专项5 易混专项练-人教版五年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 5 易错易混专项练 答案解析 1．A 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出 3.7×6.3 的积，进而知道 3.7×6.3 的积是几 位小数。 【详解】3.7×6.3＝23.31 则 3.7×6.3 的积是两位小数。 故答案为：A 2．三 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，如果积的末尾没有 0，那么积的小数位数等于两个乘 数小数位数的和，据此解答。 【详解】由分析可得：0.83×7.9 中，0.83 是两位小数，7.9 是一位数，则积是三位小数。 【点睛】本题考查小数乘法计算方法，积的小数位数由两个因数的小数位数来决定。 3． 91.8 91.8 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几，据此分析。 【详解】根据34 27 918  可得：3.4 27 91.8 34 2.7 91.8 【点睛】关键是掌握并灵活运用积的变化规律。 4．D 【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位，点上小数点。据此求出各个算式的积，再解题。 【详解】0.75×3.2＝2.4 A．7.5×32＝240； B．0.075×0.32＝0.024； C．75×32＝2400； D．7.5×0.32＝2.4； 所以，与 0.75×3.2 的积相等的是 7.5×0.32。 故答案为：D 5．C 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用 0补足，小数部分末尾的 0要去掉；积精 确到十分位时，观察百分位上面的数字，满 5向前一位进一，不满 5直接舍去，据此解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【详解】1.58×2.5＝3.95 3.95≈4.0 1.58×2.5 的积精确度十分位是 4.0。 故答案为：C 6．D 【分析】运用小数乘法运算法则得出积，根据四舍五入法，看小数百分位上的数，据此可得出 答案。 【详解】 5.99 5 29.95 30.0   。故本题答案为：D。 【点睛】本题主要考查的是小数乘法及近似值，解题的关键是熟练运用小数乘法运算法则，进 而得出答案。 7．A 【分析】用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac 计算 16×（m＋0.3），结果减去 16×m＋0.3 求 出差，据此解答。 【详解】16×（m＋0.3）－（16×m＋0.3） ＝16×m＋16×0.3－16×m－0.3 ＝（16×m－16×m）＋（16×0.3－0.3） ＝4.8－0.3 ＝4.5 故答案为：A 【点睛】掌握小数乘法分配律的应用是解答题目的关键。 8．(1) 6 1.5 (2) 4 4 【分析】（1）应用了乘法交换律和乘法结合律，先交换 1.5 和 1.2 的位置，再计算 1.5×6 的 积； （2）应用了乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘， 再相加，据此解答。 【详解】（1）（1.5×1.2）×6＝1.2×（1.5×6） （2）（2.5＋4.8）×4＝2.5×4＋4.8×4 【点睛】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，应用运算定律可以使计算更加简便、准 确。 9．A 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 数对找出小明和小李的座对所对应的位置，据此解答。 【详解】小明的座位用数对表示是（4，3），小明坐在第 4列第 3行； 小李的座位用数对表示是（6，3），小李坐在第 6列第 3行； 所以他们坐在同一行，不在同一列。 故答案为：A 【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对找出两人的座位所对应的位置是解答题目的关键。 10．C 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此解答。 【详解】A．（5，4）表示在第 5列，第 4行； B．（5，5）表示在第 5列，第 5行； C．（4，5）表示在第 4列，第 5行；D．（4，4）表示在第 4列，第 4行。 小军的座位在第 4列，第 5行，用数对表示（4，5）。 故答案为：C 【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法。 11． B （5，2） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往 右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开， 数对加上小括号。 【详解】如图，某学校的位置是（4，5），它在 B点。C点的位置是（5，2）。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。 12．（1）B（3，4）；D（8，1） （2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 （2）根据数对找位置时，看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 【详解】（1）B点在第 3列、第 4行的交点处，所以 B点的位置用数对表示为（3，4）； D点在第 8列、第 1行的交点处，所以 D点的位置用数对表示为（8，1）。 （2）点 A（2，1）在第 2列、第 1行交点处；点 C（9，4）在第 9列、第 4行交点处。描点如 下图。 （3）把 A，B，C，D四点依次连接，如下图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【点睛】用数对表示物体的位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间一定 要用逗号隔开。 13．C 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此 解答即可。 【详解】0.4÷0.25 ＝（0.4×100）÷（0.25×100） ＝40÷25 ＝1.6 在计算 0.4÷0.25 时，被除数和除数都要同时扩大到原来的 100 倍。 故答案为：C 14．C 【分析】计算除数是小数的小数除法时，需要先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数 点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。0.544÷0.16 的除数 0.16 有两位小数， 所以在计算 0.544÷0.16 时，被除数和除数需要同时将小数点向右移动两位，即乘 100。 【详解】在计算 0.544÷0.16 时，被除数和除数需要同时乘 100。 故答案为：C 【点睛】本题考查了除数是小数的小数除法，掌握计算法则是关键。 15． 65.78 6.578 13 50.6 【分析】（1）（2）根据小数乘法计算法则，先按整数乘法的法则先求出积，然后看因数中一 个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，求出积。 （3）（4）把题目给出的算式根据积的变化规律先变形，再根据积÷一个因数=另一个因数， 求商即可。 【详解】（1）因为 506×13＝6578，所以 5.06×13＝65.78。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 （2）因为 506×13＝6578，所以 50.6×0.13＝6.578。 （3）因为 5.06×13＝65.78，所以 65.78÷5.06＝13。 （4）因为 50.6×13＝657.8，所以 657.8÷13＝50.6。 16． 0.92 9.2 【分析】根据商的变化规律：（1）被除数乘（或除以）几，除数不变，商也乘（或除以）几； （2）被除数与除数同时乘（或除以）几，商不变；据此解答。 【详解】11.96÷13＝0.92 当被除数和除数同时除以 10 时，被除数和除数的小数点同时向左移到一位，商不变，所以， 1.196÷1.3＝0.92 当被除数不变，除数除以 10 时，商扩大到原来的 10 倍，所以， 11.96÷0.13＝9.2 【点睛】此题考查了小数除法的计算，关键熟记商的变化规律。 17． ＜ ＞ ＝ 【分析】当除法大于 1时，所得的商比被除数小；两个不同的数除以同一个数，被除数越大， 商就越大；将 6.4 分解成 3.2×2，再利用乘法结合律，得 3.2×（2×2.3）＝3.2×4.6。 【详解】1.5 大于 1，所以 7.2÷1.5 的商小于 7.2，即： 7.2÷1.5（＜）7.2 因除法都是 1.3，5.2＞0.52，所以 5.2÷1.3 的商大于 0.52÷1.3 的商，即： 5.2÷1.3（＞）0.52÷1.3 6.4×2.3＝3.2×2×2.3＝3.2×（2×2.3）＝3.2×4.6 左边＝右边 6.4×2.3（＝）3.2×4.6 【点睛】掌握商和被除数的关系，学会灵活运用乘法运算律，可以不用计算快速比较算式结果 的大小。 18． ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于 1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）除以一个大于 1的数，商比原来的数小； 被除数大于除数，商大于 1。 【详解】1.09＞1，所以 0.57×1.09＞0.57； 3.3＞1，所以 0.6÷3.3＜0.6； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 7.26＞6.8，所以 7.26÷6.8＞1。 19． 0.23  0.233 【分析】先计算出 0.14÷0.6 的商，再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第 一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。把商精确到千分位，即把 万分位上的数进行“四舍五入”即可求出答案。 【详解】0.14÷0.6＝0.2333… 0.2333…＝0.23  0.2333…＝0.233 0.14÷0.6 的商用循环小数的简便形式可记作0.23  ，把商精确到千分位约是 0.233。 20． 0.136   0.14 【分析】先算出 3÷22 的商，再找出循环小数的循环节，如果循环节是一位数或两位数即在一 位数或两位数上面点上一点，如果循环节是三位数或以上的，就在首位和末位上点上一点即可； 根据四舍五入法则，精确到百分位，就要看到千分位，如果大于、等于 5就进一位，如果小于 5就舍去。 【详解】3÷22＝ 0.136   所以3 22 的商用循环小数的简便记法表示是 0.136   ，精确到百分位是 0.14。 21． 三 2.02 10.0 2.76 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用 0补足，小数部分末尾的 0要去掉，保留 两位小数时，观察小数点后面第三位数字，根据“四舍五入”取近似值；小数取近似值时，观 察保留位数的下一位，满 5向前一位进一，不满 5直接舍去，据此解答。 【详解】2.4×0.84＝2.016 所以，2.4×0.84 的积是三位小数，保留两位小数的近似数是 2.02，9.957 的百分位上是 5， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 精确到十分位是 10.0，2.75   的小数点后面第三位数字是 7，保留两位小数是 2.76。 【点睛】掌握小数乘法的计算方法和小数取近似值的方法是解答题目的关键。 22． 8.3 3.63 【分析】小数取近似值时，观察保留位数的下一位，满 5向前一位进一，不满 5直接舍去，根 据要求取近似数即可。 【详解】8.3159≈（8.3）（精确到十分位）；3.62   ≈（3.63）（保留两位小数）。 【点睛】掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。 23． 8 0.125 【分析】用行驶的千米数除以耗油量，即可求出平均每升油可以行驶多少千米；用耗油量除以 千米数，求出 1千米耗油多少升。 【详解】400÷50＝8（千米） 50÷400＝0.125（升） 小轿车行驶 400 千米耗油 50 升，平均 1升油可行驶 8千米，每行驶 1千米耗油 0.125 升。 24． 5 0.2 【分析】用批改作业的份数除以批改作业的时间，即可求出平均每分钟批改多少份数；用批改 作业的时间除以批改作业的份数，即可求出批改 1份作业需要的时间。 【详解】10÷2＝5（份） 2÷10＝0.2（分钟） 五年级王老师批改班级作业，2分钟批改 10 份，平均每分钟批改 5份作业，批改 1份作业需 要 0.2 分钟。 25．C 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都 不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件， 是“可能”事件。 【详解】今天是星期一，明天一定是星期二，所以明天不可能是星期天。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经 常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 26．C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 【分析】根据事件的可能性进行分析：有些事情可能发生，有些事情是一定会发生的，有些事 情是不可能发生的，今天是星期五，明天一定是星期六，后天一定是星期日，据此解答。 【详解】今天是星期五，明天一定是星期六，后天一定是星期日，是一定会发生的事件，所以 后天不可能是星期一。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键应根据事件的可能性进行判断。 27． 绿 黄 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之 数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【详解】10＜28＜62 摸到绿色球的次数最多，说明袋子里绿色的球最多。 摸到黄色球的次数最少，说明袋子里黄色的球最少； 所以再摸一次，摸出黄色的球的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 28． 3 绿 【分析】从盒中摸一个球，可能摸到白球，可能摸到红球，也可能摸到绿球；哪种球的数量越 多，则摸出该球的可能性越大，因为绿球的个数最多，所以摸出绿球的可能性最大；据此解答。 【详解】从盒中摸一个球，可能摸到白球，可能摸到红球，也可能摸到绿球，一共有 3种可能 结果；其中绿球的数量最多，因此摸出绿球的可能性最大。 因此一个盒子里有 4个白球、6个红球和 10 个绿球，从盒中摸一个球，可能有 3种结果，摸 出绿球的可能性最大。 29．× 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含 有未知数，据此分析。 【详解】如 x＋2含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。 故答案为：× 30．D 【分析】方程是指含有未知数的等式；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）等式， 据此解答。 【详解】A．方程是指含有未知数的等式，等式是方程说法错误； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 B．x＝5，代入方程，25－3×5＝10；10≠15，x＝5 不是方程 25－3x＝7 的根，x＝5是方程 25－3x＝7 的根，说法错误。 C．60＋x≈100 不是等式，不是方程，60＋x≈100 是方程，说法错误； D．9y－5x＝1，含有未知数，是等式，说法正确。 故答案选：D 【点睛】本题考查方程的辨识：只用含有未知数的等式才是方程。 31．B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用 x乘 2；再结合当字母和数字相乘时，省 略乘号，数字写在前面，字母写在后面。据此解答即可。 【详解】用含有字母的式子表示 x的 2倍为 2x。 故答案为：B 32.B 【分析】平方是一种运算，一个数的平方是这个数字与它的本身相乘所得的乘积，据此解答。 【详解】根据分析得，x 2 表示 2个 x相乘。 故答案为：B 【点睛】解决此题要明确一个数的平方与一个数的 2倍的区别：一个数的平方表示两个这个数 相乘；而一个数的 2倍表示两个这个数相加。 33.A 【分析】再过 y年，两人的年龄差仍然不变，所以可以用魏东今年的年龄减去王强的年龄，求 出二人的年龄差即可。 【详解】x＋5－x ＝5（岁） 即再过 y年，他们的年龄相差 5岁。 故答案为：A 【点睛】本题考查了年龄问题，不论时间变化，两个人的年龄差是永远不变的。 34. 4x＋3 31 【分析】根据题意可知，小明今年的年龄×4＋3岁＝妈妈今年的年龄，据此可知妈妈今年（4x ＋3）岁，然后把 x＝7代入计算即可。 【详解】x×4＋3＝（4x＋3）岁 当 x＝7 时， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 4x＋3 ＝4×7＋3 ＝28＋3 ＝31（岁） 妈妈今年（4x＋3）岁。当 x＝7 时，妈妈今年 31 岁。 35. 2a＋2b ab 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把字母代入公式并把结果 化为最简，据此解答。 【详解】周长：（a＋b）×2 ＝（2a＋2b）cm 面积：a×b＝ab（cm 2 ） 所以，一个长方形的长是 acm，宽是 bcm，它的周长是（2a＋2b）cm，面积是 abcm 2 。 【点睛】掌握长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 36.A 【分析】长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，依此即可得出“ac”表示的意义。 【详解】观察图形可知，“ac”表示的是甲的面积。 故答案为：A。 【点睛】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握长方形的面积公式。 37. 140－65x 42.5 【分析】根据路程＝速度×时间，用李叔叔每小时行驶的路程 65 千米×行驶的时间 x小时， 求出 x小时行驶的路程，再用广州与深圳的距离－李叔叔行驶的路程，即可求出还有多少千米 到达深圳；当 x＝1.5 时，代入算式，即可解答。 【详解】140－65×x＝（140－65x）千米 当 x＝1.5 时： 140－65×1.5 ＝140－97.5 ＝42.5（千米） 广州距离深圳 140 千米，李叔叔开车每小时行驶 65 千米，已经行驶了 x小时，他还有（140 －65x）千米到达深圳（用含有字母的式子表示）；当 x＝1.5 时，他还有 42.5 千米到达深圳。 38.a－15 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 【分析】观察题意可知，书的总页数－已看的页数＝未看的页数，据此可知轩轩还剩下（a－ 15）页没有看。 【详解】轩轩看一本书，这本书共 a页，看了 15 页，轩轩还剩下（a－15）页没有看。 【点睛】本题考查了用字母表示数，找到对应的数量关系式是解题的关键。 39.√ 【分析】根据三角形的面积＝a×h1÷2，平行四边形的面积＝a×h2，根据题意，三角形的高是 平行四边形的 2倍，底相等，即 h1＝2h2，代入到公式，即可求出平行四边形和三角形面积之 间的关系。 【详解】三角形面积＝a×h1÷2 平行四边形面积＝a×h2 底相等，h1＝2h2， 三角形面积＝a×2h2÷2＝a×h2＝平行四边形面积 即平行四边形和三角形的面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形和三角形的面积公式解决实际的问题。 40.√ 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，两个三角形的面积相等，只能说明它们底与高 的乘积相等，但它们不一定是等底等高。 【详解】如：6×3÷2＝9（平方厘米） 9×2÷2＝9（平方厘米） 两个三角形的面积都是 9平方厘米，但一个三角形的底是 6厘米、高是 3厘米，另一个三角形 的底是 9厘米、高是 2厘米。 所以，面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。 原题说法正确。 故答案为：√ 41.C 【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可得“三角形的高＝三角形的面积×2÷底”，三角 形的面积和底已知，代入关系式即可求解。 【详解】48×2÷12， ＝96÷12， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 ＝8（厘米）。 这个三角形的高是 8厘米。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。 42.C 【详解】10.5÷2＝5.25（厘米） 对应的高是 5.25 厘米。 故答案为：C 43. 0.3 0.6 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角 形面积的 2倍，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】1.2×0.5÷2＝0.3（dm 2 ） 0.3×2＝0.6（dm 2 ） 这个三角形的面积是 0.3dm 2 ，与它等底等高的平行四边形的面积是 0.6dm 2 。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 44.3.6 【分析】平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积公式：三角形的 面积＝底×高÷2，已知三角形和平行四边形等底等高，这时三角形的面积是平行四边形面积 的一半。据此解答。 【详解】7.2÷2＝3.6（平方分米） 与平行四边形等底等高的三角形面积是 3.6 平方分米。 【点睛】本题考查了平行四边形和三角形面积之间的关系，需要明确平行四边形的面积是与它 等底等高的三角形面积的 2倍。 45.A 【分析】 沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面 积。 长方形面积＝长×宽 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。 所以平行四边形面积＝底×高 【详解】沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，形状由长方形变成 了长方形，形状变了，面积不变。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉平行四边形面积公式推导过程。 46. 4 24 【分析】把平行四边形沿高剪开，再把剪下来的向右平移，就可以拼成一个长方形，长方形的 长就是平行四边形的底，是 6厘米，长方形的宽就是平行四边形的高，用长方形的周长除以 2， 求出长与宽的和，再减去长方形的长，就是长方形的宽，也就是原来平行四边形的高，利用平 行四边形的面积公式：S＝ah 计算其面积，完成做题即可。 【详解】20÷2－6 ＝10－6 ＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 【点睛】解决本题关键是明确平行四边形的底和高与长方形长和宽的关系。 47.B 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，用对应的一组底×高，求出面积，再÷9即可。 【详解】根据分析，计算平行四边形 9厘米这条底对应的高是多少厘米，可列式12 6 9  计算。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式，找到对应的底和高。 48. 24 4.8 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入 面积公式即可求解；因为面积不变，用面积乘 2除以斜边的长即可求出斜边上的高。 【详解】6×8÷2＝24（平方厘米） 24×2÷10＝4.8（厘米） 即这个直角三角形的面积是 24 平方厘米，斜边上的高是 4.8 厘米。 【点睛】本题主要考查了直角三角形面积计算方法，解此题应注意求三角形面积时，底和高必 须是对应的底和高。 49.A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 【分析】因为起点不算，本题属于“只栽一端”的植树问题，棵数＝段数，即 36 千米里面有 几个 3千米，就是一共停靠的次数，据此用 36 除以 3即可解答。 【详解】36÷3＝12（次） 一共要停靠 12 次。 故答案为：A 50.19 【分析】两端都不栽时，植树棵数＝间隔数－1，据此求出间隔数是 60÷3＝20，再减去 1即 可。 【详解】60÷3－1 ＝20－1 ＝19（棵） 所以一共栽了 19 棵。 【点睛】两端都不栽时，植树棵数＝间隔数－1，据此即可解答。 51.122 【分析】将 3km 单位换算成 3000m，再将其除以 50m，将商加上 1，求出街道一侧需要安装的 路灯数量。最后，将一侧的安装数量乘 2，求出一共需要安装路灯的数量。 【详解】3km＝3000m 3000÷50＋1 ＝60＋1 ＝61（盏） 61×2＝122（盏） 在一条全长 3km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50m 安装一盏。一共要安装 122 盏路灯。 52.B 【分析】因为圆形是封闭图形，那么间隔数＝棵数；用圆形池塘的周长除以相邻两棵树的间距， 即可求出一共栽树的棵数。 【详解】300÷12＝25（棵） 需要 25 棵杨树。 故答案为：B 53.40 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 【分析】先根据正方形的边长计算出正方形的周长，再根据“间隔数＝总长÷间距”计算，在 封闭图形上面植树，棵数＝间隔数。 【详解】20×4÷2 ＝80÷2 ＝40（棵） 【点睛】解答本题的关键在于根据植树问题的公式计算出间隔数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 5 易错易混专项练 易错点 1 判断积是几位小数 1．3.7×6.3 的积是（ ）位小数。 A．两 B．三 C．四 2．0.83×7.9 的积是( )位小数。 易错点 2 积的变化规律 3．根据34 27 918  ，直接写出下面各题的结果。 易错 1 判断积是几位小数 易错 2 积的变化规律 易错 3 积的近似数 易错 4 运算定律的应用 易错 5 数对表示物体 易错 6 方格纸上确定数对位置 易错 7 商不变的规律 易错 8 小数点移动 易错 9 小数除法比较大小 易错 10 循环小数 易错 11 商的近似数 易错 12 归一归总问题 易错 13 事件的确定性和不确定性 易错 14 可能性的大小 易错 15 方程含义的理解 易错 16 a²与 2a 的区别 易错 17 方程中的年龄问题 易错 18 几何类用字母表示 易错 19 用字母表示数的含义 易错 20 图形公式的顺运用 易错 21 图形公式的逆运用 易错 22 三角形与平行四边形“等底等高” 易错 23 平行四边形的拉伸问题 易错 24 图形的高与底对应问题 易错 25 植树问题的三种类型 易错 26 封闭图形里的植树问题 模块导航 看小数点加起来共几位小数 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 3.4 27 ( ) 34 2.7 ( ) 4．与 0.75×3.2 的积相等的是（ ）。 A．7.5×32 B．0.075×0.32 C．75×32 D．7.5×0.32 易错点 3 积的近似数 5．1.58×2.5 的积精确到十分位是（ ）。 A．3.9 B．3.95 C．4.0 D．4 6．5.99×5 的积保留一位小数是（ ）。 A．29 B．29.9 C．30 D．30.0 易错点 4 运算定律的应用 7．东东把 16×（m＋0.3）错算成 16×m＋0.3，他计算的结果与正确答案相差（ ）。 A．4.5 B．4.8 C．5.1 D．16 8．在横线上填数字。 (1)（1.5×1.2）× ＝1.2×（ ×6） (2)（2.5＋4.8）× ＝2.5× ＋4.8×4 易错点 5 数对表示物体 9．小明的座位用数对表示是（4，3），小李的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的 是（ ）。 A．他们在同一行 B．他们不同列，也不同行 C．他们在同一列 D．他们既同列，又同行 10．小军的座位在第 4列，第 5行，用数对表示是下面的哪一个？（ ） A．（5，4） B．（5，5） C．（4，5） D．（4，4） 易错点 6 方格纸上确定数对位置 11．下图中，某学校的位置是（4，5），它在( )点。C点的位置是( )。 求错了小数的近似数或取错了积的近似数。 需要熟练掌握运算定律的字母公式 数对书写格式，先列后行 注意数对表示位置时，列和行的位置 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 12．（1）写出如图中 B、D两点的位置。B（ ， ）D（ ， ）。 （2）在如图中描出点 A（2，1）和点 C（9，4）。 （3）把这几个点依次连接成一个封闭图形。 易错点 7 商不变规律 13．在计算 0.4÷0.25 时，被除数和除数都要同时（ ）。 A．不扩大 B．扩大到原来的 10 倍 C．扩大到原来的 100 倍 D．扩大到原来的 1000 倍 14．在计算 0.544÷0.16 时，被除数和除数需要同时（ ）。 A．乘 10 B．除以 10 C．乘 100 D．除以 100 易错点 8 小数点移动 15．请你根据 506×13＝6578 直接写出下列算式的得数。 5.06×13＝( ) 50.6×0.13＝( ) 65.78÷5.06＝( ) 657.8÷13＝( ) 16．根据 11.96÷13＝0.92，直接写出下面算式的得数。 被除数和除数同时除以相同的数（0 除外），商不变 被除数和除数的小数点移动的位数要相同 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 1.196÷1.3＝( ) 11.96÷0.13＝( ) 易错点 9 小数除法的比较大小 17．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2÷1.5( )7.2 5.2÷1.3( )0.52÷1.3 6.4×2.3( )3.2×4.6 18．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.57×1.09( )0.57 0.6÷3.3( )0.6 7.26÷6.8( )1 易错点 10 循环小数 19．0.14÷0.6 的商用循环小数的简便形式可记作( )，把商精确到千分位约是 ( )。 20．3 22 的商用循环小数的简便记法表示是( )，精确到百分位是( )。 易错点 11 商的近似数 21．2.4×0.84 的积是( )位小数，保留两位小数的近似数是( )。 9.957≈( )（精确到十分位），2.75   ≈( )（保留两位小数）。 22．8.3159≈( )（精确到十分位）；3.62   ≈( )（保留两位小数）。 易错点 12 归一归总问题 23．小轿车行驶 400 千米耗油 50 升，平均 1升油可行驶( )千米，每行驶 1千米耗油 ( )升。 24．五年级王老师批改班级作业，2分钟批改 10 份，平均每分钟批改( )份作业，批 改 1份作业需要( )分钟。 易错点 13 事件的确定性和不确定性 25．今天是星期一，明天（ ）是星期天。 根据商不变的性质和积的变化规律来判断 有重复数字出现不一定是循环小数；循环节是从小数部分开始 熟练掌握四舍五入法 问什么用什么来除 对事件确定性和不确定性的理解不透彻 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 A．一定 B．可能 C．不可能 26．今天是星期五，明天（ ）是星期六，后天（ ）是星期一。 A．可能，不一定 B．不可能，可能 C．一定，不可能 D．不一定，不可能 易错点 14 可能性的大小 27．在一个袋子里，有三种颜色的球大小质量都相同，从中摸出一个后放回去摇匀，这样重复 摸了 100 次，其中有 28 次是红色，62 次是绿色，10 次是黄色，由此推测，袋子里( ) 色的球最多，再摸一次，摸出( )色的球的可能性最小。 28．一个盒子里有 4个白球、6个红球和 10 个绿球，从盒中摸一个球，可能有( )种 结果，摸出( )球的可能性最大。 易错点 15 方程含义的理解 29．含有未知数的式子就是方程。( ) 30．下面说法正确的是（ ）。 A．等式都是方程 B． 5x  是方程 25 3 7x  的解 C．60 100x  是方程 D．9 5 1y x  是方程 易错点 16 a²与 2a 的区别 31．用含有字母的式子表示 x的 2倍，正确的是（ ）。 A．x 2 B．2x C．x＋2 32.x 2 表示（ ）。 A．2个 x相加 B．2个 x相乘 C．x的 2倍 易错点 17 方程中的年龄问题 33.王强今年 x岁，魏东今年（x＋5）岁，再过 y年，他们的年龄相差（ ）岁。 A．5 B．y C．x D．y－5 34.小明今年 x岁，妈妈的年龄比他年龄的 4倍还大 3岁，妈妈今年( )岁。当 x＝7时， 妈妈今年( )岁。 对可能性大小的理解存在偏差 不熟悉课本方程的含义 混淆两者表示的意义 要注意的是不管过多少年，两人的年龄差不变 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 需要熟练掌握公式 易错点 18 几何类用字母表示 35.一个长方形的长是 acm，宽是 bcm，它的周长是( )cm，面积是( )cm 2 。 36.如图，“ac”表示的是（ ） A．甲的面积 B．乙的面积 C．甲乙面积之和 D．甲乙面积之差 易错点 19 用字母表示数的含义 37.广州距离深圳 140 千米，李叔叔开车每小时行驶 65 千米，已经行驶了 x小时，他还有 ( )千米到达深圳（用含有字母的式子表示）；当 x＝1.5 时，他还有( )千米 到达深圳。 38.学校开展“我读书，我成长”活动。轩轩看一本书，这本书共 a页，看了 15 页，轩轩还剩 下( )页没有看。 易错点 20 图形公式的顺应用 39.（判断）三角形的高是平行四边形的 2倍，底相等，它们的面积相等。( ) 40.（判断）面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。( ) 易错点 21 图形公式的逆应用 41.一个三角形的面积是 48 平方厘米，一条高是 12 厘米，与这条高对应的底是（ ） 厘米。 A．4 B．36 C．8 42.一个平行四边形的面积是 10.5cm 2 ，底是 2cm，对应的高是（ ）cm。 A．2 B．2.625 C．5.25 D．10.5 易错点 22 三角形与平行四边形“等底等高” 熟记图形的公式，再运用 容易对题目理解错误 混淆图形之间的公式 对三角形和平行四边形之间的关系不理解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 43.一个三角形的底是 1.2dm，高是 0.5dm，这个三角形的面积是( )dm 2 ，与它等底等 高的平行四边形的面积是( )dm 2 。 44.一个平行四边形的面积是 7.2 平方分米，与它等底等高的三角形面积是( )平方分 米。 易错点 23 平行四边形的拉伸问题 45.沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，下面说法正确的是 （ ）。 A．形状变了，面积不变 B．形状不变，面积不变 C．形状变了，面积变小 D．形状不变，面积变大 46.如图，把一个底边是 6厘米的平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形。量得长方形 的周长是 20 厘米，则原来平行四边形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 易错点 24 图形的高与底对应问题 47.如图（单位：厘米），计算平行四边形 9厘米这条底对应的高是多少厘米，可列式（ ） 计算。 A．9 6 B．12 6 9  C．12 6 2  48.一个直角三角形的两条直角边分别是 6厘米和 8厘米，斜边长 10 厘米，这个直角三角形的 面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 对平形四边的推导过程不理解 错误找平形四边或者三角形的高 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 易错点 25 植树问题的三种类型 49.一辆电车从起点到终点一共要行 36 千米，如果每隔 3千米停靠站一次，那么从起点到终点， 一共要停靠（ ）次（起点不算）。 A．12 B．13 C．14 D．15 50.在相距 60m 的两栋楼之间栽树（两端都不栽），每隔 3m 栽一棵，一共栽了( )棵。 51.在一条全长 3km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50m 安装一盏。一共要安装 ( )盏路灯。 易错点 26 封闭图形的植树问题 52.一个圆形池塘的周长是 300m，在这个池塘的周围每 12m 种一棵杨树，需要（ ）棵 杨树。 A．24 B．25 C．26 D．27 53.在一个边长 20 米的正方形池塘边种树，每隔 2米种一棵（四个角上都种）。一共要种 ( )棵。 不能正确识别植树的情况 笔算三位数乘两位数时，积中数位对齐方式错误