专题03 电容器和带电粒子在电场中的运动（考点清单）-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（人教版2019）

清单03 电容器和带电粒子在电场中的运动 清单01_电容器及电容 1．电容器 (1)组成：由两个彼此___________又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的____________。 (3)电容器的充、放电 ①充电：电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。 2．电容 (1)定义：电容器所带的_________与电容器两极板之间的_____________之比。 (2)定义式：___________。（C＝） (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝______ μF＝______ pF。 (4)意义：表示电容器____________本领的物理量。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压________。 3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积s，电介质ε，两板间的距离d。 (2)决定式：_______________。 清单02_带单粒子在电场中的运动 1．加速 (1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝mv2－mv。 (2)在非匀强电场中，W＝qU＝mv2－mv。 2．偏转 (1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做________运动，如图1所示。 图1 (2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的___________运动和沿电场力方向的____________运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。 (3)基本关系式：运动时间t＝，加速度a＝＝＝，偏转量y＝at2＝__________，偏转角θ的正切值，tanθ＝＝＝___________ 3．处理带电粒子的偏转问题的方法 （1）运动的分解法 一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动． （2）功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 4． 计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法 （1）y＝y0＋Ltan θ(L为屏到偏转电场的水平距离)； （2）y＝(＋L)tan θ(l为电场宽度)； （3）y＝y0＋vy·； （4）根据三角形相似＝. 1．构造：示波管主要由_________、_____________(XX′和YY′)、________组成，管内抽成真空． 2．原理． (1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的________点. (2)带电粒子在______区域是沿直线加速的，在____区域是偏转的. (3)若UYY′>0，UXX′＝0，则粒子向________板偏移；若UYY′＝0，UXX′>0，则粒子向________板偏移. 实验：电容器的充电和放电. (1)充电：使电容器两极板带上__________电荷的过程叫作充电.如图甲所示. 特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面. (2)放电：使充电后的电容器________电荷的过程叫作放电.如图乙所示. 特征：放电过程是储存在电场中的________转化为其他形式的能的过程. (3)电容器的带电荷量是指其中__________所带电荷量的绝对值. 1．全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线。下图为使用“3V，12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放。已知超级电容器从电量为零到充满电用时30s，电容器充电时，电极表面将吸引周围电解质溶液中的异性离子，使这些离子附着于电极表面上形成相距小于5×10-10m、相互绝缘的等量异种电荷层，石墨烯电极结构使得该异种电荷层的面积成万倍增加。下列说法正确的是（　　） A．充电时电容器的正极应接电源的负极 B．该电容器充满电后的带电荷量为4000C C．当该电容器放电至两端电压为2V时，其电容变为8000F D．超级电容器电容大的原因是其正对面积大、板间距离小 2．（23-24高一下·浙江宁波·期末）自动体外除颤器能有效应对心脏骤停风险的发生。其原理主要是通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号除颤器的电容器电容是，医学规范要求首次除颤能量为，电容器可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），则下列说法正确的是（　　） A．用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为 B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为 C．若该除颤仪在时间内完成首次除颤放电，则通过人体的平均电流约为 D．除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为 3．如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，。以下说法正确的是（    ） A．电容器带电荷量为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．M、P两点间的电势差为 D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能增加了 4．（23-24高一下·北京顺义·期末）电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。关于声压引起电容发生变化的原因，下列说法正确的是（　　） A．两板间的距离变化 B．两板的正对面积变化 C．两板间的介质变化 D．两板间的电压变化 5．（23-24高一下·江苏淮安·期末）微信运动步数的测量是通过手机内的电容式加速度传感器实现的，其简化原理图如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下运动，进而改变电容器的电容，将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻，则手机（　　） A．静止时，电容器两极板不带电 B．匀速运动时，电流表示数不为零 C．向前突然减速使N板向上移动，电流表中电流方向由a向b D．向前突然加速使N板向下移动，电容器两极板间电场强度不发生变化 6．（23-24高一下·全国·期末）某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（　　）     A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，极板间电场强度越大 C．风力越大，P点的电势越小 D．风力越大，静电计指针张角越大 7．（23-24高一下·河北承德·期末）平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角增大一些，则下列方法可行的是（   ） A．将S断开，再将A板向右移一些 B．将S断开，再将A板向左移一些 C．保持S闭合，将B板向下移一些 D．保持S闭合，将B板向左移一些 8．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法中正确的是（　　） A．U变大，E变小 B．U变小，变小 C．变小，Ep变大 D．变大，Ep变小 9．（22-23高三上·黑龙江鸡西·期末）如图在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（　　）    A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关 B．到达Q板的速率与板间距离无关 C．两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大 D．若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的4倍 10．（22-23高二上·北京丰台·期末）如图所示，A、B为匀强电场中同一条电场线上的两点，一个正电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，以下图像中能正确描述正电荷在运动过程中各物理量随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高三上·北京东城·期末）如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（　　） A．会打在荧光屏左上角形成光斑 B．打在荧光屏上时的动能大小为 C．打在荧光屏上的位置与的距离为 D．打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足 12．（22-23高一下·河北承德·期末）如图所示，A为粒子源，G为足够大的荧光屏。在A和极板B间有加速电压，在两水平放置的平行导体板C、D间有偏转电压，一质子由静止从A发出，经加速后以水平速度进入平行导体板C、D间，忽略粒子所受的重力，质子打到F点列说法正确的是（　　）    A．若仅增大，则质子打在F点下方 B．若仅增大，则质子打在F点上方 C．若仅把质子改为α粒子（氦核），则α粒子仍打在F D．若仅把质子改为α粒子（氦核），则α粒子打在F点下方 13．（23-24高一下·湖南郴州·期末）如图所示，加速电场的两极板P、Q竖直放置，间距为d，电压为U1，偏转电场的两极板M、N水平放置，两极板长度及间距均为L，电压为U2，P、Q极板分别有小孔A、B，AB连线与偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A（初速度视为0）进入加速电场，经过偏转电场，可到达探测器（探测器可上下移动）。整个装置处于真空环境，两电场均为匀强电场，且不计离子重力。下列说法正确的是（　　） A．离子在加速电场中运动时间为 B．到达探测器的离子在M、N板间运动时间为 C．离子到达探测器的最大动能为 D．为保证离子不打在M、N极板上，U1与U2应满足的关系为U2>2U1 14．（23-24高二上·安徽淮北·期末）如图，重力不计的、两个带正电的粒子，以相同的速度先后射入水平放置的两平行金属板间，射入方向与两极板平行，粒子打在板的点，粒子打在板的点，则（    ） A．的运动时间小于的运动时间 B．的比荷一定小于的比荷 C．带的电荷量一定大于带的电荷量 D．的质量一定大于的质量 15．（23-24高一下·江苏南京·期末）一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为的加速电场加速，随后沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L。不计粒子的重力，整个装置如图所示，求： (1)粒子出加速电场时速度的大小； (2)粒子出偏转电场时速度偏转角度的正切值； (3)粒子出偏转电场时沿垂直于板面方向的侧移距离y。 16．（23-24高一下·贵州铜仁·期末）如图所示，P处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从静止开始经N、M间的电场加速，进入辐向电场沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，从辐向电场射出后，沿平行板A、B间的中线射入两板间的匀强电场，粒子恰从B板右边缘射出。已知MN两板间电压为U，AB极板长为2L，AB板间距离为L，电容器的电容为C，粒子重力不计。求： （1）粒子在辐向电场中运动的时间； （2）辐向电场中虚线上各点电场强度的大小； （3）电容器所带的电荷量。 17．（23-24高一下·浙江温州·期末）用如图所示的电路，观察电容器的放电现象。 (1)先将开关S接1，充电完成后电容器上极板带______电（选填“正”或“负”）。 (2)充电完成后，将可调电阻R的阻值调至，开关S接2进行放电，计算机与电流传感器相连，记录了电路中电流I随时间t变化的图像如图所示。已知该图像中曲线与坐标轴所围区域约有36个小格子，则电容器释放的电荷量Q约为______C（结果保留三位有效数字）。 (3)电容器再次充电完成后，将可调电阻R的阻值增加至，开关S接2进行放电，计算机又绘出了新的图像，下列关于前后两次图像的对比图，可能正确的是______。 A． B． C． D． 18．（23-24高一下·山东潍坊·期末）电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用。某学习兴趣小组用图甲所示电路探究电容器两极板间的电势差与所带电荷量的关系。实验操作如下： ①开关接1给电容器A充电，记录电压表示数，A带电荷量记为； ②开关接2，使另一个相同的但不带电的电容器B跟A并联，稳定后断开，记录电压表示数，A带电荷量记为，闭合，使B放电，断开。 ③重复操作②，记录电压表示数，A带电荷量记为。 电荷量 … 电压表示数/V 3.15 1.60 0.78 0.39 … (1)在操作②中，开关闭合前电容器A带电荷量______（填“大于”、“等于”或“小于”）电容器B带电荷量。结合表格数据进一步分析可知电容器的电势差与其所带电荷量成______（填“正比”或“反比”）关系。 (2)该小组用图乙所示电路进一步探究电容器A的充放电规律。 ①开关接1，电源给电容器A充电，观察到电流计G的指针偏转情况为______； A．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0    B．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 C．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0    D．迅速偏转到某一刻度后保持不变 ②图丙为电容器A放电时的图像。已知电容器放电之前的电压为3V，该电容器A的实测电容值为______F（结果保留2位有效数字）。 1．（23-24高二下·山西晋城·期末）有两个不同的电容器和，电容器所带电荷量Q与其两端所加电压U的关系如图所示，图中，电容器储存的电势能，关于两电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容是的2倍 B．电容器的电容是的 C．当两电容器所带电荷量相同时，电容器储存的电势能大于电容器储存的电势能 D．图中阴影部分代表电容器在时所储存的电势能 2．（23-24高二下·湖南衡阳·期末）手机微信运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，则手机（　　） A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带正电 B．匀速运动时，电流表示数不为零且保持不变 C．由静止突然向前加速时，电容器的电容变小 D．保持向前匀加速运动时，M、N之间的电场强度减小 3．（23-24高二上·河北石家庄·期末）直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路．图中C的下极板接地，开始时C不带电．现闭合开关,调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（    ） A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，中电流向右 B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动 C．断开，C的下极板下移时，P点的电势升高 D．断开，C的下极板下移时，油滴的电势能增大 4．（23-24高二上·广东深圳·期末）如图所示为某手机内部加速度传感器的俯视图，M、N为电容器的两极板，M板固定在手机上，N板通过两个完全相同的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N间距离为d0，弹簧为原长状态，电压传感器示数为。不计摩擦，若手机在水平面内运动的加速度如图中所示，则（　　） A．M、N间距离将小于d0，电容器的电容变大 B．M、N间距离将大于d0，电容器的电容变小 C．M、N板间的电场强度变小 D．电压传感器的示数大于U0 5．（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)使用静电计的目的是观察电容器两极板间的__________（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 (2)在实验中观察到的现象是__________。（填正确答案前的标号） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 (3)某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（多选，填正确答案前的标号） A．增大电容纸的厚度 B．增大锡箔纸的厚度 C．减小电容纸的厚度 D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积 (4)同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是__________（选填“C1”或“C2”）。 6．（23-24高一下·山东青岛·期末）在“观察电容器的充、放电现象”实验中。实验装置如图甲所示：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、电压传感器、电流表、电压表、单刀双掷开关以及导线若干。 (1)先将单刀双掷开关S与“1”端相接，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针满偏，记下这时电流表的示数=500μA、电压表的示数U0=-6.0V，此时电阻箱R的阻值为9.5kΩ，则电流表的内阻为_________kΩ； (2)再将单刀双掷开关S与“2”端相接，通过电阻R的电流__________（填“从a到b”或“从b到a”）。从开关S与“2”端相接瞬间开始计时，利用电压传感器和数据处理软件得到图像如图乙所示，已知图线与坐标轴围成的面积为S0。根据该图像可以粗测出实验中电容器的电容C=__________；（用题中已知物理量Um、R0和S0表示） (3)若换用另个电介质相同、极板间距相等、极板正对面积较小的电容器进行实验，则得到的图像中图线与坐标轴所围成的面积将__________。（填“变大”“变小”或“不变”） 7．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图装置为直线加速器原理，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为e、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第8个圆筒瞬间速度大小； （2）第8个圆筒长度； （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，两圆筒间隙的电场为匀强电场，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）（2）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度。 8．（23-24高一下·黑龙江绥化·期末）如图所示，在方向水平向右、场强大小的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量，带电荷量；乙的质量，带电荷量，开始时细绳处于拉直状态，两滑块放在平面上。现由静止释放两滑块，时细绳突然断裂，不计滑块间的库仑力，求： （1）细绳断裂前两滑块的加速度； （2）细绳断裂前受到的拉力； （3）在整个运动过程中乙的电势能增量的最大值。 9．（23-24高三上·内蒙古赤峰·阶段练习）在平面内建立直角坐标系xOy，其第I象限放置电场线沿半径方向指向圆心、场强大小为E0的静电分析器，第II象限放置长为L，间距为d的平行金属板A、B和与两板等距且平行于x轴的绝缘细管C。放射源P位于A板左端，可沿特定方向发射电荷量为q、质量为m，重力不计的α粒子。第IV象限存在交变电场，其场强变化如图乙所示（x轴正方向为电场正方向）当A、B两板加上某电压时，α粒子刚好能以速度v0从细管C水平射出，而后进入位于第I象限的静电分析器并做匀速圆周运动。此后，在t=0时刻，α粒子垂直于x轴进入交变电场。求： (1)α粒子在静电分析器中的运动半径r； (2)A、B极板间所加的电压U； (3)从0时刻起，α粒子动能最大时的位置坐标。 10.如图所示，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L，电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场平行的屏。现将一电子（电荷量e，质量为m）无初速度放入电场中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： (1)电子从释放到打到屏上所用的时间； (2)电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值： (3)电子打到屏上的点B到O点的距离。 11．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，示波器的工作原理可以简化为：金属丝发射出的电子由静止经电压加速后，从金属板的小孔O射出，沿进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离也为l。极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为d。电子电荷量大小为e，质量为m，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。 （1）求电子从小孔O穿出时的速度大小： （2）求电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值和在荧光屏上形成的亮斑到O的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清单03 电容器和带电粒子在电场中的运动 清单01_电容器及电容 1．电容器 (1)组成：由两个彼此___________又相距很近的导体组成。（绝缘） (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的____________。（绝对值） (3)电容器的充、放电 ①充电：电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。 2．电容 (1)定义：电容器所带的_________与电容器两极板之间的_____________之比。（电荷量Q，电势差U） (2)定义式：___________。（C＝） (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝______ μF＝______ pF。（106，1012） (4)意义：表示电容器____________本领的物理量。（容纳电荷） (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压________。（无关） 3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积s，电介质ε，两板间的距离d。 (2)决定式：_______________。(C＝) 清单02_带单粒子在电场中的运动 1．加速 (1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝mv2－mv。 (2)在非匀强电场中，W＝qU＝mv2－mv。 2．偏转 (1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做________运动，如图1所示。(类平抛) 图1 (2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的___________运动和沿电场力方向的____________运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。（匀速直线，匀加速直线） (3)基本关系式：运动时间t＝，加速度a＝＝＝，偏转量y＝at2＝__________，偏转角θ的正切值，tanθ＝＝＝___________ （，） 3．处理带电粒子的偏转问题的方法 （1）运动的分解法 一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动． （2）功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 4． 计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法 （1）y＝y0＋Ltan θ(L为屏到偏转电场的水平距离)； （2）y＝(＋L)tan θ(l为电场宽度)； （3）y＝y0＋vy·； （4）根据三角形相似＝. 知识点3　示波管的原理 1．构造：示波管主要由_________、_____________(XX′和YY′)、________组成，管内抽成真空． （电子枪，偏转电极，荧光屏） 2．原理． (1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的________点.（中心点O） (2)带电粒子在______区域是沿直线加速的，在____区域是偏转的.（1，2） (3)若UYY′>0，UXX′＝0，则粒子向________板偏移；若UYY′＝0，UXX′>0，则粒子向________板偏移.（X,Y） 实验：电容器的充电和放电. (1)充电：使电容器两极板带上__________电荷的过程叫作充电.如图甲所示.(等量异种) 特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面. (2)放电：使充电后的电容器________电荷的过程叫作放电.如图乙所示.(失去) 特征：放电过程是储存在电场中的________转化为其他形式的能的过程.（电能） (3)电容器的带电荷量是指其中__________所带电荷量的绝对值.（一个极板） 考点1：电容器的理解与应用 1．全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线。下图为使用“3V，12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放。已知超级电容器从电量为零到充满电用时30s，电容器充电时，电极表面将吸引周围电解质溶液中的异性离子，使这些离子附着于电极表面上形成相距小于5×10-10m、相互绝缘的等量异种电荷层，石墨烯电极结构使得该异种电荷层的面积成万倍增加。下列说法正确的是（　　） A．充电时电容器的正极应接电源的负极 B．该电容器充满电后的带电荷量为4000C C．当该电容器放电至两端电压为2V时，其电容变为8000F D．超级电容器电容大的原因是其正对面积大、板间距离小 【答案】D 【详解】A．充电时电容器的正极应接电源的正极，选项A错误； B．该电容器充满电后的带电荷量为 选项B错误； C．电容器的电容是由内部结构决定的，与其带电量多少无关，选项C错误； D．由题意并结合可知，超级电容器电容大的原因是其正对面积大、板间距离小，选项D正确。 故选D。 2．（23-24高一下·浙江宁波·期末）自动体外除颤器能有效应对心脏骤停风险的发生。其原理主要是通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号除颤器的电容器电容是，医学规范要求首次除颤能量为，电容器可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），则下列说法正确的是（　　） A．用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为 B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为 C．若该除颤仪在时间内完成首次除颤放电，则通过人体的平均电流约为 D．除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为 【答案】C 【详解】A．假设用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压为U，则电容器的电量为 电容器可释放的能量为 联立解得，用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为 故A错误； B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为 故B错误； C．根据可得，通过人体的平均电流约为 故C正确； D．人体左前胸和右后肋间距大约是25cm，所以除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为 故D错误。 故选C。 3．如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，。以下说法正确的是（    ） A．电容器带电荷量为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．M、P两点间的电势差为 D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能增加了 【答案】C 【详解】A．由电容的定义式 可知 故A错误； B．两极板间匀强电场的电场强度大小 故B错误； C．M、P两点间的电势差为 故C正确； D．将带电量为+q的电荷从M移到P，电场力做功 根据功能关系可知，电荷的电势能减小量的大小为 故D错误。 故选C。 4．（23-24高一下·北京顺义·期末）电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。关于声压引起电容发生变化的原因，下列说法正确的是（　　） A．两板间的距离变化 B．两板的正对面积变化 C．两板间的介质变化 D．两板间的电压变化 【答案】A 【详解】当振动膜片在声压的作用下振动时，引起电容器两极板间的距离变化，由可知电容发生变化。 故选A。 考点2：平行板电容器的动态分析 5．（23-24高一下·江苏淮安·期末）微信运动步数的测量是通过手机内的电容式加速度传感器实现的，其简化原理图如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下运动，进而改变电容器的电容，将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻，则手机（　　） A．静止时，电容器两极板不带电 B．匀速运动时，电流表示数不为零 C．向前突然减速使N板向上移动，电流表中电流方向由a向b D．向前突然加速使N板向下移动，电容器两极板间电场强度不发生变化 【答案】C 【详解】A.静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，带正、负电荷，故A错误； B.两极板与电源连接，电势差不变，匀速运动时，两极板间距离不变，电容不变，电荷量不变，则电流表示数为零，故B错误； C.向前突然减速使N板向上移动，极板间距离d减小，根据 知电容C增大，由 电荷量增大，电容器充电，则电流表中电流方向由a向b，故C正确； D.向前突然加速使N板向下移动，极板间距离d增大，电势差U不变，由 电容器两极板间电场强度减小，故D错误。 故选C。 6．（23-24高一下·全国·期末）某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（　　）     A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，极板间电场强度越大 C．风力越大，P点的电势越小 D．风力越大，静电计指针张角越大 【答案】C 【详解】AD．可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大，则板间距离越小，根据 可知电容越大，极板上电荷量保持不变，根据 可知板间电压越小，则静电计指针张角越小，AD错误； BC．根据 可知极板间电场强度保持不变，由于风力越大，P点与接地负极板的距离越小，根据 可知P点与接地负极板的电势差越小，则P点的电势越小， B错误，C正确。 故选C。 7．（23-24高一下·河北承德·期末）平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角增大一些，则下列方法可行的是（   ） A．将S断开，再将A板向右移一些 B．将S断开，再将A板向左移一些 C．保持S闭合，将B板向下移一些 D．保持S闭合，将B板向左移一些 【答案】D 【详解】AB．断开开关S，电容器所带的电量不变，根据 ，， 可得 改变两板A、B间距离，E不变，电场力不变，不变，细线偏离竖直方向的夹角不变，故AB错误； C．保持开关S闭合，仅将B板向下移一些，电容器两端间的电势差不变，板间距离也不变，则板间场强不变，小球所受的电场力不变，不变，细线偏离竖直方向的夹角不变，故C错误； D．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，将B板向左移一些，极板间距离减小，根据，可知电场强度E变大，小球所受的电场力变大，增大，细线偏离竖直方向的夹角增大，故D正确。 故选D。 8．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法中正确的是（　　） A．U变大，E变小 B．U变小，变小 C．变小，Ep变大 D．变大，Ep变小 【答案】C 【详解】根据 ， 将A、B两板水平错开一段距离，则极板正对面积减小，电容减小，由于电荷量不变，则两极板间的电势差变大，根据 可知板间场强变大，则P点与B板间的电势差变大，由于B板接地电势不变，且B带正电，所以P点电势变小，根据 由于电荷带负电，所以负电荷的电势能变大。 故选C。 考点3：带电粒子在电场中的直线运动 9．（22-23高三上·黑龙江鸡西·期末）如图在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（　　）    A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关 B．到达Q板的速率与板间距离无关 C．两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大 D．若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的4倍 【答案】B 【详解】AB．根据动能定理得 到达Q板的速率为 可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误，B正确； C．根据动力学公式 可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故C错误； D．到达Q板的速率为 故若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D错误。 故选B。 10．（22-23高二上·北京丰台·期末）如图所示，A、B为匀强电场中同一条电场线上的两点，一个正电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，以下图像中能正确描述正电荷在运动过程中各物理量随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】正电荷释放后，受到水平向右的电场力，电场力的大小和方向不变，且 根据牛顿第二定律可知 则加速度也保持不变，正电荷做匀加速直线运动。 故选C。 考点4：示波器 11．（23-24高三上·北京东城·期末）如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（　　） A．会打在荧光屏左上角形成光斑 B．打在荧光屏上时的动能大小为 C．打在荧光屏上的位置与的距离为 D．打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，由于XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零，则电子只是向左偏转，上下未发生偏转，则在水平轴线的左半段成光斑，故A错误； B．根据题意可知，电子在加速电场中运动，电场力做功为 电子在偏转电场中运动，电场力做功 由动能定理可知，由于电子刚离开金属丝时速度可视为零，打在荧光屏上时的动能大小为 故B错误； C．根据题意可知，电子在加速电场中运动，由动能定理有 电子在偏转电场中运动，则有 ，， 联立解得 设电极左端到荧光屏的距离为，电子离开电极后继续做匀速直线运动，由相似三角形可得 解得 即打在荧光屏上的位置与的距离为，故C错误； D．电子在偏转电场中运动，则有 ，， 解得 则速度方向与OO＇的夹角满足 故D正确。 故选D。 12．（22-23高一下·河北承德·期末）如图所示，A为粒子源，G为足够大的荧光屏。在A和极板B间有加速电压，在两水平放置的平行导体板C、D间有偏转电压，一质子由静止从A发出，经加速后以水平速度进入平行导体板C、D间，忽略粒子所受的重力，质子打到F点列说法正确的是（　　）    A．若仅增大，则质子打在F点下方 B．若仅增大，则质子打在F点上方 C．若仅把质子改为α粒子（氦核），则α粒子仍打在F D．若仅把质子改为α粒子（氦核），则α粒子打在F点下方 【答案】C 【详解】A．设带电粒子的质量为m，电荷量为q，粒子在A和极板B间加速，令刚离开加速电场时粒子的速度大小为，由动能定理有 粒子在偏转电场中的侧移量 可得 若仅增大，则y减小，质子打在F点上方，故A错误； B．根据上述可知，若仅增大，则y增大，质子打在F点下方，故B错误； CD．由于 可知，粒子的侧移量与粒子的质量和电荷量无关，故α粒子仍打在F点，故C正确，D错误。 故选C。 考点5：带电粒子在电场中偏转 13．（23-24高一下·湖南郴州·期末）如图所示，加速电场的两极板P、Q竖直放置，间距为d，电压为U1，偏转电场的两极板M、N水平放置，两极板长度及间距均为L，电压为U2，P、Q极板分别有小孔A、B，AB连线与偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A（初速度视为0）进入加速电场，经过偏转电场，可到达探测器（探测器可上下移动）。整个装置处于真空环境，两电场均为匀强电场，且不计离子重力。下列说法正确的是（　　） A．离子在加速电场中运动时间为 B．到达探测器的离子在M、N板间运动时间为 C．离子到达探测器的最大动能为 D．为保证离子不打在M、N极板上，U1与U2应满足的关系为U2>2U1 【答案】C 【详解】A．粒子在加速电场做匀加速直线运动，加速度为 根据位移时间关系有 所以离子在加速电场中运动时间为 故A错误； B．设粒子进入偏转电场的速度为v0，根据动能定理可得 所以 则离子在M、N板间运动时间为 故B错误； C．根据动能定理可得 故C正确； D．为保证离子不打在M、N极板上，即粒子在竖直方向的偏转位移应小于，有 可得 故D错误。 故选C。 14．（23-24高二上·安徽淮北·期末）如图，重力不计的、两个带正电的粒子，以相同的速度先后射入水平放置的两平行金属板间，射入方向与两极板平行，粒子打在板的点，粒子打在板的点，则（    ） A．的运动时间小于的运动时间 B．的比荷一定小于的比荷 C．带的电荷量一定大于带的电荷量 D．的质量一定大于的质量 【答案】A 【详解】两粒子在两极板间做类平抛运动，设任一粒子的初速度为v，电荷量为q，质量为m，加速度为a，水平位移为x，竖直位移为y，运动的时间为t，两极板间的电场强度为E，则有 由于水平初速度v相同，的水平位移小于的水平位移，则的运动时间小于的运动时间，根据牛顿第二定律有 可得，粒子的比荷为 由于竖直位移y相同，的运动时间小于的运动时间，则的加速度大于b的加速度，则的比荷一定大于的比荷，但a的电荷量不一定大，a的质量也不一定大。 故选A。 15．（23-24高一下·江苏南京·期末）一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为的加速电场加速，随后沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L。不计粒子的重力，整个装置如图所示，求： (1)粒子出加速电场时速度的大小； (2)粒子出偏转电场时速度偏转角度的正切值； (3)粒子出偏转电场时沿垂直于板面方向的侧移距离y。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子经加速场由动能定理有 得 （2）粒子进入偏转场中做类平抛运动 粒子在偏转电场中的运动时间为 由得 又 得 （3）沿电场方向粒子由静止做匀加速直线运动，由 得 16．（23-24高一下·贵州铜仁·期末）如图所示，P处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从静止开始经N、M间的电场加速，进入辐向电场沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，从辐向电场射出后，沿平行板A、B间的中线射入两板间的匀强电场，粒子恰从B板右边缘射出。已知MN两板间电压为U，AB极板长为2L，AB板间距离为L，电容器的电容为C，粒子重力不计。求： （1）粒子在辐向电场中运动的时间； （2）辐向电场中虚线上各点电场强度的大小； （3）电容器所带的电荷量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据动能定理可得 所以 粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，有 （2）根据牛顿第二定律可得 所以辐向电场中虚线上各点电场强度的大小为 （3）粒子在AB板间运动时，有 联立可得 考点6：电容器的充放电 17．（23-24高一下·浙江温州·期末）用如图所示的电路，观察电容器的放电现象。 (1)先将开关S接1，充电完成后电容器上极板带______电（选填“正”或“负”）。 (2)充电完成后，将可调电阻R的阻值调至，开关S接2进行放电，计算机与电流传感器相连，记录了电路中电流I随时间t变化的图像如图所示。已知该图像中曲线与坐标轴所围区域约有36个小格子，则电容器释放的电荷量Q约为______C（结果保留三位有效数字）。 (3)电容器再次充电完成后，将可调电阻R的阻值增加至，开关S接2进行放电，计算机又绘出了新的图像，下列关于前后两次图像的对比图，可能正确的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)正 (2) (3)B 【详解】（1）电容器上极板连接电源正极，故充电完成后电容器上极板带正电； （2）根据可知图像与横轴围成的面积表示电量，故电容器释放的电荷量Q约为 （3）分析可知当可调电阻R的阻值增大时，开始放电的瞬间最大电流值变小，由于电容器的带电量不变，故可知电阻R的阻值增加时的放电时间变长。 故选B。 18．（23-24高一下·山东潍坊·期末）电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用。某学习兴趣小组用图甲所示电路探究电容器两极板间的电势差与所带电荷量的关系。实验操作如下： ①开关接1给电容器A充电，记录电压表示数，A带电荷量记为； ②开关接2，使另一个相同的但不带电的电容器B跟A并联，稳定后断开，记录电压表示数，A带电荷量记为，闭合，使B放电，断开。 ③重复操作②，记录电压表示数，A带电荷量记为。 电荷量 … 电压表示数/V 3.15 1.60 0.78 0.39 … (1)在操作②中，开关闭合前电容器A带电荷量______（填“大于”、“等于”或“小于”）电容器B带电荷量。结合表格数据进一步分析可知电容器的电势差与其所带电荷量成______（填“正比”或“反比”）关系。 (2)该小组用图乙所示电路进一步探究电容器A的充放电规律。 ①开关接1，电源给电容器A充电，观察到电流计G的指针偏转情况为______； A．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0    B．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 C．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0    D．迅速偏转到某一刻度后保持不变 ②图丙为电容器A放电时的图像。已知电容器放电之前的电压为3V，该电容器A的实测电容值为______F（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 等于 正比 (2) C ////////） 【详解】（1）[1][2]在操作②中，S1从1接2，S2处于断开状态，A、B两电容器并联，稳定后，A、B两电容器电压相等，故开关闭合前电容器A带电荷量等于电容器B带电荷量。结合表格数据进一步分析可知，电容器的电势差与其所带电荷量的比值近似相等，故成正比关系。 （2）[1]开关S接 1，电源给电容器A充电，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到的电流表指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0。 故选C。 [2]由 可知，电荷量为曲线与坐标轴所围成的面积 由 解得 1．（23-24高二下·山西晋城·期末）有两个不同的电容器和，电容器所带电荷量Q与其两端所加电压U的关系如图所示，图中，电容器储存的电势能，关于两电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容是的2倍 B．电容器的电容是的 C．当两电容器所带电荷量相同时，电容器储存的电势能大于电容器储存的电势能 D．图中阴影部分代表电容器在时所储存的电势能 【答案】AD 【详解】AB．根据，电容器的电容是的2倍，故A正确，B错误； CD．当两电容器所带电荷量相同时，电容器两端电压小，电容器储存的电势能小，根据微元法可知，图中阴影部分代表电容器在时所储存的电势能，故C错误，D正确。 故选AD。 2．（23-24高二下·湖南衡阳·期末）手机微信运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，则手机（　　） A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带正电 B．匀速运动时，电流表示数不为零且保持不变 C．由静止突然向前加速时，电容器的电容变小 D．保持向前匀加速运动时，M、N之间的电场强度减小 【答案】AC 【详解】A．静止时，电容器两极板之间间距不变，极板所带电荷量不变，电容器既不充电，也不放电，电流表示数为零，M极板与电源正极连接，M极板带正电，故A正确； B．匀速运动时，电容器两极板之间间距不变，极板所带电荷量不变，电容器既不充电，也不放电，电流表示数为零，故B错误； C．由静止突然向前加速时，加速度方向向前，则N极板向后运动，电容器极板之间距离增大，根据 可知，电容器的电容变小，故C正确； D．保持向前匀加速运动时，加速度一定，电容器极板之间的间距一定，根据 可知，M、N之间的电场强度一定，故D错误。 故选AC。 3．（23-24高二上·河北石家庄·期末）直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路．图中C的下极板接地，开始时C不带电．现闭合开关,调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（    ） A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，中电流向右 B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动 C．断开，C的下极板下移时，P点的电势升高 D．断开，C的下极板下移时，油滴的电势能增大 【答案】AC 【详解】A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，滑动变阻器的阻值变大，电容器两端的电压增大，根据，电容器处于充电状态，则R0中电流向右，故A正确； B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，滑动变阻器的阻值变小，电容器两端的电压减小，根据，电场强度减小，则油滴受到向上的电场力减小，油滴向下运动，故B错误； CD．断开，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据 ， ， 得 C的下极板下移时，两极板间的场强保持不变，根据 则C的下极板下移时，P点的电势升高，因电场方向向下而电场力向上，因此粒子带负电，电势能降低，故CD正确； 故选AC。 4．（23-24高二上·广东深圳·期末）如图所示为某手机内部加速度传感器的俯视图，M、N为电容器的两极板，M板固定在手机上，N板通过两个完全相同的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N间距离为d0，弹簧为原长状态，电压传感器示数为。不计摩擦，若手机在水平面内运动的加速度如图中所示，则（　　） A．M、N间距离将小于d0，电容器的电容变大 B．M、N间距离将大于d0，电容器的电容变小 C．M、N板间的电场强度变小 D．电压传感器的示数大于U0 【答案】BD 【详解】AB．若手机有向右的加速度，则N板加速度向右，合力向右，弹力向右，弹簧被压缩，两板间距变大，大于d0，根据 可知，电容C变小，A错误，B正确； D．电容器充电后与电源断开，则电荷量Q不变，根据 可知，电容器两端电压变大，电压传感器的示数大于U0，D正确； C．根据 可得 可知，M、N板间的电场强度不变，C错误。 故选BD。 5．（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)使用静电计的目的是观察电容器两极板间的__________（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 (2)在实验中观察到的现象是__________。（填正确答案前的标号） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 (3)某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（多选，填正确答案前的标号） A．增大电容纸的厚度 B．增大锡箔纸的厚度 C．减小电容纸的厚度 D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积 (4)同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是__________（选填“C1”或“C2”）。 【答案】(1)电势差 (2)C (3)CD (4)C2 【详解】（1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的电势差变化情况。 （2）A．将左极板向上移动一段距离，则两板正对面积减小，根据 可知，电容器的电容C减小，根据 可知，Q一定，则U变大，即静电计指针的张角变大，选项A错误； B．向两板间插入陶瓷片时，根据 可知，C变大，根据 可知，Q一定，则U变小，静电计指针的张角变小，选项B错误； C．将左极板右移，根据 可知，C变大，根据 可知，Q一定，则U变小，静电计指针的张角变小，选项C正确； D．把左极板拿走，相当于增大d，根据 可知，则C变小，根据 可知，U变大，所以静电计指针的张角变大，故D错误； 故选C。 （3）由平行板电容器因素决定式 A．增大电容纸的厚度，d增大，故电容减小，故A错误； B．增大锡箔纸的厚度，对电容无影响，故B错误； C．减小电容纸的厚度，d减小，故电容增大，故C正确； D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积，S增大，故电容增大，故D正确。 故选CD。 （4）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，则充电完成后，两电容器两端电压相同，由于I-t图像面积表示带电量，电容器2带电量大，根据Q=CU可知，电容器的电容C1＜C2。即两电容器中电容较大的是C2。 6．（23-24高一下·山东青岛·期末）在“观察电容器的充、放电现象”实验中。实验装置如图甲所示：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、电压传感器、电流表、电压表、单刀双掷开关以及导线若干。 (1)先将单刀双掷开关S与“1”端相接，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针满偏，记下这时电流表的示数=500μA、电压表的示数U0=-6.0V，此时电阻箱R的阻值为9.5kΩ，则电流表的内阻为_________kΩ； (2)再将单刀双掷开关S与“2”端相接，通过电阻R的电流__________（填“从a到b”或“从b到a”）。从开关S与“2”端相接瞬间开始计时，利用电压传感器和数据处理软件得到图像如图乙所示，已知图线与坐标轴围成的面积为S0。根据该图像可以粗测出实验中电容器的电容C=__________；（用题中已知物理量Um、R0和S0表示） (3)若换用另个电介质相同、极板间距相等、极板正对面积较小的电容器进行实验，则得到的图像中图线与坐标轴所围成的面积将__________。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】(1)2.5 (2) a到b (3)变小 【详解】（1）电流表的内阻为 解得 （2）[1]电容器充电时上极板带正电，将单刀双掷开关S与“2”端相接，通过电阻R的电流从a到b。 [2]电容器放电时的图线与坐标轴围成的面积为表示电容器放电的电荷量 电容器的电容为 （3）由，可知换用另个电介质相同、极板间距相等、极板正对面积较小的电容器则电容减小，由，可知电容器充电后电压不变，电容器所带电荷量减小，所以得到的图像中图线与坐标轴所围成的面积将变小。 7．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图装置为直线加速器原理，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为e、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第8个圆筒瞬间速度大小； （2）第8个圆筒长度； （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，两圆筒间隙的电场为匀强电场，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）（2）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，由动能定理得 电子出第8个圆筒瞬间速度为 （2）电子在圆筒中做匀速直线运动，第8个圆筒长度为 （3）由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同，若考虑电子在间隙中的加速时间，则粒子进入每级圆筒的时间都要比（2）中对应的时间延后一些，如果延后累计时间等于，则电子再次进入电场时将开始减速，此时的速度就是装置能够加速的最大速度。 由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均为d，粒子在电场中后一个加速过程可以看为前一加速过程的延续部分，令经过N次加速，即经过N个圆筒达到最大速度，则有 根据动能定理有 解得 8．（23-24高一下·黑龙江绥化·期末）如图所示，在方向水平向右、场强大小的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量，带电荷量；乙的质量，带电荷量，开始时细绳处于拉直状态，两滑块放在平面上。现由静止释放两滑块，时细绳突然断裂，不计滑块间的库仑力，求： （1）细绳断裂前两滑块的加速度； （2）细绳断裂前受到的拉力； （3）在整个运动过程中乙的电势能增量的最大值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，细绳断裂前对整体，由牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）细绳断裂前，对滑块乙由牛顿第二定律有 代入数据解得 （3）当乙向右发生的位移最大时，乙的电势能增量最大，细绳断裂前，甲、乙发生的位移均为 此时甲、乙的速度均为 细绳断裂后，乙的加速度大小变为 从细绳断裂到乙的速度为零，乙发生的位移 整个运动过程乙向右发生的位移 此时乙的电势能增量 9．（23-24高三上·内蒙古赤峰·阶段练习）在平面内建立直角坐标系xOy，其第I象限放置电场线沿半径方向指向圆心、场强大小为E0的静电分析器，第II象限放置长为L，间距为d的平行金属板A、B和与两板等距且平行于x轴的绝缘细管C。放射源P位于A板左端，可沿特定方向发射电荷量为q、质量为m，重力不计的α粒子。第IV象限存在交变电场，其场强变化如图乙所示（x轴正方向为电场正方向）当A、B两板加上某电压时，α粒子刚好能以速度v0从细管C水平射出，而后进入位于第I象限的静电分析器并做匀速圆周运动。此后，在t=0时刻，α粒子垂直于x轴进入交变电场。求： (1)α粒子在静电分析器中的运动半径r； (2)A、B极板间所加的电压U； (3)从0时刻起，α粒子动能最大时的位置坐标。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）在静电分析器中 解得 （2）在匀强电场中，根据类平抛运动规律有 解得 （3）粒子在竖直方向做匀速运动，水平方向一个周期内先向右加速再向右减速此时速度为零，即粒子水平速度最大时合速度最大：粒子在，，时动能最大，在内的水平位移 竖直位移 故在，时的坐标为 ， 10.如图所示，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L，电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场平行的屏。现将一电子（电荷量e，质量为m）无初速度放入电场中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： (1)电子从释放到打到屏上所用的时间； (2)电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值： (3)电子打到屏上的点B到O点的距离。 【答案】(1) (2)2 (3)3L 【详解】（1）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得 电子进入电场E2时的速度为 从进入电场E2到打到屏上，电子水平方向做匀速直线运动，时间为 电子从释放到打到屏上所用的时间为 解得 （2）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律可得电子在电场E2中的加速度为 电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为 解得 （3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示 设电子打到屏上的点B到O点的距离为x，由几何关系得 联立得 11．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，示波器的工作原理可以简化为：金属丝发射出的电子由静止经电压加速后，从金属板的小孔O射出，沿进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离也为l。极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为d。电子电荷量大小为e，质量为m，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。 （1）求电子从小孔O穿出时的速度大小： （2）求电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值和在荧光屏上形成的亮斑到O的距离。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）电子在加速电场做加速运动，根据动能定理可得 解得 （2）在偏转电场中，水平方向电子做匀速运动，有 竖直方向，电子受到电场力作用，由牛顿第二定律有 又 ，， 联立解得电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值为 根据类平抛推论和几何关系可得 联立解得在荧光屏上形成的亮斑到O的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$