的波线，波形沿波线方向向前平移，或者看成波峰沿波线方向向前平移。虚线为减弱区波线，如果两列波振幅相等，此处的质点一直位于平衡位置不动。 【例1】 一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c中两两之间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在a、c连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求： (1)波的波长； (2)波的传播速度。 答案：(1)l　(2)fl 解析：(1)设与c点最近的振幅极大点为d，则 ad＝l－l＝l bd＝＝l 根据干涉加强点距离差的关系Δx＝x1－x2＝nλ bd－ad＝l 所以波长为l。 (2)由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率，由v＝λf知，v＝fl。 [练1] 如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为 m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互 (选填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互 (选填“加强”或“减弱”)。 　　 答案：2　减弱　加强 解析：波长λ＝vT＝2 m，两列波的波长相等。两波源到A点的路程差Δx＝ m－8 m＝2 m。两波源到B点的路程差Δx′＝ m－ m＝0，初相相差π，B点为振动减弱点。两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝，初相相差π，C点为振动加强点。 探究点二 波的衍射 在水槽内放置两块挡板，挡板间留一狭缝，调节挡板位置，可以改变狭缝的宽度，一振源发生器通电后，可产生频率恒定的水面波，波长保持不变。 [问题设计] 实验发现，挡板背面的“影子区”也出现水面波，改变狭缝的宽度，挡板后面的水面波会出现什么变化？ 提示：水面波似乎“绕过了”挡板，进入“影子区”继续传播，狭缝越小，这种情况越明显。 1．对波的衍射现象的分析 (1)特点 波的衍射现象总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异。当狭缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小，是波发生明显衍射的条件，不是波发生衍射的条件。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 (2)产生明显衍射的条件 波长较长的波容易发生明显的衍射现象。 (3)原理 波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(或障碍物)后传播，就偏离了直线方向。 2．衍射图样 3．波的干涉与衍射的比较 项目 定义 现象 可观察到现象的条件 波的衍射 波绕过障碍物或通过孔继续传播的现象 波能偏离直线而传播到直线以外的空间 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长 波的干涉 振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象 形成振动强弱相间的区域。某些区域总是加强，某些区域总是减弱 两列波的振动频率和振动方向相同 【例2】 如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到(　　) A．声音变响，男声比女声更响 B．声音变响，女声比男声更响 C．声音变弱，男声比女声更弱 D．声音变弱，女声比男声更弱 D　解析：由题意可知，某人从题图中A点走到墙后的B点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱。由于男声的频率低于女声的频率，在同一介质中声音的传播速度相同，则男声的波长比女声的波长长，更容易发生衍射，A、B、C错误，D正确。 [练2] (多选)如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中M板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处的水没有振动。为使A处的水也能发生振动，可采用的方法是 (　　) A．使波源的频率增大 B．使波源的频率减小 C．移动M使狭缝的宽度增大 D．移动M使狭缝的宽度减小 BD　解析：要使A处的水发生振动，应使波的衍射现象更明显，而波能发生明显衍射的条件是狭缝的宽度跟波长相差不多或者比波长更小。因此可将狭缝宽度变小或将波长变大，而减小波源的频率可以使波长变大，B、D正确。 [对应学生用书P84] 1．利用发波水槽得到的水面波形如图(a)、(b)所示，则(　　) A．图(a)、(b)均显示了波的干涉现象 B．图(a)、(b)均显示了波的衍射现象 C．图(a)显示了波的干涉现象，图(b)显示了波的衍射现象 D．图(a)显示了波的衍射现象，图(b)显示了波的干涉现象 D　解析：从题图(a)中可以看出只有一条狭缝，水波发生明显的衍射现象；题图(b)中有两个波源，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，显示的是干涉现象，D正确。 2．水波干涉示意图如图所示，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是(　　) A．A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷 B．B处质点一直在波谷 C．C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷 D．D处质点一直在平衡位置 A　解析：A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，A正确，B、D错误；C点处波峰和波谷叠加，是振动的减弱点，由于两波源频率相等，振幅相等，C点振幅为零，C错误。 3．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左、右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t＝0时刻绳上的波形如图(a)所示。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是(　　) A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示 B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示 D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 D　解析：当t＝2 s时，两列波各自传播了2 m，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，D正确。 4．(多选)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象， S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出(　　) A．P点到两波源的距离差等于1.5λ B．P点始终不振动 C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强 D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点 ABD　解析：振动减弱点到两波源的距离差等于半波长的奇数倍，根据P点所处虚线的位置可知，P点到S1、S2的距离之差为1.5λ，A正确；两波源振动情况相同，故P点振幅为零，B正确，C错误；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷一定传播到P点，D正确。 5．(2023·山东青岛统考二模)如图，学校人工湖水面上x1＝－5 m和x2＝5 m处有两个稳定的振源S1、S2，它们振动频率相同且步调一 致，在水面上产生了两列波长为0.3 m、振幅分别为3 cm和5 cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是(　　) A．水波遇到湖中的假山时能绕过假山传播到它的后方 B．x轴上x＝6 m处的质点的振幅小于8 cm C．y轴上y＝1 m处的质点会随水波传播到y＝5 m处 D．图中方程为－＝1的曲线上的A点为振动减弱点 B　解析：假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，不能绕过假山传播到它的后方，A错误；两波源到x＝6 m位置的波程差Δx＝(6＋5) m－(6－5) m＝10 m＝33λ，故x轴上x＝6 m处不是振动加强点，质点振幅小于8 cm，B正确；机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y＝1 m处位置的水中某质点不会运动到y＝5 m处，C错误；设A点坐标为(x1，y1)，两波源到A点的波程差Δx′＝－，根据坐标系中满足双曲线方程有－＝1，联立解得Δx′＝6 m＝20 λ，故A为振动加强点，D错误。 [课时梯级训练(19)见P161] 学科网（北京）股份有限公司 $$