第七单元数学广角——植树问题检测卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元数学广角——植树问题检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年12月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第七单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共44分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共24分） 1．（本题2分）工人叔叔测量公路的长度时，先在起点立一根标杆，以后每隔50米立一根，已经立了10根，第一根与第十根标杆相距( )米。 2．（本题2分） 沿圆形水池的一周栽78棵苹果树，每相邻2棵苹果树之间栽1棵梨树，那么一共栽了( )棵梨树。 3．（本题2分）学校举行运动会，要在周长为360米的环形跑道上每隔4米插一面彩旗，彩旗有红色和绿色两种颜色，每2面红色彩旗之间插1面绿色彩旗，一共需要( )面绿色彩旗。 4．（本题4分）六（1）班同学举行毕业队列表演，排成7行，每行5人。最外圈的同学穿白色运动服，其余的同学穿蓝色运动服。一共要准备白色运动服( )套，蓝色运动服( )套。 5．（本题2分）学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。 6．（本题2分）在一条长600m的街道一旁栽树，每隔20m栽一棵树（两端都不栽），一共要栽( )棵树。 7．（本题2分）植树节到了，五年级学生决定在一条60米的小路一旁栽树，每隔3米裁一棵，如果只有一端栽树，则需要( )棵树。 8．（本题2分）一根木头10米，王师傅把它平均锯成了5段，锯完这根木头共花了32分钟，每锯下一段平均花了( )分钟。 9．（本题2分）市政公司计划在一条1千米的公路一边安装路灯（两端都要安装），每隔5米安装一盏。一共要安装( )盏路灯。 10．（本题4分）一个人工湖的周长是1200米，沿人工湖周围每隔8米栽一棵柳树，在每两棵柳树之间安装2个水泥凳，一共要栽( )棵柳树，要安装( )个水泥凳。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）锯下一段木头需要2分钟，那锯5段同样的木头则需要10分钟。( ) 12．（本题2分）团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。( ) 13．（本题2分）沿着周长400米的环形跑道外侧，每隔5米插一面红旗，需要80面红旗。( ) 14．（本题2分）在一条长20米的走廊上，每隔2米放一盆花，如果走廊的两侧两端都放，那么最多能摆20盆花。( ) 15．（本题2分）一个圆形人工湖的周长是180m，如果沿着人工湖一周每隔10m栽一棵树，一共要栽18棵树。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）有一个正方形公园，边长200m，现在要在公园的四周栽树，四个角上都要载，每两棵树的间隔是5m，最多可以栽( )棵树。 A．41 B．164 C．160 D．161 17．（本题2分）工人叔叔在全长150米的道路两旁安装路灯，每隔15米安一盏（两端都要安装），一共需要( )盏路灯。 A．11 B．22 C．10 D．20 18．（本题2分）绳子上挂着一些气球，每两个红气球中间挂一个黄气球，红气球有30个，黄气球有( )个。 A．15 B．29 C．30 D．31 19．（本题2分）一根长3.6米的木料，锯了3次后，平均分成了若干份一样长的木料，每段木料长( )米。（过程中的损耗忽略不计） A．1.2 B．0.9 C．0.6 D．1.8 20．（本题2分）在一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距8米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长( )米。 A．240 B．312 C．210 D．202 【第二部分】应用与解决问题（共56分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共56分） 21．（本题7分）校园里有一个圆形的金鱼池，池边每隔0.25米竖着一根护栏，一共竖着100根护栏。绕着这个圆形金鱼池走两圈，共走了多少米？ 22．（本题7分）幸福路从头到尾全长2千米，春节时计划在这条路的两边每隔50米挂一个红灯笼（两端都挂）。一共要挂多少个红灯笼？ 23．（本题7分）在一条笔直的跑道一旁插着51面小旗，间隔是2米，后来改成只插26面小旗，平均间隔多少米？（两端都插） 24．（本题7分）一个圆形喷水池一周的长度是360米，如果沿着这一周每隔30米栽一棵柳树，再在每两棵柳树之间栽一棵柏树。柳树和柏树一共要栽多少棵？ 25．（本题7分）春节即将到来，工人叔叔要在全长为1200米的新星街道两旁挂红灯笼（两端都要挂），每隔20米挂一个红灯笼。一共需要多少个红灯笼？ 26．（本题7分）在笔直的跑道上插着51面小旗，它们的间隔是4米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 27．（本题7分）据悉，郑州轨道12号线将采用全自动运行系统控制技术，具备无人驾驶功能，线路长度为16.4千米，共设10座停靠车站。请你根据题中的信息算一算，平均每相邻两站之间的距离约是多少千米？（结果保留一位小数） 28．（本题7分）为了迎接“元旦节”，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠教学楼墙的一端不放），一侧相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元数学广角——植树问题检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年12月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第七单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共44分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共24分） 1．（本题2分）工人叔叔测量公路的长度时，先在起点立一根标杆，以后每隔50米立一根，已经立了10根，第一根与第十根标杆相距( )米。 2．（本题2分） 沿圆形水池的一周栽78棵苹果树，每相邻2棵苹果树之间栽1棵梨树，那么一共栽了( )棵梨树。 3．（本题2分）学校举行运动会，要在周长为360米的环形跑道上每隔4米插一面彩旗，彩旗有红色和绿色两种颜色，每2面红色彩旗之间插1面绿色彩旗，一共需要( )面绿色彩旗。 4．（本题4分）六（1）班同学举行毕业队列表演，排成7行，每行5人。最外圈的同学穿白色运动服，其余的同学穿蓝色运动服。一共要准备白色运动服( )套，蓝色运动服( )套。 5．（本题2分）学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。 6．（本题2分）在一条长600m的街道一旁栽树，每隔20m栽一棵树（两端都不栽），一共要栽( )棵树。 7．（本题2分）植树节到了，五年级学生决定在一条60米的小路一旁栽树，每隔3米裁一棵，如果只有一端栽树，则需要( )棵树。 8．（本题2分）一根木头10米，王师傅把它平均锯成了5段，锯完这根木头共花了32分钟，每锯下一段平均花了( )分钟。 9．（本题2分）市政公司计划在一条1千米的公路一边安装路灯（两端都要安装），每隔5米安装一盏。一共要安装( )盏路灯。 10．（本题4分）一个人工湖的周长是1200米，沿人工湖周围每隔8米栽一棵柳树，在每两棵柳树之间安装2个水泥凳，一共要栽( )棵柳树，要安装( )个水泥凳。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）锯下一段木头需要2分钟，那锯5段同样的木头则需要10分钟。( ) 12．（本题2分）团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。( ) 13．（本题2分）沿着周长400米的环形跑道外侧，每隔5米插一面红旗，需要80面红旗。( ) 14．（本题2分）在一条长20米的走廊上，每隔2米放一盆花，如果走廊的两侧两端都放，那么最多能摆20盆花。( ) 15．（本题2分）一个圆形人工湖的周长是180m，如果沿着人工湖一周每隔10m栽一棵树，一共要栽18棵树。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）有一个正方形公园，边长200m，现在要在公园的四周栽树，四个角上都要载，每两棵树的间隔是5m，最多可以栽( )棵树。 A．41 B．164 C．160 D．161 17．（本题2分）工人叔叔在全长150米的道路两旁安装路灯，每隔15米安一盏（两端都要安装），一共需要( )盏路灯。 A．11 B．22 C．10 D．20 18．（本题2分）绳子上挂着一些气球，每两个红气球中间挂一个黄气球，红气球有30个，黄气球有( )个。 A．15 B．29 C．30 D．31 19．（本题2分）一根长3.6米的木料，锯了3次后，平均分成了若干份一样长的木料，每段木料长( )米。（过程中的损耗忽略不计） A．1.2 B．0.9 C．0.6 D．1.8 20．（本题2分）在一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距8米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长( )米。 A．240 B．312 C．210 D．202 【第二部分】应用与解决问题（共56分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共56分） 21．（本题7分）校园里有一个圆形的金鱼池，池边每隔0.25米竖着一根护栏，一共竖着100根护栏。绕着这个圆形金鱼池走两圈，共走了多少米？ 22．（本题7分）幸福路从头到尾全长2千米，春节时计划在这条路的两边每隔50米挂一个红灯笼（两端都挂）。一共要挂多少个红灯笼？ 23．（本题7分）在一条笔直的跑道一旁插着51面小旗，间隔是2米，后来改成只插26面小旗，平均间隔多少米？（两端都插） 24．（本题7分）一个圆形喷水池一周的长度是360米，如果沿着这一周每隔30米栽一棵柳树，再在每两棵柳树之间栽一棵柏树。柳树和柏树一共要栽多少棵？ 25．（本题7分）春节即将到来，工人叔叔要在全长为1200米的新星街道两旁挂红灯笼（两端都要挂），每隔20米挂一个红灯笼。一共需要多少个红灯笼？ 26．（本题7分）在笔直的跑道上插着51面小旗，它们的间隔是4米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 27．（本题7分）据悉，郑州轨道12号线将采用全自动运行系统控制技术，具备无人驾驶功能，线路长度为16.4千米，共设10座停靠车站。请你根据题中的信息算一算，平均每相邻两站之间的距离约是多少千米？（结果保留一位小数） 28．（本题7分）为了迎接“元旦节”，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠教学楼墙的一端不放），一侧相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元数学广角——植树问题检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年12月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第七单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共44分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共24分） 1．（本题2分）工人叔叔测量公路的长度时，先在起点立一根标杆，以后每隔50米立一根，已经立了10根，第一根与第十根标杆相距( )米。 【答案】450 【分析】 根据题意，可作图如下，第一根与第十根标杆之间有9个50米。直接用乘法计算即可。 【详解】10－1＝9（个） 50×9＝450（米） 故第一根与第十根标杆相距450米。 2．（本题2分） 沿圆形水池的一周栽78棵苹果树，每相邻2棵苹果树之间栽1棵梨树，那么一共栽了( )棵梨树。 【答案】78 【分析】由于是环形，植树的棵数＝间隔数（在环形上），则78棵苹果树的间隔数是78个，那么梨树的棵数是：1×78＝78（棵），据此解答。 【详解】1×78＝78（棵） 即一共栽了78棵梨树。 3．（本题2分）学校举行运动会，要在周长为360米的环形跑道上每隔4米插一面彩旗，彩旗有红色和绿色两种颜色，每2面红色彩旗之间插1面绿色彩旗，一共需要( )面绿色彩旗。 【答案】45 【分析】“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。是圆形，则种植的棵树＝周长÷间隔的米数。则环形跑道上一共插了90面彩旗。插彩旗的方式是红、绿、红、绿、红……，每2面为一组，90面彩旗面有45组，每组里面有1面绿色彩旗，有45面绿色彩旗。 【详解】360÷4＝90（面） 90÷2＝45（组） 45×1＝45（面） 则一共需要45面绿色彩旗。 4．（本题4分）六（1）班同学举行毕业队列表演，排成7行，每行5人。最外圈的同学穿白色运动服，其余的同学穿蓝色运动服。一共要准备白色运动服( )套，蓝色运动服( )套。 【答案】 20 15 【分析】已知排成7行，每行5人，用每行人数乘行数，求出全班人数； 已知最外圈的同学穿白色运动服站成长方形，因为长方形四个顶角处都有1人，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，再减去四个顶角处重复计算的4人，即是最外圈的人数，也就是需准备白色运动服的套数； 因为其余的同学穿蓝色运动服，用全班人数减去穿白色运动服的人数，即是需准备蓝色运动服的套数。 【详解】全班人数：5×7＝35（人） 白色运动服： （7＋5）×2－4 ＝12×2－4 ＝24－4 ＝20（套） 蓝色运动服：35－20＝15（套） 一共要准备白色运动服20套，蓝色运动服15套。 5．（本题2分）学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。 【答案】5 【分析】起点不设，终点设，根据植树问题可知，属于一端栽树，则可知棵树＝间隔数。再根据间隔数＝总长÷间距，据此进行计算即可。 【详解】10÷2＝5（处） 学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置5处裁判监测点。 6．（本题2分）在一条长600m的街道一旁栽树，每隔20m栽一棵树（两端都不栽），一共要栽( )棵树。 【答案】29 【分析】这是典型的在直线上栽树的问题，且是两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数－1。注意这题只在道路的一边植树，则不需要乘2。据此解答。 【详解】600÷20－1 ＝301 ＝29（棵） 则一共要栽29棵树。 7．（本题2分）植树节到了，五年级学生决定在一条60米的小路一旁栽树，每隔3米裁一棵，如果只有一端栽树，则需要( )棵树。 【答案】20 【分析】只有一端栽树时，树的棵数＝段数。据此用60除以3即可求出分隔的段数，即栽树的棵数。 【详解】60÷3＝20（棵），则需要20棵树。 8．（本题2分）一根木头10米，王师傅把它平均锯成了5段，锯完这根木头共花了32分钟，每锯下一段平均花了( )分钟。 【答案】8 【分析】锯木头时，需要锯的次数总比木头的段数少1，即：次数＝段数－1；把一段木头平均锯成5段，需要锯的次数为：5－1＝4（次），用锯完这根木头花的时间除以锯的次数，即可算出每锯一下平均花了多长时间。锯此解答。 【详解】5－1＝4（次） 32÷4＝8（分钟） 一根木头10米，王师傅把它平均锯成了5段，锯完这根木头共花了32分钟，每锯下一段平均花了8分钟。 9．（本题2分）市政公司计划在一条1千米的公路一边安装路灯（两端都要安装），每隔5米安装一盏。一共要安装( )盏路灯。 【答案】201 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，先根据1千米＝1000米，统一单位，公路长度÷间距＋1＝安装的路灯数量，据此列式计算。 【详解】1千米＝1000米 1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（盏） 一共要安装201盏路灯。 10．（本题4分）一个人工湖的周长是1200米，沿人工湖周围每隔8米栽一棵柳树，在每两棵柳树之间安装2个水泥凳，一共要栽( )棵柳树，要安装( )个水泥凳。 【答案】 150 300 【分析】本题属于封闭图形植树问题，棵数＝间隔数。人工湖的周长÷柳树间距＝间隔数，间隔数=柳树棵数。因为每两棵柳树之间安装2个水泥凳，间隔数×2＝水泥凳个数，据此列式计算。 【详解】1200÷8＝150（棵） 150×2＝300（个） 一共要栽150棵柳树，要安装300个水泥凳。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）锯下一段木头需要2分钟，那锯5段同样的木头则需要10分钟。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，每锯一次需要2分钟，锯成5段需锯（5－1）次，用每锯一次用的时间乘（5－1）次，即可求出锯成5段需用的时间。 【详解】2×（5－1） ＝2×4 ＝8（分钟） 锯下一段木头需要2分钟，那锯5段同样的木头则需要8分钟。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查植树问题，明确“锯的次数＝段数－1”是解题的关键。 12．（本题2分）团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。( ) 【答案】× 【分析】已知最外层每边15人，根据最外层四周点数＝每边点数×4－4，用15×4－4即可求出最外层的人数。据此解答。 【详解】15×4－4 ＝60－4 ＝56（人） 团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有56人。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了方阵问题，熟记相关公式是解答本题的关键。 13．（本题2分）沿着周长400米的环形跑道外侧，每隔5米插一面红旗，需要80面红旗。( ) 【答案】√ 【分析】在封闭图形上面植树，植树棵数等于间隔数，利用“间隔数＝总长÷间距”求出需要红旗的总数量，据此解答。 【详解】400÷5＝80（面） 所以，需要80面红旗。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查植树问题，掌握棵数与间隔数之间的关系是解答题目的关键。 14．（本题2分）在一条长20米的走廊上，每隔2米放一盆花，如果走廊的两侧两端都放，那么最多能摆20盆花。( ) 【答案】× 【分析】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用20÷2求出间隔数，再用间隔数＋1求出一侧摆的盆数，最后用一侧摆的盆数×2求出两侧摆的盆数。 【详解】（20÷2＋1）×2 ＝（10＋1）×2 ＝11×2 ＝22（盆） 所以，最多能摆22盆花。22≠20，即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决植树问题的关键要弄清以下两点：是否两旁都要植树；理清棵数与间隔数之间的关系。 15．（本题2分）一个圆形人工湖的周长是180m，如果沿着人工湖一周每隔10m栽一棵树，一共要栽18棵树。( ) 【答案】√ 【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，直接用人工湖的周长÷间距＝栽的棵数，据此分析。 【详解】180÷10＝18（棵） 一个圆形人工湖的周长是180m，如果沿着人工湖一周每隔10m栽一棵树，一共要栽18棵树，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）有一个正方形公园，边长200m，现在要在公园的四周栽树，四个角上都要载，每两棵树的间隔是5m，最多可以栽（    ）棵树。 A．41 B．164 C．160 D．161 【答案】C 【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出正方形公园的周长，再根据棵数＝间隔数，用正方形的周长÷间隔之间的距离＝间隔数，据此解答。 【详解】200×4÷5 ＝800÷5 ＝160（棵） 有一个正方形公园，边长200m，现在要在公园的四周栽树，四个角上都要载，每两棵树的间隔是5m，最多可以栽160棵树。 故答案为：C 17．（本题2分）工人叔叔在全长150米的道路两旁安装路灯，每隔15米安一盏（两端都要安装），一共需要（    ）盏路灯。 A．11 B．22 C．10 D．20 【答案】B 【分析】把150米长的道路分成15米长的小段，用150除以15可以求出段数；在两端都要安装路灯的情况下，用段数＋1得到一侧安装的路灯数量，再乘上2即可。 【详解】一侧：150÷15＋1 ＝10＋1 ＝11（盏） 两侧：11×2＝22（盏） 一共需要22盏路灯。 故答案为：B 18．（本题2分）绳子上挂着一些气球，每两个红气球中间挂一个黄气球，红气球有30个，黄气球有（    ）个。 A．15 B．29 C．30 D．31 【答案】B 【分析】根据题意，黄气球的挂法是两端都栽的植树问题，那么将红气球的数量减去1，即可求出黄气球的数量。 【详解】30－1＝29（个） 所以，黄气球有29个。 故答案为：B 19．（本题2分）一根长3.6米的木料，锯了3次后，平均分成了若干份一样长的木料，每段木料长（    ）米。（过程中的损耗忽略不计） A．1.2 B．0.9 C．0.6 D．1.8 【答案】B 【分析】根据题意，一根木料锯了3次，则分成了（3＋1）段；求每段木料的长度，用这根木料的全长除以段数，即可求解。 【详解】3.6÷（3＋1） ＝3.6÷4 ＝0.9（米） 每段木料长0.9米。 故答案为：B 20．（本题2分）在一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距8米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长（    ）米。 A．240 B．312 C．210 D．202 【答案】D 【分析】由题意可知，在一座桥上的一侧有10块广告牌，则共有10－1＝9个间隔，用8乘9，再加上10块广告牌的长度，最后再加上两个50米即可求出这座桥的长度。 【详解】10－1＝9（个） 9×8＋3×10＋50×2 ＝72＋30＋100 ＝102＋100 ＝202（米） 则这座桥长202米。 故答案为：D 【点睛】本题考查植树问题，明确间隔数与广告牌的数量之间的关系是解题的关键。 【第二部分】应用与解决问题（共56分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共56分） 21．（本题7分）校园里有一个圆形的金鱼池，池边每隔0.25米竖着一根护栏，一共竖着100根护栏。绕着这个圆形金鱼池走两圈，共走了多少米？ 【答案】50米 【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，100根护栏即100段，间距×段数＝金鱼池周长，金鱼池周长×2＝走两圈的距离，据此列式解答。 【详解】0.25×100×2 ＝25×2 ＝50（米） 答：共走了50米。 22．（本题7分）幸福路从头到尾全长2千米，春节时计划在这条路的两边每隔50米挂一个红灯笼（两端都挂）。一共要挂多少个红灯笼？ 【答案】82个 【分析】总长÷间距＝间隔数，两端都挂时，间隔数加上1是一边挂灯笼的总量，再将其乘2求出两边挂灯笼，一共要挂多少个红灯笼。 【详解】2千米＝2000米                                     （2000÷50＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（个）                         答：一共要挂82个红灯笼。 23．（本题7分）在一条笔直的跑道一旁插着51面小旗，间隔是2米，后来改成只插26面小旗，平均间隔多少米？（两端都插） 【答案】4米 【分析】根据题意可知：跑道总长÷间隔数＝间隔长度，因为是两端都插，所以插红旗的间隔数比插红旗的面数少1，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： （51－1）×2÷（26－1） ＝50×2÷25 ＝100÷25 ＝4（米） 答：平均间隔4米。 24．（本题7分）一个圆形喷水池一周的长度是360米，如果沿着这一周每隔30米栽一棵柳树，再在每两棵柳树之间栽一棵柏树。柳树和柏树一共要栽多少棵？ 【答案】24棵 【分析】圆形喷水池一周每隔30米栽一棵柳树，属于封闭图形的植树问题，则棵数＝间隔数；用喷水池的周长除以间距，即可求出柳树的棵数。 再在每两棵柳树之间栽一棵柏树，就是在柳树的间隔上栽柏树，所以柏树的棵数＝柳树的棵数；最后把柳树和柏树的棵数相加，即是柳树和柏树的总棵数。 【详解】柳树、柏树各有：360÷30＝12（棵） 一共：12＋12＝24（棵） 答：柳树和柏树一共要栽24棵。 【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，明确封闭图形中，棵数＝间隔数。 25．（本题7分）春节即将到来，工人叔叔要在全长为1200米的新星街道两旁挂红灯笼（两端都要挂），每隔20米挂一个红灯笼。一共需要多少个红灯笼？ 【答案】122个 【分析】先只考虑街道一旁，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，街道全长÷间距＋1＝街道一旁红灯笼个数，再乘2就是街道两旁红灯笼个数。 【详解】1200÷20＋1 ＝60＋1 ＝61（个） 61×2＝122（个） 答：一共需要122个红灯笼。 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 26．（本题7分）在笔直的跑道上插着51面小旗，它们的间隔是4米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 【答案】8米 【分析】根据题意可知，两端都插，旗子的数量比间隔数多1，由此先求出原来的间隔数，再乘上2求出总长度，再用跑道总长度÷间隔数＝间隔长度。由此解答即可。 【详解】51－1＝50（个） 50×4＝200（米） 26－1＝25（个） 200÷25＝8（米） 答：间隔应改为8米。 【点睛】此题考查了植树问题。关键是知道旗子数＝间隔数＋1。 27．（本题7分）据悉，郑州轨道12号线将采用全自动运行系统控制技术，具备无人驾驶功能，线路长度为16.4千米，共设10座停靠车站。请你根据题中的信息算一算，平均每相邻两站之间的距离约是多少千米？（结果保留一位小数） 【答案】1.8千米 【分析】由题意可知，起点和终点处设置有停靠车站，两端都栽的植树问题间隔数比棵数少1，10座停靠车站之间有（10－1）个间隔，间距＝总长÷间隔数，据此解答。 【详解】16.4÷（10－1） ＝16.4÷9 ≈1.8（千米） 答：平均每相邻两站之间的距离约是1.8千米。 【点睛】本题主要考查植树问题，根据题意准确求出间隔数是解答题目的关键。 28．（本题7分）为了迎接“元旦节”，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠教学楼墙的一端不放），一侧相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？ 【答案】40盆 【分析】在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树的问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数。由题意可知：靠教学楼墙的一端不放花，另一端放花。总距离是60米，株距是3米，用60÷3求出间隔数是20个，也就是一侧的盆数是20盆；再用20×2求出两侧的盆数，即一共需要的盆数。 【详解】60÷3×2 ＝20×2 ＝40（盆） 答：一共需要40盆花。 【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系、弄清是否两旁都要植树。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$