7.2.1平行线的概念同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念---2024-2025学年人教版数学七年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，已知，过点画，画的平分线，、交于点，量一量的度数，约为（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的个数为（    ） ①同一平面内不相交的两条直线互相平行；②经过一点能作一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同一平面内经过一点只能作一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，同一平面内有两条直线和，则与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．都不是 4．下列说法正确的是（   ） A．不相交的两条直线是平行线 B．在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 C．在同一平面内，两条直线不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 5．已知直线是平面内任意一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线（    ） A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 6．按下列要求画图，只能画出一条直线的是（    ） 过点P画与已知直线l垂直的直线    过点P画与已知直线l相交的直线    过点P画与直线l平行的直线 ①                                  ②                              ③ A．①②③ B．②③ C．①② D．①③ 7．下列说法中， ①相等的两个角是对顶角； ②若，则与互为补角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤连接两点之间的线段叫做这两点间的距离； 正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 8．如图：，，则点A、B、C在一条直线上．理由是： ．    9．如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是： ．（填序号）    10．在同一平面内，不重合的两条直线位置关系是 ． 11．如果，那么 ． 12．如图所示是我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线保持平行，小明认为我们已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是 ． 13．如图，若，，则与的位置关系是 ．（填“平行”或“相交”）． 三、解答题 14．解答下列问题： (1)画线段、，并延长、相交于点E； (2)画直线，射线； (3)过D点作； (4)过D点作． 15．如图，过上任意一点P画的平行线，交于点T，过点C画．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B D D D B 1．B 【分析】本题考查作平行线，角平分线，根据题意作出图形，再利用量角器即可求解． 【详解】解：根据题意作图如下： 再利用量角器量一量的度数，约为， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查平行线的判定与性质，平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质、平行公理及推论． 由题意直接根据平行线的判定与性质、平行公理及推论依次进行分析即可判断． 【详解】解：①同一平面内不相交的两条直线互相平行，所以①正确； ②经过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行，所以②错误； ③平行于同一条直线的两条直线平行，所以③正确； ④同一平面内经过一点只能作一条直线与已知直线垂直，所以④正确． 故选：C． 3．B 【分析】本题考查同一平面内两直线的位置关系．掌握同一平面内两直线的位置关系是相交或平行是解题的关键． 根据图形直接判定即可． 【详解】解：由图可知，直线a与b的位置关系是相交． 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了两条直线的位置关系、平行线的意义，熟练掌握相交线与平行线是解题关键． 根据两条直线的位置关系、平行线的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、在同一平面内，两条直线不相交就平行，则此项错误，不符合题意； B、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，则此项错误，不符合题意； C、在同一平面内，两条线段不相交，也有可能不重合，则此项错误，不符合题意； D、在同一平面内，没有公共点的两条直线相互平行，则此项正确，符合题意； 故选：D． 5．D 【解析】略 6．D 【分析】本题考查平行公理和垂直，根据“在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”和“在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行”即可解答． 【详解】在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直，故①只能画出一条直线； 在同一平面内，过直线外一点能作无数条直线与已知直线相交，故②能画出无数条直线； 在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行，故③只能画出一条直线； 故选：D． 7．B 【分析】本题主要考查了对顶角定义，补角定义，垂线性质，平行公理，距离的定义，熟练掌握相关定义和性质是解题的关键．根据“两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角”，“如果两角之和等于180°,那么这两个角互为补角”，“连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离”相关概念，及垂线性质“在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直”，平行公理“过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，进行判断即可． 【详解】解：相等的两个角不一定是对顶角，故错误； 若，则与互为补角，故正确； 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误； 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故正确； 连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故错误； 综上分析可知，正确的有个，故B正确． 故选：B． 8．经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行 【分析】本题考查的是平行公理，根据平行公理可得． 【详解】解：∵，，且、经过点A， ∴过外一点B的直线和都平行于直线， ∵经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行， ∴点A、B、C在一条直线上， 故答案为：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行． 9．④②①③ 【分析】本题考查的是画平行线，根据“用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线的操作步骤”即可作答； 【详解】解：正确的步骤是： ④用三角尺的一边贴住直线a； ②用直尺紧靠三角尺的另一边； ①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P； ③沿三角尺的边作出直线b； 故答案为：④②①③； 10．平行或相交 【解析】略 11．/ 【分析】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行于同一直线的两直线平行是解题的关键． 【详解】解：如果，那么（平行于同一直线的两直线平行）， 故答案为：． 12．同平行于一条直线的两条直线互相平行 【分析】本题考查平行公理，掌握同平行于一条直线的两条直线互相平行是解题的关键． 【详解】中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是是同平行于一条直线的两条直线互相平行， 故答案为：同平行于一条直线的两条直线互相平行． 13．平行 【分析】本题主要考查了平行公理，根据平行于同一直线的两直线平行即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：平行． 14．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题主要考查了画线段、射线、直线，作垂线和平行线，解题的关键是熟练掌握线段、射线和直线的定义． （1）根据线段的定义画线段即可； （2）根据射线和直线的定义画图即可； （3）画垂线即可； （4）画平行线即可． 【详解】（1）解：线段、即为所求作的线段，点E即为所求作的点，如图所示： （2）解：如图，直线，射线即为所求． （3）解：即为所求，如图所示： （4）解：即为所求，如图所示： 15．见解析 【分析】本题主要考查了画平行线的作图方法，根据平移的方法画平行线即可． 【详解】解：如图所示，即为所求．    答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$