内容正文:
位置的改变
物体的空间位置随时间变化的过程称为机械运动
运动
物体上各点的运动情况
相同
平动
物体上各点的运动情况
不相同
转动
怎样确定(描述)物体的位置?
北 斗 导 航
北 斗 导 航 国之希望 民族之魂
过程呈现
某物体沿一条直线运动,从A点到B点走过50m,再走过30m到达C点,之后立刻折返到距A点20m的另一侧D点。
过程图
A
B
C
D
位置图
坐标轴
x/m
0
-20
50
80
以A点为位置的起点
XA=0
XB=50m
XC=80m
XD=-20m
3.9公里
4.3公里
4.4公里
观察与思考
?
相 同
?
不 同
路
程
路径的长度
位置的改变
位置的改变——位移
初位置
末位置
有向线段
怎样表示
初位置指向末位置的有向线段。
线段的长度表示位移的大小
线段的箭头表示位移的方向
过程呈现
某物体沿一条直线运动,从A点到B点走过50m,再走过30m到达C点,之后立刻折返到距A点的20m的另一侧D点。
过程图
A
B
C
D
位置图
坐标轴
x/m
0
-20
50
80
通常表示
标准表示
A点到B点的位移
B点到C点的位移
C点到D点的位移
总位移
∆XAB=XB-XA=50m
∆XBC=XC-XB=30m
∆XCD=XD-XC=-100m
∆XAD=XD-XA=-20m
XAB=50m
XBC=30m
XCD=-100m
XAD=-20m
位移表示
过程呈现
某物体沿一条直线运动,从A点到B点走过50m,再走过30m到达C点,之后立刻折返到距A点的20m的另一侧D点。
过程图
A
B
C
D
位置图
坐标轴
x/m
0
-20
50
80
总位移与分位移的关系
A点到B点的位移XAB=50m
B点到C点的位移XBC=30m
C点到D点的位移XCD=-100m
总位移
XAD=-20m
总路程与分路程的关系
XAD=XAB+XBC+XCD=50+30+(-100)=-20(m)
SAD=SAB+SBC+SCD=50+30+100=180(m)
代数和
矢量和
过程呈现
某人从A点向正东方向走过40m到B点,再向正北方向走过30m到达C点。
总位移与分位移的关系
总路程与分路程的关系
XAC==50(m)
SAD=SAB+SBC=40+30=70(m)
代数和
矢量和
怎样描述ABC的
位置
x/m
0
-20
40
y/m
30
B(40,0)
C(40,30)
A(0,0)
N
E
XAB
XBC
方向东偏北370
XAC
位移是矢量
路程是标量
位移相等
路程不一定相等
路程相等
位移不一定相等
位移为零
路程不一定为零
路程为零
位移一定为零
物体沿直线向同一个方向运动,经过一段时间,其位移等于路程。
物体在沿一条直线向同一方向运动时,位移的大小与路程数值相等,但不能说路程等于位移,因为位移有方向。物体做曲线运动,或者沿一条直线往返运动时,位移的大小与路程不相等。
标量
只有大小没有方向的物理量称为标量(scalar),如质量、时间、温度等,标量加减遵循“算术法则”即代数和。
既有大小又有方向且加减遵循平行四边形定则的物理量称为矢量(vector),位移、力、速度、加速度等也是矢量。矢量可用带有箭头的线段(有向线段)表示,线段的长短表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向。
矢量
初位置
末位置
有向线段
位移 路程
定义
表示
矢量
标量
位置的改变
初指末的有向线段
矢量
轨迹(路径)长度
轨迹
标量
过程呈现
某物体沿一条直线运动,从A点到B点用时20s走过50m,再走过30m到达C点用时12s,之后立刻折返到距A点的20m的另一侧D点用时25s。请画出该物体运动的过程图,求出其运动的总位移和总路程。
过程图
A
B
C
D
x1=50m
t1=20s
x2=20m,t2=12s
x3=-90m,t3=25s
xz=-20m,sz=160m
1.足球从3m高处自由落下,被地板弹起后,在1m高处被接住,则足球在整个过程中通过的路程为 m,位移的大小为
m,方向 。
3m
1m
4m
2m
跟我走 大显身手
竖直向下
2.如图1-2-14所示,一个长方形的运动场,长为120m,宽为80m。学生甲在△t1时间内,从A点出发,沿着AB、BC、CD到达D点。他在△t1时间内行走的路程是 m,位移的大小是 m,位移的方向是 ;学生乙在△t2时间内,从A点出发沿着四条边运动一周,回到A点,他在△t2时间内的位移是 m, 路程是 m。
80
320
A指向D
0
400
跟我走 大显身手
3.溜冰者在冰面上滑行的路径由两个半圆组成,如图1-2-15所示。则整个过程中溜冰者的滑行路程是 m;整个过程中溜冰者的位移是 m。
32
16π
跟我走 大显身手
4.图1-2-16是某昆虫沿一条铁丝运动的x-t图像。回答下列问题:
(1)该昆虫运动的时间是 ,休息的时间各是 。
(2)该昆虫7s内的位移是 ,
前两秒内的位移是 ,最初3s内的位移是 ,最后3s内的位是 m,第6s内的位移是 m。
跟我走 大显身手
3s
4s
12cm
4cm
4cm
0.08
0.04
标量
只有大小没有方向的物理量称为标量(scalar),如质量、时间、温度等,标量加减遵循“算术法则”即代数和。
既有大小又有方向且加减遵循平行四边形定则的物理量称为矢量(vector),位移、力、速度、加速度等也是矢量。矢量可用带有箭头的线段(有向线段)表示,线段的长短表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向。
矢量
$$