第五单元 小数乘法和除法（知识清单）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（苏教版）

第五单元 小数乘法和除法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、小数乘整致的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 3、一个小数乘10、100、1000......只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位...... 4、一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位...... 5、把高级单位的数改写成低级单位的数时要乘进率，把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率。 6、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，就在前面用0补足;当乘得的积的末尾有0时，应先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 7、求积的近似值的方法：先算出积，再看需要保留的小数位数的下一.位，最后按照“四含五入”法求出结果。 8、除数是小数的除法的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数，最后按照除数是整数的除法进行计算。 9、一个数除以小数的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），最后按照除数是整数的除法进行计算。 10、求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小数位数。 11、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 12、循环节的意义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如0.66....的循环节是“6"，1.13636...的循环节是“36”。 13、用“去尾”法求商的近似值，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 14、用“进一”法求商的近似值，根据实际情况，不管保留数位下一位上的数字是几，都要向前一位进1。 15、小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，先算乘除法，再算加减法。 16、整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 02 重点提炼 1、掌握小数乘整数的计算方法及小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 2、掌握除数是整数的小数除法的计算方法及小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 3、掌握小数乘小数的计算方法，并能按要求取积的近似值。 4、掌握一个数除以小数的计算方法，利用商不变的规律理解除数是小数的除法的算理。 5、按要求用“四舍五入”法求商的近似值，联系生活实际，正确选择用“去尾”法或“进一”法.求商的近似值。 6、掌握小数四则混合运算的顺序，选择合理的算法使小数四则混合运算简便。 03 易错集锦 易错点 1：小数乘整数出现点小数点错误。 误区点拨： （1）小数乘法，积常忘记点小数点。积的末尾有0时，错误地先化简，再点小数点。 （2）小数乘整数，先按照整数乘法计算，然后看乘数是几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。遇到积的末尾有0时要先点小数点再化简。 易错点 2：小数除法中用0来占位错误。 误区点拨： （1）遇到哪一位不够商1时，没有商0来占位，将那一位空着。 （2）当整数部分不够除时，也要用0来占位，并点上小数点。 易错点 3：小数乘小数时，积的小数点位置错误。 误区点拨： （1）计算小数乘法时，受小数加减法影响，将积的小数点与乘数的对齐。 （2）两个小数都看成整数，按整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。点好小数点后再去掉末尾的 0。 易错点 4：商的近似值取舍错误。 误区点拨： （1）有的实际问题近似值取错。 （2）一般情况下，取商的近似值时，用的是“四舍五人”法，但有时候要根据实际情况，采用“进一”法或“去尾”法来求近似值。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．乐乐在用计算器计算时，按键“8”坏了，下面能正确计算出结果的方法是　　 ①。 ②。 ③。 ④。 A．①④ B．②③ C．③④ 2．用100元购买1.9元一支的彩色铅笔，最多可以买　　支。 A．50 B．51 C．52 D．53 3．已知算式□□（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，　　可能是算式的结果。 A．16.12 B．24.854 C．42.292 D．50.012 4．下面各题中，商小于1的是　　 A． B． C． 5．下面关于的计算，不正确的是　　 A． B． C． D． 二．判断题（共5小题） 6．算式与算式的得数相同。 　　（判断对错） 7．运用了乘法分配律。 　　（判断对错） 8．的积用“四舍五入”法保留一位小数约是0.5。 　　（判断对错） 9．35.64646464的循环节是64。 　　（判断对错） 10．笑笑在一家文具店里买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，平均每支圆珠笔3.1元。 　　（判断对错） 三．填空题（共10小题） 11．费县有核桃之乡的美称，小小的核桃也为费县打赢脱贫攻坚，实现全面小康立下了汗马功劳。核桃油对身体健康也有诸多好处，已知核桃仁可以榨油2.56千克。平均每千克核桃仁可以榨油 　　千克，榨1千克核桃油需要 　　千克油核桃仁。 12．美佳超市搞促销，妈妈想买一个的榴莲和火龙果（如图）。现价比原价一共便宜 　　元。 水果 原价 35.6元千克 12.8元千克 现价 28.8元千克 9.2元千克 13．一盒马卡龙点心有4个，售价为18.4元；一盒凤梨酥有6个，售价为12.6元。 ①18.4元元角 ②（元 ③（元 ④（元 （1）右面是欢欢解答“每个马卡龙点心多少元”的过程。君君看了后对欢欢答：每个马卡龙点心10元。说：“我一眼就看出你的解答有错误。”你认为君君的说法 　　。（填“对”或“不对” （2）算式“”解决的问题是 　　。 14．某书店两种书促销：故事书8.4元1本，科技书6.5元1本。 （1）两种书各买3本，50元够吗？　　（填“够”或“不够” （2）如果用50元全部购买科技书，最多能买 　　本。 15．回收再利用是保护环境的重要手段，回收废纸可产生再生纸。环保小组共有5名学生，如果每人回收废纸，那么他们一共回收了 　　废纸，这些废纸可产生 　　再生纸。 16．杨叔叔用手机打车软件在网上打快车去离家的体育馆看演唱会。现在有普通型快车和优享型快车两种，收费标准如表。 车型 快车（普通型） 快车（优享型） 起步价 7.5元及以内） 8.5元及以内） 里程费 超过的部分，每千米1.5元 超过的部分，每千米？元 （1）如果杨叔叔选择乘坐快车（普通型），那么从家到体育馆应付车费 　　元。 （2）如果杨叔叔选择乘坐快车（优享型），从家到体育馆应付车费25.1元，那么快车（优享型）超过的部分，每千米 　　元。 17．生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可以产生约30.8千克生活垃圾。奇奇一家有5人，一周要产生约 　　千克生活垃圾。 18．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的一件高20.2厘米，最大一件的高度约是最小的7.54倍，最大的一件编钟高约 　　厘米。（结果保留整数） 19．小明带50元去超市买文具，文具的价格如下表。 物品种类 签字笔 文件夹 价格 2.8元支 10.9元个 他要买5支签字笔和3个文件夹，带的钱 　　。（括号里填“够”或“不够” 20．2021年10月14日，徐福记“分享营养分享爱”福满校园公益活动为西安蓝田县等7所小学700多名学生送来营养补充餐。徐福记选用了沙琪玛和蛋糕，为孩子们在课间补充营养。每100克沙琪玛中可获取6.7克的蛋白质，若想获取33.5克的蛋白质，至少需要 　　克的沙琪玛。 四．计算题（共2小题） 21．能简算的要简算。 22．竖式计算。 ①（得数保留两位小数） ②（验算） ③（商用循环小数表示） 五．应用题（共8小题） 23．李老师要用100元买一些文具，作为年级演讲比赛的奖品．他先花46.4元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8元．李老师还能卖多少支钢笔？ 24．周末，丽丽和妈妈一起将家里的可回收垃圾分拣整理，在手机上预约上门回收。按照“报纸1.4元千克，纸板0.9元千克”的回收价格，报纸卖了9.1元，纸板卖了13.5元。 （1）她们分拣的报纸和纸板一共有多少千克？ （2）她们分拣的废塑料瓶比报纸少5.8千克，她们分拣的废塑料瓶有多少千克？ 25．费县处于沂蒙山腹地，风景秀丽，吸引了无数国内外游客前来游玩。乐乐和妈妈想趁着国庆期间去费县天蒙山景区游玩，乐乐和妈妈乘坐出租车一同前往。下面是费县出租车收费标准，乐乐家到费县天蒙山景区的路程是，他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了多少钱？ （含以内8元 到（含，每千米1.9元 以上，每千米2.4元（不足按计算） 26．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在15吨及以内每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨4.2元。小月家上个月用水量是23吨，应缴水费多少元？ 27．王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去327.6元购买了21个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒5.6元。 （1）平均每个书包多少元？ （2）测下的钱最多可以买多少个文具盒？ 28．为弘扬敬老爱老优良传统，传承中华民族传统美德。九九重阳节那天，学校组织了“敬老爱老”活动。五年级有296人参加此活动，五年级参加此活动的人数是四年级的1.2倍还多8人。四年级有多少人参加此次活动？ 29．奇奇买了4本《十万个为什么》和3本《趣味数学》一共花了161.6元，《十万个为什么》每本18.2元，《趣味数学》每本多少钱？ 30．某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨户） 价格（元吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元 小数乘法和除法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、小数乘整致的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 3、一个小数乘10、100、1000......只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位...... 4、一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位...... 5、把高级单位的数改写成低级单位的数时要乘进率，把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率。 6、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，就在前面用0补足;当乘得的积的末尾有0时，应先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 7、求积的近似值的方法：先算出积，再看需要保留的小数位数的下一.位，最后按照“四含五入”法求出结果。 8、除数是小数的除法的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数，最后按照除数是整数的除法进行计算。 9、一个数除以小数的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），最后按照除数是整数的除法进行计算。 10、求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小数位数。 11、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 12、循环节的意义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如0.66....的循环节是“6"，1.13636...的循环节是“36”。 13、用“去尾”法求商的近似值，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 14、用“进一”法求商的近似值，根据实际情况，不管保留数位下一位上的数字是几，都要向前一位进1。 15、小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，先算乘除法，再算加减法。 16、整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 02 重点提炼 1、掌握小数乘整数的计算方法及小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 2、掌握除数是整数的小数除法的计算方法及小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 3、掌握小数乘小数的计算方法，并能按要求取积的近似值。 4、掌握一个数除以小数的计算方法，利用商不变的规律理解除数是小数的除法的算理。 5、按要求用“四舍五入”法求商的近似值，联系生活实际，正确选择用“去尾”法或“进一”法.求商的近似值。 6、掌握小数四则混合运算的顺序，选择合理的算法使小数四则混合运算简便。 03 易错集锦 易错点 1：小数乘整数出现点小数点错误。 误区点拨： （1）小数乘法，积常忘记点小数点。积的末尾有0时，错误地先化简，再点小数点。 （2）小数乘整数，先按照整数乘法计算，然后看乘数是几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。遇到积的末尾有0时要先点小数点再化简。 易错点 2：小数除法中用0来占位错误。 误区点拨： （1）遇到哪一位不够商1时，没有商0来占位，将那一位空着。 （2）当整数部分不够除时，也要用0来占位，并点上小数点。 易错点 3：小数乘小数时，积的小数点位置错误。 误区点拨： （1）计算小数乘法时，受小数加减法影响，将积的小数点与乘数的对齐。 （2）两个小数都看成整数，按整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。点好小数点后再去掉末尾的 0。 易错点 4：商的近似值取舍错误。 误区点拨： （1）有的实际问题近似值取错。 （2）一般情况下，取商的近似值时，用的是“四舍五人”法，但有时候要根据实际情况，采用“进一”法或“去尾”法来求近似值。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．乐乐在用计算器计算时，按键“8”坏了，下面能正确计算出结果的方法是　　 ①。 ②。 ③。 ④。 A．①④ B．②③ C．③④ 【分析】计算出的结果，再分别计算①②③④的结果即可判断。 【解答】解： ①，不符合题意； ②，不符合题意； ③，符合题意； ④，符合题意。 即③④满足题意。 故选：。 【点评】本题主要考查了用计算器计算的方法。 2．用100元购买1.9元一支的彩色铅笔，最多可以买　　支。 A．50 B．51 C．52 D．53 【分析】已知总钱数和单价，依据数量总钱数单价即可解答，所得的商就是最多可买的支数。 【解答】解：（支（元 答：最多可以买52支。 故选：。 【点评】本题主要考查学生根据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力。 3．已知算式□□（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，　　可能是算式的结果。 A．16.12 B．24.854 C．42.292 D．50.012 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，算式□□的两个因数一共有3位小数，所以乘积也应该有三位小数，所以16.12不符合题意； 根据小数乘法的计算方法可知，算式□□的两个因数末尾的乘积应该是2，所以24.854不符合题意； 根据小数乘法的计算方法可知，算式□□的两个因数的方框中最大可以填9，，也就是说算式□□的乘积最大是48.112，所，50.012不符合题意，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，算式□□（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，42.292可能是算式的结果。 故选：。 【点评】本题考查了小数乘小数的计算方法，结合题意分析解答即可。 4．下面各题中，商小于1的是　　 A． B． C． 【分析】被除数比除数大，商大于1；被除数等于除数，商等于1；被除数比除数小，商小于1；据此解答即可。 【解答】解： 故选：。 【点评】此题主要考查被除数、除数之间的大小与商的变化关系。 5．下面关于的计算，不正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】逐项分析后即可判断。 【解答】解： 即选项计算正确； 即选项计算正确； 即选项计算正确； 即选项计算不正确。 故选：。 【点评】本题考查了小数的简便计算方法的应用。 二．判断题（共5小题） 6．算式与算式的得数相同。 　　（判断对错） 【分析】根据被除数和除数同时缩小到原来的，商不变解答即可。 【解答】解：的被除数和除数同时缩小到原来的，变形为：，所以两个算式的得数相同。 故答案为：。 【点评】本题考查的是商不变规律的运用。 7．运用了乘法分配律。 　　（判断对错） 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，反过来同样可以。 【解答】解： 因此运用了乘法分配律，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 8．的积用“四舍五入”法保留一位小数约是0.5。 　　（判断对错） 【分析】求出的积，再根据“四舍五入”法进行保留一位小数，据此解答。 【解答】解： 答：。 【点评】运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入． 9．35.64646464的循环节是64。 　　（判断对错） 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数。 【解答】解：35.64646464不是循环小数，没有循环节，故原题错误。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了循环小数的定义，要熟练掌握。 10．笑笑在一家文具店里买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，平均每支圆珠笔3.1元。 　　（判断对错） 【分析】已知买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，根据“单价总价数量”，即可求出每支圆珠笔的价钱，据此判断。 【解答】解：（元 答：平均每支圆珠笔3.1元。 所以原题说法正确。 故答案为： 【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系，解答本题依据的数量关系为：单价总价数量。 三．填空题（共10小题） 11．费县有核桃之乡的美称，小小的核桃也为费县打赢脱贫攻坚，实现全面小康立下了汗马功劳。核桃油对身体健康也有诸多好处，已知核桃仁可以榨油2.56千克。平均每千克核桃仁可以榨油 　0.4　千克，榨1千克核桃油需要 　　千克油核桃仁。 【分析】根据题意，用2.56除以6.4即可求出平均每千克核桃仁可以榨油多少千克，用6.4除以2.56即可求出榨1千克核桃油需要多少千克油核桃仁。 【解答】解：（千克） （千克） 答：平均每千克核桃仁可以榨油0.4千克，榨1千克核桃油需要2.5千克油核桃仁。 故答案为：0.4，2.5。 【点评】此题考查了运用小数除法解决实际问题。 12．美佳超市搞促销，妈妈想买一个的榴莲和火龙果（如图）。现价比原价一共便宜 　22.4　元。 水果 原价 35.6元千克 12.8元千克 现价 28.8元千克 9.2元千克 【分析】根据题意，用榴莲的原价减去现价，求出每千克榴莲便宜的钱数，再乘榴莲的质量即可求出买榴莲一共便宜的钱数；用火龙果的原价减去现价，求出每千克火龙果便宜的钱数，再乘火龙果的质量，即可求出买火龙果一共便宜的钱数；用买榴莲一共便宜的钱数加上买火龙果一共便宜的钱数，即可求出现价比原价一共便宜的钱数。 【解答】解： （元 （元 （元 答：现价比原价一共便宜22.4元。 故答案为：22.4。 【点评】本题考查了运用小数四则运算解决实际问题。 13．一盒马卡龙点心有4个，售价为18.4元；一盒凤梨酥有6个，售价为12.6元。 ①18.4元元角 ②（元 ③（元 ④（元 （1）右面是欢欢解答“每个马卡龙点心多少元”的过程。君君看了后对欢欢答：每个马卡龙点心10元。说：“我一眼就看出你的解答有错误。”你认为君君的说法 　对　。（填“对”或“不对” （2）算式“”解决的问题是 　　。 【分析】（1）由①可知，10的单位是角，③计算的结果，单位应该是角，所以欢欢的解答不正确，君君的说法对，据此解答。 （2）“”表示1个马卡龙点心的价格，“”表示3盒凤梨酥饼的价格，它们的和表示“1个马卡龙点心和3盒凤梨酥一共需要多少元？”。 【解答】解：（1）君君的说法对； 正确解答过程应该是： ①18.4元元角 ②（元 ③（角 ④4元角元6角元 答：每个马卡龙点心4.6元。 （2）算式“”解决的问题是：1个马卡龙点心和3盒凤梨酥一共需要多少元。 故答案为：对，1个马卡龙点心和3盒凤梨酥一共需要多少元。 【点评】解答此题需掌握小数乘除法的意义和人民币的单位，理解每个数字代表的含义是关键。 14．某书店两种书促销：故事书8.4元1本，科技书6.5元1本。 （1）两种书各买3本，50元够吗？　够　（填“够”或“不够” （2）如果用50元全部购买科技书，最多能买 　　本。 【分析】（1）用8.4乘3求出3本故事书的钱，再用6.5乘3求出3本科技书的钱，把两种数的总价相加，最后和50比较即可。 （2）根据总价单价数量，用50除以6.5，结果用“去尾”法保留整数即可。 【解答】解：（1）（元 （元 （元 答：50元够。 （2）（本 答：最多能买7本。 故答案为：（1）够；（2）7本。 【点评】此题考查了运用小数乘除法解决实际问题。 15．回收再利用是保护环境的重要手段，回收废纸可产生再生纸。环保小组共有5名学生，如果每人回收废纸，那么他们一共回收了 　2.5　废纸，这些废纸可产生 　　再生纸。 【分析】环保小组共有5名学生，每人回收0.5千克废纸，先用乘法求出5名学生共回收多少千克废纸，再乘0.8即可得这些废纸可产生多少千克再生纸。 【解答】解：（千克） （千克） 答：他们一共回收了废纸，这些废纸可产生再生纸。 故答案为：2.5，2。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 16．杨叔叔用手机打车软件在网上打快车去离家的体育馆看演唱会。现在有普通型快车和优享型快车两种，收费标准如表。 车型 快车（普通型） 快车（优享型） 起步价 7.5元及以内） 8.5元及以内） 里程费 超过的部分，每千米1.5元 超过的部分，每千米？元 （1）如果杨叔叔选择乘坐快车（普通型），那么从家到体育馆应付车费 　22.5　元。 （2）如果杨叔叔选择乘坐快车（优享型），从家到体育馆应付车费25.1元，那么快车（优享型）超过的部分，每千米 　　元。 【分析】（1）如果杨叔叔选择乘坐快车（普通型），车费以内所付车费超过的部分所付车费，超过的部分所付车费（元，代入数据计算即可； （2）如果杨叔叔选择乘坐快车（优享型）车费以内所付车费超过的部分所付车费，超过的部分所付车费是（元，快车（优享型）超过的部分，每千米（元，据此解答。 【解答】解：（1） （元 答：如果杨叔叔选择乘坐快车（普通型），那么从家到体育馆应付车费22.5元。 （2） （元 答：快车（优享型）超过的部分，每千米1.66元。 故答案为：（1）22.5；（2）1.66。 【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是需要分段计算车费。 17．生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可以产生约30.8千克生活垃圾。奇奇一家有5人，一周要产生约 　38.5　千克生活垃圾。 【分析】根据除法的意义可知，用一共的生活垃圾数量除以4周就是一个人平均每周产生的生活垃圾数量，那么五口之家就再乘5，就表示一周要产生多少千克生活垃圾，据此解答即可。 【解答】解： （千克） 答：一周要产生38.5千克生活垃圾。 故答案为：38.5。 【点评】本题考查了小数乘除法的意义和计算方法的应用。 18．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的一件高20.2厘米，最大一件的高度约是最小的7.54倍，最大的一件编钟高约 　152　厘米。（结果保留整数） 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用20.2乘7.54计算，其结果运用“四舍五入”法保留整数即可。 【解答】解：（厘米） 则最大的一件编钟高约152厘米。 故答案为：152。 【点评】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。 19．小明带50元去超市买文具，文具的价格如下表。 物品种类 签字笔 文件夹 价格 2.8元支 10.9元个 他要买5支签字笔和3个文件夹，带的钱 　够　。（括号里填“够”或“不够” 【分析】根据总价单价数量，分别计算出5支签字笔和3个文件夹的总价，再把所得的钱数相加，最后与50元进行比较即可。 【解答】解： （元 答：他要买5支签字笔和3个文件夹，带的钱够。 故答案为：够。 【点评】本题解题关键是根据总价单价数量，列式计算，熟练掌握小数四则混合运算的计算方法。 20．2021年10月14日，徐福记“分享营养分享爱”福满校园公益活动为西安蓝田县等7所小学700多名学生送来营养补充餐。徐福记选用了沙琪玛和蛋糕，为孩子们在课间补充营养。每100克沙琪玛中可获取6.7克的蛋白质，若想获取33.5克的蛋白质，至少需要 　500　克的沙琪玛。 【分析】用22.5除以6.7，再乘100即可。 【解答】解： （克 答：至少需要500克的沙琪玛。 故答案为：500。 【点评】本题考查了利用小数乘除解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 四．计算题（共2小题） 21．能简算的要简算。 【分析】根据乘法结合律，即可解答； 根据减去两个数的和等于分别减去这两个数，即可解答； 根据乘法分配律，即可解答； 根据分别除以两个数等于除以这两个数的积，即可解答。 【解答】解： 【点评】本题考查的是小数乘除法，加减法的简便运算，掌握运算法则和运算定律是解答关键。 22．竖式计算。 ①（得数保留两位小数） ②（验算） ③（商用循环小数表示） 【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【解答】解：① ② 验算： ③ 【点评】本题考查的主要内容是小数除法计算问题。 五．应用题（共8小题） 23．李老师要用100元买一些文具，作为年级演讲比赛的奖品．他先花46.4元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8元．李老师还能卖多少支钢笔？ 【分析】用总钱数减去8本笔记本的钱数，即为买钢笔的钱数，再根据“数量总价单价”，代入数据即可求出可以买几支钢笔． 【解答】解： （支（元 答：李老师还能卖6支钢笔． 【点评】本题主要考查关系式“数量总价单价”的应用，注意小数除法的计算． 24．周末，丽丽和妈妈一起将家里的可回收垃圾分拣整理，在手机上预约上门回收。按照“报纸1.4元千克，纸板0.9元千克”的回收价格，报纸卖了9.1元，纸板卖了13.5元。 （1）她们分拣的报纸和纸板一共有多少千克？ （2）她们分拣的废塑料瓶比报纸少5.8千克，她们分拣的废塑料瓶有多少千克？ 【分析】（1）一共卖的钱数除以报纸或纸板的单价，分别求出报纸、纸板的质量，再相加即可求出一共的质量； （2）报纸的质量减去废塑料瓶比报纸少的质量，求出废塑料瓶的质量。 【解答】解：（1） （千克） 答：她们分拣的报纸和纸板一共有21.5千克。 （2） （千克） 答：她们分拣的废塑料瓶有0.7千克。 【点评】本题考查小数加减法的应用，明确数量间的关系，掌握小数加减法的计算法则是解题的关键。 25．费县处于沂蒙山腹地，风景秀丽，吸引了无数国内外游客前来游玩。乐乐和妈妈想趁着国庆期间去费县天蒙山景区游玩，乐乐和妈妈乘坐出租车一同前往。下面是费县出租车收费标准，乐乐家到费县天蒙山景区的路程是，他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了多少钱？ （含以内8元 到（含，每千米1.9元 以上，每千米2.4元（不足按计算） 【分析】根据题意，先用8减去3，求出到的路程，再乘1.9，求出到的路程需要的钱数；用12.6减去8，求出以上的路程，因为不足按计算，所以用进一法求出以上的路程，再乘2.4，求出以上的路程需要的钱数；最后加上以内需要的钱数8元，即可求出他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了多少钱。 【解答】解： （元 （元 （元 答：他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了29.5元。 【点评】本题考查了小数乘法的计算及应用。 26．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在15吨及以内每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨4.2元。小月家上个月用水量是23吨，应缴水费多少元？ 【分析】根据题意，小月家上个月用水量是23吨，用水量在15吨及以内每吨2.8元；所以15吨水费为（元，超过15吨部分为（吨，超过15吨的部分，每吨4.2元，超过15吨部分的水费为（元，合计（元，据此解答。 【解答】解： （元 答：小月家上个月用水量是23吨，应缴水费75.6元。 【点评】本题考查了整数、小数的复合应用题，解决本题的关键是将上月水费分成两部分计算。 27．王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去327.6元购买了21个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒5.6元。 （1）平均每个书包多少元？ （2）测下的钱最多可以买多少个文具盒？ 【分析】（1）用去327.6元购买了21个书包，根据总价数量单价，用327.6除以21，即可求出平均每个书包多少元。 （2）用700减去327.6可以求出剩下的钱，再根据总价单价数量，用剩下的钱除以5.6，即可求出剩下的钱最多可以买多少个文具盒。结果需要用“去尾法”取整数值。 【解答】解：（1）（元 答：平均每个书包15.6元。 （2） （个 答：剩下的钱最多可以买66个文具盒。 【点评】此题考查整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 28．为弘扬敬老爱老优良传统，传承中华民族传统美德。九九重阳节那天，学校组织了“敬老爱老”活动。五年级有296人参加此活动，五年级参加此活动的人数是四年级的1.2倍还多8人。四年级有多少人参加此次活动？ 【分析】“五年级参加此活动的人数是四年级的1.2倍还多8人”是把四年级的人数看作1倍数，先用五年级的人数减去8，再除以1.2即可。 【解答】解： （人 答：四年级有240人参加此次活动。 【点评】本题考查整数小数复合应用，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算。 29．奇奇买了4本《十万个为什么》和3本《趣味数学》一共花了161.6元，《十万个为什么》每本18.2元，《趣味数学》每本多少钱？ 【分析】根据题意，用《十万个为什么》的单价乘买的本数，求出买《十万个为什么》花的钱数，用总钱数减去买《十万个为什么》花的钱数，求出买《趣味数学》花的钱数，再除以《趣味数学》的本数，即可求出《趣味数学》每本多少钱。 【解答】解： （元 答：《趣味数学》每本29.6元钱。 【点评】本题考查了小数乘法和小数除法的计算及应用。 30．某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨户） 价格（元吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 【分析】（1）根据题意可知，用10吨以下（包括10吨）的水费乘10吨，就是10吨以下（包括10吨）的水费，再用12吨减去10吨，就是10吨以上水的吨数，用10吨以上水的吨数乘3.6元吨，就是10吨以上水的费用，最后把10吨以下（包括10吨）的水费加上10吨以上水的费用，就是需要付的水费。 （2）根据题意可知，用10吨以下（包括10吨）的水费乘10吨，就是10吨以下（包括10吨）的水费，用20吨减去10吨，就是吨（包括20吨）水的吨数，用吨（包括20吨）水的吨数乘3.6元吨，就是吨（包括20吨）水的费用，用24吨减去20吨，就是20吨以上水的吨数，用20吨以上水的吨数乘4.8元吨，就是20吨以上水的费用，最后把10吨以下（包括10吨）的水费加上吨（包括20吨）水的费用，再加上20吨以上水的费用，就是需要付的水费。 （3）根据题意可知，用10吨以下（包括10吨）的水费乘10吨，就是10吨以下（包括10吨）的水费，用45.6元减去10吨以下（包括10吨）的水费，就是吨（包括20吨）水的费用和20吨以上水的费用，吨（包括20吨）水的费用是每吨3.6元，如果满20吨，那么吨的费用是36元，由此判断45.6元没到20吨的费用，所以用吨（包括20吨）水的费用除以3.6元吨，就是吨（包括20吨）水的吨数，最后把10吨以下（包括10吨）的水费吨数加上吨（包括20吨）水的吨数，即可解答此题。 【解答】解：（1） （元 答：需要付31.2元水费。 （2） （元 答：需要付79.2元水费。 （3） （吨 答：小丽家十月份用水16吨。 【点评】此题考查了运用小数四则运算解决实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$