第六单元《除法》（填空题篇七大题型）单元复习讲义（知识梳理+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年四年级数学上册(北师大版)

第六单元 《除法》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 三位数除以两位数，如果三位数的前两位除以两位数正好除尽，这时要在商的个位上写“0”占位。 三位数除以两位数，先用四舍五入法把除数看作整十数来试商，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上，有余数时，余数要比除数小。 用“四舍五入”法试商时，往往不能一次成功，需要及时调商。 当用“四舍”法试商时，商易偏大，需调小；当用“五入”法试商时，商易偏小，需调大。 在有余数的除法中，商不变的规律仍然存在，与没有余数的除法不同的是余数要随之乘或除以相同的数。 1.速度是指单位时间内所行驶的路程，它的单位是复合单位。 2.时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，总价÷数量＝单价。 常考易错 题型1：除数是整十数的口算除法 【典例精讲1】（23-24四年级上·广东深圳·期末）淘气用自己的邮箱下载文件，下载文件的速度是每秒500KB。照这样计算，要下载500000KB的文件需要( )秒。 【答案】1000 【分析】工作总量÷工作速度＝工作时间，用500000除以500计算出下载这个文件需要的秒数；据此解答。 【详解】根据分析：500000÷500＝1000（秒），所以要下载500000KB的文件需要1000秒。 常考易错 题型2：除数是整十数的笔算除法 【典例精讲2】（22-23四年级上·辽宁·单元测试）括号里最大能填几？ 70×( )＜281    80×( )＜460   ( )×50＜283 【答案】 4 5 5 【分析】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数。 【详解】281÷70＝4……1，则70×4＜281； 460÷80＝5……60，则80×5＜460； 283÷50＝5……33，则5×50＜283。 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。 常考易错 题型3： 除数是两位数的笔算除法 【典例精讲3】（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）的商是两位数，□里最小填( )。 【答案】5 【分析】根据三位数除以两位数的除法计算方法可知，要使□18÷42的商是两位数，则被除数前两位上的数要大于除数，则□1＞42，数字1＜2，那么□里面的数字要大于4，据此填空即可。 【详解】由分析可知，□里面的数字要大于4，4＋1＝5； 的商是两位数，□里最小填5。 常考易错 题型4： 除数是两位数的估算 【典例精讲4】（23-24四年级上·辽宁丹东·期末）一本《动画故事》的单价是28元，如果学校用900元购买，估计可以买( )本。 【答案】30 【分析】数量＝总价÷单价，用900除以《动画故事》的单价，将28估成30，再进行计算。 【详解】900÷28≈900÷30＝30（本） 所以估计可以买30本。 常考易错 题型5：多位数除以两位数的试商 【典例精讲5】（23-24四年级上·浙江金华·期末）计算289÷73时，可以把73看作( )来试商，商偏( )，要将商调( )。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填( )。 【答案】 70 大 小 9 【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把这个数看作是和它接近的整十数来试商，如果除数偏大，则商偏小，如果除数偏小，则商偏大。要使4□3÷49，要使商的末尾有0，被除数的前2位要大于或等于除数，所以□里可以填9。 【详解】计算289÷73时，可以把73看作70来试商，商偏大，要将商调小。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填9。 常考易错 题型6： 商的变化规律及应用 【典例精讲6】（23-24四年级上·陕西汉中·期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 70640200( )704602000   12亿( )120540299    48÷12( )4800÷120 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】 （1）（2）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 （3）对边括号左右两边的算式可以发现，4800相比较于48扩大到了100倍，1200相比较于12扩大到了10倍，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商应该扩大到原来的10倍。 【详解】（1）70640200和704602000比较大小。因为70640200是八位数，而704602000是九位数。所以70640200＜704602000。 （2）12亿和120540299比较大小，先把12亿化为1200000000 ，它是十位数。而120540299是九位数。所以1200000000＞120540299，也就是12亿＞120540299。 （3）从48÷12到4800÷120，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，被除数扩大的倍数更多，商会变大。所以48÷12＜4800÷120。 故70640200＜704602000   12亿＞120540299    48÷12＜4800÷120 常考易错 题型7： 基础行程问题 【典例精讲7】（23-24四年级上·山西晋城·期末）李老师上午8时出发从晋城开车去西安，2小时行驶了180千米，汽车行驶的平均速度是( )。 【答案】90千米/小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用180÷2即可求出汽车行驶的平均速度。 【详解】180÷2＝90（千米/小时） 汽车行驶的平均速度是90千米/小时。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 填空题 1．（23-24四年级上·广东惠州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7080000( )780万    ﹣2摄氏度( )﹣7摄氏度    30×24( )12×60 94376001( )1亿    3144367( )314376    715÷70( )10 2．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 657÷65( )10    72亿( )810000万 25×（☆＋6）( )25×☆＋6    702405005( )710005005 3．（23-24四年级上·山西晋城·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8万( )799999    123×5( )135×2    3600÷60( )360÷6 4．（23-24四年级上·广东惠州·期末）括号里最大能填几？ 500×( )＜2600   22×( )＜156 5．（23-24四年级上·甘肃定西·期末）括号里最大能填几？ 60×( )＜292            42( )278≈42万        ( )÷26＝12……( ) 6．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）括号里最大填几？ 49×( )＜200    21×( )＜180    65×( )＜640 7．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）括号里最大能填几？ 36×( )＜195 20×( )＜329 544＞( )×36 8．（23-24四年级上·广西防城港·期末）A÷B＝8，当被除数和除数同时扩大到原来的10倍，此时商是( )。 9．（23-24四年级上·河南郑州·期末）根据420÷70＝6和商不变的规律将算式补充完整：4200÷( )＝6。 10．（23-24四年级上·河南郑州·期末）要使7□2÷74的商是两位数，□里最小填( )。 11．（23-24四年级上·广东梅州·期末）428÷41的商是( )位数；99×100的积是( )位数。 12．（23-24四年级上·广东深圳·期末）两个数相除，商是80，余数是10，如果把被除数和除数同时除以10，这时得到的商是( )，余数是( )。 13．（23-24四年级上·广东深圳·期末）算式□27÷42，要使商是一位数，□里最大能填( )，要使商是两位数，□里最小能填( )。 14．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）要使8□3÷84的商是两位数，□里最小填( )。 15．（23-24四年级上·浙江金华·期末）水果超市准备把610千克苹果分箱包装，如果按每箱25千克进行包装，这些苹果最多能装( )箱，还剩( )千克。 16．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）一个除法算式的商是40，如果把被除数和除数都除以8，现在的商是( )。 17．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）文具店新购进了18支钢笔，共花了576元，如果钢笔的进价变为原来的一半，这些钱一共可以购进( )支同样的钢笔。 18．（23-24四年级上·安徽六安·期末）已知算式a÷b＝18，把a和b都扩大到原来的10倍，商是( )。 19．（23-24四年级上·甘肃定西·期末）已知a×b＝80，如果a乘20，b不变，积是( )；已知a÷b＝80，如果a和b同时除以10，商是( )。 20．（23-24四年级上·陕西汉中·期末）□÷22＝40……□，余数最大是( )，此时被除数是( )。 21．（23-24四年级上·广西贺州·期末）小明读一本180页的书，他每天读21页，大约( )天能读完。 22．（23-24四年级上·天津河西·期末）要使3□5÷35的商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 23．（23-24四年级上·广东惠州·期末）要使□52÷58的商是两位数，□里最小填( )，要使它的商是一位数，□里最大填( )。 24．（23-24四年级上·河南商丘·期末）372÷62，商是( )位数，把62看成( )来试商，试商是( )。 25．（23-24四年级上·广东梅州·期末）在□÷〇＝15……16中，〇最小是( )，这时□是( )。 26．（23-24四年级上·陕西宝鸡·期末）张伟10秒跑了60米，李欣1分跑了300米，( )跑的速度快。 27．（23-24四年级上·安徽六安·期末）○÷13＝16……△，余数最大时，○是( )。 28．（23-24四年级上·广东深圳·期末）甲数是乙数的4倍，那么甲数除以乙数的商是( )，如果乙数除以3，要使商不变，甲数应该( )。 29．（23-24四年级上·四川成都·期末）在除法算式○÷12＝50……○中，余数最大是( )，此时被除数是( )。 30．（23-24四年级上·广东深圳·期末）627÷23，把除数看作( )去试商比较简便，这时商会偏( )。（填“大”或“小”） 31．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）□÷38＝25……〇，这个被除数最大是( )。 32．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）计算520÷( )时，笑笑把除数的个位数字和十位数字看反了，得到的商是21，余数是16，则正确的商应是( )，余数是( )。 33．（23-24四年级上·陕西宝鸡·期末）已知〇÷△＝154……47，当△最小时，〇＝( )。 34．（23-24四年级上·安徽亳州·期末）3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在( )位，此时□里最小填( )。 35．（23-24四年级上·陕西西安·期末）250×40的积的末尾有( )个0，205×74的积是( )位数，467÷46的商是( )位数。 36．（23-24四年级上·陕西西安·期末）计算75429时，可以把29看作( )来试商，商是( )。 37．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）在算式☆÷43＝23……◇中，◇最大是( )，这时☆是( )。 38．（23-24四年级上·山西吕梁·期末）第十九届杭州亚运会，中国科技向世界展示了强大的数字化力量和生活水平，让世界各地人们惊叹不已。智慧餐厅自动化！送餐机器人能把食物按指定路线送到客人餐桌前，运动员距离取餐口102米，送餐机器人2分钟能把食物送到，机器人的速度是( )米/分。 39．（23-24四年级上·山西吕梁·期末）党的二十大提出，到2050年，我国将全面建成社会主义现代化强国。2024年是龙年，那么2050年是( )年。（注：十二生肖顺序：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪） 40．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）在72÷6＝12中，如果除数加上18，要使商不变，被除数应( )。 41．（23-24四年级上·陕西西安·期末）在算式□18÷42中，要使商是一位数，□里可以填( )，要使商是两位数，□里最小可以填( )。 42．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）一个数的末尾添上两个0后，比原数大3564，原数是( )。 43．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）刘叔叔家有一块宽21米的长方形菜地，它的面积是735平方米，刘叔叔想用篱笆将这块菜地围起来，需要用( )米的篱笆。 44．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）182里面有( )个14；320的20倍是( )。 45．（23-24四年级上·安徽阜阳·期末）A÷B＝25……26，B最小是( )，这时A是( )。 46．（23-24四年级上·山西晋城·期末）□÷35＝24……△，当余数是( )时，□里的数最大；算式★÷●＝5……3中，如果被除数和除数都乘10，那么，商是( )，余数是( )。 47．（23-24四年级上·安徽六安·期末）在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 48．（23-24四年级上·安徽阜阳·期末）学校组织650名学生去劳动教育基地研学，每辆大巴车限乘48人，至少需要安排( )辆这样的大巴车。 49．（23-24四年级上·广西桂林·期末）复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的( )倍。 50．（23-24四年级上·安徽六安·期末）如果商是24，除数是28，余数最大是( )，当余数最大时，被除数是( )。 51．（23-24四年级上·广西桂林·期末）在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写( )。 52．（23-24四年级上·安徽六安·期末）买3个U盘需要180元，买8个这样的U盘需要( )元。一辆小汽车4时行了300千米，照这样的速度，行600千米需要( )时。 53．（23-24四年级上·甘肃定西·期末）在a÷b＝14……14这个算式中，除数b最小是( )，这时被除数a是( )。 54．（23-24四年级上·山西晋城·期末）304÷28可以把除数看作( )来试商，商的最高位在( )位上。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 《除法》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 三位数除以两位数，如果三位数的前两位除以两位数正好除尽，这时要在商的个位上写“0”占位。 三位数除以两位数，先用四舍五入法把除数看作整十数来试商，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上，有余数时，余数要比除数小。 用“四舍五入”法试商时，往往不能一次成功，需要及时调商。 当用“四舍”法试商时，商易偏大，需调小；当用“五入”法试商时，商易偏小，需调大。 在有余数的除法中，商不变的规律仍然存在，与没有余数的除法不同的是余数要随之乘或除以相同的数。 1.速度是指单位时间内所行驶的路程，它的单位是复合单位。 2.时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，总价÷数量＝单价。 常考易错 题型1：除数是整十数的口算除法 【典例精讲1】（23-24四年级上·广东深圳·期末）淘气用自己的邮箱下载文件，下载文件的速度是每秒500KB。照这样计算，要下载500000KB的文件需要( )秒。 【答案】1000 【分析】工作总量÷工作速度＝工作时间，用500000除以500计算出下载这个文件需要的秒数；据此解答。 【详解】根据分析：500000÷500＝1000（秒），所以要下载500000KB的文件需要1000秒。 常考易错 题型2：除数是整十数的笔算除法 【典例精讲2】（22-23四年级上·辽宁·单元测试）括号里最大能填几？ 70×( )＜281    80×( )＜460   ( )×50＜283 【答案】 4 5 5 【分析】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数。 【详解】281÷70＝4……1，则70×4＜281； 460÷80＝5……60，则80×5＜460； 283÷50＝5……33，则5×50＜283。 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。 常考易错 题型3： 除数是两位数的笔算除法 【典例精讲3】（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）的商是两位数，□里最小填( )。 【答案】5 【分析】根据三位数除以两位数的除法计算方法可知，要使□18÷42的商是两位数，则被除数前两位上的数要大于除数，则□1＞42，数字1＜2，那么□里面的数字要大于4，据此填空即可。 【详解】由分析可知，□里面的数字要大于4，4＋1＝5； 的商是两位数，□里最小填5。 常考易错 题型4： 除数是两位数的估算 【典例精讲4】（23-24四年级上·辽宁丹东·期末）一本《动画故事》的单价是28元，如果学校用900元购买，估计可以买( )本。 【答案】30 【分析】数量＝总价÷单价，用900除以《动画故事》的单价，将28估成30，再进行计算。 【详解】900÷28≈900÷30＝30（本） 所以估计可以买30本。 常考易错 题型5：多位数除以两位数的试商 【典例精讲5】（23-24四年级上·浙江金华·期末）计算289÷73时，可以把73看作( )来试商，商偏( )，要将商调( )。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填( )。 【答案】 70 大 小 9 【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把这个数看作是和它接近的整十数来试商，如果除数偏大，则商偏小，如果除数偏小，则商偏大。要使4□3÷49，要使商的末尾有0，被除数的前2位要大于或等于除数，所以□里可以填9。 【详解】计算289÷73时，可以把73看作70来试商，商偏大，要将商调小。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填9。 常考易错 题型6： 商的变化规律及应用 【典例精讲6】（23-24四年级上·陕西汉中·期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 70640200( )704602000   12亿( )120540299    48÷12( )4800÷120 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】 （1）（2）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 （3）对边括号左右两边的算式可以发现，4800相比较于48扩大到了100倍，1200相比较于12扩大到了10倍，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商应该扩大到原来的10倍。 【详解】（1）70640200和704602000比较大小。因为70640200是八位数，而704602000是九位数。所以70640200＜704602000。 （2）12亿和120540299比较大小，先把12亿化为1200000000 ，它是十位数。而120540299是九位数。所以1200000000＞120540299，也就是12亿＞120540299。 （3）从48÷12到4800÷120，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，被除数扩大的倍数更多，商会变大。所以48÷12＜4800÷120。 故70640200＜704602000   12亿＞120540299    48÷12＜4800÷120 常考易错 题型7： 基础行程问题 【典例精讲7】（23-24四年级上·山西晋城·期末）李老师上午8时出发从晋城开车去西安，2小时行驶了180千米，汽车行驶的平均速度是( )。 【答案】90千米/小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用180÷2即可求出汽车行驶的平均速度。 【详解】180÷2＝90（千米/小时） 汽车行驶的平均速度是90千米/小时。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 填空题 1．（23-24四年级上·广东惠州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7080000( )780万    ﹣2摄氏度( )﹣7摄氏度    30×24( )12×60 94376001( )1亿    3144367( )314376    715÷70( )10 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）根据整数的改写方法，7080000去掉万位后面的4个0，改写成708万，再比较大小； （2）负数比较大小时，负号后面的数越大，则这个负数越小； （3）根据两位数乘整十数的口算方法，算出30×24、12×60的积，再比较大小； （4）把1亿的亿字去掉，再在1的后面加上8个0；再与94376001比较大小即可； （5）31441367和31414376都是八位数，则从最高位开始比起，哪一相同位数上的数字大，那个数就大； （6）把715看成700，700÷70＝10，因为把被除数看小了，实际的商应比10大，据此解答。 【详解】（1）7080000＝708万，708万＜780万，故7080000＜780万； （2）﹣2摄氏度＞﹣7摄氏度； （3）30×24＝720，12×60＝720，故30×24＝12×60； （4）1亿＝100000000，94376001＜100000000，故94376001＜1亿； （5）31441367＞31414376； （6）700÷70＝10，715＞700，故715÷70＞10。 2．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 657÷65( )10    72亿( )810000万 25×（☆＋6）( )25×☆＋6    702405005( )710005005 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）根据除数相同，被除数大的商大可知，657÷65＞650÷65＝10； （2）72亿改写成以“万”为单位的数是720000万，720000万＜810000万，所以72亿＜810000万； （3）根据乘法分配律可知，25×（☆＋6）＝25×☆＋25×6＝25×☆＋150＞25×☆＋6； （4）位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【详解】657÷65＞650÷65＝10     72亿＝720000万＜810000万 25×（☆＋6）＝25×☆＋25×6＝25×☆＋150＞25×☆＋6     702405005＜710005005 3．（23-24四年级上·山西晋城·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8万( )799999    123×5( )135×2    3600÷60( )360÷6 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】根据整数的改写，将8万改写成80000，再根据比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；分别计算出左右算式的结果再比较；根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此比较即可。 【详解】8万＝80000，80000是五位数，799999是六位数，8万＜799999； 123×5＝615，135×2＝270，615＞270，123×5＞135×2； 3600÷10＝360，60÷10＝6，3600÷60＝360÷6。 8万＜799999；123×5＞135×2；3600÷60＝360÷6。 4．（23-24四年级上·广东惠州·期末）括号里最大能填几？ 500×( )＜2600   22×( )＜156 【答案】 5 7 【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。 【详解】2600÷500＝5……100，156÷22＝7……2 500×5＜2600，22×7＜156 5．（23-24四年级上·甘肃定西·期末）括号里最大能填几？ 60×( )＜292            42( )278≈42万        ( )÷26＝12……( ) 【答案】 4 4 337 25 【分析】 （1）用292除以60，有余数，商为括号里最大能填的数； （2）42（      ） 278≈42万，是四舍法求得的近似数，所以括号里的数小于5，最大能填4； （3）余数小于除数，余数最大是除数减1，当余数最大时，被除数最大，被除数＝除数×商＋余数，把数据代入计算求出被除数即可解答。 【详解】（1）292÷60＝4……52，所以60×（      ）＜292的括号里最大能4； （2）424278≈42万 （3）26－1＝25 26×12＋25 ＝312＋25 ＝337 所以（   ）÷26＝12……（    ）中，被除数最大是337，余数最大是25。 6．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）括号里最大填几？ 49×( )＜200    21×( )＜180    65×( )＜640 【答案】 4 8 9 【分析】根据题意，每道题目中，用所比较的数除以已知的因数，所得的商，如果有余数，商就是所填的最大数，没有余数，商减去1就是所填的最大数。 【详解】由分析可得： 200÷49＝4……4，有余数，所以最大填4； 180÷21＝8……12，有余数，所以最大填8； 640÷65＝9……55，有余数，所以最大填9。 7．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）括号里最大能填几？ 36×( )＜195 20×( )＜329 544＞( )×36 【答案】 5 16 15 【分析】用算式要小于的数除以已知因数，如果有余数，商就是可以填的最大的数；如果没有余数，商减1就是可以填的最大的数；据此即可解答。 【详解】195÷36＝5……15，所以36×（      ）＜195的括号里最大填5。 329÷20＝16……9，所以20×（      ）＜329的括号里最大填16。 544÷36＝15……4，所以544＞（      ）×36的括号里最大填15。 8．（23-24四年级上·广西防城港·期末）A÷B＝8，当被除数和除数同时扩大到原来的10倍，此时商是( )。 【答案】8 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】A÷B＝8，当被除数和除数同时扩大到原来的10倍，此时商不变，还是8。 9．（23-24四年级上·河南郑州·期末）根据420÷70＝6和商不变的规律将算式补充完整：4200÷( )＝6。 【答案】700 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个非0的数，商不变。要使商不变，仍是6，而被除数从420变成4200，乘10，除数也应乘10，变成70×10。据此解答。 【详解】70×10＝700 则420÷70＝（420×10）÷（70×10） ＝4200÷700 ＝6 故将算式补充完整为：4200÷700＝6 10．（23-24四年级上·河南郑州·期末）要使7□2÷74的商是两位数，□里最小填( )。 【答案】4 【分析】依据三位数除以两位数的规则可知：要使商是两位数，则被除数前两位必须大于或等于除数，据此解答即可。 【详解】除数是74，7□≥74，□里最小为4。 要使7□2÷74的商是两位数，□里最小填4。 11．（23-24四年级上·广东梅州·期末）428÷41的商是( )位数；99×100的积是( )位数。 【答案】 两 四 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数小于除数，商是一位数，否则是两位数； 99×100，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此将算式计算出得数，即可解答。 【详解】428÷41，因为42＞41，所以商是两位数； 99×100＝9900 99×100的积是四位数。 12．（23-24四年级上·广东深圳·期末）两个数相除，商是80，余数是10，如果把被除数和除数同时除以10，这时得到的商是( )，余数是( )。 【答案】 80 1 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，但是余数得发生改变，需要除以这个不为0的数，据此填空即可。 【详解】10÷10＝1 两个数相除，商是80，余数是10，如果把被除数和除数同时除以10，这时得到的商是80，余数是1。 13．（23-24四年级上·广东深圳·期末）算式□27÷42，要使商是一位数，□里最大能填( )，要使商是两位数，□里最小能填( )。 【答案】 3 4 【分析】除数是两位数的除法，商是一位数则被除数前两位小于除数，商是两位数则被除数前两位大于或等于除数 ，据此填空即可。 【详解】要使□27÷42的商是一位数，则□2＜42，□里可以填：1、2、3，最大填3； 要使□27÷42的商是两位数，则□2≥42，□里可以填：4、5、6、7、8、9，最小填4。 算式□27÷42，要使商是一位数，□里最大能填3，要使商是两位数，□里最小能填4。 14．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）要使8□3÷84的商是两位数，□里最小填( )。 【答案】4 【分析】根据除数是两位数的除法，被除数的前两位的数字大于或等于除数，则商是两位数，据此填空即可。 【详解】要使8□3÷84的商是两位数，□里最小填4。 15．（23-24四年级上·浙江金华·期末）水果超市准备把610千克苹果分箱包装，如果按每箱25千克进行包装，这些苹果最多能装( )箱，还剩( )千克。 【答案】 24 10 【分析】 根据有余数除法的实际应用，用610÷25求出的商即为可以装的箱数，余数即为剩下的重量，据此解答即可。 【详解】610÷25＝24（箱）……10（千克） 这些苹果最多能装24箱，还剩10千克。 16．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）一个除法算式的商是40，如果把被除数和除数都除以8，现在的商是( )。 【答案】40 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变，据此解答即可。 【详解】根据商的变化规律可知：一个除法算式的商是40，如果把被除数和除数都除以8，现在的商是40。 17．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）文具店新购进了18支钢笔，共花了576元，如果钢笔的进价变为原来的一半，这些钱一共可以购进( )支同样的钢笔。 【答案】36 【分析】先用总价÷数量求出新购钢笔的单价，再根据进价为原来的一半，用单价÷2求出进价，再用576元÷进价即为一共可以购进的钢笔数量。 【详解】576÷18＝32（元） 32÷2＝16（元） 576÷16＝36（支） 这些钱一共可以购进36支同样的钢笔。 18．（23-24四年级上·安徽六安·期末）已知算式a÷b＝18，把a和b都扩大到原来的10倍，商是( )。 【答案】18 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。 【详解】已知算式a÷b＝18，把a和b都扩大到原来的10倍，商是18。 19．（23-24四年级上·甘肃定西·期末）已知a×b＝80，如果a乘20，b不变，积是( )；已知a÷b＝80，如果a和b同时除以10，商是( )。 【答案】 1600 80 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要乘（或除以）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变；据此即可解答。 【详解】已知a×b＝80，如果a乘20，b不变，积是1600；已知a÷b＝80，如果a和b同时除以10，商是80。 20．（23-24四年级上·陕西汉中·期末）□÷22＝40……□，余数最大是( )，此时被除数是( )。 【答案】 21 901 【分析】 根据除数和余数的关系，余数必须比除数小，则余数最大为22－1＝21，根据被除数＝除数×商＋余数，代入数字计算即可。 【详解】22－1＝21 22×40＋21 ＝880＋21 ＝901 □÷22＝40……□，余数最大是21，此时被除数是901。 21．（23-24四年级上·广西贺州·期末）小明读一本180页的书，他每天读21页，大约( )天能读完。 【答案】9 【分析】 根据题意可知，这本书一共有180页，小明每天读21页，我们可以看成小明每天大约读20页，用这本书的总页数除以每天大约读的页数，即可算出大约多少天能读完，据此解答即可。 【详解】由题意得： 180÷21≈180÷20＝9（天） 所以小明读一本180页的书，他每天读21页，大约9天能读完。 22．（23-24四年级上·天津河西·期末）要使3□5÷35的商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 【答案】 5 4 【分析】根据三位数除以两位数的除法计算方法可知，要使3□5÷35的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于5。要使3□5÷35的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于5。 【详解】要使3□5÷35的商是两位数，□里最小可填5，要使商是一位数，□里最大可填4。 23．（23-24四年级上·广东惠州·期末）要使□52÷58的商是两位数，□里最小填( )，要使它的商是一位数，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字组成的数大于或等于除数，据此找到满足条件的数；要使商是一位数，被除数的前两位数字组成的数小于除数，据此找到满足条件的数。 【详解】计算□52÷58时，要使商是两位数，□5＞58或□5＝58，所以□里可以填：6、7、8、9，最小填6； 计算□52÷58时，要使商是一位数，□5＜58，所以□里可以填：5、4、3、2、1，最大填5； 24．（23-24四年级上·河南商丘·期末）372÷62，商是( )位数，把62看成( )来试商，试商是( )。 【答案】 一 60 6 【分析】 三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；被除数前两位上的数37小于除数62，商是一位数； 计算372÷62时，把60看作60，60×7＝420＞372，60×6＝360＜372，先试商6。 【详解】 372÷62，商是（一）位数，把62看成（60）来试商，试商是（6）。 25．（23-24四年级上·广东梅州·期末）在□÷〇＝15……16中，〇最小是( )，这时□是( )。 【答案】 17 271 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】除数最小是：16＋1＝17 15×17＋16 ＝255＋16 ＝271 在□÷〇＝15……16中，〇最小是17，这时□是271。 26．（23-24四年级上·陕西宝鸡·期末）张伟10秒跑了60米，李欣1分跑了300米，( )跑的速度快。 【答案】张伟 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出两人跑的速度，再比较速度的大小。 【详解】60÷10＝6（米/秒） 1分＝60秒 300÷60＝5（米/秒） 6米/秒＞5米/秒 张伟跑的速度快。 27．（23-24四年级上·安徽六安·期末）○÷13＝16……△，余数最大时，○是( )。 【答案】220 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则△里面的数要小于13，最大是12。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】13－1＝12 13×16＋12 ＝208＋12 ＝220 余数最大时，○是220。 28．（23-24四年级上·广东深圳·期末）甲数是乙数的4倍，那么甲数除以乙数的商是( )，如果乙数除以3，要使商不变，甲数应该( )。 【答案】 4 除以3 【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说一个数是另一个数的几倍。根据倍的定义可知，甲数是乙数的几倍，则甲数除以乙数，商就是几； 被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】甲数是乙数的4倍，那么甲数除以乙数的商是4； 如果乙数除以3，要使商不变，由分析可知，甲数也要除以3。 29．（23-24四年级上·四川成都·期末）在除法算式○÷12＝50……○中，余数最大是( )，此时被除数是( )。 【答案】 11 611 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】余数最大为：12－1＝11 50×12＋11 ＝600＋11 ＝611 在除法算式○÷12＝50……○中，余数最大是11，此时被除数是611。 30．（23-24四年级上·广东深圳·期末）627÷23，把除数看作( )去试商比较简便，这时商会偏( )。（填“大”或“小”） 【答案】 20 大 【分析】在进行除数是两位数除法的试商时，我们通常把除数看成最接近的整十数来试商，如果除数被看小了，则所试的商容易偏大；如果除数被看大了，则所试的商容易偏小。据此解答。 【详解】23比较接近20，且23＞20，所以在计算627÷23时，我们把除数看作20去试商比较方便，把除数看作20试商，试商容易偏大。 31．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）□÷38＝25……〇，这个被除数最大是( )。 【答案】987 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】38－1＝37 38×25＋37 ＝950＋37 ＝987 □÷38＝25……〇，这个被除数最大是987。 32．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）计算520÷( )时，笑笑把除数的个位数字和十位数字看反了，得到的商是21，余数是16，则正确的商应是( )，余数是( )。 【答案】 42 12 16 【分析】本题要运用有余数的除法各部分之间的关系进行解答，先根据（被除数－余数）÷商＝除数，求出错误的除数。笑笑把除数的个位和十位看反了，即可求出正确的除数，然后再运用被除数除以正确的除数，解答即可。 【详解】（520－16）÷21 ＝504÷21 ＝24 错误的除数是24，正确的除数是42。 520÷42＝12……16 计算520÷42时，笑笑把除数的个位数字和十位数字看反了，得到的商是21，余数是16，则正确的商应是12，余数是16。 33．（23-24四年级上·陕西宝鸡·期末）已知〇÷△＝154……47，当△最小时，〇＝( )。 【答案】7439 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则△里面的数要大于47，最小是48。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】47＋1＝48 48×154＋47 ＝7392＋47 ＝7439 当△最小时，〇＝7439。 34．（23-24四年级上·安徽亳州·期末）3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在( )位，此时□里最小填( )。 【答案】 十 6 【分析】商是两位数，商的最高位在十位。要使3□4÷36的商是两位数，被除数前两位的数应大于等于除数，即3□大于等于36，□里的数应大于等于6。 【详解】3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在十位，此时□里最小填6。 35．（23-24四年级上·陕西西安·期末）250×40的积的末尾有( )个0，205×74的积是( )位数，467÷46的商是( )位数。 【答案】 4 五 两 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，分别求出250×40和205×74的积，再进行解答。467÷46中，被除数前两位的数等于除数，则商是两位数。 【详解】250×40＝10000，积的末尾有4个0。 205×74＝15170，积是五位数。 467÷46的商是两位数。 36．（23-24四年级上·陕西西安·期末）计算75429时，可以把29看作( )来试商，商是( )。 【答案】 30 26 【分析】试商时，可以根据“四舍五入”法，将除数看作相近的整十数，试商时把29看作30进行试商，再根据三位数除以两位数计算方法进行计算即可。 三位数除以两位数的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。除到个位后有余数写下来。 【详解】75429＝26 即计算75429时，可以把29看作30来试商，商是26。 37．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）在算式☆÷43＝23……◇中，◇最大是( )，这时☆是( )。 【答案】 42 1031 【分析】余数最大等于除数减1，当余数最大时，被除数最大，再根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数即可解答。 【详解】43－1＝42 43×23＋42 ＝989＋42 ＝1031 在算式☆÷43＝23……◇中，◇最大是42，这时☆是1031。 38．（23-24四年级上·山西吕梁·期末）第十九届杭州亚运会，中国科技向世界展示了强大的数字化力量和生活水平，让世界各地人们惊叹不已。智慧餐厅自动化！送餐机器人能把食物按指定路线送到客人餐桌前，运动员距离取餐口102米，送餐机器人2分钟能把食物送到，机器人的速度是( )米/分。 【答案】51 【分析】速度＝路程÷时间，102米是运动员距离取餐口的路程，2分钟是送餐机器人把食物送到的时间，代数解答。 【详解】根据分析：102÷2＝51（米/分），所以机器人的速度是51米/分。 39．（23-24四年级上·山西吕梁·期末）党的二十大提出，到2050年，我国将全面建成社会主义现代化强国。2024年是龙年，那么2050年是( )年。（注：十二生肖顺序：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪） 【答案】马 【分析】由于生肖有12个，所以要求出2024年到2050年有多少个12年，用除法计算即可，从2024年开始，余数为多少，即2050年是什么年。 【详解】2050－2024＝26（年） 26÷12＝2（组）……2（年） 龙年后的第2年是马年，所以2050年是马年。 40．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）在72÷6＝12中，如果除数加上18，要使商不变，被除数应( )。 【答案】加上216或乘4 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】6＋18＝24，24÷6＝4，除数变为原来的4倍，那么被除数也应该变为原来的4倍； 72×4＝288 288－72＝216 在72÷6＝12中，如果除数加上18，要使商不变，被除数应加上216或乘4。 41．（23-24四年级上·陕西西安·期末）在算式□18÷42中，要使商是一位数，□里可以填( )，要使商是两位数，□里最小可以填( )。 【答案】 1、2、3、4 5 【分析】要使商是一位数，被除数前两位数小于除数；要使商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，据此解答即可。 【详解】在算式□18÷42中，要使商是一位数，则□1＜42，□里可以填1、2、3、4； 要使商是两位数，则□1＞42，□里最小可以填5。 42．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）一个数的末尾添上两个0后，比原数大3564，原数是( )。 【答案】36 【分析】根据题意，一个数的末尾添上两个0后，比原数大3564；得到的数是原来数的100倍，则得到的数比原来的数多原来的数的（100－1）倍，而得到的数比原数大3564，原来的数是3564÷（100－1）。 【详解】3564÷（100－1） ＝3564÷99 ＝36 一个数的末尾添上两个0后，比原数大3564，原数是36。 43．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）刘叔叔家有一块宽21米的长方形菜地，它的面积是735平方米，刘叔叔想用篱笆将这块菜地围起来，需要用( )米的篱笆。 【答案】112 【分析】先用长方形面积除以宽，求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据带入即可求出需要篱笆的长度。据此解答即可。 【详解】735÷21＝35（米） （35＋21）×2 ＝56×2 ＝112（米） 即需要用112米的篱笆。 44．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）182里面有( )个14；320的20倍是( )。 【答案】 13 6400 【分析】求182里面有几个14，用182除以14解答。求320的20倍是多少，用320乘20解答。 【详解】182÷14＝13 320×20＝6400 182里面有13个14；320的20倍是6400。 45．（23-24四年级上·安徽阜阳·期末）A÷B＝25……26，B最小是( )，这时A是( )。 【答案】 27 701 【分析】在除法中，余数总比除数小，即除数＝余数＋1；根据有余数除法中，被除数＝商×除数＋余数，即可解答。 【详解】26＋1＝27 25×27＋26 ＝675＋26 ＝701 A÷B＝25……26，B最小是27，这时A是701。 46．（23-24四年级上·山西晋城·期末）□÷35＝24……△，当余数是( )时，□里的数最大；算式★÷●＝5……3中，如果被除数和除数都乘10，那么，商是( )，余数是( )。 【答案】 34 5 30 【分析】算式□÷35＝24……△中，□是被除数，35是除数，24是商，△是余数，根据“被除数＝除数×商＋余数”，当余数取最大值时，被除数最大。又因为余数要比除数小，所以余数取最大值时，比除数小1。 算式★÷●＝5……3中，商是5，余数是3，根据“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也要同时乘或除以这个数”分析被除数和除数都乘10之后，商不变，余数也要乘10。 【详解】算式□÷35＝24……△中： 35－1＝34 余数最大是34 □÷35＝24……△，当余数是34时，□里的数最大。 算式★÷●＝5……3中： 被除数和除数都乘10，商不变，依旧是5 3×10＝30 余数变成30 算式★÷●＝5……3中，如果被除数和除数都乘10，商是5，余数是30。 【点睛】在讨论余数与被除数和除数的关系时，需要牢记：被除数和除数同时扩大或缩小，余数也会产生变化。 47．（23-24四年级上·安徽六安·期末）在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【分析】要使□12÷53的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□1大于等于53，□里的数要大于等于6。要使□12÷53的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□1小于53，□里的数要小于等于5。 【详解】在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填6；要使商是一位数，□里最大填5。 48．（23-24四年级上·安徽阜阳·期末）学校组织650名学生去劳动教育基地研学，每辆大巴车限乘48人，至少需要安排( )辆这样的大巴车。 【答案】14 【分析】用学校组织要去劳动教育基地的学生人数除以每辆大巴限乘人数，所得的商便是能够坐满的大巴量数，余下的人还需要1辆大巴，用所得的商再加1，即可算出至少需要安排多少辆这样的大巴。据此解答。 【详解】650÷48＝13（辆）……26（名） 13＋1＝14（辆） 学校组织650名学生去劳动教育基地研学，每辆大巴车限乘48人，至少需要安排14辆这样的大巴。 49．（23-24四年级上·广西桂林·期末）复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的( )倍。 【答案】6 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用330÷55，即可求出复兴号列车的速度大约是印度火车的几倍。 【详解】330÷55＝6 复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的6倍。 50．（23-24四年级上·安徽六安·期末）如果商是24，除数是28，余数最大是( )，当余数最大时，被除数是( )。 【答案】 27 699 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数小于28，最大是27。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】28－1＝27 28×24＋27 ＝672＋27 ＝699 如果商是24，除数是28，余数最大是27，当余数最大时，被除数是699。 51．（23-24四年级上·广西桂林·期末）在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写( )。 【答案】6 【分析】 三位数除以两位数被除数的前两位大于除数则商的最高位在十位，商是两位数，被除数的前两位小于除数则商的最高位在个位，商是一位数。 【详解】要使商是一位数，则□3＜65，那么□里可以填6、5、4、3、2、1。 即在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写6。 52．（23-24四年级上·安徽六安·期末）买3个U盘需要180元，买8个这样的U盘需要( )元。一辆小汽车4时行了300千米，照这样的速度，行600千米需要( )时。 【答案】 480 8 【分析】 买3个U盘需要180元，根据除法的意义，用180除以3，即可求出1个U盘的价钱，求买8个这样的U盘需要多少元，即用1个U盘的价钱乘8，即可解答。一辆小汽车4时行了300千米，根据速度＝路程÷时间，代入数据即可求出小汽车的速度；照这样的速度，求行600千米需要多长时间，根据时间＝路程÷速度，用行驶的距离600千米除以速度，即可解答。 【详解】180÷3×8 ＝60×8 ＝480（元） 即买3个U盘需要180元，买8个这样的U盘需要480元。 600÷（300÷4） ＝600÷75 ＝8（小时） 即一辆小汽车4时行了300千米，照这样的速度，行600千米需要8小时。 53．（23-24四年级上·甘肃定西·期末）在a÷b＝14……14这个算式中，除数b最小是( )，这时被除数a是( )。 【答案】 15 224 【分析】 除数大于余数，除数最小等于余数加1，再根据“被除数＝除数×商＋余数”求出这时的被除数即可解答。 【详解】14＋1＝15 14×15＋14 ＝210＋14 ＝224 在a÷b＝14……14这个算式中，除数b最小是15，这时被除数a是224。 54．（23-24四年级上·山西晋城·期末）304÷28可以把除数看作( )来试商，商的最高位在( )位上。 【答案】 30 十 【分析】在三位数除以两位数中，首先把除数利用“四舍五入”法看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除数是整十的除法法则进行计算；如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商就是两位数；反之，商就是一位数，据此解答。 【详解】在计算304÷28时，可将除数28看作30来试商；由于被除数前两位30＞28，所以商是两位数，最高位在十位上。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$