专项13 速度的综合计算-北师大版（北京）八年级全一册期末专项（初中物理）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 速度的综合计算 1．十次事故九次快！乘车返校时，小海用所学知识，给驾车的父亲算了一笔账，他说：“从咱 家到学校这段路，平均车速从 80km/h 提高到 90km/h，也就差 3分钟的时间。”则从小海家到 学校的这段路： （1）平均车速从 80km/h 提高到 90km/h，所用时间将 ； （2）当车速提高到 90km/h 时，此速度为 m/s； （3）路程为 km； （4）以 80km/h 的平均速度行驶，用时为 h。 2．冬冬一家驾车去本溪游玩。请回答下列问题： （1）如图甲所示的标志，在符合交通规则的前提下，汽车从标志牌处行驶到本溪至少需要多 长时间？ （2）若汽车由静止开始驶入某段路时，假设速度与时间的关系如图乙所示，前15s行驶了0.4km 后，开始做匀速直线运动，求在这 30s 整个过程中，汽车的平均速度是多少？ 考点 1 交通问题 考点 2 过桥、过隧道问题 考点 3 追击、相遇问题 考点 4 回声测距问题 模块导航 考点 1 交通问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 3．经测定，某志愿者的刹车反应时间（即如图所示中“反应过程”所用时间）是 0.5s。在某 次试验中，该志愿者驾车以 20m/s 的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车 停止，行驶距离 33m，则经过 m距离后汽车才开始减速；若志愿者边打电话边驾车， 以 20m/s 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，在发现情况到汽车停止，行驶距离 39m，此 时志愿者的刹车反应时间是 s。由此研究可知，驾驶员驾驶时打电话，驾驶员的刹 车反应会变慢。 4．张家界国家森林公园是中国第一个国家森林公园。元旦假期，爸爸带小睿驾车到长沙高铁 南站，然后乘高铁去湖南张家界游玩。从出发地点到长沙高铁南站要通过的路程是 25km，汽 车以 50km/h 的平均速度行驶到长沙高铁南站，小睿通过铁路 12306 网站查询到的高铁时刻表 如表。求： 车次 开车时间（长沙高铁南站） 到达时间（张家界西） 里程 G6520 09：06 11：36 320km G6439 09：11 12：27 320km G5894 09：22 11：23 320km （1）小睿和爸爸驾车从出发地点到长沙高铁南站所用的时间？ （2）乘坐 G6520 由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的平均速度是多少 km/h？ （3）若下车后还需花 5分钟才能通过安检进站，则在交通正常情况下，依据以上信息并通过 计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 5．如图所示是某高速路上的一个区间测速的相关标识，区间测速的基本原理：通过监控摄像 头获取车辆到达区间测速起点的时间、车辆到达区间测速终点的时间，从而得出该车辆通过该 测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某车辆以 70km/h 的速度进入如图所示的区间测速路段，行驶了一段距离后，又以 100km/h 的速度行驶了 0.2h， 然后再以 70km/h 的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，请计算： (1)汽车以 100km/h 的速度行驶的路程； (2)汽车前后以 70km/h 的速度行驶的总时间； (3)在该区间测速路段，该车辆的平均速度有没有超出限定速度。 6．暑假芳芳外出旅游时，经过某处高速公路收费站的 ETC 通道如图乙所示。如果芳芳开车以 如图甲中所示的速度匀速通过一段长度为 90km 的高速路后到达收费站。然后汽车先在长度为 s1=33m 的 ETC 通道中减速 4s 后进入 ETC 收费岛，再以 18km/h 的速度匀速通过 ETC 收费岛，通 过 ETC 收费岛所用时间是 9s，不考虑汽车长度。求： （1）汽车在高速公路上行驶的时间； （2）ETC 收费岛的长度 s2； （3）汽车从进入 ETC 通道减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 7．国家推行了机动车礼让行人的新交规，可以简化如下：如图所示，当该车道斑马线上有行 人时，机动车车头就不得越过停止线，否则视为违反交规；现小明以 1. 1m/s 的速度沿垂直于 车道的虚线 OAB 匀速穿过该车道，其中 A、B分别为车道两侧边线上的两个位置，当图中轿车 以 15m/s 的速度匀速向左行驶且车头距停止线 28m 时，司机发现小明正位于 O处，于是立即刹 车使轿车减速，经过 5s 汽车停了下来，该过程中汽车的平均速度为 5. 8m/s，已知 O、A相距 1. 6m，A、B 相距 5m。求： （1）轿车减速 5s 内行驶的路程； （2）小明从 O处运动至 B处所需的时间； （3）请结合计算结果分析并说明该轿车司机是否违反新交规。 8．一列火车车长 200m，该列车匀速通过全长 1000m 的某大桥，车上的司机测得从他自己上桥 到下桥的时间为 50s。求： （1）列车过桥的速度； （2）列车匀速全部通过大桥的时间。 考点 2 过桥、过隧道问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 9．从上海始发，终点站湖北武昌的 D3018 次动车，途中要穿过一条隧道，动车以 108km/h 的 速度匀速行驶，用了 2min 完全穿过长度为 3.3km 的隧道，求： (1)这列动车的长度是多少 m？ (2)动车全部在隧道中的时间是多少 s？ 10．如图所示，“昆明号”驱逐舰（舷号 172），是我国研制的 052D 型导弹驱逐舰。在某次演 习中“昆明号”驱逐舰以 30m/s 的速度追击前面同一直线上正以 20m/s 的速度逃跑的敌舰。两 者相距 2km 时，发射一枚鱼雷，经过 50s，舰长通过望远镜看到鱼雷击中敌舰发出的火花，同 时发现敌舰正在下沉。（不考虑光传播的时间）求： （1）从发射鱼雷到击中敌舰，“昆明号”驱逐舰航行的路程； （2）鱼雷的速度。 11．道路限速监控管理的一种方式是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速 度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。则： （1）若某监测区间路程为 30km，全程限速 100km/h，在不会被判超速的情况下，车辆通过该 区间至少需用时多少？ （2）若一辆货车以 72km/h 的速度进入该监测区间起点，20min 后，货车能否到达该监测区间 终点？ （3）在行驶过程中，距离货车 100 米的小轿车发现前面货车上的货有脱落危险，闪灯鸣笛提 醒无效的情况下在确保安全的情况下便以 90km/h 的速度追赶以 72km/h 的速度行驶的货车，求 考点 3 追击、相遇问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 经过多长时间追上。 12．海岭又称海底山脉，一般在海面以下。如图所示是对某海岭进行勘测，勘探船停在该海岭 底部的 A处正上方并向海底发出声呐，4s 后收到回波信号。之后勘探船从 A处沿直线行驶到 达海岭最高点 B处正上方，用时 2h。到达 B处正上方停下后，该船再次向海底发出声呐，经 1.8s 后收到回波信号。已知声呐在海水中的传播速度为 1500m/s，A、B 两处水平相距 10km。 求： （1）勘探船从 A处上方行驶到 B处上方的平均速度？ （2）A处比 B处水深多少米？ 13．一辆匀速行驶的汽车在距前面山崖 355m 处鸣笛，经过 2s 后听到回声，已知空气中的传声 速度为 340m/s，求： （1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程； （2）汽车从鸣笛到听到回声这段时间内通过的路程； 考点 4 回声测距问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 （3）汽车的行驶速度是多少 km/h？ 14.如图所示，长度为 150m 的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，火 车头距离桥头 200m 处鸣笛，鸣笛 5s 后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回 声，听到回声 30s 后，车尾驶过桥尾。（声音在空气中的传播速度为 340m/s） （1）火车的速度为多少 m/s？ （2）大桥的长为多少 m？ （3）鸣笛时，火车车头到山崖多少 m？ 15．国庆，小明一家自驾出去游玩。驶到两山之间一段平直公路上，在 A点鸣笛一声，经过 2s于B点处听到前面山的回声，又隔了1s于C点处听到了后面山的回声，期间汽车一直以20m/s 的速度前进。若声音传播速度为 340m/s，求： （1）听到第一次回声时汽车前进的距离 SAB； （2）鸣笛时，汽车与前山的距离 SAD； （3）两山距离 SDE。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 16．为了监督司机是否遵守限速规定，在市内一段平直的公路上安装了固定测速仪，如图所示， 汽车正水平远离测速仪，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号；第一次发出信号到测速仪 接收到经汽车反射回来的信号用时 0.3s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的 信号用时 0.4s，若测速仪两次发出超声波信号的时间间隔是 0.95s，超声波的速度是 340m/s。 则下列说法正确的是（ ） A．超声波信号第 1次与汽车相遇时，汽车与测速仪间的距离是 102m B．汽车接收到两次信号的时间间隔为 0.95s C．汽车接收到两次信号的时间内行驶的路程为 34m D．汽车的速度为 17m/s 17．如图甲所示，一辆汽车沿水平方向匀速运动。当其运动到竖直墙壁的距离 L=172m 时，向 墙壁发出传播速度恒定的超声波，在经过时间 t后，汽车接收到回声。保持 L=172m 不变，当 汽车匀速运动的速度 vc不同时，汽车接收到回声的时间 t亦不同，由此得到图乙中 vc与 t的 关系图像。 （1）判断汽车运动的方向。 （2）求汽车发出的超声波的速度的大小 v。 （3）当 t=1.075s 时，求汽车的速度 vc′。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 速度的综合计算 1.【答案】 减少 3min 25 36 0.45 【解析】（1）[1]平均车速从 80km/h 提高到 90km/h，由 sv t  可知，路程不变时，速度变大， 时间变小，由题意可知，所用时间将少用 3min。 （2）[2]当车速提高到 90km/h 时，此速度 2 9090km / h m / s 25m / s 3.6 v    （3）[3]设路程为 s，由题意可得 1 2t t t   1 2 s st v v    3 60s 80 90m / s m / s 3.6 3.6 s s    解得路程 s=36000m=36km （4）[4]以 80km/h 的平均速度行驶，用时 1 1 36km 0.45h 80km / h st v    2.【答案】（1）1.2h；（2）75km / h 【解析】解：（1）由甲图可知，限速100km / h，标志牌处到本溪还有120km，所以汽车从标志 牌处行驶到本溪需要的时间至少为 120km 1.2h 100km / h st v    （2）由乙图可知，后 15s 汽车以15m / s的速度做匀速直线运动，所以后 15s 汽车行驶路程为 ' ' ' 15m / s 15s 225ms v t    所以在这 30s 整个过程中，汽车的平均速度为 ' '' 0 0.225km 0.4km 75km / h30 h 3600 s s sv t t      总 总 总 答：（1）在符合交通规则的前提下，汽车从标志牌处行驶到本溪至少需要1.2h； （2）在这 30s 整个过程中，汽车的平均速度为75km / h 。 3.【答案】 10 0.8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【解析】[1]从发现情况到开始减速，汽车经过的距离为 20m/s 0.5s 10ms v t    反应 反应车 [2]减速过程汽车经过的距离为 - 33m -10m 23ms s s   减速 总 反应 若志愿者边打电话边驾车，从发现情况到汽车停止，行驶距离为 39m，此时，从发现情况到开 始减速，汽车经过的距离为 ' '- 39m - 23m 16ms s s   反应 总 减速 此时志愿者的刹车反应时间为 ' 16m' 0.8s 20m/s s t v   反应 反应 车 4.【答案】（1）0.5h；（2）128km/h；（3）G5894 【解析】解：（1）由 sv t  可知，小睿和爸爸驾车从出发地点到长沙高铁南站所用的时间为 25km 0.5h 50km/h st v    （2）由列车时刻表可知，G6520 由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的路程 320kms＝ ，所 用的时间为 1136 09 06 2h30min 2.5ht ＝ : ﹣ : ＝ ＝ G6520 由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的平均速度 ' ' ' 320km 128km/h 2.5h sv t    （3）根据题意可知，到达车站的时刻为 8 40 30min 910: ＝ : 由于安检还需要 5min，所以安检进站的时刻为 9:15，则能最早赶上的高铁为 G5894。 答：（1）小睿和爸爸驾车从出发地点到长沙高铁南站所用的时间为 0.5h； （2）乘坐 G6520 由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的平均速度是 128km/h； （3）小睿和爸爸最早能赶上 G5894 趟列车。 5.【答案】(1)20km (2)0.2h (3)超出限定速度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 【解析】（1）汽车以 100km/h 的速度行驶的路程 1 1 1 100km/h 0.2h 20kms v t    （2）以 70km/h 速度行驶的路程 2 1 34km 20km 14kms s s     行驶的时间 2 2 2 14km 0.2h 70km/h st v    （3）由图示知，该路段限定速度为 80km/h，区间测速路段，该车辆行驶的总时间 1 2 0.2h 0.2h 0.4ht t t     平均速度 34km 85km/h 80km/h 0.4h sv t     所以超出限定速度。 6.【答案】（1）1h；（2）45m；（3）6m/s 【解析】解： （1）由图得，速度仪的分度值为 5km/h，速度为 90km/h，由 sv t  得，汽车在高 速公路上行驶的时间 90 1h 90 / h s kmt v km    （2） 由题意知，汽车通过 ETC 收费岛的速度为 v=18km/h=5m/s 由 sv t  得， ETC 收费岛的长度 s2=vt=5m/s×9s=45m （3）汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛的路程 sʹ=33m+45m=78m 所用时间 tʹ=4s+9s=13s 平均速度为 ' ' ' 78m 6m / s 13s sv t    答：（1）汽车在高速上路行驶的时间是 1h； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 （2）ETC 收费岛的长度 s2是 45m； （3）汽车从进入 ETC 通道减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度是 6m/s。 7.【答案】（1）29m；（2）6s；（3）见解析 【解析】解：（1）车减速时段内行驶的路程为 1 1 1 5.8m / s 5s 29ms v t    （2）小明从 O处到 B处需要的时间为 2 2 2 1.6m 5m 6s 1.1m st v     （3）司机违反了新交规。司机开始减速时距停止线 28m，他减速 5s 停止后，运动了 29m，即 5s 时间内他运动到了停止线左侧。司机开始减速时，小明从 O点走到马路对面用了 6s 时间。 即司机车子到达停止线左侧时，小明还在马路上。故司机违反了新交规。 答（1）车子行驶了 29m； （2）小明明从 O处到 B处需要的时间为 6s； （3）司机违反了新交规，因为当车子到达停止线左侧时，小明还在马路上。 8.【答案】（1）20m/s；（2）60s 【解析】解：（1）由题意可知，列车过桥的速度等于人过桥的速度，则列车过桥的速度 1000m =20m/s 50s s v t  桥 （2）列车匀速全部通过大桥的路程 1000m 200m 1200ms s s     桥 车 列车匀速全部通过大桥的时间 1 1200m =60s 20m/s st v   答：（1）列车过桥的速度为 20m/s； （2）列车匀速全部通过大桥的时间为 60s。 9.【答案】(1)300；(2)100 【解析】(1)动车的速度为 108km/h，换算为 30m/s，由速度公式 sv t  可知，完全穿过隧道时通 过的距离为 30m/s 2 60s 3600ms vt     动车的长度是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 3600m 3300m 300ms s s     车 隧 (2)动车全部在隧道中通过的路程为 3300m 300m 3000ms s s      隧 车 用时为 3000m 100s 30m/s st v      答：(1)这列动车的长度是 300m； (2)动车全部都在隧道中的时间是 100s。 10.【答案】（1）1500m；（2）60m/s 【解析】解：（1）驱逐舰的速度 v1＝30m/s，从发射鱼雷到击中敌舰用时 t＝50s，则由 sv t  可 知，驱逐舰航行的路程为 s1＝v1t＝30m/s×50s＝1500m （2）从发射鱼雷到击中敌舰，敌舰航行的路程为 s2＝v2t＝20m/s×50s＝1000m 则鱼雷通过的路程为 s＝s2+Δs＝1000m+2×10 3 m＝3000m 由 sv t  可知，鱼雷的速度为 3000m 60m/s 50s sv t    答：（1）从发射鱼雷到击中敌舰，“昆明号”驱逐舰航行的路程为 1500m； （2）鱼雷的速度为 60m/s。 11.【答案】（1）0.3h；（2）不能；（3）20s 【解析】解：（1）全程限速 100km/h，行驶速度最大时，所需时间最少，由 = sv t 可得，车辆通 过该区间的时间 30km= = =0.3h 100km/h st v （2）货车行驶完该路段所需时间 1 1=20min= h 3 t 货车行驶的路程为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 1 1 1 1= =72km/h h=24km 3 s v t  24km＜30km 货车不能到达区间终点。 （3）小轿车的速度 v2=90km/h=25m/s 货车的速度 v3=72km/h=20m/s 假设小轿车追上货车的时间为 t′，由 = sv t 可知，小轿车这段时间行驶的路程 s2=v2t ′ 货车这段时间行驶的路程 s3=v3t ′ 由题意可知 s2-s3=100m 即 v2t ′ - v3t ′ =(v2-v3)t ′ =(25m/s-20m/s)×t′=100m 解得 t′=20s 答：（1）车辆通过该区间至少需用时 0.3h； （2）货车不能到达区间终点； （3）小轿车经过 20s 能追上货车。 12.【答案】（1）5；（2）1650 【解析】（1）解：（1）勘探船从 A处上方行驶到 B处上方的平均速度 10km 5km / h 2h sv t    （2）由 sv t  得，海底 A处的深度 1 4s1500m/s 3000m 2A s v t   声 海底 B处的深度 2 1.81500m/s 1350m 2sB s vt    A 处比 B处深 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 A B 3000m 1350m 1650ms s s      答：（1）勘探船从 A处上方行驶到 B处上方的平均速度为 5km/h； （2）A处比 B处水深 1650 米。 13.【答案】（1）680m；（2）30m；（3）54km/h 【解析】解：（1）汽车与鸣笛声的传播时间 2st t声车＝ ＝ 由 sv t  得，鸣笛声传播的路程 340m/s 2s 680ms v t 声 声 声＝ ＝ ＝ （2）由题意可知 355m 2 710ms s s 总 声车＝ ＝ ＝ 汽车行驶的路程 710m 680m 30ms s s总 声车＝ ﹣ ＝ ﹣ ＝ （3）汽车的速度 30m 15m / s 15 3.6km/h 54km/h 2s sv t     车 ＝ ＝ 答：（1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程为 680m； （2）汽车从鸣笛到听到回声这段时间内通过的路程为 30m； （3）汽车行驶的速度为 54km/h。 14.【答案】（1）40m/s；（2）1050m；（3）750m 【解析】解：（1）火车的速度 1 1 200m 40m / s 5s sv t    车 （2）火车完全通过大桥的路程 2 2 40m/s 30s 1200ms v t   车 则大桥的长度 2 1200m 150m 1050mL s L  桥 车﹣ ﹣ （3）由 sv t  得，声音传播的路程 340m/s 5s 1700ms v t    声 声 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 设司机鸣笛时车到山崖的距离为 s，则 12s s s 声﹣ 所以 1 1700m 200m= 750m 2 2 s s s  声 ﹣ 答：（1）火车的速度为 40m/s； （2）大桥的长度为 1050m； （3）鸣笛时，火车车头到山崖的距离为 750m。 15.【答案】（1）40m；（2）360m；（3）840m 【解析】解：（1）听到第一次回声时汽车前进的距离 1 20m/s 2s 40mABS v t   车 （2）听到前山回声时，声音通过的距离 11 340m/s 2s 680ms v t   声 声 鸣笛时，汽车与前山的距离 1 680m 40m 360m 2 2 AB AD s s s     声 （4）听到第二次回声时，声音向后山通过的距离 2 1 2( ) 340m/s (2s 1s) 1020ms v t t     声 声 此时，车通过的距离 1 2( ) 20m/s (2s 1s) 60mACs v t t     车 A 点距后山的距离 2 1020m 60m 480m 2 2 AC AE s s s     声 两山距离 sDE=sAD+sAE=360m+480m=840m 答：（1）从鸣笛到第一次听到回声，汽车行驶的距离 40m； （2）鸣笛时，汽车距前山的距离 360m； （3）两山之间的距离 840m。 16.【答案】D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【解析】由 sv t  得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪 1 1 0.3s340m/s 51m 2 s v t   声 汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪 2 2 0.4s340m/s 68m 2 s v t    声 汽车接收到两次信号的时间内行驶的路程为 2 1 68m 51m 17ms s s      汽车接收到两次信号的时间间隔为 0.95s 0.15s 0.2s 1st     汽车的速度为 17m 17m/s 1s sv t      综上分析知，故 D正确，ABC 错误。 故选 D。 17.【答案】（1）远离竖直墙壁（或水平向左）；（2）344m/s；（3）24m/s 【解析】解：（1）读乙图可知，汽车的速度越大，t越大。t越大，说明声波通过的距离在增 大，故说明汽车远离墙壁运动（向左）。 （2）当汽车静止时，经过 1s 时间接收到声波，此时声波的速度为 172m 2 344m / s 1s sv t     （3）汽车接收到声波时，声波通过的距离为 1 1 344m / s 1.075s 369.8ms vt    汽车接收到越小时，汽车距离墙壁的距离为 2 1 2 172m 369.8m 2 172m 25.8ms s       汽车的速度为 2 c 1 25.8m' 24m / s 1.075s sv t    答：（1）汽车向左运动； （2）声波的速度为 344m/s； （3）汽车的速度为 24m/s。