专题09 一元一次方程的应用（十大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版2024）

专题09 一元一次方程的应用 打折销售问题 1．（23-24 七年级上·湖北宜昌·期末）有一个商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（    ） A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚 2．（23-24 七年级上·浙江金华·期末）一件商品按成本价提高后标价，再打8折（标价的）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24 七年级上·辽宁沈阳·期末）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为； 乙种商品每件进价40元，售价60元． (1)甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______． (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 4．（23-24 七年级上·江苏盐城·期末）某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利10元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ 5．（23-24 七年级上·四川达州·期末）某商家用54000元购进A、B两种商品共1000件，A、B两种商品的成本价分别为45元/件和60元/件． (1)求购进的A、B两种商品的数量； (2)已知A、B商品的售价为50元/件和90元/件，售出x件A商品和件B商品以后，剩余的商品打5折售完，若不论x为何值，总有B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元，求k和m的值． 方案选择问题 6．（2024七年级上·河南·期末）某校七年级准备组织学生观看一部电影，已知票价为每张20元，由各班班长负责买票，下图是1班班长与售票员咨询的对话： (1)1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ (2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ (3)3班的学生人数为，3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问3班有多少人？ 7．（23-24 七年级上·云南玉溪·期末）某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一件裤子送一件T恤； 方案二：裤子和T恤都按定价的付款． 现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）： (1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款 ______（用含x的式子表示）； (2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？ (3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？ 8．（23-24 七年级上·辽宁鞍山·期末）某学校在一次环保知识宣传活动中，需印刷若干份调查问卷．印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.12元：设共印刷调查问卷x份． (1)按甲种方式应收费 元，按乙种方式应收费 元；（用含x的代数式表示） (2)试问学校选用哪种印刷方式所需费用较少？ 9．（23-24 七年级上·山东济宁·期末）小红家去电器商场购买冰箱，商场出售两种容量相同冰箱：型常规冰箱每台售价元，日耗电量为千瓦时；型节能冰箱每台售价比型冰箱高出，但日耗电量仅为千瓦时，现在型冰箱可打折出售．每年按天计算，电价为每千瓦时元． (1)请分别计算出两种冰箱一年的用电费用； (2)冰箱使用多少年时，两种冰箱用去的总费用相同总费用买冰箱的费用总用电费用？ (3)若两种冰箱的使用期都为年，那么型冰箱需要打几折才能使购买两种冰箱的总费用一样． 10．（23-24 七年级上·重庆·期末）青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球20个，跳绳x条． (1)若在甲网店购买，需付款　①元；若在乙网店购买，需付款②　元；（用含x的代数式表示） (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？ 11．（23-24 七年级上·甘肃庆阳·期末）某学校计划购买20张办公桌和若干个书架，现从甲、乙两家商场了解到：同型号的产品价格相同，办公桌每张180元，书架每个60元，甲商场的优惠政策为每买一张办公桌赠送一个书架，乙商场的优惠政策为所有商品八折出售，设该学校购买个书架． (1)若到同一家商场购买所有办公桌和书架，则到甲商场和乙商场所需费用各多少元（用含x的式子表示）？ (2)若只到其中一家商场购买所有办公桌和书架，求当购买多少个书架时，两家商场所需费用相同？ 行程问题 12．（23-24 七年级上·河南郑州·期末）2020年某天，为锦在家和公园之间行走，好奇的他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到公园用了16分钟，从原路返回用了20分钟，设风的速度是x米/分，则所列方程为（   ） A． B． C． D． 13．（23-24 七年级上·云南红河·期末）沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（   ） A． B． C． D． 14．（23-24 七年级上·广东湛江·期末）甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的缩短至，运行里程比原来缩短了．已知动车组列车的平均速度比普通列车的平均速度快，求动车组列车的平均速度． 15．（23-24 七年级上·湖北随州·期末）周末7个好朋友租了两辆出租车从A地一起去B地看演出，途中一辆车在离B地还有18千米处发生故障，只得由另一辆出租车将大家送达B地，但此时距离B地的演出开始还剩下50分钟，这辆出租车有如下两种方案可以实施： 方案一 先送4人，其余3人原地不动等待出租车返回接送 方案二 先送4人，其余3人先步行，途中与出租车相遇后上车前行 (1)若按方案一实施，7人能否赶上B地的演出？并说明理由； (2)通过计算说明方案二能否保证7人在规定的时间到达B地的演出现场． 相关数据： 出租车行驶的平均速度：60千米/时． 乘客行走的平均速度：5千米/时． 每辆出租车限乘5人． 16．（2024七年级上·浙江杭州·期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时． (1)请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？ (2)如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100千米？ 配套问题 17．（23-24 七年级上·山东·期末）某机械厂加工车间有名工人，平均每名工人每天只能加工大齿轮个或小齿轮个已知个大齿轮和个小齿轮配成一套，每天应分別安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为 ． 18．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 19．（2024七年级上·浙江·期末）在手工制作课上，老师组织初一（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．初一（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个． (1)初一（2）班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 20．（23-24 七年级上·四川绵阳·期末）糕点店中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉． (1)若制作若干盒月饼共用了面粉，则制作了多少盒月饼？ (2)公司决定向该糕点厂定制月饼礼盒，该糕点厂给出的团购价格如下： 购买的数量（盒） 不超过60或刚好60 超过60 每盒单价（元） 200 180 若公司决定给45名员工和名客户各订购一盒月饼作为福利，用含的式子表示购买月饼的费用． 21．（23-24 七年级上·广西南宁·期末）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 工程问题 22．（23-24 七年级上·辽宁鞍山·期末）整理一批图书，由一个人做要完成，现计划由一部分人先做，然后增加2人与他们一起做，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做， 列方程是 23．（23-24 七年级上·甘肃平凉·期末）一项工程由甲单独做需天完成，由乙单独做需天完成，若两人合做天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天． 24．（23-24 七年级上·云南玉溪·期末）整理一批图书，如果让男生单独整理，需要4小时完成；如果让女生单独整理，需要2小时完成．现在先安排男女生一起整理1小时后，剩余整理任务由女生单独完成，还需多长时间？ 25．（23-24 七年级上·云南红河·期末）劳动教育课程已经成为中小学生的必修课，被纳入人才培养的全过程．云南某中学整理学生的劳技作品，由一名老师整理要完成．现计划由一部分老师先做，然后再增加3名老师与他们一起做，可完成这项整理工作．假设每位老师的工作效率相同，应先安排多少名老师整理？ 26．（23-24 七年级上·贵州遵义·期末）列一元一次方程解应用题 新蒲新区某校举办体育文化艺术节，七（2）班为了宣传班上开展的活动，由甲、乙两位同学制作宣传展板．已知甲同学单独完成需要4天，乙同学单独完成需要6天． (1)甲、乙合作需要______天完成； (2)若由乙同学先做1天，再由甲、乙两位同学合作完成．问还需几天可以完成展板的制作？ 27．（23-24 七年级上·甘肃定西·期末）修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路共需要多少天完成？ 比赛积分问题 28．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积分，平一场积分，负一场积分，某班参加场比赛始终保持不败的记录，共得分，则该队胜了（   ）场 A． B． C． D． 29．（23-24 七年级上·云南红河·期末）第十九届亚洲运动会开幕式于年月日晚在浙江省杭州市隆重举行．某球赛的比赛记分方法为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一支球队一共进行了场比赛，输了场，得分．设该球队胜了场，则下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 30．（23-24 七年级上·河南信阳·期末）某校七年级班组织生活小常识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中个参赛者的得分情况．请你补全表格，并写出你的研究过程． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A B C 31．（23-24 七年级上·辽宁葫芦岛·期末）某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了三名学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 C 15 5 65 请结合表中所给数据，回答下列问题： (1)本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分； (2)若小明同学答对16题，请计算小明的得分； (3)若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分_____（填写选项）； A．75；B．63；C．56；D．44 并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列一元一次方程解决问题） 数字问题 32．（23-24 七年级上·浙江杭州·期末）在求一个两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1~4所示，现仿照这几个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图5所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（　　） A． B． C． D． 33．（23-24 七年级上·辽宁·期末）有两个数，第一个数比第二个数的倍多，第二个数比第一个数的倍少，问这两个数是多少？设第二个数为，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 34．（23-24 七年级上·四川绵阳·期末）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若的立方为，比大，将，填入图的“幻方”中，则的值为 ． 35．（23-24 七年级上·河南郑州·期末）将这9个数填入的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（如图①），是世界上最早的幻方，仅可以看到部分数值的“九宫格”（如图②），其中 ． 36．（23-24 七年级上·重庆沙坪坝·期末）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图1），也即在的方格中填写了9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．请你解答下列问题： (1)在图2中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方； (2)计算图3方格中m，n的值为多少时，它能构成一个三阶幻方． 和差倍分问题 37．（23-24 七年级上·湖南株洲·期末）x的3倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 ． 38．（23-24 七年级上·云南玉溪·期末）某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（       ） A．30岁 B．36岁 C．39岁 D．48岁 39．（23-24 七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）我校七年级某班有个人，其中男生是女生的，则该班男、女生分别有多少人？ 40．（23-24 七年级上·吉林长春·期末）随着长春120个网红打卡地正式发布后，长春的旅游市场持续升温，城市新面貌、时尚新地标、消费新场景持续活跃网络．网红打卡地共分为七大类，其中，文化艺术类和城市地标类共32个，城市地标类比文化艺术类的2倍少10个．则文化艺术类打卡地有多少个？若设文化艺术类打卡地有个，则可列方程为 ． 41．（23-24 七年级上·河南周口·期末）有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35 吨．如果从甲仓取出 15 吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 ，则甲仓原有粮食多少吨？ 水费和电费问题 42．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）哈尔滨市居民每月用水收费标准：用水量不超过18立方米时，每立方米2.1元，超过18立方米的部分每立方米3.2元，该用户5月份交水费153元，则该用户用水 立方米． 43．（23-24 七年级上·河北保定·期末）某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到北京和上海，收费标准及实际收费如下表： 收费标准 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 北京 a b 上海 实际收费 目的地 质量（千克） 费用（元） 北京 2 9 上海 3 22 (1)求a，b的值； (2)若小丽寄10千克的快递到上海，则小丽需要付多少钱的快递费？ 44．（23-24 七年级上·辽宁鞍山·期末）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表所示： 费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分 报销比例标准 不予报销 (1)甲农民一年的实际医疗费为4000元，则按标准报销的金额为　　元，乙农民一年的实际医疗费为13000元，则按标准报销的金额为　　元． (2)设某农民一年的实际医疗费为x元（），按照标准报销的金额为多少元？ (3)若某农民一年内自付医疗费为3200元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？ 45．（23-24 七年级上·云南昭通·期末）某通信公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡”．两种电话卡的收费方式如下表： 种类 月租费 本地通话费 亲情卡 18元/月 0.1元/分钟 校园卡 0元/月 0.3元/分钟 (1)若一个月本地通话时间为x分钟，则用“亲情卡”要收费______元，用“校园卡”要收费____元（用含x的式子表示）； (2)当一个月本地通话时间为多少分钟时，两种收费方式的收费一样？ 46．（23-24 七年级上·甘肃定西·期末）某县政府今年对居民用水实行分层收费如下表： 每户每月用水量 水费/（元/立方米） 不超过22立方米 2.3 超过22立方米且不超过30立方米的部分 a 超过30立方米的部分 4.6 (1)若小华家今年1月份用水量是20立方米，则他家应缴费______元．（直接填写答案即可） (2)若小华家今年2月份用水量是26立方米，缴费62.6元，请求出用水量在22~30立方米之间的收费标准a元/立方米． (3)在（2）的条件下，若小华家今年8月份用水量增大，共缴费97.6元，则他家8月份用水量是多少立方米？ 47．（23-24 七年级上·浙江温州·期末）为了鼓励居民节约用水，某地决定实行两级收费制，每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨2元；超过14吨时，超过部分每吨元． (1)小钟家一月用水量为10吨，则应缴水费为______元． (2)小华家一月与二月用水量分别为12吨，16吨，二月比一月的水费多11元． ①求的值． ②小华家三月比二月用水量多4吨，四月比三月的水费少7元，求小华家四月的用水量． 48．（23-24 七年级上·广东梅州·期末）某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每个季度煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米4元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米4.5元收费．设小丽家某季度用气量为立方米，应交煤气费为元． (1)若小丽家某季度用煤气量为60立方米，则小丽家该季度应交煤气费多少元？ (2)写出当时与之间的表达式； (3)若小丽家第一季度的煤气费为380元，那么她家第一季度所用煤气为多少立方米？ 几何问题 49．（23-24 七年级上·陕西西安·期末）已知，且，在数轴上对应的点分别是， (1)____________，____________ (2)数轴上有一点，且到，两点的距离之和为11，求点在数轴上对应的数 (3)若点、点同时沿数轴正方向运动，点到原点的距离记为线段，点到原点的距离记为线段，点的速度是点速度的2倍，3秒后满足，求点的速度 50．（23-24 七年级上·河北秦皇岛·期末）如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，． (1)求的长；（用含的代数式表示） (2)若，求的中点表示的数． 51．（23-24 七年级上·四川绵阳·期末）如图，数轴上，，三点对应的数分别是，，，满足，，且为最大的负整数，点为线段上一点，将射线沿点对折后落在射线上，点的对应点为，点为的中点． (1)求的值； (2)动点从点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向点运动，同时动点从点出发沿数轴以每秒2个单位的速度向点运动．设运动的时间为秒，当，相遇时，求的值． 1．（23-24 七年级上·贵州黔南·期末）如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（   ） A．20 B．21 C．22 D．23 2．（23-24 七年级上·贵州铜仁·期末）今年，小王同学的年龄比他妈妈小27岁，6年后妈妈的年龄是小王年龄的5倍，设今年，小王同学的年龄是岁，由题意可列方程为 ． 3．（23-24 七年级上·浙江金华·期末）中国移动全球通有两种通话计费方法（接听全免，接听时间不计入通话时间）： 计费方法A是每月收月租费48元，通话时间不超过50分钟的部分免费，超过50分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过200分钟的部分免费，超过200分钟的按每分钟0.19元加收通话费． (1)某使用计费方法A的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用多少元？ (2)用计费方法B的用户某个月累计费用107元，通话时间是多少分钟？ (3)用计费方法B的用户某个月累计费用126元，若改用计费方法A的方式，费用是增加还是减少？相差多少？ 4．（23-24 七年级上·甘肃平凉·期末）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 (1)这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？ 5．（23-24 七年级上·广东佛山·期末）某超市为了吸引消费者，将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2000元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1520元． (1)甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？ (2)若在这次促销活动中乙种商品仍可获利，求乙种商品每件的进价是多少？ 6．（23-24 七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）商店售出茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价元．该店制定了两种优惠办法，方法：买一只茶壶赠送一只茶杯；方法：按总价打九折．某顾客需购买茶壶只，茶杯若干只（不少于只），若设购买茶杯数为只，付款数分别按两种优惠办法计算． (1)计算两种不同的收费； (2)当顾客在同一商店购买多少只茶杯时，两种办法的付款数相同？ 7．（23-24 七年级上·山东·期末）甲、乙两站间的路程为，一列快车从甲站开出，每小时行驶，一列慢车从乙站开出，每小时比快车少行驶． (1)两车同时开出，相向而行， 小时后相遇； (2)快车先开，两车相向而行，快车开出 小时后两车相遇； (3)两车同时同向开出，慢车在前，出发多长时间后快车追上慢车？ (4)慢车先开，两车同向而行，慢车在前，快车出发多长时间后追上慢车？ 8．（23-24 七年级上·江苏宿迁·期末）一个水果市场某品种苹果的销售方式如下表： 购买苹果数量（千克） 不超过20千克部分 超过20千克的部分 每千克的价格（元） 5元 4元 (1)如果小明购买15千克的苹果，那么他需要付________元． (2)小明分两次共购买40千克的苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，若他两次共付186元，求他两次分别购买苹果的数量． 9．（23-24 七年级上·云南红河·期末）七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案： 方案一：全部运动装八五折销售； 方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价销售． (1)该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？ (2)请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？ 10．（23-24 七年级上·内蒙古包头·期末）如图，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片均为大小相同的长方形，卡片之间露出了三块正方形（图中阴影部分），每一块正方形的面积为，求每一块卡片的面积？ 11．（23-24 七年级上·云南文山·期末）已知A、B两地相距480千米，甲、乙两车从A地向地运送货物，甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发1.5小时后，乙车才出发． (1)乙车出发____________小时后，能追上甲车； (2)若乙车到达地后，立即原路返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？ 12．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案有哪几种？ (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 13．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）社区为了方便工作人员和广大居民清扫路面积雪，购进了60个雪铲、20把铁锹、16把扫帚等扫雪工具，已知雪铲和铁锹的单价比是，扫帚的单价比铁锹的单价一半多6元． (1)设铁锹的单价为元，用含x的式子表示雪铲的单价为 元，扫帚的单价为 元； (2)若购买雪铲和扫帚一共用去2688元，求铁锹的单价为多少元? (3)在 （2）的条件下，恰遇“十一”商店促销活动，其中一种扫雪工具优惠， A商店：购买雪铲超过1500元的部分打6折，其余扫雪工具原价出售； B商店：购买雪铲买五送一，其余扫雪工具原价出售； C商店：购买扫帚打六折，其余扫雪工具原价出售； 去哪个商店购买更省钱?并说明理由． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 一元一次方程的应用 打折销售问题 1．（23-24 七年级上·湖北宜昌·期末）有一个商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（    ） A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚 【答案】A 【详解】解：设进价为x，则定价为， 根据题意得：，即， 解得：， 则， 则这次生意亏4元， 故选：A． 2．（23-24 七年级上·浙江金华·期末）一件商品按成本价提高后标价，再打8折（标价的）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设这件商品的成本价为x元， 由题意得，． 故选：B． 3．（23-24 七年级上·辽宁沈阳·期末）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为； 乙种商品每件进价40元，售价60元． (1)甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______． (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 【答案】(1)， (2)购进甲种商品件． (3)小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件． 【详解】（1）(元) 故答案为：，． （2）设购进甲商品件． 根据题意可得 ． 解得 ． 答：购进甲种商品件． （3）设打折前应付款为元． 第一天，购买甲商品： 当时，由，得，商品件数为(件)，舍去．   当时，由，得，商品件数为(件) ．   第二天，购买乙商品： 当时，由，得(元)，舍去． 当时，由，得，商品件数为(件) ．   当时，商品件数为(件) ，舍去． 两天一共购买的商品件数为(件) ． 答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件． 4．（23-24 七年级上·江苏盐城·期末）某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利10元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ 【答案】(1)A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进是60元； (2)全部售完共可获利1450元． 【详解】（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元， 由题意得：， 解得， ∴（元）， 答：A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元； （2）设购进A种商品a件，则购进B商品件， 由题意得 ， 解得， ∴， ∴（元）， 答：全部售完共可获利1450元． 5．（23-24 七年级上·四川达州·期末）某商家用54000元购进A、B两种商品共1000件，A、B两种商品的成本价分别为45元/件和60元/件． (1)求购进的A、B两种商品的数量； (2)已知A、B商品的售价为50元/件和90元/件，售出x件A商品和件B商品以后，剩余的商品打5折售完，若不论x为何值，总有B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元，求k和m的值． 【答案】(1)购进A种商品400件，则购进B种商品600件 (2)， 【详解】（1）解：设购进A种商品x件，则购进B种商品件， 根据题意得：， 解得， ， ∴购进A种商品400件，则购进B种商品600件； （2）根据题意得：， 整理得：， ∵不论x为何值，总有B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元， ，， ，． 方案选择问题 6．（2024七年级上·河南·期末）某校七年级准备组织学生观看一部电影，已知票价为每张20元，由各班班长负责买票，下图是1班班长与售票员咨询的对话： (1)1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ (2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ (3)3班的学生人数为，3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问3班有多少人？ 【答案】(1)704元 (2)44人 (3)45人 【详解】（1）解： （元）． 答：1班购票需要704元． （2）解：设2班有人， 由题意，得， 解得． 答：2班有44人． （3）解：因为3班有人， 由题意，得， 解得． 答：3班有45人． 7．（23-24 七年级上·云南玉溪·期末）某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一件裤子送一件T恤； 方案二：裤子和T恤都按定价的付款． 现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）： (1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款 ______（用含x的式子表示）； (2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？ (3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？ 【答案】(1) (2)购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样 (3)能，用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款3400元 【详解】（1）解：根据题意得， 故按方案一，购买裤子和T恤共需付款； （2）按方案一，购买裤子和T恤共需付款， 根据题意得，， 解得， 答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样； （3）能，用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款 （元）， 共需付款3400元． 8．（23-24 七年级上·辽宁鞍山·期末）某学校在一次环保知识宣传活动中，需印刷若干份调查问卷．印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.12元：设共印刷调查问卷x份． (1)按甲种方式应收费 元，按乙种方式应收费 元；（用含x的代数式表示） (2)试问学校选用哪种印刷方式所需费用较少？ 【答案】(1)； (2)印刷少于300份时，乙种收费方式较少；印刷300份时，两种收费方式一样多；印刷多于300份时，甲种收费方式较少 【详解】（1）由题意可知：甲种收费方式应收费元； 乙种收费方式应收费元 故答案为：；． （2）根据题意可得：， 解得：． 故印刷少于300份时，乙种收费方式较少；印刷300份时，两种收费方式一样多；印刷多于300份时，甲种收费方式较少． 9．（23-24 七年级上·山东济宁·期末）小红家去电器商场购买冰箱，商场出售两种容量相同冰箱：型常规冰箱每台售价元，日耗电量为千瓦时；型节能冰箱每台售价比型冰箱高出，但日耗电量仅为千瓦时，现在型冰箱可打折出售．每年按天计算，电价为每千瓦时元． (1)请分别计算出两种冰箱一年的用电费用； (2)冰箱使用多少年时，两种冰箱用去的总费用相同总费用买冰箱的费用总用电费用？ (3)若两种冰箱的使用期都为年，那么型冰箱需要打几折才能使购买两种冰箱的总费用一样． 【答案】(1)元，元 (2)年 (3)折 【详解】（1）解：根据题意得：型冰箱：元， 型冰箱：元； （2）解：设使用年时，两种冰箱用去的总费用相同， 根据题意得：， 解得：， 答：使用年时，两种冰箱用去的总费用相同； （3）解：设需要打折才能使购买两种冰箱的总费用一样． 根据题意得：， 解得：， 答：需要打折． 10．（23-24 七年级上·重庆·期末）青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球20个，跳绳x条． (1)若在甲网店购买，需付款　①元；若在乙网店购买，需付款②　元；（用含x的代数式表示） (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？ 【答案】(1)①；② (2)在甲网店购买较为合算 (3)购买跳绳为104条时，两家网店付款相同 【详解】（1）解：依题意得： 在甲网店购买需付款：； 在乙网店购买需付款：； 故答案为：；； （2）解：当时， 若在甲网店购买，需付款， 若在乙网店购买，需付款：． 此时，在甲网店购买较为合算． （3）解：由． 解得：． 即购买跳绳为104条时，两家网店付款相同． 11．（23-24 七年级上·甘肃庆阳·期末）某学校计划购买20张办公桌和若干个书架，现从甲、乙两家商场了解到：同型号的产品价格相同，办公桌每张180元，书架每个60元，甲商场的优惠政策为每买一张办公桌赠送一个书架，乙商场的优惠政策为所有商品八折出售，设该学校购买个书架． (1)若到同一家商场购买所有办公桌和书架，则到甲商场和乙商场所需费用各多少元（用含x的式子表示）？ (2)若只到其中一家商场购买所有办公桌和书架，求当购买多少个书架时，两家商场所需费用相同？ 【答案】(1)甲商场所需费用为：元，乙商场购买需费用为：元． (2)40个 【详解】（1）解：到甲商场购买所需费用为：（元）， 到乙商场购买需费用为：（元）． （2）由题意，得：， 解得：． 答：当购买40个书架时，两家商场购买所需费用相同． 行程问题 12．（23-24 七年级上·河南郑州·期末）2020年某天，为锦在家和公园之间行走，好奇的他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到公园用了16分钟，从原路返回用了20分钟，设风的速度是x米/分，则所列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意可得：， 故选C． 13．（23-24 七年级上·云南红河·期末）沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设沿河、洪渡古镇两码头间距离为， 根据题意得：． 故选：C． 14．（23-24 七年级上·广东湛江·期末）甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的缩短至，运行里程比原来缩短了．已知动车组列车的平均速度比普通列车的平均速度快，求动车组列车的平均速度． 【答案】动车组列车的平均速度为 【详解】设动车组列车的平均速度为，则普通列车的平均速度为， 由题意，得， 解得， 答：动车组列车的平均速度为． 15．（23-24 七年级上·湖北随州·期末）周末7个好朋友租了两辆出租车从A地一起去B地看演出，途中一辆车在离B地还有18千米处发生故障，只得由另一辆出租车将大家送达B地，但此时距离B地的演出开始还剩下50分钟，这辆出租车有如下两种方案可以实施： 方案一 先送4人，其余3人原地不动等待出租车返回接送 方案二 先送4人，其余3人先步行，途中与出租车相遇后上车前行 (1)若按方案一实施，7人能否赶上B地的演出？并说明理由； (2)通过计算说明方案二能否保证7人在规定的时间到达B地的演出现场． 相关数据： 出租车行驶的平均速度：60千米/时． 乘客行走的平均速度：5千米/时． 每辆出租车限乘5人． 【答案】(1)不能赶上B地的演出，理由见解析 (2)能，计算见解析 【详解】（1）解：（1）若按方案一实施，7人不能赶上B地的演出，理由如下： 其余3人到达B地所需时间为（分钟）， ∵， ∴若按方案一实施，7人不能赶上B地的演出； （2）设出租车返回接上其余3人时，其余3人步行了千米， 根据题意得：， 解得：， ∴其余3人到达B地所需时间为． ∵， ∴方案二能保证7人在规定的时间到达B地的演出现场． 16．（2024七年级上·浙江杭州·期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时． (1)请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？ (2)如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100千米？ 【答案】(1)120千米 (2)1小时和小时 【详解】（1）解：千米． 即在航行30分钟时两船相距120千米； （2）解：设在出发x小时后两船相距100千米． 第一种情况：两船都在顺流而下时，则 ， 理整得， 解得， 即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米． 第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时． ∵快艇从A码头到B码头需回时小时． 于是由题意有， 整理得， 解得． 即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米． 综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米． 配套问题 17．（23-24 七年级上·山东·期末）某机械厂加工车间有名工人，平均每名工人每天只能加工大齿轮个或小齿轮个已知个大齿轮和个小齿轮配成一套，每天应分別安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为 ． 【答案】 【详解】解：加工车间有名工人，设加工大齿轮的工人有名，则加工小齿轮的工人有人， ∵平均每名工人每天只能加工大齿轮个或小齿轮个， ∴加工大齿轮的数量为，加工小齿轮的数量为个， ∵个大齿轮和个小齿轮配成一套， ∴，即， 故答案为： ． 18．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 【答案】(1)男25人，女23人 (2)3人 【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人， 根据题意可得：， 解得： 则， 答：七年级四班有男生25人，女生23人． （2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：， 整理得：， 解得：， 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 19．（2024七年级上·浙江·期末）在手工制作课上，老师组织初一（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．初一（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个． (1)初一（2）班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【答案】(1)初一（2）班有男生人、女生人 (2)应该分配剪筒身的学生为人，分配剪筒底的为人 【详解】（1）解：设初一（2）班有女生人， 依据题意得出：， 解得：，则， 答：初一（2）班有男生人、女生人； （2）解：设分配剪筒身的学生为人， 依据题意得出：， 解得：，则． 答：应该分配剪筒身的学生为人，分配剪筒底的为人． 20．（23-24 七年级上·四川绵阳·期末）糕点店中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉． (1)若制作若干盒月饼共用了面粉，则制作了多少盒月饼？ (2)公司决定向该糕点厂定制月饼礼盒，该糕点厂给出的团购价格如下： 购买的数量（盒） 不超过60或刚好60 超过60 每盒单价（元） 200 180 若公司决定给45名员工和名客户各订购一盒月饼作为福利，用含的式子表示购买月饼的费用． 【答案】(1)制作了1200盒月饼． (2)当时，则购买月饼的费用为元：当时，则购买月饼的费用为元． 【详解】（1）解：设制作了盒月饼． 根据题意得， 解得． 答：制作了1200盒月饼． （2）解：当时，则购买月饼的费用为元： 当时，则购买月饼的费用为元． 21．（23-24 七年级上·广西南宁·期末）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 【答案】(1)调入6名工人 (2)10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套 【详解】（1）解：设调入名工人， 根据题意得：， 解得， ∴调入6名工人； （2）解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， ∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ∴， 解得， ， 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 工程问题 22．（23-24 七年级上·辽宁鞍山·期末）整理一批图书，由一个人做要完成，现计划由一部分人先做，然后增加2人与他们一起做，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做， 列方程是 【答案】 【详解】解：由题意，得 ． 故答案为：． 23．（23-24 七年级上·甘肃平凉·期末）一项工程由甲单独做需天完成，由乙单独做需天完成，若两人合做天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天． 【答案】乙还需做天． 【详解】解：设乙还需做天， 由题意得：， 解得：，即乙还需做天， 答：乙还需做天． 24．（23-24 七年级上·云南玉溪·期末）整理一批图书，如果让男生单独整理，需要4小时完成；如果让女生单独整理，需要2小时完成．现在先安排男女生一起整理1小时后，剩余整理任务由女生单独完成，还需多长时间？ 【答案】女生单独完成还需要工作小时 【详解】解：设女生单独完成还需要工作小时．根据题意得， 解得： 答：女生单独完成还需要工作小时． 25．（23-24 七年级上·云南红河·期末）劳动教育课程已经成为中小学生的必修课，被纳入人才培养的全过程．云南某中学整理学生的劳技作品，由一名老师整理要完成．现计划由一部分老师先做，然后再增加3名老师与他们一起做，可完成这项整理工作．假设每位老师的工作效率相同，应先安排多少名老师整理？ 【答案】应先安排5人工作 【详解】解：设应先安排x老师整理， ， 解得，， 答：应先安排5人工作． 26．（23-24 七年级上·贵州遵义·期末）列一元一次方程解应用题 新蒲新区某校举办体育文化艺术节，七（2）班为了宣传班上开展的活动，由甲、乙两位同学制作宣传展板．已知甲同学单独完成需要4天，乙同学单独完成需要6天． (1)甲、乙合作需要______天完成； (2)若由乙同学先做1天，再由甲、乙两位同学合作完成．问还需几天可以完成展板的制作？ 【答案】(1)2.4 (2)2 【详解】（1）（天． 答：两个人一起做，需要2.4天可以完成． 故答案为2.4； （2）设乙先做1天，再两人一起做，还需天完成这项工作， 由题意可得：， 解得：． 答：还需2天可以完成这项工作． 27．（23-24 七年级上·甘肃定西·期末）修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路共需要多少天完成？ 【答案】修好这条公路一共需要75天完成． 【详解】解：设修好这条公路共需要y天， 由题意可得：，解得：． 答：修好这条公路一共需要75天完成． 比赛积分问题 28．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积分，平一场积分，负一场积分，某班参加场比赛始终保持不败的记录，共得分，则该队胜了（   ）场 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设该队胜了场， 由于场比赛始终保持不败的记录， 所以平了场， 依题意，得：， 解得：， 即该队胜了场． 故选：B． 29．（23-24 七年级上·云南红河·期末）第十九届亚洲运动会开幕式于年月日晚在浙江省杭州市隆重举行．某球赛的比赛记分方法为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一支球队一共进行了场比赛，输了场，得分．设该球队胜了场，则下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设该球队胜了场，则平了场， 根据题意列方程为：， 故选：． 30．（23-24 七年级上·河南信阳·期末）某校七年级班组织生活小常识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中个参赛者的得分情况．请你补全表格，并写出你的研究过程． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A B C 【答案】见解析 【详解】解：因为共有题，参赛者B答错题，故答对题， 因为参赛者答对题答错题得分， 所以答对题得分， 设答错题扣分， 由参赛者的得分可得，， 解得， 所以答错题扣分， 设参赛者答对题， 由题意得，， 解得． 故参赛者答对题，答错题． 补全表格如下： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A B C 31．（23-24 七年级上·辽宁葫芦岛·期末）某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了三名学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 C 15 5 65 请结合表中所给数据，回答下列问题： (1)本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分； (2)若小明同学答对16题，请计算小明的得分； (3)若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分_____（填写选项）； A．75；B．63；C．56；D．44 并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列一元一次方程解决问题） 【答案】(1)5，2 (2) (3)D，答对了12道题 【详解】（1）解：答对一题加：分， 答错一题减：分， 故答案为：5，2； （2）小明的得分：分， （3）D，答对了12道题． 设他答对道题，则答错道题． A．若，解得，故不符合题意； B．若，解得，故不符合题意； C．若，解得，故不符合题意； D．若，解得，符合题意； 答：小刚同学答对了12道题． 数字问题 32．（23-24 七年级上·浙江杭州·期末）在求一个两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1~4所示，现仿照这几个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图5所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设这个两位数的十位数字为b， 由题意得，， 解得， ∴这个两位数是． 故选：B． 33．（23-24 七年级上·辽宁·期末）有两个数，第一个数比第二个数的倍多，第二个数比第一个数的倍少，问这两个数是多少？设第二个数为，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设第二个数为，则第一个数为， 根据题意可列方程：， 故选：． 34．（23-24 七年级上·四川绵阳·期末）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若的立方为，比大，将，填入图的“幻方”中，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵的立方为， ∴， ∵比大， ∴， 由每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等， 则， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：． 35．（23-24 七年级上·河南郑州·期末）将这9个数填入的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（如图①），是世界上最早的幻方，仅可以看到部分数值的“九宫格”（如图②），其中 ． 【答案】5 【详解】解：根据任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等可得： ， 解得， 故答案为：5． 36．（23-24 七年级上·重庆沙坪坝·期末）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图1），也即在的方格中填写了9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．请你解答下列问题： (1)在图2中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方； (2)计算图3方格中m，n的值为多少时，它能构成一个三阶幻方． 【答案】(1)见解析 (2)， 【详解】（1）解：由题意得：图中三个数的和为， ∴第一行中间的数为：， 第二行第3个数为：， 第二行第1个数为：， 第三行第1个数为：． 如图， （2）由题意得：， 解得：，． 和差倍分问题 37．（23-24 七年级上·湖南株洲·期末）x的3倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 ． 【答案】 【详解】解：由题意可得：． 故答案为：． 38．（23-24 七年级上·云南玉溪·期末）某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（       ） A．30岁 B．36岁 C．39岁 D．48岁 【答案】C 【详解】解：设该同学现在的年龄是a岁， 根据题意，得， 解得，， ∴现在父亲的年龄是39岁， 故选：C． 39．（23-24 七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）我校七年级某班有个人，其中男生是女生的，则该班男、女生分别有多少人？ 【答案】人，人 【详解】解：设女生人数为，则男生人数为，根据题意得： ， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 则， 该班男生为人，女生为人． 40．（23-24 七年级上·吉林长春·期末）随着长春120个网红打卡地正式发布后，长春的旅游市场持续升温，城市新面貌、时尚新地标、消费新场景持续活跃网络．网红打卡地共分为七大类，其中，文化艺术类和城市地标类共32个，城市地标类比文化艺术类的2倍少10个．则文化艺术类打卡地有多少个？若设文化艺术类打卡地有个，则可列方程为 ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：设文化艺术类打卡地有个，则城市地标类有个， 根据题意得： 故答案为：（答案不唯一）． 41．（23-24 七年级上·河南周口·期末）有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35 吨．如果从甲仓取出 15 吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 ，则甲仓原有粮食多少吨？ 【答案】甲仓原有粮食140 吨 【详解】解：设甲仓原有粮食x吨， 根据题意，得 解得 答：甲仓原有粮食140吨． 水费和电费问题 42．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）哈尔滨市居民每月用水收费标准：用水量不超过18立方米时，每立方米2.1元，超过18立方米的部分每立方米3.2元，该用户5月份交水费153元，则该用户用水 立方米． 【答案】54 【详解】解：设该用户用水x立方米， 由题意得，， 解得， 即该用户用水54立方米， 故答案为：54． 43．（23-24 七年级上·河北保定·期末）某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到北京和上海，收费标准及实际收费如下表： 收费标准 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 北京 a b 上海 实际收费 目的地 质量（千克） 费用（元） 北京 2 9 上海 3 22 (1)求a，b的值； (2)若小丽寄10千克的快递到上海，则小丽需要付多少钱的快递费？ 【答案】(1)，； (2)64元 【详解】（1）解：根据题意得：， 解得：． 答：的值为7，的值为2． （2）解：由（1）得，，． （元）， 答：小丽需要付64元的快递费． 44．（23-24 七年级上·辽宁鞍山·期末）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表所示： 费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分 报销比例标准 不予报销 (1)甲农民一年的实际医疗费为4000元，则按标准报销的金额为　　元，乙农民一年的实际医疗费为13000元，则按标准报销的金额为　　元． (2)设某农民一年的实际医疗费为x元（），按照标准报销的金额为多少元？ (3)若某农民一年内自付医疗费为3200元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？ 【答案】(1)2450；9050； (2) (3)元 【详解】（1）解：元，元， 故答案为：2450；9050； （2）解：元， ∴按照标准报销的金额为元； （3）解：设该农民当年实际医疗费为y元， ∵， ∴， ∴， 解得， 答：该农民当年实际医疗费为元． 45．（23-24 七年级上·云南昭通·期末）某通信公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡”．两种电话卡的收费方式如下表： 种类 月租费 本地通话费 亲情卡 18元/月 0.1元/分钟 校园卡 0元/月 0.3元/分钟 (1)若一个月本地通话时间为x分钟，则用“亲情卡”要收费______元，用“校园卡”要收费____元（用含x的式子表示）； (2)当一个月本地通话时间为多少分钟时，两种收费方式的收费一样？ 【答案】(1)； (2)当一个月本地通话时间为90分钟时，两种收费方式的收费一样 【详解】（1）解：根据题意得用“亲情卡”要收费元；用“校园卡”要收费元， 故答案为：； （2）根据题意得： 解得： 答：当一个月本地通话时间为90分钟时，两种收费方式的收费一样． 46．（23-24 七年级上·甘肃定西·期末）某县政府今年对居民用水实行分层收费如下表： 每户每月用水量 水费/（元/立方米） 不超过22立方米 2.3 超过22立方米且不超过30立方米的部分 a 超过30立方米的部分 4.6 (1)若小华家今年1月份用水量是20立方米，则他家应缴费______元．（直接填写答案即可） (2)若小华家今年2月份用水量是26立方米，缴费62.6元，请求出用水量在22~30立方米之间的收费标准a元/立方米． (3)在（2）的条件下，若小华家今年8月份用水量增大，共缴费97.6元，则他家8月份用水量是多少立方米？ 【答案】(1)46 (2)用水在立方米之间的收费标准3元立方米； (3)他家8月份的月水量是35立方米． 【详解】（1）解：（元）． 故答案为：46； （2）解：根据题意，得， 解得． 答：用水在立方米之间的收费标准3元立方米； （3）解：设他家8月份的月水量是立方米． ， ， 可列方程：， 解得． 答：他家8月份的月水量是35立方米． 47．（23-24 七年级上·浙江温州·期末）为了鼓励居民节约用水，某地决定实行两级收费制，每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨2元；超过14吨时，超过部分每吨元． (1)小钟家一月用水量为10吨，则应缴水费为______元． (2)小华家一月与二月用水量分别为12吨，16吨，二月比一月的水费多11元． ①求的值． ②小华家三月比二月用水量多4吨，四月比三月的水费少7元，求小华家四月的用水量． 【答案】(1)20 (2)①a的值为；②小华家四月的用水量为18吨． 【详解】（1）解：∵， ∴小钟家一月应缴水费（元）． 故答案为：20； （2）解：①根据题意得：，解得：． 答：a的值为； ②设小华家四月的用水量为x吨， 根据题意得：，解得：． 答：小华家四月的用水量为18吨． 48．（23-24 七年级上·广东梅州·期末）某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每个季度煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米4元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米4.5元收费．设小丽家某季度用气量为立方米，应交煤气费为元． (1)若小丽家某季度用煤气量为60立方米，则小丽家该季度应交煤气费多少元？ (2)写出当时与之间的表达式； (3)若小丽家第一季度的煤气费为380元，那么她家第一季度所用煤气为多少立方米？ 【答案】(1)元 (2) (3)立方米 【详解】（1）根据题意得：小丽家该季度应交煤气费为(元)； （2）当 时, ； （3）解：设小丽家第一季度用气立方米， 因为 所以 由题意，得 解得 答：小丽家第一季度用气立方米. 几何问题 49．（23-24 七年级上·陕西西安·期末）已知，且，在数轴上对应的点分别是， (1)____________，____________ (2)数轴上有一点，且到，两点的距离之和为11，求点在数轴上对应的数 (3)若点、点同时沿数轴正方向运动，点到原点的距离记为线段，点到原点的距离记为线段，点的速度是点速度的2倍，3秒后满足，求点的速度 【答案】(1)；3 (2)点在数轴上对应的数为5或； (3)点的速度为或． 【详解】（1）解：且． ，， 解得，． 故答案为：；3； （2）解：设点在数轴上所对应的数为， 当在点右边， ． 根据题意得 ， 解得． 即点在数轴上所对应的数为5； 当在点左边， ． 根据题意得 ， 解得． 即点在数轴上所对应的数为； 综上，点在数轴上对应的数为5或； （3）解：设速度为，则的速度为， 3秒后点，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为， 当还在原点的左边时，由可得， 解得； 当在原点的右边时，由可得，解得． 即点的速度为或． 50．（23-24 七年级上·河北秦皇岛·期末）如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，． (1)求的长；（用含的代数式表示） (2)若，求的中点表示的数． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：点、表示的数分别是，， ； （2）， ， 解得：， ，， 当时，点表示的数是，点表示的数是， 的中点表示的数是． 51．（23-24 七年级上·四川绵阳·期末）如图，数轴上，，三点对应的数分别是，，，满足，，且为最大的负整数，点为线段上一点，将射线沿点对折后落在射线上，点的对应点为，点为的中点． (1)求的值； (2)动点从点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向点运动，同时动点从点出发沿数轴以每秒2个单位的速度向点运动．设运动的时间为秒，当，相遇时，求的值． 【答案】(1)2． (2)． 【详解】（1）解： ，，且为最大的负整数， ，，． 由题意，得，． 为的中点， ， 即， 解得． 的值为2． （2）解：根据题意，得，，． 当点，相遇时，由， ，解得． 当，相遇时，． 1．（23-24 七年级上·贵州黔南·期末）如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（   ） A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】D 【详解】解：设中心数为x，根据题意得： ， 解得：， ∴该“十”字型中正中间的号数为23， 故选：D． 2．（23-24 七年级上·贵州铜仁·期末）今年，小王同学的年龄比他妈妈小27岁，6年后妈妈的年龄是小王年龄的5倍，设今年，小王同学的年龄是岁，由题意可列方程为 ． 【答案】 【详解】解：设小王同学的年龄是岁，妈妈的年龄为岁， 6年后妈妈的年龄是岁，小王年龄是岁， 根据题意，得． 故答案为：． 3．（23-24 七年级上·浙江金华·期末）中国移动全球通有两种通话计费方法（接听全免，接听时间不计入通话时间）： 计费方法A是每月收月租费48元，通话时间不超过50分钟的部分免费，超过50分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过200分钟的部分免费，超过200分钟的按每分钟0.19元加收通话费． (1)某使用计费方法A的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用多少元？ (2)用计费方法B的用户某个月累计费用107元，通话时间是多少分钟？ (3)用计费方法B的用户某个月累计费用126元，若改用计费方法A的方式，费用是增加还是减少？相差多少？ 【答案】(1)某使用计费方法A的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用60.5元 (2)用计费方法B的用户某个月累计费用107元，通话时间是300分钟 (3)若改用计费方法A的方式，费用增加了，相差9.5元 【详解】（1）解：当通话时间为100分钟时，应付费（元）， 答：某使用计费方法A的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用60.5元； （2）解：由于用计费方法B的用户某个月累计费用107元大于88元，因此通话时间大于200分钟，设通话时间是分钟， 则， 解得， 答：用计费方法B的用户某个月累计费用107元，通话时间是300分钟； （3）解：设通话时间是分钟，由题意可得 ， 解得， 当通话时间为400分钟时，（元）， （元）， 答：若改用计费方法A的方式，费用增加了，相差9.5元． 4．（23-24 七年级上·甘肃平凉·期末）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 (1)这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？ 【答案】(1)甲种65千克，乙种75千克 (2)495元 【详解】（1）解：设甲种水果购进千克，则乙种水果购进千克．依题意得：． ． 解得：， ∴． 答：甲种水果购进65千克，乙种水果购进75千克； （2）解：． （元）． 答：该水果店按销售价销售完这批水果，获得的利润是495元． 5．（23-24 七年级上·广东佛山·期末）某超市为了吸引消费者，将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2000元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1520元． (1)甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？ (2)若在这次促销活动中乙种商品仍可获利，求乙种商品每件的进价是多少？ 【答案】(1)甲种商品原销售单价是800元，乙种商品原销售单价是1200元 (2)乙种商品每件的进价是800元 【详解】（1）解：设甲种商品原销售单价是x元，乙种商品原销售单价是元， 根据题意，得， 解得， ∴， 答：甲种商品原销售单价是800元，乙种商品原销售单价是1200元； （2）解：设乙种商品每件的进价是m元， 根据题意，得， 解得， 答：乙种商品每件的进价是800元． 6．（23-24 七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）商店售出茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价元．该店制定了两种优惠办法，方法：买一只茶壶赠送一只茶杯；方法：按总价打九折．某顾客需购买茶壶只，茶杯若干只（不少于只），若设购买茶杯数为只，付款数分别按两种优惠办法计算． (1)计算两种不同的收费； (2)当顾客在同一商店购买多少只茶杯时，两种办法的付款数相同？ 【答案】(1)方法：，方法：； (2)当顾客在同一商店购买只茶杯时，两种办法的付款数相同． 【详解】（1）由题意可知：方法：， 方法：； （2）当时， 解得：， 答：当顾客在同一商店购买只茶杯时，两种办法的付款数相同． 7．（23-24 七年级上·山东·期末）甲、乙两站间的路程为，一列快车从甲站开出，每小时行驶，一列慢车从乙站开出，每小时比快车少行驶． (1)两车同时开出，相向而行， 小时后相遇； (2)快车先开，两车相向而行，快车开出 小时后两车相遇； (3)两车同时同向开出，慢车在前，出发多长时间后快车追上慢车？ (4)慢车先开，两车同向而行，慢车在前，快车出发多长时间后追上慢车？ 【答案】(1)3 (2) (3)15小时 (4)16小时 【详解】（1）解：设两车行驶t小时相遇， 根据题意，得， 解得， 答：开出3小时后两车相遇， 故答案为：3； （2）解：设快车行驶t小时两车相遇， 根据题意，得， 解得， 答：快车开出小时后两车相遇， 故答案为：； （3）解：设t小时快车追上慢车， 根据题意，得， 解得， 答：出发15小时后快车追上慢车； （4）解：设快车行驶t小时两车相遇， 根据题意，得， 解得． 答：快车出发16小时后追上慢车． 8．（23-24 七年级上·江苏宿迁·期末）一个水果市场某品种苹果的销售方式如下表： 购买苹果数量（千克） 不超过20千克部分 超过20千克的部分 每千克的价格（元） 5元 4元 (1)如果小明购买15千克的苹果，那么他需要付________元． (2)小明分两次共购买40千克的苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，若他两次共付186元，求他两次分别购买苹果的数量． 【答案】(1)75 (2)6千克，34千克 【详解】（1）解：元； 故答案为：75； （2）设第一次购买了千克，则第二次购买了千克， ∵第二次购买的数量多于第一次购买的数量， ∴， 由题意，得：， 解得：， ∴； 答：他两次分别购买苹果的数量为6千克和34千克． 9．（23-24 七年级上·云南红河·期末）七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案： 方案一：全部运动装八五折销售； 方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价销售． (1)该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？ (2)请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？ 【答案】(1)该班购买的男款运动装套． (2)按方案二购买更合算 【详解】（1）解：设该班购买的男款运动装套，则购买的女款运动装各多少套为套，根据题意得 答：该班购买的男款运动装套． （2）按方案一购买需：（元） 按方案二购买需：按原价购买14套男运动装和26套女运动装加赠送10套男款运动装 （元） ∵ ∴按方案二购买更合算． 10．（23-24 七年级上·内蒙古包头·期末）如图，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片均为大小相同的长方形，卡片之间露出了三块正方形（图中阴影部分），每一块正方形的面积为，求每一块卡片的面积？ 【答案】 【详解】解：设小长方形的长为，由图可知，小长方形的宽为：，则：小正方形的边长为， ∵每一块正方形的面积为， ∴每一块正方形的边长为：， ∴， ∴， ∴， ∴每一块卡片的面积为． 11．（23-24 七年级上·云南文山·期末）已知A、B两地相距480千米，甲、乙两车从A地向地运送货物，甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发1.5小时后，乙车才出发． (1)乙车出发____________小时后，能追上甲车； (2)若乙车到达地后，立即原路返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？ 【答案】(1)3 (2)经过1小时与甲车再次相遇 【详解】（1）解：设乙车出发x小时后能追上甲车， 根据题意得， 解得：， ∴乙车出发3小时后能追上甲车， 故答案为：3． （2）设乙车返回时再经过y小时与甲车再次相遇， 根据题意得：， 解得：， 答：乙车返回时再经过1小时与甲车再次相遇． 12．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案有哪几种？ (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 【答案】(1)购进甲、乙两种型号的电视机各台或购进甲种电视机台，丙种电视机台 (2)购进甲种电视机台，丙种电视机台 【详解】（1）①设购进甲种电视机台，购进乙种电视机台. 根据题意，得， 解得， ∴乙种电视机为台 故第一种进货方案是购进甲、乙两种型号的电视机各台. ②设购进甲种电视机台，购进丙种电视机台. 根据题意，得 ， 解得 ， ∴丙种电视机台， 故第二种进货方案是购进甲种电视机台，丙种电视机台. ③设购进乙种电视机台，购进丙种电视机台. 根据题意，得 解得 不合题意，舍去. 故此种方案不可行. 答：共有两种方案，购进甲、乙两种型号的电视机各台或购进甲种电视机台，丙种电视机台． （2）上述的第一种方案可获利：(元)， 第二种方案可获利：(元). 因为 ， 故应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机台，丙种电视机台. 13．（23-24 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）社区为了方便工作人员和广大居民清扫路面积雪，购进了60个雪铲、20把铁锹、16把扫帚等扫雪工具，已知雪铲和铁锹的单价比是，扫帚的单价比铁锹的单价一半多6元． (1)设铁锹的单价为元，用含x的式子表示雪铲的单价为 元，扫帚的单价为 元； (2)若购买雪铲和扫帚一共用去2688元，求铁锹的单价为多少元? (3)在 （2）的条件下，恰遇“十一”商店促销活动，其中一种扫雪工具优惠， A商店：购买雪铲超过1500元的部分打6折，其余扫雪工具原价出售； B商店：购买雪铲买五送一，其余扫雪工具原价出售； C商店：购买扫帚打六折，其余扫雪工具原价出售； 去哪个商店购买更省钱?并说明理由． 【答案】(1)， (2)铁锹的单价为24元 (3)去B商店购买更省钱，理由见解析 【详解】（1）解：由题意得，雪铲的单价为元，扫帚的单价为元， 故答案为：，； （2）解：由（1）可得，雪铲的单价为元，扫帚的单价为元， 由题意得，， 解得， 则（元）， 答：铁锹的单价为24元． （3）解：去B商店购买更省钱，理由如下： 由（2）可得，雪铲的单价为40元，扫帚的单价为18元，铁锹的单价为24元， A商店：（元）； B商店：（元）； C商店：（元）， ∴去B商店购买更省钱． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$