（易错卷）第九单元 数学广角—集合 高频易错卷-2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第九单元 数学广角—集合 高频易错卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果中含有多种人体需要的维生素、膳食纤维和矿物质等。实验小学周一午饭后的水果是苹果和香蕉两种，要求每个同学至少吃一种。三（3）班同学有35人吃苹果，有28人吃香蕉，有13人两种水果都吃。三（3）班全班共有（ ）人。 2．（2分）三年级数学游乐园活动，完成“计算小能手”的有85人，完成“我是小法官”的有96人，两项都完成的有27人，三年级一共有（ ）人参加了数学游乐园活动。 3．（2分）学校课后服务开展作业辅导，我们三年级学生每天课后服务完成作业的时间约为30（ ）（填上合适的单位）；三（3）班共有42名学生，某天课后服务时，老师对完成作业的情况做了调查，调查情况如表，三（3）班这天语文、数学作业都完成的有（ ）人。 三（3）班作业完成情况统计表 完成作业情况 完成语文作业 完成数学作业 都没完成 人数 39 41 0 4．（2分）20名同学去九龙潭动物园游玩，参观猴子馆的有10人，参观鸵鸟馆的有8人，两个动物馆都参观的有3人，两个动物馆都没有参观的有（ ）人。 5．（2分）三（3）班有36人参加了测试，其中答对第一题的有25人，答对第二题的有24人，两题都答对的有21人，有（ ）人两题都没有答对。 6．（2分）为培养学生创新思维和实践能力，实验小学举办创客大赛。三（1）班参加七巧板项目比赛的有12人，参加汉诺塔项目比赛的有10人，两个项目都参加的有3人，三（1）班参加这两个项目的一共有（ ）人。 7．（2分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”一亮相，好评不断。某班共45人，其中30人喜爱冰墩墩，25人喜爱雪容融，1人对这两个吉祥物都不喜爱，则既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的有（ ）人。 8．（2分）五三班有23名男生，在足球赛和篮球赛中，每人至少参加了一项比赛。其中有14名男生参加了足球赛，18名男生参加了篮球赛，有（ ）名男生参加了两项比赛。 9．（2分）小华和小红喜欢吃的水果和蔬菜如下。 10．（2分）六一文艺汇演中，参加合唱的有26人，参加跳舞的有21人，参加这两项演出的一共有36人，这两项都参加的有（ ）人。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）李强家昨天和今天吃的蔬菜情况如下，他家这两天共吃了8种蔬菜。（ ） 12．（2分）第一组共有12人，如果会游泳的有7人，会骑自行车的有8人，那么两种都会的有3人。（ ） 13．（2分）如图，一个铁环长4厘米，5个这样的铁环连在一起一共长2分米。（ ） 14．（2分）三（1）班有40人参加了美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有28，其中有12人参加了美术小组又参加了音乐小组。（ ） 15．（2分）全班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《故事大王》的有29人，两种刊物都订的有21人。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）三（1）班有44人，喜欢听国风类型歌曲的有36人，喜欢听纯音乐类型歌曲的有28人，既喜欢听国风类型又喜欢听纯音乐类型歌曲的有（    ）人。 A．18 B．19 C．20 17．（2分）三（2）班调查学生喜欢的运动，情况如图，以下说法错误的是（    ）。 A．喜欢跑步的学生有27人 B．一共调查了42人 C．只喜欢跳绳的学生有19人 18．（2分）下面是三（3）班参加篮球、网球比赛的学生名单。参加比赛的人数共有（    ）人。 网球 丁丽 陈东 杨明 许强 篮球 李芳 赵亮 丁丽 杨明 陈东 陶伟 A．7 B．2 C．3 19．（2分）三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李晶、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲，参加这两项比赛的共有（    ）人。 A．10 B．9 C．11 D．12 20．（2分）三年级举办“经典诵读”活动，其中三（2）班共有45人参加。参加古诗词诵读的有27人，参加美文诵读的有29人，那么三（2）两项都参加的有（    ）人。 A．11 B．16 C．18 四、操作题（满分6分） 21．（6分）请你画图表示出下面的信息。 三（1）班图书角有许多同学们喜欢的书籍，其中喜欢《搭船的鸟》这本书的有15人，喜欢《数学帮帮忙》这本书的有18人，这两本书都喜欢的有10人。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）三（1）班元旦进行了语文和数学知识竞赛。其中语文得优的学号是4、5、6、8、13、17、18、25、32、33、40；数学得优的学号是2、3、4、5、8、18、28、30、32、33、40、41、42。 （1）完成图。 （2）语文和数学都得优的有（    ）人。 23．（6分）三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小亮写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽写出的8个成语小亮都写出来了，小红写出的成语中有5个小亮也写出来了。 （1）小亮和小丽一共写出了多少个成语？ （2）小亮和小红一共写出了多少个成语？ 24．（6分）下面是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少？ 25．（6分）三年级（1）班有52人，一天，快放学时，班主任问：“谁做完了语文作业？请举手！”有32人举手；又问：“谁做完了数学作业？请举手！”有35人举手；最后说：“谁语文、数学都完成了？”有20人举手，那么这个班，语文、数学作业都没有完成的有多少人？ 26．（6分）同学们到植物园游玩，参观月季园的有27人，参观牡丹园的有35人，两个园区都参观的有16人。 （1）根据文字信息填写下图。     （2）去植物园参观的一共有多少人？ 27．（6分）为丰富同学们的校园生活，芙蓉学校特地开办了少年宫活动，参加美术班的有25人，参加音乐班的有37人，参加舞蹈班的有49人，参加书法班的有34人，参加武术班的有28人，即参加美术班又参加音乐班的有11人，既参加舞蹈班又参加书法班的有18人，参加舞蹈班和书法班的一共有多少人？ 28．（6分）五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？ 29．（6分）有两块一样长的木板，各长130厘米，中间钉在一起成了一块长木板，中间的重叠部分长为10厘米，则这块长木板的长是多少厘米？ 30．（6分）四（3）班同学参加书法和乐器兴趣小组活动。经统计，有15人参加书法兴趣小组，有18人参加乐器兴趣小组，有7人两个小组都参加。 （1）把上图填写完整。 （2）四（3）班参加书法兴趣小组和乐器兴趣小组的一共有（    ）人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第九单元 数学广角—集合 高频易错卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果中含有多种人体需要的维生素、膳食纤维和矿物质等。实验小学周一午饭后的水果是苹果和香蕉两种，要求每个同学至少吃一种。三（3）班同学有35人吃苹果，有28人吃香蕉，有13人两种水果都吃。三（3）班全班共有（ ）人。 2．（2分）三年级数学游乐园活动，完成“计算小能手”的有85人，完成“我是小法官”的有96人，两项都完成的有27人，三年级一共有（ ）人参加了数学游乐园活动。 3．（2分）学校课后服务开展作业辅导，我们三年级学生每天课后服务完成作业的时间约为30（ ）（填上合适的单位）；三（3）班共有42名学生，某天课后服务时，老师对完成作业的情况做了调查，调查情况如表，三（3）班这天语文、数学作业都完成的有（ ）人。 三（3）班作业完成情况统计表 完成作业情况 完成语文作业 完成数学作业 都没完成 人数 39 41 0 4．（2分）20名同学去九龙潭动物园游玩，参观猴子馆的有10人，参观鸵鸟馆的有8人，两个动物馆都参观的有3人，两个动物馆都没有参观的有（ ）人。 5．（2分）三（3）班有36人参加了测试，其中答对第一题的有25人，答对第二题的有24人，两题都答对的有21人，有（ ）人两题都没有答对。 6．（2分）为培养学生创新思维和实践能力，实验小学举办创客大赛。三（1）班参加七巧板项目比赛的有12人，参加汉诺塔项目比赛的有10人，两个项目都参加的有3人，三（1）班参加这两个项目的一共有（ ）人。 7．（2分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”一亮相，好评不断。某班共45人，其中30人喜爱冰墩墩，25人喜爱雪容融，1人对这两个吉祥物都不喜爱，则既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的有（ ）人。 8．（2分）五三班有23名男生，在足球赛和篮球赛中，每人至少参加了一项比赛。其中有14名男生参加了足球赛，18名男生参加了篮球赛，有（ ）名男生参加了两项比赛。 9．（2分）小华和小红喜欢吃的水果和蔬菜如下。 10．（2分）六一文艺汇演中，参加合唱的有26人，参加跳舞的有21人，参加这两项演出的一共有36人，这两项都参加的有（ ）人。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）李强家昨天和今天吃的蔬菜情况如下，他家这两天共吃了8种蔬菜。（ ） 12．（2分）第一组共有12人，如果会游泳的有7人，会骑自行车的有8人，那么两种都会的有3人。（ ） 13．（2分）如图，一个铁环长4厘米，5个这样的铁环连在一起一共长2分米。（ ） 14．（2分）三（1）班有40人参加了美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有28，其中有12人参加了美术小组又参加了音乐小组。（ ） 15．（2分）全班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《故事大王》的有29人，两种刊物都订的有21人。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）三（1）班有44人，喜欢听国风类型歌曲的有36人，喜欢听纯音乐类型歌曲的有28人，既喜欢听国风类型又喜欢听纯音乐类型歌曲的有（    ）人。 A．18 B．19 C．20 17．（2分）三（2）班调查学生喜欢的运动，情况如图，以下说法错误的是（    ）。 A．喜欢跑步的学生有27人 B．一共调查了42人 C．只喜欢跳绳的学生有19人 18．（2分）下面是三（3）班参加篮球、网球比赛的学生名单。参加比赛的人数共有（    ）人。 网球 丁丽 陈东 杨明 许强 篮球 李芳 赵亮 丁丽 杨明 陈东 陶伟 A．7 B．2 C．3 19．（2分）三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李晶、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲，参加这两项比赛的共有（    ）人。 A．10 B．9 C．11 D．12 20．（2分）三年级举办“经典诵读”活动，其中三（2）班共有45人参加。参加古诗词诵读的有27人，参加美文诵读的有29人，那么三（2）两项都参加的有（    ）人。 A．11 B．16 C．18 四、操作题（满分6分） 21．（6分）请你画图表示出下面的信息。 三（1）班图书角有许多同学们喜欢的书籍，其中喜欢《搭船的鸟》这本书的有15人，喜欢《数学帮帮忙》这本书的有18人，这两本书都喜欢的有10人。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）三（1）班元旦进行了语文和数学知识竞赛。其中语文得优的学号是4、5、6、8、13、17、18、25、32、33、40；数学得优的学号是2、3、4、5、8、18、28、30、32、33、40、41、42。 （1）完成图。 （2）语文和数学都得优的有（    ）人。 23．（6分）三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小亮写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽写出的8个成语小亮都写出来了，小红写出的成语中有5个小亮也写出来了。 （1）小亮和小丽一共写出了多少个成语？ （2）小亮和小红一共写出了多少个成语？ 24．（6分）下面是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少？ 25．（6分）三年级（1）班有52人，一天，快放学时，班主任问：“谁做完了语文作业？请举手！”有32人举手；又问：“谁做完了数学作业？请举手！”有35人举手；最后说：“谁语文、数学都完成了？”有20人举手，那么这个班，语文、数学作业都没有完成的有多少人？ 26．（6分）同学们到植物园游玩，参观月季园的有27人，参观牡丹园的有35人，两个园区都参观的有16人。 （1）根据文字信息填写下图。     （2）去植物园参观的一共有多少人？ 27．（6分）为丰富同学们的校园生活，芙蓉学校特地开办了少年宫活动，参加美术班的有25人，参加音乐班的有37人，参加舞蹈班的有49人，参加书法班的有34人，参加武术班的有28人，即参加美术班又参加音乐班的有11人，既参加舞蹈班又参加书法班的有18人，参加舞蹈班和书法班的一共有多少人？ 28．（6分）五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？ 29．（6分）有两块一样长的木板，各长130厘米，中间钉在一起成了一块长木板，中间的重叠部分长为10厘米，则这块长木板的长是多少厘米？ 30．（6分）四（3）班同学参加书法和乐器兴趣小组活动。经统计，有15人参加书法兴趣小组，有18人参加乐器兴趣小组，有7人两个小组都参加。 （1）把上图填写完整。 （2）四（3）班参加书法兴趣小组和乐器兴趣小组的一共有（    ）人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第九单元 数学广角—集合 高频易错卷 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果中含有多种人体需要的维生素、膳食纤维和矿物质等。实验小学周一午饭后的水果是苹果和香蕉两种，要求每个同学至少吃一种。三（3）班同学有35人吃苹果，有28人吃香蕉，有13人两种水果都吃。三（3）班全班共有（ ）人。 【分析】用吃苹果的人数加上吃香蕉的人数，再减去两种水果都吃的人数，即是三（3）班的人数，据此作答。 【解答】35＋28－13 ＝63－13 ＝50（人） 三（3）班全班共有50人。 2．（2分）三年级数学游乐园活动，完成“计算小能手”的有85人，完成“我是小法官”的有96人，两项都完成的有27人，三年级一共有（ ）人参加了数学游乐园活动。 【分析】完成“计算小能手”和完成“我是小法官”的人数中都包含了两项都完成的人数，用完成“计算小能手”和完成“我是小法官”的人数和减去重复计算的27人，即等于三年级参加了数学游乐园活动一共的人数，据此即可解答。 【解答】85＋96－27 ＝181－27 ＝154（人） 三年级一共有154人参加了数学游乐园活动。 3．（2分）学校课后服务开展作业辅导，我们三年级学生每天课后服务完成作业的时间约为30（ ）（填上合适的单位）；三（3）班共有42名学生，某天课后服务时，老师对完成作业的情况做了调查，调查情况如表，三（3）班这天语文、数学作业都完成的有（ ）人。 三（3）班作业完成情况统计表 完成作业情况 完成语文作业 完成数学作业 都没完成 人数 39 41 0 【分析】根据生活经验对时间单位数据大小的认识，计量一般时间用分钟（min）作单位，一首歌大约是5分钟，完成作业的时间用“分钟”作单位比较合适；将完成语文作业人数加上完成数学作业的人数，再减去班级的总人数，即可求出语文、数学作业都完成的人数。 【解答】39＋41－42 ＝80－42 ＝38（人） 我们三年级学生每天课后服务完成作业的时间约为30分钟；三（3）班这天语文、数学作业都完成的有38人。 4．（2分）20名同学去九龙潭动物园游玩，参观猴子馆的有10人，参观鸵鸟馆的有8人，两个动物馆都参观的有3人，两个动物馆都没有参观的有（ ）人。 【分析】由题意可得，用10＋8就是参观猴子馆、参观鸵鸟馆以及两个动物馆都参观的人数和，再减去重复计算的两个馆都参观的人数，即得出参观动物园的人数，再用总人数减去参观动物园的人数得到两个动物馆都没有参观的人数。 【解答】10＋8－3 ＝18－3 ＝15（人） 20－15＝5（人） 所以两个动物馆都没有参观的有5人。 5．（2分）三（3）班有36人参加了测试，其中答对第一题的有25人，答对第二题的有24人，两题都答对的有21人，有（ ）人两题都没有答对。 【分析】答对第一题的25人加上答对第二题的24人，再减去两题都答对的21人，得到至少答对一道题的人数，总人数减去答对一题的人数，得到两题都没有答对的人数，据此解答。 【解答】36－（25＋24－21） ＝36－（49－21） ＝36－28 ＝8（人） 则有8人两题都没有答对。 6．（2分）为培养学生创新思维和实践能力，实验小学举办创客大赛。三（1）班参加七巧板项目比赛的有12人，参加汉诺塔项目比赛的有10人，两个项目都参加的有3人，三（1）班参加这两个项目的一共有（ ）人。 【分析】参加七巧板的人数加上参加汉诺塔的人数，再减去两项都参加的人数，等于参加这两个项目一共的人数。 【解答】12＋10－3＝19（人） 所以三（1）班参加这两个项目的一共有19人。 7．（2分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”一亮相，好评不断。某班共45人，其中30人喜爱冰墩墩，25人喜爱雪容融，1人对这两个吉祥物都不喜爱，则既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的有（ ）人。 【分析】先用45减去1计算出至少喜爱冰墩墩、雪容融中的一种的人数；喜爱冰墩墩的人数＋喜爱雪容融的人数－至少喜爱冰墩墩、雪容融中的一种的人数＝既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的人数，据此解答。 【解答】根据分析： 45－1＝44（人） 30＋25－44 ＝55－44 ＝11（人） 所以既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的有11人。 8．（2分）五三班有23名男生，在足球赛和篮球赛中，每人至少参加了一项比赛。其中有14名男生参加了足球赛，18名男生参加了篮球赛，有（ ）名男生参加了两项比赛。 【分析】用参加足球赛和篮球赛的人数之和减去班级男生的总数，就能得到参加了两项比赛的男生人数，据此解答 【解答】14＋18－23 ＝32－23 ＝9（名） 即有9名男生参加了两项比赛。 9．（2分）小华和小红喜欢吃的水果和蔬菜如下。 【分析】由题目可知，小华喜欢吃的水果和蔬菜有西红柿、胡萝卜、葡萄、香蕉、苹果、桃子和辣椒；小红喜欢吃的水果和蔬菜有苹果、樱桃、白菜、茄子、香蕉和桃子，其中重叠的水果和蔬菜是苹果、香蕉和桃子，是小华和小红都喜欢吃的水果和蔬菜，即可解题。 【解答】由分析可知： 10．（2分）六一文艺汇演中，参加合唱的有26人，参加跳舞的有21人，参加这两项演出的一共有36人，这两项都参加的有（ ）人。 【分析】根据集合问题，用跳舞的人数加上合唱的人数，减去参加这两项演出的总人数，即可求出两项都参加的人数。 【解答】26＋21－36 ＝47－36 ＝11（人） 六一文艺汇演中，参加合唱的有26人，参加跳舞的有21人，参加这两项演出的一共有36人，这两项都参加的有11人。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）李强家昨天和今天吃的蔬菜情况如下，他家这两天共吃了8种蔬菜。（ ） 【分析】李强家昨天吃了5种蔬菜，今天吃了5种蔬菜，但昨天和今天都吃了油菜和豆角，因此两天一共吃蔬菜的种类数＝昨天吃蔬菜的种类数＋今天吃蔬菜的种类数－昨天和今天都吃的种类数，依此计算。 【解答】5＋5－2 ＝10－2 ＝8（种） 即他家这两天共吃了8种蔬菜。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握集合问题的计算方法是解答此题的关键。 12．（2分）第一组共有12人，如果会游泳的有7人，会骑自行车的有8人，那么两种都会的有3人。（ ） 【分析】会游泳的人数加会骑自行车的人数，再减去第一组共有的人数即等于两种都会的人数，据此即可解答。 【解答】7＋8－12 ＝15－12 ＝3（人） 故答案为：√ 【点评】熟练掌握集合问题的解题方法是解答本题的关键。 13．（2分）如图，一个铁环长4厘米，5个这样的铁环连在一起一共长2分米。（ ） 【分析】根据题图可知，2个铁环连在一起时，有1个连接点，2个铁环的厚度不计入总长度。3个铁环连在一起时，有2个连接点，（2×2）个铁环的厚度不计入总长度。5个铁环连在一起时，有4个连接点，（4×2）个铁环的厚度不计入总长度。用5个铁环的长度和减去（4×2）个铁环的厚度，求出5个铁环连接在一起的长度。 【解答】（5－1）×2×5 ＝4×2×5 ＝8×5 ＝40（毫米） 40毫米＝4厘米 4×5－4 ＝20－4 ＝16（厘米） 2分米＝20厘米 16厘米≠20厘米 5个这样的铁环连在一起一共长16厘米。题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查集合问题，关键是明确每个连接点处有2个铁环的厚度不计入总长度，再看一共有几个连接点。 14．（2分）三（1）班有40人参加了美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有28，其中有12人参加了美术小组又参加了音乐小组。（ ） 【分析】根据题意，参加美术小组人数加上参加音乐小组人数，再减去参加兴趣小组的总人数，就是两项小组都参加的人数，据此计算即可。 【解答】24＋28－40 ＝52－40 ＝12（人） 所以有12人参加了美术小组又参加了音乐小组。 故答案为：√ 15．（2分）全班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《故事大王》的有29人，两种刊物都订的有21人。（ ） 【分析】根据“订《漫画大王》的有37人，订《故事大王》的有29人”，可得两者的总人数：37＋29＝66人，这其中把两项都订的人数多计算了一次，可得两项都订的有：66－45＝21人，据此解答即可。 【解答】37＋29﹣45 ＝66﹣45 ＝21（人） 所以两种刊物都订的有21人，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是两项都会的重叠部分，知识点是：既A又B＝（A＋B）－总人数。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）三（1）班有44人，喜欢听国风类型歌曲的有36人，喜欢听纯音乐类型歌曲的有28人，既喜欢听国风类型又喜欢听纯音乐类型歌曲的有（    ）人。 A．18 B．19 C．20 【分析】根据题意可知，喜欢国风的人数＋喜欢纯音乐的人数－三（1）班的总人数＝既喜欢国风又喜欢纯音乐的人数，依此列式并计算。 【解答】36＋28－44 ＝64－44 ＝20（人） 因此既喜欢听国风类型又喜欢听纯音乐类型歌曲的有20人。 故答案为：C。 17．（2分）三（2）班调查学生喜欢的运动，情况如图，以下说法错误的是（    ）。 A．喜欢跑步的学生有27人 B．一共调查了42人 C．只喜欢跳绳的学生有19人 【分析】根据集合图可知，只喜欢跑步的有23人，只喜欢跳绳的有15人，即喜欢跑步又喜欢跳绳的有4人。用只喜欢跑步的人数加上两个运动都喜欢的人数，求出喜欢跑步的人数。用只喜欢跑步的人数加上只喜欢跳绳的人数，减去即喜欢跑步又喜欢跳绳的人数，求出总人数。 【解答】A．23＋4＝27（人），喜欢跑步的学生有27人，说法正确； B．23＋4＋15＝42（人），一共调查了42人，说法正确； C．只喜欢跳绳的学生有15人，说法错误； 故答案为：C 18．（2分）下面是三（3）班参加篮球、网球比赛的学生名单。参加比赛的人数共有（    ）人。 网球 丁丽 陈东 杨明 许强 篮球 李芳 赵亮 丁丽 杨明 陈东 陶伟 A．7 B．2 C．3 【分析】用参加网球的人数加上参加篮球的人数，其中将两项比赛都参加的3人加了两次，所以要减去重复计算的3人，即为参加比赛的人数共有多少人，据此作答。 【解答】根据上述分析可列式为： 4＋6－3 ＝10－3 ＝7（人） 所以参加比赛的人数共有7人。 故答案为：A 19．（2分）三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李晶、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲，参加这两项比赛的共有（    ）人。 A．10 B．9 C．11 D．12 【分析】根据题意可知，姓名重复的即为两项比赛都参加的人数，用参加跑步的人数加上参加跳远的人数减去两项都参加的人数，即可求出参加这两项比赛的共有多少人，据此选择即可。 【解答】参加跑步的有5人，参加跳远的有6人，两项比赛都参加的有2人。 5＋6－2 ＝11－2 ＝9（人） 参加这两项比赛的共有9人。 故答案为：B 20．（2分）三年级举办“经典诵读”活动，其中三（2）班共有45人参加。参加古诗词诵读的有27人，参加美文诵读的有29人，那么三（2）两项都参加的有（    ）人。 A．11 B．16 C．18 【分析】两项都参加的人数等于参加古诗词诵读的人数和参加美文诵读的人数加起来，再减去三（2）班的人数，据此解答。 【解答】27＋29＝56（人） 56－45＝11（人） 三（2）两项都参加的有11人。 故答案为：A 四、操作题（满分6分） 21．（6分）请你画图表示出下面的信息。 三（1）班图书角有许多同学们喜欢的书籍，其中喜欢《搭船的鸟》这本书的有15人，喜欢《数学帮帮忙》这本书的有18人，这两本书都喜欢的有10人。 【分析】喜欢《搭船的鸟》这本书的有15人，喜欢《数学帮帮忙》这本书的有18人，这两本书都喜欢的有10人，据此可以将喜欢《搭船的鸟》的人数减去两本都喜欢的人数，就是只喜欢《搭船的鸟》的人数；喜欢《数学帮帮忙》的人数减去两本都喜欢的人数，就是只喜欢《数学帮帮忙》的人数，根据集合的相关知识用交叉画圈的方式表示，两者都喜欢的用交叉部分表示即可，剩下的就是只喜欢的人数。 【解答】只喜欢《搭船的鸟》的人数：15－10＝5（人） 只喜欢《数学帮帮忙》的人数：18－10＝8（人） 画图如下： 五、解答题（满分54分） 22．（6分）三（1）班元旦进行了语文和数学知识竞赛。其中语文得优的学号是4、5、6、8、13、17、18、25、32、33、40；数学得优的学号是2、3、4、5、8、18、28、30、32、33、40、41、42。 （1）完成图。 （2）语文和数学都得优的有（    ）人。 【分析】语文和数学得优的学号填图，其中语文和数学都得优的学号填在中间的圈内，然后解答即可。 【解答】（1）如图： （2）语文和数学都得优的有7人。 【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。 23．（6分）三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小亮写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽写出的8个成语小亮都写出来了，小红写出的成语中有5个小亮也写出来了。 （1）小亮和小丽一共写出了多少个成语？ （2）小亮和小红一共写出了多少个成语？ 【分析】先根据题意进行画图，中间重合的部分表示两人写相同的成语的个数； （1）、（2）当两部分有重复时，从和中减去重复的部分，就是原来的总数。因此，小亮写的个数＋小丽写的个数－两人写相同成语的个数＝两人写成语的总个数，小亮写的个数＋小红写的个数－两人写相同成语的个数＝两人写成语的总个数，依此计算。 【解答】画图如下： （1）15＋8－8 ＝23－8 ＝15（个） 答：小亮和小丽一共写出了15个成语。 （2）15＋10－5 ＝25－5 ＝20（个） 答：小亮和小红一共写出了20个成语。 【点评】熟练掌握集合问题的计算方法，是解答此题的关键。 24．（6分）下面是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少？ 【分析】根据题图可知，当五个铁环连在一起时，有4个连接点，每个连接点中有2个铁环的厚度不能计入组成图形的长度中，用五个铁环的长度和减去8个铁环的厚度，即可求出组成图形的长度。 【解答】4厘米＝40毫米 40×5－8×6 ＝200－48 ＝152（毫米） 答：它的长度是152毫米。 【点评】本题考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，即可求出实际总量。 25．（6分）三年级（1）班有52人，一天，快放学时，班主任问：“谁做完了语文作业？请举手！”有32人举手；又问：“谁做完了数学作业？请举手！”有35人举手；最后说：“谁语文、数学都完成了？”有20人举手，那么这个班，语文、数学作业都没有完成的有多少人？ 【分析】由题意可知，有32人完成了语文作业，有35人完成了数学作业，完成语文和数学作业的总人数是32＋35＝67（人），但在这67人中，有20人是语文、数学作业都完成了，所以教室里已有67－20＝47（人）至少完成了一样作业，则语文、数学作业都没有完成的人数＝总人数－语文、数学作业至少做完一门的人数，据此作答。 【解答】根据上述分析可列式为： 32＋35－20 ＝67－20 ＝47（人）   52－47＝5（人） 答：语文、数学作业都没有完成的有5人。 26．（6分）同学们到植物园游玩，参观月季园的有27人，参观牡丹园的有35人，两个园区都参观的有16人。 （1）根据文字信息填写下图。     （2）去植物园参观的一共有多少人？ 【分析】（1）用参观月季园的人数减去两个园区都参观的人数即可求出只参观月季园的人数填在左边的横线上，用参观牡丹园的人数减去两个园区都参观的人数即可求出只参观牡丹园的人数，填在右边的横线上，将16填在都参观的横线上。 （2）用参观月季园的人数加上参观牡丹园的人数再减去两个园区都参观的人数，即可求出去植物园参观的一共有多少人，据此解答即可。 【解答】（1）只参观月季园的人数：27－16＝11（人） 只参观牡丹园的人数：35－16＝19（人） 如图： （2）27＋35－16 ＝62－16 ＝46（人） 答：去植物园参观的一共有46人。 27．（6分）为丰富同学们的校园生活，芙蓉学校特地开办了少年宫活动，参加美术班的有25人，参加音乐班的有37人，参加舞蹈班的有49人，参加书法班的有34人，参加武术班的有28人，即参加美术班又参加音乐班的有11人，既参加舞蹈班又参加书法班的有18人，参加舞蹈班和书法班的一共有多少人？ 【分析】参加舞蹈班的人数和参加书法班的人数和是49＋34＝83（人），其中把两项活动都参加的18人加了两次，所以要减去重复计算的18人即可求解。 【解答】49＋34－18 ＝83－18 ＝65（人） 答：参加舞蹈班和书法班的一共有65人。 28．（6分）五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？ 【分析】语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人，这两个人数和里面包含了只有语文优秀人数，只有数学优秀人数，还有语文、数学都优秀人数，其中语文、数学都优秀的数了2遍，所以再减去班级总人数，剩下为语文、数学都优秀的人数。 【解答】65＋87－122 ＝152－122 ＝30（人） 答：语文、数学都优秀的有30人。 29．（6分）有两块一样长的木板，各长130厘米，中间钉在一起成了一块长木板，中间的重叠部分长为10厘米，则这块长木板的长是多少厘米？ 【分析】由题目可知，用两块木板的长度相加－重叠部分的长度＝钉成的木板长，即可解题。 【解答】由分析可知： 130＋130－10 ＝260－10 ＝250（厘米） 答：这块长木板的长是250厘米。 30．（6分）四（3）班同学参加书法和乐器兴趣小组活动。经统计，有15人参加书法兴趣小组，有18人参加乐器兴趣小组，有7人两个小组都参加。 （1）把上图填写完整。 （2）四（3）班参加书法兴趣小组和乐器兴趣小组的一共有（    ）人。 【分析】（1）用参加书法兴趣小组的人数减去7，求出只参加书法兴趣小组的人数，即15－7＝8（人），用参加乐器兴趣小组的人数减去7，求出只参加乐器兴趣小组的人数，即18－7＝11（人），填到图中即可。 （2）可将参加书法兴趣小组的人数加上参加乐器兴趣小组的人数再减去7人，即可求出四（3）班参加书法兴趣小组和乐器兴趣小组的一共有多少人，据此解答即可。 【解答】（1）15－7＝8（人） 18－7＝11（人） 如图： （2）15＋18－7 ＝33－7 ＝26（人） 所以四（3）班参加书法兴趣小组和乐器兴趣小组的一共有26人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$