第二章圆的方程单元练习卷-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教版选择性必修第一册第二章2.4圆的方程练习卷

一、单选题

1．已知方程表示一个圆，则实数的取值范围是(      )

A． B． C． D．或

2．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为(    )

A． B．

C． D．

3．已知为坐标原点，为圆上的动点，则的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．

4．若点在圆内，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如果圆C：(x-a)2+(y-3)2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（    ）

A．4或1 B．-1或4 C．1或-4 D．-1或-4

6．圆心在射线上，半径为5，且经过坐标原点的圆的方程为（    ）.

A．

B．

C．

D．

7．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（    ）．

A．4 B．5 C．6 D．7

8．已知M、N分别是圆和圆上的两个动点，点P在直线上，则的最小值是（    ）

A． B．10 C． D．12

二、多选题

9．已知圆心为的圆与点，则（    ）

A．圆的半径为2 B．点在圆外

C．点在圆内 D．点与圆上任一点距离的最小值为

10．已知三点下列结论正确的是（    ）

A．AB的距离为

B．直线BC的一般式方程为

C．以BC为直径的圆方程为

D．外接圆的方程为

11．设曲线C的方程为x2＋y2＝2|x|－2|y|，则（    ）

A．曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．曲线C围成图形的面积为

C．曲线C的周长为

D．曲线上任意两点间距离的最大值为4

 

三、填空题

12．若直线是圆的一条对称轴，则         ．

13．如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．圆拱跨度米，拱高米，建适时每间隔4米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度为          米．（精确到0.01米，参考数据：）

  

14．过直线：上一点向圆：作切线，切点为，则      ；圆关于直线对称的圆的标准方程为      .

 

四、解答题

15．已知圆心为的圆经过点，.

(1)求圆的标准方程；

(2)已知在圆C外，求的取值范围.

 

 

 

 

16．已知圆经过点和点

(1)求圆心的轨迹方程；

(2)若圆的半径为1，求圆的标准方程.

 

 

 

 

 

17．已知圆C过点，且圆心C在直线上．

(1)求圆C的方程；

(2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆C的圆周，求反射光线的一般方程．