专题10 运动学及力学实验（考题猜想）-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版2019必修第一册）

专题10 运动学及力学实验 【题型1 探究小车速度随时间变化的规律】 1 【题型2 探究弹簧弹力和形变量的关系】 5 【题型3 探究两个互成角度的力的合成规律】 7 【题型4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系】 9 【题型1 探究小车速度随时间变化的规律】 1．（24-25高一上·湖北·阶段练习）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 2．（22-23高二下·山东泰安·期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图1所示。    （1）下列说法中正确的是 (填字母)。 A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行 B．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂重物时能在木板上做匀速运动 C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 （2）已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，图2是实验中打下的一段纸带。算出计数点3的速度大小为 m/s，(保留两位有效数字)并在图3中标出，其余计数点1、2、4、5对应的小车瞬时速度大小在图3中已标出。    （3）作图 并求得小车的加速度大小为 m/s2(保留三位有效数字)。 3．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，） （1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有 （填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压合适的直流电源    C．刻度尺 D．秒表    E.天平 （2）计数点4对应的速度大小 （保留两位有效数字）。 （3）物块减速运动过程中加速度的大小为 （保留三位有效数字）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为 （保留三位有效数字）。 4．小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带（每两个点间还有4个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz。 （1）根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中 。 位置 A B C D E v/（m·s-1） 0.61 0.81 1.00 1.18 （2）小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图象。请你根据v—t图象：判断小车做的是 （填写序号） A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．非匀变速直线运动 （3）小红同学用以下方法绘制了小车运动的v一t图象： 第一，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条； 第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间； 第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v一t图象。 请回答这样做 （选填“可行”、“不可行”），简要说明其理由 。 5．（24-25高一上·全国·课后作业）结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验（装置如图甲），完成下列问题： (1)如图乙，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为 cm；该同学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计算填入表中，请你将测量点“5”对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留三位有效数字）；请你把“5”的数据补充到图丙中，并拟合图线。 测量点 1 2 3 4 5 瞬时速度（m·s-1） 0.501 0.520 0.525 0.540 ( ) (2)根据拟合好的图像求出小车的加速度大小为a= m/s2.（结果保留三位有效数字） (3)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码 B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置 C．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值 D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值 【题型2 探究弹簧弹力和形变量的关系】 6．（22-23高三上·广东深圳·期末）已知弹性绳用久之后，其劲度系数会变小，某同学在家中找到一根某品牌的弹性绳，查阅资料后得知，该品牌的弹性绳出厂时的劲度系数为，若弹性绳的实际劲度系数k与的偏差（用表示）大于10％，则视为报废。该同学为验证弹性绳是否已经报废，利用如图甲所示装置对其劲度系数进行了测量。 (1)在悬点M左侧竖直固定一刻度尺，并使M点与刻度尺零刻度线对齐，在弹性绳最上端接有力传感器，用力缓慢竖直向下拉弹性绳的下端N点，记录多组MN的长度x和相应的力传感器的示数F，并作出图像如图乙所示，由图像可判断F与x成 （选填“线性”或“非线性”）关系； (2)该同学在绘出的图像上取两点进行计算，分别为和，可求出弹性绳的实际劲度系数为 N/cm；（结果保留两位有效数字） (3)结合题中条件可以判断该弹性绳 （选填“已”或“未”）报废。 7．（23-24高二下·河北秦皇岛·期末）唐同学和李同学一起用实验探究胡克定律，他们把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图甲所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧弹力F和相关数据。 (1)唐同学根据实验数据，绘制的弹力F与x的关系图像如图乙所示，图中x表示__________。 A．弹簧的形变量 B．弹簧形变量的变化量 C．弹簧处于水平状态下的自然长度 D．弹簧处于竖直状态下的自然长度 (2)李同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，根据实验数据绘制F与x图像（未画出），发现图像中弹簧a的斜率小于弹簧b的斜率，由此可知弹簧a的劲度系数 （填“于”“等于”或“小于”）弹簧b的劲度系数。 (3)实验过程中发现某类弹簧自身受到的重力相对其弹力非常小；可视为轻质弹簧，若把类弹簧在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的__________。 A． B． C． (4)两位同学分别用同一弹簧来做实验，其中唐同学是测出弹簧处于竖直状态且不挂钩码时的弹簧长度作为原长，李同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两位同学完成实验后，得到如下图像；其中实线是唐同学的，虚线是李同学的，则下列图像正确的是__________。 A． B． C． D． 8．（23-24高一上·广东韶关·期末）某同学利用图甲的装置测量一轻弹簧的劲度系数。图中直尺水平固定，轻弹簧左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码（实验中，每个钩码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与水平桌面没有接触； ②系统静止后，记录钩码的个数及相应的指针位置； ③逐次增加钩码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）； ④用（）表示钩码的个数，表示相应的指针位置，记录的数据如下表： 数值 10.38 11.40 12.41 13.85 14.40 解答下列问题： （1）以表示挂个钩码时弹簧所受的弹力大小，重力加速度取，则时， ； （2）图乙的坐标图中缺少了对应的数据点，请根据表中数据在坐标图中补齐数据点，并作出图像 ； （3）该实验的图线斜率的物理意义为 ，根据图像，求得弹簧的劲度系数 。 9．（23-24高二下·重庆渝中·期末）物理兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。如图甲所示，把两根弹簧“串联”起来组成该装置，弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个钢球后待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离、。在坐标纸上画出、与钢球个数n的关系图像，如图乙所示。不计弹簧自重的影响，重力加速度g取。 (1)弹簧1的原长为 m（结论保留三位有效数字，下同） (2)该弹簧系统的劲度系数为 N/m； (3)弹簧1的劲度系数为 N/m； (4)由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数与两弹簧劲度系数、的关系为 。 10．（2024·湖北·一模）某同学利用图1装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为 ）弹簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游标使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录指针的位置l₁如图2所示； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④将获得的数据作出图像如图3所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题： (1)图2所示读数 ； (2)弹簧的劲度系数表达式 （用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中 （结果保留2位有效数字）。 【题型3 探究两个互成角度的力的合成规律】 11．（22-23高一上·山西运城·期末）某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直的铺有白纸的木板上固定两个光滑的滑轮A和B，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，数出三根绳子分别所挂钩码的个数、、，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是__________。 A．， B．， C． D．，， (2)在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有__________。 A．用天平测出钩码的质量 B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 C．用量角器量出三段绳子两两之间的夹角 D．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 (3)在处理数据作图时，你认为图2中是正确的 。（填“甲”或“乙”） 12．（23-24高二下·山东滨州·期末）某中学研究小组的同学们用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“验证力的平行四边形定则”实验。设计的装置如图所示，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O正下方的A点，另一端系着绳套1和绳套2。（已知：，） (1)实验步骤如下： ①将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向上拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F； ②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2。缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 点，此时绳套1沿方向，绳套2沿方向，如图，记下弹簧测力计的示数为； ③根据力的平行四边形定则计算②中绳套1的拉力大小 （用F表示）； ④比较与 （选填“F”或“”）的大小，即可验证力的平行四边形定则。 (2)下列实验要求中正确的是__________ A．在实验前弹簧测力计不需要进行校零 B．弹簧测力计轴线、细绳、橡皮筋应与木板平面平行 C．与两绳套相连的细绳之间的夹角越大越好 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使橡皮筋的结点静止在O点位置 (3)现保持绳套1及结点在O点位置不变，绳套2沿逆时针缓慢转动过程，绳套2的拉力的变化情况是__________。 A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 13．（23-24高二下·山东青岛·期末）某兴趣小组自制弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)用来制作弹簧测力计的弹簧有、两种型号，两弹簧弹力与弹簧长度的关系如图甲所示，则选用 弹簧做测力计误差较小， 弹簧的原长较长；（选填或） (2)该小组进行实验操作的装置如图乙所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，关于实验操作，下列说法正确的是__________； A．在使用两弹簧秤拉细绳时要保证两弹簧秤示数相等 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平面平行 D．同一次实验时，结点必须拉到同一位置 (3)进行完正确的实验操作后，如图丙所示，根据实验结果在白纸上用力的图示法画出拉力、和，以表示、两个力的有向线段为一组邻边作平行四边形，这一组邻边之间的对角线为，图中与两力中，方向一定沿方向的是 ，若 ，则验证了力的平行四边形定则。 14．（23-24高一上·黑龙江·期末）某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与桌面平行），滑轮固定，滑轮可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。部分实验操作步骤如下： ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连； ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮，连接橡皮筋两端点的细线分别跨过可动滑轮； ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点静止。 （1）为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是 。（填选项前字母） A．橡皮筋的原长     B．两端橡皮筋伸长后的长度 C．钩码的质量       D．三根细线所挂钩码的个数 （2）在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是 。（填选项前字母） A．连接像皮筋两端点的细线长度必须相同 B．细线必须在与夹角的角平分线上 C．记录图中点的位置和的方向 D．不改变所挂钩码的个数和的方向，改变与的夹角和钩码个数，重复实验，点不用在桌面上同一位置 （3）实验中，若桌面不水平， （填“会”或“不会”）影响实验的结论。 15．（23-24高一上·辽宁大连·期中）某同学分别采用不同的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。 方案一如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳套。利用坐标纸记下橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向。 （1）本实验采用的科学方法是 。 A．等效替代法　　B．理想实验法 C．控制变量法　　D．建立物理模型法 （2）在做本实验时，下列操作中正确的是 。 A．同一次实验过程中O点位置不允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条的另一端拉到O点 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取，以便于算出合力的大小 在方案二的实验装置中，在底座上相隔一定距离固定两根刚性竖直杆，两竖直杆后放置一竖直平板，平板与两杆所在的平面平行，平板上贴有白纸。 实验步骤如下： ①单独用一根轻质细绳通过力传感器1提起重物，记录此时力传感器1的示数F及细绳的方向； ②将力传感器1固定在右侧杆上并保持其位置不变，一根轻质细绳的右端与力传感器1相连，另一根轻质细绳的左端与左侧杆上的力传感器2相连，两绳连接的结点O处系上同一重物，力传感器2的位置及左侧细绳的长度可调节。将力传感器2调至某一位置并固定，调节左侧细绳长度，待系统稳定后，平板未与重物、细绳和力传感器接触，读出力传感器1的示数和力传感器2的示数，并通过描点在坐标纸上记下两绳的方向； ③继续调整力传感器2的位置并固定，重复以上步骤。 （3）下列做法对减小实验误差有帮助的是 。 A．调整力传感器2的位置时，必须保证结点O的位置不变 B．两绳之间的夹角越大越好 C．记录绳子方向时，选用较远的两点 （4）若稳定时两绳互相垂直，现保持右侧绳和结点O的位置不动，将力传感器2下移至图乙中的A处并固定，调节左侧细绳使其保持张紧，则力传感器1的示数将 （填“变大”“变小”或“不变”） 【题型4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系】 16．（23-24高二下·重庆·期末）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。 (1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。下列说法正确的是______。（填选项字母） A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B．四组实验都需要平衡摩擦力 C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 (2)按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为 。（保留2位有效数字） (3)按丁同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量 ；该值与小车的实际质量相比是 （选填“偏大”，“偏小”或“相等”）的。 (4)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为 。 17．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下： ①轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小瓶子（带盖）； ②向瓶子内装适量细沙，整个实验装置处于静止状态； ③打开手机软件，剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间t变化的图像，并用弹簧测力计测出瓶子和细沙的重力G； ④改变瓶子中细沙质量，重复步骤③，获得多组实验数据。 (1)某次实验中，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 （选填“瓶子和细沙的重力G”或“手机的重力”）。 (2)根据实验获得多组实验数据绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内， 。 (3)若某同学在处理数据时，测得图丙中图线的斜率为k，则可推算出手机的质量为 （选用k、g表示）。 18．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）某实验小组测量小车质量M。使用器材有小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺及6个槽码，每个槽码的质量均为。 （1）完成下列实验步骤： ①按图（a）安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列均匀的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； ③依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②； ④以取下槽码的总个数n（）的倒数为横坐标，为纵坐标，作出关系图线。 （2）请回答以下问题： ①下列说法正确的是 。 A．接通电源后，再将小车从靠近打点器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为2mg ②某次实验获得如图（b）的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车加速度大小 （计算结果保留两位有效数字）。 ③写出随变化的关系式 （用M、m、g、a、n表示）。 ④测得关系图线的斜率为，则小车质量 （取重力加速度大小，计算结果保留3位有效数字）。 19．（23-24高二下·河北石家庄·期末）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。 (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝码） (2)下列说法正确的是________。 A．实验时应先释放小车后接通电源 B．本实验砂和砂桶B的质量应远大于小车和砝码A的质量 C．在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像 (3)如图乙所示为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹开始，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度大小的测量值a= 。（结果保留两位有效数字） (4)在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放上不同质量的砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线，若描绘出的图线是题图中的图像________，则能得出与牛顿第二定律一致的结论。 A． B． C． 20．（23-24高二下·吉林·期末）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力的关系，实验装置原理图如图2所示。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题中所给字母表示），根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为 。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下，g取： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 上表中空白处的数据为（3）中所读数据。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 （5）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是 。 A．使用质量更大的砝码组    B．将弹簧更换为不可伸长的细线 C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧    D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 运动学及力学实验 【题型1 探究小车速度随时间变化的规律】 1 【题型2 探究弹簧弹力和形变量的关系】 5 【题型3 探究两个互成角度的力的合成规律】 7 【题型4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系】 9 【题型1 探究小车速度随时间变化的规律】 1．（24-25高一上·湖北·阶段练习）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 交流 0.02 (2)BD (3)刻度尺 (4) 0.10 小车速度随时间均匀增大 0.50 12.00 打A点时小车的速度 (5)偏大 【详解】（1）[1]常见的打点计时器使用的都是交流电源。 [2]当电源频率为时，每隔 打一个点。 （2）ABC．应先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样纸带可以得到充分利用，记录更多的数据，以减小实验误差，AC错误，B正确； D．纸带上相邻两计数点间的时间间隔相同，纸带上的点迹越密集，说明在相同时间内纸带通过的距离越小，因此说明纸带运动的速度越小，D正确。 故选BD。 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，刻度尺用来测量纸带上计数点间距离。 （4）①[1]纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。可知两计数点间的时间间隔为 [2]在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打点时小车的速度为 ②[3]由，，，，，在坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）如图所示。 [4]由图像可知，在误差允许的范围内，小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。 ③[5]根据图线可得小车运动的加速度为 ④[6]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是。 [7]此速度的物理意义是打A点时小车的速度。 （5）实验时电源的实际频率小于50赫兹，则有 即打点周期实际大于0.02s，若仍按0.02s计算，由可知，那么速度的测量值比实际值偏大。 2．（22-23高二下·山东泰安·期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图1所示。    （1）下列说法中正确的是 (填字母)。 A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行 B．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂重物时能在木板上做匀速运动 C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 （2）已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，图2是实验中打下的一段纸带。算出计数点3的速度大小为 m/s，(保留两位有效数字)并在图3中标出，其余计数点1、2、4、5对应的小车瞬时速度大小在图3中已标出。    （3）作图 并求得小车的加速度大小为 m/s2(保留三位有效数字)。 【答案】 AC/CA 0.74    1.53 【详解】（1）[1]A．为使小车受到的合力不变，连接重物和小车的细线应与长木板保持平行，A正确； B．长木板的一端不需要垫高来平衡摩擦力，只要小车做加速直线运动即可，B错误； C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，带打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分利用，记录较多的数据，减小实验误差，C正确； D．选择计数点时，要从第一个比较清晰的点开始选择计数点，可以不从纸带上第一个点开始，D错误。 故选AC。 （2）[2]已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，可得打点周期为 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打计数点3的速度大小为 （3）[3]在图3中标出v3，作图如图所示。    [4]由速度时间图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度大小为 3．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，） （1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有 （填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压合适的直流电源    C．刻度尺 D．秒表    E.天平 （2）计数点4对应的速度大小 （保留两位有效数字）。 （3）物块减速运动过程中加速度的大小为 （保留三位有效数字）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为 （保留三位有效数字）。 【答案】 AC 0.80 2.00 1.28 【详解】解：（1）[1]AB．电磁打点计时器要打点，需要电压合适的交流电源，A正确，B错误； C．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，C正确； D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，D错误； E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，所以不需要天平测量物体的质量，E错误。 故选AC。 （2）[2]由题意可知打点周期是 T=0．02×5s=0．1s 计数点4对应的速度大小 （3）[3]由匀变速直线运动的推论，可得物块做减速运动时的加速度大小为 （4）[4]物块加速时有 已知v4=0.80m/s，计数点9对应的速度大小 设物块加速时间为t1，减速时间为t2，则有 t1+ t2=0.5s 由匀变速直线运动速度时间公式可有 解得 v=1．28m/s 4．小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带（每两个点间还有4个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz。 （1）根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中 。 位置 A B C D E v/（m·s-1） 0.61 0.81 1.00 1.18 （2）小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图象。请你根据v—t图象：判断小车做的是 （填写序号） A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．非匀变速直线运动 （3）小红同学用以下方法绘制了小车运动的v一t图象： 第一，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条； 第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间； 第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v一t图象。 请回答这样做 （选填“可行”、“不可行”），简要说明其理由 。 【答案】 1.39 B 可行 见解析 【详解】（1）[1]．相邻两点间的时间间隔为T=0.1s，则E点的速度 （2）[2]．根据v—t图象可知小车做的是匀变速直线运动；故选B。 （3）[3][4]．该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理的． 5．（24-25高一上·全国·课后作业）结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验（装置如图甲），完成下列问题： (1)如图乙，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为 cm；该同学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计算填入表中，请你将测量点“5”对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留三位有效数字）；请你把“5”的数据补充到图丙中，并拟合图线。 测量点 1 2 3 4 5 瞬时速度（m·s-1） 0.501 0.520 0.525 0.540 ( ) (2)根据拟合好的图像求出小车的加速度大小为a= m/s2.（结果保留三位有效数字） (3)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码 B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置 C．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值 D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值 【答案】(1) 19.90 0.550 (2) (3)AC 【详解】（1）[1]由图乙可知，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为19.90cm。 [2]由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，测量点“5”对应时刻的瞬时速度为 [3]在图丙中补点并拟合图线，如图所示。 （2）由图像可得 （3）A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码，这样可以改变小车的速度和加速度，A正确； B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，长木板可以水平放置或倾斜放置均可，只要小车能加速运动即可，B错误； C．若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期变大，但该同学并不知道，仍按0.02s计算，则小车速度测量值将大于实际值，C正确； D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，可知电源的频率不变，则打点周期不变，则加速度的测量值等于实际值，D错误。 故选AC。 【题型2 探究弹簧弹力和形变量的关系】 6．（22-23高三上·广东深圳·期末）已知弹性绳用久之后，其劲度系数会变小，某同学在家中找到一根某品牌的弹性绳，查阅资料后得知，该品牌的弹性绳出厂时的劲度系数为，若弹性绳的实际劲度系数k与的偏差（用表示）大于10％，则视为报废。该同学为验证弹性绳是否已经报废，利用如图甲所示装置对其劲度系数进行了测量。 (1)在悬点M左侧竖直固定一刻度尺，并使M点与刻度尺零刻度线对齐，在弹性绳最上端接有力传感器，用力缓慢竖直向下拉弹性绳的下端N点，记录多组MN的长度x和相应的力传感器的示数F，并作出图像如图乙所示，由图像可判断F与x成 （选填“线性”或“非线性”）关系； (2)该同学在绘出的图像上取两点进行计算，分别为和，可求出弹性绳的实际劲度系数为 N/cm；（结果保留两位有效数字） (3)结合题中条件可以判断该弹性绳 （选填“已”或“未”）报废。 【答案】(1)线性 (2)1.9 (3)未 【详解】（1）由图乙可知，图线为直线，所以F与x成线性关系。 （2）利用和计算出图线的斜率即可求得弹性绳的实际劲度系数，应为 （3）结合题意可得 故该弹性绳未报废 7．（23-24高二下·河北秦皇岛·期末）唐同学和李同学一起用实验探究胡克定律，他们把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图甲所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧弹力F和相关数据。 (1)唐同学根据实验数据，绘制的弹力F与x的关系图像如图乙所示，图中x表示__________。 A．弹簧的形变量 B．弹簧形变量的变化量 C．弹簧处于水平状态下的自然长度 D．弹簧处于竖直状态下的自然长度 (2)李同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，根据实验数据绘制F与x图像（未画出），发现图像中弹簧a的斜率小于弹簧b的斜率，由此可知弹簧a的劲度系数 （填“于”“等于”或“小于”）弹簧b的劲度系数。 (3)实验过程中发现某类弹簧自身受到的重力相对其弹力非常小；可视为轻质弹簧，若把类弹簧在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的__________。 A． B． C． (4)两位同学分别用同一弹簧来做实验，其中唐同学是测出弹簧处于竖直状态且不挂钩码时的弹簧长度作为原长，李同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两位同学完成实验后，得到如下图像；其中实线是唐同学的，虚线是李同学的，则下列图像正确的是__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)小于 (3)C (4)D 【详解】（1）根据胡克定律 结合图像可知图中x表示弹簧的形变量。 故选A。 （2）由（1）中分析可知，F-x图像中斜率表示弹簧的劲度系数，由于图像中弹簧a的斜率小于弹簧b的斜率，由此可知弹簧a的劲度系数小于弹簧b的劲度系数。 （3）弹簧自身受到的重力可忽略时，其各部分均匀伸长。 故C正确。 （4）实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F，由胡克定律 甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，则图像过原点；乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长，由于弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时弹簧的伸长量已经不为零，则图像不过原点，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图像平行。 故选D。 8．（23-24高一上·广东韶关·期末）某同学利用图甲的装置测量一轻弹簧的劲度系数。图中直尺水平固定，轻弹簧左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码（实验中，每个钩码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与水平桌面没有接触； ②系统静止后，记录钩码的个数及相应的指针位置； ③逐次增加钩码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）； ④用（）表示钩码的个数，表示相应的指针位置，记录的数据如下表： 数值 10.38 11.40 12.41 13.85 14.40 解答下列问题： （1）以表示挂个钩码时弹簧所受的弹力大小，重力加速度取，则时， ； （2）图乙的坐标图中缺少了对应的数据点，请根据表中数据在坐标图中补齐数据点，并作出图像 ； （3）该实验的图线斜率的物理意义为 ，根据图像，求得弹簧的劲度系数 。 【答案】 0.98 弹簧劲度系数的倒数 48.76 【详解】（1）[1]当时弹簧的弹力 （2）[2]将坐标（0.98，11.40）标入图中，然后用平滑的直线将各个点迹尽可能的连接起来，不能落在直线上的点迹要让其均匀的分布在直线的两侧，误差明显的点迹直接舍去，做出的图像如图所示 （3）[3]该图像任意两点的横坐标差值表示弹簧弹力的变化量，而对应的纵坐标的差值表示弹簧长度的变化量，因此可知该图像的斜率表示弹簧劲度系数的倒数； [4]根据图像，由图像中的坐标点可得 由此可得 9．（23-24高二下·重庆渝中·期末）物理兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。如图甲所示，把两根弹簧“串联”起来组成该装置，弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个钢球后待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离、。在坐标纸上画出、与钢球个数n的关系图像，如图乙所示。不计弹簧自重的影响，重力加速度g取。 (1)弹簧1的原长为 m（结论保留三位有效数字，下同） (2)该弹簧系统的劲度系数为 N/m； (3)弹簧1的劲度系数为 N/m； (4)由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数与两弹簧劲度系数、的关系为 。 【答案】(1)0.200 (2)16.7 (3)50.0 (4) 【详解】（1）由图像可知，未放钢球时，两弹簧的总长度为L1=50cm，弹簧2的长度L2=30cm。则弹簧1的原长为 L1-L2=20cm=0.200m （2）该弹簧系统的形变量为 劲度系数为 （3）弹簧2的形变量为 30cm-10cm=20cm 劲度系数为 弹簧1的形变量为 劲度系数为 （4）由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数与两弹簧劲度系数、的关系为 10．（2024·湖北·一模）某同学利用图1装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为 ）弹簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游标使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录指针的位置l₁如图2所示； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④将获得的数据作出图像如图3所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题： (1)图2所示读数 ； (2)弹簧的劲度系数表达式 （用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)6.170 (2) 70 【详解】（1）图2所示读数 （2）[1] 由胡克定律可得 故 解得 [2]根据图3可知斜率为 联立可得 【题型3 探究两个互成角度的力的合成规律】 11．（22-23高一上·山西运城·期末）某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直的铺有白纸的木板上固定两个光滑的滑轮A和B，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，数出三根绳子分别所挂钩码的个数、、，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是__________。 A．， B．， C． D．，， (2)在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有__________。 A．用天平测出钩码的质量 B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 C．用量角器量出三段绳子两两之间的夹角 D．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 (3)在处理数据作图时，你认为图2中是正确的 。（填“甲”或“乙”） 【答案】(1)ACD (2)B (3)甲 【详解】（1）A．由题图所示，对O点受力分析，如图所示，OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于共点三个力平衡，由平衡条件可知，这三个力能构成一个三角形，以钩码的个数表示力的大小，可知，，以三力为边可以构成一个三角形，A正确； B．以钩码的个数表示力的大小，可知，，以三力为边不能构成一个三角形，B错误； C．以钩码的个数表示力的大小，可知，以三力为边能构成一个等边三角形，C正确； D．以钩码的个数表示力的大小，可知，，，以三力为边能构成一个三角形，D正确。 故选ACD。 （2）实验要验证力的平行四边形定则，因此要作受力图，应先明确受力点，再确定各绳上钩码的个数和各绳的方向，因此在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有： A．因各钩码的重力相等，知道各绳上钩码的个数就行，因此不需要用天平测出钩码的质量，A错误； B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，B正确； C．记录了OA、OB、OC三段绳子的方向，即确定了三段绳子两两之间的夹角，因此不需要用量角器量出三段绳子两两之间的夹角，C错误； D．OA、OB、OC三段绳子上的力和方向已确定，因此不需要量出OA、OB、OC三段绳子的长度，D错误。 故选B。 （3）由解析题图可知，以O点为研究对象，是实验时实际作用效果在OC线上，即在竖直方向，由于有误差存在，、的合力是理论值，与实际值有一定的偏差，因此图2中的甲是正确的。 12．（23-24高二下·山东滨州·期末）某中学研究小组的同学们用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“验证力的平行四边形定则”实验。设计的装置如图所示，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O正下方的A点，另一端系着绳套1和绳套2。（已知：，） (1)实验步骤如下： ①将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向上拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F； ②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2。缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 点，此时绳套1沿方向，绳套2沿方向，如图，记下弹簧测力计的示数为； ③根据力的平行四边形定则计算②中绳套1的拉力大小 （用F表示）； ④比较与 （选填“F”或“”）的大小，即可验证力的平行四边形定则。 (2)下列实验要求中正确的是__________ A．在实验前弹簧测力计不需要进行校零 B．弹簧测力计轴线、细绳、橡皮筋应与木板平面平行 C．与两绳套相连的细绳之间的夹角越大越好 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使橡皮筋的结点静止在O点位置 (3)现保持绳套1及结点在O点位置不变，绳套2沿逆时针缓慢转动过程，绳套2的拉力的变化情况是__________。 A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 【答案】(1) / (2)BD(3)C 【详解】（1）[1]根据力的平行四边形定则可得②中绳套1的拉力大小 [2]若三力之间满足平行四边形定则，则 则比较与的大小，即可验证力的平行四边形定则。 （2）A．弹簧测力计在使用前需要校零，故A错误； B．实验时，弹簧测力计轴线、细绳、橡皮筋应与木板平面平行，故B正确； C．为尽量减小误差，与两绳套相连的细绳之间的夹角要适当大一些，但不是越大越好，故C错误； D．同一实验，用一个细绳套拉橡皮条可用两个细绳套拉橡皮条结点O的位置应相同，而不同实验结点O位置可以不同，故D正确。 故选BD。 （3）如图所示 保持绳套1及结点在O点位置不变，绳套2沿逆时针缓慢转动过程，可知绳套2的拉力逐渐减小。 13．（23-24高二下·山东青岛·期末）某兴趣小组自制弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)用来制作弹簧测力计的弹簧有、两种型号，两弹簧弹力与弹簧长度的关系如图甲所示，则选用 弹簧做测力计误差较小， 弹簧的原长较长；（选填或） (2)该小组进行实验操作的装置如图乙所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，关于实验操作，下列说法正确的是__________； A．在使用两弹簧秤拉细绳时要保证两弹簧秤示数相等 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平面平行 D．同一次实验时，结点必须拉到同一位置 (3)进行完正确的实验操作后，如图丙所示，根据实验结果在白纸上用力的图示法画出拉力、和，以表示、两个力的有向线段为一组邻边作平行四边形，这一组邻边之间的对角线为，图中与两力中，方向一定沿方向的是 ，若 ，则验证了力的平行四边形定则。 【答案】(1) b b (2)CD (3) 与两力在误差允许范围内相同 【详解】（1）[1][2]根据胡克定律 则a的劲度系数大，原长小，选用b做测力计时伸长的长度较大，测量误差较小。 （2）A．两弹簧秤示数合适即可，不需要相等，故A错误； B．实验中，为了便于作出平行四边形，应使两细绳之间的夹角适当大一些，但不需要一定使橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误； C．为了确保准确作出力的图示，实验中需要在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故C正确； D．为保证力的作用效果相同，同一次实验时，结点必须拉到同一位置，故D正确。 故选CD。 （3）[1]由图知F是通过平行四边形定则作出的理论值，合力的实际测量值是单独用一根弹簧测力计拉橡皮筋，是橡皮筋结点拉至O点时，弹簧测力计的示数，该力方向一定沿橡皮筋拉伸的方向，可知，方向一定沿方向的是。 [2]若与两力在误差允许范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。 14．（23-24高一上·黑龙江·期末）某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与桌面平行），滑轮固定，滑轮可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。部分实验操作步骤如下： ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连； ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮，连接橡皮筋两端点的细线分别跨过可动滑轮； ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点静止。 （1）为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是 。（填选项前字母） A．橡皮筋的原长     B．两端橡皮筋伸长后的长度 C．钩码的质量       D．三根细线所挂钩码的个数 （2）在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是 。（填选项前字母） A．连接像皮筋两端点的细线长度必须相同 B．细线必须在与夹角的角平分线上 C．记录图中点的位置和的方向 D．不改变所挂钩码的个数和的方向，改变与的夹角和钩码个数，重复实验，点不用在桌面上同一位置 （3）实验中，若桌面不水平， （填“会”或“不会”）影响实验的结论。 【答案】 D CD/DC 不会 【详解】（1）[1]橡皮筋伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须测量，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮筋的原长和伸长后的长度不用测量。 故选D。 （2）[2]A．连接橡皮筋两端点的细线长度不影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用相同，故A错误； B．细线上力的方向与细线上两力的合力方向相反，由于上两力的合力方向是任意的，故不需要在角平分线上，故B错误； C．实验中，需要测量和上力的大小和方向，故必须记录图中点的位置和的方向以及结点O静止时三根细线所挂钩码的个数，故C正确； D．不改变所挂钩码的个数和方向，改变与的夹角重复实验，上的力大小保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平衡，故O点的位置可以改变，故D正确。 故选CD。 （3）[3]若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。 15．（23-24高一上·辽宁大连·期中）某同学分别采用不同的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。 方案一如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳套。利用坐标纸记下橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向。 （1）本实验采用的科学方法是 。 A．等效替代法　　B．理想实验法 C．控制变量法　　D．建立物理模型法 （2）在做本实验时，下列操作中正确的是 。 A．同一次实验过程中O点位置不允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条的另一端拉到O点 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取，以便于算出合力的大小 在方案二的实验装置中，在底座上相隔一定距离固定两根刚性竖直杆，两竖直杆后放置一竖直平板，平板与两杆所在的平面平行，平板上贴有白纸。 实验步骤如下： ①单独用一根轻质细绳通过力传感器1提起重物，记录此时力传感器1的示数F及细绳的方向； ②将力传感器1固定在右侧杆上并保持其位置不变，一根轻质细绳的右端与力传感器1相连，另一根轻质细绳的左端与左侧杆上的力传感器2相连，两绳连接的结点O处系上同一重物，力传感器2的位置及左侧细绳的长度可调节。将力传感器2调至某一位置并固定，调节左侧细绳长度，待系统稳定后，平板未与重物、细绳和力传感器接触，读出力传感器1的示数和力传感器2的示数，并通过描点在坐标纸上记下两绳的方向； ③继续调整力传感器2的位置并固定，重复以上步骤。 （3）下列做法对减小实验误差有帮助的是 。 A．调整力传感器2的位置时，必须保证结点O的位置不变 B．两绳之间的夹角越大越好 C．记录绳子方向时，选用较远的两点 （4）若稳定时两绳互相垂直，现保持右侧绳和结点O的位置不动，将力传感器2下移至图乙中的A处并固定，调节左侧细绳使其保持张紧，则力传感器1的示数将 （填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 A AB/BA C 变大 【详解】（1）[1]本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，验证力的合成采用的科学方法为等效替代法。 故选A。 （2）[2]A．本实验采用的是等效替代法，同一次实验中，O点不能变动，故A正确； B．为了实验的精确，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度目的是为了力在其他方向上的分量影响实验结果，故B正确； C．本实验只要达到的效果相同即可，无需将其中一个弹簧测力计拉到最大量程，故C错误； D．两个弹簧测力计之间的夹角不一定要，故D错误。 故选AB。 （3）[3]A．本实验选用传感器直接得到绳子拉力，所以结点的变化不会影响实验结果，故A错误； B．两绳之间的夹角越大，合力会越小影响实验结果，故B错误； C．记录绳子方向时，选用较远的两点，便于确定绳子的方向，减小实验误差，故C正确。 故选C。 （4）[4]由图可知 若稳定时两绳互相垂直，现保持右侧绳和结点O的位置不动，即两个力的合力不变，F1方向不变，将力传感器2移至图1中的A处并固定，调节左侧细绳使其保持张紧，力传感器1的示数F1将变大。 【题型4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系】 16．（23-24高二下·重庆·期末）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。 (1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。下列说法正确的是______。（填选项字母） A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B．四组实验都需要平衡摩擦力 C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 (2)按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为 。（保留2位有效数字） (3)按丁同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量 ；该值与小车的实际质量相比是 （选填“偏大”，“偏小”或“相等”）的。 (4)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为 。 【答案】(1)BC(2)1.0(3) 相等(4) 【详解】（1）AB．实验中均需要使细线对小车的拉力等于小车所受外力的合力，则四组实验都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确； CD．甲中近似认为重物的重力等于细线的拉力，而乙、丙、丁均能够直接测量出细线的拉力，可知，四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。 故选BC。 （2）根据数学函数规律，图像对应的函数关系式为 当小车的质量M为0.5kg时，解得它的加速度为 （3）[1]丁同学设计装置完成实验，弹簧测力计的拉力为F，画出小车的图像纵轴截距为正值，即细线没有拉力作用时，小车已经存在一定的加速度表明平衡摩擦力过多，令小车重力沿长木板的分力与摩擦力的合力大小为，根据牛顿第二定律有 则有 结合图像有 解得 [2]根据上述数据处理的方法可知，利用图像的斜率求解小车的质量与平衡摩擦力过多没有关系，即该值与小车的实际质量相比是相等。 （4）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有 ，， 解得 17．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下： ①轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小瓶子（带盖）； ②向瓶子内装适量细沙，整个实验装置处于静止状态； ③打开手机软件，剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间t变化的图像，并用弹簧测力计测出瓶子和细沙的重力G； ④改变瓶子中细沙质量，重复步骤③，获得多组实验数据。 (1)某次实验中，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 （选填“瓶子和细沙的重力G”或“手机的重力”）。 (2)根据实验获得多组实验数据绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内， 。 (3)若某同学在处理数据时，测得图丙中图线的斜率为k，则可推算出手机的质量为 （选用k、g表示）。 【答案】(1) A 瓶子和细沙的重力G (2)当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比 (3) 【详解】（1）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）往复运动，故第一个峰值即为绳子被剪断时的瞬时加速度，则剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的A点； [2]剪断细绳前，根据受力平衡可知，弹簧的弹力等于手机的重力与瓶子和细沙的重力G之和；剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，则手机受到的合力大小F等于瓶子和细沙的重力G。 （2）由丙图知，图像为过原点的一条直线，由图可得结论：在误差允许的范围内，当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 （3）设手机质量为，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 可得手机的质量为 18．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）某实验小组测量小车质量M。使用器材有小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺及6个槽码，每个槽码的质量均为。 （1）完成下列实验步骤： ①按图（a）安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列均匀的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； ③依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②； ④以取下槽码的总个数n（）的倒数为横坐标，为纵坐标，作出关系图线。 （2）请回答以下问题： ①下列说法正确的是 。 A．接通电源后，再将小车从靠近打点器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为2mg ②某次实验获得如图（b）的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车加速度大小 （计算结果保留两位有效数字）。 ③写出随变化的关系式 （用M、m、g、a、n表示）。 ④测得关系图线的斜率为，则小车质量 （取重力加速度大小，计算结果保留3位有效数字）。 【答案】 AB 0.82 0.136 【详解】（2）①[1]A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A正确； B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与倾斜轨道保持平行，故B正确； C．由于该实验每个槽码的质量已知，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误； D．细线下悬挂着6个槽码时小车和槽码整体匀速运动，合力为零，若取下4个槽码，细线下端悬挂着2个槽码，小车和剩下的两个槽码一起做加速运动，合力为4mg 所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg，故D错误。 故选AB。 ②[2]依题意，可知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由 解得 ③[3]对于小车匀速时有 减小n个槽码后，对小车和槽码分别有 ， 则 即 ④[4]由③可得斜率 求得 M＝0．136kg 19．（23-24高二下·河北石家庄·期末）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。 (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝码） (2)下列说法正确的是________。 A．实验时应先释放小车后接通电源 B．本实验砂和砂桶B的质量应远大于小车和砝码A的质量 C．在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像 (3)如图乙所示为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹开始，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度大小的测量值a= 。（结果保留两位有效数字） (4)在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放上不同质量的砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线，若描绘出的图线是题图中的图像________，则能得出与牛顿第二定律一致的结论。 A． B． C． 【答案】(1)ACE (2)C (3)1.0 (4)B 【详解】（1）打点计时器需要连接电压合适的50Hz交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；需要用天平测量小车和砂桶和砂的质量；通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。 故选ACE。 （2）A．为了充分利纸带，实验时应先接通电源后释放小车，故A错误； B．为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，本实验砂和砂桶B的质量应远小于小车和砝码A的质量，故B错误； C．在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像，故C正确。 故选C。 （3）相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得车运动的加速度大小为 （4）因为保持砂和砂桶的总质量不变，即小车受到的合力不变，则由 可得 可知图像为纵轴截距为正，斜率为正的倾斜直线。 故选B。 20．（23-24高二下·吉林·期末）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力的关系，实验装置原理图如图2所示。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题中所给字母表示），根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为 。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下，g取： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 上表中空白处的数据为（3）中所读数据。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 （5）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是 。 A．使用质量更大的砝码组    B．将弹簧更换为不可伸长的细线 C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧    D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 【答案】 0.95~0.99 A 【详解】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力为 用手突然向上托起小桶时，弹簧的弹力不变，此瞬间手机受到的合外力为 [2]根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为 （4）[3]在图4中描出第一组数据的点，用平滑的直线将各点迹连接起来，应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹让其均匀的分布在图线的两侧，明显远离的点舍去，描点连线如图所示 （5）[4]A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故A正确；     B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡状态，因此该方案不可行，故B错误； C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧，弹簧越容易发生形变，则扰动将越大，因此该方案不可行，故C错误； D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将更困难，因此该方案不可行，故D错误。 故选A。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$