5.喊数抱团用算法（教学课件）-五年级信息科技上册同步教学（泰山版2024）

null 第5课 喊数抱团用算法 泰山版2024 五年级上册 第1单元 科技活动巧助力 1 趣味导入 今天活动课，老师仅用了一个喊数抱团的游戏就算出了人数。 2 趣味导入 老师是怎么做的呢？ 老师用的是“韩信点兵”的方法。 3 做中学 在百人活动中，老师让大家2人一组抱团，剩1人；3人一组抱团剩2人；5人一组抱团，剩4人；6人一组抱团，剩5人；7人一组抱团正好没有剩余。 游戏规则 要设计一个什么样的算法来计算参加活动的人数呢?请用你 喜欢的方式进行描述。 做中学 步骤1：________________________________________________ 步骤2：________________________________________________ 步骤3：________________________________________________ 用列表法分别列出符合抱团条件的人数。 做中学 思维导航 做中学 抱团人数 可能的数 2人余1 3，5，7，（ ），……，117，119，…… 3人余2 5，8，（ ），14，……，116，119，…… 5人余4 9，（ ），19，24，……，114，119，…… 6人余5 11，17，（ ），29，……，113，119，…… 7人余0 7，（ ），21，28，……，112，119，…… 按顺序依次找出5行中相同的第一个数，并且这个数要在100~200 根据游戏规则可知总人数为100多人，且除以2余1、除以3余2、除以5余4、除以6余5。 做中学 人数÷2 余1 人数÷3 余2 人数÷5 余4 人数÷6 余5 由此可以得出总人数加1后正好可以被 2、3、5、6整除。 做中学 根据计算可知，30是符合整除条件中最小的数字，也就是说总人数加1以后是30的倍数。 做中学 7人抱团没有剩余，说明总人数是7的倍数。 因此，总人数既能加上1是30的倍数，又是7的倍数。 做中学 使用取余运算，可以判断两个数是否能整除，如a能被b整除，则 结果为0。 小秘笈 做中学 如果不能整除，则会输出两数相除的余数，这个运算也可以判断一个数的奇偶性。 小秘笈 做中学 如果 的结果为0，则说明x是偶数，否则x是奇数。 小秘笈 做中学 做中学 N-S图 根据 N-S图，在以下积木中选择合适的积木模拟“喊数抱团”的算法吧! 做中学 做中学 做中学 只能运行一次 做中学 这段代码需要重复执行多次 做中学 做中学 请运行程序，并将发现的问题记录下来。 做中学 问题1：________________________________ 问题2：________________________________ 练一练 尝试找出 500 以内所有符合“喊数抱团”游戏条件的数值。 喊数抱团游戏规则： “每数到某个特定的数字，比如3，就抱团”，即该数字及其倍数需要被特别标记或排除。 练一练 古代算书《孙子算经》中，有这样一个问题：有一堆物品不知道有多少，三个三个地数剩两个，五个五个地数剩三个，七个七个地数剩两个，问共有多少？你能设计算法解开这个古老的数学题吗? 中国剩余定理 练一练 由于模数（3, 5, 7）两两互质，我们可以直接通过遍历或试错的方法找到满足所有条件的最小的正整数解。 这个问题可以转化为以下同余方程组： x=2(mod3) x=3(mod5) x=2(mod7) 中国剩余定理 练一练 遍历从 0 开始的整数，检查每个数是否满足所有三个同余条件。 由于模数（3, 5, 7）的最小公倍数（LCM）是 105，我们知道解一定在 0 到 104 之间，但我们可以从更小的数开始尝试，因为解很可能是一个较小的数。 中国剩余定理 秦朝末年的时候，战火四起，楚汉相争。在一次战斗中，韩信率1500名将士与楚王大将李锋交战。 知识拓展 韩信点兵 韩信爬到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。 知识拓展 韩信点兵 韩信命令士兵3人排成一排整队，结果多出2名:接着他又命令士兵5人排成一排整队，结果多出3名:他又命令士兵7人排成一排整队，结果又多出2名。 知识拓展 韩信点兵 韩信马上说道:“我军有1073名士兵，追兵不过区区 500 人，我们一定能够打败敌人。” 知识拓展 韩信点兵 31 $$nullnull