专题09分式性质与运算（6基础题型+5提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（海南专用）

专题09 分式的性质与运算 分式的判断 1．（22-23八年级下·海南儋州·期末）下列各式中是分式的是（    ）． A． B． C． D． 2．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列代数式中，是分式的是（　） A． B． C． D． 分式有意义的条件 3．（23-24八年级下·海南海口·期末）要使分式有意义，则x应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23八年级下·海南儋州·期末）如果分式有意义，则x的取值范围是(    )． A． B． C． D． 6．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（    ） A． B． C． D． 7．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）式子有意义，则x满足的条件是（    ） A． B． C． D． 8．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）分式有意义的条件是（    ） A． B． C． D． 9．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(   ) A． B． C． D． 11．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）式子有意义，则x满足的条件是（  ） A．x≠0 B．x>0 C．x>2 D．x≠2 分式的值为0 12．（23-24八年级上·海南三亚·期末）若分式的值为，则等于（ ） A．， B． C． D．，， 13．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若分式的值为0，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若分式的值为0，则的值是（    ） A．2 B．0 C． D．－2 15．（22-23八年级上·海南·期末）下列选项中，能使分式值为的的值是（ ） A． B． C．或 D． 16．（22-23八年级上·海南海口·期末）当 时，分式的值等于零． 17．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）当为 时，分式的值为0． 18．（21-22八年级下·海南儋州·期末）若代数式的值等于，则 ． 19．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）当a＝ 时，分式的值是0. 分式的变形 20．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列式子从左到右变形一定正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 最简分式 22．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）若，则下列分式化简正确的是(  ) A． B． C． D． 23．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列分式中，属于最简分式的是（    ） A． B． C． D． 24．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列分式中，最简分式是（    ） A． B． C． D． 约分 25．（23-24八年级下·海南海口·期末）约分的结果是（    ） A． B． C． D． 26．（22-23八年级上·海南海口·期末）约分的结果是（    ） A． B． C． D． 27．（21-22八年级上·海南儋州·期末）约分的结果是（   ） A． B． C． D． 28．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）约分：的结果是（    ） A． B． C． D． 29．（21-22八年级上·海南海口·期末）约分的结果是（    ） A．-2 B． C． D． 30．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）约分的结果是（    ） A．1 B．2x C． D．2 31．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简的结果是（  ） A． B． C． D． 32．（22-23八年级上·海南海口·期末）约分的结果是（    ） A． B． C． D． 分式的乘除 1．（21-22八年级下·海南儋州·期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D．2 2．（22-23八年级下·海南海口·期末）计算 (1)； (2)． 3．（22-23八年级上·海南儋州·期末）计算： （1）； （2）. 4．（21-22八年级上·海南海口·期末）计算： (1)； (2)． 分式的加减 5．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简的结果是（    ） A．0 B．2 C．1 D． 6．（21-22八年级上·海南海口·期末）计算的结果是（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 7．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算的结果是（    ） A． B． C．1 D． 8．（22-23八年级上·海南海口·期中）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 10．（21-22八年级下·海南儋州·期末），则的值是（    ） A．1 B．-1 C．2 D．0 11．（21-22八年级下·海南海口·期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 12．（21-22八年级下·海南·期末）若分式，则分式 ． 13．（22-23八年级下·海南海口·期末）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 14．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算： （1） （2） 分式加减乘除混合运算 15．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算 (1) (2) 16．（23-24八年级下·海南海口·期末）(1)计算：； (2)先化简：，若，请你选择一个恰当的值（是整数）代入求值． 17．（23-24八年级下·海南海口·期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（23-24八年级上·海南·期末）先化简，再求值：，其中． 19．（22-23八年级下·海南海口·期末）计算． (1)； (2)． 20．（22-23九年级下·海南海口·期末）（1）计算： （2）化简： 21．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中． 22．（21-22八年级下·海南海口·期末）计算： (1)； (2)． 分式的化简求值 23．（23-24八年级上·海南海口·期末）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值． 24．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中： 25．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中．． 26．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值： ，其中 27．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值，其中． 28．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中 29．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中 30．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值，其中x=2． 整数指数幂的运算 31．（23-24八年级上·海南儋州·期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 32．（21-22八年级上·海南海口·期末）若，则括号内应填的代数式是（      ） A． B． C． D． 33．（21-22八年级上·海南儋州·期末）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 34．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）近年，华为麒麟9000S芯片突破国外技术垄断，制程达7纳米（1纳米毫米）工艺，这是中国芯片行业取得的一项里程碑式的成就，数据“7纳米”用科学记数法表示为（    ） A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米 35．（22-23八年级下·海南海口·期末）数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 36．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 37．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）数据0.0000527用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 38．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示正确的是（　） A． B． C． D． 39．（23-24八年级上·海南海口·期末）计算: ． 40．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算: ． 41．（22-23九年级上·海南海口·期末）计算： ． 42．（22-23八年级上·海南儋州·期末）( )·2x2y= -10x3y. 43．（22-23八年级上·海南儋州·期末）计算6x4y2÷3xy= ． 44．（23-24八年级下·海南海口·期末）计算： ． 45．（22-23八年级下·海南海口·期末）计算： ． 46．（22-23八年级下·海南海口·期末）计算： ． 47．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）数据0.000024用科学记数法表示为 ． 48．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）用科学记数法表示0.00035＝ ． 49．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)； (2)． 50．（23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算 (1) (2)解不等式组： 51．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)； (2)． 52．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)计算： (2)解不等式组： 53．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)计算：； (2)解不等式组：． 54．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算 (1)； (2)． 55．（23-24八年级下·海南海口·期末）计算 (1) (2) 56．（23-24八年级上·海南三亚·期末）计算： (1)； (2)． 57．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1) (2) 58．（22-23八年级上·海南海口·期末）（）计算：； （）； （）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 分式的性质与运算 分式的判断 1．（22-23八年级下·海南儋州·期末）下列各式中是分式的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的判断 【分析】根据分式定义逐项判断即可． 【详解】、是整式，不是分式，此选项不符合题意，排除； 、是整式，不是分式，此选项不符合题意，排除； 、是整式，不是分式，此选项不符合题意，排除； 、是分式，此选项符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了分式的定义，解题的关键是熟记判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 2．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列代数式中，是分式的是（　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的判断 【分析】根据分式的定义，即可求解． 【详解】解：A、不是分式，故本选项不符合题意； B、不是分式，故本选项不符合题意； C、不是分式，故本选项不符合题意； D、是分式，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如（其中为整式，且分母中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键． 分式有意义的条件 3．（23-24八年级下·海南海口·期末）要使分式有意义，则x应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件、求一元一次不等式的解集 【分析】本题考查分式有意义的条件、解一元一次不等式，根据分式有意义的条件可得，再求解即可． 【详解】解：∵分式有意义， ∴，且， ∴， 故选：D． 4．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式有意义的条件 【分析】本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件即可求解，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：依题意得：， 解得：， 故选：B． 5．（22-23八年级下·海南儋州·期末）如果分式有意义，则x的取值范围是(    )． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求解． 【详解】解：∵分式有意义， ∴，即：， 故选B． 【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键． 6．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式有意义的条件 【分析】直接利用分式有意义的条件分别分析得出答案．分式有意义的条件是分母不等于零． 【详解】解：A．当时，，此时没有意义，故本选项不合题意； B．∵， ∴， ∴当x为任意实数时，一定有意义，故本选项符合题意； C．当时，，此时没有意义，故本选项不合题意； D．当时，，没有意义，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于0是解题关键． 7．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）式子有意义，则x满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解． 【详解】由题意可得， 解得， 故选：D． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键． 8．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）分式有意义的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案． 【详解】解：由题意得：x-1≠0， 解得：x≠1， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 9．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为0，即可得出答案． 【详解】分式在实数范围内有意义， 可得 解得 故选A． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是本题的关键． 10．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义可得x﹣1≠0，再解即可． 【详解】解：由题意得： x+1≠0， 解得：． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 11．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）式子有意义，则x满足的条件是（  ） A．x≠0 B．x>0 C．x>2 D．x≠2 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解． 【详解】解：由题意可得x-2≠0， 解得x≠2， 故选：D． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键． 分式的值为0 12．（23-24八年级上·海南三亚·期末）若分式的值为，则等于（ ） A．， B． C． D．，， 【答案】C 【知识点】分式值为零的条件 【分析】本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子为；分母不为这两个条件缺一不可．根据分式的值为零，分子等于，分母不等于，列式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，且， 解得且， 所以． 故选：C 13．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若分式的值为0，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式值为零的条件 【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．由分式值为零的条件可知且． 【详解】解：∵分式的值为零， ∴且， 解得． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题关键是理解分式的值为零的条件，特别需要注意的是分母不是0． 14．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若分式的值为0，则的值是（    ） A．2 B．0 C． D．－2 【答案】A 【知识点】分式值为零的条件 【分析】根据分式的值为0的条件：分子=0且分母≠0，列出方程和不等式即可求出x的值． 【详解】解：∵分式的值为0 ∴ 解得： 故选A． 【点睛】此题考查的是已知分式的值为0，求分式中字母的值，掌握分式的值为0的条件是解决此题的关键． 15．（22-23八年级上·海南·期末）下列选项中，能使分式值为的的值是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【知识点】分式值为零的条件 【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可． 【详解】由题意得 ， 解得x=-1． 故选D． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可． 16．（22-23八年级上·海南海口·期末）当 时，分式的值等于零． 【答案】 【知识点】分式值为零的条件 【分析】本题考查了分式的值为零的条件，根据当分式的分子等于零，分母不等于零时，分式的值为零，计算即可得出答案． 【详解】解：∵分式的值等于零， ∴，， 解得：， 故答案为：． 17．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）当为 时，分式的值为0． 【答案】4 【知识点】分式值为零的条件 【分析】本题主要考查了分式的值为零的条件，根据分式值为零时，分子为0，分母不为0列式求解，即可解题． 【详解】解：分式的值为0， 且， 解得且， 综上所述，时，分式的值为0， 故答案为：4． 18．（21-22八年级下·海南儋州·期末）若代数式的值等于，则 ． 【答案】3 【知识点】分式值为零的条件 【分析】根据分式值为可得且，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： 且， 且， 若代数式的值等于，则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式值为的条件，熟练掌握分式值为的条件是解题的关键． 19．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）当a＝ 时，分式的值是0. 【答案】3 【知识点】分式值为零的条件 【分析】根据分式的值为0的条件进行计算，即可得到答案． 【详解】解：∵分式的值是0， ∴，， ∴； 故答案为：3 【点睛】本题考查了分式的值为0的条件：分子等于0，分母不等于0；解题的关键是掌握运算法则进行解题． 分式的变形 20．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列式子从左到右变形一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】判断分式变形是否正确 【分析】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质是解题的关键．根据分式的性质逐项分析判断即可即可求解． 【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意； B．，故该选项不正确，不符合题意； C．，故该选项不正确，不符合题意； D．，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 21．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】约分、通分、判断分式变形是否正确 【分析】根据分式的性质以及分式的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的性质以及分式的混合运算法则，熟练掌握分式的约分、通分是解本题的关键． 最简分式 22．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）若，则下列分式化简正确的是(  ) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】最简分式 【分析】本题考查了分式的基本性质，根据分式的基本性质，即分式的分子和分母都乘以或除以一个不为0的数或整式，分式的大小不变，逐项分析判断即可即可求解． 【详解】解：A．是最简分式，不能化简，故A选项错误； B．是最简分式，不能化简，故B选项错误； C．是最简分式，不能化简，故C选项错误； D．，分子分母同时除以3，等式成立，故D选项正确； 故选：D． 23．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列分式中，属于最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】最简分式、约分 【分析】此题考查了最简分式，最简分式即为分式的分式分母没有公因式．利用最简分式的定义判断即可得到结果． 【详解】解：A．属于最简分式，故A选项正确； B．，故B选项错误； C．，故C选项错误； D．，故D选项错误； 故选：A． 24．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列分式中，最简分式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】约分、最简分式 【分析】本题考查了最简分式的概念，根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，根据定义逐项判断，即可解题． 【详解】解：A、，所以A不为最简分式，不符合题意； B、，所以B不为最简分式，不符合题意； C、的分子与分母没有非零次的公因式，是最简分式，符合题意； D、，所以D不为最简分式，不符合题意； 故选：C． 约分 25．（23-24八年级下·海南海口·期末）约分的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】约分 【分析】本题考查分式约分，分子分母同时除以分子、分母的最大公因式，即可得出答案． 【详解】解：， 故选：A． 26．（22-23八年级上·海南海口·期末）约分的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】约分 【分析】观察分子、分母都是数字和字母的积，都是单项式，只需要找到分子、分母的公因式，约分即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了约分的定义与方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．注意：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式． 27．（21-22八年级上·海南儋州·期末）约分的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】约分 【分析】直接利用分式的性质化简得出答案． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键． 28．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）约分：的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】约分 【分析】首先对分式分子分母中能进行因式分解的进行分解因式，然后约去公因式即可． 【详解】 故选D． 【点睛】本题考查了分式约分，熟练掌握是本题的关键． 29．（21-22八年级上·海南海口·期末）约分的结果是（    ） A．-2 B． C． D． 【答案】D 【知识点】约分 【分析】根据分式的基本性质，分子、分母同时除以xy即可得出答案． 【详解】 故选：D 【点睛】考查了约分，在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去． 30．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）约分的结果是（    ） A．1 B．2x C． D．2 【答案】B 【知识点】约分 【分析】根据分式的约分方法求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】题目主要考查分式的约分，熟练掌握运算法则是解题关键． 31．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简的结果是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】约分 【分析】约去分子与分母中相同的因式即可得到答案． 【详解】解：=， 故选：C． 【点睛】此题考查了分式的化简，正确掌握分式约分的计算法则是解题的关键． 32．（22-23八年级上·海南海口·期末）约分的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】约分 【分析】根据约分法则进行约分即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握约分法则是解本题的关键． 分式的乘除 1．（21-22八年级下·海南儋州·期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【知识点】分式乘除混合运算 【分析】先将除法改写成乘法，在按照分式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解： = = 故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，先将除法改写成乘法是解题的关键． 2．（22-23八年级下·海南海口·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】分式乘法 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法并化简； （2）先将分子与分母分解因式，再计算乘法并化简即可． 【详解】（1）原式=                                        =； （2）原式=                              =． 【点睛】此题考查了分式的计算，正确掌握分式的计算法则及运算顺序是解题的关键． 3．（22-23八年级上·海南儋州·期末）计算： （1）； （2）. 【答案】（1）；（2） 【知识点】分式乘法 【分析】（1）先算乘方，再约分化简即可； （2）先分解因式，再约分化简即可. 【详解】（1）原式==； （2）原式==. 【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 4．（21-22八年级上·海南海口·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【知识点】分式乘除混合运算 【分析】（1）分式的混合运算，先算乘方，然后算乘除； （2）分式的加减乘除混合运算，先算乘除，然后算加减，有小括号，先算小括号里面的． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键． 分式的加减 5．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简的结果是（    ） A．0 B．2 C．1 D． 【答案】B 【知识点】同分母分式加减法 【分析】本题考查分式的加减运算，根据同分母分式加减运算法则计算，即可解题． 【详解】解： ， 故选：B． 6．（21-22八年级上·海南海口·期末）计算的结果是（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 【答案】A 【知识点】同分母分式加减法 【分析】根据同分母分式的加减法则计算即可． 【详解】解：原式 =1 故选：A． 【点睛】本题考查同分母分式的加减，解题关键是掌握运算法则． 7．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算的结果是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【知识点】同分母分式加减法 【分析】先根据同分母分式的加减法则计算，然后再约分即可； 【详解】解： 故选：A 【点睛】本题考查了同分母分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键 8．（22-23八年级上·海南海口·期末）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同分母分式加减法 【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】异分母分式加减法 【分析】根据异分母分式加减运算法则进行计算即可． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】本题主要考查了异分母分式相减，解题的关键是对分式进行通分，将异分母分式变为同分母分式． 10．（21-22八年级下·海南儋州·期末），则的值是（    ） A．1 B．-1 C．2 D．0 【答案】B 【知识点】异分母分式加减法 【分析】将通分后进行计算化简即可． 【详解】解：==， ∵， ∴， ∴原式=-1， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式的加减法，熟练掌握分式的加减法法则是解题的关键．注意x-y与y-x是互为相反数的． 11．（21-22八年级下·海南海口·期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】异分母分式加减法 【分析】将式子变号、通分、化简即可求解． 【详解】解：原式． 故选：A． 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题关键在于对式子的正确通分变形． 12．（21-22八年级下·海南·期末）若分式，则分式 ． 【答案】13 【知识点】异分母分式加减法 【分析】先根据题意得出，再代入分式计算即可． 【详解】解： 故答案为：13 【点睛】本题考查了分式的加减法，根据题意得出是解决问题的关键． 13．（22-23八年级下·海南海口·期末）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 【答案】（1）；（2）， 【知识点】分式化简求值、异分母分式加减法 【分析】（1）先通分，再进行同分母的减法运算，然后约分即可； （2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分后把代入计算即可． 【详解】解：（1） = = =； （2） = = = 将代入， 原始==． 【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 14．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）1 【知识点】分式除法、同分母分式加减法 【分析】（1）根据分式的除法法则，即可求解； （2）根据同分母分式的加法法则，即可求解． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题主要考查分式的除法和加法法则，掌握分式的约分是解题的关键． 分式加减乘除混合运算 15．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先乘方，再计算乘除． （2）先计算同分母分式的加减法，然后约分即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（23-24八年级下·海南海口·期末）(1)计算：； (2)先化简：，若，请你选择一个恰当的值（是整数）代入求值． 【答案】(1) (2) ，当时，原式或当时，原式或时，原式 【知识点】平方差公式分解因式、完全平方公式分解因式、分式加减乘除混合运算、分式化简求值 【分析】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件、运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据分式的减法法则、运用平方差公式因式分解进行计算； （2）根据分式的减法法则、除法法则、运用完全平方公式因数分解把原式化简，根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 在中，整数有、、0、1、2， 由题意得：、， ①当时，原式． ②当时，原式． ③当时，原式． 以上三种情况选其一代入即可． 17．（23-24八年级下·海南海口·期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)6 (2) (3) (4) 【知识点】分式加减乘除混合运算、实数的混合运算 【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，解题关键是熟记平方差公式和完全平分公式、分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键．． （1）先根据乘方、负整数指数幂、0指数数幂化简再计算即可求解； （2）利用完全平方化简分式即可求解； （3）利用平方差公式和完全平分公式化简分式即可求解； （4）利用平方差公式和完全平分公式化简分式即可求解． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 18．（23-24八年级上·海南·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】分式化简求值、分式加减乘除混合运算 【分析】先进行分式的加减乘除混合运算，得到最简结果，再把字母的值代入化简结果计算即可．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则和顺序是解题的关键． 【详解】解： 当时， 原式 19．（22-23八年级下·海南海口·期末）计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法即可； （2）先通分，计算加法，再将分子和分母因式分解，最后约分计算． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 20．（22-23九年级下·海南海口·期末）（1）计算： （2）化简： 【答案】（1）；（2） 【知识点】分式加减乘除混合运算、实数的混合运算 【分析】（1）先化简各式，再进行加法运算； （2）先通分，计算括号内，再根据分式的除法法则进行计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查实数混合运算，分式的混合运算．解题的关键是掌握相关运算法则，正确的计算． 21．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】分式化简求值、分式加减乘除混合运算 【分析】先根据分式的运算法则将原式化简，再将代入即可． 【详解】解：原式 当时，． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键． 22．（21-22八年级下·海南海口·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】积的乘方运算、计算单项式乘单项式、分式加减乘除混合运算 【分析】根据负整数指数幂的运算法则、分式的乘法法则计算即可； 先把分子、分母进行因式分解，再约分即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘法法则、负整数指数幂以及多项式的因式分解是解题的关键． 分式的化简求值 23．（23-24八年级上·海南海口·期末）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值． 【答案】(1)；2 (2)； 【知识点】整式的混合运算、分式化简求值 【分析】本题考查了整式的化简求值和分式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． （1）先根据完全平方公式和平方差公式以及单项式乘以多项式运算法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可． （2）根据分式的运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案． 【详解】（1）解： ； 当时，原式； （2）解： ； ∵的范围内的整数为：，0，1，2；且 ∴只有2符合题意． 当时，原式 24．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中： 【答案】， 【知识点】分式化简求值 【分析】本题考查了分式的化简求值，先利用分式的乘除混合运算法则进行化简，再将代入原式即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 把代入原式得：． 25．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】分式化简求值 【分析】本题考查了分式的化简求值．先把除法运算化为乘法运算，再约分，接着进行同分母的减法运算得到原式，然后把代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 26．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值： ，其中 【答案】； 【知识点】分式化简求值 【分析】本题主要考查分式的化简求值．先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再把代入求值即可． 【详解】 ， 当时，原式． 27．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值，其中． 【答案】， 【知识点】分式化简求值 【分析】先根据分式混合运算的运算法则对原式进行化简计算，然后再代入值计算即可． 【详解】解： ； 把代入，． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 28．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中 【答案】， 【知识点】分式化简求值 【分析】第二个分母分解因式，找出最简公分母，通分加减，化成最简后代入x的值计算即可． 【详解】解： ． ∴当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握异分母分式加减法法则是解决此题的关键． 29．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值：，其中 【答案】 ； 【知识点】分式化简求值 【分析】先计算括号里的分式减法，再将除法转化为乘法计算，最后代入求值． 【详解】解：原式= = =， 当时，原式=． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是熟知分式混合运算的计算法则． 30．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再求值，其中x=2． 【答案】，1 【知识点】分式化简求值 【分析】先把括号内通分和除法化为乘法，再把分母因式分解，然后约分后再通分得到最简结果，最后再把x的值代入计算即可． 【详解】解： = = =，   当时，原式==1． 【点睛】本题考查了分式的化简求值：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 整数指数幂的运算 31．（23-24八年级上·海南儋州·期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】计算单项式除以单项式 【分析】本题考查了整式的除法的应用，掌握单项式除以单项式法则是关键．直接运用整式的除法进行计算即可得出答案． 【详解】， 故选：D 32．（21-22八年级上·海南海口·期末）若，则括号内应填的代数式是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】计算单项式除以单项式 【分析】直接利用单项式除以单项式运算法则求解即可． 【详解】解：∵， ， ∴括号内应填的代数式是：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了单项式的乘除运算，正确理解整式乘除的运算法则是解题关键． 33．（21-22八年级上·海南儋州·期末）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】计算单项式除以单项式 【分析】由单项式除以单项式的运算法则，即可得到答案 【详解】解：， 故选：B 【点睛】本题考查了单项式除以单项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算 34．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）近年，华为麒麟9000S芯片突破国外技术垄断，制程达7纳米（1纳米毫米）工艺，这是中国芯片行业取得的一项里程碑式的成就，数据“7纳米”用科学记数法表示为（    ） A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米 【答案】C 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：7纳米毫米； 故选：C． 35．（22-23八年级下·海南海口·期末）数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 36．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】将0.000000076用科学记数法表示为， 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 37．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）数据0.0000527用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.0000527=5.27×10-5． 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 38．（21-22八年级下·海南省直辖县级单位·期末）某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示正确的是（　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000034=3.4×10-7； 故选：A． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 39．（23-24八年级上·海南海口·期末）计算: ． 【答案】 【知识点】积的乘方运算、计算单项式除以单项式 【分析】本题考查了单项式除以单项式，先根据积的乘方进行计算，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 40．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算: ． 【答案】 【知识点】计算单项式除以单项式 【分析】根据单项式除以单项式运算法则，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，计算得出答案即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键． 41．（22-23九年级上·海南海口·期末）计算： ． 【答案】 【知识点】幂的乘方运算、积的乘方运算、计算单项式除以单项式 【分析】利用积的乘方、幂的乘方以及同底数幂乘法的运算法则计算即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查积的乘方、幂的乘方以及同底数幂乘法，熟练掌握各个运算法则是解题关键． 42．（22-23八年级上·海南儋州·期末）( )·2x2y= -10x3y. 【答案】-5x 【知识点】计算单项式除以单项式 【分析】根据整式的除法即可求解. 【详解】依题意得（-10x3y）÷2x2y=-5x 故答案为：-5x. 【点睛】此题主要考查整式的乘除，解题的关键是熟知整式的运算法则. 43．（22-23八年级上·海南儋州·期末）计算6x4y2÷3xy= ． 【答案】 【知识点】计算单项式除以单项式 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解：6x4y2÷3xy=2x3y． 故答案为2x3y． 【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 44．（23-24八年级下·海南海口·期末）计算： ． 【答案】 【知识点】零指数幂、负整数指数幂 【分析】本题考查实数的混合运算，零指数幂，负指数幂，根据相关运算法则进行计算，即可解题． 【详解】解：； 故答案为：． 45．（22-23八年级下·海南海口·期末）计算： ． 【答案】/ 【知识点】负整数指数幂、零指数幂、含乘方的有理数混合运算 【分析】先计算零指数幂，负指数幂，再算乘法，最后计算减法． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂和负指数幂的运算法则． 46．（22-23八年级下·海南海口·期末）计算： ． 【答案】 【知识点】零指数幂、负整数指数幂 【分析】根据零次幂，负整指数幂进行计算即可． 【详解】 故答案为： 【点睛】本题考查了零次幂，负整指数幂，掌握零次幂，负整指数幂的运算法则是解题的关键． 47．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）数据0.000024用科学记数法表示为 ． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法进行解答即可． 【详解】根据科学记数法的表示较小的数时，一般形式为，其中，可确定，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，可确定， 故0.000024用科学记数法表示为：． 故答案为： 48．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）用科学记数法表示0.00035＝ ． 【答案】3.5×10-4 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数． 【详解】解：0.00035=3.5×10-4， 故答案为：3.5×10-4． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 49．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】求一个数的算术平方根、计算单项式乘多项式及求值、运用平方差公式进行运算、负整数指数幂 【分析】本题主要考查了实数运算以及整式运算，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题关键． （1）首先根据算术平方根的性质、绝对值的性质、负整数指数幂运算法则进行运算，然后相加减即可； （2）首先根据平方差公式、单项式乘以多项式法则进行运算，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 50．（23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算 (1) (2)解不等式组： 【答案】(1) (2) 【知识点】求不等式组的解集、零指数幂、求一个数的算术平方根 【分析】此题考查了实数的运算法则及解不等式组． （1）利用有理数乘法法则，绝对值的性质，算术平方根定义及零指数幂定义分别化简，再计算加减法； （2）分别解不等式，根据不等式组解集的确定方法得到不等式组的解集． 【详解】（1）解： ； （2）解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为． 51．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【知识点】异分母分式加减法、负整数指数幂、零指数幂、求一个数的算术平方根 【分析】（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、算术平方根的意义化简，再算加减； （2）先通分，再根据同分母分式加减运算法则计算． 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、算术平方根的意义，分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 52．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)计算： (2)解不等式组： 【答案】(1)4 (2) 【知识点】实数的混合运算、负整数指数幂、求不等式组的解集 【分析】本题考查解一元一次不等式组、实数的运算，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法和实数运算的计算方法． （1）先根据乘方，绝对值，算术平方根及负指数幂进行化简，然后进行加减即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1） ； （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 该不等式组的解集是． 53．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)计算：； (2)解不等式组：． 【答案】(1)2 (2) 【知识点】求一个数的算术平方根、实数的混合运算、零指数幂、求不等式组的解集 【分析】本题主要考查了解实数的混合运算以及解一元一次不等式组，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用算术平方根、零指数幂、负指数幂以及绝对值的运算法则计算解答即可； （2）分别求出两个不等式的解集，即可求解． 【详解】（1）解：原式                      ； （2）解： 解不等式①，得         解不等式②，得         ∴不等式组的解集为． 54．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2)13 【知识点】求一个数的算术平方根、实数的混合运算、零指数幂、负整数指数幂 【分析】本题考查了实数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简算术平方根，再运算加减，即可作答． （2）先化简负整数指数幂，零次幂，算术平方根，再运算加减，即可作答． 【详解】（1）解： （2）解： 55．（23-24八年级下·海南海口·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】积的乘方运算、分式加减乘除混合运算、负整数指数幂 【分析】本题主要考查了负整数指数幂，分式的混合运算： （1）先根据积的乘方计算，再计算乘法，即可求解； （2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 56．（23-24八年级上·海南三亚·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】负整数指数幂、整式的混合运算、实数的混合运算 【分析】此题考查了多项式乘多项式，实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式利用算术平方根定义，乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值； （2）原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 57．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1)3 (2) 【知识点】负整数指数幂、零指数幂、运用完全平方公式进行运算、整式的混合运算 【分析】此题考查了负整数指数幂、零次幂和绝对值、整式的混合运算能力， （1）先计算负整数指数幂、零次幂和绝对值，再计算乘法，最后计算加减； （2）先计算多项式乘多项式和完全平方公式，再合并同类项． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 58．（22-23八年级上·海南海口·期末）（）计算：； （）； （）． 【答案】（）；（）；（）． 【知识点】负整数指数幂、零指数幂、整式的混合运算、实数的混合运算 【分析】（）利用化简绝对值，负整数次幂，有理数乘法法则，零次幂的法则依次计算即可； （）利用单项式乘以多项式，平方差公式运算即可； （）利用多项式除法法则和完全平方公式运算即可． 【详解】（）原式， ， （）原式， ， ， （）原式， ， ． 【点睛】此题考查了实数和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则、多项式除法法则、平方差公式和完全平方公式的应用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！44 学科网（北京）股份有限公司 $$