专题07 整数四则混合运算(8个考点讲练+培优拔尖真题训练）-2024-2025学年苏教版数学四年级上册期末复习知识梳理真题汇编精讲练

2024-2025学年苏教版数学四年级上册期末复习知识梳理真题汇编精讲练 专题07 整数四则混合运算 (8个考点讲练+培优拔尖真题训练） 目录 导图索引 2 温故知新= 2 知识点01．整数四则混合运算 2 知识点02．带括号的表内除加、除减 2 知识点03．带括号的表内乘加、乘减 3 易错提示 3 期末真题考点讲练 3 考点讲练1：无括号四则混合运算 3 考点讲练2：带括号的表内乘加、乘减 4 考点讲练3：带括号的表内除加、除减 4 考点讲练4：带括号的表外乘加、乘减 5 考点讲练5：带括号的表外除加、除减 5 考点讲练6：带括号的四则混合运算 6 考点讲练7：带嵌套括号的混合运算 6 考点讲练8：整数四则混合运算应用题 7 培优真题汇编训练 8 拔尖真题汇编训练 11 知识点01．整数四则混合运算 1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算． 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法． 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差． 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少． 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商． 四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算． 2．方法总结： 运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的． 知识点02．带括号的表内除加、除减 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 方法总结： 1、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 知识点03．带括号的表内乘加、乘减 一、加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 方法总结： 1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序： 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 １. 在没有括号的混合运算中，一定要先算乘、除法，后算加、减法，同级运算要从左往右依次进行计算。 ２. 计算有小括号的混合运算时，小括号里面的部分要先算乘、除法，后算加、减法。 ３. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也可能发生改变。 考点讲练1：无括号四则混合运算 【母题】（2023秋•六合区期末）计算下面各题。 【训练1】（2022秋•海门市期末）计算下面各题。 （1） （2） （3） 【训练2】（2022秋•灌云县期末）计算时，先计算　　 A． B． C． D． 考点讲练2：带括号的表内乘加、乘减 【母题】（2021秋•宿城区期末）下面的算式中，得数最大的是　　 A． B． C． 【训练1】（2022秋•锡山区期末）在横线里填“”“ ”或“”。 999毫升 　　98升 　　 　　 　　 【训练2】（2022秋•连云港期末）小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一个蛋糕。 我有30元钱，一个星期都买这种牛奶和蛋糕够用吗？ 考点讲练3：带括号的表内除加、除减 【母题】（2021秋•钟楼区校级期末）佳佳文具店举行全场“买五送一”的优惠活动，其中笔记本每本12元。王老师买了18本，应付　　 A．180元 B．204元 C．216元 【训练1】（2023秋•连云港期末）与结果相等．　　（判断对错） 【训练2】（2023秋•宿城区期末）一种玩具飞机原来每架90元．降价后，原来买6架的钱可以多买3架．降价后每架玩具飞机多少元？ 考点讲练4：带括号的表外乘加、乘减 【母题】（2023秋•无锡期末）把，改写成综合算式是　　 A． B． C． D． 【训练1】（2023秋•阜宁县期末）下列算式中，去掉括号后，计算结果不会改变的是　　 A． B． C． D． 【训练2】．（2023秋•建邺区期末）在横线上填“”“ ”或“”。 　　 　　 　　 200毫升 　　2升 考点讲练5：带括号的表外除加、除减 【母题】（2023秋•洪泽区期末），，，列成综合算式是　　 A． B． C． 【训练1】（2023秋•东台市期末）不计算，比一比下面　　算式得数最大。 A． B． C． 【训练2】（2014秋•泰兴市期末）在横线里填上“”、“ ”或“” 　　 　 　 　 　 350 　 　 考点讲练6：带括号的四则混合运算 【母题】．（2023秋•阜宁县期末）递等式计算。 【训练1】（2023秋•宿城区期末）下面的算式得数最小的是　　 A． B． C． D． 【训练2】（2023秋•南通期末）李阿姨带100元去超市购物，买了2件牛奶，每件35元，剩下的钱正好买了3盒绿豆糕，每盒绿豆糕多少元？（列综合算式解答） 考点讲练7：带嵌套括号的混合运算 【母题】（2023秋•沛县期末）计算下面各题。 【训练1】（2023秋•云龙区期末）计算下面各题。 【训练2】（2023秋•江宁区期末）用递等式计算。 考点讲练8：整数四则混合运算应用题 【母题】（2023秋•江宁区期末）向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克，如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重 　　克。 【训练1】（2023秋•鼓楼区期末）2023年第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”深受小朋友的喜爱。这套吉祥物原来售价为225元，降价后原来买12套的价钱现在可以多买3套，现在买一套吉祥物要多少元？ 【训练2】（2023秋•江宁区期末）琳琳带了100元去文具超市买文具，下面是琳琳与营业员的对话： 琳琳：阿姨您好我想买8本笔记本。 营业员：有三种笔记本，每本分别是8元、12元、15元。你准备买哪一种？ 琳琳：我想买单价是8元的笔记本，剩下的钱全部买水彩笔。 营业员：正好够买6支。 根据以上信息，列式算出每支水彩笔多少元。 25．（2023秋•鼓楼区期末）诚诚、轩轩、丁丁购买同一款笔记本。诚诚买13本共用156元，丁丁共用216元，轩轩要买17本，轩轩用去多少元？丁丁能买多少本？（先列表整理条件和问题，再解答） 1．（2020秋•邳州市期末）在学校团体操表演中，男生有400人，女生有340人，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确列式是　　 A． B． C． 2．（2021秋•如皋市期末）下面算式中，先算乘法的是　　 A． B． C． D． 3．（2020秋•昆山市期末）小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？下面列式正确的是　　 A． B． C． 4．（2023秋•云龙区期末）小马虎在计算□时，看到就凑整先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，计算结果是15。这道题的正确结果是 　　。 5．（2023秋•东台市期末）把，，这三道算式写成一道综合算式是 　　。 6．（2021秋•南京期末）王强有26枚邮票，张明有14枚邮票，王强给张明 　　枚邮票，两人的邮票同样多。 7．（2022秋•清江浦区期末）递等式计算。 8． （2023秋•洪泽区期末）李老师带了500元钱买篮球，买了9个篮球，还剩14元，每个篮球多少元？ 9．（2023秋•六合区期末）神舟飞船由中国自行研制，具有完全自主知识产权。 请你阅读材料，算一算神舟十五号的飞行时间大约是多少天。 材料一：神舟十一号曾遨游太空32天。神舟十二号的飞行时间大约比神舟十一号的3倍少3天。 材料二：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船运回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十五号的飞行时间大约是神舟十二号的2倍。 10．（2023秋•连云港期末）妈妈给了琳琳300元钱，第一天琳琳用80元钱给奶奶买了生日蛋糕，第二天用186元帮妈妈交了水电费．琳琳打算用剩下的钱买2本最喜爱的科普读物，平均每本科普读物多少元？ 11．（2022秋•海门市期末）小青计划看一本270页的童话书。她已经看了4天，每天看30页，剩下的3天看完，平均每天看多少页？（先根据题目中的信息填写下表，再列式解答） 计划看 　　页 已经看了 　　天 每天看 　　页 剩下的 　　天看完 每天看 　　页 12．（2022秋•启东市期末）王阿姨买了12箱打印纸，每箱有5包，共用去840元。算式“”求的是 　　；算式“”求的是 　　；要求“每包打印纸多少元”可以列综合算式为 　　。（只列式，不计算） 13．（2021秋•武进区期末）杰记水果店上午运进车厘子180千克，下午运进的车厘子比上午的3倍少70千克。下午运进车厘子多少千克？ 14．（2023秋•鼓楼区期末）2023年第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”深受小朋友的喜爱。这套吉祥物原来售价为225元，降价后原来买12套的价钱现在可以多买3套，现在买一套吉祥物要多少元？ 15． （2022秋•武进区期末）王叔叔带980元去买化肥，买了10袋化肥后还剩50元。每袋化肥的价钱是多少元？ 16．（2023秋•昆山市期末）学校开展“科技节”活动，张老师负责购买奖品：20个文具袋、50本笔记本和150支自动铅笔，每支自动铅笔3元，每本笔记本6元，每个文具袋12元。买文具袋比买自动铅笔少多少元？（先根据问题整理所需要的条件，再解答。 17．（2022秋•如东县期末）四年级同学去划船。一只大船可以坐5人，一只小船只能坐3人。 （1）如果同学们正好坐了3只大船和6只小船，那么同学们一共去了多少人？ （2） 如果一共去了26人，那么坐几只大船与几只小船，正好能让所有同学都坐上船，而且没有空坐呢？（可以先试着写一写，画一画，算一算，再作答） 18．（2023秋•连云港期末）李老师买同样的笔记本，第一次买了45本，第二次买了15本，一共用去180元。笔记本的单价是 　　元。 19．（2021秋•洪泽区期末）种粮大户王大伯收割时节买了一桶柴油，连桶称一共重160千克。用去一半的柴油后，连桶称还重85千克。这桶油原来是 　　千克，空桶重 　　千克。 20．（2021秋•海门区期末）李阿姨买2件衬衫，一共用去380元，买3条裙子，一共用去510元。一条裙子比一件衬衫便宜多少元？从问题想起，可以这样思考：一条裙子比一件衬衫便宜的钱　　　　。列出的综合算式是 　　。 21．（2023秋•南通期末）用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进4杯水，连壶重680克；如果倒进6杯水，连壶重920克。每杯水重多少克？水壶重多少克？ 22．（2023秋•建邺区期末）一瓶抗病毒口服液的规格及用法用量如表： （规格）每瓶220毫升 （用法用量）口服，每日3次 7岁以上儿童：每次毫升 岁儿童：每次毫升 这瓶抗病毒口服液够一个8岁儿童服用5天吗？如果是一个5岁儿童，最多服用几天？ 23．（2021秋•洪泽区期末）为美化环境庆祝2022年元旦，区城管部门采购了1200盆花，其中240盆放在人民广场，剩下的平均分给了16个小区，每个小区分到多少盆？ 24．（2022秋•启东市期末）下面的算式中，去掉小括号并不改变计算结果的是　　 A． B． C． D． 25．（2022秋•句容市期末）学校买了4个小鼓和2个大鼓，一共用去310元。一个小鼓45元，求一个大鼓多少元，正确的列式是　　 A． B． C． D． 26．（2023秋•无锡期末）根据、、，写成综合算式是：　　。 27．（2020秋•金坛区期末）在中，添上一个括号，使结果最大，算式是 　　；添上一个括号，使结果最小，算式是 　　。 28．（2020秋•太仓市期末）用递等式计算。 ； ； ； 。 29． （2012秋•无锡期末）小红家把今年收来的1470千克玉米装入袋子里．先用大袋子装，每袋子装50千克，装了24袋后改用小袋子装，每袋装30千克．还要装多少个小袋？ 30． （2018秋•泰兴市校级期末）一种玩具汽车原来每辆80元，降价后，原来买6辆的钱可以多买2辆．降价后每辆玩具汽车多少元？ 31．（2023秋•宿城区期末）一种玩具飞机原来每架90元．降价后，原来买6架的钱可以多买3架．降价后每架玩具飞机多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级上册期末复习知识梳理真题汇编精讲练 专题07 整数四则混合运算 (8个考点讲练+培优拔尖真题训练） 目录 导图索引 2 温故知新 2 知识点01．整数四则混合运算 2 知识点02．带括号的表内除加、除减 2 知识点03．带括号的表内乘加、乘减 3 易错提示 3 期末真题考点讲练 3 考点讲练1：无括号四则混合运算 3 考点讲练2：带括号的表内乘加、乘减 5 考点讲练3：带括号的表内除加、除减 7 考点讲练4：带括号的表外乘加、乘减 8 考点讲练5：带括号的表外除加、除减 11 考点讲练6：带括号的四则混合运算 12 考点讲练7：带嵌套括号的混合运算 14 考点讲练8：整数四则混合运算应用题 17 培优真题汇编训练 19 拔尖真题汇编训练 26 知识点01．整数四则混合运算 1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算． 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法． 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差． 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少． 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商． 四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算． 2．方法总结： 运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的． 知识点02．带括号的表内除加、除减 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 方法总结： 1、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 知识点03．带括号的表内乘加、乘减 一、加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 方法总结： 1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序： 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 １. 在没有括号的混合运算中，一定要先算乘、除法，后算加、减法，同级运算要从左往右依次进行计算。 ２. 计算有小括号的混合运算时，小括号里面的部分要先算乘、除法，后算加、减法。 ３. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也可能发生改变。 考点讲练1：无括号四则混合运算 【母题】（2023秋•六合区期末）计算下面各题。 【思路点拨】先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外面的乘法； 先计算除法，再计算减法，最后计算加法； 同时计算两个括号里的减法，最后计算除法； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的乘法。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查整数四则混合运算的计算。注意计算的准确性。 【训练1】（2022秋•海门市期末）计算下面各题。 （1） （2） （3） 【思路点拨】（1）先算乘除法，再算加法； （2）先算小括号内的除法，再算小括号内的减法，最后算小括号外面的除法； （3）先算小括号内地的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外面的乘法。 【规范解答】解：（1） （2） （3） 【考点评析】本题主要考查整数的四则混合运算，关键注意运算的顺序。 【训练2】（2022秋•灌云县期末）计算时，先计算　　 A． B． C． D． 【思路点拨】先算除法，再算乘法，最后算减法，由此求解。 【规范解答】解： 是先算。 故选：。 【考点评析】四则混合运算的顺序： 1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。 考点讲练2：带括号的表内乘加、乘减 【母题】（2021秋•宿城区期末）下面的算式中，得数最大的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据整数四则混合运算的顺序直接计算出各个算式的结果，然后再进一步解答即可。 【规范解答】解： 所以得数最大的算式是：。 故选：。 【考点评析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 【训练1】（2022秋•锡山区期末）在横线里填“”“ ”或“”。 999毫升 　　98升 　　 　　 　　 【思路点拨】98升毫升，999毫升毫升。 ，，。 根据商不变的规律，的被除数、除数都乘10，商不变。 ，，。 【规范解答】解： 999毫升升 故答案为：，，，。 【考点评析】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。 【训练2】（2022秋•连云港期末）小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一个蛋糕。 我有30元钱，一个星期都买这种牛奶和蛋糕够用吗？ 【思路点拨】根据题意，用3元加2元求出每天喝一盒牛奶和吃一个蛋糕花的钱数，再乘7求出一个星期需要的钱数，然后再与30元进行比较解答。 【规范解答】解： （元 答：一个星期都买这种牛奶和蛋糕不够用。 【考点评析】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 考点讲练3：带括号的表内除加、除减 【母题】（2021秋•钟楼区校级期末）佳佳文具店举行全场“买五送一”的优惠活动，其中笔记本每本12元。王老师买了18本，应付　　 A．180元 B．204元 C．216元 【思路点拨】根据“买五送一”可以理解为6本花费5本的钱数，利用除法求出18里面有几个6，就花费了几个5的价钱，根据单价数量总价，用本数乘每本的价钱，即可取出一共应付的价钱。 【规范解答】解： （个 （元 答：应付180元。 故选：。 【考点评析】本题考查表内乘除法以及两位数乘两位数乘法的计算及应用。注意计算的准确性。 【训练1】（2023秋•连云港期末）与结果相等．　　（判断对错） 【思路点拨】按照先算小括号里面的减法，再算括号外的除法的计算方法，求出算式的结果；按照先算除法，再算减法的顺序求出算式的结果，再比较． 【规范解答】解： ，计算结果不相等． 故答案为：． 【考点评析】本题考查了小括号的作用：改变运算顺序． 【训练2】（2023秋•宿城区期末）一种玩具飞机原来每架90元．降价后，原来买6架的钱可以多买3架．降价后每架玩具飞机多少元？ 【思路点拨】先用单价乘以数量求出原来买6架的需要多少钱，现在可以多买3架，就是买了架，再用求出的钱数乘以数量9即可解答． 【规范解答】解： （元； 答：降价后每架玩具飞机60元． 【考点评析】根据的基本关系式：单价数量总价进行解答． 考点讲练4：带括号的表外乘加、乘减 【母题】（2023秋•无锡期末）把，改写成综合算式是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】题目给出了，，要求把这两个算式改写成一个综合算式，根据所给条件分析可知：这个综合算式先计算差，再计算积，做出选择即可。 【规范解答】解：把，改写成综合算式是。 故选：。 【考点评析】解答此类题目时，一是牢固掌握整数四则混合运算的运算顺序，二是看清运算的步骤，列出综合算式，注意：括号的正确应用。 【训练1】（2023秋•阜宁县期末）下列算式中，去掉括号后，计算结果不会改变的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。据此算出各选项中算式的得数和去掉括号后算式的得数，再进行选择。 【规范解答】解：． ． ． ． 去掉括号后，计算结果不会改变的是。 故选：。 【考点评析】解决本题关键是熟练掌握四则混合运算的顺序。 【训练2】．（2023秋•建邺区期末）在横线上填“”“ ”或“”。 　　 　　 　　 200毫升 　　2升 【思路点拨】（1）（2）（3）分别计算两边算式结果，然后进行比较； （4）1升毫升，转换单位后比较。据此比较即可。 【规范解答】解：（1） ，所以； （2），，所以； （3） ，所以； （4）1升毫升，2升毫升，200毫升毫升，所以200毫升毫升。 故答案为：，，，。 【考点评析】解决本题注意观察算式和数据的特点，根据算式和数据的不同选择合适的方法进行比较。 考点讲练5：带括号的表外除加、除减 【母题】（2023秋•洪泽区期末），，，列成综合算式是　　 A． B． C． 【思路点拨】先用32加上18求出和，再用4乘求出的和求出积，最后用求出的积除以25即可。 【规范解答】解：，，，列成综合算式是：。 故选：。 【考点评析】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 【训练1】（2023秋•东台市期末）不计算，比一比下面　　算式得数最大。 A． B． C． 【思路点拨】观察三个算式的特点，都有用540除以一个数，除数越大，商越小，由此进行求解。 【规范解答】解：是540除以3的商加上6乘2的积，其计算结果要大于540除以3的商； ，，把括号里面的结果看成除数，明显这两个算式的除数都要大于3，它们的商要小于的商，所以计算结果最大的是。 故选：。 【考点评析】解决本题要注意观察算式的特点，找出比较的方法，从而解决问题。 【训练2】（2014秋•泰兴市期末）在横线里填上“”、“ ”或“” 　　 　 　 　 　 350 　 　 【思路点拨】（1）根据商不变性质可知：； （2）小括号里面的算式的结果看成减数，被减数相同，减数大的差就小，，，，那么左边算式的差大，右边算式的差小； （3）把48看成50则：；由于，所以； （4）根据除法的性质可得：． 【规范解答】解： 故答案为：，，，． 【考点评析】解决本题要注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适简便的方法进行比较． 考点讲练6：带括号的四则混合运算 【母题】．（2023秋•阜宁县期末）递等式计算。 【思路点拨】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算减法和除法，再算乘法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【规范解答】解： 【考点评析】解答本题的关键是掌握混合运算顺序。 【训练1】（2023秋•宿城区期末）下面的算式得数最小的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此先明确运算顺序，再依次计算各个算式，再比较各个得数大小解答。 【规范解答】解：． ． ． ． 得数最小的是。 故选：。 【考点评析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 【训练2】（2023秋•南通期末）李阿姨带100元去超市购物，买了2件牛奶，每件35元，剩下的钱正好买了3盒绿豆糕，每盒绿豆糕多少元？（列综合算式解答） 【思路点拨】买牛奶的件数每件牛奶的钱数买牛奶用的总钱数，李阿姨带的钱数买牛奶用的总钱数剩下的钱数，剩下的钱数买绿豆糕的盒数每盒绿豆糕的钱数，依此列出综合算式并计算即可。 【规范解答】解： （元 答：每盒绿豆糕10元。 【考点评析】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握混合运算的计算，是解答此题的关键。 考点讲练7：带嵌套括号的混合运算 【母题】（2023秋•沛县期末）计算下面各题。 【思路点拨】先算乘除法，再算减法； 先算小括号里的加减法，再算括号外的除法； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法；最后算括号外的除法。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 【训练1】（2023秋•云龙区期末）计算下面各题。 【思路点拨】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算乘法和除法，再算加法； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【规范解答】解：（1） （2） （3） 【考点评析】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 【训练2】（2023秋•江宁区期末）用递等式计算。 【思路点拨】（1）乘除混合运算，按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法； （2）加减乘除混合运算，按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法； （3）带2个小括号的加减乘除混合运算，按照从左到右的顺序，先算左边括号里的加法，再算右边括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）带有中小括号的加减乘除混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （5）带小括号的加减乘除混合运算，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【规范解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） 【考点评析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 考点讲练8：整数四则混合运算应用题 【母题】（2023秋•江宁区期末）向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克，如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重 　85　克。 【思路点拨】如果装进4个球，连盒重620克；如果装进7个球，连盒重875克。因为盒子的重量保持不变，前后球的数量相差3个，重量相差（克，因此每个玻璃球的重量为，进而求出玩具和的质量。 【规范解答】解： （克 答：每个玻璃球重 85克。 故答案为：85。 【考点评析】此题解答的关键是要理解“克是3个玻璃球的重量”。 【训练1】（2023秋•鼓楼区期末）2023年第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”深受小朋友的喜爱。这套吉祥物原来售价为225元，降价后原来买12套的价钱现在可以多买3套，现在买一套吉祥物要多少元？ 【思路点拨】用求出原来买12套一共花的钱数，再用求出现在可以买多少套，再用一共花的钱数除以现在买的数量，就是现在买一套吉祥物要多少元。 【规范解答】解： （元 答：现在买一套吉祥物要180元。 【考点评析】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 【训练2】（2023秋•江宁区期末）琳琳带了100元去文具超市买文具，下面是琳琳与营业员的对话： 琳琳：阿姨您好我想买8本笔记本。 营业员：有三种笔记本，每本分别是8元、12元、15元。你准备买哪一种？ 琳琳：我想买单价是8元的笔记本，剩下的钱全部买水彩笔。 营业员：正好够买6支。 根据以上信息，列式算出每支水彩笔多少元。 【思路点拨】根据单价数据总价，求出买笔记本花的钱数，再用带的钱数减去花的钱数，就是剩下的钱数，也就是买水彩笔的钱数，再根据总价数量单价，即可求出每支水彩笔多少元钱。 【规范解答】解： （元 答：每支水彩笔6元。 【考点评析】此题主要考查了100以内减法、整数乘除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 25．（2023秋•鼓楼区期末）诚诚、轩轩、丁丁购买同一款笔记本。诚诚买13本共用156元，丁丁共用216元，轩轩要买17本，轩轩用去多少元？丁丁能买多少本？（先列表整理条件和问题，再解答） 【思路点拨】根据题目信息填写姓名、本数和共用的钱数在表格，总价数量单价，先用156除以13计算出笔记本的单价；单价数量总价，再用笔记本的单价乘17计算出轩轩用的总价；总价单价数量，用216除以笔记本的单价，计算出丁丁买的本数；据此解答。 【规范解答】解：列表如下： 诚诚 13本 156元 轩轩 17本 ？元 丁丁 ？本 216元 （元 轩轩用去的钱数：（元 丁丁买的本数：（本 答：轩轩用去204元，丁丁能买18本。 【考点评析】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 1．（2020秋•邳州市期末）在学校团体操表演中，男生有400人，女生有340人，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确列式是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据题意，求出男生与女生的人数的差除以20得到问题，也可以分别求出男女生各站的排数，再进一步解决问题． 【规范解答】解： （行 答：女生比男生少站3行． 故选：。 【考点评析】解答此题的关键是确定男生、女生各站了多少行． 2．（2021秋•如皋市期末）下面算式中，先算乘法的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据整数四则混合运算的顺序，逐项进行判断即可。 【规范解答】解：，先算除法，再算加法，最后算乘法； ，先算加法，再算除法，最后算乘法； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，先算乘法，再算加法，最后算除法。 故选：。 【考点评析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 3．（2020秋•昆山市期末）小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？下面列式正确的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据总价单价数量，计算出买故事书的钱数，再用用去的总钱数减去买故事书的钱数，最后根据单价总价数量，即可计算出每本连环画的价格是多少元。 【规范解答】解：小明买来15本故事书和11本连环画，共用去82元。每本故事书的价格是4元，每本连环画的价格是多少元？列式正确的是：。 故选：。 【考点评析】本题解题关键是根据总价单价数量，单价总价数量，列式计算。 4．（2023秋•云龙区期末）小马虎在计算□时，看到就凑整先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，计算结果是15。这道题的正确结果是 　65　。 【思路点拨】由题可知，按照小马虎的做法，这个算式为：□，据此先算出小括号里的加法，再用所得的和乘15，即为□的差；然后用800减去求出的积，得出□里的数；再按照原题的计算顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法得出结果。 【规范解答】解： 答：这道题的正确结果是65。 故答案为：65。 【考点评析】本题考查整数的四则运算，熟练掌握四则运算的顺序，用倒推的方法求出□里的数，是解题的关键。 5．（2023秋•东台市期末）把，，这三道算式写成一道综合算式是 　　。 【思路点拨】，，，先用42减去36求出差，再用15乘求出的差，得到积，最后用450除以求出的积即可。 【规范解答】解：把，，这三道算式写成一道综合算式是。 故答案为：。 【考点评析】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。 6．（2021秋•南京期末）王强有26枚邮票，张明有14枚邮票，王强给张明 　6　枚邮票，两人的邮票同样多。 【思路点拨】根据题意可知，王强比张明多枚邮票。将王强比张明多的邮票的一半给张明，此时两人的邮票同样多，也就是王强给张明枚邮票。 【规范解答】解： （枚 则王强给张明6枚邮票，两人的邮票同样多。 故答案为：6。 【考点评析】解决本题时需要明确，王强将两人邮票数量差的一半给张明即可。 7．（2022秋•清江浦区期末）递等式计算。 【思路点拨】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。 【规范解答】解：（1） （2） （3） 【考点评析】本题考查了整数的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 8．（2023秋•洪泽区期末）李老师带了500元钱买篮球，买了9个篮球，还剩14元，每个篮球多少元？ 【思路点拨】根据题意，先用500减去14元求出买9个篮球需要的钱数，然后再除以购买的个数即可。 【规范解答】解： （元 答：每个篮球54元。 【考点评析】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出买篮球需要的总钱数是关键。 9．（2023秋•六合区期末）神舟飞船由中国自行研制，具有完全自主知识产权。 请你阅读材料，算一算神舟十五号的飞行时间大约是多少天。 材料一：神舟十一号曾遨游太空32天。神舟十二号的飞行时间大约比神舟十一号的3倍少3天。 材料二：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船运回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十五号的飞行时间大约是神舟十二号的2倍。 【思路点拨】用神舟十一号飞行的时间乘3再减去3天，即可计算出神舟十二号的飞行时间，再用神舟十二号的飞行时间乘2，即可计算出神舟十五号的飞行时间大约是多少天。 【规范解答】解： （天 答：神舟十五号的飞行时间大约是186天。 【考点评析】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 10．（2023秋•连云港期末）妈妈给了琳琳300元钱，第一天琳琳用80元钱给奶奶买了生日蛋糕，第二天用186元帮妈妈交了水电费．琳琳打算用剩下的钱买2本最喜爱的科普读物，平均每本科普读物多少元？ 【思路点拨】根据题意，先用买蛋糕花的钱数加上交水电费的钱数求出一共用去的钱数，然后再用300元减去用去的钱数求出一共剩下多少钱，然后再除以2即可求出平均每本科普读物多少元。 【规范解答】解： （元 答：平均每本科普读物17元。 【考点评析】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，关键是先求出剩下的钱数。 11．（2022秋•海门市期末）小青计划看一本270页的童话书。她已经看了4天，每天看30页，剩下的3天看完，平均每天看多少页？（先根据题目中的信息填写下表，再列式解答） 计划看 　270　页 已经看了 　　天 每天看 　　页 剩下的 　　天看完 每天看 　　页 【思路点拨】用乘法列式计算已看的页数，用减法列式计算剩下的页数，然后用除法列式计算剩下的3天看完，平均每天看多少页。 【规范解答】解： 计划看270页 已经看了4天 每天看30页 剩下的3天看完 每天看50页 （页 （页 （页 答：剩下的3天看完，平均每天看50页。 故答案为：270；4；30；3；50。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 12．（2022秋•启东市期末）王阿姨买了12箱打印纸，每箱有5包，共用去840元。算式“”求的是 　12箱打印纸一共有多少包　；算式“”求的是 　　；要求“每包打印纸多少元”可以列综合算式为 　　。（只列式，不计算） 【思路点拨】算式“”求的是12箱打印纸一共有多少包；算式“”求的是每箱打印纸的价钱；用总钱数除以每箱的包数与箱数的积，即可求出每包打印纸的价钱。 【规范解答】解：王阿姨买了12箱打印纸，每箱有5包，共用去840元。算式“”求的是12箱打印纸一共有多少包；算式“”求的是 每箱打印纸的价钱；要求“每包打印纸多少元”可以列综合算式为。 故答案为：12箱打印纸一共有多少包；12箱打印纸一共有多少包；。 【考点评析】本题考查乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 13．（2021秋•武进区期末）杰记水果店上午运进车厘子180千克，下午运进的车厘子比上午的3倍少70千克。下午运进车厘子多少千克？ 【思路点拨】用上午运进车厘子的千克数乘3的积减去70千克，即可求出下午运进车厘子多少千克，据此解答。 【规范解答】解： （千克） 答：下午运进车厘子470千克。 【考点评析】本题考查了利用整数乘减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 14．（2023秋•鼓楼区期末）2023年第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”深受小朋友的喜爱。这套吉祥物原来售价为225元，降价后原来买12套的价钱现在可以多买3套，现在买一套吉祥物要多少元？ 【思路点拨】用求出原来买12套一共花的钱数，再用求出现在可以买多少套，再用一共花的钱数除以现在买的数量，就是现在买一套吉祥物要多少元。 【规范解答】解： （元 答：现在买一套吉祥物要180元。 【考点评析】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 15．（2022秋•武进区期末）王叔叔带980元去买化肥，买了10袋化肥后还剩50元。每袋化肥的价钱是多少元？ 【思路点拨】用带的钱数减去剩下的钱数就是花掉的钱数，用花掉的钱数除以10就是每袋花费的价钱，据此解答。 【规范解答】解： （元 答：每袋化肥的价钱是94元。 【考点评析】本题考查了整数四则运算的应用。 16．（2023秋•昆山市期末）学校开展“科技节”活动，张老师负责购买奖品：20个文具袋、50本笔记本和150支自动铅笔，每支自动铅笔3元，每本笔记本6元，每个文具袋12元。买文具袋比买自动铅笔少多少元？（先根据问题整理所需要的条件，再解答。 【思路点拨】求买文具袋比买自动铅笔少多少元，需要知道买的文具袋的个数、文具袋的价钱、自动铅笔的支数、自动铅笔的价钱等条件，把这些条件整理填入表格；根据“总价单价数量”，把数据代入分别求出买自动铅笔和文具袋的钱数，然后相减即可解答。 【规范解答】解：整理条件如下： 20个文具袋 每个文具袋12元 150支自动铅笔 每支自动铅笔3元 （元 答：买文具袋比买自动铅笔少210元。 【考点评析】本题考查了整数混合运算的应用。 17．（2022秋•如东县期末）四年级同学去划船。一只大船可以坐5人，一只小船只能坐3人。 （1）如果同学们正好坐了3只大船和6只小船，那么同学们一共去了多少人？ （2）如果一共去了26人，那么坐几只大船与几只小船，正好能让所有同学都坐上船，而且没有空坐呢？（可以先试着写一写，画一画，算一算，再作答） 【思路点拨】（1）根据“总量单一量数量”，分别求出3只大船和6只小船的总人数，再相加即可解答； （2）把26人拆开，再根据“数量总量单一量”，即可解答。 【规范解答】解：（1） （人 答：同学们一共去了33人。 （2） （答案不唯一） 答：坐4只大船与2只小船，正好能让所有同学都坐上船，而且没有空坐。 【考点评析】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 18．（2023秋•连云港期末）李老师买同样的笔记本，第一次买了45本，第二次买了15本，一共用去180元。笔记本的单价是 　3　元。 【思路点拨】用180元除以两次买的笔记本本数即可解答。 【规范解答】解： （元 答：笔记本的单价是3元。 故答案为：3。 【考点评析】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 19．（2021秋•洪泽区期末）种粮大户王大伯收割时节买了一桶柴油，连桶称一共重160千克。用去一半的柴油后，连桶称还重85千克。这桶油原来是 　150　千克，空桶重 　　千克。 【思路点拨】用160减去85求出一半的柴油重量；用一半的柴油重量乘2求出这桶油的重量；用160减去这桶油的重量即可求出空桶的重量。 【规范解答】解：（千克） （千克） （千克） 答：这桶油原来是150千克，空桶重10千克。 故答案为：150，10。 【考点评析】解答此题的关键是先求出一半的柴油重量，再进一步解答。 20．（2021秋•海门区期末）李阿姨买2件衬衫，一共用去380元，买3条裙子，一共用去510元。一条裙子比一件衬衫便宜多少元？从问题想起，可以这样思考：一条裙子比一件衬衫便宜的钱　一件衬衫的价钱　　　。列出的综合算式是 　　。 【思路点拨】根据单价总价数量，分别求出衬衫和裙子的单价，再相减即可。 【规范解答】解：可以这样思考：一条裙子比一件衬衫便宜的钱一件衬衫的价钱一条裙子的价钱。 （元 答：一条裙子比一件衬衫便宜20元。 故答案为：一件衬衫的价钱，一条裙子的价钱，。 【考点评析】本题主要考查了总价、单价、数量之间的关系。 21．（2023秋•南通期末）用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进4杯水，连壶重680克；如果倒进6杯水，连壶重920克。每杯水重多少克？水壶重多少克？ 【思路点拨】倒进6杯水比倒进4杯水，多到了2杯水，重量增加克，则平均每杯水重克。用平均每杯水的重量乘4，求出4杯水的重量。用倒进4杯水后连壶重量减去4杯水的重量，求出水壶重量。 【规范解答】解： （克 （克 答：每杯水重120克，水壶重200克。 【考点评析】本题关键是明确两次倒水的重量差就是2杯水的重量，进而求出平均每杯水的重量。 22．（2023秋•建邺区期末）一瓶抗病毒口服液的规格及用法用量如表： （规格）每瓶220毫升 （用法用量）口服，每日3次 7岁以上儿童：每次毫升 岁儿童：每次毫升 这瓶抗病毒口服液够一个8岁儿童服用5天吗？如果是一个5岁儿童，最多服用几天？ 【思路点拨】每次按最低量计算，用15乘3，求出1天服用的数量，再用220除以1天服用的数量，再与5比较；用5乘3，求出1天服用的数量，再用220除以1天服用的数量，即可解答。 【规范解答】解： （天 （天 答：这瓶抗病毒口服液不够一个8岁儿童服用5天，如果是一个5岁儿童，最多服用14天。 【考点评析】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 23．（2021秋•洪泽区期末）为美化环境庆祝2022年元旦，区城管部门采购了1200盆花，其中240盆放在人民广场，剩下的平均分给了16个小区，每个小区分到多少盆？ 【思路点拨】用1200减去240求出剩下的花盆数，再除以16即可解答。 【规范解答】解： （盆 答：每个小区分到60盆。 【考点评析】解答此题的关键是先求出剩下的花盆数，再进一步解答。 24．（2022秋•启东市期末）下面的算式中，去掉小括号并不改变计算结果的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】分别计算各个选项中的运算结果，以及去掉括号后的结果，找出去掉括号之后和原来结果相同的即可。 【规范解答】解： 所以去掉括号后结果不变； 去掉括号后结果变了； 所以去掉括号之后结果变了。 所以去掉括号之后结果变了。 故选：。 【考点评析】本题考查了小括号的作用，改变运算的顺序。 25．（2022秋•句容市期末）学校买了4个小鼓和2个大鼓，一共用去310元。一个小鼓45元，求一个大鼓多少元，正确的列式是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据题意，用45乘4求出买小鼓一共花的钱数，再用两个鼓一共花的310元减去买小鼓一共花的钱数求出买大鼓一共花钱的钱数，然后再除以2即可。 【规范解答】解： （元 答：一个大鼓65元。 故选：。 【考点评析】考查了运用整数乘除法和减法的意义解决实际问题的能力。 26．（2023秋•无锡期末）根据、、，写成综合算式是：　　。 【思路点拨】根据整数四则混合运算的计算顺序进行解答即可。 【规范解答】解：根据、、，写成综合算式是。 故答案为：。 【考点评析】本题考查整数四则混合运算的计算。注意计算顺序。 27．（2020秋•金坛区期末）在中，添上一个括号，使结果最大，算式是 　　；添上一个括号，使结果最小，算式是 　　。 【思路点拨】要使结果最大，那么两个因数尽量大，第一个因数可以是，第二个因数是2，求出结果最大； 要使结果最小，600是被除数，除数最小结果最小，那么除数最小为，这样求出的结果最小。 【规范解答】解：在中，添上一个括号，使结果最大，算式是；添上一个括号，使结果最小，算式是。 故答案为：；。 【考点评析】根据题意，加上括号改变了运算顺序，要想结果最大，只有相乘的两个数尽量最大；要使结果最小，除数尽量大，然后再进一步解答即可。 28．（2020秋•太仓市期末）用递等式计算。 ； ； ； 。 【思路点拨】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减、又有乘除，先算乘除、再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了混合运算的运算顺序和脱式计算能力。 29．（2012秋•无锡期末）小红家把今年收来的1470千克玉米装入袋子里．先用大袋子装，每袋子装50千克，装了24袋后改用小袋子装，每袋装30千克．还要装多少个小袋？ 【思路点拨】先求出大袋子装的玉米质量是：千克，再用玉米总质量减去大袋装的玉米质量，最后除以30解答． 【规范解答】解：， ， ， （小袋）； 答：还要装9个小袋． 【考点评析】本题的重点是找出大袋子装完后，还有多少玉米装小袋． 30．（2018秋•泰兴市校级期末）一种玩具汽车原来每辆80元，降价后，原来买6辆的钱可以多买2辆．降价后每辆玩具汽车多少元？ 【思路点拨】首先根据总价单价数量，用原来每辆玩具汽车的价钱乘以6，求出原来买6辆玩具汽车需要多少钱；然后用它除以后来可以买的玩具汽车的数量，求出降价后每辆玩具汽车多少元即可． 【规范解答】解： （元． 答：降价后每辆玩具汽车60元． 【考点评析】首先根据已知条件求出原来买4辆的总价，然后根据价格问题的基本关系式：总价数量单价是完成本题的关键． 31．（2023秋•宿城区期末）一种玩具飞机原来每架90元．降价后，原来买6架的钱可以多买3架．降价后每架玩具飞机多少元？ 【思路点拨】先用单价乘以数量求出原来买6架的需要多少钱，现在可以多买3架，就是买了架，再用求出的钱数乘以数量9即可解答． 【规范解答】解： （元； 答：降价后每架玩具飞机60元． 【考点评析】根据的基本关系式：单价数量总价进行解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$