28.1 锐角三角函数（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 第1课时锐角三角函数 知 识梳理 1.正弦、余弦、正切的定义 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对 边分别记作a、b、c.我们把∠A的 的比叫做∠A的正弦，记作sinA,即sinA= ∠A的对边 斜边 -;把∠A的 的比叫 做∠A的余弦，记作cosA,即cosA=∠A的邻边 斜边 名；把∠A的 的比叫做∠A的正 切.记作mA.即amA-会g甍 a 6 2.锐角三角函数的定义 ∠A的正弦、余弦、正切统称为∠A的锐角 三角函数.对于锐角A的每一个确定的值，不管 这个直角三角形大小如何，其对边与斜边、邻边 与斜边、对边与邻边的比是 的 3.0<sinA<1,0<cosA<1. 典 例精 析 考点① 锐角三角函数的定义 【例1】 如图，在Rt△ABC中，求sinB, cosB,tanB的值. 50 规律与方法：求锐角三角函数的值的基本解法是 构造直角三角形，利用定义求解。 考点② 锐角三角函数的定义的应用 【例2】 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AB=15,sinA=号，求BC的长和anB的值， B 规律与方法：利用锐角三角函数的定义把比转化 为线段之间的关系，可使计算简便 第2课时特殊角的三角函数值 知识梳理 1.30°，45°，60°角的三角函数值， 锐角A 30° 45° 60° 锐角三角函数 sinA cosA tanA 2.在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的 3.锐角三角函数之间的关系 设a是一个锐角，则sina=cos(90°一a),cosa 三 典例精析 考 点① 特殊角的三角函数值 【例1】 计算： （1'号cos45°-2cos60+sn60.6os30, C0s230° (2)1Psn30+ian60 (2)原式 +√3 34 ×号 +√3 1-2 +3.