专题07 牛顿第二定律的理解和应用（考题猜想）-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版2019必修第一册）

专题07 牛顿第二定律的理解和应用 【题型1 瞬时问题】 1 【题型2 动态分析】 5 【题型3 临界极值问题】 7 【题型1 瞬时问题】 1．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，A，B两球间通过轻质弹簧相连，用细线悬挂于天花板上且静止不动，A，B两球质量分别为2m、m，若某时刻突然剪断细线，则在剪断细线瞬间（　　） A．A球加速度为，B球加速度为g B．A球加速度为，B球加速度为0 C．A球加速度为，B球加速度不为0 D．A球加速度为，B球加速度为g 【答案】B 【详解】剪断细线前，以B为对象，根据受力平衡可知弹簧弹力为 在剪断细线瞬间，弹簧弹力保持不变，则B球的受力不变，B球加速度为0；以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 故选B。 2．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，物体A质量为0．5kg，物体B质量为1．5kg，它们之间有一轻弹簧与之拴接，劲度系数k=80N/m，把物体A和天花板用轻绳连接，A、B均静止时弹簧的形变量为10cm，g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳中拉力大小为3N B．地面对物体B的支持力大小为15N C．在剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小为26m/s2 D．在剪断轻绳瞬间，物体B对地面的压力变大 【答案】C 【详解】AB．弹簧弹力大小为 可知弹簧对A的弹力方向向下，弹簧处于伸长状态；以A 为对象，根据受力平衡可得 以B为对象，根据受力平衡可得 故AB错误； CD．在剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，物体B受力不变，则物体B对地面的压力不变；以A为对象，根据牛顿第二定律可得 故C正确，D错误。 故选C。 3．（23-24高一上·福建莆田·期末）如图所示，质量均为的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，球紧靠竖直墙壁，今用水平力将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将撤去，在这一瞬间（　　） A．A球的加速度为 B．A球的加速度大小为 C．B球的加速度大小为 D．B球的加速度为零 【答案】C 【详解】有外力F时，对B由平衡条件得弹簧的弹力 撤去F的瞬间，弹簧的弹力来不及突变，故弹簧弹力大小为F不变，由于A的受力情况没有发生变化，故A加速度为零，而B的受力情况发生了变化，由牛顿第二定律得 解得，突然F撤去时B球的加速度为 所以撤去F的瞬间，加速度大小为。 故选C。 4．（23-24高一上·安徽黄山·期末）如图所示，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，小球质量为，它与水平面的动摩擦因数，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取，则：（    ） A．轻弹簧的弹力大小为 B．小球对地面压力为0 C．小球的加速度大小为 D．小球的加速度方向向右 【答案】C 【详解】A．当剪断轻绳的瞬间，轻弹簧的弹力大小不变，为 选项A错误； B．当剪断轻绳的瞬间，小球对地面压力为 FN=mg=10N 选项B错误； C．小球的加速度大小为 选项C正确； D．小球的加速度方向向左，选项D错误。 故选C。 5．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图所示，台秤上放一木箱，木箱底部装有力传感器，木箱加传感器的总质量为。一质量为的小球用轻弹簧竖直悬挂在木箱顶部，下端用一轻绳与木箱底部的力传感器相连，小球静止时，力传感器的示数为。重力加速度取。则（　　） A．小球静止时，台秤示数为 B．剪断弹簧瞬间，台秤示数为 C．剪断轻绳瞬间，台秤示数为 D．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．对木箱、传感器和小球整体受力分析可得，对台秤压力大小等于系统重力大小，因此显示示数为6kg，故A错误； B．剪断弹簧瞬间，弹簧拉力、小球下端绳子拉力均为0，故对台秤的压力大小等于木箱和传感器重力，因此示数为5kg，故B错误； CD．剪断轻绳前，对小球 剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，对小球则有 对箱子和传感器 得小球的加速度大小为5m/s2，台秤支持力 台秤显示示数为6.5kg，故C正确，D错误。 故选C。 6．（23-24高一上·重庆渝中·期末）如图，一轻质弹簧一端固定在天花板的A点，另一端与可视作质点的滑块连接，另有一根水平轻绳也与滑块相连，另一端固定在竖直墙壁的B点，滑块处于静止状态，与固定斜面刚好接触且无弹力。已知斜面倾角为θ＝30°，轻弹簧此时偏离竖直方向的角度也为θ，斜面表面光滑，取，，则下列说法正确的是（　　）    A．剪断轻绳瞬间，滑块加速度大小为 B．剪断轻绳瞬间，滑块加速度大小为 C．剪断轻弹簧瞬间，滑块加速度大小为 D．剪断轻弹簧瞬间，滑块加速度大小为g 【答案】B 【详解】滑块处于静止状态，与固定斜面刚好接触且无弹力，根据受力分析可知，此时弹簧弹力 剪断轻弹簧瞬间，绳中弹力突变为零，滑块加速度 剪断轻绳瞬间，弹力瞬间不变，滑块加速度 故选B。 【题型2 动态分析】 7．（23-24高一上·河南洛阳·期末）夏季经常发生强对流天气，某次天空突降冰雹，假设冰雹下落过程中空气阻力大小与速度大小平方成正比，则冰雹下落过程中，速度v或加速度a随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意有 根据牛顿第二定律可得 可知冰雹下落过程的加速度随着速度的增大而减小，则冰雹做加速度逐渐减小的加速运动，可知图像的切线斜率逐渐减小；根据 可知图像的切线斜率绝对值逐渐减小。 故选D。 8．（23-24高一上·四川内江·期末）如图，为小明玩蹦床的情景，其中，A位置是弹性床面未受压力时的位置，B位置是某次他从最高点竖直下落的过程中将床面压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当小明下落到A位置时，其速度最大 B．在小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度方向始终向下 C．在小明从A位置下降到B位置的过程中，其速度先增大后减小 D．小明在B位置时，速度为零，处于平衡状态 【答案】C 【详解】小明下落到A位置，由于一开始弹性床面的弹力小于人的重力，随着弹力逐渐增大，一开始小明继续向下做加速度减小的加速运动；当弹力等于人的重力，小明的加速度为0，小明的速度达到最大；之后弹力大于人的重力，随着弹力逐渐增大，小明继续向下做加速度增大的减速运动；所以在小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度方向先向下后向上，速度先增大后减小，小明在B位置时，速度为零，加速度不为0，不是处于平衡状态。 故选C。 9．（23-24高一上·北京东城·阶段练习）如图甲所示，水平面上竖直固定一个轻弹簧，一质量为的小球，从弹簧上端某高度自由下落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间能是损失不计。取，下列说法正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧时速度最大 B．该弹簧的劲度系数为20N/m C．当时，小球的加速度竖直向下 D．从接触弹簧到最低点的过程中，小球的加速度逐渐增大 【答案】B 【详解】A．小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，合力向下，合力方向与速度方向相同，所以小球会继续向下加速，直到弹力等于重力，此时速度最大，故A错误； BC．由图乙可知最高点对应弹簧压缩量为，此时速度最大，加速度为零，弹力等于重力，则有 代入数据解得 则可知当时，弹力大于重力，合力向上，小球的加速度方向竖直向上，故B正确，C错误； D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，当速度达到最大值之前有 因为重力大于弹力，重力不变，弹力逐渐增大，所以加速度逐渐减小，当速度达到最大值后，小球开始减速，有 重力不变，弹力大于重力且逐渐增大，则加速度增大，综合可得加速度先减小后增大，故D错误。 故选B。 10．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，小球A、B的质量相同，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A相连，A、B间由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，所有物体均处于静止状态。则（    ） A．细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力为0 B．细线被烧断的瞬间，A的加速度为 C．细线被烧断后，B的速度变化率逐渐增大 D．细线被烧断后，当弹簧处于原长时A的速度最大 【答案】B 【详解】AB．设小球的质量为，细线被烧断前，以A、B为整体，根据受力平衡可知，弹簧的弹力大小为 细线被烧断的瞬间，弹簧弹力保持不变，则弹簧的弹力为；以A为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得A的加速度为 方向沿斜面向上，故A错误，B正确； C．细线被烧断后，B的加速度为，保持不变，则速度变化率不变，故C错误； D．细线被烧断后，A向上加速运动，弹簧弹力逐渐减小，当弹力大小等于A球重力沿斜面向下的分力时，A的速度最大，此时弹簧处于伸长状态，故D错误。 故选B。 11．（22-23高一上·辽宁阜新·期末）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50 kg，降落伞的质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。则下列判断正确的是（　　） A．打开降落伞前人下落的距离为25 m B．k=100 N·s/m C．打开伞瞬间运动员的加速度a=30 m/s2，方向竖直向上 D．悬绳能够承受的拉力至少为625 N 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，打开降落伞时的速度大小为，打开降落伞前人做自由落体运动，则有 故A错误； B．当速度为时，运动员做匀速直线运动，对整体，根据受力平衡可得 解得 故B错误； C．打开伞瞬间，对整体，根据牛顿第二定律得 解得 方向竖直向上，故C正确； D．打开伞瞬间，向上的加速度最大，绳子的拉力最大，以运动员为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 所以悬绳能够承受的拉力至少为，故D错误。 故选C。 12．（22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）如图（a）所示的无人机具有4个旋翼，可以通过调整旋翼倾斜度而产生不同方向的升力。某次实验，调整旋翼使无人机受竖直向上的恒定升力F从地面静止升起，到达稳定速度过程中，其运动图像如图（b）所示。假设无人机飞行时受到的空气阻力与速率成正比，即，方向与速度方向相反，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在第内的位移等于 B．无人机在第内的速度变化量与第内的速度变化量相等 C．空气给无人机的作用力逐渐增大 D．空气给无人机的作用力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知无人机在第内的位移满足 故A错误； B．根据图像的切线斜率表示加速度，可知到达稳定速度的过程中，无人机的加速度逐渐减小，无人机在第内的速度变化量大于第内的速度变化量，故B错误； CD．空气给无人机的作用力是升力和阻力的合力，由于无人机的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可得 可知空气给无人机的作用力逐渐减小，故C错误，D正确。 故选D。 【题型3 临界极值问题】 13．（23-24高二下·江苏南通·期末）如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的竖直槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒定，一物体从离弹簧上端h高处自由下落并压缩弹簧，设轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，l足够长，不计空气阻力，从物体与弹簧刚接触时开始计时，物体向下运动的v-t图像不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】依题意，轻杆未移动时，对物体受力分析，根据牛顿第二定律 可知随着弹簧形变量的增加，物体的加速度减小，v-t图像中图线的斜率减小，当弹簧弹力增加到与轻杆所受最大静摩擦力时，轻杆开始运动，分情况分析，若此时 由 可知物体将做匀加速直线运动。若 可得 则物体将做匀速直线运动。若 则物体在轻杆动之前先做加速度减小的加速运动，直至重力与弹簧弹力等大速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，轻杆动之后，由 可知物体做匀减速直线运动。 本题选不正确的故选D。 14．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，小球A质量为2m，物块B质量为m，轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与A相连，A、B间用一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，A、B均处于静止状态。下列说法正确的是（    ） A．剪断细线瞬间，小球A的加速度为0 B．剪断细线瞬间，小球A的加速度为g C．剪断细线后，小球A向下运动到最低点时，加速度为0 D．剪断细线后，小球A向下运动过程中加速度先减小后增大 【答案】D 【详解】AB．开始时对A分析可知 解得 T弹=0 剪断细线瞬间，小球A受到的合力为2mgsin30°,则加速度为a=0.5g，选项AB错误； CD．剪断细线后，小球A向下运动过程中开始时2mgsin30°>T弹加速度向下，随弹力增加，加速度减小；当2mgsin30°=T弹时，加速度为零，速度最大；以后2mgsin30°<T弹，此时加速度沿斜面向上，则随弹力增加而增大，则加速度先减小后增大，在最低点时加速度最大，选项C错误，D正确。 故选D。 15．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，小球A、B的质量相等，A球光滑，B球与斜面间的动摩擦因数，中间用一根弹簧连接，弹簧的质量不计，斜面足够长，倾角为，将A、B和弹簧组成的系统放到斜面上，并让弹簧处于原长时由静止释放，弹簧轴线平行于斜面，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．刚开始释放瞬间，A、B两球的加速度大小均为 B．刚开始释放瞬间，A、B两球的加速度大小分别为、 C．A球的加速度为零时，B球的加速度大小为 D．A、B球的加速度第一次相等时，弹簧第一次最短 【答案】B 【详解】AB．设小球A、B的质量为，刚开始释放瞬间，对A，根据牛顿第二定律 解得 刚开始释放瞬间，对B，根据牛顿第二定律 解得 故A错误，B正确； C．A球的加速度为零时，对A，根据牛顿第二定律 此时对B，根据牛顿第二定律 B球的加速度大小为 故C错误； D．A、B球的速度第一次相等时，弹簧第一次最短，故D错误。 故选B。 16．（23-24高一上·广东广州·期末）如图所示为小朋友在玩“儿童蹦极”，拴在小朋友腰间左右两侧是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从最低位置在橡皮绳拉动下由静止开始上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，下列说法中正确的有（　　） A．小朋友始终处于超重状态 B．小朋友始终处于失重状态 C．小朋友的速度最大时，加速度等于零 D．小朋友处于最低点位置时，速度为零，加速度也为零 【答案】C 【详解】AB．对小朋友受力分析，自身重力大小方向不变，橡皮绳的拉力随上升的高度增加而减小。由牛顿第二定律 可知时，加速度方向向上，小朋友处于超重状态，时，加速度方向向下，小朋友处于失重状态。故AB错误； CD．根据小朋友的加速度与速度方向关系，可知其先加速上升然后减速上升，小朋友的速度最大时，加速度等于零，小朋友处于最低点位置时，速度为零，加速度不为零。故C正确；D错误。 故选C。 17．（23-24高一上·天津南开·期末）如图所示，在足够长的粗糙竖直墙壁上有一物块保持静止。某一时刻无初速度释放物块，并分别以两种方式施加外力，使物块时刻紧紧地贴合在墙壁上运动。假设两次释放物块完全相同，墙壁粗糙程度不变，比例系数k符合国际单位制前提下大小相同，则（　　） A．方式一与方式二下落过程中物体的加速度方向都不变 B．方式一下落过程中物体达到的最大速度大于方式二下落过程中物体达到的最大速度 C．方式一下落过程中物体速度一直增大，方式二下落过程中物体速度先增大后减小 D．两次释放过程中物体最终均可保持静止 【答案】B 【详解】ACD．方式一由 可得 当，加速方向向下，当，加速度方向向上，加速度方向变化，方式一的速度先增大后减小，最后静止；方式二的加速度 ，加速方向向下，当，加速度为零，之后速度不变，故ACD错误； B．方式一、二中当重力与摩擦力平衡时的速度最大，此时方式一有 最大速度为 方式二有 可知 故B正确。 故选B。 18．（22-23高一上·山西运城·期末）如图所示，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）    A．P和Q加速度的最大值均为 B．P和Q加速度的最大值均为 C．P和Q的加速度大小都逐渐减小 D．P和Q的速度大小都逐渐减小 【答案】D 【详解】ABC．设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为 撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为 从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为 解得 此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时 解得 故滑块Q加速度大小最大值为，ABC错误。 D．撤去拉力到弹簧第一次恢复原长之前，PQ所受合外力都与速度方向相反，二者速度均减小，D正确。 故选D。 19．（23-24高一上·北京昌平·期末）从高空下落的物体所受空气阻力随下落速度的增大而增大，经过一段时间后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知体积很小的雨滴（可视为球体）从云层中下落所受的空气阻力f大小与速度v和半径r成正比，即f=kvr，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数。已知水的密度ρ =1.0×103 kg/m3，球体体积，π取3，重力加速度g取10m/s2。不考虑雨滴下落过程中质量的变化，不计空气浮力。 （1）雨滴在匀速运动之前，加速度和速度如何变化？ （2）求半径r = 0.1mm的雨滴在无风时的终极速度vm（计算结果保留两位有效数字）； （3）若雨滴半径减小一半，终极速度如何变化？简要说明理由。 【答案】（1）加速度减小，速度增大；（2）；（3）减小，见解析 【详解】（1）雨滴在匀速运动之前，速度较小，空气阻力较小，空气阻力小于重力，根据牛顿第二定律有 解得 可知，雨滴在匀速运动之前，加速度减小，速度增大。     （2）雨滴达到终极速度时，受力平衡，根据平衡条件有 由于 解得 （3）根据上述可解得，终极速度为 可知，若雨滴半径减小一半，终极速度将减小到原来的。 20．（21-22高一上·广东深圳·期末）各国运动员正积极备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在无助力作用下静止沿山坡自由下滑，运动时，速度为，将滑雪运动员运动简化成匀加速直线运动如图甲所示，山坡倾角，人与装备总质量为，求： （1）滑雪运动员匀加速运动时受到的阻力是多少； （2）事实上，滑雪者受到的阻力包括滑动摩擦力和空气阻力，山坡对滑雪运动员动摩擦因数为，空气阻力跟物体速度平方成正比，即（k是常数），现测得运动员速度随时间图像如图乙所示，请问运动员在无助力作用下沿山坡做什么运动，并从动力学角度分析说明； （3）在第（2）问情境下，图乙中AB直线是时曲线的切线，运动员最大速度可以达到，请问常数k和动摩擦因数是多少。 【答案】（1）150N；（2）加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动；（3）， 【详解】（1）由运动分析可知 解得 由受力分析可知 解得 （2）由图乙可知，运动员的速度逐渐增大并趋近于定值，在此过程中加速度逐渐减小，故运动员先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动。对运动员受力分析可知 即加速度与速度方向相同，且随速度增大而减小到零，故运动员先做加速度减小的加速运动，当速度满足 运动员以此速度做匀速直线运动。 （3）由图乙可知，运动员刚开始运动时的加速度为 此时对运动员受力分析可知 解得 由（2）可知，运动员的最大速度满足 解得 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 牛顿第二定律的理解和应用 【题型1 瞬时问题】 1 【题型2 动态分析】 5 【题型3 临界极值问题】 7 【题型1 瞬时问题】 1．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，A，B两球间通过轻质弹簧相连，用细线悬挂于天花板上且静止不动，A，B两球质量分别为2m、m，若某时刻突然剪断细线，则在剪断细线瞬间（　　） A．A球加速度为，B球加速度为g B．A球加速度为，B球加速度为0 C．A球加速度为，B球加速度不为0 D．A球加速度为，B球加速度为g 2．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，物体A质量为0．5kg，物体B质量为1．5kg，它们之间有一轻弹簧与之拴接，劲度系数k=80N/m，把物体A和天花板用轻绳连接，A、B均静止时弹簧的形变量为10cm，g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳中拉力大小为3N B．地面对物体B的支持力大小为15N C．在剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小为26m/s2 D．在剪断轻绳瞬间，物体B对地面的压力变大 3．（23-24高一上·福建莆田·期末）如图所示，质量均为的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，球紧靠竖直墙壁，今用水平力将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将撤去，在这一瞬间（　　） A．A球的加速度为 B．A球的加速度大小为 C．B球的加速度大小为 D．B球的加速度为零 4．（23-24高一上·安徽黄山·期末）如图所示，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，小球质量为，它与水平面的动摩擦因数，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取，则：（    ） A．轻弹簧的弹力大小为 B．小球对地面压力为0 C．小球的加速度大小为 D．小球的加速度方向向右 5．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图所示，台秤上放一木箱，木箱底部装有力传感器，木箱加传感器的总质量为。一质量为的小球用轻弹簧竖直悬挂在木箱顶部，下端用一轻绳与木箱底部的力传感器相连，小球静止时，力传感器的示数为。重力加速度取。则（　　） A．小球静止时，台秤示数为 B．剪断弹簧瞬间，台秤示数为 C．剪断轻绳瞬间，台秤示数为 D．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为 6．（23-24高一上·重庆渝中·期末）如图，一轻质弹簧一端固定在天花板的A点，另一端与可视作质点的滑块连接，另有一根水平轻绳也与滑块相连，另一端固定在竖直墙壁的B点，滑块处于静止状态，与固定斜面刚好接触且无弹力。已知斜面倾角为θ＝30°，轻弹簧此时偏离竖直方向的角度也为θ，斜面表面光滑，取，，则下列说法正确的是（　　）    A．剪断轻绳瞬间，滑块加速度大小为 B．剪断轻绳瞬间，滑块加速度大小为 C．剪断轻弹簧瞬间，滑块加速度大小为 D．剪断轻弹簧瞬间，滑块加速度大小为g 【题型2 动态分析】 7．（23-24高一上·河南洛阳·期末）夏季经常发生强对流天气，某次天空突降冰雹，假设冰雹下落过程中空气阻力大小与速度大小平方成正比，则冰雹下落过程中，速度v或加速度a随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 8．（23-24高一上·四川内江·期末）如图，为小明玩蹦床的情景，其中，A位置是弹性床面未受压力时的位置，B位置是某次他从最高点竖直下落的过程中将床面压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当小明下落到A位置时，其速度最大 B．在小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度方向始终向下 C．在小明从A位置下降到B位置的过程中，其速度先增大后减小 D．小明在B位置时，速度为零，处于平衡状态 9．（23-24高一上·北京东城·阶段练习）如图甲所示，水平面上竖直固定一个轻弹簧，一质量为的小球，从弹簧上端某高度自由下落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间能是损失不计。取，下列说法正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧时速度最大 B．该弹簧的劲度系数为20N/m C．当时，小球的加速度竖直向下 D．从接触弹簧到最低点的过程中，小球的加速度逐渐增大 10．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，小球A、B的质量相同，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A相连，A、B间由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，所有物体均处于静止状态。则（    ） A．细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力为0 B．细线被烧断的瞬间，A的加速度为 C．细线被烧断后，B的速度变化率逐渐增大 D．细线被烧断后，当弹簧处于原长时A的速度最大 11．（22-23高一上·辽宁阜新·期末）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50 kg，降落伞的质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。则下列判断正确的是（　　） A．打开降落伞前人下落的距离为25 m B．k=100 N·s/m C．打开伞瞬间运动员的加速度a=30 m/s2，方向竖直向上 D．悬绳能够承受的拉力至少为625 N 12．（22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）如图（a）所示的无人机具有4个旋翼，可以通过调整旋翼倾斜度而产生不同方向的升力。某次实验，调整旋翼使无人机受竖直向上的恒定升力F从地面静止升起，到达稳定速度过程中，其运动图像如图（b）所示。假设无人机飞行时受到的空气阻力与速率成正比，即，方向与速度方向相反，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在第内的位移等于 B．无人机在第内的速度变化量与第内的速度变化量相等 C．空气给无人机的作用力逐渐增大 D．空气给无人机的作用力逐渐减小 【题型3 临界极值问题】 13．（23-24高二下·江苏南通·期末）如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的竖直槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒定，一物体从离弹簧上端h高处自由下落并压缩弹簧，设轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，l足够长，不计空气阻力，从物体与弹簧刚接触时开始计时，物体向下运动的v-t图像不可能的是（　　） A． B． C． D． 14．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，小球A质量为2m，物块B质量为m，轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与A相连，A、B间用一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，A、B均处于静止状态。下列说法正确的是（    ） A．剪断细线瞬间，小球A的加速度为0 B．剪断细线瞬间，小球A的加速度为g C．剪断细线后，小球A向下运动到最低点时，加速度为0 D．剪断细线后，小球A向下运动过程中加速度先减小后增大 15．（23-24高一上·湖北荆州·期末）如图所示，小球A、B的质量相等，A球光滑，B球与斜面间的动摩擦因数，中间用一根弹簧连接，弹簧的质量不计，斜面足够长，倾角为，将A、B和弹簧组成的系统放到斜面上，并让弹簧处于原长时由静止释放，弹簧轴线平行于斜面，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．刚开始释放瞬间，A、B两球的加速度大小均为 B．刚开始释放瞬间，A、B两球的加速度大小分别为、 C．A球的加速度为零时，B球的加速度大小为 D．A、B球的加速度第一次相等时，弹簧第一次最短 16．（23-24高一上·广东广州·期末）如图所示为小朋友在玩“儿童蹦极”，拴在小朋友腰间左右两侧是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从最低位置在橡皮绳拉动下由静止开始上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，下列说法中正确的有（　　） A．小朋友始终处于超重状态 B．小朋友始终处于失重状态 C．小朋友的速度最大时，加速度等于零 D．小朋友处于最低点位置时，速度为零，加速度也为零 17．（23-24高一上·天津南开·期末）如图所示，在足够长的粗糙竖直墙壁上有一物块保持静止。某一时刻无初速度释放物块，并分别以两种方式施加外力，使物块时刻紧紧地贴合在墙壁上运动。假设两次释放物块完全相同，墙壁粗糙程度不变，比例系数k符合国际单位制前提下大小相同，则（　　） A．方式一与方式二下落过程中物体的加速度方向都不变 B．方式一下落过程中物体达到的最大速度大于方式二下落过程中物体达到的最大速度 C．方式一下落过程中物体速度一直增大，方式二下落过程中物体速度先增大后减小 D．两次释放过程中物体最终均可保持静止 18．（22-23高一上·山西运城·期末）如图所示，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）    A．P和Q加速度的最大值均为 B．P和Q加速度的最大值均为 C．P和Q的加速度大小都逐渐减小 D．P和Q的速度大小都逐渐减小 19．（23-24高一上·北京昌平·期末）从高空下落的物体所受空气阻力随下落速度的增大而增大，经过一段时间后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知体积很小的雨滴（可视为球体）从云层中下落所受的空气阻力f大小与速度v和半径r成正比，即f=kvr，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数。已知水的密度ρ =1.0×103 kg/m3，球体体积，π取3，重力加速度g取10m/s2。不考虑雨滴下落过程中质量的变化，不计空气浮力。 （1）雨滴在匀速运动之前，加速度和速度如何变化？ （2）求半径r = 0.1mm的雨滴在无风时的终极速度vm（计算结果保留两位有效数字）； （3）若雨滴半径减小一半，终极速度如何变化？简要说明理由。 20．（21-22高一上·广东深圳·期末）各国运动员正积极备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在无助力作用下静止沿山坡自由下滑，运动时，速度为，将滑雪运动员运动简化成匀加速直线运动如图甲所示，山坡倾角，人与装备总质量为，求： （1）滑雪运动员匀加速运动时受到的阻力是多少； （2）事实上，滑雪者受到的阻力包括滑动摩擦力和空气阻力，山坡对滑雪运动员动摩擦因数为，空气阻力跟物体速度平方成正比，即（k是常数），现测得运动员速度随时间图像如图乙所示，请问运动员在无助力作用下沿山坡做什么运动，并从动力学角度分析说明； （3）在第（2）问情境下，图乙中AB直线是时曲线的切线，运动员最大速度可以达到，请问常数k和动摩擦因数是多少。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$