专项9 电路的最值、范围计算-北师大版（北京）九年级全一册期末专项（初中物理）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 电路的最值、范围计算 1.【答案】A 【解析】电路为串联电路，电压表接在滑片上，移动滑片，滑动变阻器连入电路的阻值不变， 电压表测量滑片 P至 b端之间的电压。电路中电流为 12V 0.24A 30Ω 20Ω UI R     滑片在 a端时，电压表示数为 0.24A 20Ω 4.8Va aU IR    滑片在 b端时，电压表示数为 0，故电压表电压表示数的变化范围是0 4.8V 。 故选 A。 2.【答案】D 【解析】由图甲得，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电流表测量电 路电流。 A．滑动变阻器接入电路中电阻为 0时，电压表的示数最大，等于电源电压，由图乙得，电压 表的最大示数为 9V，则电源电压是 9V，故 A正确，不符合题意； B．由欧姆定律得，定值电阻 R的阻值是 3V 6 0.5A RUR I     故 B正确，不符合题意； C．若定值电阻 R出现接触不良时，电路断路，电路中没有电流，电流表示数为 0，电压表与 电源相连接，示数等于电源电压，为 9V，故 C正确，不符合题意； D．当变阻器接入电路中电阻最大时，电路电流最小，由图乙得，电路最小电流为 0.5A，此时 定值电阻的电压为 3V，此时滑动变阻器的电压为 P - 9V -3V 6VRU U U＝ ＝ ＝ 由欧姆定律得，变阻器的最大电阻为 P Pmax min 6V 12 0.5A UR I     滑动变阻器的阻值范围是 0～12Ω，故 D错误，符合题意。 故选 D。 3.【答案】D 【解析】A．由电路图可知，R1与 R2串联，电压表测 R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 因串联电路中各处的电流相等，且 R1允许通过的最大电流为 0.5A，电流表的量程为 0～0.6A， 滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A，故电路中的最大电流为 0.5A，故 A错误； B．根据 UI R  可知，当 R1通过的电流最大，为 0.5A 时，R1两端的电压最大，为 11 0.5A 10 5VU I R    大 大 故 B错误； C．电路中的最大电流为 0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的总电阻为 6 12 0.5大 V A UR I    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，故滑动变阻器接入电路中的最小阻值为 12 12 10 2R R R      小 根据串联分压知识可知，当 R2的阻值越大，其两端分的电压越大，根据 UI R  可知，此时电路 中的电流最小，故当电压表的示数 3V 时，电路中的电流最小，为 1 min 1 1 6V 3V 0.3A 10 U UUI R R        滑 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，为 2 min 3V 10 0.3V U R I    滑大 则滑动变阻器 R2接入电路的阻值允许变化范围为 2Ω～10Ω，故 C错误； D．根据P UI 可知，电路消耗的最大功率为 6V 0.5A 3WP UI   大 大 电路消耗的最小功率为 6V 0.3A 1.8WP UI   小 小 所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为 1.8W～3W，故 D正确。 故选 D。 4.【答案】BC 【解析】A．由电路图可知，闭合开关 S，R与 R0串联，电压表测 R两端的电压，电流表测电路 中的电流。由欧姆定律可知，电压表示数与电流表示数的比值等于 R的阻值，由于 R为定值电 阻，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故 A错误； B．电压表接入电路的量程为 0～3V，当电压表示数最大为 3V 时，电路中的电流为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 3V 0.3A 10Ω RUI R    即小于电流表的量程，所以为了保证两表的安全，电路中的最大电流为 0.3A，故 B正确； C．当电路中的最大电流为 0.3A 时，电阻 0R 的取值最小，为 0 6V 3V 10Ω 0.3A RU UR I      电阻 0R 越大，电路中的电流越小，电流表、电压表均处于安全状态，故可取到其最大阻值20， 即电阻 0R 的取值范围为10 ~ 20 ，故 C正确； D．当电路中的最大电流为 0.3A 时，电路总功率最大，为 max 6V 0.3A 1.8WP UI    当电阻 0R 取值为20时，电路总功率最小，为 2 2 min 0 (6V ) 1.2W 10Ω 20Ω UP R R      故 D错误。 故选 BC。 5.【答案】D 【解析】AB．分析电路可知， 1R 、 2R 串联，电压表测 1R 电压，电流表测电路电流。由乙图可知， 当 2 10R  时，电压表示数为 3V，根据串联分压原理则有 1 3V 10 3V R U    ① 当 2 20R  时，电压表示数为 2V，根据串联分压原理则有 1 2V 20 2V R U    ② 联立①②解得 1 10ΩR  ，电源电压 6VU = 。故 AB 错误； CD．电路中电流最小为 min 1 2 6V 0.2A 10 20 UI R R       大 则电路的最小功率为 min min 6V 0.2A 1.2WP UI    电压表量程为0 ~ 3V，则当电压表示数最大为 3V 时，电流最大为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 1 max 1 3V 0.3A 10 U I R     大 所以电流表示数变化范围为0.2 ~ 0.3A，故 C错误，D正确。 故选 D。 6.【答案】AD 【解析】由图可知，定值电阻 R1与滑动变阻器 R2串联，电压表是测量 R1两端的电压；开关 S 闭合，滑动变阻器的滑片 P由 b端移到 a端的过程中，滑动变阻器的电阻变小，总电阻变小， 电源电压不变，根据 UI R  可知，电流变大，所以电流表的示数变大。 A．电压表的示数为 3V 时，因为电源电压为 6V，根据串联等流分压的原理可知，滑动变阻器 分得的电压也是 3V，所以滑动变阻器接入的阻值与定值电阻 R1的阻值相等为 10Ω，故 A正确； B．电压表测 R1两端的电压，电流表测通过 R1的电流，电压表和电流表示数的比值即为定值电 阻 R1的阻值，阻值不变，所以电压表的示数与电流表的示数的比值会不变，故 B错误； CD．当滑片在 b端时，滑动变阻器全部接入电路，R1、R2串联，因串联电路的总电阻等于各分 电阻之和，所以，电路的总电阻 1 2 10Ω 50Ω 60ΩR R R     电路中的最小电流为 min 6V 0.1A 60Ω UI R    电压表的示数为 min min 1 0.1A 10Ω 1VU I R    当滑片向 a端移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，根据 U=IR 可 知，定值电阻两端的电压变大，由于电压表量程为 0～3V，所以电压表最大示数为 3V；此时电 路中的最大电流为 max 1 6V 0.6A 10Ω UI R    综上所述，滑片由 b端向 a端移动的过程中，电流表的示数变化范围是 0.1A～0.3A，电压表 的示数变化范围是 1V～3V，故 C错误，D正确。 故选 AD。 7.【答案】BCD 【解析】由电路图知，两个电阻串联，电压表测定值电阻 1R 两端的电压，电流表测电路中的电 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 流。 A．由电路图知，滑片向右移动时，变阻器接入电路的长度变大，阻值变大，故 A错误； B．滑片向左移动时，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总阻值变小，电源电压不变，据欧 姆定律知，电路的电流变大，电流表示数变大，则定值电阻两端的电压变大，电压表变大，故 B正确； CD．当变阻器接入电路的阻值为 0时，电路中只有 1R 工作，电路中的总阻值最小，此时电压表 测量电源电压，示数最大为 U，电路中的电流最大为 1 UI R  大 当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的总阻值最大，通过的电流最小为 1 0 UI R R  小 据串联电路的分压特点知，变阻器分得的电压最大，定值电阻 1R 两端的电压最小为 1 1 1 1 0 1 0+ + URUU I R R R R R R     小 小 所以电流表的示数变化范围是 1 U R ～ 1 0 U R R ，电压表的示数变化范围为 U～ 1 1 0+ UR R R 。故 CD 正确。 故选 BCD。 8.【答案】 20 11V-6V 【解析】[1]由图丙知道，电压表用的是 0-15V 量程，读数为 10V；电流表示数为 0.2A，根据 欧姆定律知道，此时热敏电阻的阻值是 10V= =50Ω 0.2A UR I  根据图像知道，温度为 20℃。 [2]根据电源电压为 12V，R0的电压为 0 12V-10V=2VU U U  电源 则 R0的电阻为 0 0 2V =10Ω 0.2A UR I   探究过程中，热敏电阻的温度变化范围为 0～100℃，热敏电阻的阻值是 110Ω-10Ω；当热敏 电阻的阻值是 110Ω时，电路的电流 0 12V =0.1A 110Ω+10Ω U I R R      电源 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 电压表示数 0.1A 110Ω=11VU I R     当热敏电阻的阻值 10Ω时，电路的电流 0 12V =0.6A 10Ω+10Ω U I R R      电源 电压表示数 V0. 10Ω=66AU I R     则电压表示数的变化范围 11V-6V。 9.【答案】BC 【解析】由图可知，灯与滑动变阻器串联，电压表测量灯两端的电压，电流表测量电路中的电 流，当滑动变阻器接入电路电阻最小时，电路中电流最大，电压表示数最大，分析可知，电路 中最大电流为 0.5A，此时灯两端电压为 2.5V，即电压表最大示数为 2.5V，滑动变阻器两端电 压为 4.5V 2.5V 2VU U U    滑最小 灯最大 此时滑动变阻器接入电路的电阻为 2V 4 0.5A U R I    滑最小滑最小 最大 当滑动变阻器接入电阻最大时，电路中电流最小，电压表示数最小，即滑动变阻器最大阻值为 40Ω，灯的电阻为 2.5V 5 0.5A U R I    灯最大灯 最大 此时电路中的总电阻为 40 5 45R R R      灯滑最大 电路中的最小电流为 4.5V 0.1A 45 UI R    最小 电压表的最小值为 0.1A 5 0.5VU I R    灯最小 最小 灯 滑动变阻器两端的最大电压为 0.1A 40 4VU I R    最小滑最大 滑最大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 所以电流表的示数变化范围是 0.1～0.5A，电压表的示数变化范围是 0.5～2.5V，滑动变阻器 连入电路阻值范围是 4～40Ω，滑动变阻器两端最大电压为 4V，故 AD 正确，不符合题意，BC 错误，符合题意。 故选 BC。 10.【答案】A 【解析】当 R2接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流 I 大=1.2A，由 I=U/R 可得，电源的电压： U=I 大R1=1.2A×R1， 当 R2接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图像可知，电路中 的最小电流 I 小=0.3A，电压表的最大示数 U2=4.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U=I 小R1 +U2 =0.3A×R1 +4.5V， 因电源的电压不变，所以， 1.2A×R1 =0.3A×R1 +4.5V， 解得：R1 =5Ω，电源的电压 U=I 大R1=1.2A×5Ω=6V； Ａ．电路总功率的最小值 P 小=UI 小=6V×0.3A=1.8W， 故 A正确； B．电路总功率的最大值 P 大=UI 大=6V×1.2A=7.2W， 故 B错误； C．定值电阻电功率的最小值 P1 小=I 小 2R1 =（0.3A） 2 ×5Ω=0.45W， 故 C错误； D．定值电阻电功率的最大值 P1 大 =I 大 2R1 =（1.2A） 2 ×5Ω=7.2W， 定值电阻电功率的变化量 △P1=P1 大-P1 小=7.2W-0.45W=6.75W， 故 D不正确． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 11.【答案】BCD 【解析】由图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电 流。 A．小灯泡的额定电流为 L L L 1.25W =0.5A 2.5V PI U   小灯泡的电阻为 2 2 L L L (2.5V) =5Ω 1.25W UR P   当电压表示数达到最大时，通过灯泡的电流最大，为 V L 3V= =0.6A 5Ω 大 大 U I R 电流表的最大电流是 0.6A，通过变阻器的最大电流是 1A，由串联电路电流的规律可知，通过 电路的最大电流是 Imax=0.5A。当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电流最小，即 min L 4.5V= =0.18A 5Ω+20    滑大 UI R R 可知，电路中电流变化范围为 0.18A～0.5A，即为电流表示数变化范围，故 A错误； B．由于电压表测量灯泡两端的电压，灯丝阻值不变，通过电路中电流变化范围为 0.18A～0.5A， 则当电路的电流最小时，灯泡的两端电压最小，电压表示数最小，即 min min L= 0.18A 5Ω=0.9V= U I R 则当电路的电流最大时，灯泡的两端电压最大，电压表示数最大，即 max max L= 0.5A 5Ω=2.5V= U I R 所以电压表示数变化范围是 0.9V～2.5V，故 B正确； C．当电路的电流最小时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路的特点和欧姆定律 可得，变阻器连入电路的最大电阻为 min min min - 4.5V-0.9V= = =20Ω 0.18A 滑大 滑大 U U UR I I 当电路的电流最大时，滑动变阻器连入电路的电阻最小，根据串联电路的特点和欧姆定律可得， 变阻器连入电路的最小电阻为 max max max - 4.5V-2.5V= = =4Ω 0.5A 滑小滑小 U U UR I I 因此滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 4Ω～20Ω，故 C正确； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 D．根据 P=UI 可得，当电路的电流最小时，电路消耗的电功率最小，为 min min=4.5V 0.18A=0.81W= P UI 当电路的电流最大时，电路消耗的电功率最大，为 max max= =4.5V 0.5A=2.25WP UI  所以电路消耗的电功率变化范围是 0.81W～2.25W，故 D正确。 故选 BCD。 12.【答案】B 【解析】③根据电路图可知，定值电阻 R1与滑动变阻器 R2串联，电压表测量 R1两端的电压； 当电压表的最大测量值为 3V 时，此时定值电阻 R1两端的电压 U1=3V，电路中的电流 I=I2=I1= 1 1 3V =0.3A 0.5A 10Ω U R   因此电路中的最大电流为 0.3A；此时滑动变阻器两端的电压 U2min=U-U1=9V-3V=6V 滑动变阻器连入电路的最小电阻 R2min= 2min 6V =20Ω 0.3A U I  变阻器 R2接入电路的阻值允许变化范围为 20Ω～50Ω，故③错误； ①电路中的电流最大时，电路的总功率最大，电路消耗的最大功率 Pmax=UI=9V×0.3A=2.7W 电阻 R1消耗最大功率 P1=U1I=3V×0.3A=0.9W 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，则总阻值为 Rmax=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω 电路中最小电流 Imin= max 9V =0.15A 60Ω U R  则电流表示数允许的变化范围为 0.15A～0.3A，故①错误； ②R1消耗的最小功率 P1′=Imin 2R1=(0.15A) 2 ×10Ω=0.225W 则电阻 R1消耗电功率允许的变化范围为 0.225W～0.9W，故②正确； ④电路消耗的最小功率 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 Pmin=UImin=9V×0.15A=1.35W 则电路消耗总电功率允许的变化范围为 1.35W～2.7W，故④正确； 由上分析可知：只有②和④正确。 故选 B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 电路的最值、范围计算 【解题技巧】 1.判定串联电路中电流的最大值： 2.求解滑动变阻器的阻值范围 3.电功率的最值问题 ①定值电阻：由 2=P I R 可知，当通过定值电阻的电流越大时，其电功率越大. ②电路总功率：由 P UI 可知，在电源电压恒定时，通过电路中的电流越大，电路总功率越大. ③滑动变阻器：当定值电阻和滑动变阻器串联时， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 由 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) 4 U U UP I R R R R R RR R R R R        滑 滑 滑 滑 滑定 定滑定 定 滑 滑 可知，当 2 0( =)R R 滑定 时，P 滑 最大，即当滑动变阻器接入阻值等于定值电阻阻值时（ =R R滑 定 ），其电功率最大. 【专项训练】 1．如图所示，电源电压保持 12V 不变，R1=30Ω，变阻器 R₂ 的阻值变化范围是 0～20 Ω。当 开关 S闭合，在变阻器滑片 P由 b端滑至 a端过程中电压表示数的变化范围是（ ） A．0～4.8V B．0～7.2V C．4.8～7.2V D．4.8～12V 2．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片 P从 b端滑到 a端，电 压表示数 U与电流表示数 I的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是（ ） A．电源电压是 9V B．定值电阻 R的阻值是 6Ω C．若定值电阻 R出现接触不良时，电流表示数为 0，电压表示数为 9V D．滑动变阻器的阻值范围是 0～18Ω 3．如图所示，电源电压为 6V 保持不变，定值电阻 R1标有“10Ω；0.5A”字样；滑动变阻器 R2标有“20Ω；1A”字样，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，在不损坏 电路元件的情况下，下列做法正确的是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 A．电路中电流最大是 0.6A B．R1两端电压不能超过 3V C．滑动变阻器连入电路的阻值在 10～20Ω范围内变化 D．电路的总功率在 1.8～3W 范围内变化 4．（多选）如图所示，是一种测量环境温度的仪器的简化工作原理图。电源电压恒为 6V，定 值电阻 10R  ， 0R 为热敏电阻， 0R 的阻值随环境温度的升高而减小，若 0R 有最大阻值且为 20，电压表接入电路的量程为 0～3V，电流表接入电路的量程为 0～0.6A。闭合开关 S，当 环境的温度升高时，在保证两表安全的情况下，下列说法中正确的是（ ） A．电压表与电流表的比值变大 B．经过 R的最大电流为 0.3A C．电阻 0R 的取值范围为 10～20Ω D．电路总功率变化范围为 1.2W～3.6W 5．如图甲所示，电源电压保持不变， 1R 为定值电阻，滑动变阻器 2R 的最大阻值为20。电压 表量程为0 ~ 3V，电流表量程为0 ~ 0.6A。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随 滑动变阻器 2R 阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ） A．电源电压为7.5V B．定值电阻 1R 阻值为5 C．电路的最小功率为0.6W D．电流表示数变化范围为0.2 ~ 0.3A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 6．（多选）在如图所示的电路中，电源两端的电压为 6V 且保持不变，定值电阻 1R 的阻值为 10Ω，滑动变阻器 2R 的最大阻值为 50Ω，当开关 S闭合，滑动变阻器的滑片 P由 b端移到 a 端的过程中，下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数为 3V 时，滑动变阻器接入电路的电阻值为 10Ω B．电压表的示数与电流表的示数的比值会变大 C．电流表的示数变化范围为 0.2～0.6A D．电压表的示数变化范围为 1～6V 7．（多选）如图所示电路，总电压为U ，定值电阻 1R 与最大阻值为 0R 的滑动变阻器 2R 串联在电 路中。在滑动变阻器的滑片移动过程中，下列分析正确的是（ ） A．滑片向右移动过程中， 2R 接入电路中的阻值变小 B．滑片向左移动过程中，电流表和电压表的示数都变大 C．电流表的示数变化范围是 1 1 0 U U R R R   D．电压表的示数变化范围是 1 1 0 URU R R   8．物理学习小组在实验室探究一个热敏电阻阻值随温度变化的关系，设计了如图甲所示的电 路图，电源两端电压恒为 12V，R0是定值电阻，R是热敏电阻，当电压表示数如图丙所示， 电流表示数为0.2A，则此时热敏电阻R的温度为 ℃，若热敏电阻的温度变化范围为0～ 100℃，则电压表示数的变化范围为 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 9．（多选）如图所示，电源电压恒为 4.5V，电流表量程为“0 ~ 0.6A”，电压表量程“0～3V”， 滑动变阻器标有“40Ω 1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V 0.5A”，表示小灯泡两端 最大电压是 2.5V，通过的最大电流是 0.5A。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑 片，下列选项中不正确的是（ ） A．电流表的示数变化范围是 0.1～0.5A B．电压表的示数变化范围是 0.6～2.5V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是 4～20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为 4V 10．如图甲所示电路，电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关，将滑动变 阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则 滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 A．电路总功率的最小值为 1.8W B．电路总功率的最大值为 5.4W C．定值电阻电功率的最小值为 1.35W D．定值电阻电功率的变化为 4.05W 11．（多选）如图所示电路，电源电压为 4.5V 且恒定．电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量 程为 0～3V，小灯泡 L规格为“2.5V 1.25W”（假设灯丝阻值不变），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。移动滑片 P，保证电路中各元件都不超出额定值，下列说法中正确的是（ ） A．电流表示数变化范围是 0～0.5A B．电压表示数变化范围是 0.9～2.5V C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 4～20Ω D．电路消耗的电功率变化范围是 0.81～2.25W 12．如图所示，电源电压保持 9V 不变，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V，定值电 阻 R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器 R2的规格为“50Ω 1A”。闭合开关，为了保证电 路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ） ①电流表示数允许的变化范围为 0.3～0.5A ②电阻 R1消耗电功率允许的变化范围为 0.225～0.9W ③滑动变阻器 R2允许接入电路阻值的变化范围为 8～50Ω ④电路消耗总电功率允许的变化范围为 1.35～2.7W A．只有①和④ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和③