第八章_轮系（课件）-《机械设计基础》同步教学（机工教育）

第八章 轮系 §8.1 轮系的类型 §8.2 定轴轮系及其传动比 §8.3 周转轮系及其传动比 §8.4 混合轮系及其传动比 §8.5 轮系的应用 8.1轮系的类型 齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系 8.1轮系的类型 （1）定轴轮系 1 2 2' 3 4 4' 5 定轴轮系：当齿轮系转动时，其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。 分类： 8.1轮系的类型 （2）周转轮系 H 1 2 3 8.1轮系的类型 讨论：针对各种轮系模型，讨论应用场合。 8.2定轴轮系及其传动比 一对齿轮的传动比 “＋”号表示内啮合,两轮转向相同，“－”号表示外啮合,两轮转向相反。 *对于平面齿轮： i12= ± 轮系中，首末两齿轮的角速度之比称为该轮系的传动比。 8.2定轴轮系及其传动比 图示的定轴轮系中，Ⅰ为第一主动轴，Ⅴ为最末从动轴。 Ⅴ 轮系中各传动比的关系： 8.2定轴轮系及其传动比 轮系的传动比为： 定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对齿轮传动中的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 而首末两轮转向之相同或相反（传动比的正负）则取决于外啮合的次数。 传动比的正负号，还可在图上根据内啮合（转向相同）、外啮合（转向相反）的关系，一次画上箭头来确定。 8.2定轴轮系及其传动比 推广到一般情况： 设1、N为定轴轮系的第一主动轮和最末从动轮，m为外啮合次数。 如果定轴轮系中有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或蜗轮蜗杆等空间齿轮，其传动比大小仍可用上式计算，在图上用箭头表示各齿轮的转向。 8.2定轴轮系及其传动比 例：图中所示的轮系中， ,若n1=800r/min，求蜗轮的转速n4 及各轮的转向。 8.3周转轮系及其传动比 一、周转轮系的组成 2－行星轮 H－转臂（系杆） 1，3－中心轮（太阳轮） 每个单一的周转轮系具有一个系杆，中心轮的数目不超过二个。 系杆和两个中心轮的几何轴线必需重合，否则不能转动。 差动轮系 两个原动件 行星轮系 一个原动件 8.3周转轮系及其传动比 二、周转轮系传动比的计算 转化轮系 （加公共转速-nH) 构件 原来的转速 转化轮系中的转速 1 n1 2 n2 3 n3 H nH 对转臂H的相对转速 8.3周转轮系及其传动比 一般情形： 只适用于齿轮G、K和转臂H的轴线相互平行的场合。 上述这种运用相对运动原理，将周转轮系转化成假想的定轴轮系，然后计算其传动比的方法，称为相对速度法或反转法。 应用上式时，应令G为主动轮，K为从动轮，中间各轮的主从地位也按此假设判定。 特别注意转速的正负号 8.3周转轮系及其传动比 例：图示行星轮系中，各轮的齿数为：z1=27,z2=17,z3=61。已知n1=6000r/min，求传动比i1H和转臂H的转速nH。 设n1的转向为正，则 nH的转向和n1相同 8.3周转轮系及其传动比 还可以计算出行星齿轮2的转速n2: 解得： 负号表示n2的转向与n1相反。 8.3周转轮系及其传动比 例：图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，各轮的齿数为： ，已知n1=50r/min。求转 臂H的转速nH。 齿轮1、3和转臂H的轴线重合，故 设n1的转向为正，则 得 n2不能用此方法计算 nH转向和n1转向相同 1,3转向相反 8.4混合轮系及其传动比 z1=24 z2=52 z2'=21 z3=78 z3'= 18 z4=30 z5=78 求 i1H - 差动轮系中 定轴轮系中 混合轮系 代入上式，得 差动轮系 定轴轮系 将各个轮系正确区分，分别列出各轮系的方程式，联立求解。 8.5轮系的应用 一、相距较远的两轴之间的传动 较远距离传动 8.5轮系的应用 二、实现变速传动 多级传动比传动 当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。 8.5轮系的应用 三、获得大的传动比 行星轮系 8.5轮系的应用 四、合成运动和分解运动 8.5轮系的应用 差动轮系可分解运动 1.图示轮系中，已知Z1＝Z2'＝51，Z2＝Z3＝49，试求传动比iH1。 2. 在图示轮系中，Z1=120, 已知轮1的转速n1=100r/min(转向如图)，试求转臂H的转速nH 的大小和方向。 转向与n1相同 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 内啮合 系杆 8-7 8-8 8-9 例：在图示轮系中，已知z1=z2=z4=z5=20，z3=z6=60，齿轮1的转速n1=1440r/min，求齿轮6的转速（大小及方向）。 设n1的转向为正，n6转向与n1相同。 例：在图示轮系中，已知z1=z7=20，z2=z3=z8=30，z4=16，z6=60，n1=1440r/min，求n8的大小及方向。 轮系计算总结： 1.分析图示轮系 每一级齿轮的啮合情况（外啮合，内啮合） 判断轮系的种类（定轴，周转，混合） 2.根据种类选择计算公式 定轴 周转 将各轮转向标出在图上 当存在空间齿轮的时候，不能用外啮合次数来判断正负，(-1)m改成±，转向相同“+”，相反“－”。 正负号：转化轮系里，G,K轮的转向相同还是相反 nG,nK的正负：G,K轮的实际转向 重点： 3.求出的结果如果是矢量，既要写大小，又要写出方向；写上单位。 注意： 周转轮系中，若要求传动比的两齿轮轴线不平行（重合），只能用上式计算传动比的大小，不能用正负判断方向。 $$