百分数思维能力提升专题卷-2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 六年级上学期数学百分数思维能力提升卷（苏教版） 时间：90分钟；总分：100分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、填空题（每题2分，共24分） 1. ＝75%＝15：（ ）＝＝（ ）（折扣） 2.50米增加（ ）%是75米，32分米比（ ）分米少20%。 3.明明把3000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是3.1%，到期后明明可得利息（ ）元。 4.甲数的20%等于乙数的，乙数是72，则甲数是（ ）。 5.一件衣服打九折后，再次降价20%，现在售价216元，这件衣服原价（ ）元。 6.经过多次训练，聪聪的口算能力提高了20%，原来每分钟能做20道口算题，现在10分钟可以做（ ）道口算题。 7.植树节期间，某校先种植了185棵树苗，有15棵没有成活，后来又补种了15棵，全活了，这批树苗的成活率是（ ）。 8.明明看一本360页的书，第一周看了全书的，第二周看了余下的50%，第三周应从第（ ）页开始看。 9.某工厂，三月份比二月份产量高20%，二月份比一月份产量高20%，则三月份比一月份产量高（ ）%。 10.圆中有一个内接正六边形，则阴影部分面积占圆面积的（ ）%。 11.如图所示，甲的面积是12平方厘米，乙占平行四边形面积的20%，，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 12.甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。两桶互相交换（ ）千克才能使两桶糖水的含糖率相等。 二、选择题。（每题2分，共10分） 1.“双十一”期间，某商店在促销活动中“买四送一”，即买四件赠送一件同样的商品，这样相当于打（ ）销售。 A.八折 B.七五折 C.二折 D.二五折 2.张叔叔以70千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速50千米/时的标志。如果张叔叔保持原来的速度继续行驶，那么下列选项正确的是（ ）。 A.没有超速 B.超过规定时速10%但未超达到20% C.超过规定时速20%但未达到50% D.超过规定时速50%。 3.甲数是乙数的,乙数与丙数的比是6:5,丙数是甲数的（ ）。 A.40% B.60% C.80% D.125% 4.某商店出售的电话手表，若按优惠价100元卖出，可赚25%，若按原价120元卖出。可赚（ ）%。 A.50% B.60% C.27% D.35% 5.如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍,如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍,并且正六边形的个数比正三角形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形（ ）个。 A.280 B.282 C.284 D.286 三、计算题（26分） 18.脱式计算（能简算要简算）（9分） 3.2×-80%÷1 3÷[5-4.5×（20%+）] 6.25%×68+×4.2-0.625 19.解方程（9分） 3.5-40%x=2.7 x-50%x+1.4=3 75%×（2x-1）=x+2 20.看图列式计算（8分） 四、解决问题（40分） 1.学校篮球队要选拔一名新队员,现对三名队员在最近比赛中的投篮情况进行了统计,你认为应该选哪名队员进入学校篮球队?（5分） 甲 乙 丙 投篮次数 20 25 15 投中次数 15 18 12 2.一件衣服现价是120元，比原价少30元。这件衣服降价了百分之几？（5分） 3.聪聪、明明和乐乐三个好朋友拾废钢铁。聪聪拾的占总质量的25%,明明拾的与乐乐拾的质量比为7:8,聪聪比乐乐少拾45kg,乐乐拾了多少千克?(7分) 4. 仟味客餐馆昨天和今天买了质量相等的蔬菜和肉。昨天付了260元,今天付了300 元，原因是今天的蔬菜涨价了20%,肉涨价了10%。今天买肉付了多少钱?(7分) 5. 某商场对顾客实行优惠,规定:顾客一次性购物低于200元,没有折扣;若一次购物超 过 200 元,但不超过500元,按标价的9折优惠:如果一次购物超过500元,按标价 的8.5折优惠。某人去商场购物两次,分别付款168元和423元,如果他合起来一次 去购买同样的商品,可以节约多少钱?(8分) 6. 甲、乙两车分别从4、B两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后, 甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那 么A、B两地相距多少千米?(8分) 六年级上册数学百分数思维能力提升模拟卷（苏教版） 参考答案 时间：90分钟；总分：100分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、填空题（每题2分，共24分） 1. ＝75%＝15：（ 20 ）＝＝（ 七五 ）（折扣） 【解析】考查分数、百分数、比和折扣的互化。 ＝＝＝＝（ 七五 ）（折扣） 2.50米增加（ 50 ）%是75米，32分米比（ 40 ）分米少20%。 【解析】考查分率和单位“1”的量的求法。 增加分率=增加的量÷单位“1”的量=（75-50）÷50=50% 单位“1”的量=比较量÷对应的分率=32÷（1-20%）=40 3.明明把3000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是3.1%，到期后明明可得利息（ 279 ）元。 【解析】考查利息公式。 利息=本金×年利率×存期=3000×3.1%×3=279（元） 4.甲数的20%等于乙数的，乙数是72，则甲数是（ 240 ）。 【解析】考查单位“1”的量的求法。 72×÷20%=240 5.一件衣服打九折后，再次降价20%，现在售价216元，这件衣服原价（ 300 ）元。 【解析】考查折扣及量率对应求单位“1”。 216÷（1-20%）÷90%=300 6.经过多次训练，聪聪的口算能力提高了20%，原来每分钟能做20道口算题，现在10分钟可以做（ 240 ）道口算题。 【解析】考查比一个数多几分之几的数是多少？用乘法列式 20×（1+20%）×10=240 7.植树节期间，某校先种植了185棵树苗，有15棵没有成活，后来又补种了15棵，全活了，这批树苗的成活率是（ 92.5% ）。 【解析】考查成活率。成活率=成活的棵数÷总棵数×100% （185-15+15）÷（185+15）×100%=92.5% 8.明明看一本360页的书，第一周看了全书的，第二周看了余下的50%，第三周应从第（ 211 ）页开始看。 【解析】考查求一个数的几分之几是多少？用乘法列式 第一周：360×=60（页） 第二周：（360-60）×50%=150（页） 第三周应该从60+150+1=211（页） 9.某工厂，三月份比二月份产量高20%，二月份比一月份产量高20%，则三月份比一月份产量高（ 44 ）%。 【解析】连续求比一个数多几分之几。 设一月份产量为1 二月份产量：1×（1+20%）=1.2 三月份产量：1.2×（1+20%）=1.44 三月份比一月份提高：（1.44-1）÷1=44% 10.圆中有一个内接正六边形，则阴影部分面积占圆面积的（ 33.3 ）%。 【解析】考查百分率及等积变换。 把上下两个三角形顶点沿直径平移至圆心位置，得到两个圆心角为360°÷8=45°扇形，再将开个扇形合并成一个120°的扇形。 详解：120÷360=≈33.3% 11.如图所示，甲的面积是12平方厘米，乙占平行四边形面积的20%，，则平行四边形的面积是（ 40 ）平方厘米。 【解析】考查百分数及一半模型。 甲与乙的面积占平行四边形面积的50%，所以甲的面积占平行四边形面积的50%-20%=30%。 平行四边形的面积为12÷30%=40 12.甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。两桶互相交换（ 24 ）千克才能使两桶糖水的含糖率相等。 【解析】考查含糖率和混合配制浓度问题。含糖率=糖的质量÷糖水总质量×100% 采用整体数学思想，浓度相等，相当于甲、乙两桶整体混合求出浓度为（60×4%+40×20%）÷（60+40）×100%=10.4%。甲桶现在糖水含糖量为60×10.4%=6.24（千克），增加糖的质量6.24-60×4%=3.84（千克），3.84÷（20%-4%）=24（千克） 二、选择题。（每题2分，共10分） 1.“双十一”期间，某商店在促销活动中“买四送一”，即买四件赠送一件同样的商品，这样相当于打（ A ）销售。 A.八折 B.七五折 C.二折 D.二五折 【解析】折扣=现价÷原价=4÷（1+4）=0.8=八折 答案：A 2.张叔叔以70千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速50千米/时的标志。如果张叔叔保持原来的速度继续行驶，那么下列选项正确的是（ C ）。 A.没有超速 B.超过规定时速10%但未超达到20% C.超过规定时速20%但未达到50% D.超过规定时速50%。 【解析】超速=超过速度÷规定速度=（70%-50%）÷50%=40% 答案：C 3.甲数是乙数的,乙数与丙数的比是6:5,丙数是甲数的（ D ）。 A.40% B.60% C.80% D.125% 【解析】连比 甲：乙=2:3=4:6 乙:丙=6:5 甲：乙：丙=4:6:5 丙是甲的5÷4=1.25=125% 答案：D 4. 某商店出售的电话手表，若按优惠价100元卖出，可赚25%，若按原价120元卖出。 可赚（ A）%。 A.50% B.60% C.27% D.35% 【解析】考查百分数的利润率问题 进价=售价÷售价对应的分率=100÷（1+25%）=80（元） 利润率=利润×进价=（售价-进价）÷进价=（120-80）÷80=50% 答案：A 5.如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍,如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍,并且正六边形的个数比正三角形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形（ C ）个。 A.280 B.282 C.284 D.286 【解析】考查数与形。 三角形火柴棍通项公式为2n+1（n为三角形个数） 正六边形火柴棍通项公式为5n+1（n为正六边形个数） 列出方程为2n+1+5（n+6）+1=2020，解得n=284 三角形个数为284个 答案：C 三、计算题（26分） 18.脱式计算（能简算要简算）（9分） 3.2×-80%÷1 3÷[5-4.5×（20%+）] 6.25%×68+×4.2-0.625 =3.2×–0.8× =3÷[5-4.5×] =0.625×（6.8+4.2-1） =（3.2-0.8）× =3÷[5-2.4] =0.625×10 =2.4× =3.35÷3.35 =6.25 =1.4 =1 19.解方程（9分） 3.5-40%x=2.7 x-50%x+1.4=3 75%×（2x-1）=x+2 .解：0.4x=0.8 解：x+1.4=3.4 解： 1.5x-0.75=x+2 X=2 x=2 0.5x=2.75 X=12 x=5.5 20.看图列式计算（8分） 【解析】考查一个数比另一个数多百分之几，求这个数。用除法列式 65÷（1+30%）=50（千克）； 求已知数的百分之几是多少？用乘法列式 60×（1-25%）×（1+）=60（枚） 四、解决问题（40分） 1.学校篮球队要选拔一名新队员,现对三名队员在最近比赛中的投篮情况进行了统计,你认为应该选哪名队员进入学校篮球队?（5分） 甲 乙 丙 投篮次数 20 25 15 投中次数 15 18 12 【解析】考查命中率。命中率=投中次数÷投的总次数×100%。 甲的命中率：15÷20×100%=75% 乙的命中率：18÷25×100%=72% 丙的命中率：12÷15×100%=80% 答：我认为应该让丙今日学校篮球队。 2.一件衣服现价是120元，比原价少30元。这件衣服降价了百分之几？（5分） 【解析】考查：一个数比另一个数少百分之几？ 降价百分之几=降价钱÷原价=30÷（120+30）=20% 答：这件衣服降价了20%。 3.聪聪、明明和乐乐三个好朋友拾废钢铁。聪聪拾的占总质量的25%,明明拾的与乐乐拾的质量比为7:8,聪聪比乐乐少拾45kg,乐乐拾了多少千克?(7分) 【解析】考查比和百分数应用。 明明：乐乐=7:8，所以乐乐占总质量的（1-25%）×=40%。 差倍方法解决。 总质量：45÷（40%-25%）=300（千克） 乐乐：300×40%=120（千克） 答：乐乐拾了120千克。 4.仟味客餐馆昨天和今天买了质量相等的蔬菜和肉。昨天付了260元,今天付了300元，原因是今天的蔬菜涨价了20%,肉涨价了10%。今天买肉付了多少钱?(7分) 【解析】方法一：假设法。 假设蔬菜和肉都涨价10%，则应该付260×（1+10%）=286（元），与实际付钱数量300相差300-286=14元。这14元就是蔬菜格的（20%-10%=10%）的价钱。 蔬菜：[300-260×（1+10%）]÷（20%-10%）=140（元） 方法二：方程法。 解：设昨天蔬菜价钱是x元，肉（260-x）元。 （1+20%）x+（260-x）（1+10%）=300 解得：x=140 肉：（260-140）×（1+10%）=132（元） 答：今天买肉付了132元。 5.某商场对顾客实行优惠,规定:顾客一次性购物低于200元,没有折扣;若一次购物超过 200 元,但不超过500元,按标价的9折优惠:如果一次购物超过500元,按标价的8.5折优惠。某人去商场购物两次,分别付款168元和423元,如果他合起来一次去购买同样的商品,可以节约多少钱?(8分) 【解析】根据题意知200×0.9=180(元),第一次费用是168元,小于180 元。说明第一次付款不到200元,没有打折;因为500×0.85=425(元),第二次付款423元,小于425元,说明第二次商品价值在200～500元之间,实际商品价值是:423-0.9=470(元)； 如果一次性购买,商品价值是168+470=638(元) 应付款638×0.85=542.3(元)， 可节约(168+423)-542.3=48.7(元)。 答:合起来一次去购买同样的商品,可以节约48.7元。 6.甲、乙两车分别从4、B两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A、B两地相距多少千米?(8分) 【解析】解:设 A、B两地相距x千米。相遇时,甲行驶了x千米,乙行驶了x千米。相遇后,甲、乙速度比为[5×(1-20%)]:[4×(1+20%)]=4:4.8,根据所用时间相同得: x ÷4=(x-10)÷4.8,解得:x=450。 答:A、B两地相距 450 千米。 一题多解 画图如解图所示,C为相遇点,AD=10 千米: 相遇前:V甲:V乙=5:4,则S甲:S乙=5:4,即AC=5份,BC=4份; 相遇后: V甲=5×(1-20%)=4, V乙=4×(1+20%)=4.8,则S甲:S乙=4:4.8,由解图可知AD=5-4.8=0.2(份),所以1份长为10÷0.2=50(千米)，则AB=50×(5+4)=450(千米)。 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$