第七单元 整数四则混合运算（知识清单）-2024-2025学年四年级数学上学期期末复习讲练测（苏教版）

第七单元 整数四则混合运算（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可以同时计算。 2、正确计算三步混合运算的关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪儿 级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。 3、在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的部 分也要先算乘、除法，后算加、减法。 4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算中括号外面的。 02 重点提炼 1、掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，运用不含括号的三步混合运算解决实际 问题。 2、掌握含有小括号、中括号的三步混合运算的运算顺序。 03 易错集锦 易错点：含有中括号的混合运算。 误区点拨： （1）在计算含有中括号的混合运算时，去掉中括号过早，中括号内的算式还没有算完。 （2）混合运算中含有中括号的，一定要把中括号内的全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．计算时，先计算　　 A． B． C． D． 2．水果店进16箱水果用去240元，如果水果店想赚的钱不少于160元，那么每箱水果售价至少　　元。 A．25 B．15 C．10 3．小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？下面列式正确的是　　 A． B． C． 4．李老师买了4支钢笔，每支钢笔17元；张老师比李老师多花28元，买了10本笔记本，张老师花了多少钱？解决这个问题需要用到的信息是　　 A．17元、28元 B．4支、17元、28元 C．4支、17元、28元、10本 5．把，，合并成一个综合算式是　　 A． B． C． 二．填空题（共8小题） 6．马虎在计算“□”时，先算减法，后算除法，得到结果是40．请问这道题的正确结果是　 　． 7．如果把算式的运算顺序改变成先算加法，再算除法，最后算乘法，改变后的算式是 　　，结果是 　　。 8．计算时，应先算 　　法，如果要把运算顺序改为先算减法，算式应该改为 　　。 9．某商店的灯笼原价每个20元，过节开展促销“买四送一”。工厂买120个灯笼要花 　　元钱。 10．王叔叔买电影票，成人票每张30元，买8张成人票需要 　　元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要 　　元。 11．一年级新生入学仪式上，高年级的哥哥姐姐们为新生送上了入学礼一书本。两摞规格相同的书本整齐地叠放在讲台上（如图），每本书的厚度是 　　厘米，讲台的高度是 　　厘米。 12．（1）“学校买了10箱消毒液，每箱6瓶，共用去900元，每瓶消毒液多少钱？”从条件出发分析数量关系，可以根据“10箱消毒液共用去900元”先求 　　；也可以根据“10箱消毒液、每箱6瓶”先求 　　。 （2）要使添上一个小括号后结果最大，算式应为 　　。 13．计算时，要先算 　　法，再算 　　法，最后算 　　法。 三．判断题（共5小题） 14．计算，结果是1。 　　 15．与的运算顺序相同。 　　 16．从542里连续减去14个37，结果是24。 　　 17．小华、小芳和小英5天一共写了300个毛笔字，平均每人每天写60个毛笔字。 　　 18．把，，列成综合算式是。 　　 四．计算题（共1小题） 19．计算下面各题。 五．应用题（共11小题） 20．一个车间的4名工人6天共加工912个零件，平均每名工人每天加工多少个零件？ 21．图书馆有4个书架，每个书架有4层，一共放了256本书。平均每个书架每层放了多少本书？ 22．阳光花店在教师节到来之际搞促销活动：每盆月季花16元，买3盆送1盆。照这样计算，买4盆花，每盆花比原来便宜多少钱？ 23．为庆祝元旦晚会，学校准备了文艺演出，购进32套服装用于节目表演（一件上衣搭配一条裙子），每件上衣45元，每条裙子35元，一共花了多少钱？ 24．体育组王老师买了27个皮球花了351元。他还想买15个篮球，已知每个篮球比皮球贵28元，买篮球要花多少钱？ 25．书店在做促销打折活动。有一套儿童故事书，价格是115元套，现在买4套送1套。王老师打算买这种儿童故事书当奖品奖给10位优秀同学。现在每套比原来便宜了多少钱？ 26．实验小学22位老师带领四、五、六年级的学生去太原市示范性综合实践基地开展实践活动。四、五年级各有4个班，六年级有3个班，四年级每班40人，五年级每班42人，六年级每班45人。四、五年级一共去了多少名学生？六年级比五年级少去了多少名学生？ 27．某公司要生产1400台智能机器人，已经生产出680台，剩下的要16天完成。平均每天要生产多少台？ 28．丹凤县峦庄镇地处蟒岭山区，气候温润，降雨丰沛，以沙地居多，具有良好的自然生态环境和优良的种质资源，而这恰好是天麻生长最适宜的环境。某超市里一种天麻每盒12元，48元盒，张叔叔带了800元去购买这种天麻，最多可以购买多少盒？还剩多少元？ 29．某养殖场有154只母鸡和46只公鸡，兔子的只数是母鸡和公鸡只数总和的2倍，羊有800只。该养殖场羊的只数是兔子只数的多少倍？ 30．有苹果、梨、橘子和桃各一箱．已知苹果和梨共重55千克；梨和橘子共重45千克；橘子和桃共重35千克；而且桃比苹果少5千克．桃重多少千克． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 整数四则混合运算（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可以同时计算。 2、正确计算三步混合运算的关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪儿 级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。 3、在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的部 分也要先算乘、除法，后算加、减法。 4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算中括号外面的。 02 重点提炼 1、掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，运用不含括号的三步混合运算解决实际 问题。 2、掌握含有小括号、中括号的三步混合运算的运算顺序。 03 易错集锦 易错点：含有中括号的混合运算。 误区点拨： （1）在计算含有中括号的混合运算时，去掉中括号过早，中括号内的算式还没有算完。 （2）混合运算中含有中括号的，一定要把中括号内的全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．计算时，先计算　　 A． B． C． D． 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法，由此求解。 【解答】解： 是先算。 故选：。 【点评】四则混合运算的顺序： 1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。 2．水果店进16箱水果用去240元，如果水果店想赚的钱不少于160元，那么每箱水果售价至少　　元。 A．25 B．15 C．10 【分析】根据题意，用求出16箱水果应卖的钱数，再根据单价总价数量进行解答即可。 【解答】解： （元 答：每箱水果售价至少25元。 故选：。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的数量关系。 3．小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？下面列式正确的是　　 A． B． C． 【分析】根据总价单价数量，计算出买故事书的钱数，再用用去的总钱数减去买故事书的钱数，最后根据单价总价数量，即可计算出每本连环画的价格是多少元。 【解答】解：小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？列式正确的是：。 故选：。 【点评】本题解题关键是根据总价单价数量，单价总价数量，列式计算。 4．李老师买了4支钢笔，每支钢笔17元；张老师比李老师多花28元，买了10本笔记本，张老师花了多少钱？解决这个问题需要用到的信息是　　 A．17元、28元 B．4支、17元、28元 C．4支、17元、28元、10本 【分析】根据题意，需要求出李老师买了4支钢笔花的钱数，用每支钢笔价钱支数；再加上多花的钱数，即可求出张老师花了多少钱。 【解答】解： （元 需要买钢笔的支数4支，每支钢笔的单价17元，张老师比李老师多花的钱数28元。 故选：。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。 5．把，，合并成一个综合算式是　　 A． B． C． 【分析】先用70加上130求出和，再用求出的和除以25求出商，最后用12乘求出的商即可。 【解答】解：把，，合并成一个综合算式是：。 故选：。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。 二．填空题（共8小题） 6．马虎在计算“□”时，先算减法，后算除法，得到结果是40．请问这道题的正确结果是　680　． 【分析】□先算减法，再算除法，得到结果是40，根据乘法与除法的互逆关系可知，□，根据加法与减法的互逆关系可知，□．根据四则混合运算的运算顺序可知，应先算除法，再算减法．据此算出正确结果即可． 【解答】解：□， 则□． 所以原式为： 故答案为：680 【点评】首先根据被除数商除数，减数被减数差求出未知数是完成本题的关键． 7．如果把算式的运算顺序改变成先算加法，再算除法，最后算乘法，改变后的算式是 　　，结果是 　　。 【分析】四则混合运算中，有加法和除法还有乘法，需要先计算加法，加上括号，然后按顺序计算除法最后算乘法。 【解答】解： 改变后的算式是，结果是160。 故答案为：；160。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 8．计算时，应先算 　除　法，如果要把运算顺序改为先算减法，算式应该改为 　　。 【分析】根据四则混合运算顺序，计算时，应先算除法，再算乘法，最后算减法；如果要把运算顺序改为先算减法，应将放在括号里，据此解答。 【解答】解：计算时，应先算除法，如果要把运算顺序改为先算减法，算式应该改为。 故答案为：除，。 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，明确添加括号可以改变运算顺序。 9．某商店的灯笼原价每个20元，过节开展促销“买四送一”。工厂买120个灯笼要花 　1920　元钱。 【分析】“买四送一”，就是买4个灯笼可以得到（个，先求出120里面有几组，再求出实际需要购买的个数，最后乘单价，即可求出实际花费。 【解答】解： （组 实际购买个数： （个 实际花费： （元 答：工厂买120个灯笼要花1920元钱。 故答案为：1920。 【点评】本题主要考查了买即送一问题，先求出能够优惠的组数，再计算实际需要购买的个数，是本题解题的关键。 10．王叔叔买电影票，成人票每张30元，买8张成人票需要 　240　元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要 　　元。 【分析】根据总价单价数量进行解答即可，童票的价钱是成人票的一半，即元是儿童票的价钱；据此解答即可。 【解答】解：（元 （元 答：买8张成人票需要240元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要120元。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的数量关系。 11．一年级新生入学仪式上，高年级的哥哥姐姐们为新生送上了入学礼一书本。两摞规格相同的书本整齐地叠放在讲台上（如图），每本书的厚度是 　1　厘米，讲台的高度是 　　厘米。 【分析】由图可知，9本书比6本书厚厘米，据此可以求出每本书的厚度；再用126厘米减去6本书的厚度，即可求出讲台的高度，据此解答。 【解答】解： （厘米） （厘米） 答：每本书的厚度是1厘米，讲台的高度是120厘米。 故答案为：1，120。 【点评】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，求出每本书的厚度是解答本题的关键。 12．（1）“学校买了10箱消毒液，每箱6瓶，共用去900元，每瓶消毒液多少钱？”从条件出发分析数量关系，可以根据“10箱消毒液共用去900元”先求 　每箱消毒液的钱数　；也可以根据“10箱消毒液、每箱6瓶”先求 　　。 （2）要使添上一个小括号后结果最大，算式应为 　　。 【分析】（1）学校买了10箱消毒液，每箱6瓶，共用去900元，先用900除以10求出一箱消毒液的钱数，然后再除以6即可求出每瓶消毒液的钱数，也可以用10乘6求出10箱消毒液一共有多少瓶，然后再用总钱数除以总瓶数，即可求出每瓶消毒液的钱数； （2）要使结果最大，那么两个因数尽量大，第一个因数可以是，第二个因数是40，求出积再减去20即可。 【解答】解：（1）“学校买了10箱消毒液，每箱6瓶，共用去900元，每瓶消毒液多少钱？”从条件出发分析数量关系，可以根据“10箱消毒液共用去900元”先求每箱消毒液的钱数；也可以根据“10箱消毒液、每箱6瓶”先求10箱消毒液一共有多少瓶。 （2）要使添上一个小括号后结果最大，算式应为：。 故答案为：每箱消毒液的钱数，10箱消毒液一共有多少瓶；。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，以及小括号的作用：改变运算顺序。 13．计算时，要先算 　减　法，再算 　　法，最后算 　　法。 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法，由此求解。 【解答】解：计算时，要先算减法，再算乘法，最后算除法。 故答案为：减，乘，除。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 三．判断题（共5小题） 14．计算，结果是1。 　　 【分析】利用带着符号搬家的思路，把算式改写成，算出结果后，再判断对错。 【解答】解： 所以原题干说法错误。 故答案为：。 【点评】本题解题关键是利用带着符号搬家的思路进行简便计算。 15．与的运算顺序相同。 　　 【分析】根据整数混合运算的顺序，先算乘除后算加减，同级运算，从左至右依次运算，据此判断。 【解答】解： 所以与的运算顺序相同，说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 16．从542里连续减去14个37，结果是24。 　　 【分析】先用37乘14，求出14个37的和是多少，再加上24，看是不是542，从而判断。 【解答】解： ，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解决本题也可以用542减去14个37的和，求出结果，再与24比较。 17．小华、小芳和小英5天一共写了300个毛笔字，平均每人每天写60个毛笔字。 　　 【分析】根据“等分”除法的意义，先求出先求出小华、小芳和小英一天共写了多少个毛笔字，再求出平均每人每天写多少个毛笔字。据此即可进行判断。 【解答】解： （个 平均每人每天写20个字，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义，掌握三位数连续除以一位数的除法法则及应用。 18．把，，列成综合算式是。 　　 【分析】先算150减86的差，用所得的差除以4，最后用200乘所得的商，然后再进一步解答。 【解答】解：把，，列成综合算式是：。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。 四．计算题（共1小题） 19．计算下面各题。 【分析】先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外面的乘法； 先计算除法，再计算减法，最后计算加法； 同时计算两个括号里的减法，最后计算除法； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的乘法。 【解答】解： 【点评】本题考查整数四则混合运算的计算。注意计算的准确性。 五．应用题（共11小题） 20．一个车间的4名工人6天共加工912个零件，平均每名工人每天加工多少个零件？ 【分析】根据题意，用912除以4，求出平均1名工人6天加工的个数，然后再除以6即可。 【解答】解： （个 答：平均每名工人每天加工38个零件。 【点评】考查了运用连除的方法解决实际问题的能力。 21．图书馆有4个书架，每个书架有4层，一共放了256本书。平均每个书架每层放了多少本书？ 【分析】根据题意，用256除以4，求出平均每个书架放的本数，然后再除以4即可。 【解答】解： （本 答：平均每个书架每层放了16本书。 【点评】考查了运用连除的方法解决实际问题的能力。 22．阳光花店在教师节到来之际搞促销活动：每盆月季花16元，买3盆送1盆。照这样计算，买4盆花，每盆花比原来便宜多少钱？ 【分析】先根据总价数量单价，求出3盆花的总价；由于买3盆可以送1盆，那么买3盆花的钱际可以买到盆；再根据单价总价数量，求出实际每盆花的钱数。最后求差即可。 【解答】解： （元 答：每盆花比原来便宜4元钱。 【点评】本题考查了利用整数顺序混合运算解决问题，理解“3盆送1盆”是关键。 23．为庆祝元旦晚会，学校准备了文艺演出，购进32套服装用于节目表演（一件上衣搭配一条裙子），每件上衣45元，每条裙子35元，一共花了多少钱？ 【分析】根据题意，用45元加35元，求出一套服装的钱数，然后再乘32即可。 【解答】解： （元 答：一共花了2560元钱。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 24．体育组王老师买了27个皮球花了351元。他还想买15个篮球，已知每个篮球比皮球贵28元，买篮球要花多少钱？ 【分析】用买足球花费的钱数除以足球个数，求出平均每个足球的价钱。再用每个足球的价钱加上28元，求出每个篮球的价钱。用每个篮球的价钱乘篮球个数，求出买篮球花费的钱数。 【解答】解： （元 答：买篮球要花615元。 【点评】先根据单价总价数量，求出皮球的单价，进而求出篮球的单价，再根据总价单价数量求解。 25．书店在做促销打折活动。有一套儿童故事书，价格是115元套，现在买4套送1套。王老师打算买这种儿童故事书当奖品奖给10位优秀同学。现在每套比原来便宜了多少钱？ 【分析】买4套送1套，即花费4套的价钱可以得到5套。根据总价单价数量，求出这5套儿童故事书的价钱，再根据单价总价数量，求出现在每套儿童故事书的价钱。用儿童故事书的原价减去现价解答。 【解答】解： （元套） （元 答：现在每套比原来便宜了23元。 【点评】解决本题的关键是正确理解买4套送1套”，求出儿童故事书的现价，再进一步计算即可。 26．实验小学22位老师带领四、五、六年级的学生去太原市示范性综合实践基地开展实践活动。四、五年级各有4个班，六年级有3个班，四年级每班40人，五年级每班42人，六年级每班45人。四、五年级一共去了多少名学生？六年级比五年级少去了多少名学生？ 【分析】四、五年级各有4个班，四年级每班40人，五年级每班42人，先用每个班级的人数乘班级数求出四、五年级的人数，然后再相加即可； 六年级有3个班，六年级每班45人，用45乘3即可求出六年级去的人数，然后再和五年级去的人数作差即可求解。 【解答】解： （名 （名 答：四、五年级一共去了328名学生，六年级比五年级少去了33名学生。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，要理清数量之间的关系，然后再进一步求解。 27．某公司要生产1400台智能机器人，已经生产出680台，剩下的要16天完成。平均每天要生产多少台？ 【分析】先用生产的总台数减去已经生产的台数，求出剩下的台数，再用剩下的台数除以剩下需要的时间16天，即可解答。 【解答】解： （台 答：平均每天要生产45台。 【点评】本题先求出剩下的工作量，再根据工作效率工作量工作时间即可解答。 28．丹凤县峦庄镇地处蟒岭山区，气候温润，降雨丰沛，以沙地居多，具有良好的自然生态环境和优良的种质资源，而这恰好是天麻生长最适宜的环境。某超市里一种天麻每盒12元，48元盒，张叔叔带了800元去购买这种天麻，最多可以购买多少盒？还剩多少元？ 【分析】每盒12元，48元盒，所以48元5盒的便宜，可以把5盒看成一组，一组一组的购买，先用800除以48，求出可以买几组，还余多少钱，然后判断余下的钱数能购买几盒，从而解决问题。 【解答】解：（组（元 （盒（元 （盒 答：最多可以购买82盒，还剩8元。 【点评】解决本题先判断怎么购买便宜，再根据单价、数量和总价三者之间的关系，以及乘法的意义求解。 29．某养殖场有154只母鸡和46只公鸡，兔子的只数是母鸡和公鸡只数总和的2倍，羊有800只。该养殖场羊的只数是兔子只数的多少倍？ 【分析】用154加上46，求出母鸡和公鸡只数总和，再乘2，求出兔子的只数，再用700除以兔子的只数，即可解答。 【解答】解： 答：该养殖场羊的只数是兔子只数的2倍。 【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 30．有苹果、梨、橘子和桃各一箱．已知苹果和梨共重55千克；梨和橘子共重45千克；橘子和桃共重35千克；而且桃比苹果少5千克．桃重多少千克． 【分析】因为苹果和梨共重55千克，梨和橘子共重45千克，所以苹果比橘子多千克，橘子和桃共重35千克，桃比苹果少5千克，橘子和苹果共重千克，橘子的重量就是千克；再根据橘子和桃共重35千克，用就是桃的重量． 【解答】解：橘子重量： （千克）； 桃的重量：（千克）． 答：桃重20千克． 【点评】本题的关键是先求出苹果与橘子重量差以及苹果和橘子重量和，然后求出橘子的重量，再根据桃和橘子的重量和进行解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$