专题09 计算专题-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级物理上学期期末真题分类汇编（四川专用）

专题09计算专题 考点一 一般机械运动计算 1．（22-23八年级上·四川绵阳·期末）小杨通过步行上学，某天，他以的速度步行前往学校，出发10min后母亲发现小杨的课本遗漏在家，立刻以的速度骑自行车沿小杨上学路径去追小杨，求： (1)小杨出发10min内通过的路程； (2)母亲经过多少时间能追上小杨。 【答案】(1)720m (2) 【详解】（1）设小杨的速度为，出发后行走6min设为，则通过的路程，则 （2）母亲的速度为，经过追上小杨，通过的位移，在此过程中再向前通过路程，则 解得 2．（23-24八年级上·四川南充·期末）下表为D3018动车从上海到武昌的运行时刻表： 车站 到达时间 发车时间 里程/km 上海 始发站 09∶50 0 南京 12∶02 12∶11 301 合肥 13∶11 13∶21 445 武昌 16∶20 终点站 845 求： (1)该动车组从上海到武昌行驶的平均速度是多少km/h？ (2)若列车全长500m，列车以180km/h的速度匀速通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需时间为1min，隧道的长度？ (3)在第二问中列车以180km/h的速度匀速通过某隧道时，完全在隧道的时间？ 【答案】(1)130km/h (2)2500m (3)40s 【详解】（1）由列车时刻表可知，从上海到武昌行驶的路程 s=845km 运行时间 t=16∶20-09∶50=6h30min=6.5h 从上海到武昌行驶的平均速度为 （2）列车完全通过隧道所行驶的路程 隧道长 L隧道=s1-L车=3000m-500m=2500m （3）列车完全在隧道的路程为 完全在隧道的时间 3．（23-24八年级上·四川成都·期末）我国自主研制的具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机“歼-20”，其部分技术参数如表所示。（“马赫”指的是飞行器速度与声音在空气中速度的比值，本题中声音在空气中的传播速度取1200km/h。“作战半径”是指战机自机场起飞，沿指定航线飞行，执行完任务后，返回原机场总路程的二分之一）求： 空载质量 最大起飞质量 最大飞行速度 作战半径 最大飞行高度 17t 37t 2.8马赫 2200km 18500m （1）“歼-20”的最大飞行速度为多少千米每小时？ （2）“歼-20”以最大速度飞行一个作战半径的来回需要多少小时？（结果保留两位小数） 【答案】（1）3360km/h；（2）1.31h 【详解】解：（1）声音在空气中的传播速度取1200km/h，最大飞行速度是2.8马赫，所以“歼一20”的最大飞行速度 v=2．8v声=2.8×1200km/h=3360km/h （2）作战半径为2200km，以最大速度飞行一个作战半径的来回需要的时间 答：（1）“歼-20”的最大飞行速度为3360km/h； （2）“歼-20”以最大速度飞行一个作战半径的来回需要的时间为1.31h。 4．（22-23八年级上·四川成都·期末）如图，我国登月航天器“嫦娥四号”着陆器搭载“玉兔二号”月球车成功在月面着陆。“嫦娥四号”降落到距月球表面100m时，开始悬停并寻找着陆点。待选定着陆点后从100m高处竖直降落到月球表面所用的时间为80s。 （1）求着陆过程中“嫦娥四号”的平均速度是多少？ （2）“玉兔二号”在月面行驶的设计时速约0.06m/s，以这个速度沿直线行驶1min，“玉兔二号”行驶的距离是多少？ 【答案】（1）1.25m/s；（2）3.6m 【详解】解：（1）着陆过程中“嫦娥四号”的平均速度为 （2）“玉兔二号”行驶的距离为 答：（1）着陆过程中“嫦娥四号”的平均速度是1.25m/s； （2）“玉兔二号”行驶的距离是3.6m。 5．（23-24八年级上·四川成都·期末）一方有难，八方支援！去年七月，四川多地出现内涝、洪灾，为防止大灾之后有大疫，各地派出医疗、消防人员增援受灾地区的消杀防疫救援工作。有一支医疗队伍乘坐的专车在公路上以54km/h的速度匀速行驶了1．5h后，在休息站停留了10min，接着用时1h50min，继续行驶129km到达受灾地区。求： （1）专车在前1.5h内行驶的距离； （2）专车在整个行驶过程中的平均速度。 【答案】（1）81km；（2）60km/h 【详解】解：（1）由得，专车在前1.5h内行驶的距离 （2）专车在整个行驶过程中的平均速度 答：（1）专车在前1.5h内行驶的距离81km； （2）专车在整个行驶过程中的平均速度60km/h。 6．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）小明同学周末在成都游玩后，乘坐成都东到兴文的G2835 次列车返回兴文， 下表为该列车部分车站时刻表。 （1）G2835次列车从成都东到宜宾西站的平均速度； （2）G2835次列车从宜宾西站到兴文站的平均速度； （3）若G2835次列车全长400m，列车以60m/s的速度匀速通过全长1187m 的宜宾菜坝岷江特大桥时，计算从车头开始进入大桥到车尾完全离开大桥所需的时间？ 站名 到达时间 开车时间 里程/km 成都东站 17：27 0 双流机场站 17：42 17：46 21 宜宾西站 18：57 19：01 276 兴文站 19：26 19：28 356 【答案】（1）184km/h；（2）192km/h；（3）26.45s 【详解】解：（1）G2835次列车从成都东到宜宾西站的平均速度 （2）G2835次列车从宜宾西站到兴文站的平均速度 （3）从车头开始进入大桥到车尾完全离开大桥所需的时间 答：（1）G2835次列车从成都东到宜宾西站的平均速度184km/h； （2）G2835次列车从宜宾西站到兴文站的平均速度为192km/h； （3）从车头开始进入大桥到车尾完全离开大桥所需的时间为26.45s。 7．（23-24八年级上·四川成都·期末）成都东站到西安北站的D1904次列车运行时刻表如下表所示。 车站 到达 发车 里程/km 成都东 始发站 07︰57 0 德阳 08︰21 08︰23 78 绵阳 08︰41 08︰43 126 … … … … 西安北 12︰08 终点站 727 （1）列车从德阳站出发到达绵阳站，这段时间的平均速度为多少km/h？ （2）某天，小明乘坐出租车去成都东站，然后准备乘D1904次动车到西安去玩，他07︰10坐出租车出发，并看到路边的交通标志牌（如图所示），如果小明下出租车后进站检票共需要20min，则：在交通正常且遵守交通规则的情况下，小明能赶上该趟动车吗？ 【答案】（1）160km/h；（2）不能赶上 【详解】解：（1）列车从德阳站出发到达绵阳站的时间为 t＝08︰41－08︰23＝18min＝0.3h 路程为 s＝126km－78km＝48km列车从德阳站出发到达绵阳站的平均速度为 （2）小明乘坐出租车去成都东站的最大速度为60km/h，路程为30km，最短时间为 进站检票时的时刻为 07︰10＋30min＋20min＝08︰00 而动车发车时刻为07︰57，故小明不能赶上该趟动车。 答：（1）列车从德阳站出发到达绵阳站，这段时间的平均速度为160km/h； （2）小明不能赶上该趟动车。 8．（23-24八年级上·四川成都·期末）甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7∶30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日15∶30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s，求： （1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h？ （2）火车的长度是多少m？ 【答案】（1）112.5km/h；（2）600m 【详解】解：（1）火车从甲地开往乙地的时间 t1=15∶30-7∶30=8h 火车从甲地开往乙地的平均速度 （2）列车的速度 v2=144km/h=40m/s 列车全部通过桥梁的路程 s2=v2t2=40m/s×25s=1000m 火车完全通过大桥是指火车头刚上桥到火车尾刚离开大桥，火车通过的路程等于大桥的长度与火车长度之和，所以火车的长度 L火车=s2-L大桥=1000m-400m=600m 答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是112.5km/h； （2）火车的长度是600m。 9．（23-24八年级上·四川内江·期末）如图是解放军某舰进行实弹演习时发射火箭弹的场景，发射后经过4s击中目标，同时看到爆炸的火光，而在发射后经过了9s才听到爆炸声，已知声速340m/s，不计光的传播时间，试求： （1）该舰距爆炸目标有多远？ （2）火箭弹飞行的平均速度是多少？ 【答案】（1）1700m；（2）425m/s 【详解】解：（1）由题知，火箭弹到击中目标的时间为4s，所以火箭弹爆炸发出到声音传到该舰的时间 t1＝9s﹣4s＝5s 由可得该舰与目标的距离 s＝v声t1＝340m/s×5s＝1700m （2）因为火箭弹通过的路程即为该舰与目标的距离 火箭弹的速度 答：（1）该舰距爆炸目标有1700m； （2）火箭弹的飞行速度是425m/s。 考点二 声速相关计算 10．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）由科学技术部和四川省人民政府主办，以“科技引领创新转化开放合作”为主题的第十一届科博会于11月22-26日在四川绵阳举行。本次科博会上，展示了我国“奋斗者”号载人潜水器模型，让参展观众近距离观察到我国科技创新的成果。“奋斗者”号某次作业过程中，下潜的速度为1m/s，入水下潜60s后，向海底发射一束超声波，再经过4s后才接收到反射回来的超声波，若超声波在海水中的速度是1500m/s，忽略潜水器自身的尺寸，求： （1）接收到反射回的超声波，“奋斗者”距离水面的深度； （2）发出超声波时，“奋斗者”距海底高度； （3）“奋斗者”从入水到下潜到海底消耗时间。 【答案】（1）64m；（2）4m；（3）3062s 【详解】解：（1）“奋斗者”收到超声波时，下潜的时间 在此时间内，“奋斗着”号下潜的深度为 （2）超声波在水下传播的路程为 此过程中，奋斗者下潜的高度为 则，此时奋斗者到海底的高度为 （3）水面到海底的深度为 “奋斗者”从入水到下潜到海底消耗时间 答：（1）接收到反射回的超声波，“奋斗者”距离水面的深度64m； （2）发出超声波时，“奋斗者”距海底高度为4m； （3）“奋斗者”从入水到下潜到海底消耗时间为3062s。 11．（23-24八年级上·四川广安·期末）一方有难，八方支援！今年9月份，广西博白出现内涝、洪灾，如图所示，一支救援队伍乘坐总长约为25m的专车，以25m/s的速度匀速行驶，途中司机发现正前方有一条隧道，与此同时鸣笛，司机在鸣笛后5s听到隧道口处山崖反射的回声。隧道全长1225m，声音在空气中传播的速度为340m/s。求： （1）该专车在5s内通过了多少路程； （2）所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间； （3）司机鸣笛处到隧道的距离。 【答案】（1）125m；（2）50s；（3）912.5m 【详解】解：（1）由可得，该专车在5s内通过的路程为 s=vt=25m/s×5s=125m （2）所乘坐的专车完全通过隧道的路程 s1=s车+L隧道=25m+1225m=1250m 由可得，专车完全通过隧道需要的时间为 （3）由可得，声音5s通过的路程 s声=v声t'=340m/s×5s=1700m 鸣笛时离隧道口距离 答：（1）该专车在5s内通过了125m的路程； （2）所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间为50s； （3）司机鸣笛处到隧道的距离为912.5m。 12．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）由我国自主研制的高超声速风洞已经获得成功，该风洞能够产生最大速度为30马赫（即声速的30倍）、持续时间长达的稳定气流，远远超过国外的风洞性能，为我国研制空天飞机、高超声速导弹等提供了有力的支持。（已知空气中的声速为） （1）30马赫速度等于多少？ （2）若某高超声速导弹以这样的速度飞行10分钟，能够飞行多远？ 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）30马赫速度等于声速的30倍为 （2）某高超声速导弹以这样的速度飞行10分钟飞行距离为 答：（1）30马赫速度等于； （2）某高超声速导弹以这样的速度飞行10分钟，能够飞行。 13．（23-24八年级上·四川攀枝花·期末）校运会上，王林同学担任百米赛跑的计时员，若他站在终点处听到起跑的枪声后才开始计时，并测得李明同学百米赛跑的时间为15.71s。已知声音在空气的传播速度为340m/s。求： （1）枪声传播100m所用的时间（保留两位有效数字）； （2）李明同学百米赛跑的真实成绩； （3）李明同学百米赛跑的平均速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解： （1）枪声的传播时间 （2）李明同学百米赛跑的真实成绩 （3）李明同学百米赛跑的平均速度 答：（1）枪声传播100m所用的时间约0.29s； （2）李明同学百米赛跑的真实成绩是16s； （3）李明同学百米赛跑的平均速度是6.25m/s。 14．（23-24八年级上·四川南充·期末）仿生学是一门重要的科学，通过研究生物体的结构功能与工作原理，并根据这些原理发明出新的设备、工具和科技，创造出适用于生产、学习和生活的先进技术。声呐定位与超声波测速仪工作原理就与蝙蝠定位相仿。在一条平直的公路上有一固定超声波测速仪，一辆汽车沿直线向测速仪匀速驶来，某一时刻测速仪向汽车发射一列短暂的超声波信号，后测速仪接收到汽车反射回来的信号，又过，测速仪再次向汽车发射一列短暂的超声波信号，再过测速仪就接收到汽车反射回来的信号。（超声波在空气中传播速度取）则： （1）第一次信号射到汽车上时汽车离测速仪多远； （2）若该路段限速，请通过计算分析判定该车是否超速。 【答案】（1）；（2）超速 【详解】解：（1）由可得，第一次信号射到汽车上时汽车离测速仪的距离 （2）汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪 汽车行驶的距离 汽车行驶85m用的时间 汽车的车速为 大于，所以超速。 答：（1）第一次信号射到汽车上时汽车离测速仪； （2）若该路段限速，该车超速。 15．（23-24八年级上·四川广安·期末）海岭又称海脊，有时也称“海底山脉”，是狭长延绵的大洋底部的高地，一般在海面以下，高出两侧海底可达3km~4km。如图所示，对某海岭进行勘测时，某勘探船停在该海岭底部的A处正上方，向海底发出声呐信号，6s后收到回波信号。之后勘探船行驶到达海岭最高点B处正上方，到达B处正上方停下后，该船再次向海底发出声呐信号，经3s后收到回波信号。已知声音在海水中的传播速度为1500m/s，在空气中的传播速度为340m/s。则： （1）求A处海水的深度； （2）求B处比A处高多少米； （3）勘探船测量完B处海水的深度后，向上放出了一个探空气球，探空气球上安装有超声信号发射装置，且竖直向上匀速上升。当探空气球上升到417.5m后，超声信号发射装置竖直向下发射一超声信号，经过2.5s后接收到回波信号，求探空气球上升的速度。 【答案】（1）4500m；（2）2250m；（3）6m/s 【详解】解：（1）声呐信号从勘探船到A所用时间为 A处海水的深度为 hA＝v水t1＝1500m/s×3s＝4500m （2）声呐信号从勘探船到B所用时间为 B处海水的深度为 hB＝v水t2＝1500m/s×1.5s＝2250mB处比A处高 Δh＝hA－hB＝4500m－2250m＝2250m （3）依题意，声波传递的距离比探空气球上升的高度大417.5m的两倍，即 v声t－2×417.5m＝v球t 代入数据解得v球＝6m/s。 答：（1）A处海水的深度为4500m； （2）B处比A处高2250m； （3）探空气球上升的速度为6m/s。 16．（23-24八年级上·四川雅安·期末）超声波测速仪发出超声波脉冲信号，遇到汽车发生反射，通过分析发出和接收到信号时间差，可计算出汽车速度。如图甲所示，在限速为的直线路段，交警架设了超声波测速仪测汽车速度。当行驶的汽车距离测速仪时，测速仪向汽车发出超声波，超声波“追上”汽车时，汽车刚好运动到点（如图乙所示）。测速仪从发出到接收反射回来的超声波所用的时间是。已知超声波的传播速度为。求： （1）超声波传播的路程； （2）小车运动的路程； （3）汽车在此路段是否超速。 【答案】（1）136m；（2）6m；（3）小汽车在此路段超速了 【详解】解：（1）0.4s内超声波通过的距离为 （2）这段时间里，小车通过的距离为 （3）小车通过AB段所需的时间为 这段距离小车的速度为 所以汽车已经超速了。 答：（1）超声波在0.4s内传播的距离是136m； （2）小汽车运动的路程sAB=6m； （3）小汽车在此路段超速了。 17．（22-23八年级上·四川德阳·期末）在汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车鸣笛后3s司机听到高山传来的回声，声音传播的速度为340m/s，问： （1）鸣笛时汽车距离高山多远？ （2）司机听到回声后还需多长时间方可到达山脚？（设公路直通山脚） 【答案】（1）540m；（2）24s 【详解】解：（1）由得，汽车在3s内行驶的路 声音在3s内通过的距离 鸣笛时汽车距离高山的距离 （2）司机听到回声时，汽车与高山的距离 s3=s-s1=540m-60m=480m 司机听到回声后到达山脚所需的时间 答：（1）鸣笛时汽车距离高山540m； （2）同机听到回声后还需24s方可到达山脚。 18．（23-24八年级上·四川广安·期末）一辆汽车以10m/s的速度驶向一座山崖，在某一时刻鸣笛，鸣笛后以不变的速度继续前行，鸣笛4s后听到回声，求：（15℃的空气中，） （1）听到回声时，汽车行驶的距离； （2）鸣笛时，汽车与山崖之间的距离。 【答案】（1）40m；（2）700m 【详解】解：（1）听到回声时，汽车行驶的时间为t＝4s，在这段时间内，汽车行驶的距离 （2）在t＝4s时间内，鸣笛声传播的距离为 设司机鸣笛时汽车到山崖的距离为s，则 则有 2s＝40m＋1360m 解得：s＝700m 答：（1）听到回声时，汽车行驶的距离为40m； （2）鸣笛时，汽车与山崖之间的距离为700m。 考点三 质量密度计算 19．（22-23八年级上·四川绵阳·期末）2022年5月，由我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升空至海拔9032m，创造浮空艇大气科学观测世界纪录。某次调试过程中，向“极目一号”Ⅲ型浮空艇气充满氦气时，总质量为2.6t；充满氢气时，总质量为1.79t。已知充满气的浮空艇总体积为，，，求： (1)该浮空艇自身（不含气体）质量和装气体的容积； (2)该浮空艇外壳材料的平均密度。（保留到小数点后2位） 【答案】(1) ， (2) 【详解】（1）设浮空艇装气体的容积为V，自身质量为，装满氦气时总质量为，装满氢气时总质量为，则 联立求解可得 （2）设浮空艇外壳材料的平均密度为，外壳材料的体积为，则 20．（23-24八年级上·四川南充·期末）有一个玻璃瓶，它的质量为0.2kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg；当瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg；若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求： (1)玻璃瓶的容积； (2)金属颗粒的质量； (3)在装金属颗粒的瓶中再装满水时，水的体积； (4)金属颗粒的密度。 【答案】(1) (2)600g (3) (4) 【详解】（1）玻璃瓶装满水后水的质量 m水=m总1-m瓶=0.4kg-0.2kg=0.2kg=200g 玻璃瓶的容积即水的体积为 （2）金属颗粒的质量 m金=m总2-m瓶=0.8kg-0.2kg=0.6kg=600g （3）瓶中装了金属粒后再装满水，此时水的质量 m水′=m总3-m总2=0.9kg-0.8kg=0.1kg=100g 所装水的体积 （4）金属粒的体积 V金=V-V水′=200cm3-100cm3=100cm3 金属粒的密度 21．（23-24八年级上·四川内江·期末）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为189g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为243g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为219g。（ρ水=1.0×103kg/m3） （1）该金属球的总体积为多少？ （2）若该金属球空心，且空心部分的体积为10cm3，制造该金属球所用金属的密度为多少？ 【答案】（1）30cm3；（2）2.7g/cm3 【详解】解：（1）加水的体积为 金属球的总体积与加水的体积相等为 （2）金属球的质量为 金属球实心部分的体积为 V金=V球-V空=30cm3-10cm3=20cm3 制造该金属球所用金属的密度为 答：（1）该金属球的总体积为30cm3； （2）制造该金属球所用金属的密度为2.7g/cm3。 22．（23-24八年级上·四川成都·期末）瑶瑶用一个电子天平和一个圆柱形薄壁塑料杯来测液体的密度，已知电子天平的最大称量为500g，塑料杯的质量为100g，内底面积为20cm2。当塑料杯装满水时，测出其总质量为300g，当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量320g。求： （1）牛奶的密度为多少g/cm3? （2）这套装置能测量的液体密度最大为多少g/cm3 （3）瑶瑶继续探究，在塑料杯中装入了适量水，测出总质量为200g，她找来一块会吸水的底面积为10 cm2的圆柱形石块，将其竖直放入水中，无水溢出，测出此时塑料杯的总质量为400g，待石块吸足了水后，她发现石块刚好浸没在水中。已知这种石块的吸水率为1%，即100g的石块能吸1g的水。忽略石块吸水前后体积的变化。则石块吸水前的密度为多少g/cm3？（结果保留两位小数） 【答案】（1）1.1；（2）2；（3）2.04 【详解】解：（1）当塑料杯装满水时，水的质量为 则塑料杯的容积等于这些水的体积为 当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量为320g，则牛奶的质量为 牛奶的密度为 （2）当塑料杯与液体总质量为500g时，液体的质量为 则液体的密度为 （3）在塑料杯中装入了适量水的质量为 放入石块后，塑料杯的总质量为400g，则石块的质量为 因为石块的吸水率为1%，则石块吸收的水的质量为 则被石块排出的水的质量为 排出水的体积为 设石块的高度为h，由题可得塑料杯内底面积为20cm2，圆柱形石块底面积为10 cm2，则有，所以 石块的体积为 所以石块的密度为 答：（1）牛奶的密度为1.1g/cm3； （2）这套装置能测量的液体密度最大为2g/cm3； （3）石块吸水前的密度为2.04g/cm3。 23．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，自行车的质量为14.8kg，其中所用铝合金的质量为12kg，橡胶体积占铝合金体积的（铝合金的密度为）。求： （1）公路自行车中铝合金部分的体积是多少m3； （2）所用橡胶的密度是多少g/cm3。 【答案】（1）；（2）1.4 【详解】解：（1）由题可知自行车中铝合金部分的体积是 （2）自行车所用橡胶的质量是 自行车所用橡胶的体积是 则所用橡胶的密度是 答：（1）公路自行车中铝合金部分的体积是m3； （2）所用橡胶的密度是1.4g/cm3。 24．（22-23八年级上·四川宜宾·期末）北海涠洲岛的著名景点——火山口，旁边有很多火山石，张涛刚学习了密度知识，想知道上次从涠洲岛捡回的火山石的密度。于是，他取出一块小火山石，称得其质量为54g，体积为20cm3。求： （1）小火山石的密度为多少g/cm3？ （2）火山口旁有一块用火山石材料做的标志石牌，体积约为2.5m3，质量为多少吨？ （3）张涛了解到火山石含有多种微量元素，很多美容院用这种火山石作为疏通经络的工具，其中一块小火山石的质量为108g，则它的体积为多少cm3？ 【答案】（1）2.7g/cm3；（2）6.75t；（3）40cm3 【详解】解：（1）小火山石的密度为 （2）整个石碑质量 m碑=ρV碑=2.7×103kg/m3×2.5m3=6.75×103kg=6.75t （3）它的体积为 答：（1）小火山石的密度是2.7g/cm3； （2）石碑的质量为6.75t； （3）它的体积为40cm3。 25．（21-22八年级上·四川雅安·期末）质量为20g的玻璃瓶中装有100cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口相平，测得此时瓶的总质量为164g，如图所示。（ρ水=1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3） （1）求冰全部熔化后水的质量； （2）求空瓶的容积； （3）若金属球空心部分的体积占球总体积的，求该金属的密度。 【答案】（1）90g；（2）120cm3；（3）2.7g/cm3 【详解】解：（1）冰块的质量 m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g 因冰全部熔化成水后，其质量不变，所以，冰全部熔化后水的质量 m水=m冰=90g （2）冰全部熔化成水时水的体积 将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，则空瓶的容积 V容=V球+V水=30cm3+90cm3=120cm3 （3）由题意可得金属球的质量 m金=m总-m水-m瓶=164g-90g-20g=54g 金属球空心部分的体积占球总体积的，金属球中实心部分的体积（即金属的体积） 该金属的密度 答：（1）冰全部熔化后水的质量为90g； （2）空瓶的容积为120cm3； （3）该金属的密度为2.7g/cm3。 26．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）12月12日，我国首款具有自主知识产权的喷气式中程干线客机C919首访香港，被香港国际机场以水门礼迎接，如图所示。C919客机的质量参数如下表，全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，在不改变其设计结构的情况下，可以较大程度减轻客机质量。已知新型国产铝锂合金材料密度，普通的铝合金材料，求： 特征质量 C919（标准航程型） 最大起飞质量 72500kg 最大着陆质量 66600kg 最大燃油质量 18000kg 全机结构质量 42000kg （1）C919客机上采用新型国产铝锂合金材料的体积； （2）全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，相比于全部使用普通的铝合金材料减少的质量。 【答案】（1）4.2m3；（2）420kg 【详解】解：（1）整机中新型铝锂合金的质量为 根据可得，用新型国产铝锂合金材料的体积是 （2）根据可得，用普通的铝合金材料时质量是 采用新型国产铝锂合金材料，要比用普通的铝合金材料时减少的质量为 答：（1）C919客机上采用新型国产铝锂合金材料的体积为4.2m3； （2）全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，相比于全部使用普通的铝合金材料减少的质量为420kg。 27．（23-24八年级上·四川成都·期末）2020年5月6日成都东部新区正式挂牌成立。“未来之城”各个项目建设有序进行中。某建筑工地需要一些沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为54kg，再用相同的桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。（）求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）桶的容积是 （2）沙石的密度是 答：（1）桶的容积是； （2）沙石的密度是。 28．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）某钢制汽车结构件的质量为79kg， 钢的密度是7.9×10kg/m3。 （1）钢制汽车结构件的体积为多少？ （2）为实现轻量化设计，把该结构件中的部分更换为铝制品（保证体积形状相同）， 结构件的总质量减少了10.4kg， 结构件中铝制品的体积为多少？（铝的密度是2.7×103kg/m3） （3）轻量化设计后的结构件中，钢制部分质量为多少？ 【答案】（1）0.01m3；（2）0.002m3；（3）63.2kg 【详解】解：（1）钢制汽车结构件的质量为79kg， 钢的密度是7.9×10kg/m3，则钢制汽车结构件的体积 （2）设结构件中铝制品的体积为V2，则 即 解得 V2=0.002m3 （3）轻量化设计后的结构件中，钢制部分质量 答：（1）钢制汽车结构件的体积为0.01m3； （2） 结构件中铝制品的体积为0.002m3； （3）轻量化设计后的结构件中，钢制部分质量为63.2kg。 29．（23-24八年级上·四川成都·期末）眼睛是心灵的窗户，它很珍贵，又很脆弱，同学们一定要注意保护自己的眼睛。如果近视了可以佩戴眼镜来矫正，下表为某眼镜店可供选择的部分材料数据： 材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金镜架 钛合金镜架 透光量 92% 90% —— —— 密度/（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 （1）若一副铜合金镜架的体积为3cm3，求该铜合金镜架的质量； （2）某同学眼镜所用的玻璃镜片，其质量为50g，如果改用树脂镜片，求该镜片的质量。 【答案】（1）24g；（2）26g 【详解】解：（1）一副铜合金镜架的体积为3cm3，铜合金的密度为 ρ铜合金＝8.0×103kg/m3＝8g/cm3该铜合金镜架的质量为 m铜合金＝ρ铜合金V铜合金＝8g/cm3×3cm3＝24g （2）玻璃镜片的 质量为50g，密度为 ρ玻璃＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3 玻璃镜片的体积为 树脂镜片的密度为 ρ树脂＝1.3×103kg/m3＝1.3g/cm3如果改用树脂镜片，镜片的质量为 m树脂＝ρ树脂V＝1.3g/cm3×20cm3＝26g 答：（1）若一副铜合金镜架的体积为3cm3，该铜合金镜架的质量为24g； （2）某同学眼镜所用的玻璃镜片，其质量为50g，如果改用树脂镜片，该镜片的质量为26g。 30．（23-24八年级上·四川德阳·期末）如图所示是超市出售的瓶装食用菜籽油，瓶上标注“净含量：1.8升”字样。小华同学将一瓶油放到电子秤上，准确测得其质量是1.7kg，倒出100mL至量筒中，再次测量，电子秤的示数是1.61kg，（酒精的密度为），求： （1）原来瓶中菜籽油的质量； （2）小华的奶奶用该空瓶装相同体积的酒精时，总质量为多少。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）100mL菜籽油的质量为 菜籽油的密度为 原来瓶中菜籽油的质量为 （2）瓶的质量为 酒精的质量为 小华的奶奶用该空瓶装相同体积的酒精时，总质量为 答：（1）原来瓶中菜籽油的质量为； （2）小华的奶奶用该空瓶装相同体积的酒精时，总质量为。 31．（23-24八年级上·四川广安·期末）“安全出行，谨记于心”。如图所示，有两条机动车道（车身中线与左车道中间重合），每条机动车道宽4m，一辆长为4.5m，宽1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间。此时，一辆长1.6m的自行车突然从图中C点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为22.5m，两车均做匀速直线运动，不考虑制动情况。求： （1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车道，则自行车完全通过两条车道的时间是多少s？ （2）若自行车从图中C点横穿机动车道过程中，自行车前轮与小汽车尾部最右侧A端刚好相撞，且知小汽车尾部宽1.8m 【答案】（1）1.6s；（2）2.55m/s 【详解】解：（1）已知自行车完全通过两条车道的路程为 s=2s0+L车=2×4m+1.6m=9.6m 自行车完全通过两条车道的时间 （2）自行车车速慢，自行车的前轮刚好和汽车的车尾接触，汽车行驶的距离 s1=25.5m+4.5m=30m 汽车的速度 v1=54km/h=15m/s 汽车行驶的时间 自行车通过的路程 自行车行驶的速度 答：（1）自行车以6m/s的速度横穿机动车道，完全通过两条车道的时间是1.6s。 （2）自行车的速度为2.55m/s。 32．（23-24八年级上·四川达州·期末）如图是“十”字交通道口，东西方向是火车道，南北方向是汽车道；长为的火车匀速直线驶向一个道口，在离道口处火车头鸣笛。扳道工人听到笛声后立即放杆拦道，又经过了火车完全通过道口，（声音在空气中的速度为，道口宽忽略不计）。求： （1）扳道工人听到笛声时与火车鸣笛时的时间间隔； （2）火车速度。 【答案】（1）6s；（2）20m/s 【详解】解：（1）扳道工人听到笛声时与火车鸣笛时的时间间隔 （2）从鸣笛到车完全通过道口的时间 t=6s+101s=107s 火车通过的路程 s=s1+L=2040m+100m=2140m 火车的速度 答：（1）扳道工人听到笛声时与火车鸣笛时的时间间隔是6s； （2）火车速度是20m/s。 33．（23-24八年级上·成都）山城重庆，到处可见隧道。如图，汽车匀速行驶，在距离隧道右侧入口 165m 处开始鸣笛，司机经过 1s 听到隧道入口处山崖反射回来的回声（当时声音的速度 v 声=315m/s）。求： （1）1s 内声音传播的路程； （2）汽车的行驶速度； （3）此时，司机看到这条长 150m 的隧道内有一工人正在检修设备，立即亮灯提醒工人离开．恰好工人正好处在向左、向右跑都能安全脱险的位置。为了安全脱险，工人奔跑的最小速度是多少 m/s？ 【答案】315m；15m/s；5m/s 【详解】解：（1）1s内声音传播的路程 （2）1s内车通过的路程 汽车的行驶速度 （3）此时车到隧道右侧的距离 车到达隧道右侧的时间 车到达隧道左侧的时间 假设人与隧道左侧距离为s1，与隧道右侧距离为s隧道-s1，工人奔跑的最小速度是v人，则有人向左跑时 人向右跑时 代入数值得 解得 34．（21-22八年级下·四川·期末）图甲是超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中的传播速度v声=340m/s。 （1）若汽车匀速行驶，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内，前进的距离是多少？汽车的速度是多大（小数点后保留一位）？ （2）若测速仪发出信号的时间间隔为T1，此时小魏同学坐在匀速行驶的汽车上，他通过仪器接收到信号的时间间隔为T2，则此时汽车的速度是多大？（计算结果用字母T1、T2、v声表示）    【答案】（1）17.0m， 17.9m/s；（2） 【详解】解：（1）P1、P2的间隔的刻度值为30个格，时间长为1秒，P1、n1之间间隔的刻度值为10，所以对应的时间为秒；P2、n2之间间隔的刻度值为7，所以对应的这两点之间对应的时间为秒；P1、n1之间的时间为超声波第一次从测速仪发出后遇到行进的汽车又回来所用的时间，所以超声波传播到汽车所用的时间t1为秒。由此可以求出汽车在接收到P1的信号时汽车与测速仪之间距离 同理可求出汽车在接收到P2信号时汽车与测速仪之间距离 由此可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离 汽车接收到P1、P2两个信号的时刻应分别对应于图中P1n1的中点和P2n2的中点，其间有28.5小格，即汽车接收到P1、P2两个信号的时间间隔为 汽车的行驶速度为 （2）设超声波第二次传播到汽车所用的时间为t2，则超声波第一次传播到汽车所用的时间为T1+t2-T2，汽车第一次接收到超声波信号时汽车与测速仪之间距离 s1=v声(T1+t2-T2) 汽车第二次接收到超声波信号时汽车与测速仪之间距离 s2=v声t2 由此可知，汽车在两次接收到超声波信号之间的时间内前进的距离 s=s1-s2=v声(T1+t2-T2)-v声t2=v声(T1-T2) 汽车两次接收到的时间间隔T2已知，则汽车的速度 答：（1）汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为17.0m，汽车的速度是17.9m/s； （2）此时汽车的速度是。 35．（23-24八年级上·四川乐山·期末）如图所示，长为200m的火车从山崖匀速驶向一座大桥，当车头在距离桥头150m，距离山崖775m处鸣笛，5s后车头到达桥头，同时车头的司机听到来自山崖的回声，火车又用40s完全通过了该大桥，求： （1）火车的速度； （2）声音在空气中传播的速度； （3）大桥的长度。 【答案】（1）30m/s；（2）340m/s；（3）1000m 【详解】解：（1）火车的速度为 （2）声音通过的距离为 声音的速度为 （3）车头通过大桥运动的路程为 桥长为 答：（1）火车的速度为30m/s； （2）声音在空气中传播的速度为340m/s； （3）大桥的长度为1000m。 36．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，桌面上有一质量100g、高8cm、底面积的薄壁柱形容器，容器内装有5cm深的某混合液体200g。将一个金属实心圆柱体慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，且圆柱体有一半露出液面。此时容器、容器内液体、圆柱体的总质量为1570g，慢慢取出圆柱体后，容器与容器内液体总质量为220g，忽略取出圆柱体时带出的液体。 （1）求混合液体的密度； （2）求金属块的密度； （3）若原容器中的混合液体是由水与密度为的液体X配制而来，且水的体积分数（水的体积占混合液总体积的百分比）需控制在40%至60%的范围内，求液体X的密度的取值范围（已知水的密度为），不考虑分子间隙等次要因素，最终结果保留一位小数）。    【答案】（1）0.8g/cm3；（2）1.6875 g/cm3；（3）0. 5~0.7g/cm3 【详解】解：（1）混合液体的体积为 混合液体的密度 （2）金属块的体积为 金属块的质量为 金属块的密度 （3）依题意得 ， ， 当 时 当 时 则液体X的密度的取值范围为0.5~0.7g/cm3。 答：（1）混合液体的密度0.8g/cm3； （2）金属块的密度1.6875 g/cm3； （3）液体X的密度的取值范围0. 5~0.7g/cm3。 37．（21-22八年级上·四川眉山·期末）一铝球的质量为 81g，体积为 50cm3，铝的密度为 2.7×103kg/m3。经计算回答： （1）该铝球是实心还是空心？ （2）该铝球如果是空心，则空心部分的体积是多少？ （3）如果在空心部分注满水，则注满水后球的总质量是多少？ 【答案】（1）空心；（2）20cm3；（3）101g 【详解】解：（1）质量为 81g的铝的体积为 因为 所以该铝球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）如果在空心部分注满水，水的体积等于空心部分的体积，则注水的质量为 则注满水后球的总质量是 答：（1）该铝球是空心； （2）空心部分的体积是20cm3； （3）在空心部分注满水，则注满水后球的总质量是101g。 38．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明学习了质量与密度的相关知识后，做了如下研究：准备一只足够高、质量为200g的薄壁圆柱形玻璃杯，小明先向玻璃杯中倒入部分水，如图甲所示，测得水和玻璃杯的总质量为700g，水的深度h1为5cm。再向玻璃杯中倒入更多的水，如图乙所示，然后将玻璃杯放入冰箱冷冻室，待水完全变成冰后，发现冰面高度比原来的水面升高了2cm。小明等冰块全部熔化成水后，继续将一块金属制成的空心圆柱体放入玻璃杯中，水未溢出，圆柱体沉底，如图丙所示。此时玻璃杯、水和空心圆柱体的总质量为10.9kg，水面距圆柱体顶部5cm。圆柱体空心部分占圆柱体总体积的，空心圆柱体的底面积为60cm2（已知ρ水=1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）。求： （1）玻璃杯的底面积。 （2）第二次加水后，水的深度h2。 （3）金属材料的密度。 【答案】（1）100cm2；（2）18cm；（3）8.9g/cm3 【详解】解：（1）第一次水的质量 m水=700g200g=500g 水的体积      玻璃杯的底面积      （2）水完全变成冰后，质量不变，即 m冰=m水2 ρ冰V冰=ρ水V水2 即 0．9g/cm3×100cm2×(h2+2cm)=1g/cm3×100cm2×h2 解得h2=18cm。 （3）第二次水的质量 m水2=ρ水V水2=1g/cm3×100cm2×18cm=1.8kg 放入金属圆柱体后，水面升高了Δh，则      金属圆柱体的体积 V柱=Sh=60cm2×(5cm+18cm+27cm)=3000cm3 则圆柱体金属部分的体积      圆柱体的质量 m金=10.9kg-0.2kg-1.8kg=8.9kg 金属材料的密度      答：（1）玻璃杯的底面积为100cm2； （2）第二次加水后，水的深度h2为18cm； （3）金属材料的密度为8.9g/cm3。 39．（23-24八年级上·四川巴中·期末）有一底面积为的圆柱形容器内盛有的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。（水与酒精混合时体积不变）（）。求： （1）酒精的质量为多少克； （2）冰块的体积为多少； （3）同时取的液体A和的水，则最多能配制密度为的液体B多少g。 【答案】（1）36；（2）50；（3）57.5 【详解】解：（1）由得，容器内酒精的质量 （2）因冰熔化成水后，状态变化，质量不变，则 则圆柱形容器内液体减少的体积 则冰块的体积 （3）设配制密度为的液体时，需要液体和水的体积关系为 则液体的质量 液体的体积 则液体的密度 即 解得 同时取的液体和的水，配制密度为的液体的最大体积（此时液体全部用完） 液体的最大质量 答： （1）酒精的质量为36克； （2）冰块的体积为50cm3； （3）同时取的液体A和的水，则最多能配制密度为的液体B57.5g。 40．（23-24八年级上·四川德阳·期末）冬天，红红妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为，鲜豆腐仅由豆腐和水组成，其中鲜豆腐中水的质量占总质量的54%。红红妈妈将鲜豆腐冰冻后，然后再解冻，形成数量繁多的孔洞，变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），豆腐整体外形不变（即总体积不变，冻豆腐的实心部分体积为豆腐总体积减去冰的体积），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，。求： （1）鲜豆腐的平均密度为多少？（保留一位小数） （2）鲜豆腐冰冻后冰的总体积为多少？ （3）冻豆腐的实心部分密度为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）鲜豆腐的平均密度为 （2）鲜豆腐中水的质量为 鲜豆腐冰冻后冰的质量等于水的质量，所以冰的总体积为 （3）冻豆腐的实心部分体积为 实心部分质量为 所以冻豆腐的实心部分密度为 答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.2； （2）鲜豆腐冰冻后冰的总体积为600； （3）冻豆腐的实心部分密度为1.84。 41．（23-24八年级上·四川雅安·期末）学习了密度知识，老师布置课后拓展作业，让同学们自己设计实验测量身边物件的密度。如图，小颖利用家中的电子秤、一透明容器、适量自来水测量一不吸水椭圆形玩具的密度。她的测量过程及数据如图所示（水的密度）。 （1）求丙到丁补水的体积； （2）若将补水的体积当做物体的体积，求物体的密度； （3）电子秤的四个数据中，若没有丙图的“149.6g”这个数据，能否求出物体的密度？若能，请求出物体的密度；若不能，请说明理由。 【答案】（1）；（2）；（3）能， 【详解】解：（1）由图丙、丁可知，补水的质量 则补水的体积 （2）由图甲可知，物体的质量 将补水的体积当做物体的体积，则物体密度 （3）由图甲、乙可得，烧杯中水的质量 由图乙、丁可得，补水的质量 则补水的体积 则物体的密度 所以能求出物体的密度。 答：（1）丙到丁补水的体积为38.4cm3； （2）若将补水的体积当做物体的体积，物体的密度为2.5g/cm3； （3）没有丙图的“149.6g”这个数据，能求出物体的密度，物体的密度为2.56g/cm3。 42．（23-24八年级上·四川雅安·期末）空心砖以质量轻、强度高、施工方便、吸音降噪、隔热保暖等特点，成为了一种理想的建筑材料。图是工地上某空心砖，其规格为：长（0.3m）×宽（0.3m）×高（0.2m），质量为18kg，实心部分密度为。求： （1）一块该规格空心砖空心部分体积； （2）一块该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）空心砖的总体积 空心砖实心部分体积 空心砖空心部分体积 （2）同体积实心砖质量 该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量 答：（1）一块该规格空心砖空心部分体积为0.009m3； （2）一块该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量为18kg。 43．（23-24八年级上·四川攀枝花·期末）小丽同学在金沙江边捡到一块会吸水的小石头（吸水后石头的体积不变），回家后她想测量一下石头的密度。她先用电子秤测出石头的质量为60g，再把它放进一个容积为370mL的容器里，然后再缓慢地往容器里加水，直到水刚好装满。经测量，她一共往容器里加了340g的水。最后，小丽将小石块从容器中取出，抖掉水后，再测出它此时的质量为70g。若水的密度为。求： （1）小石头的体积； （2）干燥小石头的密度。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）石头所吸水的质量为 容器中剩余水的质量 容器中剩余水的体积 石头的体积为 （2）干燥小石头的密度为 答：（1）小石头的体积为40cm3； （2）干燥小石头的密度为1.5g/cm3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09计算专题 考点一 一般机械运动计算 1．（22-23八年级上·四川绵阳·期末）小杨通过步行上学，某天，他以的速度步行前往学校，出发10min后母亲发现小杨的课本遗漏在家，立刻以的速度骑自行车沿小杨上学路径去追小杨，求： (1)小杨出发10min内通过的路程； (2)母亲经过多少时间能追上小杨。 2．（23-24八年级上·四川南充·期末）下表为D3018动车从上海到武昌的运行时刻表： 车站 到达时间 发车时间 里程/km 上海 始发站 09∶50 0 南京 12∶02 12∶11 301 合肥 13∶11 13∶21 445 武昌 16∶20 终点站 845 求： (1)该动车组从上海到武昌行驶的平均速度是多少km/h？ (2)若列车全长500m，列车以180km/h的速度匀速通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需时间为1min，隧道的长度？ 3．（23-24八年级上·四川成都·期末）我国自主研制的具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机“歼-20”，其部分技术参数如表所示。（“马赫”指的是飞行器速度与声音在空气中速度的比值，本题中声音在空气中的传播速度取1200km/h。“作战半径”是指战机自机场起飞，沿指定航线飞行，执行完任务后，返回原机场总路程的二分之一）求： 空载质量 最大起飞质量 最大飞行速度 作战半径 最大飞行高度 17t 37t 2.8马赫 2200km 18500m （1）“歼-20”的最大飞行速度为多少千米每小时？ （2）“歼-20”以最大速度飞行一个作战半径的来回需要多少小时？（结果保留两位小数） 4．（22-23八年级上·四川成都·期末）如图，我国登月航天器“嫦娥四号”着陆器搭载“玉兔二号”月球车成功在月面着陆。“嫦娥四号”降落到距月球表面100m时，开始悬停并寻找着陆点。待选定着陆点后从100m高处竖直降落到月球表面所用的时间为80s。 （1）求着陆过程中“嫦娥四号”的平均速度是多少？ （2）“玉兔二号”在月面行驶的设计时速约0.06m/s，以这个速度沿直线行驶1min，“玉兔二号”行驶的距离是多少？ 5．（23-24八年级上·四川成都·期末）一方有难，八方支援！去年七月，四川多地出现内涝、洪灾，为防止大灾之后有大疫，各地派出医疗、消防人员增援受灾地区的消杀防疫救援工作。有一支医疗队伍乘坐的专车在公路上以54km/h的速度匀速行驶了1．5h后，在休息站停留了10min，接着用时1h50min，继续行驶129km到达受灾地区。求： （1）专车在前1.5h内行驶的距离； （2）专车在整个行驶过程中的平均速度。 6．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）小明同学周末在成都游玩后，乘坐成都东到兴文的G2835 次列车返回兴文， 下表为该列车部分车站时刻表。 （1）G2835次列车从成都东到宜宾西站的平均速度； （2）G2835次列车从宜宾西站到兴文站的平均速度； （3）若G2835次列车全长400m，列车以60m/s的速度匀速通过全长1187m 的宜宾菜坝岷江特大桥时，计算从车头开始进入大桥到车尾完全离开大桥所需的时间？ 站名 到达时间 开车时间 里程/km 成都东站 17：27 0 双流机场站 17：42 17：46 21 宜宾西站 18：57 19：01 276 兴文站 19：26 19：28 356 7．（23-24八年级上·四川成都·期末）成都东站到西安北站的D1904次列车运行时刻表如下表所示。 车站 到达 发车 里程/km 成都东 始发站 07︰57 0 德阳 08︰21 08︰23 78 绵阳 08︰41 08︰43 126 … … … … 西安北 12︰08 终点站 727 （1）列车从德阳站出发到达绵阳站，这段时间的平均速度为多少km/h？ （2）某天，小明乘坐出租车去成都东站，然后准备乘D1904次动车到西安去玩，他07︰10坐出租车出发，并看到路边的交通标志牌（如图所示），如果小明下出租车后进站检票共需要20min，则：在交通正常且遵守交通规则的情况下，小明能赶上该趟动车吗？ 8．（23-24八年级上·四川成都·期末）甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7∶30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日15∶30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s，求： （1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h？ （2）火车的长度是多少m？ 9．（23-24八年级上·四川内江·期末）如图是解放军某舰进行实弹演习时发射火箭弹的场景，发射后经过4s击中目标，同时看到爆炸的火光，而在发射后经过了9s才听到爆炸声，已知声速340m/s，不计光的传播时间，试求： （1）该舰距爆炸目标有多远？ （2）火箭弹飞行的平均速度是多少？ 考点二 声速相关计算 10．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）由科学技术部和四川省人民政府主办，以“科技引领创新转化开放合作”为主题的第十一届科博会于11月22-26日在四川绵阳举行。本次科博会上，展示了我国“奋斗者”号载人潜水器模型，让参展观众近距离观察到我国科技创新的成果。“奋斗者”号某次作业过程中，下潜的速度为1m/s，入水下潜60s后，向海底发射一束超声波，再经过4s后才接收到反射回来的超声波，若超声波在海水中的速度是1500m/s，忽略潜水器自身的尺寸，求： （1）接收到反射回的超声波，“奋斗者”距离水面的深度； （2）发出超声波时，“奋斗者”距海底高度； （3）“奋斗者”从入水到下潜到海底消耗时间。 11．（23-24八年级上·四川广安·期末）一方有难，八方支援！今年9月份，广西博白出现内涝、洪灾，如图所示，一支救援队伍乘坐总长约为25m的专车，以25m/s的速度匀速行驶，途中司机发现正前方有一条隧道，与此同时鸣笛，司机在鸣笛后5s听到隧道口处山崖反射的回声。隧道全长1225m，声音在空气中传播的速度为340m/s。求： （1）该专车在5s内通过了多少路程； （2）所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间； （3）司机鸣笛处到隧道的距离。 12．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）由我国自主研制的高超声速风洞已经获得成功，该风洞能够产生最大速度为30马赫（即声速的30倍）、持续时间长达的稳定气流，远远超过国外的风洞性能，为我国研制空天飞机、高超声速导弹等提供了有力的支持。（已知空气中的声速为） （1）30马赫速度等于多少？ （2）若某高超声速导弹以这样的速度飞行10分钟，能够飞行多远？ 13．（23-24八年级上·四川攀枝花·期末）校运会上，王林同学担任百米赛跑的计时员，若他站在终点处听到起跑的枪声后才开始计时，并测得李明同学百米赛跑的时间为15.71s。已知声音在空气的传播速度为340m/s。求： （1）枪声传播100m所用的时间（保留两位有效数字）； （2）李明同学百米赛跑的真实成绩； （3）李明同学百米赛跑的平均速度。 14．（23-24八年级上·四川南充·期末）仿生学是一门重要的科学，通过研究生物体的结构功能与工作原理，并根据这些原理发明出新的设备、工具和科技，创造出适用于生产、学习和生活的先进技术。声呐定位与超声波测速仪工作原理就与蝙蝠定位相仿。在一条平直的公路上有一固定超声波测速仪，一辆汽车沿直线向测速仪匀速驶来，某一时刻测速仪向汽车发射一列短暂的超声波信号，后测速仪接收到汽车反射回来的信号，又过，测速仪再次向汽车发射一列短暂的超声波信号，再过测速仪就接收到汽车反射回来的信号。（超声波在空气中传播速度取）则： （1）第一次信号射到汽车上时汽车离测速仪多远； （2）若该路段限速，请通过计算分析判定该车是否超速。 15．（23-24八年级上·四川广安·期末）海岭又称海脊，有时也称“海底山脉”，是狭长延绵的大洋底部的高地，一般在海面以下，高出两侧海底可达3km~4km。如图所示，对某海岭进行勘测时，某勘探船停在该海岭底部的A处正上方，向海底发出声呐信号，6s后收到回波信号。之后勘探船行驶到达海岭最高点B处正上方，到达B处正上方停下后，该船再次向海底发出声呐信号，经3s后收到回波信号。已知声音在海水中的传播速度为1500m/s，在空气中的传播速度为340m/s。则： （1）求A处海水的深度； （2）求B处比A处高多少米； （3）勘探船测量完B处海水的深度后，向上放出了一个探空气球，探空气球上安装有超声信号发射装置，且竖直向上匀速上升。当探空气球上升到417.5m后，超声信号发射装置竖直向下发射一超声信号，经过2.5s后接收到回波信号，求探空气球上升的速度。 16．（23-24八年级上·四川雅安·期末）超声波测速仪发出超声波脉冲信号，遇到汽车发生反射，通过分析发出和接收到信号时间差，可计算出汽车速度。如图甲所示，在限速为的直线路段，交警架设了超声波测速仪测汽车速度。当行驶的汽车距离测速仪时，测速仪向汽车发出超声波，超声波“追上”汽车时，汽车刚好运动到点（如图乙所示）。测速仪从发出到接收反射回来的超声波所用的时间是。已知超声波的传播速度为。求： （1）超声波传播的路程； （2）小车运动的路程； （3）汽车在此路段是否超速。 17．（22-23八年级上·四川德阳·期末）在汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车鸣笛后3s司机听到高山传来的回声，声音传播的速度为340m/s，问： （1）鸣笛时汽车距离高山多远？ （2）司机听到回声后还需多长时间方可到达山脚？（设公路直通山脚） 18．（23-24八年级上·四川广安·期末）一辆汽车以10m/s的速度驶向一座山崖，在某一时刻鸣笛，鸣笛后以不变的速度继续前行，鸣笛4s后听到回声，求：（15℃的空气中，） （1）听到回声时，汽车行驶的距离； （2）鸣笛时，汽车与山崖之间的距离。 考点三 质量密度计算 19．（22-23八年级上·四川绵阳·期末）2022年5月，由我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升空至海拔9032m，创造浮空艇大气科学观测世界纪录。某次调试过程中，向“极目一号”Ⅲ型浮空艇气充满氦气时，总质量为2.6t；充满氢气时，总质量为1.79t。已知充满气的浮空艇总体积为，，，求： (1)该浮空艇自身（不含气体）质量和装气体的容积； (2)该浮空艇外壳材料的平均密度。（保留到小数点后2位） 20．（23-24八年级上·四川南充·期末）有一个玻璃瓶，它的质量为0.2kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg；当瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg；若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求： (1)玻璃瓶的容积； (2)金属颗粒的质量； (3)在装金属颗粒的瓶中再装满水时，水的体积； (4)金属颗粒的密度。 21．（23-24八年级上·四川内江·期末）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为189g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为243g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为219g。（ρ水=1.0×103kg/m3） （1）该金属球的总体积为多少？ （2）若该金属球空心，且空心部分的体积为10cm3，制造该金属球所用金属的密度为多少？ 22．（23-24八年级上·四川成都·期末）瑶瑶用一个电子天平和一个圆柱形薄壁塑料杯来测液体的密度，已知电子天平的最大称量为500g，塑料杯的质量为100g，内底面积为20cm2。当塑料杯装满水时，测出其总质量为300g，当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量320g。求： （1）牛奶的密度为多少g/cm3? （2）这套装置能测量的液体密度最大为多少g/cm3 （3）瑶瑶继续探究，在塑料杯中装入了适量水，测出总质量为200g，她找来一块会吸水的底面积为10 cm2的圆柱形石块，将其竖直放入水中，无水溢出，测出此时塑料杯的总质量为400g，待石块吸足了水后，她发现石块刚好浸没在水中。已知这种石块的吸水率为1%，即100g的石块能吸1g的水。忽略石块吸水前后体积的变化。则石块吸水前的密度为多少g/cm3？（结果保留两位小数） 23．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，自行车的质量为14.8kg，其中所用铝合金的质量为12kg，橡胶体积占铝合金体积的（铝合金的密度为）。求： （1）公路自行车中铝合金部分的体积是多少m3； （2）所用橡胶的密度是多少g/cm3。 24．（22-23八年级上·四川宜宾·期末）北海涠洲岛的著名景点——火山口，旁边有很多火山石，张涛刚学习了密度知识，想知道上次从涠洲岛捡回的火山石的密度。于是，他取出一块小火山石，称得其质量为54g，体积为20cm3。求： （1）小火山石的密度为多少g/cm3？ （2）火山口旁有一块用火山石材料做的标志石牌，体积约为2.5m3，质量为多少吨？ （3）张涛了解到火山石含有多种微量元素，很多美容院用这种火山石作为疏通经络的工具，其中一块小火山石的质量为108g，则它的体积为多少cm3？ 25．（21-22八年级上·四川雅安·期末）质量为20g的玻璃瓶中装有100cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口相平，测得此时瓶的总质量为164g，如图所示。（ρ水=1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3） （1）求冰全部熔化后水的质量； （2）求空瓶的容积； （3）若金属球空心部分的体积占球总体积的，求该金属的密度。 26．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）12月12日，我国首款具有自主知识产权的喷气式中程干线客机C919首访香港，被香港国际机场以水门礼迎接，如图所示。C919客机的质量参数如下表，全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，在不改变其设计结构的情况下，可以较大程度减轻客机质量。已知新型国产铝锂合金材料密度，普通的铝合金材料，求： 特征质量 C919（标准航程型） 最大起飞质量 72500kg 最大着陆质量 66600kg 最大燃油质量 18000kg 全机结构质量 42000kg （1）C919客机上采用新型国产铝锂合金材料的体积； （2）全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，相比于全部使用普通的铝合金材料减少的质量。 27．（23-24八年级上·四川成都·期末）2020年5月6日成都东部新区正式挂牌成立。“未来之城”各个项目建设有序进行中。某建筑工地需要一些沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为54kg，再用相同的桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。（）求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ 28．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）某钢制汽车结构件的质量为79kg， 钢的密度是7.9×10kg/m3。 （1）钢制汽车结构件的体积为多少？ （2）为实现轻量化设计，把该结构件中的部分更换为铝制品（保证体积形状相同）， 结构件的总质量减少了10.4kg， 结构件中铝制品的体积为多少？（铝的密度是2.7×103kg/m3） （3）轻量化设计后的结构件中，钢制部分质量为多少？ 29．（23-24八年级上·四川成都·期末）眼睛是心灵的窗户，它很珍贵，又很脆弱，同学们一定要注意保护自己的眼睛。如果近视了可以佩戴眼镜来矫正，下表为某眼镜店可供选择的部分材料数据： 材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金镜架 钛合金镜架 透光量 92% 90% —— —— 密度/（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 （1）若一副铜合金镜架的体积为3cm3，求该铜合金镜架的质量； （2）某同学眼镜所用的玻璃镜片，其质量为50g，如果改用树脂镜片，求该镜片的质量。 30．（23-24八年级上·四川德阳·期末）如图所示是超市出售的瓶装食用菜籽油，瓶上标注“净含量：1.8升”字样。小华同学将一瓶油放到电子秤上，准确测得其质量是1.7kg，倒出100mL至量筒中，再次测量，电子秤的示数是1.61kg，（酒精的密度为），求： （1）原来瓶中菜籽油的质量； （2）小华的奶奶用该空瓶装相同体积的酒精时，总质量为多少。 31．（23-24八年级上·四川广安·期末）“安全出行，谨记于心”。如图所示，有两条机动车道（车身中线与左车道中间重合），每条机动车道宽4m，一辆长为4.5m，宽1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间。此时，一辆长1.6m的自行车突然从图中C点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为22.5m，两车均做匀速直线运动，不考虑制动情况。求： （1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车道，则自行车完全通过两条车道的时间是多少s？ （2）若自行车从图中C点横穿机动车道过程中，自行车前轮与小汽车尾部最右侧A端刚好相撞，且知小汽车尾部宽1.8m 32．（23-24八年级上·四川达州·期末）如图是“十”字交通道口，东西方向是火车道，南北方向是汽车道；长为的火车匀速直线驶向一个道口，在离道口处火车头鸣笛。扳道工人听到笛声后立即放杆拦道，又经过了火车完全通过道口，（声音在空气中的速度为，道口宽忽略不计）。求： （1）扳道工人听到笛声时与火车鸣笛时的时间间隔； （2）火车速度。 33．（23-24八年级上·成都）山城重庆，到处可见隧道。如图，汽车匀速行驶，在距离隧道右侧入口 165m 处开始鸣笛，司机经过 1s 听到隧道入口处山崖反射回来的回声（当时声音的速度 v 声=315m/s）。求： （1）1s 内声音传播的路程； （2）汽车的行驶速度； （3）此时，司机看到这条长 150m 的隧道内有一工人正在检修设备，立即亮灯提醒工人离开．恰好工人正好处在向左、向右跑都能安全脱险的位置。为了安全脱险，工人奔跑的最小速度是多少 m/s？ 34．（21-22八年级下·四川·期末）图甲是超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中的传播速度v声=340m/s。 （1）若汽车匀速行驶，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内，前进的距离是多少？汽车的速度是多大（小数点后保留一位）？ （2）若测速仪发出信号的时间间隔为T1，此时小魏同学坐在匀速行驶的汽车上，他通过仪器接收到信号的时间间隔为T2，则此时汽车的速度是多大？（计算结果用字母T1、T2、v声表示）    35．（23-24八年级上·四川乐山·期末）如图所示，长为200m的火车从山崖匀速驶向一座大桥，当车头在距离桥头150m，距离山崖775m处鸣笛，5s后车头到达桥头，同时车头的司机听到来自山崖的回声，火车又用40s完全通过了该大桥，求： （1）火车的速度； （2）声音在空气中传播的速度； （3）大桥的长度。 36．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，桌面上有一质量100g、高8cm、底面积的薄壁柱形容器，容器内装有5cm深的某混合液体200g。将一个金属实心圆柱体慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，且圆柱体有一半露出液面。此时容器、容器内液体、圆柱体的总质量为1570g，慢慢取出圆柱体后，容器与容器内液体总质量为220g，忽略取出圆柱体时带出的液体。 （1）求混合液体的密度； （2）求金属块的密度； （3）若原容器中的混合液体是由水与密度为的液体X配制而来，且水的体积分数（水的体积占混合液总体积的百分比）需控制在40%至60%的范围内，求液体X的密度的取值范围（已知水的密度为），不考虑分子间隙等次要因素，最终结果保留一位小数）。    37．（21-22八年级上·四川眉山·期末）一铝球的质量为 81g，体积为 50cm3，铝的密度为 2.7×103kg/m3。经计算回答： （1）该铝球是实心还是空心？ （2）该铝球如果是空心，则空心部分的体积是多少？ （3）如果在空心部分注满水，则注满水后球的总质量是多少？ 38．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明学习了质量与密度的相关知识后，做了如下研究：准备一只足够高、质量为200g的薄壁圆柱形玻璃杯，小明先向玻璃杯中倒入部分水，如图甲所示，测得水和玻璃杯的总质量为700g，水的深度h1为5cm。再向玻璃杯中倒入更多的水，如图乙所示，然后将玻璃杯放入冰箱冷冻室，待水完全变成冰后，发现冰面高度比原来的水面升高了2cm。小明等冰块全部熔化成水后，继续将一块金属制成的空心圆柱体放入玻璃杯中，水未溢出，圆柱体沉底，如图丙所示。此时玻璃杯、水和空心圆柱体的总质量为10.9kg，水面距圆柱体顶部5cm。圆柱体空心部分占圆柱体总体积的，空心圆柱体的底面积为60cm2（已知ρ水=1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）。求： （1）玻璃杯的底面积。 （2）第二次加水后，水的深度h2。 （3）金属材料的密度。 39．（23-24八年级上·四川巴中·期末）有一底面积为的圆柱形容器内盛有的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。（水与酒精混合时体积不变）（）。求： （1）酒精的质量为多少克； （2）冰块的体积为多少； （3）同时取的液体A和的水，则最多能配制密度为的液体B多少g。 40．（23-24八年级上·四川德阳·期末）冬天，红红妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为，鲜豆腐仅由豆腐和水组成，其中鲜豆腐中水的质量占总质量的54%。红红妈妈将鲜豆腐冰冻后，然后再解冻，形成数量繁多的孔洞，变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），豆腐整体外形不变（即总体积不变，冻豆腐的实心部分体积为豆腐总体积减去冰的体积），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，。求： （1）鲜豆腐的平均密度为多少？（保留一位小数） （2）鲜豆腐冰冻后冰的总体积为多少？ （3）冻豆腐的实心部分密度为多少？ 41．（23-24八年级上·四川雅安·期末）学习了密度知识，老师布置课后拓展作业，让同学们自己设计实验测量身边物件的密度。如图，小颖利用家中的电子秤、一透明容器、适量自来水测量一不吸水椭圆形玩具的密度。她的测量过程及数据如图所示（水的密度）。 （1）求丙到丁补水的体积； （2）若将补水的体积当做物体的体积，求物体的密度； （3）电子秤的四个数据中，若没有丙图的“149.6g”这个数据，能否求出物体的密度？若能，请求出物体的密度；若不能，请说明理由。 42．（23-24八年级上·四川雅安·期末）空心砖以质量轻、强度高、施工方便、吸音降噪、隔热保暖等特点，成为了一种理想的建筑材料。图是工地上某空心砖，其规格为：长（0.3m）×宽（0.3m）×高（0.2m），质量为18kg，实心部分密度为。求： （1）一块该规格空心砖空心部分体积； （2）一块该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量。 43．（23-24八年级上·四川攀枝花·期末）小丽同学在金沙江边捡到一块会吸水的小石头（吸水后石头的体积不变），回家后她想测量一下石头的密度。她先用电子秤测出石头的质量为60g，再把它放进一个容积为370mL的容器里，然后再缓慢地往容器里加水，直到水刚好装满。经测量，她一共往容器里加了340g的水。最后，小丽将小石块从容器中取出，抖掉水后，再测出它此时的质量为70g。若水的密度为。求： （1）小石头的体积； （2）干燥小石头的密度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$