1.2 测量误差（课件）-《电气测量技术》同步精品课堂（高教版）

《电气测量技术》（第4版）高等教育出版社 同步精品课程——中职专业课 项目1 电气测量技术的基本知识 测量误差（第2课时） 知识目标 1.能准确阐述系统误差、偶然误差和疏失误差的定义。可以识别不同情境下出现的误差类型，举例说明每种误差在实际测量中的表现形式。 2.能准确说出绝对误差和相对误差的计算公式。会根据给定的测量值和真实值计算绝对误差和相对误差，并理解二者在衡量测量结果准确性方面的作用。 能力目标 1.能够根据测量数据的特征和测量环境等因素，准确分析误差的类型，包括区分系统误差和偶然误差的细微差别。 2.针对系统误差，能根据具体情况选择并实施合适的校正方法、消除根源措施或特殊测量方法，有效提高测量的准确性。 情感目标 1.通过了解疏失误差的危害，意识到在测量过程中认真、细心操作的重要性，养成严谨的科学作风。 2.展示不同类型误差在科学研究和实际应用中的影响，感受到测量误差问题的复杂性和挑战性，从而激发对探索更精确测量方法的兴趣。 学习目标 项目1 电气测量技术的基本知识 导入情景 01 生活中常见的测量场景 新知学习 02 一、测量误差的分类 根据产生测量误差的原因,可以将测量误差分为系统误差、偶然误差和疏失误差三类。 1.系统误差 在相同条件下多次测量同一量时,保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差,称为系统误差。 新知学习 02 一、测量误差的分类 系统误差主要是由于测量设备不准确、测量方法不完善和测量条件不稳定而引起的,有时也与测量人员生理上的特点有关。 系统误差表示测量结果偏离其真实值的程度即反映了测量结果的准确度。 系统误差越小，测量结果的准确度就越高。 新知学习 02 一、测量误差的分类 2.偶然误差 偶然误差又称随机误差,是一种大小和符号都不确定的误差,即在同一条件下对同一被测量重复测量时,各次测量结果会不一致,没有确定的变化规律。 这种误差的处理依据概率统计方法。产生偶然误差的原因很多,如温度、磁场、电源频率的偶然变化等都可能引起这种误差。 此外,观测者本身感官分辨本领的限制,也是引起偶然误差的一个因素。偶然误差反映了测量的精密度,偶然误差越小,精密度就越高，反之则精密度越低。 新知学习 02 一、测量误差的分类 系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。 系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性;而偶然误差则反映在一定条件下误差出现的可能性。 系统误差和偶然误差两者对测量结果的综合影响反映为测量的准确度,又称精确度。 新知学习 02 一、测量误差的分类 3.疏失误差 疏失误差是在测量过程中由于操你、读数记录和计算等方面的错误所引起的误差。显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摒弃的。 新知学习 02 二、测量误差的消除方法 测量误差是不可能绝对消除的,但要尽可能减小误差对测量结果的影响,使其减小到允许的范围内。消除测量误差,应根据误差的来源和性质,采取相应的措施和方法。 必须指出:一个测量结果中既存在系统误差又存在偶然误差时,要截然区分两者是不容易的。所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度,选择消除方法。 一般情况下,在对精密度要求不高的工程测量中,主要考虑对系统误差的消除;而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑尽可能消除上述两种误差。 新知学习 02 二、测量误差的消除方法 1.系统误差的消除方法 (1)对度量器测量仪器表进行校正。在准确度要求较高的测量结果中,引人校正值进行修正。 (2) 消除产生误差的根源。即正确选择测量方法和测量仪器,改善仪表安装质量和配线方式,尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作,消除各种外界因素造成的影响。 (3) 采用特殊的测量方法。如正负误差补偿法、替代法等。例如,用电流表测量电流时,考虑到外磁场对读数的影响,可以把电流表转动 180°,进行两次测量。在两次测量中必然出现一次读数偏大而另一次读数偏小的现象,取两次读数的平均值作为测量结果,其正负误差抵消,可以有效地消除外磁场对测量的影响。 新知学习 02 二、测量误差的消除方法 2.偶然误差的消除方法 偶然误差的消除方法是:在同一条件下,对被测量进行足够多次的重复测量,取其平均值作为测量结果。根据统计学原理可知,在足够多次的重复测量中,正误差和负误差出现的可能性几乎相同,因此偶然误差的平均值几乎为零。 在测量仪器仪表选定以后,测量次数是保证测量精密度的前提。 新知学习 02 三、测量误差的表示方法 1.绝对误差 测量结果的数值 (测得值)与被测量的真实值 的差值称为绝对误差,用表示,即 由于被测量的真实值往往是很难确定的,所以实际测量中,通常用标准表的指示值或多次测量的平均值作为被测量的真实值。 测量误差通常用绝对误差和相对误差表示。 新知学习 02 三、测量误差的表示方法 2.相对误差 当被测量不是同一个值时,绝对误差的大小不能反映测量的准确度，这时应该用相对误差的大小来判断测量的准确度。 测量的绝对误差与被测量真实值 之比,称为相对误差,用符号表示,即 新知学习 02 三、测量误差的表示方法 与前述同理,实际测量中通常用标准表的指示值或多次重复测量的平均值作为被测量的真实值。另外,工程测量中的相对误差常用其绝对误差与仪表指示值之比 表示，即 新知学习 02 三、测量误差的表示方法 利用绝对误差和相对误差的概念,可以把一个测量结果完整地表示为 测量结果=A+ 或 测量结果=A(1+) 也就是说,测量不仅要确定被测量的大小,还必须确定测量结果的误差，即确定测量结果的可靠程度。 小试牛刀 题目 1： 由于测量人员的疏忽，读错了测量数据，这种误差属于（ ） A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 疏失误差 D. 以上都不是 答案：C。 解析：疏失误差是由于测量者粗心大意等原因造成的明显偏离实际值的误差，读错数据属于此类。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 2： 在相同条件下对某一物理量进行多次测量，以下哪种误差不会随着测量次数的增加而减小（ ） A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 疏失误差 D. 以上都不是 答案：A。 解析：系统误差不会因为测量次数增加而减小，偶然误差可通过增加测量次数减小，疏失误差需通过避免测量失误来消除，与测量次数无关。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 3： 下列属于消除偶然误差的方法是（ ） A. 改进测量仪器 B. 增加测量次数 C. 校正测量量具 D. 保持测量环境稳定 答案：B。 解析：偶然误差可通过增加测量次数，利用统计规律来减小。改进测量仪器、校正测量量具主要针对系统误差，保持测量环境稳定可减少部分系统误差和偶然误差，但不是消除偶然误差的主要方法。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 4： 在测量过程中，如果发现存在周期性变化的系统误差，可采用（ ） A. 半周期偶数测量法 B. 替代法 C. 对称观测法 D. 交换法 答案：A。 解析：对于周期性变化的系统误差，半周期偶数测量法可有效消除。替代法、对称观测法、交换法可用于消除其他类型的系统误差或减少某些误差的影响。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 5： 测量值与真实值之差称为（ ） A. 绝对误差 B. 相对误差 C. 系统误差 D. 偶然误差 答案：A。 解析：绝对误差是测量值与真实值的差值，相对误差是绝对误差与真实值的比值，系统误差和偶然误差是误差的分类类型。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 6： 某物理量的真实值为 100，测量值为 102，则绝对误差为（ ） A. 2 B. -2 C. 0.02 D. 2% 答案：A。 解析：绝对误差 = 测量值 - 真实值 = 102 - 100 = 2。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 7： 绝对误差相同的情况下，测量值越大，则相对误差（ ） A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 无法确定 答案：B。 解析：相对误差 = 绝对误差 ÷ 真实值（或近似测量值），当绝对误差相同，测量值越大，相对误差越小。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 8： 若测量值为 50，相对误差为 5%，则绝对误差为（ ） A. 2.5 B. 0.25 C. 5 D. 10 答案：A。 解析：已知相对误差 = 绝对误差 ÷ 测量值，设绝对误差为 x，则 5%=x÷50，解得 x = 2.5。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 9： 某电路中的电流为 10 A,用甲电流表测量时的读数为 9.8 A用电流表量时的读数为 10.4 A。试求两次测量的绝对误差。 答案：用甲电流表测量的绝对误差为 用乙电流表测量的绝对误差为 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 10： 比较绝对误差和相对误差在测量中的作用，并举例说明。 答案：绝对误差：它直接反映了测量值与真实值的差值大小，能直观地看出测量的偏离程度。例如，测量一个物体的长度，真实值为 10cm，测量值为 10.2cm，绝对误差就是 0.2cm。但绝对误差不能很好地反映测量的准确程度，因为对于不同量级的测量，相同的绝对误差意义不同。比如测量 10cm 的物体有 0.2cm 误差和测量 100cm 的物体有 0.2cm 误差，直观上后者更准确，但绝对误差无法体现这一点。 相对误差：是绝对误差与真实值的比值，能更好地衡量测量的准确程度。在上述例子中，对于 10cm 物体测量的相对误差为 (0.2÷10)×100% = 2%，对于 100cm 物体测量的相对误差为 (0.2÷100)×100% = 0.2%，由此可看出后者测量更准确。相对误差常用于比较不同测量结果的准确性或者评估测量方法在不同测量范围的精度。 尝试解答下面习题 课堂小结 03 1.系统误差：这是一种具有确定性和规律性的误差。它是由测量仪器、测量方法、测量环境等固定因素引起的。 2.对度量器测量仪器表进行校正：当测量仪器本身存在不准确的问题时，我们可以通过校正来减少系统误差。 3.消除产生误差的根源：对于那些可以直接确定的误差产生原因，要从根源上消除。 4.绝对误差：它是测量值与真实值的差值。绝对误差能够直观地反映出测量结果偏离真实值的大小。 5.相对误差：是绝对误差与真实值的比值，通常以百分数表示。相对误差能够更好地衡量测量的准确程度，特别是在比较不同量级测量的准确性时更有优势。 作业布置 04 分别列举出生活中系统误差、偶然误差和疏失误差的实例各一个，并简要说明原因。 某电压表的读数比实际值总是偏大 5V，这是哪种类型的误差？可以采用什么方法来消除这种误差？ 已知某物体的真实长度为 50cm，测量值为 52cm，计算其绝对误差和相对误差。 感谢观看 $$