第6单元 百分数（一）(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（人教版 河南专用）

课本回头练·XBR·六年级数学上 第六单元　 百分数(一)(2) 一、填空。 (11 分) 1 5 吨比 1 4 吨少(　 　 　 )%;20 千克比(　 　 　 )千克少 50%。 某款手机先涨价 10%,再降价 10%,小明认为这款手机恢复到了原价。 小明说的对 吗? (　 　 　 ),请写出你的判断和理由:(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 某地 5. 5 元 / 千克的苹果,涨至 7. 7 元 / 千克,价格上涨了( 　 　 　 )%,李叔叔在价格 上涨前买这样一箱苹果需要用 66 元,上涨后买这样一箱苹果需要用(　 　 　 )元。 某服装店一条连衣裙的原价是 200 元,现在把价格先上涨 30%,再降价 20%出售,这 条裙子的现价是(　 　 　 )元。 中国以占世界不到 10%的耕地,养活了占世界 20%多的人口。 这其中“杂交水稻之 父”袁隆平立下了汗马功劳。 他一路攻坚克难,水稻亩产量(1 亩≈667 平方米)从最 初的 300kg 左右,提高到了最高纪录 1200kg。 与最初相比,如今的最高纪录整整提高 了(　 　 　 )%。 “鬼秤”指被做了手脚,称重显示与实际重量之间存在一些偏差的电子秤。 一个 500 克的砝码放在 “ 鬼秤” 上显示 650 克。 这台 “ 鬼秤” 显示重量比实际重量虚 增(　 　 　 )%。 修一段公路,第一天已修的和未修的比是 1 ∶3,第二天又修了 30 米,这时已修的占全 长的 40%,这段公路全长(　 　 　 )米。 亮亮家今年将家里的灯全部换成节能灯,这样每个月平均将会节约原来每月电量的 4%。 那么以前亮亮家一年的电费现在可以用(　 　 　 )个月。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(8 分) 甲数减少它的 1 3 就等于乙数,下列说法错误的是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 甲数是乙数的 150% B. 甲数比乙数多 20% C. 甲数占两数和的 60% D. 乙数与甲数的比是 2 ∶3 某种水果今年 11 月中旬比上旬涨价 8%,下旬又比中旬涨价了 10%。 这种水果一共 涨价了(　 　 )。 A. 11% B. 18% C. 18. 8% D. 21% 【环保情境】节约能源,低碳生活,从我做起。 某乡村小学 11 月份用电 1200 千瓦时, 12 月的用电量比 11 月节约了 15%,求 12 月份的用电量列式为(　 　 )。 A. 1200×15% B. 1200×(1+15%) C. 1200×(1-15%) “学校有男生 1800 人,比女生多 20%。 有女生多少人?”为了解决这个问题,淘淘和 笑笑画图表示了女生人数与男生人数之间的数量关系。 下面选项中完全正确 的是(　 　 )。 A. 淘淘 B. 笑笑 C. 两人都不对 51 追梦之旅·小学期末真题篇 三、计算。 (15 分) 脱式计算。 (能简算的要简算)(9 分) 6. 25-8. 75×10% - 1 8 　 　 ( 7 8 + 5 16 )÷ 1 8 × 40%　 　 0. 375×6 1 2 - 2. 5 ÷ 8 3 + 37. 5%×4 解方程。 (6 分) 3 4 x-50%x= 17. 5 9. 2-20%x= 4. 2 20%x-(1-40%) ×20 = 16 四、解决问题。 (16 分) 聪聪计划在暑假跟父母到少林寺游玩,从导航上了解到,从家到观星台的直线距离大 约是 64 千米,到少林寺的直线距离大约是 80 千米。 聪聪家到少林寺的距离比到观 星台远百分之几? (4 分) 要制作一批月饼,贾师傅单独完成需要 13. 2 个小时,比张师傅单独完成所需的时间 多 10%。 那么张师傅单独制作这批月饼需要多少小时? (4 分) 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是 25 元,为了促销,甲店先提 价 10%,再降价 20%;乙店则直接降价 10%。 那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,哪 家店的售价更便宜,便宜多少元? (4 分) 【易错题】一个打字员打一份稿件。 他第一天打了总页数的 25%,第二天打了总页数 的 40%,第二天比第一天多打了 9 页。 这个打字员第二天打了多少页稿件? (4 分) 61 二、判断。 1. ×　 【解析】面积不变,周长变大。 2. ×　 【解析】圆周率是一个固定的值。 3. ×　 【解析】半圆周长=圆周长的一半+一条直径长度。 4. ×　 【解析】周长是 2×2×3. 14 = 12. 56(cm)。 5. ×　 【解析】3. 14×[(8÷2) 2 -22] = 37. 68(cm2)。 三、选择。 1. C 2. B　 【解析】A 有 2 条对称轴,B 有 4 条对称轴,C 有 3 条 对称轴。 3. C 4. C　 【解析】近似长方形的宽等于圆的半径,周长是 3. 14 ×2×2 = 12. 56(cm)。 5. A　 【解析】周长之比等于半径之比,大圆半径:10÷2 = 5 (厘米),小圆周长 ∶大圆周长= 4 ∶5。 四、周长:4×3. 14×2 = 25. 12(厘米) 面积:3. 14×42 = 50. 24(平方厘米) 周长:9×3. 14 = 28. 26(分米) 面积:3. 14×(9÷2) 2 = 63. 585(平方分米) 五、1. 直径:18÷3 = 6(厘米)　 周长:(18+6)×2 = 48(厘米) 2. 10×9-3. 14×32 = 61. 74(平方米) 3. 35×2×3. 14×150×20 = 659400(厘米)= 6. 594(千米) 4. 3. 14×[(8÷2+2) 2 -(8÷2) 2 ] = 62. 8(平方米) 第五单元　 圆(2) 一、填空。 1. 7　 43. 96　 【解析】长方形的宽等于圆的半径:21. 98×2÷ 3. 14÷2 = 7(cm),圆的周长:21. 98×2 = 43. 96(cm)。 2. 4　 【解析】50. 24÷3. 14 = 16,42 = 16,故喷灌装置的射程 选择 4m 比较合适。 3. 37. 68　 【解析】1. 2×2×3. 14×5 = 37. 68(米)。 4. 100　 31. 4　 78. 5　 【解析】正方形边长是 5× 2 = 10(厘 米),面积是 10×10 = 100(平方厘米),圆的周长是 3. 14× 5×2 = 31. 4(厘米),面积是 3. 14×52 = 78. 5(平方厘米)。 5. 9　 【解析】12×(1- 1 4 )= 9(cm2)。 6. 164. 16　 【解析】 3. 14 × ( 24 ÷ 2) 2 - 24 × 24 ÷ 2 = 164. 16 (cm2)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识拓展:外圆内方和外方内圆:(1)在正方形内画一个 最大的圆,这个圆的直径长度与正方形的边长相等。 如 果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部分的面积为(4- π)r2 = 0. 86r2。 (2)在圆内画一个最大的正方形,这个正 方形的对角线与圆的直径长度相等。 如果圆的半径为 r, 那么正方形和圆之间部分的面积为(π-2)r2 = 1. 14r2。 7. 39. 25　 【解析】最大半圆的半径是 10÷ 2 = 5(cm),面积 是 3. 14×52 ÷2 = 39. 25(cm2)。 二、选择。 1. C　 【解析】12. 56÷3. 14 = 4,r2 = 4,故 r 为 2cm,正方形的 边长至少是 2×2 = 4(cm),面积为 4×4 = 16(cm2)。 2. C 3. A　 【解析】3. 14×[82 -(8-2) 2]÷2 = 43. 96(平方分米)。 4. C　 【解析】大圆面积是小圆面积的 4 倍,小圆面积是 12 ÷(4-1)= 4(cm2)。 5. A　 【解析】6×2×3. 14 = 37. 68(厘米)。 三、1. 10×2+6×3. 14 = 38. 84(厘米) 3. 14×4×2÷4+4×2 = 14. 28(厘米) 2. 4×(4×2)÷2 = 16(平方厘米) 3. 14×[(4+1) 2 -42 ]×120° 360° = 9. 42(平方厘米) 四、1. 20×20-3. 14×102 = 86(m2 ) 2. 面积:3. 14×(10÷2) 2 × 3 4 = 58. 875(平方米) 栅栏:3. 14×10× 3 4 = 23. 55(米) 3. (1)3. 14×42 × 3 4 = 37. 68(平方米) (2)3. 14× 62 × 3 4 + 3. 14×(6- 4) 2 × 1 4 - 37. 68 = 50. 24 (平方米) 第六单元　 百分数(一)(1) 一、填空。 1. 2 5 　 2　 5　 40 2. 灰兔的只数　 40 3. 7 25 　 3 11 　 0. 273　 27. 3% 4. (1) 3 5 　 (2)150%　 (3)80% 5. 90. 4%　 【解析】452÷(452+48)= 90. 4%。 6. 6　 【解析】40×15% = 6(千克)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:求一个数的百分之几是多少的解题方法与 “求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同,都用乘 法计算,即用这个数乘百分之几。 7. 3　 【解析】150×2% = 3(人)。 8. 99　 【解析】380÷95% = 400(人),(380+16)÷400 = 99%。 二、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:百分数表示的是两个量之间的倍比关系,后面 不能带单位。 2. ×　 【解析】读作百分之五十九点六零。 3. √ 4. √　 【解析】(98-2)÷98≈98%。 5. ×　 【解析】两人各加工的数量未知,故无法比较。 三、选择。 1. B　 2. C 3. D　 【解析】15. 5% = 0. 155,15. 5%去掉百分号是 15. 5, 0. 155 扩大 100 倍是 15. 5,故选 D。 4. D　 【解析】60%>30%,乙城市的绿化率高。 四、45%　 48%　 0. 1　 0. 3　 64　 1　 100　 5 五、1. 14÷20 = 70% 2. 120÷300 = 40%　 (300+120)×45% = 189(人) 3. 第一次死亡棵数:200×(1-85%)= 30(棵) 第二次死亡棵数:30-8 = 22(棵) 第二次植树:22÷(1-90%)= 220(棵) 4. 40÷20% = 200(人) 第六单元　 百分数(一)(2) 一、填空。 1. 20　 40　 【解析】( 1 4 - 1 5 )÷ 1 4 = 20%;20÷(1-50%)= 40 (千克)。 2. 不对　 (1+10%)×(1-10%)= 0. 99,0. 99<1,故没有恢复 到原价。 3. 40　 92. 4 　 【解析】 (7. 7 - 5. 5) ÷ 5. 5 = 40%,66 × ( 1 + 40%)= 92. 4(元)。 4. 208　 【解析】200×(1+30%)×(1-20%)= 208(元)。 5. 300　 【解析】(1200-300)÷300 = 300%。 6. 30　 【解析】(650-500)÷500 = 30%。 7. 200　 【解析】第一天修全长的 1÷(1+ 3)= 25%,这段公 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBR·六年级数学上　 第 3 页 路全长是 30÷(40%-25%)= 200(米)。 8. 12. 5　 【解析】1×(1-4%)= 0. 96,12÷0. 96 = 12. 5(个)。 二、选择。 1. B　 【解析】1- 1 3 = 2 3 ,乙数是甲数的 2 3 ,(1- 2 3 ) ÷ 2 3 = 50%,甲数比乙数多 50%。 2. C　 【解析】(1+8%)×(1+10%)-1 = 18. 8%。 3. C　 4. B 三、1. = 6. 25- 7 8 - 1 8 = 6. 25-( 7 8 + 1 8 )= 6. 25-1 = 5. 25 = 19 16 ×8×40% = 19 2 ×0. 4 = 3. 8 = 3 8 ×6 1 2 -2. 5× 3 8 + 3 8 ×4 = 3 8 ×(6 1 2 -2. 5+4)= 3 8 × 8 = 3 2. x= 70　 x= 25　 x= 140 四、1. (80-64)÷64 = 25% 2. 13. 2÷(1+10%)= 12(小时) 3. 甲店:25×(1+10%)×(1-20%)= 22(元) 乙店:25×(1-10%)= 22. 5(元) 22<22. 5,故甲店更便宜。 便宜:22. 5-22 = 0. 5(元) 4. 9÷(40%-25%)×40% = 24(页) 第七单元　 扇形统计图 一、填空。 1. 折线　 扇形 2. (1)6%　 【解析】1-55%-25%-14% = 6%。 (2)16　 【解析】8. 8÷55% = 16(吨)。 (3)例:垃圾分类创造美好环境 3. (1)25 (2)500　 【解析】900÷(1-30%-25%)×25% = 500(个)。 (3)80　 【解析】(1-25%-30%-25%)÷25% = 80%。 4. 159　 【解析】570×27. 9%≈159(人)。 二、选择。 1. A　 2. C　 3. C 三、1. 故事天地　 120×35% = 42(分钟) 2. 15%÷30% = 50% 四、1. 200 2. 3. 1500×25% = 375(人) 五、1. 22÷44% = 50(名) 2. 正确　 15÷50 = 0. 3 = 30% 1-30% = 70%　 80%>70%,明明的说法是正确的。 第八单元　 数学广角———数与形 一、填空。 1. 　 37　 201　 【解析】1+4×9 = 37(个),1+4×50 = 201(个)。 2. 15　 66　 【解析】5+4+3+2+1 = 15(条);11+10+9+……+ 2+1 = 66(条)。 3. 51　 70 二、选择。 1. B　 2. A 3. C　 【解析】第 1 个图形有 5 个白色方块,第 2 个图形有 8 个白色方块,8 = 5+3×1,第 3 个图形有 11 个白色方块, 11 = 5+3×2,故第 n 个图形有 5+3×(n-1)= (3n+2)个白 色方块。 4. B　 【解析】 ,由图可知,C 队赛了 2 场。 三、1. (1)9+27+81 = 117　 (2) 2. (1)3 (2)去的时候休息了,休息了 0. 5 小时。 (3)30÷(10-7)= 10(千米 / 时) 3. (1)1　 3　 6　 10 3　 6　 10　 15 (2) :1+2+3+4+5+6+7 = 28(个) :1+2+3+4+5+6+7+8 = 36(个) 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空。 1. 120　 15　 37. 5　 0. 375　 2. 6250　 1 4 　 600 3. 5 8 　 1 2 　 25　 1 2 　 【解析】1. 6 = 8 5 , 8 5 的倒数是 5 8 ; 5 8 × 4 5 = 1 2 ;10÷ 2 5 = 25; 1 4 ÷ 1 2 = 1 2 (米)。 4. 10 35 ÷21 35 = 10 21 5. 5 ∶2　 10　 【解析】2. 5dm ∶10cm = 25cm ∶10cm = 5 ∶2;(2+ 4)÷2×5-5 = 10。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:在求最简整数比时,比的前项和后项要先化成 单位相同的数,再进行化简。 6. 0. 618　 34　 【解析】0. 618 ∶1 = 0. 618,树叶最宽处:55÷1 ×0. 618 = 33. 99(mm)≈34(mm)。 7. 62400 　 【解析】长:2504 ÷ 2 × 300 300+13 = 1200( cm),宽: 2504÷ 2 × 13 300+13 = 52 ( cm), 面 积: 1200 × 52 = 62400 (cm2)。 8. 3 ∶4　 1 7 　 【解析】(1÷ 1 3 ) ∶(1÷ 1 4 )= 3 ∶4,1÷(3+4)= 1 7 (时)。 9. 6 5 　 1 6 10. 16. 7　 18　 【解析】一年有 12 个月,2÷ 12≈16. 7%;一 天有 24 小时,24×75% = 18(小时)。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBR·六年级数学上　 第 4 页